数学史ppt

与希腊数学相比，中世纪的东方数学表现出强烈的算法精神， 特别是中国与印度数学，着重算法的概括，不讲究命题的数学推 导。
就繁荣时期而言，中国数学在上述三个地区是延续最长的。从 公元前后至公元14世纪，先后经历了三次发展高潮，即两汉时期、 魏晋南北朝时期以及宋元时期，其中宋元时期达到了中国古典数学 的顶峰。
▪ 儒家以“九数”为核心，具有鲜明的政治和人文色彩，并以《周易》 象数学宇宙论为哲学依托.
▪ 墨家则以几何学为核心，具有一定的抽象性和思辨性，以《墨经》的 逻辑学为其论说的工具。
▪ 名家认为经过抽象以后的名词概念与它们原来的实体不同，他们提出 “矩不方，规不可以为圆”，把“大一”(无穷大)定义为“至大无 外”，“小一”(无穷小)定义为“至小无内”。还提出了“一尺之棰， 日取其半，万世不竭”等命题。
作用。
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▪ 第一卷 叙述了西周开国时期（约公元前 1100年）周公商高的问答：
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《周髀算经》上卷 :勾股定理的证明
▪
昔者周公问于商高曰：“窃闻乎大夫善数也，请问昔
者包牺立周天历度——夫天可不阶而升，地不可得尺寸而
度，请问数安从出？”
▪
商高曰：“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，
矩出于九九八十一。故折矩，以为句广三，股修四，径隅
《九章算术》采用问题集的形式，全书246个问题，分成九章。
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中国古代数学体系形成
▪ 《九章算术》是战国、秦、汉封建社会创立并巩固时期数学发展的总 结，就其数学成就来说，堪称是世界数学名著。例如分数四则运算、 今有术(西方称三率法)、开平方与开立方(包括二次方程数值解法)、 盈不足术(西方称双设法)、各种面积和体积公式、线性方程组解法、 正负数运算的加减法则、勾股形解法(特别是勾股定理和求勾股数的 方法)等，水平都是很高的。其中方程组解法和正负数加减法则在世 界数学发展上是遥遥领先的。就其特点来说，它形成了一个以筹算为 中心、与古希腊数学完全不同的独立体系。

股法”，这是最早将七巧板与几何学联系起来的记载。
古代刻漏 埃及时间制
刻漏是在竹 木制的刻箭 上，按其一 昼夜在水面 上浮沉的长 度分刻成100 个间距，每 个间距是一 刻。
古埃及人把 白天定为10 小时，夜晚 定为12小时 后来把一昼 夜变化均匀 地分为24小 时。
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长度单位
长度单位
中国古西方古代用实物作为长度单位的依据
四 七巧板中的数学
1.七巧板历史由来 2.十五巧板
四 七巧板中的数学 1.七巧板历史由来
• 宋朝的燕几图
• 明朝的蝶几图
• 清初到现代的七巧板。
四 七巧板中的数学
• 燕几图：七巧板起源于宋朝，创始人黄伯思，它由一
个（正方形）分割成五个（三角形）、一个（正方形 ）和一个（平行四边形）
四 七巧板中的数学
• 一般按数字的组合形式，将其分为三类，即辐
射型数阵、封闭型数阵、复合型数阵。
三 数阵
三 数阵
4.数阵的解法 解数阵问题的一般思路是：
①求出条件中若干已知数字的和。 ②根据“和相等”，列出关系式，找出关键数——
重复使用的数。
③确定重复用数后，对照“和相等”的条件，用尝
试的方法，求出其他各数。有时，因数字存在 不同的组合方法，答案往往不是唯一的
1514年
1630年获得公认
[荷兰]赫克
首次用作代数
符号
一 四则运算的符号发展历史
1.乘号的由来 2.九九乘法表
3.除号的简单介绍
1.乘号的由来
在17世纪前，有很多人用字母M 来表示乘号，因为M是拉丁文中 “乘”这个单词的第一个字母 。
在1631年，奥特雷德就将“+” 旋转45度，变成了现在的乘号 。

