相交线练习题

10756894321(1)相 交 线班级 姓名 得分一、判断（每题1分，共10分）1.顶点相同并且相等的两个角是对顶角.( )2.相交直线构成的四个角中若有一个角是直角,就称这两条直线互相垂直.( )3.直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离.( )4.如图1,∠2和∠8是对顶角.( )5.如图1,∠2和∠4是同位角.( )6.如图1,∠1和∠3是同位角.( )7.如图1,∠9和∠10是同旁内角,∠1和∠7也是同旁内角.( ) 8.如图1,∠2和∠10是内错角.( )9.O 是直线AB 上一点,D 分别在AB 的两侧,且∠DOB=∠AOC, 则C,O,D•三点在同一条直线上.( )D C A B NM P (2)Q10.如图2,其中共有4对同位角,4对内错角,4对同旁内角.( )二、填空（每空1分，共29分）11.如图3,直线L截直线a,b所得的同位角有______对,它们是______;•内错有___对,它们是_____ _;同旁内角有______对,•它们是_____ _;•对顶角_____•对,•它们是______.la75684321b(3)12.如图4,∠1的同位角是________,∠1的内错角是________,∠1•的同旁内角是_______.564321ABNMP(4)O Q13.如图5,直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOD,FO⊥OD于O,∠1=40°,则∠2=•___ __,∠4=_____421DA B(5)OFE_.14.如图6,AB⊥CD于O,EF为过点O的直线,MN平分∠AOC,若∠EON=100•°,•那么∠EOB=_____ ,∠BOM=_____ .DCA BNM(6)OFE15.如图7,AB是一直线,OM为∠AOC的角平分线,ON为∠BOC的角平分线,则OM,ON的位置关系是_______.CA BNM(7)16.直线外一点与直线上各点连结的线段中,以_________为最短.17.从直线外一点到这条直线的____ ____叫做这点到直线的距离.18.经过直线外或直线上一点,有且只有______直线与已知直线垂直.DCAB(8)O19.如图8,要证BO⊥OD,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:∵AO⊥CO,∴∠AOC=__________(___________).又∵∠COD=40°(已知),∴∠AOD=_______.•∵∠BOC=∠AOD=50°(已知),∴∠BOD=_______,∴_______⊥_______(__________).20.如图9,直线AB,CD被EF所截,∠1=∠2,要证∠2+∠4=180°,请完善证明过程,•并在括号内填上相应依据.∵直线AB与EF相交,∴∠1=∠3=(__________),又∵∠1+•∠4=180°(___________),∠1=∠2(已知),∴∠2=∠3,∠2+∠4=180°(____________________)三、选择（每题3分，共30分）.21.下列语句正确的是( )A.相等的角为对顶角B.不相等的角一定不是对顶角C.不是对顶角的角都不相等D.有公共顶点且和为180°的两个角为邻补角22.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是( )A.1B.2C.3或2D.1或2或323.如图10,PO⊥OR,OQ⊥PR,能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( )A.1条B.2条C.3条D.5条(10)PQ DCAB(11)O D CAB(12)FE24.如图,OA ⊥OB,OC ⊥OD,则( )A.∠AOC=∠AODB.∠AOD=∠DOBC.∠AOC=∠BODD.以上结论都不对25.下列说法正确的是( )A.在同一平面内,过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条B.连结直线外一点和直线上任一点,使这条线段垂直于已知直线C.作出点P 到直线的距离D.连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离 26.如图12,与∠C 是同旁内角的有( ). A.2 B.3 C.4 D.5 27.下列说法正确的是( ).A.两条直线相交成四个角,如果有三个角相等,那么这两条直线垂直.B.两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直.C.两条直线相交成四个角,如果有一对对顶角互余,那么这两条直线垂直.D.两条直线相交成四个角,如果有两个角互补,那么这两条直线垂直.28.如果∠1与∠2互为补角,且∠1>∠2,那么∠2的余角是( )A. 12(∠1+∠2) B. 12∠1 C. 12(∠1-∠2) D.12∠229.已知OA ⊥OC,∠AOB:∠AOC=2:3,则∠BOC 的度数是( ) A.30° B.150° C.30°或150° D.以上答案都不对下图中共有30.右图共有几对对顶角（ ） A.18对 B.16对 C.20对 D.22 对 四、作图题（4+3=7分）31、如图,按要求作出:(1)AE ⊥BC 于E; (2)AF ⊥CD 于F;(3)连结BD,作AG ⊥BD 于G.32、如下左图，一辆汽车在直线形的公路AB 上由A 向B 行驶，M 、N 分别是位于公路AB 两侧的村庄，（1）现在公路AB 上修建一个超市C ，使得到M 、N 两村庄距离最短，请在图中画出点C （2）设汽DCAB车行驶到点P 位置时离村庄M 最近；行驶到点Q 位置时，距离村庄N 最近，请在图中公路AB 上分别画出P 、Q 两点的位置。

