双代号网络计划时间参数8个实用公式解析双代号网络计划时间参数是项目管理中常用的一种工具，用于帮助项
目管理人员确定项目的进度和进展情况。它通过定义和计算一系列时间参数，可以帮助项目管理人员了解项目任务的开始时间、结束时间、关键路
径等信息。在实际应用中，双代号网络计划时间参数有8个常用的计算公式，分别是：项目总时间、最早开始时间、最迟开始时间、最早结束时间、最迟结束时间、自由时间、总时差和最小总时差。下面将对这8个公式进
行详细解析。
1.项目总时间：项目总时间是指完成整个项目所需的时间长度。计算
项目总时间的公式是取所有任务中完成时间最长的一个作为项目的总时间。
2.最早开始时间：最早开始时间是指一个任务可以开始的最早时间。
计算最早开始时间的公式为：自己的最早开始时间=前面任务的最早完成
时间。
3.最迟开始时间：最迟开始时间是指一个任务必须开始的最迟时间。
计算最迟开始时间的公式为：自己的最迟开始时间=自己的最早开始时间+
自由时间或者最迟完成时间-自己的完成时间。
4.最早结束时间：最早结束时间是指一个任务可以结束的最早时间。
计算最早结束时间的公式为：自己的最早结束时间=自己的最早开始时间+
自己的完成时间。
5.最迟结束时间：最迟结束时间是指一个任务必须结束的最迟时间。
计算最迟结束时间的公式为：自己的最迟结束时间=后面任务的最迟开始
时间。
6.自由时间：自由时间是指一个任务可以灵活使用的时间。计算自由
时间的公式为：自己的自由时间=自己的最迟结束时间-自己的最早结束时间。
7.总时差：总时差是指一个任务的最迟开始时间与最早开始时间之差。计算总时差的公式为：自己的总时差=自己的最迟开始时间-自己的最早开
始时间。
8.最小总时差：最小总时差是指整个项目的最小总时差。计算最小总
时差的公式为：最小总时差=总时差中的最小值。
以上就是双代号网络计划时间参数的8个实用公式解析。这些公式能
够帮助项目管理人员快速计算和确定项目的进度和进展情况，进而优化项
目进度管理。在实际应用过程中，管理人员可以根据具体情况灵活使用这
些公式，以提高项目管理效率和质量。
双代号网络计划时间参数的计算（按节点计算法） 一、节点最早时间的计算： 1.节点i的最早时间应从网络图的起点节点开始，顺着箭线方向逐个累加计算，看箭头，取最大值。 2.起点节点的最早时间如无规定时，其值等于零。 3.其他节点的最早时间应为： 式中——工作i－j的箭尾节点i的最早时间 4.网络计划计算工期Tc为： 式中——终点节点n的最早时间 二、确定网络计划的计划工期Tp 当已规定了要求工期Tr时Tp≤Tr； 当未规定要求工期时Tp＝Tc 三、节点最迟时间的计算： 1.节点i的最迟时间应从网络图的终点节点开始，逆着箭线的方向依次逐项递减计算，看箭尾，取最小值。 （当部分工作分期完成时，有关节点的最迟时间必须从分期完成节点开始逆向逐项计算） 2.终点节点的最迟时间应按网络计划的计划工期Tp确定。 （分期完成节点的最迟时间应等于分期完成的时刻） 3.其他节点的最迟时间应为： 式中——工作i－j的箭头节点i的最迟时间。
四、 1.工作i－j的最早开始时间ES i-j的计算应为： 工作i－j的箭尾节点i的最早时间。 2.工作i－j的最早完成时间EF i-j的计算应为: 式中——工作i－j的箭尾节点i的最早时间+工作i－j持续时间3.工作i－j的最迟完成时间LF i-j的计算应为： 工作i－j的箭头节点i的最迟时间。 4.工作i－j的最迟开始时间LS i-j的计算应为： 工作i－j的箭头节点i的最迟时间-工作i－j持续时间 5.总时差TF i-j的计算： TF i-j = LS i-j - ES i-j 或TF i-j = LF i-j - EF i-j 即： 工作i－j的箭头节点i的最迟时间-工作i－j持续时间 -工作i－j的箭尾节点i的最早时间 6.自由时差FF i-j的计算： FF i-j =工作i－j的箭头节点j的最早时间-工作i－j持续时间 -工作i－j的箭尾节点i的最早时间 确定关键线路(节点跟踪法) 从左向右顺箭线方向，后一个节点最早时间取决于前面哪一个节点，由这些节点组成的线路就是关键线路。在关键线路上的工作全部
某工程项目的双代号网络见下图。（时间单位：月） 1、计算时间参数 （1）计算节点最早时间，计算方法：最早时间：从左向右累加，取最大值。 （2）计算最迟时间,最迟时间计算方法：从右向左递减，取小值。
2、计算工作的六个时间参数 自由时差：该工作在不影响其紧后工作最早开始时间的情况下所具有的机动时间。 总时差：该工作在不影响总工期情况下所具有的机动时间。 通过前面计算节点的最早和最迟时间，可以先确定工作的最早开始时间和最迟完成时间，根据工作持续时间，计算出最早完成时间和最迟开始时间，以F工作为例，计算F工作的4个参数（以工作计算法标示）如下： 注:EF=ES+工作持续时间 LF=LS+工作持续时间 接下来计算F工作的总时差TF，在工作计算法中，总时差TF=LS-ES或LF-EF，在节点计算法，总时差TF可以紧后工作的最迟时间-本工作的最早完成时间，或者是紧后工作最迟时间-最早时间，以F工作为例计算它的TF： 接下来计算F工作的自由时差FF，根据定义：该工作在不影响其紧后工作最早开始时间的情况下所具有的机动时间，自由时差FF=紧后工作最早（或最小）开始时间-本工作最早完成时间ES，以F工作为例，F的紧后工作为G和H，G工作的最早开始时间为10（即4节点的最早时间），H工作的最早开始时间为11（即5节点的最早时间），G工作的时间最小，所以F的自由时差FF=G工作的最早开始时间ES-F工作的最早完成时间EF：
