2010年广东深圳中考数学试卷(word版及答案)

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④Ｌ Ｄ ＋ Ｆ Ｃ ２ Ｂ Ｃ正确的个数是（ Ｂ ＦＬ Ｅ ＝Ｌ Ａ ，
Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４
二 、 空砖 （ 小题 ３ ， １分 ） 填 每 分 共 ８
ｌ ．分解 因 式 ：２ ’ ２８６ １ （０ ＋ Ⅱ ＝ １ ，函数ｙ ２ ：
一
（ ） Ｂ ５ＡＤ＝ ， 鲋 Ｅ ３ 。求 均长 ． ２ ￣Ａ ＝ ， ３ ＝０ ，
— ．
中， 自变量 的取 值范 围 是—
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１ ：２ Ｏ 年 为提 高 中西 部地 区校 舍维 修 标 准 ，国家 财 政 ３ ０Ｓ 安 排３ ．８ 元 帮 助 解决 北 方 农 村 中小 学 取 暖 问题 ， ２５ 亿
图９
这个数字用科 学计数法表示为— — 元（ 保留两位
有效数字 ） ．
１ ． 如 图 ６ 在 ＡＡＢ 中 ， ４ ， Ｃ
ＡＣ８＝９ ０。， ＡＣ＝ ＢＣ ： ４， ３。
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２ ．（ ５＂小 明在 寒 假 中对 他 所 住 的小 区 学 生 作 了 有 关 ０ ８ －） ） 上 海 世 博 会 各 国展 馆 的 认 识 度 调查 ， 随 机对 所 住 他 小 区 的４ 名 初 中 学 生 调 查 了 对 中 国 馆 、 克 馆 与 法 ０ 捷 国馆 的认识 情 况 ， 图 １ ， 如 Ｏ 接着 他 又 到 居 委会 了解 他 所住 小 区学 生人 数 情况 ． 如下 表． （ ） 统 计 图 中可 知 ， Ｉ从 他所 住 的小 区初 中学生 中对一
（） 你估 计 他 所 住 的 小 区初 中 学 生 中有 ２请
人 认识 捷 克馆 ．
黑色 瓷砖—
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块（ 用含 拍勺 数 式表 示 ） 代 ．
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2010年广东省汕头市中考数学试卷一、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）1．（2010•遵义）﹣2的绝对值是_________．2．（2010•汕头）据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8 000 000人次．试用科学记数法表示8 000 000=_________．3．（2010•定西）分式方程的解x=_________．4．（2010•汕头）如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=_________．5．（2010•汕头）某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x，试列出关于x的方程：_________．6．（2010•汕头）如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2；以此下去…，则正方形A4B4C4D4的面积为_________．二、选择题（共7小题，每小题4分，满分28分）7．（2010•汕头）下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．2（2a﹣b）=4a﹣b C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．（a+b）2=a2+b28．（2010•汕头）如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A．70°B．100°C．110°D．120°9．（2010•汕头）某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为：5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（）A．6，6 B．7，6 C．7，8 D．6，810．（2010•汕头）如图为主视图方向的几何体，它的俯视图是（）A．B．C． D．11．（2010•汕头）如图，把等腰直角△ABC沿BD折叠，使点A落在边BC上的点E处．下面结论错误的是（）A．AB=BE B．AD=DC C．AD=DE D．AD=EC12．（2010•汕头）已知方程x2﹣5x+4=0的两根分别为⊙O1与⊙O2的半径，且O1O2=3，那么两圆的位置关系是（）A．相交 B．外切 C．内切 D．相离13．（2010•汕头）已知一次函数y=kx﹣1的图象与反比例函数的图象的一个交点坐标为（2，1），那么另一个交点的坐标是（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，﹣2）C．（2，﹣1）D．（﹣1，2）三、解答题（共11小题，满分98分）14．（2010•汕头）计算：15．（2010•汕头）先化简，再求值，其中x=．16．（2010•汕头）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在个点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣6，1），点B的坐标为（﹣3，1），点C的坐标为（﹣3，3）．（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出的图形Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形．17．（2010•汕头）如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA=2，OP=4．（1）求∠POA的度数；（2）计算弦AB的长．18．（2010•汕头）分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字（如图所示）．欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．（1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由．19．（2010•汕头）已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．20．（2010•汕头）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．21．（2010•汕头）某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？22．（2010•汕头）已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G、∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4．（1）求证：△EGB是等腰三角形；（2）若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小_________度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2））．求此梯形的高．23．（2010•汕头）阅读下列材料：1×2=（1×2×3﹣0×1×2），2×3=（2×3×4﹣1×2×3），3×4=（3×4×5﹣2×3×4），由以上三个等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20．读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程）；（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=_________；（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=_________．24．（2010•汕头）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、FN，当F、N、M不在同一直线时，可得△FMN，过△FMN三边的中点作△PWQ．设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒．试解答下列问题：（1）说明△FMN∽△QWP；（2）设0≤x≤4（即M从D到A运动的时间段）．试问x为何值时，△PWQ为直角三角形？当x在何范围时，△PQW 不为直角三角形？（3）问当x为何值时，线段MN最短？求此时MN的值．2010年广东省汕头市中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）1．（2010•遵义）﹣2的绝对值是2．考点：绝对值。

