武汉市2017-2018年学年七年级上数学期末复习精选(有答案)

湖北省武汉市硚口区2017-2018学年度上学期期末考试七年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它左边看到的平面图形是（）A．B．C．D．2．如图，射线OA的方向是北偏东30°，若∠AOB＝90°，则射线OB的方向是（）A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°3．下列各组数中，互为倒数的是（）A．﹣2与2B．﹣2与C．﹣2与D．﹣2与|﹣2| 4．下列运算正确的是（）A．5a﹣3a＝2B．2a+3b＝5ab C．﹣（a﹣b）＝b+a D．2ab﹣ba＝ab 5．把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是（）A．两地之间线段最短B．直线比曲线短C．两点之间直线最短D．两点确定一条直线6．如图，将一副三角尺按如下四种不同的位置摆放，则∠α与∠β互为余角的是（）A．图①B．图②C．图③D．图④7．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x＝16（27﹣x）B．16x＝22（27﹣x）C．2×16x＝22（27﹣x）D．2×22x＝16（27﹣x）8．在同一平面内，若∠BOA＝50.3°，∠BOC＝10°30′，则∠AOC的度数是（）A．60.6°B．40°C．60.8°或39.8D．60.6°或40°9．如图所示由四种大小不同的八个正方形拼成一个长方形，其中最小的正方形的边长为5，则这个长方形的周长为（）A．82B．86C．90D．9410．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示数b的点为（）A．点M B．点N C．点P D．点O二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．关于x的方程2x﹣m＝1的解为x＝1，则m＝．12．在2017年的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3200000000元，将数字3200000000用科学记数法表示．13．如图，是一个正方体的展开图，原正方体中有“新”字一面的相对面上的字是．14．在某年全国足球超级联赛前15场比赛中，某队保持连续不败，共积37分，按比赛规则，胜场得3分，平一场得1分，则该队共胜了场．15．“五一”节期间，某电器按进价提高40%后标价，然后打八折卖出，如果仍能获利12元，设这种电器的进价为x元，则可列出方程为．16．如图，已知线段AB上有两点C、D，点M、N分别为线段AD、BC的中点，若BD＝5cm，MN＝8cm，则AC的长度是cm．三、解答题（共8小题，72分）17．（8分）计算：（1）（﹣8）+10﹣（﹣2）+（﹣1）（2）18．（8分）先化简，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣4y2+2x3），其中x＝﹣3，y ＝﹣2．19．（8分）解方程：（1）3x﹣3＝x+5（2）20．（8分）如图，已知两点A、B．（1）画出符合要求的图形①画线段AB；②延长线段AB到点C，使BC＝AB；③反向延长线段AB到点D，使DA＝2AB；④分别取BC、AD的中点M、N．（2）在（1）的基础上，已知线段AB的长度是4cm，求线段MN的长度．21．（8分）列方程解应用题：整理一批图书，由一个人做要30h完成．现计划由一部分人先做1h，然后增加6人与他们一起做2h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？22．（10分）（1）将一张长方形纸片按如图1所示的方式折叠，BC、BD为折痕，求∠CBD 的度数；（2）将一张长方形纸片按如图2所示的方式折叠，BC、BD为折痕，若∠A′BE′＝50°，求∠CBD的度数；（3）将一张长方形纸片按如图3所示的方式折叠，BC、BD为折痕，若∠A′BE′＝α，请直接写出∠CBD的度数（用含α的式子表示）23．（10分）下表中有两种移动电话计费方式：月使用费（元）主叫限定时间（分钟）主叫超时费（元/分钟）被叫方式一651600.25免费方式二1003800.19免费说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费．（1）若李杰某月主叫通话时间为200分钟则他按方式一计费需元，按方式二计费需元；若他按方式二计费需103.8元，则主叫通话时间为分钟；（2）是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱．24．（12分）如图，直线CD与EF相交于点O，∠COE＝60°，将一直角三角尺AOB的直角顶点与O重合，OA平分∠COE．（1）求∠BOD的度数；（2）将三角尺AOB以每秒3°的速度绕点O顺时针旋转，同时直线EF也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为t秒（0≤t≤40）．①当t为何值时，直线EF平分∠AOB；②若直线EF平分∠BOD，直接写出t的值．参考答案一、选择题1．如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它左边看到的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：观察几何体，从左面看到的图形是故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．2．如图，射线OA的方向是北偏东30°，若∠AOB＝90°，则射线OB的方向是（）A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°【分析】利用已知得出∠1的度数，进而得出OB的方向角．【解答】解：如图所示：∵OA是北偏东30°方向的一条射线，∠AOB＝90°，∴∠1＝90°﹣30°＝60°，∴OB的方向角是北偏西60°．故选：B．【点评】此题主要考查了方向角，正确利用互余的性质得出∠1度数是解题关键．3．下列各组数中，互为倒数的是（）A．﹣2与2B．﹣2与C．﹣2与D．﹣2与|﹣2|【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：A、﹣2×2＝﹣4，选项错误；B、﹣2×＝﹣1，选项错误；C、﹣2×（﹣）＝1，选项正确；D、﹣2×|﹣2|＝﹣4，选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了倒数的定义．4．下列运算正确的是（）A．5a﹣3a＝2B．2a+3b＝5ab C．﹣（a﹣b）＝b+a D．2ab﹣ba＝ab【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝2a，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式＝﹣a+b，错误；D、原式＝ab，正确，故选：D．【点评】此题考查了整式的加减，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是（）A．两地之间线段最短B．直线比曲线短C．两点之间直线最短D．两点确定一条直线【分析】直接利用线段的性质进而分析得出答案．【解答】解：把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是两地之间线段最短．故选：A．【点评】本题考查的是线段的性质，正确掌握两点之间线段最短是解题关键．6．如图，将一副三角尺按如下四种不同的位置摆放，则∠α与∠β互为余角的是（）A．图①B．图②C．图③D．图④【分析】根据三角尺的摆放特点，计算出∠α与∠β的关系，根据互余的概念判断即可．【解答】解：A、∠α+∠β＝90°，故正确；B、∠α＝∠β，故错误；C、∠α+∠β＝270°，故错误；D、∠α+∠β＝180°，故错误．故选：A．【点评】本题考查的是余角和补角，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角．如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．7．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x＝16（27﹣x）B．16x＝22（27﹣x）C．2×16x＝22（27﹣x）D．2×22x＝16（27﹣x）【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程．【解答】解：设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，∵一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，∴可得2×22x＝16（27﹣x）．故选：D．【点评】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍＝螺母数量．8．在同一平面内，若∠BOA＝50.3°，∠BOC＝10°30′，则∠AOC的度数是（）A．60.6°B．40°C．60.8°或39.8D．60.6°或40°【分析】分OC在∠AOB内部和∠AOB外部两种情况分别求解可得．【解答】解：∠AOC＝∠BOA+∠BOC＝50.3°+10°30′＝50.3°+10.5°＝60.8°或∠AOC＝∠BOA﹣∠BOC＝50.3°﹣10°30′＝50.3°﹣10.5°＝39.8°，故选：C．【点评】本题主要考查角的计算，解题的关键是掌握分类讨论思想的运用和角度的转换．9．如图所示由四种大小不同的八个正方形拼成一个长方形，其中最小的正方形的边长为5，则这个长方形的周长为（）A．82B．86C．90D．94【分析】设右上方正方形的边长为x，由题意得出左上方正方形的边长为10，右下方正方形的边长为15﹣x，根据长方形上下边长度相等列出关于x的方程，解之求得x的值，再根据周长公式计算可得．【解答】解：设右上方正方形的边长为x，由题意知左上方正方形的边长为10，右下方正方形的边长为15﹣x，则10+2x＝5+5+3×（15﹣x），解得x＝9，所以长方形的周长为2×（15+10+9+9）＝86，故选：B．【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是设出一个正方形的边长，据此表示出其他正方形的边长，并结合图形列出方程求解．10．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示数b的点为（）A．点M B．点N C．点P D．点O【分析】根据数轴和ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，可以判断a、b、c对应哪一个点，从而可以解答本题．【解答】解：∵ab＜0，a+b＞0，∴数a表示点M，数b表示点P或数b表示点M，数a表示点P，则数c表示点N，∴由数轴可得，c＞0，又∵ac＞bc，∴a＞b，∴数b表示点M，数a表示点P，即表示数b的点为M．故选：A．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点能根据题目中的信息，判断各个数在数轴上对应哪一个点．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．关于x的方程2x﹣m＝1的解为x＝1，则m＝1．【分析】把x＝1代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把x＝1代入方程得：2﹣m＝1，解得：m＝1．故答案为：1．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12．在2017年的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3200000000元，将数字3200000000用科学记数法表示 3.2×109．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：3200000000＝3.2×109．故答案为：3.2×109．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．13．如图，是一个正方体的展开图，原正方体中有“新”字一面的相对面上的字是乐．【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定不存在公共点进行回答即可．