最后计算所有工作的时间参数如图： A：挖基坑。B：垫层C：挖方D：填方：E:挡土墙F：填方G：挖方H填方 通过上图我们得知： （1）关键线路为1－3－5－6，计算工期为16个月。 （2）当计划工期=计算工期时，关键工作的总时差和自由时差为0，即总时差为0的工作就是关键工作，当工作的总时差为0时，其自由时差必然为0. （3）当计划工期≠计算工期时，总时差最小的工作为关键工作。 总结：以前一直学的是工作计算法，其计算复杂且容易出错，较耗时间，本次运用节点计算法和工作计算法优点的进行综合，使更容易掌握和提高计算准确度，为后面的工期优化调整铺垫基础。
双代号网络计划时间参数计算 网络计划指在网络图上标注时间参数而编制的进度计划。网络计划的时间参数是确定工程计划工期、确定关键线路、关键工作的基础，也是判定非关键工作机动时间和进行优化，计划管理的依据。 时间参数计算应在各项工作的持续时间确定之后进行。网络计划的时间参数主要有： ·工作的时间参数： 最早开始时间 ES （Early start ） 最早完成时间 EF （Early finish ） 最迟开始时间 LS （Late start ） 最迟完成时间 LF （Late finish ） 总时差 TF （Total float ） 自由时差 FF （Free float ） ·节点的时间参数： 最早开始时间 TE （Early event time ） 最早完成时间 TL （Late event time ） 在计算各种时间参数时，为了与数字坐标轴的规定一致，规定工作的开始时间或结束时间都是指时间终了时刻。如坐标上某工作的开始（或完成）时间为第5天，是指第5个工作日的下班时，即第6个工作日的上班时。在计算中，规定网络计划的起始工作从第0天开始，实际上指的是第1个工作日的上班开始。 一．双代号网络计划时间参数的计算 双代号网络计划时间参数的计算有“按工作计算法”和“按节点计算法”两种。 （一）按工作计算法计算时间参数 工作计算法是指以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。计算程序如下： 1．工作最早开始时间的计算 工作的最早开始时间是指其所有紧前工作全部完成后，本工作最早可能的开始时刻。工作 j i -的最早开始时间以j i ES -表示。规定：工作的最早开始时间应从网络计划的起点节点开 始，顺着箭线方向自左向右依次逐项计算，直到终点节点为止。必须先计算其紧前工作，然后再计算本工作。 （1）以网络计划起点节点为开始节点的工作的最早开始时间，如无规定时，其值等于零。如网络计划起点节点代号为i ，则： （2）其它工作的最早开始时间等于其紧前工作的最早开始时间加上该紧前工作的工作历时所得之和的最大值，即： 当工作j i -与其紧前工作i h -之间无虚工作时，有多项工作时取最大值： 当工作j i - h-i i-j
双代号网络计划时间参数8个实用公式解析 双代号网络计划6个时间参数的计算在各专业《实务》科目及《项目管理》科目考试中都属重要考点,所占分值较高。在双代号网络计划的考题中,6个时间参数的计算是比较难的部分,要理解了各参数的涵义,才能做好这类考题。所以大家在学习这部分知识点的时候,要着重理解,并加强练习。 四、计算公式涵义 1、总时差第一种算法 图片来源于关宇老师精讲课程 （1）开始时间+持续时间D=完成时间 （2）总时差=开始-开始=完成-完成【“本工作最迟”-“本工作最早”】 2、总时差第二种算法
由于“某项工作的最迟完成时间=各紧后工作的最迟开始时间的最小值”,而“总时差=完成-完成”,所以可得： 总时差=Min 【紧后工作的最迟开始时间-本工作的最早完成时间】3、自由时差 （1）紧后工作的最早开始时间=各紧前工作的最早完成时间的最大值【记住：这是唯一取大的一种情况】 （2）自由时差=Min 【紧后工作的最早开始时间-本工作的最早完成 时间】 4、总时差和自由时差的公式区分： 总时差= Min 【紧后工作的最迟开始时间-本工作的最早完成时间】自由时差=Min 【紧后工作的最早开始时间-本工作的最早完成时间】五、计算应用 知道并理解了计算公式的涵义后,让我们通过2014年二建《建筑实务》的一道经典考题来学习公式在解题时如何灵活应用。 【2014年案例节选】某房屋建筑工程,建筑面积6800m2,钢筋混凝土框架结构,外墙外保温节能体系。建设单位分别与中标的施工单位和
监理单位签订了施工合同和监理合同。在合同履行过程中,发生了下列事件： 事件3：施工单位提交了室内装饰装修工程进度计划网络图,如下图所示,经监理工程师确认后按此组织施工。 室内装饰装修工程进度计划网络图（时间单位：周） 事件4：在室内装饰装修工程施工过程中,因设计变更导致工作C的持续时间变为36d,施工单位以设计变更影响施工进度为由提出22d 的工期索赔。 【问题】 1. 针对事件3的进度计划网络图,列式计算工作C和工作F时间参数中的缺项,并确定该网络图的计算工期（单位：周）和关键线路（用工作表示）。 2. 事件4中,施工单位提出的工期索赔是否成立？说明理由。 【解题方法】 问题一： （1）工作C缺项参数是自由时差,工作F缺项参数是总时差。 工作C的紧后工作只有F；工作F的紧后工作只有I。
