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§1-7 匀变速直线运动的公式

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教 学 课 题
§ 1-7 匀变速直线运动的公式 第 29页

课 的 类 型 综合课（50分钟） 教 学 对 象
一年级

教学目的和要求
会应用匀变速直线运动的公式进行计算

教 学 重 点
两个公式的导出

教 学 难 点
正确理公式的物理意义

教 具 和 仪 器
序 号 教 学 过 程 （教 学 内 容） 说明（提醒）
一 （组织教学）两个基本公式【6分钟】
atvvt
0

2
0
2

1
attvx

当00v时 atvt
2
2

1
atx

要求学生熟记
理解物理意义

二 两个公式的导出【12分钟】
1．由速度公式，得：avvtt0
把t代入位移公式，得：
200021avvaavvvxtt

化简后得过 axvvt2202
2．平均速度公式的导出
按平均速度的定义txv 将位移公式x代入，得

atvv210

因为 0vvatt 所以得 20tvvv

对两个公式进行
讨论
这两个公式很有
用

本公式仅适用于
匀变速直线运
动。
三 例题1. 【6分钟】
原来静止的小车，用0.3米/秒2的加速度从第为0.6米斜面顶端向下运动，求它到达底端时的速度。 【解】取斜面顶端为坐标原点O，沿斜面向下为x轴的正方向，则斜面的长度等于小车位移的数值。 已知：v0=0,a=0.3m/s2,x=0.6m 求：vt s/m...axvt60603022 例题2 【6分钟】 一架喷气客机由静止开始匀加速滑行，50秒后达到起飞速度90米/秒，求飞机在跑道上滑行的距离。 【解】取飞机的置为坐标轴的原点，沿运动方向为x轴正方。 已知：v0=0, t=50s, vt=90m/s 求：飞机滑行距离x 解法一 s/m.tvvat8150900 m..atx3221025250812121 解法二 m.tvvtvxt30102525029002例例题3 【6分钟】 一质点以10米/秒的初速度和-1.0米/秒2的加速度沿斜面由底部向上做直线运动。求质点运动经过8秒、10秒、12秒时的速度和各时间的位移。 【解】以斜面底部为坐标原点，沿斜面向上为x轴正方向。 已知：v0=10m/s, a=-1.0m/s2, t1==8s, t2=10s, t3=12s 求：v1, v2, v3, x1, x2, x3 由atvvt0 可得 s/m.atvv28011001 s/m.atvv010011002 s/m.atvv212011003 重点分析解题方法和技巧
v

3=-2m/s中的负号，表示速度v3

的方向与x轴正方向相反。

由2021atvx可得

m.attvx48801218102121101
m.attvx5010012110102122202
m.attvx4812012112102123303

四 布置作业【2分钟】
预习 §1-8 习题 1-7-3 1-7-4 1-7-5 1-7-5

序 号 编 制 教 案 说 明 说明（评述）
★

序 号 实际操作感受和体会(课后分析) 说明（评述）
★

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匀变速直线运动公式大全

匀变速直线运动公式大全

匀变速直线运动：基本规律：V t = V 0 + a tS = v o t +12a t 2 几个重要推论：（1）as v v t 2202=-（中间位置的速度） （2）A B 段中间时刻的速度等于平均速度：ts v v v t t =+=202（适用于匀变速直线运动） （3）AB 段位移中点的即时速度：22202t s v v v += （4）初速为零的匀加速直线运动, ① 在1s 、2s 、3s ……ns 内的总位移之比为12：22：32……n 2② 在第1s 内、第 2s 内、第3s 内……第ns 内增加的位移之比为1：3：5……(2n-1)③ 在第1m 内、第2m 内、第3m 内……第n m 内（相同位移内）的时间之比为1：()21-：（32-)……(n n --1)（5）初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数：∆s = a T 2 (a ：匀变速直线运动的加速度 T ：每个时间间隔的时间)1．匀变速直线运动的实验研究实验步骤：关键的一个就是记住：先接通电源，再放小车。

常见计算： 一般就是求加速度a ，及某点的速度v 。

T 为每一段相等的时间间隔，一般是0.1s 。

（1）逐差法求加速度 如果有6组数据，则4561232()()(3)s s s s s s a T ++-++= 如果有4组数据，则34122()()(2)s s s s a T +-+= 如果是奇数组数据，则撤去第一组既可以了）。

（2）求某一点的速度，应用匀变速直线运动中间时刻的速度等于平均速度即12n n n S S v T++=图2-5比如求A 点的速度，则2OA AB A S S v T+=当物体向上运动时，沿斜面向下的力为重力向下的分力为m gsinθ，向上运动时摩擦力向下为μm gcosθ合力提供加速度，所以向下的合力为F=mgsin θ+μmgcos θ=ma 所以物体沿斜面向上运动的加速度a=gsin θ+μgcos θ当物体向下运动时，摩擦力向上为μmgcos θ，重力向下的分力为m gsinθ，方向相反故F=mgsin θ-μmgcos θ=ma物体沿斜面向下运动的加速度a=gsin θ-μgcos θ。