【解答】解：“新”字一面的相对面上的字是：乐，故答案为：乐．【点评】本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，明确相对的面之间一定不存在公共点是解题的关键．14．在某年全国足球超级联赛前15场比赛中，某队保持连续不败，共积37分，按比赛规则，胜场得3分，平一场得1分，则该队共胜了11场．【分析】可设该队共胜了x场，根据“15场比赛保持连续不败”，那么该队平场的场数为15﹣x，由题意可得出：3x+（15﹣x）＝37，解方程求解．【解答】解：设该队共胜了x场，则平了（15﹣x）场，根据题意，得：3x+15﹣x＝37，解得：x＝11，即该队共胜了11场，故答案为：11．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，列一元一次方程解足球赛问题的关键是抓住胜的场数与平的场数的关系，根据积分总数列出方程．15．“五一”节期间，某电器按进价提高40%后标价，然后打八折卖出，如果仍能获利12元，设这种电器的进价为x元，则可列出方程为x（1+40%）×80%﹣x＝12．【分析】本题是一道销售问题的应用题．解答本题的关键是由打八折后仍然获利12元来建立等量关系，根据等量关系建立起方程就解决问题了．【解答】解：设这种电器的进价为x元，则标价为x（1+40%）元，由题意，得x（1+40%）×80%﹣x＝12，故答案为x（1+40%）×80%﹣x＝12．【点评】本题考查的是列一元一次方程解答的销售问题的应用题步骤和数量关系，解答本题的关键是用利润12元建立等量关系．16．如图，已知线段AB上有两点C、D，点M、N分别为线段AD、BC的中点，若BD＝5cm，MN＝8cm，则AC的长度是11cm．【分析】设MC＝zcm，CD＝acm，DN＝ycm，BN＝xcm，根据题意列出方程组，再求出2z+a 即可．【解答】解：设MC＝zcm，CD＝acm，DN＝ycm，BN＝xcm，∵点M、N分别为线段AD、BC的中点，∴AM＝DM＝（z+a）cm，AC＝AM+MC＝（z+a+z）cm＝（2z+a）cm，BN＝CN＝xcm，∵BD＝5cm，MN＝8cm，∴②+③得：x+y+2z+a＝16④，把①代入④得：5+2z+a＝16，即2z+a＝11，∴AC＝11cm，故答案为：11．【点评】本题考查了求两点之间的距离和线段的中点的定义，能根据题意得出方程组是解此题的关键．三、解答题（共8小题，72分）17．（8分）计算：（1）（﹣8）+10﹣（﹣2）+（﹣1）（2）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣8+10+2﹣1＝3；（2）原式＝×﹣＝﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（8分）先化简，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣4y2+2x3），其中x＝﹣3，y ＝﹣2．【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x、y的值代入计算可得．【解答】解：原式＝2x3﹣4y2﹣x+2y﹣x+4y2﹣2x3＝﹣2x+2y，当x＝﹣3、y＝﹣2时，原式＝﹣2×（﹣3）+2×（﹣2）＝6﹣4＝2．【点评】本题主要考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项的能力是解题的关键．19．（8分）解方程：（1）3x﹣3＝x+5（2）【分析】（1）根据等式的基本性质依次移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据等式的基本性质依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）移项，得：3x﹣x＝5+3，合并同类项，得：2x＝8，系数化为1，得：x＝4；（2）去分母，得：2（x﹣3）﹣10＝5（x+4），去括号，得：2x﹣6﹣10＝5x+20，移项，得：2x﹣5x＝20+6+10，合并同类项，得：﹣3x＝36，系数化为1，得：x＝﹣12．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．20．（8分）如图，已知两点A、B．（1）画出符合要求的图形①画线段AB；②延长线段AB到点C，使BC＝AB；③反向延长线段AB到点D，使DA＝2AB；④分别取BC、AD的中点M、N．（2）在（1）的基础上，已知线段AB的长度是4cm，求线段MN的长度．【分析】（1）根据题意，画出图形即可；（2）先求出BC＝4cm，DA＝8cm，再根据BC、AD的中点M、N，求出BM＝2cm，AN＝4cm，根据MN＝AN+AB+BM即可解答．【解答】解：（1）如图，（2）∵AB＝4cm，BC＝AB，DA＝2AB，∴BC＝4cm，DA＝8cm，∵BC、AD的中点M、N，∴BM＝2cm，AN＝4cm，∴MN＝AN+AB+BM＝4+4+2＝10cm．【点评】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是根据图形进行解答．21．（8分）列方程解应用题：整理一批图书，由一个人做要30h完成．现计划由一部分人先做1h，然后增加6人与他们一起做2h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：设具体应先安排x人工作，，解得，x＝6，答：具体应先安排6人工作．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．22．（10分）（1）将一张长方形纸片按如图1所示的方式折叠，BC、BD为折痕，求∠CBD 的度数；（2）将一张长方形纸片按如图2所示的方式折叠，BC、BD为折痕，若∠A′BE′＝50°，求∠CBD的度数；（3）将一张长方形纸片按如图3所示的方式折叠，BC、BD为折痕，若∠A′BE′＝α，请直接写出∠CBD的度数（用含α的式子表示）【分析】（1）根据折叠的性质得到∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，再根据平角的定义有∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，易得A′BC+∠E′BD＝180°×＝90°，则∠CBD＝90°；（2）根据折叠的性质得到∠A′BC＝∠ABA′，∠DBE′＝∠EBE′，再根据平角的定义∠CBD＝∠CBA′+∠DBE′+∠A′BE′＝65°+50°＝115°；（3）根据折叠的性质得到∠A′BC＝∠ABA′，∠DBE′＝∠EBE′，再根据平角的定义∠CBD＝（∠ABA′+∠EBE′）﹣∠A′BE′．【解答】解：（1）由题意知∠ABC＝∠A′BC，∠DEB＝∠MBE′，∴∠A′BC＝∠ABA′，∠E′BD＝∠E′BE，∴∠CBD＝∠ABE＝90°；（2）∵∠A′BE′＝50°，∴∠ABA′+∠EBE′＝180°﹣∠A′BE′＝130°，∵∠A′BC＝∠ABA′，∠DBE′＝∠EBE′，∴∠CBA′+∠DBE′＝（∠ABA′+∠EBE′）＝65°，∴∠CBD＝∠CBA′+∠DBE′+∠A′BE′＝65°+50°＝115°；（3）∵∠A′BC ＝∠ABA′，∠DBE ′＝∠EBE′，∴∠CBA′+∠DBE ′＝（∠ABA′+∠EBE′），∴∠CBD＝∠CBA′+∠DBE′﹣∠A′BE ′＝（∠ABA′+∠EBE′）﹣∠A′BE ′＝（180°+α）﹣α＝90°﹣．【点评】本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应相等相等．也考查了平角的定义．23．（10分）下表中有两种移动电话计费方式：月使用费（元）主叫限定时间（分钟）主叫超时费（元/分钟）被叫方式一651600.25免费方式二1003800.19免费说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费．（1）若李杰某月主叫通话时间为200分钟则他按方式一计费需75元，按方式二计费需100元；若他按方式二计费需103.8元，则主叫通话时间为400分钟；（2）是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱．【分析】（1）根据两种计费方式收费标准列式计算，即可求出结论；（2）分t≤160、160＜t≤380、t＞380三种情况考虑：①当t≤160时，由65≠100可得出不存在计费相等；②当160＜t≤380时，由计费相等，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；③当t＞380时，由计费相等，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t值，由该t值不大于380可得出不存在计费相等．综上即可得出结论；（3）分t≤160、160＜t＜300、t＝300、300＜t≤380、t＞380五种情况比较两种计费方式收费的多少，此题得解．【解答】解：（1）按方式一计费需：65+（200﹣160）×0.25＝75（元），按方式二计费需100元．主叫通话时间（103.8﹣100）÷0.19+380＝400（分钟）．故答案为：75；100；400．（2）①当t≤160时，方式一计费需65元，方式二计费需100元，∴不存在计费相等；②当160＜t≤380时，有65+0.25（t﹣160）＝100，解得：t＝300；③当t＞380时，有65+0.25（t﹣160）＝100+0.19（x﹣380），解得：t＝，∵＜380，∴舍去，即不存在计费相等．综上所述：当t＝300时，方式一和方式二的计费相等．（3）当0≤t≤160时，75＜100，∴选计费方式一省钱；当160＜t≤300时，65+0.25（t﹣160）≤100，∴选计费方式一省钱；当t＝300时，65+0.25（t﹣160）＝100，∴两种计费方式费用相等；当300＜t≤380时，65+0.25（t﹣160）＞100，∴选计费方式二省钱；当t＞380时，65+0.25（t﹣160）＞100+0.19（x﹣380），∴选计费方式二省钱．综上所述：当月主叫通话时间小于300分钟时，选择计费方式一省钱；当月主叫通话时间等于300分钟时，选择两种计费方式费用相等；当月主叫通话时间大于300分钟时，选择计费方式二省钱．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据收费标准，列式计算；（2）分t≤160、160＜t≤380、t＞380三种情况考虑；（3）分t≤160、160＜t＜300、t ＝300、300＜t≤380、t＞380五种情况考虑．24．（12分）如图，直线CD与EF相交于点O，∠COE＝60°，将一直角三角尺AOB的直角顶点与O重合，OA平分∠COE．（1）求∠BOD的度数；（2）将三角尺AOB以每秒3°的速度绕点O顺时针旋转，同时直线EF也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为t秒（0≤t≤40）．①当t为何值时，直线EF平分∠AOB；②若直线EF平分∠BOD，直接写出t的值．【分析】（1）依据∠COE＝60°，OA平分∠COE，可得∠AOC＝30°，再根据∠AOB＝90°，即可得到∠BOD＝180°﹣30°﹣90°＝60°；（2）①分两种情况进行讨论：当OE平分∠AOB时，∠AOE＝45°；当OF平分∠AOB时，AOF＝45°；分别依据角的和差关系进行计算即可得到t的值；②分两种情况进行讨论：当OE平分∠BOD时，∠BOE＝∠BOD；当OF平分∠BOD时，∠DOF＝∠BOD；分别依据角的和差关系进行计算即可得出t的值．【解答】解：（1）∵∠COE＝60°，OA平分∠COE，∴∠AOC＝30°，又∵∠AOB＝90°，∴∠BOD＝180°﹣30°﹣90°＝60°；（2）①分两种情况：当OE平分∠AOB时，∠AOE＝45°，即9t+30°﹣3t＝45°，解得t＝2.5；当OF平分∠AOB时，AOF＝45°，即9t﹣150°﹣3t＝45°，解得t＝32.5；综上所述，当t＝2.5s或32.5s时，直线EF平分∠AOB；②t的值为12s或36s．分两种情况：当OE平分∠BOD时，∠BOE＝∠BOD，即9t﹣60°﹣3t＝（60°﹣3t），解得t＝12；当OF平分∠BOD时，∠DOF＝∠BOD，即3t﹣（9t﹣240°）＝（3t﹣60°），解得t＝36；综上所述，若直线EF平分∠BOD，t的值为12s或36s．【点评】本题主要考查了角平分线的定义，旋转的速度，角度，时间的关系，应用方程的思想是解决问题的关键，还需要通过计算进行初步估计位置，掌握分类思想，注意不能漏解．。