相交线平行线练习题相交线平行线练习题在数学中，相交线和平行线是几何学中常见的概念。

相交线是指两条线在某一点上相交，而平行线则是指在同一平面上永不相交的两条线。

掌握相交线和平行线的性质对于解决几何问题至关重要。

下面将给出一些相交线和平行线的练习题，帮助读者巩固这些概念。

练习题一：已知直线AB与直线CD相交于点E，且∠AEC = 50°，∠BED = 70°。

求∠BCE 的度数。

解答：根据相交线的性质，相邻角的和为180°。

所以∠AED = 180° - ∠AEC = 180° - 50° = 130°。

同理，∠BEC = 180° - ∠BED = 180° - 70° = 110°。

由于∠AED和∠BEC是对顶角，所以它们的度数相等。

因此，∠BCE的度数也是110°。

练习题二：已知直线AB与直线CD平行，∠BAC = 60°，求∠CDA的度数。

解答：由于直线AB与直线CD平行，所以它们之间的对应角是相等的。

因此，∠BAC = ∠CDA。

根据已知条件，∠BAC = 60°，所以∠CDA的度数也是60°。

练习题三：已知直线AB与直线CD平行，∠BAC = 40°，求∠CDE的度数。

解答：由于直线AB与直线CD平行，所以它们之间的对应角是相等的。

因此，∠BAC= ∠CDE。

根据已知条件，∠BAC = 40°，所以∠CDE的度数也是40°。

练习题四：已知直线AB与直线CD平行，∠CDE = 70°，求∠BAC的度数。

解答：由于直线AB与直线CD平行，所以它们之间的对应角是相等的。

因此，∠CDE = ∠BAC。

根据已知条件，∠CDE = 70°，所以∠BAC的度数也是70°。

通过以上练习题，我们可以看到相交线和平行线的性质在解决几何问题时起到了重要的作用。

第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.1相交线1.如图，∠1和∠2是对顶角的是（）2.如图，直线AB，CD交于点O，若∠1＋70°＝∠2，则∠2的度数为.第7题第8题3.在括号内填写依据.如图，因为直线a，b相交于点O，所以∠1＋∠3＝180°，∠1＋∠3＝180°，（）∠1＝∠2.（）4.如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，∠1＝20°，∠2＝60°，求∠BOC 的度数.5.如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC＝70°，OA平分∠EOC，求∠BOD 的度数.6.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠AOC的对顶角是，∠AOF的邻补角是.7.如图，直线AB，CD相交于点O，∠DOE＝∠AOD，OF平分∠BOE.如果∠BOC＝35°，求∠EOF的度数.8.如图，直线AB，CD相交于点O，∠2－∠1＝15°，∠3＝130°.(1)求∠2的度数；(2)试说明OE平分∠COB.9.如图，l1，l2，l3相交于点O，∠1＝∠2，∠3∶∠1＝8∶1，求∠4的度数.10.探究题：(1)三条直线相交，最少有个交点；最多有个交点，画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；(2)四条直线相交，最少有个交点；最多有个交点，画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；(3)依次类推，n条直线相交，最少有个交点；最多有个交点，对顶角有对，邻补角有对.5.1.2垂线1.下图中，过直线l外一点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是（）2.画一条线段的垂线，垂足在（）A.线段上B.线段的端点C.线段的延长线上D.以上都有可能3.下列说法正确的有（）①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③在平面内，可以过任意一点画一条直线垂直于已知直线；④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（）5.如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，AB＝6cm，AD＝5cm，则点B到直线AC 的距离是，点A到直线BC的距离是.6.下列条件中，可以判断两条直线互相垂直的是（）①两直线相交所成的四个角都是直角；②两直线相交，对顶角互补；③两直线相交所成的四个角都相等.A.①②B.①③C.②③D.①②③7.如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（）A.2条B.3条C.4条D.5条第12题图第13题图第14题图8.如图，有三条公路，其中AC与AB垂直，小明和小亮分别沿AC，BC同时出发骑车到C城.若他们同时到达，则下列判断中正确的是（）A.小亮骑车的速度快B.小明骑车的速度快C.两人一样快D.无法判断他们速度的快慢9.如图，设P是直线l外的一点，取细线一根，一端用图钉固定在P点，将细线拉直使它与l垂直，在垂足O处作一标志，然后拉紧细线左右旋转至PA，PB等位置，比较PO，PA，PB的长度，你从实验中得到的结论是.10.如图，已知DO⊥CO，∠1＝36°，∠3＝36°.(1)求∠2的度数；(2)AO与BO垂直吗？说明理由.11.如图，两直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，如果∠AOC∶∠AOD ＝7∶11.(1)求∠COE的度数；(2)若OF⊥OE，求∠COF的度数.12.如图所示，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C，D分别是位于公路AB两侧的村庄.(1)该汽车行驶到公路AB上的某一位置C′时距离村庄C最近，行驶到D′位置时，距离村庄D最近，请在公路AB上作出C′，D′的位置(保留作图痕迹)；(2)当汽车从A出发向B行驶时，在哪一段路上距离村庄C越来越远，而离村庄D越来越近？