1 第2讲 找规律（二）
【一】 找规律填空。
1、2、4、8、16、 、64
练习
（1）1、3、9、27、
（2）3、6、12、24、 、96
【二】 找规律填空。
（10，15，5）、（3、9、6）、（5、 、7）
练习
（1）（6、1、2）、（18、3、6）、（ 、5、10）
（2）
【三】 根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
10 18 8
8 15 7
6
6
练习
找规律，在空格里填上适当的数。
（1） （2）
【四】 根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的空格处应填什么数？
2 练习
根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格处应填什么数。
1、
2、
【五】 先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。
12345679×9= 12345679×18=
12345679×27= 12345679×36=
练习
找规律，写得数。
（1）4×4－3×3=7
5×5－4×4=9
6×6－5×5=（ ）
14×14－13×13=（ ）
（2）1×1=1 11×11=121
111×111=12321 1111×1111=1234321
191911111111个个=
【六】 找规律计算。
（1）71－17=（7－1）×9=6×9=54
（2）42－24=（4－2）×9=2×9=18
（3）63－36=（ － ）×9= ×9=
3 练习
利用规律计算。
（1）93－39 （2）81－18 （3）72－27
⾏列式测试题（有答案）
第九讲
⾏列式单元测试题点评
⼀、填空题（每⼩题2分，满分20分）1．全体3阶排列⼀共有6 个，它们是123,132,213,231,312,321；
2. 奇排列经过奇数次对换变为偶排列，奇排列经过偶数次
对换变为奇排列；3. ⾏列式D和它的转置⾏列式D'有关系式D D'
=；
4. 交换⼀个⾏列式的两⾏（或两列），⾏列式的值改变符号；
5. 如果⼀个⾏列式有两⾏（或两列）的对应元素成⽐例，则这
个⾏列式等于零；6. ⼀个⾏列式中某⼀⾏（列）所有元素的公因⼦可以提到
⾏列式符号的外边；7. 把⾏列式的某⼀⾏（列）的元素乘以同⼀数后加到另⼀⾏（列）
的对应元素上，⾏列式的值不变；8. ⾏列式的某⼀⾏（列）的元素与另⼀⾏（列）的对应元素的
代数余⼦式的乘积之和等于零；9.
11121
222
1122
; 00
n
n
nn
nn
a a a
a a
a a a
a
=
L
L
KM M M M
L
10.当
k=
2
2
±
时，542
k k
k
=。
⼆、判断题（每⼩题3分，满分24分）1.1)(,)(31221±==k i i i i k i i i n n ΛΛππ则若 （∨）
的符号
的⼀般项则设n n j i j i j i nnn n n
n
a a a a a a a a a a a a D ΛΛ
M
M M M ΛΛ2211D ,.221
2222111211= .)1()
(21n j j j Λπ-是 （×）
3. 若n(n>2)阶⾏列式D=0,则D 有两⾏（列）元素相同. (×) 4．若n 阶⾏列式D 恰有n 个元素⾮0，则D ≠0. (×) 5.对于线性⽅程组，只要⽅程个数等于未知数个数，就可以直接使⽤克莱姆法则求解。 （×） 6．若⾏列式D 的相同元素多于2n n -个，则D=0. (×)
7.
11
121313233321222312
222331
32
33
11
21
31a a a a a a a a a a a a a a a a a a = (×)
组合数学（第二版）
第1页（共93页） 组合数学(第2版)-姜建国,岳建国
习题一（排列与组合）
1．在1到9999之间，有多少个每位上数字全不相同而且由奇数构成的整数？
解：该题相当于从“1，3，5，7，9”五个数字中分别选出1，2，3，4作排列的
方案数；
（1）选1个，即构成1位数，共有1
5P个；
（2）选2个，即构成两位数，共有2
5P个；
（3）选3个，即构成3位数，共有3
5P个；
（4）选4个，即构成4位数，共有4
5P个；
由加法法则可知，所求的整数共有：1234
5555205PPPP+++=个。
2．比5400小并具有下列性质的正整数有多少个？
（1）每位的数字全不同；
（2）每位数字不同且不出现数字2与7；
解：（1）比5400小且每位数字全不同的正整数；
按正整数的位数可分为以下几种情况：
① 一位数，可从1～9中任取一个，共有9个；
② 两位数。十位上的数可从1～9中选取，个位数上的数可从其余9个数
字中选取，根据乘法法则，共有9981=个；
③ 三位数。百位上的数可从1～9中选取，剩下的两位数可从其余9个数
中选2个进行排列，根据乘法法则，共有2
99648P=个；
④ 四位数。又可分三种情况：
◼ 千位上的数从1～4中选取，剩下的三位数从剩下的9个数字中选
3个进行排列，根据乘法法则，共有3
942016P=个；
◼ 千位上的数取5，百位上的数从1～3中选取，剩下的两位数从剩
下的8个数字中选2个进行排列，共有2
83168P=个；
◼ 千位上的数取5，百位上的数取0，剩下的两位数从剩下的8个数
字中选2个进行排列，共有2
856P=个；
根据加法法则，满足条件的正整数共有：9816482016168562978+++++=个；
组合数学（第二版）
第2页（共93页） （2）比5400小且每位数字不同且不出现数字2与7的正整数；
按正整数的位数可分为以下几种情况：设{0,1,3,4,5,6,8,9}A=
材料微观分析作业题答案(一)
第一章
1.衍射分析用的单色X射线采用的阳极靶材料的哪种标识X射
线、滤波片材料的原子序数与阳极靶材料的原子序数关系如何？
滤波片吸收限λk与阳极靶材料的标识X射线波长是什么关
系？
答：①采用Kα标识X射线。
②40Z
③kλ刚好位于辐射源的Kα和Kβ之间并尽可能靠近Kα
2、X射线与物质相互作用时，产生哪两种散射？各有什么特点？
哪种散射适用于X射线衍射分析？什么方向是晶体对X射线的
衍射方向？
答：相干散射、非相干散射。
相干散射：振动频率与入射X射线的相同，这些散射波之间符
合振动方向
相同、频率相同、位相差恒定的光的干涉条件。适用于X射线
衍射分析。
非相干散射：X射线波长增长并与原方向偏离2θ角，散布于空
间各个方向的
量子散射波与入射波的波长不相同，位相也不存在确定的关系。
入射波长越短，被照射物质元素越轻。不能参与晶体对X射线
的衍射。
3、X射线是怎么产生的？什么是标识X射线（特征X射线）谱？
什么是连续X射线谱？两种谱的产生机理和特点。
答：①X射线的产生：X射线是由高速运动的带电粒子与某种物
质相撞击后猝然减速，且与该物质中的内层电子相互作用产生
的。
②若我们对X射线管施加不同的电压，在用适当的方法去测量
由X射线管发出的X射线的波长和强度，便会得到X射线强度
与波长的关系曲线，称之为X射线光谱。
·在管压很低，小于20kV时的曲线是连续变化的，故而称这种
X射线谱为连续谱
·当电压继续升高，大于某临界值时，突然在连续谱的某个波长
处出现强度峰，峰窄而尖锐，改变管电流、管电压，这些谱线只
改变强度而峰的位置所对应的波长不变，即波长只与原子序数有
关，与电压无关，叫做特征X射线。
4、根据原子结构的模型，阐述封闭式热阴极X射线管中K系标
识X射线的产生。（画图说明）
材料微观分析作业题答案(一)
6、什么叫X射线光电效应？什么叫荧光X射线？俄歇电子？
答：①X射线光电效应：入射X射线的光子与物质原子中电子
相互碰撞时产生
的物理效应，称为X射线的光电效应。
