2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题(2)

2019年五十九中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第 1 题：来源：湖北省黄冈市某校2018_2019学年高二数学4月月考试题理已知平行四边形内接于椭圆，且，斜率之积的范围为，则椭圆离心率的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意，关于原点对称，设，，，故选A.第 2 题：来源：黑龙江省伊春市2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案设分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则方程有实根的概率为（）A． B． C.D．【答案】A第 3 题：来源：江苏省沭阳县修远中学2018_2019学年高一数学3月月考试题（实验班）函数y＝sinxcosx＋cos2x－的图像的一个对称中心是( )A. B. C. D.【答案】B第 4 题：来源：山东省青岛市城阳三中2018_2019学年高一数学下学期期中试题为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩，（如图），要测算，两点的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，，，就可以计算出，两点的距离为（）A. B. C.D.【答案】A第 5 题：来源：江西省新余市2016_2017学年高一数学下学期期末试卷文（含解析）．等于（）A．1 B．﹣1 C． D．【答案】C【考点】GO：运用诱导公式化简求值．【分析】由题意利用诱导公式，求得要求式子的值．【解答】解：sin=sin=sin=，故选：C．第 6 题：来源： 2017年河南省郑州市高考数学三模试卷（理科）含答案已知等比数列{an}，且a6+a8=，则a8（a4+2a6+a8）的值为（）A．π2 B．4π2 C．8π2 D．16π2【答案】D【考点】67：定积分．【分析】先根据定积分的几何意义求出a6+a8==4π，再根据等比数列的性质即可求出．【解答】解：表示以原点为圆心以4为半径的圆的面积的四分之一，故a6+a8==4π，∴a8（a4+2a6+a8）=a8a4+2a8a6+a82=a62+2a8a6+a82=（a6+a8）2=16π2．故选：D第 7 题：来源：四川省广元市2019届高三数学第一次适应性统考试题（含解析）已知，，，则的大小关系为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据指数函数以及对数函数的性质判断即可．【详解】a＝21.2＞2＞b＝（）﹣0.8＝20.8＞1＞c＝ln2，故a＞b＞c，故选：D.【点睛】本题考查了指数函数以及对数函数的单调性问题，是一道基础题，解题关键是选择好中间量．第 8 题：来源：山西省平遥中学校2018_2019学年高一数学下学期期中试题已知，则的值为A. B. C. D.【答案】A第 9 题：来源：江西省赣州市南康区2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案下列各组函数是同一函数的是（）A． B．C． D．【答案】D第 10 题：来源：黑龙江省大庆市2017_2018学年高一数学12月月考试题的值为（）A. B. C. D.【答案】A第 11 题：来源： 2016_2017学年度吉林省延边市高二数学下学期第二阶段检测试题试卷及答案理连续抛掷两枚骰子，第一枚骰子和第二枚骰子点数之差是一个随机变量X，则“X>4”表示的实验结果是( )A.第一枚6点，第二枚2点B.第一枚5点，第二枚1点C.第一枚1点，第二枚6点D.第一枚6点，第二枚1点【答案】D第 12 题：来源：高中数学第一讲不等式和绝对值不等式综合测试（含解析）新人教A版选修4_5 若正数满足，则的取值范围为（）A． B．C．D．【答案】B 由，得第 13 题：来源： 2019高考数学一轮复习第8章立体几何第4讲直线平面平行的判定与性质分层演练文201809101113已知m，n，l是不同的直线，α，β是不同的平面，以下命题正确的是( )①若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥β；②若m⊂α，n⊂β，α∥β，l⊥m，则l⊥n；③若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n；④若α⊥β，m∥α，n∥β，则m⊥n．A．①③ B．③④C．②④ D．③【答案】D．①若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥β或α，β相交；②若m⊂α，n⊂β，α∥β，l⊥m，则l⊥n或l∥n或l，n异面；③正确；④若α⊥β，m∥α，n∥β，则m⊥n或m∥n或m，n异面．第 14 题：来源：广西钦州市钦州港区2017届高三数学12月月考试题理“”是“”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B第 15 题：来源：广东省惠州市2018届高三数学上学期12月月考试题理试卷及答案已知，，则（）A. B. C. D.