人教版2017~2018学年七年级上期末考试数学试题及答案2017-2018学年度（上）七年级期末质量监测数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.-3的相反数是（）A。

3B。

-3C。

0D.无法确定2.下列各组数中，相等的是()A。

(-3)与-3B。

|-3|与-3C。

(-3)与-3D。

|3|与-33.下列说法中正确的个数是（）①a一定是正数；②- a一定是负数；③- (- a)一定是正数；④a一定是分数。

A。

0个B。

1个C。

2个D。

3个4.下列图形不是正方体的展开图的是()A。

B。

C。

D。

5.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第7个图案中▲的个数为（）．A.28B.25C.22D.216.方程2x-1=-5的解是（）A.3B.-3C.2D.-27.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心。

据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A。

5×1010千克B。

50×109千克C。

5×109千克D。

0.5×1011千克8.如图所示四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A。

B。

C。

D。

9.下列结论正确的是（）A。

直线比射线长B。

一条直线就是一个平角C。

过三点中的任两点一定能作三条直线D。

经过两点有且只有一条直线10.文具店老板以每个144元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是（）A。

不赚不赔B。

亏12元C。

盈利8元D。

亏损8元二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为3.12.单项式- ab的系数是-1；多项式xy+2x+5y-25是次项式2x。

2017年-2018年第一学期期末考试硚口区七年级数学试卷一、选择题(共10题，每题3分，共30分)1.如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它左边看到的平面图形是( )2.如图，射线OA的方向是北偏东30°，若∠AOB=90°，则射线OB的方向是( )A．北偏西30°B．北偏西60°C东偏北30°D．东偏北60°3.下列各组数中，互为倒数的是( )A．-2和2 B．-2与12C．-2和12-D．-2和2-4.下列运算正确的是( )A．5a-3a=2 B．2a+3b=5ab C．-(a-b)=b+a D．2ab-ba=ab5.如图，把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是( )A．两点之间线段最短B．直线比曲线短C．两点之间直线最短D．两点确定一条直线6.如图，将一副三角尺按如下四种不同的位置摆放，则α∠与β∠为余角的是()7.某车间有27名工人，生产某种由1个螺栓要配套2个螺母的产品，每人每天可以生产16个螺母或22个螺栓，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，则下面所列方程中正确的是( )A．22x=16(27-x) B．16x=22(27-x) C．2× 16x=22(27-x) D．2×22x=16(27-x)8.在同一平面内，若∠BOA=50.3°，∠BOC=10°30′，则∠AOC的度数是( )A．60.6°B．40°C．60.8°或39.8°D．60.6°或40°9.如图所示由四种大小不同的八个正方形拼成一个长方形，其中最小的正方形的边长为5，则这个长方形的周长为( )A．82 B．86 C．90 D．9410.点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M、N、P对应的数为a、b、c(对应顺序暂未确定)，若ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，则表示数b的点为( )第1页 / 共6页第2页 / 共6页A ．点OB ． 点NC ． 点MD ． 点P 二、填空题(共6个题每题3分共18分)11.关于x 的方程2x -m =1的解为x =1，则m 的值为12.在2017年的“双11” 网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3200000000元，将数3200000000用科学计数法表示13.如图，是一个正方体的展开图，原正方体中有一个“新”字一面的相对面上的字是14.在某年全国足球超级联赛前15场比赛中，某队保持连续不败，共积37分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜了 场15.“十一”期间，某电器按进价提高40％后标价，然后打八折卖出，如果仍能获利12元，设这种电器的进价为x 元，则可列方程为16.如图，已知线段AB 上有两点C 、D ，点M 、N 分别为线段AD 、BC 的中点，若BD =5cm ，MN =8cm ，则AC的长度是 cm三、解答题(共8题，共72分) 17.(8分)计算： (1)(-8)+10-(-2)+(-1) (2)27211()(4)9353÷--⨯-18.(8分)先化简，再求值：32232(-2)-(+2)-(-4+2)x y x y x y x ，其中3,2x y =-=-19.(8分)解方程：(1)335x x -=+ (2)34152x x -+-=20.(8分)如图，已知两点A 、B ．(1)画出符合要求的图形： ①画线段AB ；②延长线段AB 到点C ，使BC =AB ；③反向延长线段AB 到点D ，使DA =2AB ； ④分别取BC 、AD 的中点M 、N .第3页 / 共6页(2)在(1)的基础上，已知线段AB 的长度是4cm ，求线段MN 的长度.21.(8分)整理一批图书，由一个人做要30h 完成.现计划由一部分人先做1h ，然后增加6人与他们一起做2h ，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？22.(10分)(1)将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC 、BD 为折痕，求∠ CBD 的度数；(2)将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC 、BD 为折痕，若∠ A ′B ′E ′=50°，求∠ CBD 的度数； (3)将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC 、BD 为折痕，若∠ A ′B ′E ′=α，请直接写出∠ CBD 的度数(用含α的式子表示)23.(10分)下表中有两种移动电话计费方式：月使用费(元) 主叫限定时间(分钟) 主叫超时费(分钟) 被叫方式一 65 160 0.25 免费 方式二 100 380 0.19 免费说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费. (1)若李杰某月主叫通话时间为200分钟，则他按方式一计费需 元，按方式二计费 需 元；若他按方式二计费需103.8元，则主叫通话时间为 分钟；(2)是否存在某主叫通话时间t (分钟)，按方式一和方式二的计费相等，若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由；(3)请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间t (分钟)满足什么条件时，选择方式一省钱；当月主叫通话时间t (分钟)满足什么条件时，选择方式二省钱.24.(12分)如图，直线CD与EF相交于点O，∠COE=60°，将一直角三角尺AOB的直角顶点与O重合，OA平分∠COE.(1)求∠BOD的度数；(2)将三角尺AOB以每秒3°的速度绕点O顺时针旋转，同时直线EF也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为t秒(0≤t≤40)①当t为何值时，直线EF平分∠AOB；②若直线EF平分∠BOD，直接写出t的值.第4页 / 共6页2017-2018学年度硚口区七年级期末数学试卷参考答案二.填空题三.解答题(共8小题，共72分)17.解(1) 3(2)11 3 -18.解：原式=322324242x y x y x y x----+-=22x y--当x=-3，y=-2时原式=-2×(-3)-2×(-2)=6+4=1019.解(1)x=4 (2)x=-1220.解(1)所画图形如下图：(2)AB=BC=4cm，∵M为BC中点∴BM=2cm.AD=2AB=8cm，∵M为AD中点∴AN=4cm.MN=AN+AB+BM=4cm+4cm+2cm=10cm MN=10cm 21.解：设先安排整理的人员有x人，依题意得：2(6)1 3030x x++=解得：x=6答：先安排整理的人员有6人.22.解(1)由折叠的性质可知∠CBA=∠CBA，，∠EBD=∠DBE，∵∠ABE=180°，∴∠CBA+∠CBA，+∠EBD+∠DBE，=180°∴∠CBD=∠CBA，+∠DBE，=90°(2)设∠CBA=∠CBA，=x，∠EBD=∠DBE，=y2x+2y=180°-∠A，BE，=130°∴x+y=65°，∠CBD=x+y+∠A，BE，=115°(3)∠CBD=90°-0.5α23.解(1)75；100；400(2)①当t≤160时，不存在；②当160＜t≤380时，设每月通话时间为t分钟时，两种计费方式收费一样多，第5页 / 共6页65+0.25×(t-160)=100解得t=300，符合题意③当t＞380时，设每月通话时间为t分钟时，两种收费方式一样多，65+0.25×(t-160)=100+0.19(t-380)解得t=46 三分之二不符合题意舍去故存在某主叫通话时间t=300分钟，按方式一和方式二的计费相等；(3)当每月通话时间少于300分钟时，选择方式一省钱；当每月通话时间多于300分钟时，选择方式二省钱.24.解(1)OA平分∠COE，∴∠COA=∠AOE=30°，∠BOD=90°-∠COA=60°(2)①当OE平分∠AOB时，9t+30-3t=45，解得t=2.5②当OF平分∠AOB时，9t-(3t+150)=45，解得t=32.5∴当t=2.5或32.5时，直线EF平分∠AO B．(3)t=12或t=36(两种情况如下)DF D第6页 / 共6页。

