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2013广东省中考数学模拟题一及答案

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2013广东省中考数学模拟题一一.选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1．-41的倒数是（ ） A ．4B ．- 41C ． 41D ．－42．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 （ ）3．用科学记数法表示0.0000210，结果是（ ）A ．2.10×10－4B ．2.10×10－5C ． 2.1×10－4D ．2.1×10－54.对于函数y ＝－k 2x （k 是常数，k ≠0）的图象，下列说法不正确的是（ ） A ．是一条直线 B ．过点（1k，－k ） C ．经过一、三象限或二、四象限 D ．y 随着x 增大而减小5．如图所示，河堤横断面迎水坡AB 的坡比是1：3，堤高BC =5m ，则坡面AB 的长度是（ ）A ．10mB ．103mC ．15mD ．53m6．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了15名同学，结果如下表：关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（ ）A ．众数是5元B ．平均数是2.5元C ．极差是4元D ．中位数是3元7．已知两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，则另一圆的半径是（ ）A ．16厘米B ．10厘米C ．6厘米D ．4厘米 8．如图，是反比例函数1k y x =和2ky x=（12k k <）在第一象限的图象，直线AB ∥x 轴，并分别交两条曲线于A 、B 两点，若2AOB S ∆=，则21k k -的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．89．如图，在平行四边形ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确．．．的是( ) A ．S △AFD =2S △EFB B ．BF=21DF C ．四边形AECD 是等腰梯形 D ．∠AEB=∠ADC10．若二次函数2()1y x m =--，当x ≤1时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ） A ．m=1 B ．m ＞1C ．m ≥1D ．m ≤1每天使用零花钱（单位：元） 0 1 3 4 5 人数 1 3 5 4 2第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二.填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11．不等式2x+1＞0的解集是 ．12．如图所示，直线a ∥b ，直线c 与直线a ，b 分别相交于点A 、点B ，AM ⊥b ，垂足为点M ，若∠l=58°，则∠2= ___________ ．13．把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a 、b ，斜边长为c ，那么222a b c +=”的逆命题改写成“如果……，那么……”的形式：． 14.某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是 元． 15.已知一次函数y ＝kx +b ,当0≤x ≤2时,对应的函数值y 的取值范围是-4≤y ≤8,则kb 的值为16．已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为 ．三.解答题（共9小题，计72分）17. （本题满分5分）化简，求值： 111(11222+---÷-+-m m m m m m ） ，其中m =3．18. （本题满分6分）如图，在△ABC 中，AD 是中线，分别过点B 、C 作AD 及其延长线的垂线BE 、CF ，垂足分别为点E 、F ．求证：BE =CF ．19. （本题满分7分） 2011年，陕西西安被教育部列为“减负”工作改革试点地区。

学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； （2）将图①补充完整； （3）求出图②中C 级所占的圆心角的度数； （4）根据抽样调查结果，请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A 级和B 级）？第12题图23 ５ 第16题图20. （本题满分8分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取3＝1.732，结果精确到1m）21. （本题满分8分）某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元）．（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．22. （本题满分8分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到_____元购物券，至多可得到_______元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．第20题图E D CB A1.545︒30︒10023. （本题满分8分）如图所示，AC 为⊙O 的直径且PA ⊥AC ，BC 是⊙O 的一条弦，直线PB 交直线AC 于点D ， 32==DO DC DP DB .（1）求证：直线PB 是⊙O 的切线；（2）求cos ∠BCA 的值24. （本题满分10分）如图所示，抛物线m ：y =ax 2+b （a ＜0，b ＞0）与x 轴于点A 、B （点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C .将抛物线m 绕点B 旋转180°，得到新的抛物线n ，它的顶点为C 1，与x 轴的另一个交点为A 1. (1)当a =－1 , b =1时，求抛物线n 的解析式；(2)四边形AC 1A 1C 是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由； (3)若四边形AC 1A 1C 为矩形，请求出a 和b 应满足的关系式.25．（本题满分12分）已知菱形ABCD 的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF 两边分别交边DC 、CB 于点E 、F 。

