八年级数学培优讲义(下册)
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第十六章 分式
测试1 从分数到分式
学习要求
掌握分式的概念,能求出分式有意义,分式值为0、为1的条件.
课堂学习检测
一、填空题
1.用A 、B 表示两个整式,A ÷B 就可以表示成______的形式,如果除式B 中______,该分式的分式. 2.把下列各式写成分式的形式:
(1)5÷xy 为______. (2)(3x +2y )÷(x -3y )为______.
3.甲每小时做x 个零件,做90个零件所用的时间,可用式子表示成______小时. 4.n 公顷麦田共收小麦m 吨,平均每公顷的产量可用式子表示成______吨.
5.轮船在静水中每小时走a 千米,水流速度是b 千米/时,轮船在逆流中航行s 千米所需要的时间可用式子表示成______小时.
6.当x =______时,分式13-x x
没有意义. 7.当x =______时,分式1
1
2--x x 的值为0.
8.分式y
x
,当字母x 、y 满足______时,值为1;当字母x ,y 满足______时值为-1.
二、选择题 9.使得分式
1
+a a
有意义的a 的取值范围是( ) A .a ≠0 B .a ≠1 C .a ≠-1
D .a +1>0
10.下列判断错误..
的是( ) A .当32
=/
x 时,分式2
31-+x x 有意义 B .当a ≠b 时,分式2
2b a ab
-有意义
C .当2
1-=x 时,分式x x 41
2+值为0
D .当x ≠y 时,分式x y y x --2
2有意义 11.使分式
5
+x x
值为0的x 值是( ) A .0 B .5
C .-5
D .x ≠-5
12.当x <0时,
x
x |
|的值为( ) A .1 B .-1 C .±1 D .不确定 13.x 为任何实数时,下列分式中一定有意义的是( )
A .x x 12+
B .1
12--x x C .11
+-x x
D .
1
1
2
+-x x 三、解答题
14.下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?
⋅----++++-π
1
;)1(;2;3;3;13;222x x x x y x y x y x x y x y x 15.x 取什么值时,2
)
3)(2(---x x x 的值为0?
综合、运用、诊断
一、填空题
16.当x =______时,分式
6
32-x x
无意义.
17.使分式
2
)3(2+x x
有意义的条件为______. 18.分式2
)1(5
22+++x x 有意义的条件为______.
19.当______时,分式4
4
||--x x 的值为零.
20.若分式x
--76
的值为正数,则x 满足______.
二、选择题
21.若x 、y 互为倒数,则用x 表示y 的正确结果是( )
A .x =-y
B .y x 1=
C .x
y 1
=
D .x
y 1
±=
22.若分式b
a b
a 235+-有意义,则a 、
b 满足的关系是( )
A .3a ≠2b
B .b a 51
=/
C .a b 3
2-=/ D .b a 3
2
-=/
23.式子22
2--+x x x 的值为0,那么x 的值是( )
A .2
B .-2
C .±2
D .不存在
24.若分式6
9
22---a a a 的值为0,则a 的值为( )
A .3
B .-3
C .±3
D .a ≠-2
25.若分式
1
212
+-b b
的值是负数,则b 满足( ) A .b <0 B .b ≥1
C .b <1
D .b >1
三、解答题 26.如果分式3
23
||2
-+-y y y 的值为0,求y 的值.
27.当x 为何值时,分式1
21
+x 的值为正数?
28.当x 为何整数时,分式1
24
+x 的值为正整数?
拓展、探究、思考
29.已知分式,b
y a
y +-当y =-3时无意义,当y =2时分式的值为0,求当y =-7时分式的值.
测试2 分式的基本性质
学习要求
掌握分式的基本性质,并能利用分式的基本性质将分式约分.
课堂学习检测
一、填空题
1.
,M
B M A B A ⨯⨯=其中A 是整式,B 是整式,且B ≠0,M 是______. 2.把分式x
y
中的x 和y 都扩大3倍,则分式的值______.