(只叙述结论，不必说明理由)5.1.3同位角、内错角、同旁内角1.如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2是（）A.同位角B.内错角C.同旁内角D.邻补角第1题图第2题图第3题图2.如图，直线a，b被直线c所截，与∠1是同位角的角是（）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠53.如图所示，下列说法正确的是（）A.∠1和∠2是内错角B.∠1和∠5是同位角C.∠1和∠2是同旁内角D.∠1和∠4是内错角4.如图：(1)找出直线DC，AC被直线BE所截形成的同旁内角；(2)指出∠DEF与∠CFE是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角；(3)试找出图中与∠DAC是同位角的所有角.5.如图所示，∠1与∠2不是同位角的是（）6.如图，属于内错角的是（）A.∠1和∠2B.∠2和∠3C.∠1和∠4D.∠3和∠4第9题图第10题图7.如图，下列说法错误的是（）A.∠A与∠EDC是同位角B.∠A与∠ABF是内错角C.∠A与∠ADC是同旁内角D.∠A与∠C是同旁内角8.如图，∠ABC 与是同位角；∠ADB与是内错角；∠ABC 与是同旁内角.第12题图第13题图9.根据图形填空：(1)若直线ED，BC被直线AB所截，则∠1和是同位角；(2)若直线ED，BC被直线AF所截，则∠3和是内错角；(3)∠1和∠3是直线AB，AF被直线所截构成的内错角；(4)∠2和∠4是直线，被直线BC所截构成的角. 10.两条直线都与第三条直线相交，∠1与∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角.(1)根据上述条件，画出符合题意的图形；(2)若∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，求∠1，∠2，∠3的度数.11.探究题：(1)如图1，两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对；(2)如图2，三条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对；(3)根据以上探究的结果，n(n为大于1的整数)条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对.(用含n的式子表示)参考答案5.1.1 相交线1. B2. 125°.3.邻补角互补，对顶角相等.4.解：因为∠BOF＝∠2＝60°，所以∠BOC＝∠1＋∠BOF＝20°＋60°＝80°.5.解：因为OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，所以∠AOC ＝12∠EOC＝35°.所以∠BOD＝∠AOC＝35°.6.∠BOD，∠AOE和∠BOF.7.解：因为∠AOD＝∠BOC＝35°，所以∠DOE＝∠AOD＝35°.所以∠AOE＝∠AOD＋∠DOE＝70°. 所以∠BOE＝180°－∠AOE＝110°. 因为OF平分∠BOE，所以∠EOF＝12∠BOE＝110°÷2＝55°.8.解：(1)因为∠1＋∠3＝180°，∠3＝130°，所以∠1＝180°－∠3＝50°.因为∠2－∠1＝15°，所以∠2＝15°＋∠1＝65°.(2)因为∠1＋∠COE＋∠2＝180°，∠1＝50°，∠2＝65°，所以∠COE＝65°.所以∠COE＝∠2.所以OE平分∠COB.9.解：设∠1＝∠2＝x°，则∠3＝8x°.由∠1＋∠2＋∠3＝180°，得x＋x＋8x＝180. 解得x＝18. 所以∠1＝∠2＝18°.所以∠4＝∠1＋∠2＝36°.10.(1)1；3；(2)1；6；(3)1；n（n－1）2，n(n－1)，2n(n－1).解：(1)如图：，对顶角有6对，邻补角有12对.(2)如图：，对顶角有12对，邻补角有24对.5.1.2 垂线1.D2.D3.C4.C5.6cm，5cm.6.D7.D8.A9.垂线段最短. 10.解：(1)因为DO⊥CO，所以∠DOC＝90°.因为∠1＝36°，所以∠2＝90°－36°＝54°.(2)AO⊥BO.理由如下：因为∠3＝36°，∠2＝54°，所以∠3＋∠2＝90°，即∠AOB＝90°.所以AO⊥BO.11.解：(1)因为∠AOC∶∠AOD＝7∶11，∠AOC＋∠AOD＝180°，所以∠AOC＝70°，∠AOD＝110°.所以∠BOD＝∠AOC＝70°，∠BOC＝∠AOD＝110°.又因为OE平分∠BOD，所以∠BOE＝∠DOE＝12∠BOD＝35°.所以∠COE＝∠BOC＋∠BOE＝110°＋35°＝145°.(2)因为OF⊥OE，所以∠FOE＝90°.所以∠FOD＝∠FOE－∠DOE＝90°－35°＝55°.所以∠COF＝180°－∠FOD＝180°－55°＝125°.12.解：(1)过点C作AB的垂线，垂足为C′，过点D作AB的垂线，垂足为D′.(2)在C′D′上距离村庄C越来越远，而离村庄D越来越近.5.1.3 同位角、内错角、同旁内角1.B2.B3.C4.解：(1)∠FBC和∠CFB，∠DFB和∠FBA是直线DC，AC被直线BE所截形成的同旁内角.(2)∠DEF与∠CFE是由直线AG，DF被直线EF所截形成的内错角.(3)∠DAC的同位角：∠EBH，∠DCH，∠EDF，∠GEF.5.B6.D7.D8.∠EAD；∠DBC，∠EAD；∠DAB，∠BCD.9.(1)∠2；(2)∠4；(3) ED，内错；(4) AB，AF，同位角.10.解：(1)如图：(2)由∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，设∠1＝x°，∠2＝2x°，∠3＝3x°.由∠2与∠3是邻补角，得∠2＋∠3＝2x＋3x＝180，解得x＝36，2x＝72，3x＝108.即∠1＝36°，∠2＝72°，∠3＝108°.11.(1) 4，2，2；(2)12，6，6；(3) 2n(n－1)，n(n－1)，n(n－1).。