【答案】C第 16 题：来源：天津市五区县高一（上）期末数学试卷已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若++=，则点P与△ABC的位置关系是（）A．P在AC边上 B．P在AB边上或其延长线上C．P在△ABC外部 D．P在△ABC内部【答案】A【解答】解：∵∴=∴∴∴P在AC的三等分点上第 17 题：来源：四川省绵阳南山中学2019届高三数学上学期一诊模拟考试试题理已知，则（）A. B. C. D. -【答案】第 18 题：来源：河北省武邑县2018届高三数学上学期期中试题理试卷及答案.设，为虚数单位，且，则（）A．－1 B．1 C．－2D．2【答案】B第 19 题：来源：山东省师大附中2018_2019学年高一数学上学期第一次学分认定考试试题函数的定义域为（）A. B. C. D.【答案】C第 20 题：来源：重庆市2017届高三下第一次月段考试数学试题（理科）含答案甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的情况下，甲丙也相邻的概率为A. B. C. D.【答案】D第 21 题：来源：河北省邯郸市鸡泽县2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案已知命题:负数的立方都是负数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中是真命题的是 A．Ｂ．C． D．【答案】C第 22 题：来源：湖南省郴州市湘南中学2019届高三数学上学期期中试题理三个数的大小顺序是（）A. B.C. D.【答案】D第 23 题：来源：内蒙古包头市第四中学2019届高三数学上学期期中模拟测试试题（二）理为了得到函数y＝sin 3x＋cos 3x的图像，可以将函数y＝cos 3x的图像A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位【答案】 B第 24 题：来源：广东省天河区普通高中2017_2018学年高一数学10月月考试题试卷及答案05直线与直线,直线分别交于两点,中点为,则直线的斜率是（）A． B． C． D．【答案】 D第 25 题：来源：山东省禹城市2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案如图，在正方体中，分别为棱，，，的中点，则下列直线中与直线相交的是（） A.直线 B.直线 C.直线 D.直线【答案】C第 26 题：来源：甘肃省武威市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题试卷及答案执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）A．14 B．20 C．30D．55【答案】C第 27 题：来源：重庆市巴蜀中学2018_2019学年高一数学上学期期中复习试题设集合，，则（）A． B． C．D．【答案】A【解析】解集合，对于集合，将不等式化为，解得，所以集合，所以，所以选A．第 28 题：来源：内蒙古包头市第四中学2017_2018学年高一数学上学期期中试题某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内应填入（）A． k＞4? B．k＞5?C. k＞6?D. k＞7?【答案】A第 29 题：来源：山东省武城二中2017届高三数学下学期第一次月考试题试卷及答案理是定义在（0，＋）上单调函数，且对，都有，则方程的实数解所在的区间是A、（0，）B、（，1）C、（1，e）D、（e，3）【答案】C第 30 题：来源：重点班2017届高三数学一轮复习阶段检测试题一理试卷及答案设D是函数y=f(x)定义域内的一个区间,若存在x0∈D,使f(x0)=-x0,则称x0是f(x)的一个“次不动点”,也称f(x)在区间D上存在“次不动点”,若函数f(x)=ax2-3x-a+在区间[1,4]上存在“次不动点”,则实数a的取值范围是( )(A)(-∞,0) (B) (0, )(C) [,+∞) (D) (-∞, ]【答案】D解析:设g(x)=f(x)+x,依题意,存在x∈[1,4],使g(x)=f(x)+x=ax2-2x-a+=0.当x=1时,g(1)=≠0;当x≠1时,由ax2-2x-a+=0得a=.记h(x)=(1<x≤4),则由h′(x)==0得x=2或x=(舍去).当x∈(1,2)时,h′(x)>0;当x∈(2,4)时,h′(x)<0,即函数h(x)在(1,2)上是增函数,在(2,4)上是减函数,因此当x=2时,h(x)取得最大值,最大值是h(2)=,故满足题意的实数a的取值范围是(-∞,].第 31 题：来源：云南省玉溪市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理试卷及答案执行如右图所示的程序框图，若输出的值为8，则判断框内可填入的条件是（）A. B. C. D.【答案】第 32 题：来源：甘肃省会宁县2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案已知是上的偶函数，且在上是减函数，若，则不等式的解集是（）A．B．C．D．