第1页 / 共9页江汉区2017-2018学年度第一学期期末考试七年级数学试题一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分) 1.-3的倒数是A ．3B ．1-3C ．13D ．-32.单项式34xy z -的系数及次数分别是A ．系数是0，次数是7B ．系数是1，次数是8C ．系数是-1，次数是7D ．系数是-1，次数是83.武汉长江新城规划面积约600000000平方米，数600000000用科学记数法表示为 A ．76010⨯ B ．8610⨯ C ．90.610⨯ D ．660010⨯4.近似数0.960精确到A ．千位B ．千分位C ．百分位D ．万分位5.如图是由若干个小正方体所组成的几何体以及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是从上面看↓从正面看→从下面看↑A B C D6长方形的长为3a ，宽为2a -b ，则这个长方形的周长为A ．10a -2bB ．10a +2bC ．6a -2bD ．10a -b7.若a +b <0，且ab <0，则下列说法正确的是A ．a ，b 异号，且负数的绝对值大B ．a ，b 异号，且a >bC ．a ，b 异号，且a b > D ．a ，b 异号，且正数的绝对值大8.下列计算正确的是A ．()33a b c d a b c d +-+-=++-B ．()22a b c d a b c d --+-=+-+C ．()223426a b c d a b c d --+-=++-D ．()22747a b c d a b c d --+-=+-+第2页 / 共9页9. 有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天四名一级技工去粉刷10个房间，结果其中有32㎡墙面未来得及粉刷；同样时间内7名二级技工粉刷了15个房间之外，还多粉刷了另外的4㎡墙面.每名一级技工比二级技工一天多粉刷10㎡墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为x 平方米，下列方程正确的是A ．10321541047x x +--=B ．15410321074x x +--=C ．10321541047x x -+-=D ．15410321074x x -+-=10.下列说法：①画一条长为6cm 的直线；②若AC =BC ，则C 为线段AB 的中点；③线段AB 是点A 到点B 的距离；④OC ，OD 为∠AOB 的三等分线，则∠AOC =∠DO C ． 其中正确的个数是A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题11.如果x =2是关于x 的方程112x a +=-的解，那么a 的值是______________12.计算：100°-46°17′= ______________13.若a -b =-7，c +d =3，则(b +c )-(a -d )的值是______________14.观察下图寻找规律，在e 处应填上的数字是______________ 1124713244481→→→→→→→→→e15.如果一个数的立方等于这个数的平方，那么这个数是_____________16.已知x ，y ，z 满足x +y =9，y +z =13，x +z =14，则x +2y -z =______________三、解答题 17.计算()()()139335--+⨯-+ ()()()228255485⎛⎫-+⨯---÷- ⎪⎝⎭18.解方程(组)()2531164x x---= ()4152323x y x y +=⎧⎨-=⎩19.先化简，再求值()()2222533a b ab ab a b--+，其中11,23 a b==.20. 列方程(组)解应用题有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？21.点A，B，C在同一直线上，AB=12，BC=4.(1)如图1，若点C在点A，B之间，求线段AC的长；(2)如图2，点C在线段AB的延长线上，点D在线段AC上，若AD+BD+CD=17.求CDA C BA B C第3页 / 共9页第4页 / 共9页四、填空题22. 将如图所示的长方形沿着AB 折叠得到图1，再把它沿着BD 折叠到图2，折叠后BE 正好落在直线BC 上，则以点B 为顶点的角中，互余的角有_______对，互补的角有_______对.图1 图223.现有1角、5角、1元的硬币各若干枚，从中取出9枚，共值3元，则1角的取_________枚，5角的取______________枚.24.数轴上有MN 两点，MN 之间的距离为2，点M 与原点之间的距离为4，则所有符合条件的点N 与原点的距离之和为_________________. 25.下列说法：①若m =n ，则am =an ；②若m =n ，则2222m na a =++；③若mx +5=nx +5，则m =n ； ④若m +n =1，则关于x 的方程mx +n =1的解为x =1；⑤若m +n +s =1，则x =1是关于x 的方程mx +n +s =1的解；⑥若mn =6，则关于x 的方程mx +m =6的解为x =n -1.其中错误的是_________________.(填序号五、解答题26.已知∠AO B ．(1) 如图1，OC 是∠AOB 的平分线，D 是∠BOC 内一点，若∠AOC =5∠BOD ，∠AOB =150°，求∠AOD的度数；(2)OE 是∠AOB 的三等分线，T 是∠AOB 内部的一点，且∠BOT +∠EOA =∠AOT ，求∠AOB ：∠TOB 的值.27.某自行车厂计划一年生产安装24000辆自行车.若1名熟练工和2名新工人每月一共可安装800辆自行车，EBBB2名熟练工和3名新工人每月一共可安装1400辆自行车.(1)每名熟练工和每名新工人每月分别可以安装多少辆自行车？(2)如果工厂招聘a(0<a<8)名新工人，使得新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？(3)在(2)的条件下，每名熟练工每月工资为8000元，每名新工人每月工资为5000元，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额最少？最少是多少？(不需过程，直接写结果)第5页 / 共9页28.在数轴上有M、N、Q三个动点，M，N，Q的速度分别为：2个单位/s，4个单位/s，8个单位/s(1)如图，如果M、N同时出发，相向而行，经过10s相遇，求出发前M、N之间的距离；(2)如图，如果M、N同时从原点出发沿数轴正方向运动，同时点Q从定点A出发沿数轴负方向运动，若点Q与M、N的相遇时间间隔为5s，求点A对应的数是多少？(3)如果MN=18，NQ=24，M、N、Q同时出发，沿数轴负方向运动，在N还没有追上M的这段时间内，当其中一点与另外两点之间的距离相等时，它们行驶的时间是多少？第6页 / 共9页第7页 / 共9页江汉区2017-2018学年度第一学期期末七年级数学试题参考答案10.内这样的点很多；③错，正确答案应该是线段AB 的长度是点A 到点B 的距离；④对的.二、填空题11.-2 12.135°43′ 13.10 14.149 15.0和1 16.4 14.解析：前三项的和是是第四项.16. 2x y z x y y z +-=++-，其中y z -是第一个式子减去第三个式子得到的. 三、解答题17.(1)原式=12 (2)原式=-3118.(1)13x = (2)33x y =⎧⎨=⎩19.原式化简得22126a b ab -，代值计算得23. 20.解：设一辆大货车一次可以运x 吨，设一辆小货车一次可以运y 吨，则3辆大货车与5辆小货车一次可以运货()35x y +吨.2315.55635x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得42.5x y =⎧⎨=⎩则 35x y +=24.5 21.解：(1)AC =12-4=8CD =3或5(D 在B 点左边和右边两种情况) 四、填空题 22.3；523.一角5枚；五角3枚；一元1枚解析：设一角、五角、一元各需x y z 、、枚，则951030x+y+z x y z =⎧⎨++=⎩，因为x y z 、、为正整数，可以凑得531x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩24.解析：M 有4和-4，N 有2、6、-2、-6，与原点的距离和是16. 25.③④⑤26.(1)设∠BOD 为x °，则∠AOC =5x °，∠COD =4x °，∠AOB =10x =150°，解得x =15°，则∠AOD =9x =135°(2)如图1，设∠BOT =x ，∠EOT =y ，则∠AOE =2x +2y ，由∠BOT +∠EOA =∠AOT 可得x +2x +2y =2x +3y ，解得x =y ，则∠AOB ：∠TOB =6：1如图2，设∠AOE =x ，∠BOT =y ，由∠BOT +∠EOA =∠AOT 可得∠EOT =y ，则∠BOE =2y =2x ，则∠AOB ：∠TOB =3：1第8页 / 共9页27.解析：(1)设每名熟练工和每名新工人每月分别可以安装x 辆y 辆自行车则2800231400x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得400200x y =⎧⎨=⎩(2)设抽调的熟练工有b 人，则200a +400b =1200，即a +2b =6，a =6-2b ，因为0<a <8，且a ，b 均为自然数，则有621012a a a b b b ===⎧⎧⎧⎨⎨⎨===⎩⎩⎩三种方案. (3)方案一支出：5000×6=30000方案二支出：5000×2+8000×1=18000 方案三支出：5000×1+8000×2=21000 28.解析：(1)令MN 间的距离为a ，假设M 点为0，则N 点为a ，动点表示为： M ：2t N : a -4tMN =6a t -，当t =10时，6a t -=0，则a =60 (2)设A 点对应的数是x ，则M 、N 、Q 的动点表示为： M ：2t N ：4t Q ：x -8t MQ =10x t - NQ =12x t -设MQ 、NQ 分别相遇时，时间分别是1t ，2t ，即10x t -=0，12x t -=012,1012x x t t ==，可得51012x x-=，解得60x = (3)令M 为0，则N 是18，Q 是42，动点表示为： M ：2t - N ：18-4t Q ：42-8t ， MN =182t - N 追上M 需要的时间当182t -=0，即t =9秒.其中一点与另外两点之间的距离相等，这句话的含义可以理解为其中一个点是另外两个点的中点，即M ，N ，Q 分别为中点时，根据中点公式：18442822N Q t tM +-+-==2t =-，解得7.5t = 242822M Q t tN +-+-==184t =-，解得3t = 218422M N t tQ +-+-==428t =-，解得 6.6t = 当Q 追上M ，与M 重合或者Q 追上N ，与N 重合的时候也满足条件，即 QM =428(2)4260t t t ---=-=，解得7t = QN =428(184)2440t t t ---=-=，解得6t =第9页 / 共9页。