相交线、垂线练习题一、选择题:每题2分;共24分1、下列语句正确的是 .A、相等的角是对顶角B、相等的两个角是邻补角C、对顶角相等D、邻补角不一定互补;但可能相等2、平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是 .A、7B、6C、5D、43、下列语句错误的有个.1两个角的两边分别在同一条直线上;这两个角互为对顶角2有公共顶点并且相等的两个角是对顶角3如果两个角相等;那么这两个角互补4如果两个角不相等;那么这两个角不是对顶角A、1B、2C、3D、44、如果两个角的平分线相交成90°的角;那么这两个角一定是 .A、对顶角B、互补的两个角C、互为邻补角D、以上答案都不对5、已知∠1与∠2是邻补角;∠2是∠3的邻补角;那么∠1与∠3的关系是 .A、对顶角B、相等但不是对顶角C、邻补角D、互补但不是邻补角6、下列说法正确的是 .A、有公共顶点的两个角是对顶角B、两条直线相交所成的两个角是对顶角C、有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角D、两条直线相交所成的无公共边的两个角是对顶角7、如图1所示;下列说法不正确的是A.点B到AC的垂线段是线段AB;B.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段;D.线段BD是点B到AD的垂线段1 2 38、如图1所示;能表示点到直线线段的距离的线段有A.2条B.3条C.4条D.5条9、下列说法正确的有①在平面内;过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;②在平面内;过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;③在平面内;过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;④在平面内;有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1个B.2个C.3个D.4个10、如图2所示;AD⊥BD;BC⊥CD;AB=a cm; BC=b cm;则BD的范围是A.大于a cmB.小于b cmC.大于a cm或小于b cmD.大于b cm且小于a cm11、到直线L的距离等于2cm的点有A.0个B.1个C.无数个D.无法确定12、点P为直线m外一点;点A;B;C为直线m上三点;PA=4cm;PB=5cm;PC=2cm;则点P到直线m的距离为A.4cmB.2cmC.小于2cmD.不大于2cm二、填空题:每题2分;共22分1、在同一平面内;两条直线如果不平行;一定 ..2、如图1;直线AD、BC相交于O;则∠AOB的对顶角是 ;∠BOD的邻补角为 ..3、如图2所示;若∠AOC=33°;则∠BOD=∠ = ;理由是 ..A B A BO OCDC D 图2图14、邻补角的平分线成角;对顶角的平分线 ;一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是 ..5、如图3所示;直线AB、MN、PQ相交于点O;则∠AOM+∠POB+∠QON= ..A Q EM O N DA 1 OBP 图3 B C 图46、如图4;直线AB、CD相交于点O;∠1=90°：则∠AOC和∠DOB是角;∠DOB和∠DOE互为角;∠DOB和∠BOC互为角;∠AOC和∠DOE互为角..7、如图5所示;直线AB、CD相交于点O;作∠DOB=∠DOE;OF平分∠AOE;若∠AOC=36°;则∠ F EA O BC 图58、如图3所示;直线AB与直线CD的位置关系是____ ___;记作____ ___;此时;•∠AOD=∠_______=∠_______=∠_______=90°.9、过一点有且只有________直线与已知直线垂直.10、画一条线段或射线的垂线;就是画它们___ _____的垂线.11、直线外一点到这条直线的_____ ____;叫做点到直线的距离.三、训练平台:每题6分;总30分1、如图6;三条直线AB、CD、EF相交于点O;∠1=75°;∠2=68°;求∠COE的度数..FDA OBCE 图62、如图OE⊥OF;∠EOD和∠FOH互补;求∠DOH的度数.. EOFHD 图73、已知图8中直线AB、CD、EF相交于点O;OF平分∠BOD;∠COB=∠AOC+45°;求∠AOF的度数CBE OFAD图84、如图9;直线AB、MN、PQ相交于点O;∠BOM是它的余角的2倍;∠AOP=2∠MOQ;且有OG⊥0A;求∠POG的度数.. A MP OQNGB图95、如图所示;直线AB;CD;EF交于点O;OG平分∠BOF;且CD⊥EF;∠AOE=70°;•求∠DOG的度数.四、提高训练：共5分如图所示;村庄A要从河流L引水入庄;需修筑一水渠;请你画出修筑水渠的最近路线图.五、探索发现:共12分如图所示;O为直线AB上一点;∠AOC=13∠BOC;OC是∠AOD的平分线.1求∠COD的度数;2判断OD与AB的位置关系;并说明理由.l A六、中考题与竞赛题:共7分2001.杭州如图7所示;一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶;M;N•分别是位于公路AB两侧的村庄;设汽车行驶到P点位置时;离村庄M 最近;行驶到Q点位置时;•离村庄N最近;请你在AB上分别画出P;Q两点的位置.。