【答案】C第 33 题：来源：重庆市九校联盟2019届高三数学12月联考试题理已知命题p：若x2+y2＞2，则|x|＞1或|y|＞1；命题q：直线mx-2y-m-2＝0与圆x2+y2-3x+3y+2＝0必有两个不同交点，则下列说法正确的是A．¬p为真命题 B．p∧(¬q)为真命题C．(¬p)∨q为假命题 D．(¬p)∨(¬q)为假命题【答案】D第 34 题：来源：吉林省普通高中2016_2017学年高三数学毕业第三次调研测试试卷理试卷及答案已知复数，其中为虚数单位.则A ．B ．C ．D ．【答案】B第 35 题：来源：河南省郸城县2017_2018学年高二数学11月月考试题试卷及答案设数列满足，且，则A. B. C.D.【答案】C第 36 题：来源：海南省海南中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案化简的结果是（）A. B. C.D.【答案】A第 37 题：来源： 2017-2018学年吉林省通化市辉南高一（上）期末数学试卷（含答案解析）可推得函数f（x）=ax2﹣2x+1在区间[1，2]上为增函数的一个条件是（）A．a=0 B． C． D．【答案】B解：∵函数f（x）=ax2﹣2x+1在区间[1，2]上，开口向上，对称轴x=﹣=，要使f（x）在区间[1，2]上为增函数，可以推出：，若a＜0，图象开口向下，要求＞2，显然不可能；∴函数f（x）=ax2﹣2x+1在区间[1，2]上为增函数的一个条件是；第 38 题：来源：广西柳江中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则（）A．为奇函数，在上单调递減B．最大值为1，图象关于轴对称C．周期为，图象关于点对称 D．为偶函数，在上单调递增【答案】B第 39 题：来源：甘肃省嘉峪关市2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案文一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）A．63 B．108 C．75 D．83【答案】A第 40 题：来源：辽宁省抚顺市2016_2017学年高一数学上学期期中试题试卷及答案设函数若,则实数( )A.4B.-2C.4或D.4或-2【答案】C。

广西钦州市高新区实验学校2016-2017学年高二数学上学期第一次月考试题文一、选择题1. 国庆节放假,甲去北京旅游的概率为,乙、丙去北京旅游的概率分别为, ,假定三人的行动相互之间没有影响,那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为( )A． B． C． D．2. 下列叙述错误的是( )A.频率是随机的,在试验前不能确定,随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率B.若随机事件A发生的概率为P(A),则0≤P(A)≤1C.互斥事件不一定是对立事件,但是对立事件一定是互斥事件D.5张奖券中有一张有奖,甲先抽,乙后抽,那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同3. 在40根纤维中,有12根的长度超过30mm,从中任取一根,取到长度超过30mm的纤维的概率是( )A． B． C． D．以上都不对4. 口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出1个球,摸出红球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,那么摸出黑球的概率是( )A．0.42 B．0.28 C．0.3 D．0.75. 计算机执行如图的程序段后,输出的结果是( )A．2 015,2 013 B．2 013,2 015C．2 015,2 015 D．2 015,2 0146. 在我们写程序时，对于“//”号的说法中正确的是( )．A．“//”后面是注释内容，对程序运行起着重要作用B．“//”后面是程序执行的指令，对程序运行起着重要作用C．“//”后面是注释内容，对程序运行不起作用D．“//”后面是程序执行的指令，对程序运行不起作用7. 某一程序中先后相邻的两个语句是：x＝3*5，x＝x+1，那么下列说法中正确的是( )．①x＝3*5的意思是x ＝3×5＝15．此式与算术式中的意义是一样的；②x＝3*5是将数值15赋给x ；③x＝3*5也可以写为3*5=x;④x=x+1在执行时，赋值符号右边的x 值是15，执行后左边的x 值是16.A．①③ B．②④C．①④D．②③8. 有下列程序：若输入4，则其输出结果为( )．A．4 B． 16 C ．4^2 D．16^29.图l是某县参加2010年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为、、…、(如表示身高(单位：)在[150，155)内的学生人数)．图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180 (含160 ，不含180 )的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是A． B． C． D．10.已知正项等比数列{ a n }满足：a 3 ＝a 2 ＋2 a 1 ，若存在两项a m ，a n 使得＝4 a 1 ，则的最小值为 ( )．