2017-2018学年湖北省武汉市黄陂区七年级（上）数学期末试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.一个物体向右移动1m记作+1m，那么这个物体向左移动3m记作（）A. B. C. D.2.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数互为相反数的是（）A. A与CB. A与DC. B与CD. B与D3.单项式-2x3y的系数为（）A. B. 1 C. 2 D. 34.下列各式错误的是（）A. B. C. D.5.如图所示，这个圆锥的侧面展开图可能是（）A.B.C.D.6.已知a=b，下列变形不一定成立的是（）A. B. C. D.7.买两种布料共120米，花了540元．其中蓝布料每米3元，黑布料每米5元，设买了蓝布料x米，依题意列方程（）A. B.C. D.8.如图，将三角形纸片ABC沿EF折叠，点C落在C′处．若∠BFE=65°，则∠BFC′的度数为（）A.B.C.D.9.如图，取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，余下两条线段，达到第1阶段；将剩下的两条线段再分别三等分，各去掉中间一段，余下四条线段，达到第2阶段；再将剩下四条线段分别三等分，各去掉中间一段，余下八条线段，达到第3阶段；…；这样一直继续操作下去，当达到第2017个阶段时，余下的线段的长度之和为（）A. B. C. D.10.下列结论：①平面内3条直线两两相交，共有3个交点；②在平面内，若∠AOB=40°，∠AOC=∠BOC，则∠AOC的度数为20°；⑨若线段AB=3，BC=2，则线段AC的长为1或5；④若∠α+∠β=180°，且∠α＜∠β，则∠α的余角为（∠β-∠α）．其中正确结论的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.-的倒数是______．12.将一副三角板如图放置，则∠ABD的度数为______°．13.多项式3a2b-2ab+5是______次______项式，其中常数项为______．14.某货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东55°方向上，同时在它的北偏东40°方向发现了一座海岛B，则∠AOB的度数为______°．15.某商品按成本增加20%定出价格，由于库存积压，现将该商品按定价九折出售，那么出售该商品最终是______（填“盈利”或“亏损”），利润率或亏损率为______．16.如图，数轴上A，B两点之间的距离AB=16，有一根木棒PQ沿数轴向左水平移动，当点Q移动到点B时，点P所对应的数为6，当点Q移动到线段AB的中点时，点P所对应的数为______．三、计算题（本大题共3小题，共30.0分）17.先化简，再求值：3ab2+2（ab2-a3b）-3（2ab2-a3b），其中a=-2，b=．18.（1）观察积分榜，请直接写出球队胜一场积______分，负一场积______分；（2）根据积分规则，请求出E队已经进行了的11场比赛中胜、负各多少场？（3）若此次篮球比赛共16轮（每个球队各有16场比赛），D队希望最终积分达到28分，你认为有可能实现吗？请说明理由．19.数轴上点A表示的数为10，点M，N分别以每秒a个单位长度、每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a，b满足|a-5|+（b-6）2=0．（1）请直接写出a=______，b=______；（2）如图1，点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动；同时点N 从原点O出发沿数轴向左运动，运动时间为t，点P为线段ON的中点．若MP=MA，求t 的值；（3）如图2，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t．当以M，N，O，A为端点的所有线段的长度和为109时，求此时点M对应的数．四、解答题（本大题共5小题，共42.0分）20.计算．（1）80°-53°17′；（2）（3-5）×4+（-6）2÷921.解方程（1）2（x+3）=5x：（2）1-．22.某车间每天能制作甲种零件50只，或制作乙种零件25只，甲、乙两种零件各一只配成一套产品．现要使60天内制作的产品成套．则甲、乙两种零件各应安排制作多少天？23.如图，延长线段AB到点C，使BC=AB，点D为AC的中点．（1）若AB=8，请补齐图形并求线段BD的长；（2）若F为BC的三等分点，则的值为______（直接写出结果）24.如图，∠AOB=α，∠COD=β，且90°＜α＜180°，0°＜β＜90°．（1）如图1，已知α=128°．①若OD平分∠BOC，∠AOC与∠BOD互为余角，求∠AOC的度数；②若β=30°，分别作∠AOC和∠BOD平分线OP，OQ．求∠POQ的度数；（2）如图2，若α+β=160°，∠COD在平面内绕点O旋转，分别作∠AOC和∠BOD平分线OP，OQ，则∠POQ的度数为______°（直接写出结果）．答案和解析1.【答案】D【解析】解：一个物体向右移动1m记作+1m，那么这个物体向左移动3m记作-3m，故选：D．根据正数和负数表示相反意义的量，向右移动记为正，可得向左移动的表示方法．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2.【答案】B【解析】解：A=-2，-1＜B＜0，C=1，D=2，所以所对应的数互为相反数的是A和D，故选：B．根据数轴和相反数的概念解答即可．本题考查了数轴，学会根据点在数轴上的位置来判断数的大小与正负．3.【答案】A【解析】解：单项式-2x3y的系数为：-2．故选：A．利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．4.【答案】C【解析】解：A、-（-3）=3，正确；B、|2|=|-2|，正确；C、0＜|-1|，错误；D、-2＞-3，正确；故选：C．根据正数大于零，零大于负数和绝对值、相反数的概念可得答案．本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．5.【答案】B【解析】解：观察图形可知，这个圆锥的侧面展开图可能是．故选：B．根据圆锥的侧面展开图是扇形，结合选项即可求解．本题考查了立体图形的侧面展开图．熟记常见立体图形的侧面展开图的特征是解决此类问题的关键．6.【答案】D【解析】解：由等式a=b，可得：a-n=b-n，an=bn，a2=b2，但b=0时，无意义，故选：D．分别利用等式的基本性质判断得出即可．此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加同一个数（或整式）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数（或整式），结果仍得等式是解题关键．7.【答案】A【解析】解：设蓝布料x米，则黑布料（120-x）m，根据题意可得：3x+5（120-x）=540，故选：A．首先设蓝布料x米，则黑布料（120-x）m，进而利用买两种布料共120m，花了540元得出等式求出即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，得出正确的等量关系是解题关键．8.【答案】B【解析】解：设∠BFC′的度数为α，则∠EFC'=65°+α，由折叠可得，∠EFC=∠EFC'=65°+α，又∵∠BFC=180°，∴∠EFB+∠EFC=180°，∴65°+65°+α=180°，∴α=50°，∴∠BFC′的度数为50°，故选：B．设∠BFC′的度数为α，则∠EFC=∠EFC'=65°+α，依据∠EFB+∠EFC=180°，即可得到α的大小．本题考查了三角形内角和定理以及折叠的性质，解题时注意：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．9.【答案】C【解析】解：根据题意知：第一阶段时，余下的线段的长度之和为，第二阶段时，余下的线段的长度之和为×=（）2，第三阶段时，余下的线段的长度之和为××=（）3，…以此类推，第五个阶段时，余下的线段的长度之和为（）5，当达到第n个阶段时（n为正整数），余下的线段的长度之和为（）n．∴达到第2017个阶段时，余下的线段的长度之和为（）2017，故选：C．根据题意可知：当第一阶段时，余下线段之和为，当第二阶段时，余下线段之和为：=（）2，当第三阶段时，余下线段之和为：=（）3，于是得到结论．