2016年江苏省徐州市中考数学试卷(解析版)

最新资料•中考数学 2016年徐州中考试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 41-的相反数是 （ ） A.4 B.-4 C.41 D.41- 考点：相反数. 答案：C.2. 下列运算中，正确的是（ ）A.633x x x =+ B.2763x x x =⋅ C.()532x x = D.12-=÷x x x考点：合并同类项及幂的运算 答案：D3. 下列事件中的不可能事件是（ ）A.通常加热到C ︒100时，水沸腾B.抛掷2枚正方体的骰子，都是6点朝上C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D.任意画一个三角形，其内角和都是︒360 考点：不可能事件的概念。

答案：D4. 下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ）A B C D考点：正方形展开与折叠 答案：C5. 下列图案中，是轴对称的图形但不是中心对称的图形的是（ ）A B C D考点：轴对称与中心对称 答案：C6. 某人一周内爬楼的层数统计如下表：关于这组数据，下列说法错误的是（ ）A.中位数是22B.平均数是26C.众数是22D.极差是15 考点：中位数、平均数、众数、极差的概念。

答案：A 7. 函数x y -=2中自变量x 的取值范围是（ ）A.2≤xB.2≥xC.2<xD.2≠x 考点：二次根式的意义。

二次根式求数的算术平方根，所以是非负数。

答案：B8. 下图是由三个边长分别为6、9、x 的正方形所组成的图形，若直线AB 将它分成面积相等的两部分，则x 的值是（ ）A.1或9B.3或5C.4或6D.3或6考点：图形的分割 答案：D二、填空题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分。

不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡形影位置上） 9、9的平方根是______________。

考点：平方根分析：直接利用平方根的定义计算即可。

解答：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3点评：此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算数平方根。

2016年徐州市中考数学试卷一、选择题（3分×8=24分） 1.41-的相反数是 （ ） A.4 B.-4 C.41 D.41- 2.下列运算中，正确的是（ ）A.633x x x =+B.2763x x x =⋅ C.()532x x = D.12-=÷x xx3.下列事件中的不可能事件是（ ）A.通常加热到C ︒100时，水沸腾B.抛掷2枚正方体的骰子，都是6点朝上C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D.任意画一个三角形，其内角和都是︒360 4.下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ）5.下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）6.某人一周内爬楼的层数统计如下表：关于这组数据，下列说法错误的是（ ）A.中位数是22B.平均数是26C.众数是22D.极差是15 7. 函数x y -=2中自变量x 的取值范围是（ ）A.2≤xB.2≥xC.2<xD.2≠x8.下图是由三个边长分别为6、9、x 的正方形所组成的图形，若直线AB 将它分成面积相等的两部分，则x 的值是（ ）A.1或9B.3或5C.4或6D.3或6二、填空题（3分×10=30分） 9、 9的平方根是______________。

10.某市2016年中考考生约为61500人，该人数用科学记数法表示为______________。

11.若反比例函数的图像过（3，-2），则奇函数表达式为______________。

12.若二次函数m x x y ++=22的图像与x 轴没有公共点，则m 的取值范围是________。

13.在△ABC 中，若D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则△ADE 与△ABC 的面积之比是_________。

14.若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2㎝，则它的底边长为______________㎝。

15.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC=_______°。

2016年徐州中考试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 41-的相反数是 （ ）A.4 4 C.41D.41-考点：相反数. 答案：C.2. 下列运算中，正确的是（ ） A.633x x x =+ B.2763x x x =⋅ C.()532x x =D.12-=÷x x x考点：合并同类项及幂的运算 答案：D3. 下列事件中的不可能事件是（ ）A.通常加热到C ︒100时，水沸腾B.抛掷2枚正方体的骰子，都是6点朝上C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D.任意画一个三角形，其内角和都是︒360 考点：不可能事件的概念。