A． B． C． D．不存在11.某高校从5名男大学生志愿者和4名女大学生志愿者中选出3名派到3所学校支教(每所学校一名志愿者)，要求这3名志愿者中男、女大学生都有，则不同的选派方案共有 ( )．A．210种 B．420种 C．630种 D．840种12. 已知n ( n ∈N * )的展开式中，前三项系数成等差数列，则展开式中的常数项是( )．A．28 B．70 C． D．二、填空题13. 设变量x 、y 满足约束条件且不等式x ＋2 y ≤14恒成立，则实数a 的取值范围是________．14. ( a ＋x )(1＋) 5 的展开式中x 2 项的系数是15，则展开式的所有项系数的和是________．15. (2014天门模拟)若执行如图所示的框图,输入x 1 =1,x 2 =2,x 3 =3, =2,则输出的数等于__________.16. 写出下列程序运行后的结果．（1）输出结果为__________；（2）输出结果为__________．17. 在区间[0,4]内随机取两个数a,b,则使得函数f(x)=x 2 +ax+b 2 有零点的概率为________.三、解答题18. 做抛掷两颗骰子的试验：用(x,y)表示结果,其中x 表示第一颗骰子出现的点数,y 表示第二颗骰子出现的点数,(1)写出试验的基本事件;(2)求事件“出现点数之和大于8”的概率.19. 在平面直角坐标系xOy 中,平面区域W 中的点的坐标(x,y)满足从区域W 中随机取点M(x,y).(1)若x ∈Z,y ∈Z,求点M 位于第一象限的概率.(2)若x ∈R,y ∈R,求|OM|≤2的概率. 20. (2014泰安模拟)某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对400名高一学生的一周课外体育锻炼时间进行调查,结果如下表所示： 锻炼时间 (分钟)[0,20) [20,40) [40,60) [60,80) [80,100) [100,120) 人数 40 60 80 100 80 40现采用分层抽样的方法抽取容量为20的样本.(1)其中课外体育锻炼时间在 分钟内的学生应抽取多少人(2)若从(1)中被抽取的学生中随机抽取2名,求这2名学生课外体育锻炼时间均在分钟内的概率.21. 已知分段函数 试编写程序，要求输入自变量 x 的值，输出相应的函数值．22. 某镇政府为了更好地服务于农民，派调查组到某村考察．据了解，该村有100户农民，且都从事蔬菜种植，平均每户的年收入为3万元．为了调整产业结构，该镇政府决定动员部分农民从事蔬菜加工．据估计，若能动员 x ( x ＞0)户农民从事蔬菜加工，则剩下的继续从事蔬菜种植的农民平均每户的年收入有望提高2 x %，而从事蔬菜加工的农民平均每户的年收入将为3( a＞0)万元． (1)在动员 x 户农民从事蔬菜加工后，要使从事蔬菜种植的农民的总年收入不低于动员前从事蔬菜种植的农民的总年收入，求 x 的取值范围；(2)在(1)的条件下，要使这100户农民中从事蔬菜加工的农民的总年收入始终不高于从事蔬菜种植的农民的总年收入，求a 的最大值．参考答案：一、选择题1、 B2、 A3、 B4、 C5、 D6、C7、B8、B9、 B 10、 A 11、 B 12、 C二、填空题13、 [8,10]14、 64 15、 16、（1）1,3,5,7,9 （2）1 17、三、解答题18、（1）见解析（2）(1)这个试验的基本事件为(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),19、（1）（2）π+20、（1）6(人) （2）21、解：程序如下：22、（1）0＜x ≤50（2）5。

永胜县第二中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 设()f x 是偶函数，且在(0,)+∞上是增函数，又(5)0f =，则使()0f x >的的取值范围是（ ）A ．50x -<<或5x >B ．5x <-或5x >C ．55x -<<D ．5x <-或05x <<2． 抛物线y=﹣x 2上的点到直线4x+3y ﹣8=0距离的最小值是（ ）A ．B ．C ．D ．33． 已知函数f （2x+1）=3x+2，且f （a ）=2，则a 的值等于（ ） A ．8B ．1C ．5D ．﹣14． 若命题“p 或q ”为真，“非p ”为真，则（ ）A ．p 真q 真B ．p 假q 真C ．p 真q 假D ．p 假q 假5． 若函数f （x ）=3﹣|x ﹣1|+m 的图象与x 轴没有交点，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m ≥0或m ＜﹣1B ．m ＞0或m ＜﹣1C ．m ＞1或m ≤0D ．m ＞1或m ＜06． 在△ABC 中，sinB+sin （A ﹣B ）=sinC 是sinA=的（ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既不充分也非必要条件7． 已知正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，点E 为上底面A 1C 1的中心，若+，则x 、y 的值分别为（ ）A ．x=1，y=1B ．x=1，y=C ．x=，y=D ．x=，y=18． 