匀变速直线运动公式总结

匀变速直线运动公式总结

匀变速直线运动公式1．瞬时速度与时间的关系：atv v t +=02．位移与时间的关系： 2021at t v x += 3．瞬时速度与位移的关系：axv v t 2202+=4．位移与初、末速度和时间的关系： t v v x t )(210+= 5．平均速度与初、末速度的关系：)(210t v v v +=6．平均速度与这段时间中间时刻的瞬时速度的关系：01()2t v v v v ==+中间时刻7．一段位移中点位置的瞬时速度与初、末速度的关系：v v ==中点位置8．在相邻、相等时间内，位移之差的关系：相等21321n n x x x x x x -∆-∆=∆-∆==∆-∆9．在相邻、相等时间（T ）内，位移的差值与加速度和每一个时间间隔（T ）的关系： 221321n n x x x x x x aT -∆-∆=∆-∆==∆-∆=10．在相隔、相等时间（T ）内，位移的差值与加速度和时间间隔（T ）的关系： 21)1()(aT n x x x n -=∆-∆=∆∆11．在初速度为零的匀加速运动中，第1秒内、第2秒内、第3秒内、┅┅┅第n 秒内的位移之比（平均速度之比）是：1：3：5：┅┅┅：（2n -1）12．在初速度为零的匀加速运动中，前1秒内、前2秒内、前3秒内、┅┅┅前n 秒内的位移之比（平均速度之比）是1：4：9：┅┅┅：（n 2）13．在初速度为零的匀加速运动中，头1个x 米、头2个x 米、头3个x 米、┅┅┅头n 个x 米内所用时间之比（速度改变量之比）是1::::14．在初速度为零的匀加速运动中，第1个x 米、第2个x 米、第3个x 米、┅┅┅第n 个x 米内所用时间之比（速度改变量之比）是1:1):::---。

匀变速直线运动的公式

匀变速直线运动的公式

匀变速直线运动的公式一、基本公式：1、速度公式：0t a t υυ=+⋅2、位移公式：2012s t at υ=+二、推论：1、平均速度公式：02tυυυ+=2、速度——位移公式：2202t as υυ-=推导：0t a t υυ=+⋅，22200122t s t at as υυυ=+⇒-= 3、中时速公式：022ttυυυυ 推导：00002222tttυυυυt t υυa υυt4、中位速公式：22022t Sυυυ。

（22ts υυ）推导：（1）222222000002212222222t t t t s S sa t t υυυυυυυυυυυ-+-+-==⋅⋅⋅⋅=⇒=222222000222222t s t S s a as υυυυυυυ+-=-=⇒=或，（2）22222022()04sttst υυυυυυ三、匀变速直线运动的特殊规律1、初速为零的匀加速直线运动的特点：（1）从运动开始，在1T 末、2T 末、3T 末……nT 末的速度之比：υ1::υ2:υ3:…:υn ＝1:2:3:…:n （提示：t a t υ=⋅）（2）从运动开始，在1T 内、2T 内、3T 内……nT 内的位移之比：S 1:S 2:S 3:……:S n ＝12: 22: 32:……:n 2（提示：212s at）（3）从运动开始，在第1个T 内，第二个T 内，第3个T 内……第n 个T 内的位移之比：S Ⅰ:S Ⅱ:S Ⅲ:……:S N ＝1:3:5:……:（2N －1） （提示：S Ⅰ=S 2－S 1）（4）从运动开始，通过连续相等的位移所用时间之比：① t Ⅰ:t Ⅱ:t Ⅲ:……:t N ＝1:21）:32）:……:1n n ）② t 总n t Ⅰ2、做匀变速直线运动的物体，如果在各个连续相等的时间T 内的位移分别为S Ⅰ，S Ⅱ，S III ……S N ，则△S ＝S Ⅱ－S Ⅰ＝ S III －S Ⅱ＝……＝ S N －S N －1＝aT 2＝恒量推论：第n个T时间内的位移和第m个T时间内的位移之差：S n－S m＝（n－m）aT2。

匀变速直线运动十个基本公式

匀变速直线运动十个基本公式

匀变速直线运动十个基本公式匀变速直线运动是我们在物理学中经常遇到的一种运动形式。

在描述这种运动时，我们常常会用到十个基本公式。

这些公式能够帮助我们计算物体的位移、速度和加速度等关键参数。

下面，我将为大家详细介绍这十个基本公式，并给出一些实际应用的例子。

1. 位移公式：s = v0t + 1/2at^2这个公式用来计算物体的位移，其中s代表位移，v0代表初速度，t代表时间，a代表加速度。

例如，在赛车比赛中，我们可以用这个公式计算出赛车在特定时间内的位移。

2. 速度公式：v = v0 + at这个公式用于计算物体的速度，其中v代表速度，v0代表初速度，t代表时间，a代表加速度。

例如，我们可以用这个公式计算一辆汽车在特定时间内的速度。

3. 加速度公式：a = (v - v0) / t这个公式用于计算物体的加速度，其中a代表加速度，v代表速度，v0代表初速度，t代表时间。

比如，在自行车竞赛中，我们可以使用这个公式计算出车手的加速度。

4. 时间公式：t = (v - v0) / a这个公式可以帮助我们计算物体的运动时间，其中t代表运动时间，v代表速度，v0代表初速度，a代表加速度。

举个例子，当我们知道一个物体的速度、加速度和初速度时，我们可以利用这个公式来计算出物体运动所需的时间。

5. 初速度公式：v0 = v - at这个公式用于计算物体的初速度，其中v0代表初速度，v代表速度，a代表加速度，t代表时间。

比如，在保龄球比赛中，我们可以利用这个公式计算出撞击木瓶之前球的初速度。

6. 加速度时间公式：a = (v - v0) / t这个公式可以用来计算物体的加速度，其中a代表加速度，v代表速度，v0代表初速度，t代表时间。

例如，在火箭发射过程中，我们可以使用这个公式计算出火箭的加速度。

7. 末速度公式：v = v0 + at末速度公式可以用来计算物体的末速度，其中v代表末速度，v0代表初速度，a代表加速度，t代表时间。