中考模拟试题二一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．15-的相反数是（）A ．5B ．5-C ．15-D ．152．若火箭发射点火前5秒记为－5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（ ）．A ．－10秒B ．－5秒C ．＋5秒D ．＋10秒3．如图是江峡中学实验室某器材的主视图和俯视图，那么这个器材可能是（ ）． A ．条形磁铁 B ．天平砝码 C ．漏斗 D ．试管4．从实数－ 2 ，－ 13，0，π，4中，挑选出的两个数都是无理数的为（ ）．A ．－ 13 ，0 B ．π，4 C ．－ 2 ，4 D ．－ 2，π5．若气象部门预报明天下雨的概率是80%，下列说法正确的是（ ）．A ．明天一定会下雨B ．明天一定不会下雨C ．明天下雨的可能性比较大D ．明天下雨的可能性比较小 6．如图，已知△ABC 的顶点B 的坐标是(2，1)，将△ABC 向左平移两个单位后，点B 平移到B 1，则B 1的坐标是（）． A ．(4， 1) B ．(0，1)C ．(－1，1) D ．(1，0)7．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007(平方毫米)，这个数用科学记数法表示为（ ）. A ．7×10－6B ．0.7×10－6C ．7×10－7D ．70×10－88．在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ）．俯 视 图主 视 图(第3题)(第6题)xA ．调查的方式是普查B ．本地区只有85个成年人不吸烟C ．样本是15个吸烟的成年人D ．本地区约有15%的成年人吸烟9．如图，将三角尺ABC （其中∠ABC ＝60°，∠C ＝90°）绕B 点按顺时针方向转动一个角度到A 1BC 1的位置，使得点A ，B ，C 1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）． A ．120° B．90° C．60° D．30°10．如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成．图中，第1由3个正方形组成，第27个正方形组成，……那么组成第6方形个数是（ ）．A ．22B ．23C ．24D ．25 二、填空题（每题三分共18分）． 11.计算：a a =(+1)(-1).02=-x x 的解是. ky x=的图象经过点(-2,1)，则k 的值为. 14. 已知在△ABC 和△A 1B 1C 1中，AB =A 1B 1，∠A =∠A 1，要使△ABC ≌△A 1B 1C 1，还需添加一个．．条件，这个条件可以是.15.如图7，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ∥DC ，AB =6cm ，则AE =cm .16. 如图8,AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，∠BAC =30°，点P 在线段OB ∠ACP =x ，则x 的取值X 围是. 三、解答题(第10题)(第9题）1A 1A图8AB O CxPABC图7ED17、（6分）计算：．2116(12)(1)2+-⨯--18、（6分）先化简，再求值：222a+2b 2b a b a b ＋＋－，其中a ＝－2，b ＝1319、（7分）某车间要生产220件产品，做完100件后改进了操作方法，每天多加工10件，最后总共用4天完成了任务．求改进操作方法后，每天生产多少件产品？20、（7分）已知：如图9，梯形ABCD 中，AD BC ∥，点E 是CD 的中点，BE 的延长线与AD 的延长线相交于点F ． （1）求证：BCD FDE △≌△．（2）连结BD CF ，，判断四边形BCFD 的形状，并证明你的结论．21．（8分）今年3月5日，花溪中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动。

2010中考数学介绍2010年中考数学试题是中国教育系统中的一项重要考试。

这篇文档将介绍2010年中考数学试题的主要内容和解题方法，并提供一些参考答案和解析。

希望通过本文档的阅读，读者能对2010年中考数学试题有更深入的了解。

题目1：代数式计算题目描述已知a=3，b=4，则a^2 - b^2 = ?解题思路根据题目中的给定信息，我们可以直接利用代数式计算的方法来求解。

根据公式 (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 ，将已知的a和b代入，我们可以得到：(3 + 4)(3 - 4) = 7 * -1 = -7所以a^2 - b^2的值为-7。

参考答案和解析答案：-7解析：根据代数式计算的方法，将已知的a和b代入公式(a + b)(a - b) = a^2 - b^2 ，我们可以得到a^2 - b^2 = -7。

题目2：几何图形与计算题目描述如下图所示，ABCD为一个平行四边形，AD=BC，M为AB 的中点。

那么，AM的长度等于？B _______ C|\\ /|| \\ / || \\ / |A|___X___|D解题思路根据题目中的给定信息，我们需要利用几何图形的性质来求解AM的长度。

首先，根据平行四边形的性质，我们知道AD与BC平行且等长，所以△ABM 与△CDM 是全等三角形。

由于M是AB的中点，所以AM与MB的长度是相等的。

根据全等三角形的性质，△ABM和△CDM的对应边长也是相等的，所以AM与MD的长度也是相等的。

所以，AM的长度等于MD的长度。

参考答案和解析答案：MD解析：根据几何图形的性质，我们可以得出结论：AM的长度等于MD的长度。

题目3：函数与方程题目描述若函数 f(x) = 2x + 1，求使得 f(x) = 5 的解 x 的值。

解题思路根据题目中的给定函数，我们需要求出满足f(x) = 5的解x 的值。

将给定函数的表达式 f(x) = 2x + 1 代入方程 f(x) = 5 ，可以得到：2x + 1 = 5解这个一元一次方程，我们可以得到：2x = 4x = 2所以，使得 f(x) = 5 的解 x 的值为2。