答案：D4. 下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ）A B C D考点：正方形展开与折叠答案：C5. 下列图案中，是轴对称的图形但不是中心对称的图形的是（）A B C D考点：轴对称与中心对称答案：C6.某人一周内爬楼的层数统计如下表：周一周二周三周四周五周六周日26 36 22 22 24 31 21关于这组数据，下列说法错误的是（）A.中位数是22B.平均数是26C.众数是22D.极差是15考点：中位数、平均数、众数、极差的概念。

答案：A7. 函数x=2中自变量x的取值范围是（）y-A.2<xx C.2x B.2≤≥D.2x≠考点：二次根式的意义。

二次根式求数的算术平方根，所以是非负数。

答案：B8.下图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线将它分成面积相等的两部分，则x的值是（）A.1或9B.3或 5C.4或 6D.3或6考点：图形的分割答案：D二、填空题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分。

不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡形影位置上）9、9的平方根是。

考点：平方根分析：直接利用平方根的定义计算即可。

解答：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3故答案为±3。

2016年江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分1．（3分）﹣的相反数是（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣2．（3分）下列运算中，正确的是（）A．2+3=6B．3+9=27C．（2）3=6D．÷2=33．（3分）下列事件中的不可能事件是（）A．通常加热到100℃时，水沸腾B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．任意画一个三角形，其内角和是360°4．（3分）下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B． C．D．6．（3分）某人一周内爬楼的层数统计如表周一周二周三周四周五周六周日26362222243121关于这组数据，下列说法错误的是（）A．中位数是22 B．平均数是26 C．众数是22 D．极差是157．（3分）函数y=中自变量的取值范围是（）A．≤2 B．≥2 C．＜2 D．≠2二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分9．（3分）9的平方根是．10．（3分）某市2016年中考考生约为61500人，该人数用科学记数法表示为．11．（3分）若反比例函数的图象过点（3，﹣2），则其函数表达式为．12．（3分）若二次函数y=2+2+m的图象与轴没有公共点，则m的取值范围是．13．（3分）如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与△ABC 的面积比为．14．（3分）若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2cm，则它的底边长为cm．三、解答题：本大题共10小题，共86分19．（10分）计算：（1）（﹣1）2016+π0﹣+（2）÷．20．（10分）（1）解方程：+1=；（2）解不等式组：．21．（7分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题（1）该调查的样本容量为，a=%，b=%，“常常”对应扇形的圆心角为°（2）请你补全条形统计图；（3）若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？22．（7分）某乳品公司最近推出一款果味酸奶，共有红枣、木瓜两种口味，若送奶员连续三天，每天从中任选一瓶某种口味的酸奶赠送给某住户品尝，则该住户收到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率是多少？（请用“画树状图”的方法给出分析过程，并求出结果）23．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，△ACD是等边三角形，E是AC的中点，连接BE并延长，交DC于点F，求证：（1）△ABE≌△CFE；（2）四边形ABFD是平行四边形．24．（8分）小丽购买学习用品的收据如表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：（1）小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？（2）若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？商品名单价（元）数量（个）金额（元）签字笔326自动铅笔 1.5●●记号笔4●●软皮笔记本●29圆规 3.51●合计82826．