双代号网络计划时间参数的计算公式 双代号网络（Precedence Diagramming Method，简称PDM）是一种 常用的项目管理工具，用于确定项目中各个活动的先后次序和时间参数。 其中，时间参数的计算是确定活动开始和结束时间的重要步骤。在PDM中，主要使用了四个时间参数来确定活动的开始和结束时间，分别是： 1. 最早开始时间（Early Start，ES）：表示活动可以开始的最早时间。 2. 最晚开始时间（Late Start，LS）：表示活动必须开始的最晚时间。 3. 最早结束时间（Early Finish，EF）：表示活动可以结束的最早 时间。 4. 最晚结束时间（Late Finish，LF）：表示活动必须结束的最晚时间。 下面是双代号网络计划时间参数的计算公式： 1.最早开始时间（ES）的计算： 最早开始时间（ES）是指该活动的所有前置活动（即该活动的前驱活动）完成后，该活动可以开始的时间。ES的计算公式为： ES = Max{EF(前驱活动1), EF(前驱活动2), ... , EF(前驱活动n)}其中，EF(前驱活动1)表示第一个前驱活动的最早结束时间，EF(前 驱活动2)表示第二个前驱活动的最早结束时间，以此类推。 2.最晚结束时间（LF）的计算：
最晚结束时间（LF）是指该活动必须结束的最晚时间，即在不影响后 续活动的前提下，该活动可以持续多久。LF的计算公式为： LF = Min{LS(后续活动1), LS(后续活动2), ... , LS(后续活动n)} - Duration 其中，LS(后续活动1)表示第一个后续活动的最晚开始时间，LS(后 续活动2)表示第二个后续活动的最晚开始时间，以此类推。Duration表 示该活动的持续时间。 3.最晚开始时间（LS）的计算： 最晚开始时间（LS）是指该活动必须开始的最晚时间，即在不影响后 续活动的前提下，该活动必须在这个时间之前开始。LS的计算公式为：LS = LF - Duration 4.最早结束时间（EF）的计算： 最早结束时间（EF）是指该活动可以结束的最早时间。EF的计算公 式为： EF = ES + Duration 其中，ES表示活动的最早开始时间，Duration表示该活动的持续时间。 通过计算这四个时间参数，可以确定活动的开始和结束时间，并进一 步确定整个项目的进度和关键路径。双代号网络计划时间参数的计算公式 可以帮助项目管理人员更好地安排和控制项目进度。
双代号网络图时间参数计算 双代号网络图中的计算主要有六个时间参数： ES：最早开始时间，指各项工作紧钱工作全部完成后，本工作最有可能开始的时刻； EF：最早完成时间，指各项紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻; LS：最迟开始时间，指不影响整个网络计划工期完成的前提下，本工作的最迟开始时间； LF：最迟完成时间，不影响整个网络计划工期完成的前提下，本工作的最迟完成时间； TF：总时差，指不影响计划工期的前提下，本工作可以利用的动机时间； FF：自由时差，不影响紧后工作最早开始的前提下，本工作可以利用的机动时间。 双代号网络图时间参数的计算一般采用图上计算法。下面用例题进行讲解。 例题:计算下面的双代号网络图的时间参数
最早时间： ES，如果该工作于开始节点相连，最早开始时间为0，即A 的最早开始时间ES=0； EF，最早结束时间等于该工作的最早开始+持续时间，即A 的最早结束EF为0+5=5；如果工作有紧前工作的时候，最早开始等于紧前工作的最早结束取最大值，即B的最早开始ES=5，同理最早结束EF为5+6=11，而E工作的最早开始ES为B、C工作最早结束（11、8）取大值为11。 最迟时间计算： LF，如果该工作与结束节点相连，最迟结束时间为计算工期23，即F的最迟结束时间LF=23； LS，最迟开始时间等于最迟结束时间减去持续时间，即LS=LF-D； 如果工作有紧后工作，最迟结束时间等于紧后工作最迟开始时间取小值。 时差计算： FF,自由时差=（紧后工作的ES-本工作的EF）； TF，总时差=（紧后工作的LS-本工作的ES）或者=（紧后工作的LF-本工作的EF）。 该题解析：