数学家这样说：数学是如此的重要，它站在科 学的高峰扩展人们的智力，探求真理，数学的 研究成果传递给其他学科，改变着我们普通大 众的生活。数学又是这样的美丽，在数学家眼 里它是诗、是歌、是画，数学里充满了公式美 、逻辑美、秩序美，令数学家们魂牵梦绕，陶 醉沉迷。正如挪威诗人约恩松纪念挪威数学家 阿贝尔的诗：数的科学，像时间一样不知不觉 地流逝。融于永不消失的晨曦，是千变万化的 数字，她们，像雪一般纯，比空气更轻，却强 于整个世界，其值无价。她们带来的是一片光 彩。数学多么美丽。
纳斯”便是如此．此外，最美人
体的头顶至咽喉的长度与咽喉至
肚脐的长度之比也是 ．若某人满
足上述两个黄金分割比例，且腿
长为105 cm，头顶至脖子下端的长
度为26 cm，则其身高可能是
A．165 cm B．175 cm
C．185 cm D．190 cm
观察 欣赏
你知道芭蕾舞演员跳 舞时为什么要掂起脚 尖吗?
侧近于0.618的位置才是最佳的位置。
3、生活中用的纸的形状大都为 黄金矩形， 这样的长方形让人看起来舒服顺眼，正 规裁法得到的纸张，不管其大小，如对 于8开、16开、32开等，都仍然是近似 的 黄金矩形。
勾股定理和黄金分割是几何中的双宝, “前者好似黄金，后者堪称珠玉”。
黄金分割的魅力远不止……
CP．1 P1，PP23，PD3，．P则1
P2
P3
2019全国一卷
• 古希腊时期，人们认为最美人体
的头顶至肚脐的长度与肚脐至足
底的长度之比是 1 5 . ，1 5 .称为黄
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金分割比例），著名的“断臂维
纳斯”便是如此．此外，最美人
体的头顶至咽喉的长度与咽喉至
肚脐的长度之比也是 ．若某人满

• 阿贝尔满怀信心地把这小册子寄给外国的数学家，包括德 国被称为数学王子的高斯，希望能得到一些反应。可惜文 章太简洁了，没有人能看懂。高斯收到这小册子时觉得不 可能用这么短的篇幅证明这个世界著名的问题----连他还没 法子解决的问题，于是连拿起刀来裁开书页来看内容也懒 得做，就把它扔在书堆里了。
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挪威天才数学家 Niels Henrik Abel (1802—1829)
阿贝尔奖，2001年挪威政府宣布创设阿贝尔奖。以纪 念他诞生200周年。对数学领域中的杰出工作授以阿 贝尔奖。奖金为600万挪威克朗，现在约合80万美元。
• 阿贝尔《关于椭圆函数的研究》,椭圆函数论成为19世 纪数学研究中最有成效的研究课题.
数学史教程
－－李文林
第八章 代数学的新生--01 主 讲 人 孙利
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• 形如
(n≥5)的代数
方程能否通过只对方程的系数作加减,乘
除和求正整数次方根等运算的公式得到?
hLeabharlann 2• 意大利数学家塔塔里亚首先得到的,后来被米兰 地区的数学家卡尔丹(1501～1576年)问到了这 个三次方程的解的公式，并发表在自己的著作 里。所以现在人们还是叫这个公式为卡尔丹公 式(或称卡当公式)。
法解出的原因．三次方程有一个二次辅助方程，其解为三次方程根的函
数，在根的置换下只有两个值；四次方程的辅助方程的解则在根的置换
下只有三个不同值，因而辅助方程为三次方程．拉格朗日称辅助方程的 解为原方程根的预解函数(是有理函数)．他继续寻找5次方程的预解函数， 希望这个函数是低于5次的方程的解，但没有成功．尽管如此，拉格朗 日的想法已蕴含着置换群概念，而且使预解(有理)函数值不变的置换构 成子群，子群的阶是原置换群阶的因子．因而拉格朗日是群论的先 驱．他的思想为后来的N．H．阿贝尔(Abel)和 E．伽罗瓦(Galois)采用 并发展，终于解决了高于四次的一般方程为何不能用代数方法求解的问 题．