（8分）某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y（间）与其价格（元）（180≤≤300）满足一次函数关系，部分对应值如表：（元）180260280300y（间）100605040（1）求y与之间的函数表达式；28．（11分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=a2+b+c的图象经过点A （﹣1，0），B（0，﹣），C（2，0），其对称轴与轴交于点D（1）求二次函数的表达式及其顶点坐标；2016年江苏省徐州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分1．（3分）（2016•徐州）﹣的相反数是（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣【解答】解：﹣的相反数是．故选C．2．（3分）（2016•徐州）下列运算中，正确的是（）A．2+3=6B．3+9=27C．（2）3=6D．÷2=3【解答】解：A、2+3，无法计算，故此选项错误；B、3+9，无法计算，故此选项错误；C、（2）3=6，正确；D、÷2=﹣1，故此选项错误；故选：C．3．（3分）（2016•徐州）下列事件中的不可能事件是（）A．通常加热到100℃时，水沸腾B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．任意画一个三角形，其内角和是360°【解答】解：A、是必然事件，选项错误；B、是随机事件，选项错误；C、是随机事件，选项错误；D、是不可能事件，选项正确．故选D．4．（3分）（2016•徐州）下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【解答】A．可以作为一个正方体的展开图，B．可以作为一个正方体的展开图，C．不可以作为一个正方体的展开图，D．可以作为一个正方体的展开图，故选；C．5．（3分）（2016•徐州）下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B． C．D．【解答】解：A、既是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形也不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．6．（3分）（2016•徐州）某人一周内爬楼的层数统计如表周一周二周三周四周五周六周日26362222243121关于这组数据，下列说法错误的是（）A．中位数是22 B．平均数是26 C．众数是22 D．极差是15【解答】解：这个人一周内爬楼的层数按从小到大的顺序排列为21，22，22，24，26，31，36，中位数为24；平均数为（21+22+22+24+26+31+36）÷7=26；众数为22；极差为36﹣21=15；所以B、C、D正确，A错误．故选A．7．（3分）（2016•徐州）函数y=中自变量的取值范围是（）A．≤2 B．≥2 C．＜2 D．≠2【解答】解：∵y=，∴2﹣≥0，解得≤2，故选A．8．（3分）（2016•徐州）如图是由三个边长分别为6、9、的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则的值是（）A．1或9 B．3或5 C．4或6 D．3或6【解答】解：如图，∵若直线AB将它分成面积相等的两部分，∴（6+9+）×9﹣•（9﹣）=×（6+9+）﹣6×3，解得=3，或=6，故选D．二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分9．（3分）（2016•徐州）9的平方根是±3．【解答】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．10．（3分）（2016•徐州）某市2016年中考考生约为61500人，该人数用科学记数法表示为 6.15×104．【解答】解：61500=6.15×104．故答案为：6.15×104．11．（3分）（2016•徐州）若反比例函数的图象过点（3，﹣2），则其函数表达式为y=﹣．【解答】解：设反比例函数解析式为y=（为常数，且≠0），∵该函数图象过点（3，﹣2），∴=3×（﹣2）=﹣6．∴该反比例函数解析式为y=﹣．故答案为：y=﹣．12．（3分）（2016•徐州）若二次函数y=2+2+m的图象与轴没有公共点，则m的取值范围是m＞1．【解答】解：∵二次函数y=2+2+m的图象与轴没有公共点，∴方程2+2+m=0没有实数根，∴判别式△=22﹣4×1×m＜0，解得：m＞1；故答案为：m＞1．13．（3分）（2016•徐州）如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为1：4．【解答】解：∵D、E分别为AB、AC的中点，∴DE=BC，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=（）2=，故答案为：1：4．14．