七年级下册相交线与垂直线练习题及答案第一部分相交线与垂直线的基础知识
1. 请为以下图形标出所有的垂线和水平线。

2. 以下哪条直线是垂直线？
A. 直线AB
B. 直线CD
C. 直线EF
D. 直线GH
3. 若线段AB ⊥线段BC，且角ABC = 78°，则角ABD 等于多少度？
第二部分题目练
1. 见以下图形，若线段AB ⊥线段CD，EF 与 GH 垂直，且角AED = 58°，则角FHB 等于多少度？
2. 见以下图形，线段AB ⊥线段CD，EF 垂直 BC 于点G，且角AED = 46°，则角ABF 等于多少度？
3. 见以下图形，若线段AB ⊥线段CD，角ABC = 50°，角EFG = 68°，则角EDF 等于多少度？
第三部分答案
第一部分
1. 垂线：AD, BC, FE 水平线：BE, DG
2. 直线CD 是垂直线
3. 角ABD = 12°
第二部分
1. 角FHB = 32°
2. 角ABF = 34°
3. 角EDF = 62°
希望以上内容能帮助您顺利完成七年级下册相交线与垂直线部分的练习题。

相交线与平行线练习题一、选择题1. 两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相（）。

A. 垂直B. 平行C. 相交D. 重合2. 同一平面内，不相交的两条直线叫做（）。

A. 垂直线B. 平行线C. 相交线D. 重合线3. 直线a和直线b相交，如果a与b的交点是A，那么a和b的交点A叫做（）。

A. 交点B. 垂足C. 端点D. 焦点4. 如果直线a和直线b平行，那么a与b之间的距离（）。

A. 相等B. 不相等C. 无法确定D. 为零5. 两条直线被第三条直线所截，如果同侧的内错角相等，那么这两条直线（）。

A. 平行B. 垂直C. 相交D. 重合二、填空题6. 如果两条直线相交所构成的同位角不相等，那么这两条直线_________。

7. 两条平行线之间的距离是指这两条平行线中任意一点到另一条平行线的_________。

8. 两条直线相交，如果它们的交角是锐角，那么这两条直线_________。

9. 在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也_________。

10. 当两条直线相交，如果它们的对顶角相等，那么这两条直线_________。

三、判断题11. 如果两条直线相交成直角，那么这两条直线一定平行。

（）12. 两条直线相交，它们的交点只有一个。

（）13. 两条直线相交所成的同旁内角互补，那么这两条直线一定垂直。

（）14. 两条直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。

（）15. 如果两条直线被第三条直线所截，同位角不相等，那么这两条直线不平行。

（）四、简答题16. 解释什么是平行线，并给出两条直线平行的判定条件。

17. 描述什么是垂线，并说明垂线的性质。

18. 给出两条直线相交时，同位角、内错角和对顶角的定义。

19. 解释什么是相交线，并描述相交线的性质。

20. 举例说明如何判断两条直线是否平行。

五、解答题21. 在平面直角坐标系中，直线l1的方程为y=2x+3，直线l2的方程为y=-x+1。

七年级数学下册相交线练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，直线m 、n 相交，则∠1与∠2的位置关系为（ ）A ．邻补角B ．内错角C ．同旁内角D ．对顶角2．下列图形中，∠1与∠2不是对顶角的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．0个3．小强把一个含有30°的直角三角板放在如图所示两条平行线m ，n 上，测得∠β＝115°，则∠α的度数为（）A ．65°B ．55°C ．45°D ．35°4．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE CD ⊥，58BOE ∠=︒，则AOC ∠ 等于（ ）A ．58°B ．42°C ．32°D ．22°5．给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫作这点到直线的距离．其中正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．如图，∠1=∠2，∠3=25°，则∠4等于（ ）A ．165°B ．155°C ．145°D ．135°7．如图，已知AB ∠CD ，FG 平分∠EFD 交AB 于点G ，若∠AEF =70°，则∠EFG 的度数为（ ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°8．如图，在三角形ABC 中，AH BC ⊥，BF 平分ABC ∠，BE BF ⊥，EF BC ∥，以下四个结论：∠AH EF ⊥；∠ABF EFB ∠=∠；∠AC BE ∥；∠E ABE ∠=∠；∠∠ADF =∠AFB ．其中正确的结论有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠BOD=40°，OE∠AB ，则∠COE 的度数为（ ）A ．140B ．130C ．120D ．110二、填空题10．如图，把长方形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若160∠=︒，则∠=AEF _______．11．下图是某工人加工的一个机器零件（数据如图），经过测量不符合标准．标准要求是：120EFD ∠=︒，且A ∠、B 、C ∠保持不变为了达到标准，工人在保持E ∠不变情况下，应将图中D ∠____（填“增大”或“减小”）_____度．12．若1∠与2∠互补，2∠的余角是36︒，则1∠的度数是________．13．观察下图，寻找对顶角：(1)如图1，图中共有 对对顶角(2)如图2，图中共有 对对顶角(3)如图3，图中共有 对对顶角(4)若有n 条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？14．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，AO 平分COE ∠，且50EOD ∠=︒，则DOB ∠的度数是________．15．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分AOD ∠，若36DOE ∠=︒，则BOC ∠的度数为______．三、解答题16．如图，ABC 中，AD 是角平分线，AF 是高线，36,74B C ∠=︒∠=︒，求DAF ∠的度数．17．证明：对顶角相等．18．如图1，已知线段AB 、CD 相交于点O ，连接AC 、BD ，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．