此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出规律，解决问题．10.【答案】A【解析】解：①平面内3条直线两两相交，有1个或3个交点；故错误；②在平面内，若∠AOB=40°，∠AOC=∠BOC，则∠AOC的度数为20°或160°；故错误；③若线段AB=3，BC=2，则线段AC的长为1或5；点C不一定在直线AB上，故错误；④若∠α+∠β=180°，且∠α＜∠β，则∠α的余角为（∠β-∠α），故正确．故选：A．根据线段的和差，相交线的定义，角平分线的定义，余角和补角的定义进行判断找到正确的答案即可．本题考查了基本的几何定义，比较简单，属于基础题．11.【答案】-2【解析】解：-的倒数是-2．故答案为：-2．乘积是1的两数互为倒数．本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的概念是解题的关键．12.【答案】15【解析】解：∠ABD=∠CBD-∠ABC=45°-30°=15°．故答案为：15．根据角的和差关系即可求解．考查了角的计算，关键是熟记三角板上面的度数．13.【答案】三三 5【解析】解：因为多项式的最高次项是3a2b，由三个单项式的和组成，所以多项式3a2b-2ab+5是三次三项式，其中常数项是-5．故答案是：三，三，5．根据多项式次数和项数以及常数项的定义求解．此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．常数项是不含字母的项．14.【答案】85【解析】解：∠AOB=180°-60°-35°=85°．故答案是：85．首先根据方向角的定义作出图形，根据图形即可求解．本题考查了方向角的定义，正确理解方向角的定义，理解A、B、O的相对位置是关键．15.【答案】盈利8%【解析】解：设成本为a元，根据题意可得：（1+20%）a•90%-a=0.08a，即出售该商品最终是盈利，利润率为8%．故答案是：盈利，8%．设成本为a元，按成本增加20%定出价格，求出定价，再根据按定价的90%出售，求出售价，最后根据售价-进价=利润，列式计算即可．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理清数量之间的关系，求出每件商品的售价．16.【答案】-2【解析】解：设AB的中点为C，则AC=BC=8，∵当点Q移动到点B时，点P所对应的数为6，∴此时AP=10，当点Q移动到线段AB的中点C时，BQ=AQ=8，∴点P所对应的数为6-8=-2，故答案为：-2．设AB的中点为C，则AC=BC=8，求得AP=10，当点Q移动到线段AB的中点C时，BQ=AQ=8，根据两点间的距离的求法即可得到结论．本题考查了数轴，正确理解两点间的距离是解题的关键．17.【答案】解：原式=3ab2+2ab2-2a3b-6ab2+3a3b=-ab2+a3b，当，时，原式==．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】2 1【解析】解：（1）2，1（2）设胜x场，则负（11-x）场依题意列方程2x+（11-x）=13解得x=2，则负场为 11-2=9（场）答：E对11场比赛胜2场，负9场（3）不可能实现，理由如下：设接下来的5场比赛胜x场，则负（5-x）场依题意列方程：2x+（5-x）=28-17x=6＞5，不符合题意故不可能实现本题是典型的比赛积分问题．清楚积分的组成部分及胜负积分的规则是本题的关键．本类题型清楚积分的组成部分及胜负积分的规则及各个量之间的关系，并与一元一次方程相结合即可解该类题型．总积分等于胜场积分与负场的和．19.【答案】5 6【解析】解：（1）∵|a-5|+（b-6）2=0．∴a-5=0，b-6=0∴a=5，b=6故答案为5，6．（2）①点M未到达O时（0＜t≤2时），NP=OP=3t，AM=5t，OM=10-5t，即3t+10-5t=5t，解得t=②点M到达O返回时当（2＜t≤4时），OM=5t-10，AM=20-5t，即3t+5t-10=20-5t，解得t=③点M到达O返回时，即t＞4时，不成立（3）①依题意，当M在OA之间时，NO+OM+AM+MN+OA+AN=6t+20+11t+10+6t=109，解得t=＞2，不符合题意，舍去；②当M在A右侧时，NO+OA+AM+AN+OM+MN=6t+5t+11t+10+6t+5t=109，解得 t=3，点M对应的数为15答：此时点M对应的数为15．本题涉及数轴即路程为题，清楚各个点之间距离的表示方式是解题的关键．另外要注意路程相等的几种情况．本题考查学生对数轴相关知识的掌握情况及利用一元一次解决实际问题的能力．20.【答案】解：（1）原式=79°60'-53°17'=26°43'；（2）原式=-2×4+36÷9=-8+4=-4．【解析】（1）根据度分秒的计算解答即可；（2）根据有理数的混合计算解答．此题考查度分秒的换算，关键是根据度分秒的和、差计算即可．21.【答案】解：（1）2（x+3）=5x，去括号，得：2x+6=5x，移项合并同类项，得3x=6，化系数为1，得x=2；（2）1-，去分母，得10-x=4x+8，移项合并同类项，得5x=2，化系数为1，得．【解析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．22.【答案】解：设安排甲制作x天，则安排乙制作（60-x）天，依题意列方程：50x=25（60-x）解得x=20，则安排乙制作 60-20=40（天）答：安排甲制作20天，则安排乙制作40天．【解析】可设甲种零件应制作x天，则乙种零件应制作（60-x）天，本题的等量关系为：甲、乙两种零件各一只配成一套产品．由此可得出方程求解．考查了一元一次方程的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程．本题要注意关键语“甲、乙两种零件各一只配成一套产品”得出等量关系，从而求出解．23.【答案】或【解析】解：（1）补图如图，∵BC=AB，AB=8，∴BC=4，∴AC=AB+BC=12，∵点D为AC的中点，∴DC=AC=6，∴BD=DC-BC=6-4=2．（2）由（1）知AD=DC=6，分两种情况讨论：①点F靠点B近，BF=，=；②点F靠点B近，BF=，=．故答案为：或．（1）先根据已知条件求出BC，再求出AC，由线段中点的定义求出DC，最后由BD=DC-BC求得答案；（2）由（1）知AD=DC=6，因为F为BC的三等分点，但是没有说明点F靠点B近，还是靠点C近，所以需要分两种情况讨论：①点F靠点B近，BF=；②点F靠点B近，BF=．本题主要考查的是两点间的距离，掌握图形间线段之间的和差关系是解题的关键．24.【答案】100或80【解析】解：（1）①∵OD平分∠BOC，∠AOC+∠BOD=90°，∴∠BOD=∠COD=β，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=90°+β=128°，即β=38°，∴∠AOC=90°-β=52°；②∵OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD，∴∠AOP=∠AOC，∠BOQ=∠BOD，∴∠POQ=∠AOC+∠BOD+∠COD=（∠AOC+∠BOD+∠COD ）+∠COD=∠AOB+15°=64°+15°=79°；（2）如图1，∵OP，OQ分别是∠AOC和∠BOD平分线，∴∠COP=∠AOC，∠DOQ=∠BOD，∴∠COP+∠DOQ=（∠AOC+∠BOD）=（∠AOB-∠COD）=（α-β），∴∠POQ=∠COP+∠DOQ+∠COD=（α-β）+β=（α+β）=80°；如图2，∵∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC=α+β-∠BOC，∵OP，OQ分别是∠AOC和∠BOD平分线，∴∠COP=∠AOC，∠BOQ=∠BOD，∴∠POQ=∠COP+∠BOQ+∠BOC=（∠AOB-∠COD）+∠BOC=100°，故答案为：80°或100°．（1）①根据角平分线的定义可以求得∠BOD=∠COD=β，可得∠AOB=∠AOD+∠BOD=90°+β=128°，求得β=38°，从而得到∠AOC的度数；②根据角平分线的定义得到∠AOP=∠AOC，∠BOQ=∠BOD，可得∠POQ=∠AOC+∠BOD+∠COD=（∠AOC+∠BOD+∠COD ）+∠COD，从而得到∠POQ的度数；（2）分两种情况进行讨论，本题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键．。