线段AB 在平面α内，则直线AB 与平面α的位置关系是（ ）A ．AB ⊂αB ．AB ⊄αC ．由线段AB 的长短而定D ．以上都不对9． 已知命题p ：∃x ∈R ，cosx ≥a ，下列a 的取值能使“￢p ”是真命题的是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．210．已知函数，函数，其中b ∈R ，若函数y=f （x ）﹣g （x ）恰有4个零点，则b 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．11．设复数z 满足z （1+i ）=2（i 为虚数单位），则z=（ ） A ．1﹣i B ．1+i C ．﹣1﹣iD ．﹣1+i12．已知α，β为锐角△ABC 的两个内角，x ∈R ，f （x ）=（）|x ﹣2|+（）|x ﹣2|，则关于x 的不等式f （2x ﹣1）﹣f （x+1）＞0的解集为（ ）A ．（﹣∞，）∪（2，+∞）B ．（，2）C ．（﹣∞，﹣）∪（2，+∞）D ．（﹣，2）二、填空题13．下列关于圆锥曲线的命题：其中真命题的序号 ．（写出所有真命题的序号）．①设A ，B 为两个定点，若|PA|﹣|PB|=2，则动点P 的轨迹为双曲线；②设A ，B 为两个定点，若动点P 满足|PA|=10﹣|PB|，且|AB|=6，则|PA|的最大值为8； ③方程2x 2﹣5x+2=0的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率； ④双曲线﹣=1与椭圆有相同的焦点．14．对于集合M ，定义函数对于两个集合A ，B ，定义集合A △B={x|f A （x ）fB （x ）=﹣1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，12}，则用列举法写出集合A △B 的结果为 ．15．在极坐标系中，直线l 的方程为ρcos θ=5，则点（4，）到直线l 的距离为 ．16．若直线：012=--ay x 与直线2l ：02=+y x 垂直，则=a .17．【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数()ln 4f x x x =+-的零点在区间()1k k +，内，则正整数k 的值为________． 18．在ABC ∆中，已知角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，且B c C b a sin cos +=，则角B为 .三、解答题19．电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女总计（2）将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2名，求至少有1名女性观众的概率．附：K2=P（K2≥k0）0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.0250.010 0.005 0.001k00.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.63520．已知A（﹣3，0），B（3，0），C（x0，y0）是圆M上的三个不同的点．（1）若x0=﹣4，y0=1，求圆M的方程；（2）若点C是以AB为直径的圆M上的任意一点，直线x=3交直线AC于点R，线段BR的中点为D．判断直线CD与圆M的位置关系，并证明你的结论．21．【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数()()3231312f x x k x kx =-+++，其中.k R ∈ （1）当3k =时，求函数()f x 在[]0,5上的值域； （2）若函数()f x 在[]1,2上的最小值为3，求实数k 的取值范围.22．如图，M 、N 是焦点为F 的抛物线y 2=2px （p ＞0）上两个不同的点，且线段MN 中点A 的横坐标为，（1）求|MF|+|NF|的值；（2）若p=2，直线MN 与x 轴交于点B 点，求点B 横坐标的取值范围．23．（本小题满分12分）已知平面向量(1,)a x =，(23,)b x x =+-，()x R ∈. （1）若//a b ，求||a b -；（2）若与夹角为锐角，求的取值范围.24．设椭圆C ：+=1（a ＞b ＞0）过点（0，4），离心率为．（1）求椭圆C 的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被椭圆所截得线段的中点坐标．永胜县第二中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1． 【答案】B考点：函数的奇偶性与单调性．【思路点晴】本题主要考查函数的单调性、函数的奇偶性，数形结合的数学思想方法.由于函数是偶函数，所以定义域关于原点对称，图象关于y 轴对称，单调性在y 轴两侧相反，即在0x >时单调递增，当0x <时，函数单调递减.结合(5)0f =和对称性，可知(5)0f ±=，再结合函数的单调性，结合图象就可以求得最后的解集.12． 【答案】A【解析】解：由，得3x 2﹣4x+8=0．△=（﹣4）2﹣4×3×8=﹣80＜0．所以直线4x+3y ﹣8=0与抛物线y=﹣x 2无交点．