（1）特殊发现：如图1，若点E 、F 分别是边DC 、CB 的中点．求证：菱形ABCD 对角线AC 、BD 交点O 即为等边△AEF 的外心；（2）若点E 、F 始终分别在边DC 、CB 上移动．记等边△AEF 的外心为点P ． ①猜想验证：如图2．猜想△AEF 的外心P 落在哪一直线上，并加以证明；②拓展运用：如图3，当△AEF 面积最小时，过点P 任作一直线分别交边DA 于点M ，交边DC 的延长线于点N ，试判断11DM DN+是否为定值．若是．请求出该定值；若不是．请说明理由。

参考答案一.选择题1． D 2． C 3． B 4. C 5． A 6． D 7． D 8． C 9． A 10．C 二.填空题 11． x ＞21-12． 32°13．如果a 、b 、c 是一个三角形的三条边，并且222a b c +=，那么这个三角形是直角三角形．14. 128 15.－24或－4816． 3.75【解析】本题考查三角形的相似，直角三角形和正方形的面积.由题意易知：△ABC ∽△ADE ∽△AGF,相似比为2：5：10，所以面积比为4：25：100. △AGF 的面积为（5×10）÷2=25，△ADE 的面积为 6.25，△ABC 的面积为1，所以四边形BCED 的面积为 6.25-1=5.25，图中阴影部分面积3×3-5.25=3.75三.解答题17. 解：原式=1)1()1)(1(11222+--+-÷-+-m m m m m m m=111)1)(1()1(22+--+∙+--m m m m m m =mm m m m -+∙+-2111 =m m m --21 =)1(1--m m m =m1．∴当m =3时，原式=3331=． 18. 证明 ∵在△ABC 中，AD 是中线，∴BD =CD ，∵CF ⊥AD ，BE ⊥AD ，∴∠CFD ＝∠BED ＝90° ，在△BED 与△CFD 中，∵∠BED ＝∠CFD ，∠BDE ＝∠CDF ，BD ＝CD ，∴△BED ≌△CFD ，∴BE =CF ．19. 解：（1）200；（2）2001205030--=（人）．画图正确．（3）C 所占圆心角度数360(125%60%)54=⨯--=°°．（4）80000×（25%+60%）=68000∴估计我市初中生中大约有68000名学生学习态度达标．20.解：设CE ＝x m ，则由题意可知BE ＝x m ，AE ＝(x ＋100)m ． 在Rt △AEC 中，tan ∠CAE ＝AE CE，即tan30°＝100+x x ∴33100=+x x ，3x ＝3(x ＋100) 解得x ＝50＋503＝136.6人数 120100 50 50 120 A 级 B 级 学习态度层级 C 级 30ABCDEFO第25题 图1∴CD ＝CE ＋ED ＝(136.6＋1.5)＝138.1≈138(m) 答：该建筑物的高度约为138m ． 21. 解：（1）因为购买大型客车x 辆，所以购买中型客车(20)x -辆． ()62402022800y x x x =+-=+．（2）依题意得x -20< x . 解得x >10．