数学九年级上册 期末试卷（培优篇）（Word 版 含解析）
一、选择题
1．当函数2(1)y a x bx c =-++是二次函数时，a 的取值为（ ）
A ．1a =
B ．1a =-
C ．1a ≠-
D ．1a ≠ 2．关于x 的一元一次方程122a x m -+=的解为1x =，则a m -的值为（ ）
A ．5
B ．4
C ．3
D ．2
3．下图是甲、乙两人2019年上半年每月电费支出的统计，则他们2019年上半年月电费支出的方差2
S 甲和2
S 乙的大小关系是（ ）
A ．2S 甲＞2
S 乙
B ．2S 甲＝2
S 乙
C ．2S 甲＜2
S 乙
D ．无法确定
4．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，DE ∥BC ，若AD =1，BD =2，则DE BC
的值为（ ）
A ．
12
B ．
13
C ．
14
D ．
19
5．已知5
2x y =，则x y y
-的值是（ ） A ．
12
B ．2
C ．
32
D ．
23
6．方程2x x =的解是（ ） A ．x=0
B ．x=1
C ．x=0或x=1
D ．x=0或x=-1
7．若关于x 的一元二次方程240kx x -+=有实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．16k ≤ B ．116
k ≤ C ．1
,16
k ≤
且0k ≠ D ．16,k ≤ 且0k ≠ 8．如图，在矩形中，
，
，若以为圆心，4为半径作⊙.下列四个点
中，在⊙外的是( )
A ．点
B ．点
C ．点
D ．点
9．袋中装有5个白球，3个黑球，除颜色外均相同，从中一次任摸出一个球，则摸到黑球
的概率是（ ） A ．
35
B ．
38
C ．
58
D ．
34
10．如图，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数21y ax bx =++的图象经过点A ，B ，对系数a 和b 判断正确的是（ ）
A ．0,0a b >>
B ．0,0a b <<
C ．0,0a b ><
D ．0,0a b <> 11．若关于x 的一元二次方程x 2﹣2x +a ﹣1＝0没有实数根，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜2
B ．a ＞2
C ．a ＜﹣2
D ．a ＞﹣2
12．将抛物线2
3y x =先向左平移一个单位，再向上平移两个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（ ）
A ．23(1)2y x =++
B ．23(1)2y x =+-
C ．23(1)2y x =-+
D ．23(1)2=--y x
二、填空题
13．将二次函数y=x 2﹣1的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式是_____．
14．抛物线2
86y x x =++的顶点坐标为______.
15．设1x ，2x 是关于x 的一元二次方程240x x +-=的两根，则1212x x x x ++=______. 16．把边长分别为1和2的两个正方形按如图所示的方式放置，则图中阴影部分的面积是_____．
17．如图，曲线AB 是顶点为B ，与y 轴交于点A 的抛物线y ＝﹣x 2+4x +2的一部分，曲线
BC 是双曲线k
y x
=
的一部分，由点C 开始不断重复“A ﹣B ﹣C ”的过程，形成一组波浪线，点P （2018，m ）与Q （2025，n ）均在该波浪线上，则mn ＝_____．
18．如图，P 为O 外一点，PA 切O 于点A ，若3PA =，45APO ∠=︒，则O 的半
径是______.
19．数据1、2、3、2、4的众数是______．
20．如图，在△ABC 和△APQ 中，∠PAB =∠QAC ，若再增加一个条件就能使△APQ ∽△ABC ，则这个条件可以是________．
21．在一块边长为30 cm 的正方形飞镖游戏板上，有一个半径为10 cm 的圆形阴影区域，则飞镖落在阴影区域内的概率为__________．
22．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ，b ，c 为常数，且a ≠0）的图像上部分点的横坐标x 和纵 坐标y 的对应值如下表 x … －1 0
1
2
3 … y
…
－3 －3 －1 3
9
…
关于x 的方程ax 2＋bx ＋c ＝0一个负数解x 1满足k ＜x 1＜k +1（k 为整数），则k ＝________．
23．若二次函数2
4y x x =-的图像在x 轴下方的部分沿x 轴翻折到x 轴上方，图像的其余部分保持不变，翻折后的图像与原图像x 轴上方的部分组成一个形如“W ”的新图像，若直线y =-2x +b 与该新图像有两个交点，则实数b 的取值范围是__________
24．如图，四边形ABCD 中，∠A ＝∠B ＝90°，AB ＝5cm ，AD ＝3cm ，BC ＝2cm ，P 是AB