设与直线4x+3y ﹣8=0平行的直线为4x+3y+m=0联立，得3x 2﹣4x ﹣m=0．由△=（﹣4）2﹣4×3（﹣m ）=16+12m=0，得m=﹣．所以与直线4x+3y ﹣8=0平行且与抛物线y=﹣x 2相切的直线方程为4x+3y ﹣=0．所以抛物线y=﹣x 2上的一点到直线4x+3y ﹣8=0的距离的最小值是=．故选：A ．【点评】本题考查了直线与圆锥曲线的关系，考查了数学转化思想方法，训练了两条平行线间的距离公式，是中档题．3． 【答案】B【解析】解：∵函数f （2x+1）=3x+2，且f （a ）=2，令3x+2=2，解得x=0，∴a=2×0+1=1．故选：B．4．【答案】B【解析】解：若命题“p或q”为真，则p真或q真，若“非p”为真，则p为假，∴p假q真，故选：B．【点评】本题考查了复合命题的真假的判断，是一道基础题．5．【答案】A【解析】解：∵函数f（x）=3﹣|x﹣1|+m的图象与x轴没有交点，∴﹣m=3﹣|x﹣1|无解，∵﹣|x﹣1|≤0，∴0＜3﹣|x﹣1|≤1，∴﹣m≤0或﹣m＞1，解得m≥0或m＞﹣1故选：A．6．【答案】A【解析】解：∵sinB+sin（A﹣B）=sinC=sin（A+B），∴sinB+sinAcosB﹣cosAsinB=sinAcosB+cosAsinB，∴sinB=2cosAsinB，∵sinB≠0，∴cosA=，∴A=，∴sinA=，当sinA=，∴A=或A=，故在△ABC中，sinB+sin（A﹣B）=sinC是sinA=的充分非必要条件，故选：A7．【答案】C【解析】解：如图，++（）．故选C．8．【答案】A【解析】解：∵线段AB在平面α内，∴直线AB上所有的点都在平面α内，∴直线AB与平面α的位置关系：直线在平面α内，用符号表示为：AB⊂α故选A．【点评】本题考查了空间中直线与直线的位置关系及公理一，主要根据定义进行判断，考查了空间想象能力．公理一：如果一条线上的两个点在平面上则该线在平面上．9．【答案】D【解析】解：命题p：∃x∈R，cosx≥a，则a≤1．下列a的取值能使“￢p”是真命题的是a=2．故选；D．10．【答案】D【解析】解：∵g（x）=﹣f（2﹣x），∴y=f（x）﹣g（x）=f（x）﹣+f（2﹣x），由f（x）﹣+f（2﹣x）=0，得f（x）+f（2﹣x）=，设h（x）=f（x）+f（2﹣x），若x≤0，则﹣x≥0，2﹣x≥2，则h（x）=f（x）+f（2﹣x）=2+x+x2，若0≤x≤2，则﹣2≤﹣x≤0，0≤2﹣x≤2，则h（x）=f（x）+f（2﹣x）=2﹣x+2﹣|2﹣x|=2﹣x+2﹣2+x=2，若x＞2，﹣x＜﹣2，2﹣x＜0，则h（x）=f（x）+f（2﹣x）=（x﹣2）2+2﹣|2﹣x|=x2﹣5x+8．作出函数h （x ）的图象如图：当x ≤0时，h （x ）=2+x+x 2=（x+）2+≥，当x ＞2时，h （x ）=x 2﹣5x+8=（x ﹣）2+≥，故当=时，h （x ）=，有两个交点，当=2时，h （x ）=，有无数个交点，由图象知要使函数y=f （x ）﹣g （x ）恰有4个零点，即h （x ）=恰有4个根，则满足＜＜2，解得：b ∈（，4），故选：D ．【点评】本题主要考查函数零点个数的判断，根据条件求出函数的解析式，利用数形结合是解决本题的关键．11．【答案】A【解析】解：∵z （1+i ）=2，∴z===1﹣i ．故选：A ．【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，属于基础题．12．【答案】B【解析】解：∵α，β为锐角△ABC 的两个内角，可得α+β＞90°，cos β=sin （90°﹣β）＜sin α，同理cos α＜sin β，∴f （x ）=（）|x ﹣2|+（）|x ﹣2|，在（2，+∞）上单调递减，在（﹣∞，2）单调递增，由关于x的不等式f（2x﹣1）﹣f（x+1）＞0得到关于x的不等式f（2x﹣1）＞f（x+1），∴|2x﹣1﹣2|＜|x+1﹣2|即|2x﹣3|＜|x﹣1|，化简为3x2﹣1x+8＜0，解得x∈（，2）；故选：B．二、填空题13．【答案】②③．【解析】解：①根据双曲线的定义可知，满足|PA|﹣|PB|=2的动点P不一定是双曲线，这与AB的距离有关系，所以①错误．②由|PA|=10﹣|PB|，得|PA|+|PB|=10＞|AB|，所以动点P的轨迹为以A，B为焦点的图象，且2a=10，2c=6，所以a=5，c=3，根据椭圆的性质可知，|PA|的最大值为a+c=5+3=8，所以②正确．③方程2x2﹣5x+2=0的两个根为x=2或x=，所以方程2x2﹣5x+2=0的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率，所以③正确．④由双曲线的方程可知，双曲线的焦点在x轴上，而椭圆的焦点在y轴上，所以它们的焦点不可能相同，所以④错误．故正确的命题为②③．故答案为：②③．【点评】本题主要考查圆锥曲线的定义和性质，要求熟练掌握圆锥曲线的定义，方程和性质．14．【答案】{1，6，10，12}．【解析】解：要使f A（x）f B（x）=﹣1，必有x∈{x|x∈A且x∉B}∪{x|x∈B且x∉A}={6，10}∪{1，12}={1，6，10，12，}，所以A△B={1，6，10，12}．故答案为{1，6，10，12}．【点评】本题是新定义题，考查了交、并、补集的混合运算，解答的关键是对新定义的理解，是基础题．15．