∵ 22800y x =+，y 随着x 的增大而增大，x 为整数，∴ 当x=11时，购车费用最省，为22×11+800=1 042（万元）． 此时需购买大型客车11辆，中型客车9辆．答：购买大型客车11辆，中型客车9辆时，购车费用最省，为1 042万元． 22. 解：（1）10，50；（2）解法一（树状图）：从上图可以看出，共有12种等可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果， 因此P （不低于30元）= ；解法二（列表法）：（以下过程同“解法一”） 23. 解：（1）证明：连接OB 、OP∵32==DO DC DP DB 且∠D=∠D ∴ △BDC ∽△PDO ∴ ∠DBC=∠DPO ∴ BC ∥OP ∴ ∠BCO=∠POA ∠CBO=∠BOP∵ OB=OC ∴ ∠O CB=∠CBO ∴ ∠BOP=∠POA又∵ OB=OA OP=OP ∴ △BOP ≌△AOP ∴ ∠PBO=∠PAO又∵ PA ⊥AC ∴ ∠PBO=90° ∴ 直线PB 是⊙O 的切线 （2）由（1）知∠BCO =∠P OA 设PB a =，则a BD 2=又∵ a PB PA == ∴ a AD 22= 又∵ BC ∥OP ∴2=CO DC ∴a a CA DC 22221=⨯== ∴a OA 22=∴a OP 26= ∴ cos ∠BCA=co s ∠POA=33. 24. 解：（1）当1,1a b =-=时，抛物线m 的解析式为：21y x =-+.令0x =，得：1y =. ∴C （0,1）.令0y =，得：1x =±. ∴A （-1,0），B （1,0） ∵C 与C 1关于点B 中心对称，∴C 1（2, -1）.∴抛物线n 的解析式为：()222143y x x x =--=-+（2）四边形AC 1A 1C 是平行四边形.理由：∵C 与C 1、A 与A 1都关于点B 中心对称， ∴11,AB BA BC BC ==, ∴四边形AC 1A 1C 是平行四边形.（3）令0x =，得：y b =. ∴C （0,b ）.令0y =，得：20ax b +=, ∴b x a=±-, ∴(,0),(,0)b b A B a a ---, ∴2222,b b AB BC OC OB b a a=-=+=-. 要使平行四边形AC 1A 1C 是矩形，必须满足AB BC =,∴22b b b a a -=-， ∴24b b b a a ⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭， ∴3ab =-. ∴,a b 应满足关系式3ab =-.25．解：（1）证明：如图I ，分别连接OE 、0F∵四边形ABCD 是菱形∴AC ⊥BD ，BD 平分∠ADC ．AD=DC=BC ∴∠COD=∠COB=∠AOD=90°． ∠ADO=12∠ADC=12×60°=30° 又∵E 、F 分别为DC 、CB 中点ABC D第25题 图2E FIJ PABCDEFP第25题 图3GMN ∴OE=12CD ，OF=12BC ，AO=12AD ∴0E=OF=OA ∴点O 即为△AEF 的外心。

