四川省内江市高中2019届第三次模性考试数学(理)试卷(含答案)

2022-2023学年四川省内江市高二下学期入学考试数学（理）试题

一、单选题

1．已知三维数组

(2,1,0)a

，(1,,7)bk

，且

ab

，则实数k的值为（）

A．-2B．2C．2

7D．-9

【答案】B

【分析】根据两个向量垂直可得其数量积为

0，然后解方程即可

【详解】根据

ab

，可得：0ab

则有：20k

解得：2k

故选：

B

2．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）

A．至少有一个黑球与都是红球

B．至少有一个红球与都是红球

C．至少有一个红球与至少有1个黑球

D．恰有1个红球与恰有2个红球

【答案】D

【分析】A.至少有一个黑球与都是红球,是对立关系，因此能判断A不符合要求；B.至少有一个红

球包括两球都是红球，二者不互斥，不符合要求；C.至少有一个红球与至少有1个黑球，含有同时

发生的情况，不符合要求；D.恰有1个红球与恰有2个红球，二者符合题目要求.

【详解】A.至少有一个黑球与都是红球,二者不会同时发生，是互斥关系，任取2个球时，这两个

事件又一定会有一个发生，因此二者又是对立事件，不符合题目要求；

B.至少有一个红球包括两球都是红球，因此二者会同时发生，不是互斥关系，不符合要求；

C.至少有一个红球与至少有1个黑球，二者都含有恰有一个红球和一个黑球的情况，会有同时发生

的可能，不是互斥关系，不符合要求；

D.恰有1个红球与恰有2个红球，二者不会同时发生，是互斥事件，但二者有可能都不会发生，比

如取到的两球都是黑球，故二者不是对立事件，符合题目要求.

故选：D

3．设

、

是两个不同的平面，m

、n

是两条不同的直线，且m



，n



，下列命题正确的是

（）

A．如果//m

，那么//

B．如果//

，那么//mn

C．如果m



，那么

D．如果



，那么m



【答案】C

【分析】根据已知条件判断线线、线面以及面面位置关系，可判断ABD选项的正误，利用面面垂直

的判定定理可判断C选项的正误.

精 品

- 1 - 2019年11月份高三联考数学（理科）

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，则（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】求解对数不等式可得：，

求解一元二次不等式可得：，

则：，，.

本题选择D选项.

2. 已知，且，则（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】由题意可得：，

结合向量平行的充要条件有：,

求解关于实数的方程可得：.

本题选择C选项.

3. （ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】由题意可得：

本题选择A选项.

4. 已知，且，则向量与的夹角为（ ） 精 品

- 2 - A. B. C. D.

【答案】B

【解析】由向量垂直的充要条件有：，

则：，

结合向量的夹角公式有：，

据此可得：向量与的夹角为.

本题选择B选项.

5. 已知函数，给出下列两个命题：

命题若，则；

命题.

则下列叙述错误的是（ ）

A. 是假命题 B. 的否命题是：若，则 C. D. 是真命题

【答案】D

【解析】由函数的解析式可得函数的定义域为，

且导函数：，则函数单调递增，

据此可得命题是假命题，命题是真命题，是假命题.

结合特称命题与全称命题的关系可得：

的否命题是：若，则，

：.

本题选择D选项.

6. 已知，则（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】由题意结合诱导公式可得：，

据此可得：， 精 品

- 3 - 结合同角三角函数基本关系可得：，，

利用二倍角公式可得：.

本题选择B选项.

点睛：三角求值、化简是三角函数的基础，在求值与化简时，常用方法有：(1)弦切互化法：主要利用公式化成正弦、余弦函数；(2)和积转换法：如利用(sin θ±cos θ)2＝1±2sin θcos θ的关系进行变形、转化；(3)巧用“1”的变换：1＝sin2 θ＋cos2θ＝cos2θ(1＋tan2 θ)

内江市高中2016级第二次诊断性考试

数学（理工类）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，则满足的集合的个数为（ ）

A. B. C. 1 D.

2.已知为虚数单位，复数，则（ ）

A. B. C. D.

3.已知平面向量的夹角为，且，则与的夹角是（ ）

A. B. C. D.

4.空气质量指数是一种反映和评价空气质量的方法，指数与空气质量对应如下表所示：

如图是某城市2018年12月全月的指数变化统计图.

根据统计图判断，下列结论正确的是（ ）

A. 整体上看，这个月的空气质量越来越差

B. 整体上看，前半月的空气质量好于后半月的空气质量

C. 从数据看，前半月的方差大于后半月的方差

D. 从数据看，前半月的平均值小于后半月的平均值

5.的展开式中，常数项为（ ）

A. B. C. D. 6.若数列的前项和为，且，则（ ）

A. B. C. D.

7.若是上的奇函数，且，则是的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

8.已知函数的部分图像如图所示，点在图象上，若 ，且，则（ ）

A. B. C. D.

9.若直线与圆相交，且两个交点位于坐标平面上不同的象限，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

10.在空间直角坐标系中，四面体各顶点坐标分别为，，则该四面体外接球的表面积是（ ）

A. B. C. D.

11.设点是抛物线上的动点，是的准线上的动点，直线过且与（为坐标原点）垂直，则点到的距离的最小值的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

12.已知函数.若不等式的解集中整数的个数为，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

成都市2016级高中毕业班第三次诊断性检测

数学 （理科）

第I卷（选择题，共60分）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、设全集U={xZ|2x2x+3},结合A={0，1，2}，则UCA=（ ）

A {-1，3} B {-1，0} C {0，3} D {-1，0，3}

【解析】

【考点】①集合的定义与表示方法；②全集，补集的定义与性质；③补集运算的基本方法。

【解题思路】运用集合的表示方法把全集U化简成列举法表示的集合，利用补集运算的基本方法通过运算求出UCA，从而得出选项。

【详细解答】 U={xZ|2x2x+3}={xZ|-1x3}={-1，0，1，2，3}, A={0，1，2}，UCA={-1，3}，A正确，选A。

2、复数Z=（2+i）（1+i）的共轭复数为（ ）

A 3-3i B 3+3i C 1+3i D 1-3i

【解析】

【考点】①复数的定义与代数表示方法；②共轭复数的定义与性质；③复数运算法则和基本方法；④虚数的定义与性质。

【解题思路】运用复数运算法则和基本方法通过运算得到复数Z，根据共轭复数的性质确定复数Z的共轭复数Z，从而得出选项。

【详细解答】 Z=（2+i）（1+i）=2+2i+i+ 2i=1+3i，Z=1-3i，D正确，选D。

3、已知函数f(x)= 3x+asinx，aR，若f(-1)=2，则f(1)的值等于（ ）

A 2 B -2 C 1+a D 1-a