23.2.1 中心对称
观察
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?
重合
重合
像这样把一个图形绕
C
着某一点旋转180度,
如果它能够和 另一
个图形重合,那么,我
B
A A
D
们就说这两个图形关 于这个点对称或中心
对称,这个点就叫对
称中心,这两个图形
E
中的对应点,叫做关
观察:三点的位置关系于怎中样心?线的段对的称大点.
小关系呢?
探究
旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形： 第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角 板旋 转180°，画出△A′B′C′；
第三步，移开三角板.
思考
画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称.分 别连接对称点AA′、BB′、CC′。 点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？ △ABC与△A′B′C′有什么关系？
F
B
B．
M
A
O
G
CA
C
E
D
D
深入理解
如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。
C
B A
A’ B’
C’
解法一：根据观察，B、B’应是对应点，
连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，
则点O即为所求（如图）
C A’
O B’
B
A
C’
解法二：根据观察，B、B’及C、C’应
是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、
课堂小结
1234.... 中 中 怎 如心 心 么 何的 对 做 根对称关据称的于中的性某心概质点对念一称个的图两形个的图中形的心对对称称中图心形 第像就(画四下画（画 解你（(中方如 △（第如方下 画（△以以中把解（方以例四2如解（222、 、))一这叫出边图出2出法用2心法图A2一图法图一2A点点心法2法点1边图法2线 线） ） ） ） △ ） ）线线′′(BB步 样 对 的 形 中 的 的二 什 对 2，步 ， 2中个 OO对 二 1O形 ， 一2段段′′△△：△：△O关：段△段CC)为为为，把称△A△△△ ：么称已 ，已△ 与称：A已：如AAC′′AA如A如A于将的A的即即１１对对对CC画一中AAAA根方与知 画知A已与根知根图DBBBBB果果中其中中,,为为′′BBBBB称称绕称BBBBCCCCC出个心据法轴△ 出△知轴据△据2CCC１１′′DD两两心中心心3≌≌≌≌≌所所CC中中中点△图观识对△四对观观,AAA与与与.△△△△△这相相CC′′个个对一对对求求与与BBB心心心O形察别称边称察察AA△１△△ １AAAAA两交交CCC图图称个称称旋的的△△BB,,,′′′′′绕，两有形有，，BBBBBADAA与 与作作作D与个于于CC形形的图线线转三三AA′′′′′′′′１１CCCCCBBB着个什什BABB；△ ；△出出出△图点点BB的 的 两 形 段 段1′′′′′′′′角角B、、、CCC即即CC某图么么AA线线点A8OO形C′′′对对个绕的的形形BBB0关关关关 关’ ’’为为一形区区,,D段段A°中OO’’’应应图某作作。。于于于于 于BB的B所所中点是别别AAAA,的及及应’ ’’你点点形一法法点点点点 点BB对求求心==旋否??对CC是OOCC的的C有连连是点又又OOOOO称的的对转关、、’ ’’CC应对对对对是对对 是什成成全旋有有点图图称,,于1CC中 中中OO点应称称称成称称 成么的的等转8什什A形形’图’BB某0心 心心,点′线线.中..中发线线形叫么么1;==度。。应形应点对 对8对OO，段段心心现段段。做联联0,是。是DD如中称 称称度连点点对对?都都关系系..两两果心， ，，，结AA称称经经于??组 组它对′′求求求如BBB的的过过中对对′′能称B出 出出果,,某某心’你你应应够？它 它它能一一的，能能点点和们 们们够点点对用从从，，的 的的另与称,,刻图图连连并并对 对对一另点度中中结结且且称 称称个一.尺找找BB都都中 中中图个BB找到到被被心 心心’’形完出哪哪该该、OO、O重全B些些点点。 。。CC合重B等等平平CC’,合那’’量量分分的，么，，关关,,中那那那,BB系系我点么么BB么??们’’O这这它就，、、两两们说则CC个个关CC这点图图于’’两O形形这相相即个一一一交交为图定 定点于于所形关关中点点求关于于心OO（于这这，，对如这一一则则称图个点点点点。）点成成OO对即即中中称为为心心或所所对对中求求称称心（（.. 对如如称图图,））这。。个点