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2013年广东省广州市中考数学试卷有答案

2013年广东省广州市中考数学试卷有答案

数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页）绝密★启用前广东省广州市2013年初中毕业生学业考试数 学本试卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.比0大的数是( ) A .1-B .12-C .0D .1 2.图1所示的几何体的主视图是( )A B C D正面 3.在66⨯方格中,将图2—①中的图形N 平移后位置如图2—②所示,则图形N 的平移方法中,正确的是 ( )A .向下平移1格B .向上平移1格C .向上平移2格D .向下平移2格 4.计算：32()m n 的结果是( ) A .6m n B .62m n C .52m n D .32m n5.为了解中学生获取资讯的主要渠道,设置“A ：报纸,B ：电视,C ：网络,D ：身边的人,E ：其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷,先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,根据调查的结果绘制条形图如图3,该调查的方式是( ),图3中的a 的值是( ) A .全面调查,26 B .全面调查,24 C .抽样调查,26D .抽样调查,246.已知两数,x y 之和是10,x 比y 的3倍大2,则下面所列方程组正确的是( ) A .1032x y y x +=⎧⎨=+⎩B .1032x y y x +=⎧⎨=-⎩C .1032x y x y +=⎧⎨=+⎩D .1032x y x y +=⎧⎨=-⎩7.实数a 在数轴上的位置如图4所示,则| 2.5|a -=( ) A . 2.5a - B .2.5a - C . 2.5a +D . 2.5a --8.有意义,则实数x 的取值范围是( ) A .1x ≠B .0x ≥C .0x ＞D .0x ≥且1x ≠9.若5200k +＜,则关于x 的一元二次方程240x x k +-=的根的情况是( )A .没有实数根B .有两个相等的实数根C .有两个不相等的实数根D .无法判断10.如图5,四边形ABCD 是梯形,AD BC ∥,CA 是BCD ∠的平分线,且AB AC ⊥,4AB =,6AD =,则tan B =( ) A. B.C .114D第Ⅱ卷(非选择题 共120分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填写在题中的横线上)11.点P 在线段AB 的垂直平分线上,7PA =,则PB = . 12.广州某慈善机构全年共募集善款5250000元,将5250000用科学记数法表示为 .13.分解因式：2x xy += .14.一次函数(2)1y m x =++,若y 随x 的增大而增大,则m 的取值范围是.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共18页） 数学试卷 第4页（共18页）15.如图6,Rt ABC △的斜边16AB =,Rt ABC △绕点O 顺时针旋转后得到Rt A B C '''△,则Rt A B C '''△的斜边A B ''上的中线C D '的长度为 . 16.如图7,在平面直角坐标系中,点O 为坐标原点,点P 在第一象限,P 与x 轴交于,O A 两点,点A 的坐标为(6,0),P则点P 的坐标为 .三、解答题(本大题共9小题,共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分9分)解方程：21090x x -+=. 18.(本小题满分9分)如图8,四边形ABCD 是菱形,对角线AC 与BD 相交于O ,5AB =,4AO =,求BD 的长. 19.(本小题满分10分)先化简,再求值：22x y x y x y---,其中1x =+,1y =-20.(本小题满分10分)已知四边形ABCD 是平行四边形(如图9),把ABD △沿对角线BD 翻折180得到A BD '△.(1)利用尺规作出A BD '△.(要求保留作图痕迹,不写作法)；(2)设DA '与BC 交于点E ,求证：BA E DCE '△≌△.21.(本小题满分12分)在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中,设一个人的“日均发微博条数”为m ,规定：当10m ≥时为A 级,当50m ≤＜1时为B 级,当05m ≤＜时为C 级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查,所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下： 11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 (1)求样本数据中为A 级的频率；(2)试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A 级的人数； (3)从样本数据为C 级的人中随机抽取2人,用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.22.(本小题满分12分)如图10,在东西方向的海岸线MN 上有A 、B 两艘船,均收到已触礁搁浅的船P 的求救信号,已知船P 在船A 的北偏东58方向,船P 在船B 的北偏西35方向,AP 的距离为30海里.(1)求船P 到海岸线MN 的距离(精确到0.1海里)； (2)若船A 、船B 分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发,匀速直线前往救援,试通过计算判断哪艘船先到达船P 处.23.