(1)求证：∠A+∠C=∠B+∠D；(2)如图2，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，与CD、AB分别相交于点M、N．∠以线段AC为边的“8字型”有_______个，以点O为交点的“8字型”有________个：∠若∠B=100°，∠C=120°，求∠P的度数；∠若角平分线中角的关系改为“∠CAB=3∠CAP，∠CDB=3∠CDP”，试探究∠P与∠B、∠C之间存在的数量关系，并证明理由．19．如图所示，已知∠AOD=∠BOC，请在图中找出∠BOC的补角，邻补角及对顶角．参考答案：1．A【分析】根据邻补角的意义，结合图形判定即可．【详解】直线m、n相交，则∠1与∠2互为邻补角．故选A．【点睛】本题考查了邻补角的意义，掌握两个角的位置关系是解决问题的关键．2．C【分析】根据对顶角的定义：有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角，逐一判断即可．【详解】解：∠中∠1和∠2的两边不互为反向延长线，故∠符合题意；∠中∠1和∠2是对顶角，故∠不符合题意；∠中∠1和∠2的两边不互为反向延长线，故∠符合题意；∠中∠1和∠2没有公共点，故∠符合题意．∠∠1 和∠2 不是对顶角的有3个，故选C ．【点睛】此题考查的是对顶角的识别，掌握对顶角的定义是解决此题的关键．3．B【分析】根据=115︒∠，得出65AED ∠=︒，根据直角三角形的性质得出60A ∠=︒，根据三角形内角和得出55ADE ∠=︒，根据对顶角相等，得出55BDF =︒∠，最后根据平行线的性质得出55α∠=︒．【详解】解：=115︒∵∠，∠18011565AED =︒-︒=︒∠， ABC 为直角三角形，30B ∠=︒，∠9060A B ∠=︒-∠=︒，18055ADE A AED =︒--=︒∴∠∠∠，55BDF ADE ==︒∴∠∠，m n ，55BDF ==︒∴∠∠，故B 正确．故选：B ．【点睛】本题主要考查了直角三角形的性质，三角形内角和定理，平行线的性质，对顶角相等，熟练掌握两直线平行，同位角相等，是解题的关键．4．C【分析】直接利用垂线的定义结合对顶角的性质得出答案．【详解】解：∠OE ∠CD ，∠BOE =58°，∠∠BOD =90°-58°=32°，∠∠AO C=∠BOD =32°．故选：C【点睛】此题主要考查了垂线的定义以及对顶角的性质，正确得出∠BOD 的度数是解题关键．5．B【分析】正确理解对顶角、同位角、相交线、平行线、点到直线的距离的概念，逐一判断．【详解】解：（1）同位角只是一种位置关系，只有两条直线平行时，同位角相等，错误；（2）强调了在平面内，正确；（3）不符合对顶角的定义，错误；（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度．故选：B ．【点睛】本题主要考查了对顶角、同位角、相交线、平行线、点到直线的距离，正确理解相关概念是解题的关键．6．B【分析】设∠4的补角为5∠，利用∠1=∠2求证a b ∥，进而得到35∠=∠，最后即可求出∠4．【详解】解：设∠4的补角为5∠，如下图所示：∠1=∠2，a b ∥，3525∴∠=∠=︒，41805155∴∠=︒-∠=︒．故选：B ．【点睛】本题主要是考查了平行线的性质与判定，熟练角相等，证明两直线平行，然后利用平行关系证明其他角相等，这是解决该题的关键．7．B【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠EFD ，再根据角平分线的定义求解即可．【详解】解：∠AB ∠CD ，∠AEF =70°，∠∠EFD =∠AEF =70°，∠FG 平分∠EFD ，∠∠EFG =12∠EFD =12×70°=35°． 故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．8．B【分析】根据平行线的性质证得AH ∠EF ，判断∠，结合角平分线的定义可得∠ABF ＝∠EFB ，判断∠，根据等角的余角相等可得∠E ＝∠ABE 判断∠，由AC 与BF 不一定垂直，判断∠，根据已知条件，结合三角形的内角和定理不能判断90BAF ∠=︒，即可判断∠．【详解】解：∠AH ∠BC ，EF ∥BC ，∠AH ∠EF ，故∠正确；∠BF 平分∠ABC ，∠∠ABF ＝∠CBF ，∠EF ∥BC ，∠∠EFB ＝∠CBF ，∠∠ABF ＝∠EFB ，故∠正确；∠BE ∠BF ，而AC 与BF 不一定垂直，∠BE ∥AC 不一定成立，故∠错误；∠BE ∠BF ，∠∠E 和∠EFB 互余，∠ABE 和∠ABF 互余，而∠EFB ＝∠ABF ，∠∠E ＝∠ABE ，故∠正确．由∠可知BE ∥AC 不一定成立，∠∠ADF =∠BDH又∠∠BDH +∠DBH =90°∠∠ADF +∠DBH =90°又∠∠BAF 不一定等于90°∠∠ADF =∠AFB 不一定成立，故∠不一定正确．故选：B ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义以及余角的性质，垂直的定义,三角形内角和定理等知识的运用，解题的关键是两直线平行，内错角相等．9．B【分析】根据垂直定义可得90AOE ∠=，根据对顶角相等可得40AOC =∠，然后可得答案．【详解】∠OE∠AB ，∠∠AOE=90°，∠∠BOD=40°，∠∠AOC=∠BOD=40°，∠∠EOC=∠AOE +∠AOC =130°．故选：B ．【点评】本题主要考查了垂线的定义、对顶角和角的和差，掌握相关定义及性质是解题的关键． 10．120︒【分析】如图，先求解120,BFB '∠=︒再利用轴对称的含义求解,BFE ∠ 再利用平行线的性质可得答案. 【详解】解：如图， 160∠=︒，则18060120,BFB '∠=︒-︒=︒由对折可得：160,2BFE BFB '∠=∠=︒ 长方形ABCD ,//,AD BC ∴=180120,AEF BFE ∴∠︒-∠=︒故答案为：120.︒【点睛】本题考查的是长方形的性质，邻补角的定义，轴对称的含义，平行线的性质，掌握以上知识是解题的关键.11． 减小 15【分析】延长EF 到H 与CD 交于H ，先利用对顶角的性质和三角形内角和定理求出DCE =60°，然后根据三角形外角的性质得到∠DHE =∠E +∠DCE =100°，∠DFE =∠D +∠DHF ，由此求解即可．【详解】解：如图，延长EF 到H 与CD 交于H ，∠∠DCE=∠ACB=180°-∠A-∠B，∠A=70°，∠B=50°，∠∠DCE=60°，∠∠DHE=∠E+∠DCE=100°，∠∠DFE=∠D+∠DHF，∠∠D=∠DFE-∠DHF=120°-100°=20°，∠∠D从35°减小到20°，减小了15°，故答案为：减小，15．【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，对顶角的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．12．