每日一学：湖北省襄阳市襄城区2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答答案湖北省襄阳市襄城区2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题~~ 第1题 ~~(2018襄城.七上期末) 如图1，点O 为直线AB 上一点，过O 点作射线OC ，使∠BOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．（1） 如图2，将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，使边OM 在∠BOC 的内部，且 OM 恰好平分∠BOC ．此时∠AOM=度；（2） 如图3，继续将图2中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转，使得ON 在∠AOC 的内部．试探究∠AOM 与∠NOC 之间满足什么等量关系，并说明理由；（3） 将图1中的三角板绕点O 以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若直线ON 恰好平分∠AOC ，则此时三角板绕点O 旋转的时间是．考点： 角的运算;角的平分线;对顶角、邻补角;图形的旋转;~~ 第2题 ~~(2018襄城.七上期末) 如果和 互补，且 ，则下列式子中：① ；②；③；④，可以表示 的余角的有________（填序号即可）．~~ 第3题 ~~(2018襄城.七上期末) 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于 ，则 （ ）A .B .C .D .湖北省襄阳市襄城区2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答~~ 第1题 ~~答案：解析：~~ 第2题 ~~答案：解析：~~ 第3题 ~~答案：D解析：。

武昌区2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1. 四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A. ﹣1B. 2C. 0D. ﹣3【答案】D【解析】解：∵－3＜－1＜0＜2，∴最小的是－3．故选D．2. ﹣3的相反数是（）A. 3 D. ﹣3【答案】A【解析】解：﹣3的相反数是3．故选A．3. 我国南海探明可燃冰储量约19400000000立方米，19400000000用科学记数法表示为（）A. 1.94×1010B. 0.194×1010C. 1.94×109D. 19.4×109【答案】A【解析】解：19400000000=．故选A．4. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】解：A、是两个圆台，故A错误；B、上面小下面大，侧面是曲面，故B正确；C、是一个圆台，故C错误；D、下面小上面大侧面是曲面，故D错误；故选B．5. 代数式与是同类项，则常数n的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 6【答案】B【解析】解：由题意可知：6=2n，解得：n=3．故选B．6. 若x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，则a的值为（）B. 4C. 1D. ﹣1【答案】C【解析】解：∵x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，∴2×（－1）+5a=3，解得：a=1．故选C．7. 下列运算中正确的是（）A. 3a＋2b＝5ab【答案】B【解析】解：A． 3a和2b不是同类项，不能合并，故A错误；B．，正确；C．不是同类项，不能合并，故C错误；D．，故D错误．故选B．8. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）B.【答案】C【解析】根据题意设大和尚有x人,则小和尚有（100－x）人,因为大和尚1人分3个馒头,所以x个大和尚分3x个馒头,因为小和尚3人分1个馒头,所以（100－x）个小和尚分个馒头,根据馒头共100个且正好分完,可列方程为:,因此正确选项是C.9. 在数轴上表示有理数a，﹣a，﹣b－1的点如图所示，则（）A. ﹣b＜﹣a＜＞ D. b－1＜a【答案】D【解析】解：观察数轴可知：a＜－a＜－b－1，∴a＜0，a＞b+1，，∴，故B错误；∵a＞b+1，∴a＞b，∴－a＜－b，故A错误；∵0＞a＞b，∴，故C错误；∵a＞b+1，∴a＞b－1，∴b－1＜a，故D正确．故选D．点睛：本题考查的是有理数的大小比较，数轴数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．10. 一列数，按一定规律排列成﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】解：∵该列数为：﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，∴该列数中第n个数为﹣（﹣3）n﹣1（n为正整数）．设该三个相邻数中间的数为x，则左边的数为﹣x，右边的数为﹣3x，根据题意得：﹣x+x﹣3x=a，解得：x=，∴相邻的三个数为，，．最大的数与最小的数的差为：．故选C．点睛：本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置．11. 某市2018年元旦的最低气温为﹣1℃，最高气温为7℃，这一天的最高气温比最低气温高_____℃．【答案】8【解析】解：7－（－1）=8．故答案为：8．12. 30°30′＝________°．【答案】30.5【解析】解：30°30′=（30+30÷60）=30.5°．故答案为：30.5．13. 单项式的次数是_________．【答案】3【解析】解：单项式的次数是2+1=3．故答案为：3．14. 若一个角比它的补角大36°，则这个角为_______°．【答案】108【解析】解：设这个角为x，则这个角的补角为（180-x），则：180°-x=x-36°，解得x=108°．故答案为：108．点睛：此题综合考查余角和补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．15. 已知点A、B、C在直线l上，若BC＝AC，则＝_______________．【答案】或【解析】解：设AC=3a，则BC=5a．分两种情况讨论：①当C在AB之间时，AB=AC+BC=3a+5a=8a，∴；②当C在A左边时，AB=BC-AC=5a-3a=2a，∴.故答案为：或．16. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2018次输出的结果为_________．【答案】4【解析】解：∵第1次输出的数为：100÷2=50，第2次输出的数为：50÷2=25，第3次输出的数为：25+7=32，第4次输出的数为：32÷2=16，第5次输出的数为：16÷2=8，第6次输出的数为：8÷2=4，第7次输出的数为：4÷2=2，第8次输出的数为：2÷2=1，第9次输出的数为：1+7=8，第10次输出的数为：8÷2=4，…，∴从第5次开始，输出的数分别为：8、4、2、1、8、…，每4个数一个循环；∵（2018-4）÷4=503…2，∴第2018次输出的结果为4．故答案为：4．点睛：此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．三、解答题（共8小题，共72分）17. 计算：（1）（﹣3）＋7＋8＋（﹣9）；（2）．【答案】（1）3；（2）0．（2）根据有理数混和运算法则计算即可．试题解析：解：（1）原式=－3+7+8－9=3；（2）原式=1×2+（－8）÷4=2－2=0．18. 解方程：（1）3x＋2＝7－2x；（2）．【答案】（1）x＝1；（2）x＝5．【解析】试题分析：（1）方程移项、合并同类项，系数化为1即可；（2）方程去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化为1即可．试题解析：解：（1）移项得：3x+2x=7－2，合并同类项得：5x=5，解得：x=1；（2）去分母得：4x-2（x+2）=12-(x+1)，去括号得：4x-2x-4=12-x-1，移项得：4x-2x+x=12-1+4，合并同类项得：3x=15，解得：x=5．19. 先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣1．【答案】，7．【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．试题解析：解：原式==﹣3x+y2当x=-2，y=﹣1时，原式=6+1=7．点睛：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20. 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．（1）买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱？（2）若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？【答案】（1）（9x+9y）元；（2）6元．学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...试题解析：（1）解：由题意可得，小红和小明共花费：（3x+6y）+（6x+3y）=（9x+9y）（元）；（2）小明比小红多花：6x+3y）－（3x+6y）＝3x－3y=3(x-y)=6（元）．点睛：本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．21. 如图，∠AOC与∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE．（1）若∠AOD＝75°，求∠AOE的度数．（2）若∠DOE＝54°，求∠EOC的度数．【答案】（1）20°；（2）36°．【解析】试题分析：设∠AOE=x，则∠EOC=2x，∠AOC=3x，∠COB=90°－3x．根据角平分线定义得到∠COD=∠DOB=45°－1.5x．（1）根据∠AOD=75°，列方程求解即可；（2）由∠DOE=∠EOC+∠COD，得到45°+0.5x=54°，解方程即可得到结论．试题解析：解：设∠AOE=x，则∠EOC=2x，∠AOC=3x，∠COB=90°－3x．∵OD平分∠COB，∴∠COD=∠DOB=∠COB=45°－1.5x．（1）若∠AOD=75°，即∠AOC+∠COD=75°，则3x+45°-1.5x=75°，解得：x=20°，即∠AOE=20°；（2）∵∠DOE=∠EOC+∠COD=2x+45°-1.5x=45°+0.5x．若∠DOE=54°，即45°+0.5x=54°，解得：x=18°，则2x=36°，即∠EOC=36°．22. 2018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．（1）甲、乙两种善品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？【答案】（1）甲商品原单价为600元，乙商品原单价为800元；（2）盈利8元．【解析】试题分析：（1）设甲商品原单价为x元，则乙商品原单价为（1400-x）元，由某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．列方程，解答即可；（2）设甲商品进价为a元，乙商品进价为b元，由商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，列方程解出a，b，然后根据利润=售价－进价，即可判断．试题解析：解：（1）设甲商品原单价为x元，则乙商品原单价为（1400-x）元，由题意得：（1－40%）x+（1－20%）（1400－x）=1000解得：x=600，则1400－x=800．答：甲商品原单价为600元，则乙商品原单价为800元．（2）设甲商品进价为a元，乙商品进价为b元，由题意得：（1-25%）a=（1-40%）×600，（1+25%）b=（1-20%）×800解得：a=480，b=512．∵1000－（480+512）=8，∴盈利了8元．答：盈利，且盈利了8元．23. 如图，点B、C在线段AD上，CD＝2AB＋3．（1）若点C是线段AD的中点，求BC－AB的值；（2）若BC＝AD，求BC－AB的值；（3）若线段AC上有一点P（不与点B重合），AP＋AC＝DP，求BP的长．【答案】（1）3；（2）1；（3）1.5．【解析】试题分析：（1）设AB长为x，BC长为y，则CD=2x+3．由中点定义得到AC=CD，即x+y=2x+3，求出y-x，即可得到结论；（2）设AB长为x，BC长为y，由BC=CD，得到AB+CD=3BC，进而得到y=x+1，从而得到结论；（3）以A为原点，AD方向为正方向，1为单位长度建立数轴，表示出A、B、C、D对应的数字．设P：p，由已知：0≤p≤x+y，得到AP=p，AC=x+y，DP=3x+y+3-p，根据AP+AC=DP，BP=，可求得p-x的值，即可得到结论．试题解析：解：（1）设AB长为x，BC长为y，则CD=2x+3．若C是AB的中点，则AC=CD，即x+y=2x+3，得：y-x=3，即BC-AB=3；（2）设AB长为x，BC长为y，若BC=CD，即AB+CD=3BC，∴x+2x+3=3y，∴y=x+1，即y-x=1，∴BC-AB=1；（3）以A为原点，AD方向为正方向，1为单位长度建立数轴，则A：0，B：x，C：x+y，D：x+y+2x+3=3x+y+3．设P：p，由已知得：0≤p≤x+y，则AP=p，AC=x+y，DP=3x+y+3-p，∵AP+AC=DP，BP=，∴p+x+y=3x+y+3-p，解得：2p-2x=3，∴p-x=1.5，∴BP=1.5．24. 如图1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD．（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，∠MON＝°；（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120且n≠60），求∠MON的度数；（3）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120），则n＝时，∠MON＝2∠BOC．【答案】（1）100°；（2）100°；（3）50或70．【解析】试题分析：（1）由∠MON=∠AOB+∠COD代入即可得到结论；（2）分两种情况讨论：①当0＜n＜60°时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=120°－n，∠BOD=60°－n，由∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON，代入即可得到结论；②当60°＜n＜120°时，∠AOC=120°－n，∠COD=60°，∠BOD=n-60°，∠MOC=∠AOC，∠DON=∠BOD，由∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON，代入即可得到结论．（3）分两种情况讨论：①当0＜n＜60°时，∠BOC=n，∠MON=2n，由∠MON=（120°+n）+60°-（60°+n）=100°，解方程即可得到结论；②当60°＜n＜120°时，∠AOC=360°-（120°+n）=240°－n，∠BOD=60°+n，由∠MON=360°－∠AOM－∠AOB－∠BON=360°－（240°-n）－120°－（60°+n）=140°，解方程即可得到结论．试题解析：解：（1）∠MON=∠AOB+∠COD=100°；（2）①当0＜n＜60°时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=120°－n，∠BOD=60°－n，∴∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON=∠AOC+n+∠BOD=（120°-n）+n+（60°－n）=100°；②当60°＜n＜120°时，∠AOC=120°－n，∠COD=60°，∠BOD=n-60°，∠MOC=∠AOC，∠DON=∠BOD，∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=（120°-n）+（n-60°）=100°．综上所述：∠MON的度数恒为100°．（3）①当0＜n＜60°时，∠BOC=n，∠MON=2n，∴∠MON=（120°+n）+60°-（60°+n）=100°；解得：n=50°；②当60°＜n＜120°时，∠AOC=360°-（120°+n）=240°－n，∠BOD=60°+n，∴∠MON=360°－∠AOM－∠AOB－∠BON=360°－（240°-n）－120°－（60°+n）=140°，解得：n=70°．综上所述：n=50°或70°．点睛：本题考查了角的运算．要注意分类讨论，根据题意画出正确图形是解题的关键．。