(本小题满分12分)如图11,在平面直角坐标系中,点O 为坐标原点,正方形OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上,点B 的坐标为(2,2),反比例函数ky x=(0,0)x k ≠＞的图像经过线段BC 的中点D . (1)求k 的值；(2)若点(,)P x y 在该反比例函数的图像上运动(不与点D 重合),过点P 作PR y ⊥轴于点R ,作PQ BC ⊥所在直线于点Q ,记四边形CQPR 的面积为S ,求S 关于x 的解析式并写出x 的取值范围.数学试卷 第5页（共18页） 数学试卷 第6页（共18页）24.(本小题满分14分)已知AB 是O 的直径,4AB =,点C 在线段AB 的延长线上运动,点D 在O 上运动(不与点B 重合),连接CD ,且CD OA =. (1)当OC =时(如图12),求证：CD 是O 的切线；(2)当OC ＞,CD 所在直线于O 相交,设另一交点为E ,连接AE . ①当D 为CE 中点时,求ACE △的周长；②连接OD ,是否存在四边形AODE 为梯形？若存在,请说明梯形个数并求此时AE ED 的值；若不存在,请说明理由.25.(本小题满分14分)已知抛物线21(0,0)y ax bx c a c =++≠≠过点(1,0)A ,顶点为B ,且抛物线不经过第三象限.(1)使用a 、c 表示b ；(2)判断点B 所在象限,并说明理由；(3)若直线22y x m =+经过点B ,且于该抛物线交于另一点(,8)c C b a+,求当1x ≥时1y 的取值范围.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第7页（共18页） 数学试卷 第8页（共18页）广东省广州市2013年初中毕业生学业考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】D【解析】4个选项中只有D 选项大于0．故选D ．【提示】比0的大的数一定是正数，结合选项即可得出答案． 【考点】有理数的大小比较 2.【答案】A【解析】从几何体的正面看可得图形．故选：A ．【提示】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 【考点】三视图 故选：A ． 3.【答案】D【解析】观察图形可知：从图1到图2，可以将图形N 向下移动2格．故选D ． 【提示】根据题意，结合图形，由平移的概念求解． 【考点】平移的基本概念，平移规律 4.【答案】B【解析】3262()m n m n =．故选：B ．【提示】根据幂的乘方的性质和积的乘方的性质进行计算即可． 【考点】幂的乘方，积的乘方 5.【答案】D【解析】该调查方式是抽样调查，506106424a =----=，故选：D ．【提示】根据关键语句“先随机抽取50名中学生进行该问卷调查”，可得该调查方式是抽样调查，调查的样本容量为50，故6106450a ++++=，解即可． 【考点】条形统计图，抽样调查，6.【答案】C【解析】根据题意列方程组，得：1032x y x y +=⎧⎨=+⎩．故选：C ．【提示】根据等量关系为：两数x ，y 之和是10；x 比y 的3倍大2，列出方程组即可． 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组 7.【答案】B【解析】如图可得： 2.5a <，即 2.50a -<，则 2.5(| 2.5) 2.5|a a a -=--=-．故选B ． 【提示】首先观察数轴，可得2.5a <，然后由绝对值的性质，可得2.5(|2.5)2.5|a a a -=--=-，则可求得答案． 【考点】利用数轴比较实数的大小，绝对值的定义 8.【答案】D【解析】根据题意得：010x x ≥⎧⎨-≠⎩，解得：01x x ≥≠且．故选D ．【提示】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x 的范围．【考点】分式的意义，二次根式 9.【答案】A【解析】∵5200k +<，即4k <-，∴1640k ∆=+<，则方程没有实数根．故选A ． 【提示】根据已知不等式求出k 的范围，进而判断出根的判别式的值的正负，即可得到方程解的情况．【考点】一元二次方程根的判别式 10.【答案】B【解析】∵CA 是BCD ∠的平分线， ∴DCA ACB ∠=∠， 又∵AD BC ∥， ∴ACB CAD ∠=∠， ∴DAC DCA ∠=∠，∴DA DC =，过点D 作DE AB ∥，交AC 于点F ，交BC 于点E ，数学试卷 第9页（共18页） 数学试卷 第10页（共18页）4AB故答案为：(3,2)．点A'，③连接BA'，DA'，则A BD'△即为所求；∴()BA E DCE AAS△≌△．（3）C级的有：0，2，3，3，画树状图得：数学试卷第11页（共18页）sin si n3P E A P P A E A P=∠=︒≈海里；PE⎩4AE DE=2CD OC+=数学试卷第13页（共18页）数学试卷第14页（共18页）数学试卷 第15页（共18页） 数学试卷 第16页（共18页）∴2224CE DE OE ===g ∵15∠=∠，∴AE CE =，∴4AE DE CE DE ==g g综上所述，存在四边形AODE 为梯形，这样的梯形有2个，此时4AE DE =g【提示】（1）关键是利用勾股定理的逆定理，判定OCD △为直角三角形，如答图①所示；（2）①如答图②所示，关键是判定EOC △是含30度角的直角三角形，从而解直角三角形求出ACE △的周长；②符合题意的梯形有2个，答图③展示了其中一种情形．在求AE ED g 值的时候，巧妙地利用了相似三角形，简单得出了结论，避免了复杂的运算． 【考点】几何综合题 25.【答案】（1）b a c =-- （2）B 在第四象限，理由见解析 （3）12y ≥-【解析】（1）∵抛物线21y ax bx c =++(0)a a c ≠≠，，经过(1,0)A ，把点代入函数即可得到：b a c =--．数学试卷 第17页（共18页） 数学试卷 第18页（共18页）4a。