总时差（用TFi-j表示），双代号网络图时间计算参数，指一项工作在不影响总工期的前提下所具有的机动时间。用工作的最迟开始时间LSi-j与最早开始时间ESi-j之差表示。 自由时差，指一项工作在不影响后续工作的情况下所拥有的机动时间。用紧后工作的最早开始时间与该工作的最早完成时间之差表示。 网络图时间参数相关概念包括：各项工作的最早开始时间、最迟开始时间、最早完成时间、最迟完成时间、节点的最早时间及工作的时差（总时差、自由时差）。 1 总时差=最迟完成时间—尚需完成时间。计算结果若大于0，则不影响总工期。若小于0则影响总工期。 2 拖延时间=总时差+受影响工期，与自由时差无关。 3 自由时差=紧后最早开始时间—本工作最早完成时间。 自由时差和总时差-----精选题解（免B) 1、在双代号网络计划中，如果其计划工期等于计算工期，且工作i -j的完成节点j在关键线路上，则工作i-j的自由时差（）。 A．等于零 B．小于零 C．小于其相应的总时差 D．等于其相应的总时差 答案：D 解析：本题主要考察自由时差和总时差的概念。由于工作i-j的完成节点j在关键线路上，说明节点j为关键节点，即工作i -j的紧后工作中必有关键工作，此时工作i-j的自由时差就等于其总时差。 2、在某工程双代号网络计划中，工作M的最早开始时间为第15天，其持续时间为7 天。该工作有两项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第27天和第30 天，最迟开始时间分别为第28天和第33 天，则工作M的总时差和自由时差（）天。 A．均为5 B．分别为6和5 C．均为6 D．分别为11 和6 答案：B 解析：本题主要是考六时法计算方法 1、工作M的最迟完成时间=其紧后工作最迟开始时间的最小值所以工作M的最迟完成时间等于[28，33]=28 2、工作M的总时差 = 工作M的最迟完成时间 - 工作M的最早完成时间等于28-（15+7）=6 3、工作M的自由时差 = 工作M的紧后工作最早开始时间减工作M的最早完成时间所得之差的最小值：[27-22； 30-22]= 5。 3、在工程网络计划中，判别关键工作的条件是该工作（）。 A．结束与紧后工作开始之间的时距最小 B．与其紧前工作之间的时间间隔为零C．与其紧后工作之间的时间间隔为零 D．最迟开始时间与最早开始时间的差值最小 答案：D 解析：因为总时差最小的工作为关键工作，这是总时差的概念，而最迟开始时间与最早开始时间的差值就是总时差，所应选D。 4、某分部工程双代号网络计划如下图所示，其关键线路有（）条 答案：C 解析：采用圈法最直观、简单 5、当工程网络计划的计算工期小于计划工期时，则（）。 A．单代号网络计划中关键线路上相邻工作的时间间隔为零
二级建造师双代号网络计划时间参数计算详解 双代号网络计划的时间参数主要包括工作活动的最早开始时间（ES）、最早完成时间（EF）、最晚开始时间（LS）、最晚完成时间（LF）和工作活动的总时差（TF）。 首先，我们需要明确几个概念。在网络计划中，每个工作活动都有一个最早开始时间（ES），它是该工作活动前面所有前置工作的最早完成时间。最早完成时间（EF）等于最早开始时间（ES）加上该工作活动的持续时间（D）。最晚完成时间（LF）是工作活动的 后继工作的最晚开始时间减去持续时间（D）。最晚开始时间（LS）等于最晚完成时间（LF）减去持续时间（D）。工作活动的总时差（TF）等于最晚开始时间（LS）减去最早 开始时间（ES）。 具体的计算步骤如下： 1. 绘制网络图，标识出所有的工作活动和它们之间的依赖关系。网络图分为两个部分，一 个是前置关系图，表示工作活动的先后顺序；另一个是持续时间图，表示工作活动的持续 时间。 2. 确定项目的开始节点和结束节点。开始节点没有前置工作，所以它的最早开始时间（ES）和最早完成时间（EF）都为0。 3. 从开始节点开始，按照前置关系图的先后顺序，依次计算每个工作活动的最早开始时间（ES）和最早完成时间（EF）。对于每个工作活动来说，它的最早开始时间（ES）等于前置工作的最早完成时间（EF），最早完成时间（EF）等于最早开始时间（ES）加上该工 作活动的持续时间（D）。 4. 从结束节点开始，按照前置关系图的逆序，依次计算每个工作活动的最晚开始时间（LS）和最晚完成时间（LF）。对于每个工作活动来说，它的最晚完成时间（LF）等于后继工作 的最晚开始时间（LS）减去持续时间（D），最晚开始时间（LS）等于最晚完成时间（LF）减去持续时间（D）。 5. 计算每个工作活动的总时差（TF）。工作活动的总时差（TF）等于最晚开始时间（LS）减去最早开始时间（ES）。 通过以上的计算步骤，我们就可以得到双代号网络计划的时间参数。 需要注意的是，双代号网络计划是一种理论模型，它假设工作活动的完成时间是确定的。 然而，在实际项目中，由于各种不确定性因素的存在，工作活动的完成时间可能会有所偏差。因此，在实际项目中，我们需要对网络计划进行动态调整和优化，以确保项目能够按 时完成。 总之，双代号网络计划的时间参数计算是二级建造师考试中的重要知识点。掌握了双代号 网络计划的时间参数计算方法，我们可以更好地规划和控制项目进度，提高项目的执行效
双代号网络计划时间参数8个实用公式解析双代号网络计划时间参数是项目管理中常用的一种工具，用于帮助项 目管理人员确定项目的进度和进展情况。它通过定义和计算一系列时间参数，可以帮助项目管理人员了解项目任务的开始时间、结束时间、关键路 径等信息。在实际应用中，双代号网络计划时间参数有8个常用的计算公式，分别是：项目总时间、最早开始时间、最迟开始时间、最早结束时间、最迟结束时间、自由时间、总时差和最小总时差。下面将对这8个公式进 行详细解析。 1.项目总时间：项目总时间是指完成整个项目所需的时间长度。计算 项目总时间的公式是取所有任务中完成时间最长的一个作为项目的总时间。 2.最早开始时间：最早开始时间是指一个任务可以开始的最早时间。 计算最早开始时间的公式为：自己的最早开始时间=前面任务的最早完成 时间。 3.最迟开始时间：最迟开始时间是指一个任务必须开始的最迟时间。 计算最迟开始时间的公式为：自己的最迟开始时间=自己的最早开始时间+ 自由时间或者最迟完成时间-自己的完成时间。 4.最早结束时间：最早结束时间是指一个任务可以结束的最早时间。 计算最早结束时间的公式为：自己的最早结束时间=自己的最早开始时间+ 自己的完成时间。 5.最迟结束时间：最迟结束时间是指一个任务必须结束的最迟时间。 计算最迟结束时间的公式为：自己的最迟结束时间=后面任务的最迟开始 时间。