126︒【分析】首先根据∠1与∠2互补可得∠1+∠2=180°，再表示出∠1的余角90°-（180°-∠2），即可得到结论．【详解】∠2∠的余角是36︒，∠2903654︒︒︒∠=-=．∠1∠与2∠互补，∠118054126︒︒︒∠=-=．故答案为126°．【点睛】本题考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的定义．13．【答题空1】2【答题空2】6【答题空3】12【答题空4】n(n－1)【分析】（1）根据对顶角的定义计算即可得解；（2）根据对顶角的定义计算即可得解；（3）根据对顶角的定义计算即可得解；（4）根据对顶角的对数和直线的条数的规律写出即可；【详解】解：（1）根据题意得∠有2对对顶角；（2）根据题意得∠AB 与CD 相交形成2对对顶角，AB 与EF 相交形成2对对顶角，CD 与EF 相交形成2对对顶角，所以共有6对对顶角．（3）根据题意得∠AB 与CD 相交形成2对对顶角，AB 与EF 相交形成2对对顶角，AB 与GH 相交形成2对对顶角，CD 与EF 相交形成2对对顶角，CD 与GH 相交形成2对对顶角，EF 与GH 相交形成2对对顶角，所以共有12对对顶角．（4）由（1）（2）（3）得：当有2条直线相交于一点时，可形成对顶角的对数为2×1=2；当有3条直线相交于一点时，可形成对顶角的对数为3×2=6；当有4条直线相交于一点时，可形成对顶角的对数为4×3=12．由此发现：当有n 条直线相交于一点时，可形成n （n -1）对对顶角．故答案为2，6，12，n （n −1）【点睛】本题考查了对顶角的定义，是基础题，熟记概念并准确识图，按照一定的顺序计算对顶角的对数是解题的关键．14．65︒【分析】根据180COE EOD ∠+∠=︒，50EOD ∠=︒，求出130COE ∠=︒，利用AO 平分COE ∠，求得65AOC ∠=︒，即可得到∠DOB=65AOC ∠=︒．【详解】∠180COE EOD ∠+∠=︒，50EOD ∠=︒，∠130COE ∠=︒，∠AO 平分COE ∠，∠65AOC ∠=︒,∠∠DOB=65AOC ∠=︒,故答案为：65︒．【点睛】此题考查求一个角的补角，角平分线的性质，对顶角相等，正确理解补角定义求出130COE ∠=︒是解题的关键．15．72°【分析】先根据角平分线，求得∠AOD 的度数，再根据对顶角相等，求得∠BOD 的度数．【详解】解：∠OE 平分∠AOD ，∠∠AOD=2∠DOE=2×36︒=72︒，∠∠BOC 与∠AOE 是对顶角，∠∠BOC 的度数为72︒，故答案为：72︒．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义以及对顶角的定义，解题的关键是找到角与角的关系． 16．19°【分析】根据三角形内角和定理可以求出∠BAC 的度数，根据角平分线的定义，可以求出∠BAD 的度数，再根据高线的性质，得出∠BAF 的性质，即可求出DAF ∠的度数．【详解】∠36,74B C ∠=︒∠=︒∠180180367470BAC B C ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒∠AD 是角平分线 ∠1352BAD BAC ∠∠==︒ ∠AF 是高线∠90BFA ∠=︒∠9054BAF B ∠=︒-∠=︒∠543519DAF BAF BAD ∠=∠-∠=︒-︒=︒．【点睛】本题考查了三角形的角平分线和高线，以及三角形的内角和定理，灵活掌握性质推导出角度之间的关系是本题的关键．17．见解析【分析】先写出已知、求证、证明，并画出图形，利用邻补角和同角的补角相等即可证明．【详解】已知：如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠1和∠2是对顶角．求证：∠1＝∠2．证明：∠∠1和∠2是对顶角（已知），∠OA与OB互为反向延长线（对顶角的意义）．∠∠AOB是平角（平角的定义）．同理，∠COD也是平角．∠∠1和∠2都是∠AOC的邻补角（邻补角的定义）．∠∠1＝∠2（同角的补角相等）．【点睛】本题考查对顶角的定义，领补角的定义，同（等）角的补角相等．利用数形结合的思想是解答本题的关键．18．(1)证明见解析；(2)∠3，4；∠110°；∠3∠P=∠B+2∠C；【分析】（1）利用三角形内角和定理和对顶角相等即可证明；（2）∠根据“8字型”的定义判断即可；∠由（1）结论可得∠AMC和∠DMP中，∠C+∠CAM=∠P+∠PDM，∠BDN 和∠P AN中，∠B+∠BDN=∠P+∠P AN，两式相加再由角平分线的定义即可解答；∠根据∠CAB=3∠CAP，∠CDB=3∠CDP，由∠C+∠CAM=∠P+∠PDM可得3（∠C-∠P）=∠BDC-∠CAB，由∠B+∠BDN=∠P+∠P AN可得32（∠P-∠B）=∠BDC-∠CAB，进行等量代换即可解答；（1）解：∠AOC中，∠A+∠C=180°-∠AOC，∠BOD中，∠B+∠D=180°-∠BOD，∠∠AOC=∠BOD，∠∠A+∠C=∠B+∠D；（2）解：∠以线段AC为边的“8字型”有：∠ACM和∠PDM，∠ACO和∠BOD，∠ACO和∠DNO，共3个；以点O为交点的“8字型”有：∠ACO和∠BDO，∠ACO和∠DNO，∠AMO和∠BDO，∠AMO和∠DNO，共4个；∠∠AMC和∠DMP中，∠C+∠CAM=∠P+∠PDM，∠BDN和∠P AN中，∠B+∠BDN=∠P+∠P AN，∠∠C+∠CAM+∠B+∠BDN =∠P+∠PDM+∠P+∠P AN，∠P A平分∠BAC，PD平分∠BDC，∠∠CAM=∠P AN，∠BDN=∠PDM，∠∠C+∠B=2∠P，∠120°+100°=2∠P，∠∠P=110°；∠∠∠CAB=3∠CAP，∠CDB=3∠CDP，∠∠CAM=13∠CAB，∠P AN=23∠CAB，∠BDN=23∠BDC，∠PDM=13∠BDC，∠AMC和∠DMP中，∠C+∠CAM=∠P+∠PDM，∠C-∠P=∠PDM-∠CAM=13∠BDC-13∠CAB，3（∠C-∠P）=∠BDC-∠CAB，∠BDN和∠P AN中，∠B+∠BDN=∠P+∠P AN，∠P-∠B=∠BDN-∠P AN=23∠BDC-23∠CAB，32（∠P-∠B）=∠BDC-∠CAB，∠3（∠C-∠P）=32（∠P-∠B），2∠C-2∠P=∠P-∠B，3∠P=∠B+2∠C；【点睛】本题考查了三角形内角和定理，等式的性质，角平分线的定义，对顶角的性质等知识；掌握等式的性质是解题关键．19．∠BOC的补角有两个∠BOD和∠AOC；∠BOC的邻补角为∠AOC；∠BOC没有对顶角.【分析】由题意直接根据补角，邻补角及对顶角的定义进行分析即可找出.【详解】解：因为∠BOC＋∠AOC=180º(平角定义），所以∠AOC是∠BOC的补角,∠AOD=∠BOC（已知），所以∠BOC＋∠BOD=180º.所以∠BOD是∠BOC的补角．所以∠BOC的补角有两个：∠BOD和∠AOC.因为∠AOC和∠BOC相邻，所以∠BOC的邻补角为：∠AOC.∠BOC没有对顶角.【点睛】本题考查补角，邻补角及对顶角的定义，熟练掌握补角，邻补角及对顶角的定义是解题的关键.。