广东省2013年中考数学全真模拟试题(针对2013版新考纲)(二)(含答案)

广东省2013年中考数学全真模拟试题(针对2013版新考纲)(二)(含答案)

机密★启用前2013年广东省初中毕业生学业考试模拟试题数学说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓 名、试室号、座位号．用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1、－16的绝对值是（ ） A 、－16 B 、16 C 、－6 D 、62、某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是（ ）A 、买1张这种彩票一定不会中奖B 、买1张这种彩票一定会中奖C 、买100张这种彩票一定会中奖D 、当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在1%）4、已知两个变量x 和y ，它们之间的3组对应值如下表所示：则y 与x 之间的函数关系式可能是（ ）A 、B 、C 、D 、A 、y ＝xB 、y ＝2x ＋1C 、y ＝x 2＋x ＋1D 、y ＝3x5、一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ）A 、四边形B 、五边形C 、六边形D 、八边形6、等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ）A 、16B 、18C 、20D 、16或207、下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）①平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤正六边形A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个8、如图2，梯形ABCD 中AD//BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ， 若AO ∶CO ＝2：3，AD ＝4，则BC 等于（ ） A 、12 B 、8 C 、7 D 、6 9、如图3，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC 的顶点都在格点上，将△ABC 绕点C 顺时针旋转60°，则顶点A 所经过的路径长为（ ）A 、10π B、3 C、3π D 、π10、对正整数n ，记!123......n n =⨯⨯⨯⨯，则1!2!3!......10!+++的末尾数为（ ）A 、0B 、1C 、3D 、5二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）11、已知一个样本91，89，88，90，92，则这个样本的方差是 ；12、若x 、y 为实数，且023=--+++y x y x ，则=xy ；13、一次函数1y kx k =+-的图象与函数221x y =的图像有 个交点； 14、如图4，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ．若︒=∠40A ，则=∠C ____ _；图4AD B C O图2 AB C图3A CD15、四边形的两条对角线AC ，BD 互相垂直，AC+BD=10，当四边形ABCD 的面积最大，则AC=____ _；16、如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n （n 是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 。

2013年广州中考数学一模试题及答案

2013年广州中考数学一模试题及答案

（第9题图）A B C D2013年中考数学一模试题第一部分（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．3-的相反数是（ ）A ．3B ．3-C ．13-D ．132．广州市发改委最近发布2010-2011年《广州经济社会形势与展望》白皮书中指出：今年全年重点建设项目完成投资82 600 000 000元。

这个数用科学记数法表示为（ ） A ．9106.82⨯元B ．101026.8⨯元C ．1110826.0⨯ 元D ．以上三种表示都正确 3．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．若∠A =34°，则∠A 的余角的度数为（ ）A ．54°B ．56°C ．146°D ．66°5．已知一次函数1+=kx y ，若y 随x 的增大而减小，则该函数的图象经过（ ） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第二、三、四象限 D ．第一、三、四象限6．如图，DE 是ABC ∆的中位线，则ADE ∆与ABC ∆的面积之比是（ ） A ．1：2 B ．1：4 C ．1：3D ．2:17．下列运算正确的是（ ） A ．24±= B ．336a a a += C ．9132=-D ．222)(n m n m -=-8．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能．．．是（ ）9．如图，BD 是⊙O 的直径，CBD ∠=30，则∠A 的度数为（ ） A ．30B ．45C ．60D ．7510．已知关于x 的方程xkx =+12有一个正的实数根， 则k 的取值范围是（ ） A ．k ＜0 B ．k ＞0C ．k ≤0D ．k ≥0第二部分（非选择题 共120分）（第18题图）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11．函数=y x 的取值范围是 .12．某班50名学生在一次考试中，分数段在90～100分的频率为0.1，•则该班在这个分数段的学生有_________人．13．已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是14．方程组⎩⎨⎧=+=-836032y x y x 的解是 .15．如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若ABC ∆与△111A B C 是位似图形， 且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ． 16．观察下列的等式:39211==-（即3×1）331089221111==-（即3×11） 333110889222111111==-（即3×111）由此猜想=-4434421L 444344421L2011402222211111 ．三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分9分）解不等式x 23-≤12x+．18．（本小题满分9分）如图，已知平行四边形ABCD ．（1）用直尺和圆规作出ADC ∠的平分线DE ，交AB 于点E ，（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）求证：AD AE =．19．（本小题满分10分）已知0142=+-a a ,求代数式)2)(2(2)2(2-+-+a a a 的值．20．（本小题满分10分）如下图，小红袋子中有4张除数字外完全相同的卡片，小明袋子中有3张除数字外完全相同的卡片，若先从小红袋子中抽出一张数字为a 的卡片，再从小明袋子中抽出一张数字为b 的卡片，两张卡片中的数字，记为),(b a 。