6.自由时间：自由时间是指一个任务可以灵活使用的时间。计算自由 时间的公式为：自己的自由时间=自己的最迟结束时间-自己的最早结束时间。 7.总时差：总时差是指一个任务的最迟开始时间与最早开始时间之差。计算总时差的公式为：自己的总时差=自己的最迟开始时间-自己的最早开 始时间。 8.最小总时差：最小总时差是指整个项目的最小总时差。计算最小总 时差的公式为：最小总时差=总时差中的最小值。 以上就是双代号网络计划时间参数的8个实用公式解析。这些公式能 够帮助项目管理人员快速计算和确定项目的进度和进展情况，进而优化项 目进度管理。在实际应用过程中，管理人员可以根据具体情况灵活使用这 些公式，以提高项目管理效率和质量。
双代号网络计划各参数的计算双代号网络计划在工程中应用最为广泛，其时间参数计算的目的在于通过计算各项工作的时间参数，确定网络计划的关键工作、关键线路和计算工期，为网络计划的优化、调整和执行提供明确的时间参数。双代号网络计划时间参数的计算方法很多，一般常用的有按工作计算法和按节点计算法进行计算。 一、双代号网络计划的几个基本概念 1.箭线（工作）：箭线的箭尾节点i表示工作的开始，箭头节点j表示工作的完成。工作名称ABC标注在箭线上方、所需要的持续时间标注在箭线下方。由于一项工作需要一条箭线和剪头剪尾两个圆圈号码表示，这也就是双代号网络计划名称的由来。 箭线分为实箭线（占用时间也消耗资源）、虚箭线（不占用时间、也不消耗资源，仅表示逻辑关系）。 双代号网络图中，将工作用i-j表示。紧排在本工作之前的工作称为紧前工作。紧排在本工作之后的工作称为紧后工作。与之平行进行的工作称为平行工作。 2.节点（结点，事件）：它是网络计划中箭线之间的连接点。分为起点节点（网络图的第一个节点，只有外向箭线）、终点节点（网络图的最后一个节点，只有内向箭线）、中间节点（内向外向箭线都有）。节点用圆圈表示，并标注
编号。 3.线路：从起点开始，沿箭头方向顺序通过一系列箭线和节点，最后到达终点节点的通路。一般网络图有多条线路，其中总时间最长的称为关键路线，常用双线或粗线标注。其他称为非关键线路。 二、时间参数的概念及符号 1.工作持续时间（D i-j）:是一项工作从开始到完成的时间。 2.工期（T）：泛指完成任务所需要的时间，一般有以下三种： （1）计算工期，根据网络计划时间参数计算出来的工期，用T c表示； （2）要求工期，任务委托人所要求的工期，用T r表示； （3）计划工期，根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期，用T p表示。计划工期应按如下情况分别确定： 当已规定了要求工期T r时，T p≦T r 当未规定要求工期时，T p=T c 3.网络计划中工作的六个时间参数 （1）最早开始时间（ES i-j），指在各紧前工作 全部完成后，工作i-j有可能开始的最早时刻。
双代号网络图6个时间参数简单计算方法双代号网络图（也称为双代号网）是一种用来表达工程项目或生产流 程中各个活动之间的先后关系的工具。它通过使用箭头来表示活动，箭头 的方向表示活动的先后顺序，箭头上的时间参数表示活动的开始时间和持 续时间。在双代号网络图中，有六个重要的时间参数，分别是：最早开始 时间（ES）、最早结束时间（EF）、最晚开始时间（LS）、最晚结束时间（LF）、总时差（TF）和自由时差（FF）。 1. 最早开始时间（Early Start，ES）：指一个活动可以开始的最早 时间。对于一个活动，它的最早开始时间等于它的前驱活动的最早结束时 间（EF）。 2. 最早结束时间（Early Finish，EF）：指一个活动结束的最早时间。对于一个活动，它的最早结束时间等于最早开始时间（ES）加上该活 动的持续时间（D）。 3. 最晚开始时间（Late Start，LS）：指一个活动可以开始的最晚 时间。对于一个活动，它的最晚开始时间等于它的后继活动的最早开始时 间（ES）减去该活动的持续时间（D）。 4. 最晚结束时间（Late Finish，LF）：指一个活动结束的最晚时间。对于一个活动，它的最晚结束时间等于它的后继活动的最早开始时间（ES）减去1 5. 总时差（Total Float，TF）：指一个活动可以延迟的最长时间， 而不会导致项目整体工期延长。总时差等于最晚开始时间（LS）减去最早 开始时间（ES），或等于最晚结束时间（LF）减去最早结束时间（EF）。