【答案】3．【解析】解：直线l的方程为ρcosθ=5，化为x=5．点（4，）化为． ∴点到直线l 的距离d=5﹣2=3．故答案为：3．【点评】本题考查了极坐标化为直角坐标、点到直线的距离，属于基础题．16．【答案】1 【解析】试题分析：两直线垂直满足()02-12=⨯+⨯a ，解得1=a ，故填：1. 考点：直线垂直【方法点睛】本题考查了根据直线方程研究垂直关系，属于基础题型，当直线是一般式直线方程时，0:1111=++c y b x a l ，0:2222=++c y b x a l ，当两直线垂直时，需满足02121=+b b a a ，当两直线平行时，需满足01221=-b a b a 且1221c b c b ≠，或是212121c c b b a a ≠=，当直线是斜截式直线方程时，两直线垂直121-=k k ，两直线平行时，21k k =，21b b ≠.117．【答案】2 【解析】18．【答案】4π 【解析】考点：正弦定理．【方法点晴】本题考查正余弦定理,根据正弦定理，将所给的含有边和角的等式化为只含有角的等式，再利用三角形的三角和是︒180，消去多余的变量，从而解出B 角.三角函数题目在高考中的难度逐渐增加，以考查三角函数的图象和性质，以及三角形中的正余弦定理为主，在2016年全国卷（ ）中以选择题的压轴题出现.三、解答题19．【答案】【解析】解：（1）由频率分布直方图中可知：抽取的100名观众中，“体育迷”共有（0.020+0.005）×10×100=25名．可得2×2列联表：非体育迷体育迷合计男30 15 45女45 10 55总计75 25 100将2×2列联表中的数据代入公式计算可得K2的观测值为：k==≈3.030．∵3.030＜3.841，∴我们没有理由认为“体育迷”与性别有关．（2）由频率分布直方图中可知：“超级体育迷”有5名，从而一切可能结果所组成的基本事件空间Ω={（a1，a2），（a1，a3），（a2，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2）}，其中a i（i=1，2，3）表示男性，b j （j=1，2）表示女性．设A表示事件“从“超级体育迷”中任意选取2名，至少有1名女性观众”，则事件A包括7个基本事件：（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2）．∴P（A）=．【点评】本题考查了“独立性检验基本原理”、古典概率计算公式、频率分布直方图及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．20．【答案】【解析】解：（1）设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0圆的方程为x2+y2﹣8y﹣9=0…（2）直线CD与圆M相切O、D分别是AB、BR的中点则OD∥AR，∴∠CAB=∠DOB，∠ACO=∠COD，又∠CAO=∠ACO，∴∠DOB=∠COD又OC=OB，所以△BOD≌△COD∴∠OCD=∠OBD=90°即OC⊥CD，则直线CD与圆M相切．…（其他方法亦可）21．【答案】（1）[]1,21;（2）2k ≥.【解析】试题分析：（1）求导，再利用导数工具即可求得正解；（2）求导得()'f x =()()31x x k --，再分1k ≤和1k >两种情况进行讨论；试题解析：（1）解：3k = 时，()32691f x x x x =-++则()()()23129313f x x x x x =-+=--' 令0f x '=得121,3x x ==列表由上表知函数()f x 的值域为[]1,21（2）方法一：()()()()2331331f x x k x k x x k =-++=--'①当1k ≤时，[]()1,2,'0x f x ∀∈≥，函数()f x 在区间[]1,2单调递增 所以()()()min 31113132f x f k k ==-+++= 即53k =（舍） ②当2k ≥时，[]()1,2,'0x f x ∀∈≤，函数()f x 在区间[]1,2单调递减所以()()()min 28613213f x f k k ==-++⋅+= 符合题意③当12k <<时,当[)1,x k ∈时，()'0f x <()f x 区间在[)1,k 单调递减 当(],2x k ∈时，()'0f x >()f x 区间在(],2k 单调递增所以()()()322min 313132f x f k k k k k ==-+++= 化简得：32340k k -+= 即()()2120k k +-=所以1k =-或2k =（舍）注：也可令()3234g k k k =-+则()()23632g k k k k k =='-- 对()()1,2,0k g k ∀∈'≤()3234g k k k =-+在()1,2k ∈单调递减所以()02g k <<不符合题意综上所述：实数k 取值范围为2k ≥方法二：()()()()2331331f x x k x k x x k =-++=--'①当2k ≥时，[]()1,2,'0x f x ∀∈≤，函数()f x 在区间[]1,2单调递减 所以()()()min 28613213f x f k k ==-++⋅+= 符合题意 …………8分 ②当1k ≤时，[]()1,2,'0x f x ∀∈≥，函数()f x 在区间[]1,2单调递增所以()()min 23f x f <=不符合题意③当12k <<时,当[)1,x k ∈时，()'0f x <()f x 区间在[)1,k 单调递减 当(],2x k ∈时，()'0f x >()f x 区间在(],2k 单调递增 所以()()()min 23f x f k f =<=不符合题意综上所述：实数k 取值范围为2k ≥ 22．