江苏省2016中考数学总复习课件：7.5 展示图与三视图

解：下图是组合体的三视图．
主视图
左视图
俯视图
巩固新知
3.画出图中简单组合体的三视图：
（2）加权平均数： =(xf+xf+…….+xf) （2）根据“油箱内剩余油量＝汽车油箱容量﹣汽车耗油量”解答即可；
解：三视图如下： （2）点M为“等轴距点”，B，M两点的“轴距长方形”为周长等于8的正方形，求M点的坐标；
_____S_1＞__S_3_＞__S_2_____．(用“＞”号连接)
6．(易错题)三棱柱的三视图如图所示，在△EFG中，FG＝18cm， EG＝14cm，∠EGF＝30°，则AB的长为____7cm.
7．如图是一个直四棱柱及其主视图和俯视图(等腰梯形). (1)根据图中所给数据，可求出俯视图(等腰梯形)的高为___4__； (2)在虚线框内画出左视图，并标出各边的长． 解：如图所示
8．(数学建模思想)如图是一个粮仓，其顶部是一个圆锥，底部是一个圆 柱．
(1)画出粮仓的三视图； (2)若这个圆锥的底面周长为32 m，母线长为7 m，为防雨水需要在粮仓 顶部铺上油毡，则需要油毡的面积是多少？(油毡接缝重合部分不计) (3)若这个圆柱的底面半径为4 m，高为5 m，粮食最多只能装至与圆柱同 样高，则最多可以存放多少体积的粮食？
俯视图 宽
正三棱柱 （2）
球 （3）
归纳：
主视图 左视图
三视图的具体画法为：
高
1. 确定主视图的位置，画出主视图； 长
宽
2. 在主视图正下方画出俯视图，注
宽
意与主视图“长对正”；
俯视图
3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，
与俯视图“宽相等”；
4. 为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线

A.五棱柱
B.六棱柱
C.七棱柱
图 30-1 D.八棱柱
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课前双基巩固
知识梳理
多面体
由若干个平面围成的几何体
(1)上、下两个底面彼此 全等 ;
直
特征
(2)侧面的形状都是 矩形(jǔxí;ng)
棱
(3)所有侧棱平行且 相等(xiāngděng)
柱
面、棱、顶点数 直 n 棱柱有 (n+2) 个面、 3n 条棱、 2n
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图 30-25
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当堂效果检测
5.[2018·日照] 如图 30-26 是一个几何体的三视图(图中尺寸单 [答案] 4π cm2
位:cm),根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是
. [解析] 观察三视图确定此几何体为圆 锥,由左视图知此圆锥的底面半径为 1 cm,圆锥高为 2 2 ccm,由勾股定理计
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图 30-15
高频考向探究
探究三 由视图(shìtú)确定几何体
例 3 [2018·青海] 如图 30-16 是由一些相同小立方体搭成的几何
体的三视图,则搭成该几何体的小立方体有 ( )
A.3 个
B.4 个
C.6 个
D.9 个
[答案] B [解析] 由俯视图易得最底层有 3 个立 方体,第二层有 1 个立方体,故组成该 几何体的小立方体c有 3+1=4(个).
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高频考向探究
【方法(fāngfǎ)模型】
由几何体的三视图求几何体的侧面积、体积等问题,关键是由三视图抽象出几何体的形状,然后再进行相关计算.

(2)画出几何体的三视图．
主 左 1．(江西中考)如图是手提水果篮抽象的几何体，以箭头所指的方向为主视图方向，则它的俯视图为(
例1 画出图中基本几何体的三视图：
提示：长
) 对正，高 平齐，宽
典例精析2 已知较复杂几何体画三视图
相等，不 5．(4分)如图是一圆锥，在它的三视图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是它的____视图(填“主”、“俯”或“左”). 视 视 3．将一个正方体切去一部分，形成如图所示的图形，则其左视图为( ) 可见的轮 __________________．(用“＞”号连接)
左
正面 视 图
俯视图
主视图 U 左视图 高
长
宽
宽 俯视图
将三个投影面展开在一个平面内，得到这个 物体的一张三视图.
主视图
左
正面 视
图
俯视图
主视图 左视图
高
长
宽
宽 俯视图
三视图是主视图、俯视图、左视图的统称.它 是从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图.
归纳小结
对一个物体在三个投影面内进行正投影， 在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做 主视图； 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫 做俯视图； 在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做 左视图.
解：(1)三视图： (2)S 油毡＝12 ×32×7＝112(m2) (3)V 圆柱＝πr2h＝π×42×5＝80π(m3)
图 (2)在虚线框内画出左视图，并标出各边的长．
新知一 三视图的定义及关系
图
正三棱柱 （2）
俯
注：可见的轮廓线画成实线；
廓线，用 虚线画出.
视 3．将一个正方体切去一部分，形成如图所示的图形，则其左视图为(

5.一个几何体的主视图和左视图如图所示,它是什么 几何体?请补画这个几何体的俯视图.
(第5题)
直三棱柱
(第6题)
6.一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这 个直棱柱的形状,并补画它的左视图.
直五棱柱,底面是五边形
动手实践
用小立方块搭一个几何体，使得它的主视 图如图所示，这样的几何体只有一种吗？ 它最少有多少个小立方块？最多需要多少 个立方块？摆一摆，试一试。
驶向胜 利彼岸 俯视图(1) 俯视图(2)
空间想象力
主视图 左视图 主视图 左视图
驶向胜 利彼岸 俯视图(3)
俯视图(4)
根据如图 右边的椅子的 视图,工人就能 制造出符合设 计要求的椅子.
由于三视图不仅反映了物体的形状,而且反映了 各个方向的尺寸大小,设计人员可以把自己构思的创 造物用三视图表示出来,再由工人制造出符合各种要 求的机器、工具、生活用品等,因此三视图在许多行 业有着广泛的应用.
⒈下图中物体的形状分别可以看成什么样 的几何体？
⒉从正面、侧面、上面看这些几何体，它 们的形状各是什么样的？ ⒊你能画出各物体的三种视图吗？试试看.
几种基本几何体三视图 圆柱、圆锥、球的三视图
几何体 主视图 左视图 俯视图
·
点不要漏画哦！
想一想
如图是一个蒙古包的照片.你认为这个蒙 古包可以看成怎样的几何体？你能画出这个 几何体的三种视图吗？
⒉根据图4、图5的视图，你能分别想像出物 体的大致形状吗？
主 视 图
主 视 图
图5
俯 视 图
图4
左 视 图
⒊根据图6、图7的视图，你能分别想像出物 体的大致形状吗？
主 视 图 俯 视 图
图6
左 视 图