6. 自由时差（Free Float，FF）：指一个活动可以延迟的最长时间，而不会导致后续活动受到延迟的影响。自由时差等于后继活动的最早开始 时间（ES）减去该活动的最早结束时间（EF）减去1 计算这六个时间参数的方法如下： 1.计算最早开始时间（ES）和最早结束时间（EF）：根据箭头的方向，从左往右依次确定每个活动的最早开始时间和最早结束时间。对于第一个 活动，最早开始时间为0，最早结束时间为持续时间（D）。对于后续活动，最早开始时间等于前驱活动的最早结束时间，最早结束时间等于最早 开始时间加上持续时间。 2.计算最晚结束时间（LF）：从右往左依次确定每个活动的最晚结束 时间。对于最后一个活动，最晚结束时间等于最早结束时间（EF）。对于 前驱活动，最晚结束时间等于后继活动的最晚开始时间减去持续时间。 3.计算最晚开始时间（LS）：根据箭头的方向，从右往左依次确定每 个活动的最晚开始时间。对于最后一个活动，最晚开始时间等于最晚结束 时间减去持续时间加上1、对于后继活动，最晚开始时间等于后继活动的 最晚结束时间减去持续时间。 4.计算总时差（TF）：总时差等于最晚开始时间减去最早开始时间， 或等于最晚结束时间减去最早结束时间。 5.计算自由时差（FF）：自由时差等于后继活动的最早开始时间减去 该活动的最早结束时间减去1 通过计算这六个时间参数，可以确定活动的最早和最晚开始时间，了 解项目的整体工期和活动之间的关系，以及确定哪些活动可以延迟而不会 影响整体工期。这些时间参数对于项目的计划和管理非常重要。
双代号网络图时间参数计算 双代号网络图时间参数计算 双代号网络图是应用较为普遍的一种网络计划形式。它是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图。 双代号网络图中的计算主要有六个时间参数： ES：最早开始时间，指各项工作紧前工作全部完成后，本工作最有可能开始的时刻； EF：最早完成时间，指各项紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻 LF：最迟完成时间，不影响整个网络计划工期完成的前提下，本工作的最迟完成时间； LS：最迟开始时间，指不影响整个网络计划工期完成的前提下，本工作最迟开始时间； TF：总时差，指不影响计划工期的前提下，本工作可以利用的机动时间； FF：自由时差，不影响紧后工作最早开始的前提下，本工作可以利用的机动时间。 双代号网络图时间参数的计算一般采用图上计算法。下面用例题进行讲解。 例题：试计算下面双代号网络图中，求工作C的总时差？
早时间计算： ES，如果该工作与开始节点相连，最早开始时间为0，即A的最早开始时间ES=0； EF，最早结束时间等于该工作的最早开始+持续时间，即A的最早结束EF为0+5=5； 如果工作有紧前工作的时候，最早开始等于紧前工作的最早结束取大值，即B的最早开始FS=5，同理最早结束EF为5+6=11，而E工作的最早开始ES为B、C工作最早结束（11、8）取大值为11。 迟时间计算： LF，如果该工作与结束节点相连，最迟结束时间为计算工期23，即F的最迟结束时间LF=23； LS，最迟开始时间等于最迟结束时间减去持续时间，即LS=LF-D； 如果工作有紧后工作，最迟结束时间等于紧后工作最迟开始时间取小值。 时差计算： FF，自由时差=（紧后工作的ES-本工作的EF）； TF，总时差=（本工作的最迟开始LS-本工作的最早开始ES）或者=（本工作的最迟结束LF-本工作的最早结束EF）。 该题解析：
双代号网络计划时间参数的计算方法 自认为对双代号网络图的知识掌握的差不多，也能够理解；只是在遇到这六个时间参数的时候，还是有些发怵，今天重新把这六个参数捋了捋，总结如下： 1、最早开始时间、最早完成时间： 从网络计划的起点节点开始，顺着箭头方向依次进行；以网络计划起点为开始节点的工作，当未规定其最早开始时间时，其最早开始时间为零； 有多个紧前工作的工作，其最早开始时间等于其紧前工作最早完成时间的最大值。 2、最迟开始时间、最迟完成时间： 从网络计划的终点节点开始，顺着箭头方向依次进行；以网络终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于网络计划的计划工期，即要先找出关键线路，求出计划总工期作为最后一项工作的最迟完成时间； 有多个紧后工作的工作，其最迟完成时间等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。 3、总时差： 不影响总工期的时差，等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差； 总时差最小的工作为关键工作，当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作； 同一条线路上的总时差相等（同一条线路都可以共用的时间，谁用了是谁的，不影响总工期）。 4、自由时差 不影响紧后工作的时间；对于有多个紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间-本工作最早完成时间所得之差的最小值； 无紧后工作的工作，也就是以网络计划重点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差；对于网络计划中以重点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差相等； 只有一项紧前工作的紧前工作，该紧前工作的自由时差为0； 自由时差小于等于总时差，总时差为零自由时差必为0 。 呵呵，本来想用通俗的语言解释一下，可写下来还是有点绕，我觉得这东西贵在理解，好像只是专家们为了考试罗列了一些概念，把简单的问题弄复杂了；没办法为了考试，慢慢理解吧。