（3分）（2016•徐州）若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2cm，则它的底边长为2cm．【解答】解：如图，作AD⊥BC于点D，∵∠BAC=120°，AB=AC，∴∠B=30°，又∵AD⊥BC，∴BC=2BD，∵AB=2cm，∴在RT△ABD中，BD=ABcos∠B=2×=（cm），∴BC=2cm，故答案为：2．15．（3分）（2016•徐州）如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC=125°．【解答】解：∵⊙O是△ABC的内切圆，∴OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，∴∠OBC=∠ABC=35°，∠OCB=∠ACB=20°，∴∠BOC=180°﹣∠OBC﹣∠OCB=180°﹣35°﹣20°=125°．故答案为125．16．（3分）（2016•徐州）用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为5．【解答】解：∵半径为10的半圆的弧长为：×2π×10=10π∴围成的圆锥的底面圆的周长为10π设圆锥的底面圆的半径为r，则2πr=10π解得r=5故答案为：517．（3分）（2016•徐州）如图，每个图案都由大小相同的正方形组成，按照此规律，第n个图案中这样的正方形的总个数可用含n的代数式表示为n （n+1）．【解答】解：设第n个图案中正方形的总个数为a n，观察，发现规律：a1=2，a2=2+4=6，a3=2+4+6=12，…，∴a n=2+4+…+2n==n（n+1）．故答案为：n（n+1）．18．（3分）（2016•徐州）如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别在边AD，CD上，若∠EBF=45°，则△EDF的周长等于4．【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC，∠BAE=∠C=90°，∴把△ABE绕点B顺时针旋转90°可得到△BCG，如图，∴BG=AB，CG=AE，∠GBE=90°，∠BAE=∠C=90°，∴点G在DC的延长线上，∵∠EBF=45°，∴∠FBG=∠EBG﹣∠EBF=45°，∴∠FBG=∠FBE，在△FBG和△EBF中，，∴△FBG≌△FBE（SAS），∴FG=EF，而FG=FC+CG=CF+AE，∴EF=CF+AE，∴△DEF的周长=DF+DE+CF+AE=CD+AD=2+2=4故答案为：4．三、解答题：本大题共10小题，共86分19．（10分）（2016•徐州）计算：（1）（﹣1）2016+π0﹣+（2）÷．【解答】解：（1）原式=1+1﹣3+2=1；（2）原式=×=．20．（10分）（2016•徐州）（1）解方程：+1=；（2）解不等式组：．【解答】解：（1）去分母，得：﹣3+﹣2=﹣3，整理，得：2=2，∴=1．经检验，=1是原方程得解，∴分式方程+1=的解为=1．（2）解不等式2＞1﹣，得：＞；解不等式4+2＜+4，得：＜．∴不等式组的解集为＜＜．21．（7分）（2016•徐州）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题（1）该调查的样本容量为200，a=12%，b=36%，“常常”对应扇形的圆心角为108°（2）请你补全条形统计图；（3）若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？【解答】解：（1）∵44÷22%=200（名）∴该调查的样本容量为200；a=24÷200=12%，b=72÷200=36%，“常常”对应扇形的圆心角为：360°×30%=108°．（2）200×30%=60（名）．（3）∵3200×36%=1152（名）∴“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1152名．故答案为：200、12、36、108．22．（7分）（2016•徐州）某乳品公司最近推出一款果味酸奶，共有红枣、木瓜两种口味，若送奶员连续三天，每天从中任选一瓶某种口味的酸奶赠送给某住户品尝，则该住户收到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率是多少？（请用“画树状图”的方法给出分析过程，并求出结果）【解答】解：画树状图为：共有8种等可能的结果数，其中至少有两瓶为红枣口味的结果数为4，所以该住户收到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率==．23．（8分）（2016•徐州）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，△ACD 是等边三角形，E是AC的中点，连接BE并延长，交DC于点F，求证：（1）△ABE≌△CFE；（2）四边形ABFD是平行四边形．【解答】证明：（1）∵△ACD是等边三角形，∴∠DCA=60°，∵∠BAC=60°，∴∠DCA=∠BAC，在△ABE与△CFE中，，∴△ABE≌△CFE；（2）∵E是AC的中点，∴BE=EA，∵∠BAE=60°，∴△ABE是等边三角形，∴△CEF是等边三角形，∴∠CFE=60°，∵△ACD是等边三角形，∴∠CDA=∠DCA=60°，∴∠CFE=∠CDA，∴BF∥AD，∵∠DCA=∠BAC=60°，∴AB∥DC，∴四边形ABFD是平行四边形．