中考数学一模试题带答案广州市

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2013年中考数学一模试题（带答案广州市）2013年真光实验学校初三一模数学科考试问卷（考试说明：共25题，考试时间120分钟，满分150分，请用黑色的圆珠笔或钢笔作答，试卷不允许使用涂改工具，请将答案写在答卷指定的区域内）第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．sin30°的值为（▲）A．B．C．D．2．计算的结果是（▲）A．B．C．D．3．⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（▲）A．相交B．相切C．相离D．无法确定4．使分式有意义的x的取值范围是（▲）A．x＝2B．x≠2C．x＝－2D．x≠－25.不等式组的解集是（▲）A．x2B．x3C．2x3D．无解6．如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD＝40°,则∠DCF等于（▲）A．80°B．50°C．40°D．20°7．下列命题中，正确的是（▲）A.若，则B.若，则C.若，则且D.若，则或8．右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（▲）A．B．C．D．9．正方形中，是边上一点，以为圆心、为半径的半圆与以为圆心，为半径的圆弧外切，则的值为（▲）A．B．C．D．10．如图，正方形的顶点在坐标轴上，点在上，点在函数的图象上，则点的坐标是（▲）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第二部分（非选择题共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11．用科学记数法表示0.0000210，结果是___▲__ 12．圆柱的底面周长为2π，高为1，则圆柱的侧面展开图的面积为_______▲_____．13．已知正比例函数与反比例函数交A(-1,2),B(1,-2)两点,当正比例函数的值大于反比例函数值时,x的取值范围为______▲______第13题第16题14．通过平移把点A(2，－3)移到点A’(4，－2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B′,则点B′的坐标是_____▲___15.⊙O的半径为5cm，弦AB∥CD，且AB=8cm，CD=6cm，则AB与CD的距离为▲16.如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AG于点O．则下列结论①△ABF≌△CAE，②∠AHC=1200，③AH+CH=DH，④AD2=ODDH中，正确的是__▲____三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分9分）（1）、因式分解：（2）、解分式方程：18.（本小题满分9分）如图，AB∥ED，点F、点C在AD 上，AB＝DE，AF＝DC.求证：BC＝EF.19.（本小题满分10分）已知一个等腰三角形的腰长为5，底边长为8，将该三角形沿底边上的高剪成两个三角形，用这个两个三角形能拼成几种平行四边形？请画出所拼的平行四边形，直接写出它们的对角线的长，并画出体现解法的辅助线20．（本小题满分10分）某校九年级有400名学生参加全国初中数学竞赛初赛，从中抽取了50名学生，他们的初赛成绩（得分为整数，满分为100分）都不低于40分，把成绩分成六组：第一组39.5～49.5，第二组49.5～59.5，第三组59.5～69.5，第四组69.5～79.5，第五组79.5～89.5，第六组89.5～100.5。