双代号网络计划时间参数的计算。此部分看着乱,实际很简单,理清思路也不会很难 1、网络图的计算十分重要。想对网络图进行计算,首先要从它们的基本概念入手,通过分析基本概念就可以得出计算的原理和公式。有的同志经常对基本概念一扫而过,直接去做网络计算题目,这样事倍功半。所以我们要从基本概念入手进行分析。 2、工作最早开始时间,是本工作所有的紧前工作,本工作可以有一个也可以有多个紧前工作,但是需要所有的紧前工作都结束,本工作才可能开始,如果有一个紧前工作没有完成,那么本工作也就不可能开始。所以我们计算工作最早开始时间时要顺着箭线方向依次计算,有两个以上紧前工作的,取所有紧前工作最早完成时间的最大值为本工作的最早开始时间,这也就是我们常说的“顺着箭线计算,依次取大”。起始结点工作最早开始时间为0。 3、工作最早完成时间是指本工作最早开始时间加上本工作必须的持续时间,可以和工作最早开始时间同时计算。终点节点的最早完成时间就是该网络计划的计算工期,我们一般以这个计划工期为工期要求。 4、工作最迟完成时间是指不影响整个任务按期完成的条件下,本工作最迟完成的时间。最后一个工作的终点节点的最早完成时间(计算工期就是最后一个工作的最迟完成时间。 5、用最迟完成时间减去工作的持续时间就是该工作的最迟开始时间。最迟开始时间的含义简单理解就是如果本工作不能在这个时间开始,那么就会影响整个任务的完成,也就是要拖延计算工期。对于最迟开始时间计算的程序是:“逆着箭线计算,依次取小”。 6、总时差,总时差是指一个工作在不影响总工期的条件下,该工作可以利用的机动时间。计算公式是最迟开始时间减最早开始时间或者最迟完成时间减最早完成时
干货！双代号网络方案6个时间参数计算公式分享！ 双代号网络方案6个时间参数的计算是二建?建筑实务?的重要考点，也是难点，在各专业?实务?科目及?工程管理?科目考试中都属重要考点，所占分值较高。在双代号网络方案的考题中，6个时间参数的计算是比拟难的局部，要理解了各参数的涵义，才能做好这类考题。 土木君给大家分享了实用公式和解题技巧，帮助大家更好更快地理解并掌握。 一、六个时间参数的表示方法 即 二、双代号网络方案的表示方法 三、计算公式汇总 四、计算公式涵义 1、总时差第一种算法 〔1〕开始时间+持续时间D=完成时间 〔2〕总时差=开始-开始=完成-完成【"本工作最迟";-"本工作最早";】 2、总时差第二种算法 由于"某项工作的最迟完成时间=各紧后工作的最迟开始时间的最小值";，而"总时差=完成-完成";，所以可得： 总时差=Min【紧后工作的最迟开始时间-本工作的最早完成时间】 3、自由时差
〔1〕紧后工作的最早开始时间=各紧前工作的最早完成时间的最大值【记住：这是唯一取大的一种情况】 〔2〕自由时差=Min【紧后工作的最早开始时间-本工作的最早完成时间】 4、总时差和自由时差的公式区分： 总时差=Min【紧后工作的最迟开始时间-本工作的最早完成时间】 自由时差=Min【紧后工作的最早开始时间-本工作的最早完成时间】 五、计算应用 知道并理解了计算公式的涵义后，让我们通过2021年二建?建筑实务?的一道经典考题来学习公式在解题时如何灵活应用。 【2021年案例节选】某房屋建筑工程，建筑面积6800m2，钢筋混凝土框架结构，外墙外保温节能体系。建设单位分别与中标的施工单位和监理单位签订了施工合同和监理合同。在合同履行过程中，发生了以下事件： 事件3：施工单位提交了室内装饰装修工程进度方案网络图，如下列图所示，经监理工程师确认后按此组织施工。 室内装饰装修工程进度方案网络图〔时间单位：周〕 事件4：在室内装饰装修工程施工过程中，因设计变更导致工作C的持续时间变为36d，施工单位以设计变更影响施工进度为由提出22d的工期索赔。 【问题】 1.针对事件3的进度方案网络图，列式计算工作C和工作F时间参数中的缺项，并确定该网络图的计算工期〔单位：周〕和关键线路〔用工作表示〕。
双代号网络图时间参数计算 网络图时间参数计算的目的是确定各节点的最早可能开始时间和最迟必须开始时间，以及各工作的最早可能开始时间和最早可能完成时间，最迟必须开始时间和最迟必须完成时间，各工作的总时差和自由时差，以便确定整个计划的完成日期、关键工作和关键线路，从而为网络计划的执行、调整和优化提供科学的数据。时间参数的计算可采用不同方法，如图上作业法、表上作业法和电算法等，这里主要介绍图上作业法和表上作业法。 1.各项时间参数的符号表示 图1∙1时间参数关系简图设有线路h~Hfjfk,则： D i.——工作i—j的施工持续时间； Dj——工作i—/的紧前工作h-i的施工持续时间； D hk——工作i—/♦的紧后工作/一k的施工持续时间； T iε——节点①最早时间；T；——节点①最迟时间; 里——工作i-∕的最早开始时间； ——工作i-j的最早完成时间； 坐——工作i-∕的最迟开始时间； T£——工作，一/的最迟完成时间； 用——工作，一/的总时差； 电——工作，一/的自由时差； 2.时间参数间的关系
