第十二讲——全等三角形总复习作业——(小班)(作业)

B
图3
A
D
B
全等三角形测试卷
姓名 成绩
一、选择题（本大题共10题；每小题2分，共20分） 1． 对于△ABC 与△DEF ，已知∠A =∠D ，∠B =∠E ，则下列条件①AB=DE ；②AC=DF ；③BC=DF ；④AB=EF 中，
能判定它们全等的有（ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．③④ 2． 下列说法正确的是( )
A ．面积相等的两个三角形全等
B ．周长相等的两个三角形全等
C ．三个角对应相等的两个三角形全等
D ．能够完全重合的两个三角形全等 3． 下列数据能确定形状和大小的是（ ）
A ．A
B =4，B
C =5，∠C =60° B ．AB =6，∠C =60°，∠B =70° C ．AB =4，BC =5，CA =10
D ．∠C =60°，∠B =70°，∠A =50° 4． 在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D ，AB = D
E ，添加下列哪一个条件，依然不能证明△ABC ≌△DE
F ( )
A ．AC = DF
B ．B
C = EF C ．∠B=∠E
D ．∠C=∠F
5．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC BD ，为折痕，则CBD ∠的度数为（ ） A ．60° B ．75° C ．90° D ．95°
6． 如图，∠1=∠2，∠E=∠A ，EC=DA ，则△ABD ≌△EBC
时，运用的判定定理是（ ）
A ．SSS
B ．ASA
C ．AAS
D ．SAS
（第5题）
7． 如图，AB =AC ，CF ⊥AB 于F ，BE ⊥AC 于E ，CF 与BE 交于点D ．有下列结论：①△ABE ≌△ACF ；②△BDF ≌△CDE ；
③点D 在∠BAC 的平分线上．以上结论正确的( ) A ．只有① B ．只有② C ．只有③ D ．有①和②和③ 8．如图3，DE ⊥BC ，BE=EC ，且AB =5，AC =8，则△ABD 的周长为（ ）
A ．21
B ．18
C ．13
D ．9
9．如图，D ，E 分别是△ABC 的边BC ，AC 上的点，若∠B ＝∠C ，∠ADE ＝∠AED ，则（ ） A ． 当∠B 为定值时，∠CDE 为定值 B ． 当∠α为定值时，∠CDE 为定值 C ． 当∠β为定值时，∠CDE 为定值
D ． 当∠γ为定值时，∠CD
E 为定值
10.如右图所示，已知△ABC 和△BDE 都是等边三角形。

则下列结论：① AE=CD ；②BF=BG ；③HB 平分∠AHD ④∠AHC=600,⑤△BFG 是等边三角形；⑥ FG ∥AD 。

其中正确的有（ A 3个 B 4个 C 5个 D 6个
（第10题）
二、填空题（本大题共14小题；每小题3分，共42分）
11．如图，除公共边AB 外，根据下列括号内三角形全等的条件，在横线上添加适当的条件，使△ABC 与△ABD
全等:
（1） ， (SSS)；（2） ， (ASA)； （3）∠1=∠2 ， (SAS)；（4） ，∠3=∠4 (AAS)． 12．如图，AD 是△ABC 的中线，延长AD 到E ，使DE =AD ，连结BE ，则有△ACD ≌△______，理由是_____________. 13．如图，将△ABC 绕点A 旋转得到△ADE ，则△ABC 与△ADE 的关系是 ，此时，BC = ，∠1= ．
14．如图，AB ⊥AC ，垂足为A ，CD ⊥AC ，垂足为C ，
DE ⊥BC ，且AB=CE ，若BC =5cm ，则DE 的长为 cm ． 15．如图，AD=BD ，AD ⊥BC ，垂足为D ，BF ⊥AC ，垂足为F ，BC =6cm ，DC =2cm ，
则AE = cm ．
16．如图，在△ABD 和△ACE 中，有下列论断：①AB=AC ；②AD=AE ；③∠B=∠C ；④BD=CE ．请以其中三个论断
作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：
第18题图 17．如图示，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝5，CD ＝2，则△ABD 的面积是______；
18.如右图示,正方形ABCD 中,E 、F 分别在AB 、BC 上，AC 、BD 交于O 点且AC ⊥BD,∠EOF ＝90o
,已知AE ＝3,CF ＝4,则S △BEF 为＿＿＿.
A B F C E D
（第7题） B
A C E D （第6题） 2 1 A B
C 3 4 1 2 （第11题）
D
D A B C F （第12题） A B
E D C
（第13题） 3 1 2 B A C E D （第14题） E B D C A
（第15题）
F
B C （第16题）
A
D E A D C
B
第17题图
B
C
D
E B A
D
C （第8题）
O N
M
P
C
B
A N
M D
C B
A 19题
19.如右图示，AD 是△ABC 中BC 边上的中线，若AB=2，AC=4，则AD 的取值范围是
20.如图示，直线AE ∥BD ，点C 在BD 上，若AE ＝4，BD ＝8，△ABD 的面积为16，则A C E △的面积为______ ． 21．如图21所示，△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，BC=8cm ，BD=•5cm ，则D 点到直线AB 的距离是______cm ．
第21题 第22题 22．如图22所示，将一副七巧板拼成一只小动物，则∠AOB=•_______．
23．如图23所示，P 、Q 是△ABC 的边BC 上的两点，且BP=PQ=QC=•AP=AQ ，则∠BAC 的大小等于__________．
第23题 第24题 24．如图所示，△ABC 、△ADE 与△EFG 都是等边三角形，D•和G 分别为AC 和AE 的中点，若AB=4时，则图形ABCDEFG 外围的周长是________． 三、解答题（本大题6小题,前5题每题6分,最后一题8分；共38分） 25．如图，已知PA ⊥ON 于A ，PB ⊥OM 于B ，且PA ＝PB ． ∠MON ＝50°，∠OPC ＝30°．求∠PCA 的度数．
26．已知：如图，AB 与CD 相交于点O ，∠ACO=∠BDO ，OC=OD ，CE 是△ACO 的角平分线，请你先作
△ODB 的角平分线DF （保留痕迹）再证明CE=DF ．
27.如图，在△ABC 中，点E 在AB 上，点D 在BC 上，BD ＝BE ，∠BAD ＝∠BCE ，AD 与CE 相交于点F ，试判
断△AFC 的形状，并说明理由.
28．如图，AE 平分∠BAC ，BD ＝DC ，DE ⊥BC ，EM ⊥AB ，
EN ⊥AC ．求证BM ＝CN ．
29．已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，D 为BC 上一点，EC ⊥BC ，
EC=BD ，DF=FE ，则AF 与DE 有怎样的位置关系？并加以证明．
30．如图，图（1）中等腰△ABC 与等腰△DEC 共点于C ，且∠BCA ＝∠ECD ，连结BE ，AD ，若BC ＝AC 、EC
＝DC ．求证：BE ＝AD ；若将等腰△EDC 绕点C 旋转至图（2）（3）（4）情况时，其余条件不变，BE 与AD 还相等吗？为什么?
E
D C
B
A E
D
C
A B
B
A D C
E
A E
B
D
（1）
（2）
（3） （4）
A
D C
B
第20题图
E
B
C D F
A
E。