【答案】【解析】解：（1）设M （x 1，y 1），N （x 2，y 2），则x 1+x 2=8﹣p ，|MF|=x 1+，|NF|=x 2+， ∴|MF|+|NF|=x 1+x 2+p=8；（2）p=2时，y 2=4x ，若直线MN 斜率不存在，则B （3，0）；若直线MN 斜率存在，设A （3，t ）（t ≠0），M （x 1，y 1），N （x 2，y 2），则代入利用点差法，可得y 12﹣y 22=4（x 1﹣x 2）∴k MN =，∴直线MN 的方程为y ﹣t=（x ﹣3），∴B 的横坐标为x=3﹣，直线MN 代入y 2=4x ，可得y 2﹣2ty+2t 2﹣12=0△＞0可得0＜t 2＜12，∴x=3﹣∈（﹣3，3），∴点B 横坐标的取值范围是（﹣3，3）． 【点评】本题考查抛物线的定义，考查点差法，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．23．【答案】（1）2或2）(1,0)(0,3)-．【解析】试题分析：（1）本题可由两向量平行求得参数，由坐标运算可得两向量的模，由于有两解，因此模有两个值；（2）两向量,a b 的夹角为锐角的充要条件是0a b ⋅>且,a b 不共线，由此可得范围．试题解析：（1）由//a b ，得0x =或2x =-， 当0x =时，(2,0)a b -=-，||2a b -=， 当2x =-时，(2,4)a b -=-，||25a b -=.（2）与夹角为锐角，0a b ∙>，2230x x -++>，13x -<<，又因为0x =时，//a b ， 所以的取值范围是(1,0)(0,3)-.考点：向量平行的坐标运算，向量的模与数量积．【名师点睛】由向量的数量积cos a b a b θ⋅=可得向量的夹角公式，当为锐角时，cos 0θ>，但当cos 0θ>时，可能为锐角，也可能为0（此时两向量同向），因此两向量夹角为锐角的充要条件是0a b a b⋅>且,a b 不同向，同样两向量夹角为钝角的充要条件是0a b a b⋅<且,a b 不反向．24．【答案】【解析】解：（1）将点（0，4）代入椭圆C 的方程得=1，∴b=4，…由e==，得1﹣=，∴a=5，…∴椭圆C的方程为+=1．…（2）过点（3，0）且斜率为的直线为y=（x﹣3），…设直线与椭圆C的交点为A（x1，y1），B（x2，y2），将直线方程y=（x﹣3）代入椭圆C方程，整理得x2﹣3x﹣8=0，…由韦达定理得x1+x2=3，y1+y2=（x1﹣3）+（x2﹣3）=（x1+x2）﹣=﹣．…由中点坐标公式AB中点横坐标为，纵坐标为﹣，∴所截线段的中点坐标为（，﹣）．…【点评】本题考查椭圆的方程与几何性质，考查直线与椭圆的位置关系，考查韦达定理的运用，确定椭圆的方程是关键．。

河北省邯郸市永年区第二中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题理(120分钟 150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知为等差数列，则下列数列不一定为等差数列的是（）A 数列BC D2.在中内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列不一定正确的是（）A若，则A B B若，则A BC D若，则3.下列对常数列说法正确的是（）A是等差数列 BC既是等差D既不是等差4.已知在中，a=2,b=,A=,则角C等于（）A B C D.5.在中,已知b=4,c=2,C=,则此三角形解得情况是（）A无解 B一个解 C两个解 D无法确定6.已知在中，三个内角A,B,C成等差数列，三边a,b,c成等比数列，则是（）A直角三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形7.已知等差数列，且=15，=25，则=（）A 30B 35C 40D 458.中，B=,AC=7，AB=5，则的面积为（）A 10B 10C 20D 209.设,分别是两个等差数列的前n项和，如果对于所有正整数n,都有，则（）A B C D10.已知是三角形的内角，且，则正确的是（）A 锐角三角形 B直角三角形 C D11．中,A=2B，b=,则（）A B C D12.在等差数列中，则前n项和时， n 的最大值为（）A 8或9B 9C 15D 16二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.在等差数列中，则=_______14.中，AB=AC=3，BC=4，则=_______15.已知是等差数列=3,，则_____16.已知是数列,满足三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（10分）已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+b-c-a.（1）求角C；（2）若b=2,c=2,求的面积。