分析图1-1这条线路，可以得出如下结论: 睛=T i ε T 苔=需+ % 丐=T- * =哨-0T 3 .图上作业法 当工作数目不太多时•，直接在网络图上进行时间参数的计算十分方便。由于双代号 网络图的节点时间参数与工作时间参数紧密相关，因此，在图上进行计算时.，通常只需 标出节点（或工作）的时间参数。现以图1-2为例介绍图上作业法的步骤： （I ）计算各个节点的最早时间7" 节点的最早时间就是该节点前面的工作全部完成，后面的工作最早可能开始的时间。 计算节点的最早开始时间应从网络图的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算，直 到终点节点为止。计算方法是：先假定起点节点①的最早时间为零，即7丁=0;中间节 点的最早时间为该节点前各紧前工作最早完成时间中的最大值。根据公式（1-2）,工作 的最早完成时间为工作的最早开始时间（即工作的开始节点的最早时间）加上工作的持 续时间，故： T=ma⅛" + %∙} （1- 5） 在图1-2中，各节点的最早时间计算如下: (1-1) (1-2) (1-3) (1-4) 图1・2图上作业法示意图
双代号网络图时间参数的计算 一、网络计划的时间参数及符号 二、工作计算法 例题：根据表中逻辑关系,绘制双代号网络图,并采用工作计
算法计算各工作的时间参数. 工 A B C D E F G H I 作 紧 -A A B B、C C D、E E、F H、G 前 时 333854422间
一工作的最早开始时间ES i-j --各紧前工作全部完成后,本工作可能开始的最早时刻. 二工作的最早完成时间EF i-j EF i-j＝ES i-j + D i-j 1．计算工期T c等于一个网络计划关键线路所花的时间,即网络计划结束工作最早完成时间的最大值,即T c＝max｛EF i-n｝2．当网络计划未规定要求工期T r时, T p＝T c 3．当规定了要求工期T r时,T c≤T p,T p≤T r --各紧前工作全部完成后,本工作可能完成的最早时刻.
三工作最迟完成时间LF i-j 1．结束工作的最迟完成时间LF i-j＝T p 2. 其他工作的最迟完成时间按“逆箭头相减,箭尾相碰取小值”计算. --在不影响计划工期的前提下,该工作最迟必须完成的时刻. 四工作最迟开始时间LS i-j LS i-j＝LF i-j－D i-j --在不影响计划工期的前提下,该工作最迟必须开始的时刻.
五工作的总时差TF i-j TF i-j＝LS i-j－ES i-j 或TF i-j＝LF i-j－EF i-j --在不影响计划工期的前提下,该工作存在的机动时间. 六自由时差FF i-j FF i-j＝ES j-k－EF i-j --在不影响紧后工作最早开始时间的前提下,该工作存在的机动时间.
双代号网络图时间参数的计算 网络计划的时间参数及符号 参数名称符号英文单词 工期 计算工期T C Computer Time 要求工期T R Require Time 计划工期T P Plan Time 工作的时间参数 持续时间D i-j Day 最早开始时间ES-j Earliest Starting Time 最早完成时间EF-j Earliest Finishing Time 最迟完成时间LF-j Latest Finishing Time 最迟开始时间LS-j Latest Starting Time 总时差TF i-j Total Float Time 自由时差FF-j Free Float Time 二、工作计算法 【例题】：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图，并采用工作计算法计算各工作的时间参数。 工作A B C D E F G H I 紧前-A A B B、C C D E E、F H G 时间333854422 II
E* LS(.t TF U （一）工作的最早开始时间ES_j --各紧前工作全部完成后，本工作可能开始的最早时刻。 3 6 14 （二）工作的最早完成时间EF_j EF-j = E S-j + D i-j 1计算工期T c等于一个网络计划关键线路所花的时间，即网络计划结束工作最早完成时间 的最大值，即T c= max { EFi-n} 2.当网络计划未规定要求工期T r时，T p= T c 3•当规定了要求工期T r时，T c< T p, T p W T r "各紧前工作全部完成后，本工作可能完成的最早时刻。
（三）工作最迟完成时间LF-j 1. 结束工作的最迟完成时间LF-j= T p 2. 其他工作的最迟完成时间按逆箭头相减，箭尾相碰取小值”计 算。 --在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须完成的时刻。 （四）工作最迟开始时间LS i-j LS j= LF i-j - D i-j --在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须开始的时刻。 11(2) 181S 1414