专题3：数轴与绝对值
选择题
1．（2004年四川省竞赛题）若2x <-，则11y x =-+等于（ ）． A ．2x +
B ．2x --
C ．x
D ．x -
2．（第15届希望杯竞赛题）有理数a ，b ，
c 的大小关系如图6-3，则下列式子中一定成立的是（ ）．
A ．0a b c ++>
B ．a b c +<
C ．a c a c -=+
D ．b c c a ->- 3．（太原市竞赛题）若01a <<，21b -<<，则121
2
a b a b a b a b
-++-+-++的值是（ ）． A ．0
B ．1-
C ．2-
D ．3-
4．若,,a b c 均为整数，且||||1a b c a -+-=，则||||||a c c b b a -+-+-的值为（ ）。 A.1 B.2
C.3
D.4
5．如图，已知数轴上点A ，B ，C 所对应的数,,a b c 都不为0，且C 是AB 的中点。如果|||2||2||2|0a b a c b c a b c +--+--+-=，那么原点O 的位置在（ ）。
A.线段AC 上
B.线段CA 的延长线上
C.线段BC 上
D.线段CB 的延长线上
6．设|1|m x x =+-，则m 的最小值为（ ）。 A.0 B.1
C.-1
D.2
7．（第19届江苏省初中数学竞赛题）如图6-4，已知数轴上点A ，B ，C 所对应的数a ，b ，c 都不为0，且C 是AB 的中点．如果2220a b a c b c a b c +--+--+-=，那么原点O 的位置在（ ）．
A ．线段AC 上
B ．线段CA 的延长线上
C ．线段BC 上
D ．线段CB 的延长线上
8．（山东省竞赛题）如果a ，b ，c 是非零有理数，且0a b c ++=，那么a b c abc
a b c abc
+++
的所有可能值为（ ）．
A ．0
B ．1或1-
C ．2或2-
D ．0或2-
9．（第17届希望杯竞赛题）已知a ，b ，c 都是整数，m a b b c a c =++-+-，那么（ ）． A ．m 一定是奇数
B ．m 一定是偶数
C ．仅当a ，b ，c 同奇或同偶时，m 是偶数
D ．m 的奇偶性不能确定 10．（2004年重庆初中数学竞赛题）设1m x x =+-，则m 的最小值是（ ）． A ．0
B ．1
C ．1-
D ．2
11．（第15届希望杯竞赛题）已知200415a =-+，则a 是（ ） A ．合数
B ．质数
C ．偶数
D ．负数
12．（1）如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点,,,A B C D 对应的数分别是整数,,,a b c d ，且210d a -=，那么数轴的原点应是（ ）
。
A.A 点
B.B 点
C.C 点
D.D 点
13．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0cm ”“15cm ”分别对应数轴上的-3.6和x ，则（ ）。
A.910x <<
B.1011x <<
C.1112x <<
D.1213x <<
14．在数轴上任取一条长度为1
19999的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数是
（ ）。 A.1998
B.1999
C.2000
D.2001
15．如图，四个有理数在数轴上的对应点分别是M ，P ，N ，Q. 若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）。 A.点M
B.点N
C.点P
D.点P
16．数值上A ，B ，C 三点所代表的数分别是,1,a c ，且|1||1|||c a a c ---=-，若下列选项中，有一个表示A ，B ，C 三点在数轴上的位置关系，则此选项是（ ）。
17．点123,,,,(n A A A A n 为正整数）都在数轴上，点1A 在原点O 的左边，且11AO =，点2A 在点1A 的右边，且212A A =；点3A 在点2A 的左边，且323A A =，点4A 在点3A 的右边，且434A A =，……，依照上述规律，点20082009,A A 所表示的数分别为（ ）。 A.2008，-2009 B.-2008，2009
C.1004，-1005
D.1004，-1004
18．如图：
，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A ，
B ，
C ，
D 对应的数分别是整数,,,a b c d ，且29b a -=，那么数轴的原点对应点是（ ）。 A.A 点
B.B 点
C.C 点
D.D 点
19．有理数,,a b c 在数轴上的位置如图，式子||||||||a b a b b c ++++-化简结果为（ ）。 A.23a b c +-
B.3b c -
C.b c +
D.c b -
20．不相等的有理数,,a b c 在数轴上对应点分别为A ，B ，C ，若||||||a b b c a c -+-=-，那么点B （ ）。 A.在A ，C 点右边
B.在A ，C 点左边
C.在A ，C 点之间
D.以上均有可能
21．（第17届“希望杯”竞赛题）设a 是有理数，用[]a 表示不超过a 的最大整数，如[]1.71=，[]11-=-，[]00=，[]1.22-=-，则以下四个结论中，正确的是（ ）． A ．[][]0a a +-= B ．[][]a a +-等于0或1 C ．[][]0a a +-≠
D ．[][]a a +-等于0或1-
22．若m 是有理数，则||m m -一定是（ ）。 A.零
B.非负数
C.正数
D.负数
23．有理数,,a b c 的大小关系如图：，则下列式子中一定成立的是（ ）。
A.0a b c ++>
B.||a b c +<
C.||||a c a c -=+
D.||||b c c a ->-
24．式子
||||||
a b ab
a b ab ++的所有可能的值有（ ）。 A.2个 B.3个 C.4个 D.无数个
25．（第15届江苏省初中数学竞赛题）如图5-7，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A ，B ，C ，D 对应的数分别是整数a ，b ，c ，d ，且210d a -=，那么数轴的原点应是（ ）．