OEDCBA2018年学年度七年级数学期末复习精选一、选择题1. 下列等式变形正确的是( C )A ．如果s =12ab ，那么b = 2sa B ． 如果x=y ，则x y a a= C ．如果x －3 = y －3，那么x －y = 0 D ．如果mx = my ，那么x = y2．把一些图书分别某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．设这个班有学生x 人，下列方程正确的是（ A ） A ．3x ＋20＝4x －25 B ．3x －25＝4x ＋20 C ．4x －3x ＝25－20D ．3x －20＝4x ＋253．幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；若每人分4个，则差2个，问有多少苹果？设有x 个苹果，则可列方程为( C ) A.2413-x =x+B.42-31x x =+ C. 42+=31-x x D .41-32x x =+ 4.如图，点A 、O 、B 在同一条直线上，OD 、OE 分别平分∠AOC 、∠BOC ，图中互补的角共有（ C ）A 、3对B 、4对C 、5对D 、6对5. 如图，O 是直线AB 上一点，∠AOD=120︒, ∠AOC=90︒,OE 平分∠BOD ，则图中彼此互补的角共有（ D ）A.4对B. 5对C. 6对D.7对6.如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分∠AOD ，∠BOD=4∠DOE ，∠COE=α，则∠BOE 的度数为 ( D )A.360°-4αB.180°-4αC. αD.270°-3α7．OB 是∠AOC 内部一条射线，OM 是∠AOB 平分线，ON 是∠AOC 平分线，OP 是∠NOA 平分线，OQ 是∠MOA 平分线，则∠POQ ∶∠BOC ＝（ D ）A ．1∶2B ．1∶3C ．2∶5D ．1∶48．如图，O 为直线AB 上一点，∠DOC 为直角，OE 平分∠AOC ，OG 平分∠BOC ，OF 平分∠BOD ，下列结论错误的是（ D ） A ．∠DOG 与∠BOE 互补 B ．∠AOE －∠DOF ＝45°C ．∠EOD 与∠COG 互补 D ．∠AOE 与∠DOF 互余9．如图，点O 为线段AD 外一点，M 、C 、B 、N 为AD 上任意四点，连接OM 、OC 、OB 、ON ，下列结论不正确的是（ D ） A ．以O 为顶点的角共有15个B ．若OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ，∠AOD ＝5∠COB ，则∠MON ＝23(∠MOC ＋∠BON ) C ．若M 为AB 中点，N 为CD 中点，则MN ＝21(AD －CB ) D ．若MC ＝CB ，MN ＝ND ，则CD ＝2CN10．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a cm ，宽为b cm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是A A ．4b B ．(3a ＋b) cm C ．(2a ＋2b) cm D ．(a ＋3b) cm二、填空题1.如图，线段CD 在线段AB 的延长线上移动，点M 、N 分别是线段AC 、BD 的中点，若AB=8，MN=5，则CD= 2MN=1/2(AB+CD)2．一商店在某一时间以每件a 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%．若卖出这两件衣服商店共亏损8元，则a 的值为___________ 603．一件商品提价25%后发现销路不畅，欲恢复原价，则应降价_____________（用百分数表示） 20%4．某商场经销一种商品，由于进货时的价格比原来的进价低了8%，但售价不变，这样使得利润率由原利润率a %增长为(a ＋10)%，则原利润率为__________15%5．已知∠AOB=120°，射线OC 在∠AOB 的内部，且∠AOC=80°，若存在∠COD=3∠BOC ，则∠AOD= .40°或160°6．如图，线段OA 绕点O 逆时针旋转一周，满足∠EOF 始终在∠AOB 的内部且∠EOF ＝58°．线段OM 、ON 分别为∠AOE 和∠BOF 的平分线，在旋转过程中，∠MON 的最大值是________119°7.如图，∠AOB ＝150°，射线OC 与射线OA 重合，现在把射线OC 绕O 点顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜180°），若OD 平分∠AOC ，且∠AOD 与∠BOC 互余，则角度α的值为______120或160°8．观察下列等式找出规律①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；…则 (﹣11 )3＋ (﹣12 )3＋ (﹣13 )3＋…＋ (﹣20 )3的值是 ． －410759．下表是2015﹣2016赛季欧洲足球冠军杯第一阶段G 组赛（G 组共四个队，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行6场比赛）积分表的一部分．（备注：总积分＝胜场积分＋平场积分＋负场积分）本次足球小组赛中切尔西队总积分是 分. 13三、解答题1．(本题8分）一般情况下2323a b a b++=+不成立，但有些数可以使得它成立，例如：0a b ==，我们称使得2323a b a b++=+成立的一对数a ，b 为“相伴数对”，记为(a ，b )（1）若(4，b )是“相伴数对”，求b 的值；（2）写出一个“相伴数对”(a ，b )，其中a ≠ 0，且a ≠ 4； （3）若(m ，n )是“相伴数对”，求代数式22[42(31)]3m n m n ----的值． 解：(1) b ＝－9 (2) (1， －94)(3) 由(m ，n )是“相伴数对”，得出9m ＋4n ＝0，∴3m ＝－43 n又22[42(31)]3m n m n ----＝－3m －43 n －2＝0－2＝－22.2016年某商场于元旦之际搞优惠促销活动回馈新老客户，由顾客抽奖决定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付402元．甲、乙两种商品的原价之和为500元 (1) 甲、乙两种商品原价各是多少元？(2) 若本次买卖中甲种商品最终亏损20%，乙种商品最终盈利20%，那么商场在本次买卖中盈利还是亏损？ （1）甲 240元 乙260元 （2）亏损3元3．（本题10分）张先生准备在沙坪坝购买一套小户型商品房，他去某楼盘了解情况得知，该户型商品房的单价是12000元/m 2，面积如图所示（单位：米，卧室的宽为a 米，卫生间的宽为米），(1) 用含a和x的式子表示该户型的面积(2) 售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价是12 000元/m2，其中厨房只算的面积方案二：整套房按原销售总金额的9折出售若张先生购买的户型a＝3，且分别用两种方案购房金额相等，求x的值4．（本题10分)如图，数轴上线段AB＝4(单位长度），CD＝6（单位长度），点A在数轴上表示的数是－16，点C在数轴上表示的数是18(1) 点B在数轴上表示的数是______，点D在数轴上表示的数是______，线段AD＝______(2) 若线段AB以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒①若BC＝6（单位长度），求t的值②当0＜t＜5时，设M为AC中点，N为BD中点，求线段MN的长23．解：（1）-12, 24, 40,(2) ①点B,C相遇之前，30-（4+2）t=6, t=4点B,C相遇之后，（4+2）t -30=6, t=6②依题意有： AC=34-6t, BD=36-6t又∵M为AC中点，N为BD中点∴AM=17-3t, BN=18-3t,∴MN=AN-AM=(AB+BN)-AM =(4+18-3t)-(17-3t)=55．（本题8分）已知∠AOB内部有3条射线OE、OC、OF(1) 如图1，若∠AOB= 90°，∠AOC= 30°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度数.(2) 如图2，若∠AOB = α，∠EOB= ∠COB，∠COF= ∠COA，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）6．（本题10分）已知O是直线上的一点，∠AOB是直角，OE平分∠AOC(1) 在图①中，若∠BOD＝28°，求∠AOE的度数(2) 将图①中的∠AOB绕顶点O顺时针旋转至图②的位置．若∠BOD＝α，试用含α的式子表示∠AOE，并说明理由(3) 继续旋转AOB至图③的位置，若∠BOD＝α，其他条件不变，试将图形补充完整，则∠AOE＝___________（用含α的式子表示）（1）31°（2）290∂+︒=∠AOE （3）2-270∂︒=∠AOE（4） （5）。