相交线练习题目在几何学中，相交线是指平面上的两条线段或射线相交的点。

相交线的研究在解决各种几何问题时起着重要的作用。

本篇文章将提供一些相交线的练习题目，帮助读者巩固对相交线的理解和运用。

1.求解相交线交点的坐标已知平面上两条直线的方程分别为:直线L1：y = 2x + 3直线L2：y = -x + 5求解直线L1和直线L2的交点坐标。

解答：将两条线段的方程联立起来，解得：2x + 3 = -x + 53x = 2x = 2/3将x的值代入其中一条线段方程，求得y的值：y = -x + 5y = -(2/3) + 5y = 13/3因此，直线L1和直线L2的交点坐标为(2/3, 13/3)。

2.判断直线是否相交已知平面上存在三条直线，方程分别为:直线L1：y = 2x + 1直线L2：y = -x + 3直线L3：y = 2x - 1判断直线L1、L2和L3是否相交。

解答：直线L1和直线L2的斜率分别为2和-1，斜率不相等，因此直线L1和直线L2相交。

直线L1和直线L3的斜率均为2，斜率相等，但截距不相等，因此直线L1和直线L3相交。

直线L2和直线L3的斜率均为-1，斜率相等，且截距也相等，因此直线L2和直线L3重合。

综上所述，直线L1、L2和L3相交的情况是：直线L1和L2相交，直线L1和直线L3相交，直线L2和L3重合。

3.求解相交线的夹角已知平面上两条直线的方程分别为:直线L1：y = 2x + 1直线L2：y = -x + 3求解直线L1和直线L2的夹角。

解答：直线L1的斜率为2，直线L2的斜率为-1。

两条直线的夹角公式为：tan(α) = (m2 - m1) / (1 + m1 * m2)其中，α表示直线L1和直线L2之间的夹角，m1和m2分别表示直线L1和直线L2的斜率。

将斜率代入公式，计算得到：tan(α) = (-1 - 2) / (1 + 2 * (-1))= -3 / (-1)= 3因此，直线L1和直线L2的夹角为tan^(-1)(3)，约等于71.57度。

相交线1．判断题（对的打“√”，错的打“×”）（1）没有公共边的两个角是对顶角.（）（2）有公共顶点的两个角是对顶角.（）（3）两条直线相交所成的四个角中，不相邻的两个角是对顶角.（）（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.（）（5）对顶角的补角相等.（）2．填空（1）对顶角的重要性质是 .（2）一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是 .（3）两个角互为邻补角，它们的平分线所成的角是度.（4）如图2—11，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠AOC的对顶角是，∠AOD的对顶角是，∠BOC的邻补角是和，∠BOE 的邻补角是和 .3．如图2—12直线AB、CD、EF相交于点O，且∠1=∠2，试说明OE是∠AOC的平分线.4．选择题（1）下列说法正确的是（）A．有公共顶点，且方向相反的两个角为对顶角B．有公共顶点，且又相等的角为对顶角C．角的两边互为反向延长线且有公共顶点的两个角为对顶角D．有公共顶点的两个角为对顶角.（2）下列说法正确的是（）A．不是对顶角就不相等 B．相等的角为对顶角C．不相等的角不是对顶角 D．上述说法都不对（3）下列各图中∠1和∠2为对顶角的是（）（4）如果两个角的平分线相交成90°的角，那么这两个角是（）A．对顶角 B．互补的两个角C．互为邻补角 D．以上答案都不对6．如图2—14，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1：∠2：∠3=2：3：4，求∠4的度数.7．如图2—15，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠BOE=10°，求∠AOC的度数.10756894321(1)相交线2一、判断（每题1分，共10分）1.顶点相同并且相等的两个角是对顶角.( )2.相交直线构成的四个角中若有一个角是直角,就称这两条直线互相垂直.( )3.直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离.( )4.如图（1）,∠2和∠8是对顶角.( )5.如图（1）,∠2和∠4是同位角.( )6.如图（1）,∠1和∠3是同位角.( )7.如图（1）,∠9和∠10是同旁内角,∠1和∠7也是同旁内角.( ) 8.如图（1）,∠2和∠10是内错角.( ) D C A B NM P(2)Qla75684321b(3)421D AB(5)OF E10.如图（2）,其中共有4对同位角,4对内错角,4对同旁内角.( ) 二、填空（每空1分，共29分）11.如图（3）,直线L 截直线a,b 所得的同位角有______对,它们是_ _____;•内错有___对,它们是_____ _;同旁内角有______对,•它们是__ ___ _;•对顶角_____•对,•它们是_____ _.13.如图（5）,直线AB,CD 相交于O,OE 平分∠AOD,FO ⊥OD 于O,∠1=40°,则∠2=•___ __,∠4=______.14.如图（6）,AB ⊥CD 于O,EF 为过点O 的直线,MN 平分∠AOC,若∠EON=100•°,•那么∠EOB=_____ ,∠BOM=_____ .16.直线外一点与直线上各点连结的线段中,以_________为最短.D C A BN M (6)OFE D C AB(8)O三、选择（每题3分，共30分）.21.下列语句正确的是( )A.相等的角为对顶角B.不相等的角一定不是对顶角C.不是对顶角的角都不相等D.有公共顶点且和为180°的两个角为邻补角22.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是( )或2 或2或323.如图（10）,PO ⊥OR,OQ ⊥PR,能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( )条 条 条 条(10)RO PQ D CAB(12)FE25.下列说法正确的是( )A.在同一平面内,过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条B.连结直线外一点和直线上任一点,使这条线段垂直于已知直线C.作出点P 到直线的距离D.连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离 26.如图（12）,与∠C 是同旁内角的有( ).27.下列说法正确的是( ).A.两条直线相交成四个角,如果有三个角相等,那么这两条直线垂直.B.两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直.C.两条直线相交成四个角,如果有一对对顶角互余,那么这两条直线垂直.D.两条直线相交成四个角,如果有两个角互补,那么这两条直线垂直. 五、解答题.（每题6分，共24分）34.如图,OE,OF 分别是∠AOC 与∠BOC 的平分线,且OE ⊥OF,求证:A,O,B•三点在同一直线上.C ABOF E答案:一、1.× 2.∨ 3.× 4.× 5.∨ 6.× 7.× 8.∨ 9.∨ 10.× 二、∠1和∠5,∠4和∠6,∠7和∠3,∠8和∠22,∠5和∠3,∠4和∠82, ∠4和∠5,∠3 和∠84,∠1和∠3,∠2和∠4,∠5和∠7,∠6和∠8 12.∠4和∠NMP ∠6 ∠2和∠BMO° 65° °135° 15.垂直 16.垂线段 17.垂线段的长度 18.一条 ° 垂直的性质 50°90° BO OD 垂直的定义 20.对顶角相等平角的定义等量代换 三、四、30.(1)证明:∵∠ABC=90°, ∴∠1+∠CAB=90°. 又∵∠DCA=∠CAB,∴∠DCA+∠1=90°,即∠BCD=90°, ∴CD ⊥CB.(2)∵∠1+∠2+∠ACD+∠DCE=180°, 又∵∠1+∠ACD=90°, ∴∠2+∠DCE=90°. 又∵∠1=∠2, ∴∠ACD=∠DCE, ∴CD 平分∠ACE.31.∠1=35°,∠2=55°. 32.(略) 33.(略)。