24．（8分）（2016•徐州）小丽购买学习用品的收据如表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：（1）小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？（2）若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？商品名单价（元）数量（个）金额（元）签字笔326自动铅笔 1.5●●记号笔4●●软皮笔记本●29圆规 3.51●合计828【解答】解：（1）设小丽购买自动铅笔支，记号笔y支，根据题意可得：，解得：，答：小丽购买自动铅笔1支，记号笔2支；（2）设小丽购买软皮笔记本m本，自动铅笔n支，根据题意可得：m+1.5n=15，∵m，n为正整数，∴或或，答：共3种方案：1本软皮笔记本与7支记号笔；2本软皮笔记本与4支记号笔；3本软皮笔记本与1支记号笔．25．（8分）（2016•徐州）如图，为了测出旗杆AB的高度，在旗杆前的平地上选择一点C，测得旗杆顶部A的仰角为45°，在C、B之间选择一点D（C、D、B三点共线），测得旗杆顶部A的仰角为75°，且CD=8m（1）求点D到CA的距离；（2）求旗杆AB的高．（注：结果保留根号）【解答】解：（1）如图，作DE⊥AC于点E，再Rt△CDE中，sinC=，∴=，∴DE=4，答：点D到CA的距离为4；（2）在Rt△CDE中，∠C=45°，∴△CDE为等腰直角三角形，∴CE=DE=4，∵∠ADB=75°，∠C=45°，∴∠EAD=∠ADB﹣∠C=30°，∴在Rt△ADE中，tan∠EAD=，∴=，∴AE=4，∴AC=AE+CE=4+4，在Rt△ABC中，sinC=，∴=，∴AB=4+4，答：旗杆AB的高为（4+4）m．26．（8分）（2016•徐州）某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y（间）与其价格（元）（180≤≤300）满足一次函数关系，部分对应值如表：（元）180260280300y（间）100605040（1）求y与之间的函数表达式；（2）已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每日空置的客房需支出各种费用60元，当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？求出最大值．（宾馆当日利润=当日房费收入﹣当日支出）【解答】解：（1）设一次函数表达式为y=+b（≠0），依题意得：，解得：．∴y与之间的函数表达式为y=﹣+190（180≤≤300）．（2）设房价为元（180≤≤300）时，宾馆当日利润为w元，依题意得：w=（﹣+190）（﹣100）﹣60×[100﹣（﹣+190）]=﹣+210﹣13600=﹣（﹣210）2+8450，∴当=210时，w取最大值，最大值为8450．答：当房价为210元时，宾馆当日利润最大，最大利润为8450元．27．（9分）（2016•徐州）如图，将边长为6的正方形纸片ABCD对折，使AB与DC重合，折痕为EF，展平后，再将点B折到边CD上，使边AB经过点E，折痕为GH，点B的对应点为M，点A的对应点为N（1）若CM=，则CH=﹣2+3或﹣2+2（用含的代数式表示）；（2）求折痕GH的长．【解答】解：（1）∵CM=，BC=6，∴设HC=y，则BH=HM=6﹣y，故y2+2=（6﹣y）2，整理得：y=﹣2+3，∵∠HMC+∠MHC=90°，∴∠EMD=∠MHC，∴△EDM∽△MCH，∴=，∴=，解得：HC=﹣2+2，故答案为：﹣2+3或﹣2+2；（2）∵四边形ABCD为正方形，∴∠B=∠C=∠D=90°，设CM=，由题意可得：ED=3，DM=6﹣，∠EMH=∠B=90°，故∠HMC+∠EMD=90°，∵∠HMC+∠MHC=90°，∴∠EMD=∠MHC，∴△EDM∽△MCH，∴=，即=，解得：1=2，2=6（不合题意舍去），∴CM=2，∴DM=4，∴在Rt△DEM中，由勾股定理得：EM=5，∴NE=MN﹣EM=6﹣5=1，∵∠NEG=∠DEM，∠N=∠D，∴△NEG∽△DEM，∴=，∴=，解得：NG=，由翻折变换的性质，得AG=NG=，过点G作GP⊥BC，垂足为P，则BP=AG=，GP=AB=6，当=2时，CH=﹣2+3=，∴PH=BC﹣HC﹣BP=6﹣﹣=2，在Rt△GPH中，GH===2．28．（11分）（2016•徐州）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=a2+b+c的图象经过点A（﹣1，0），B（0，﹣），C（2，0），其对称轴与轴交于点D （1）求二次函数的表达式及其顶点坐标；（2）若P为y轴上的一个动点，连接PD，则PB+PD的最小值为；（3）M（，t）为抛物线对称轴上一动点①若平面内存在点N，使得以A，B，M，N为顶点的四边形为菱形，则这样的点N共有5个；②连接MA，MB，若∠AMB不小于60°，求t的取值范围．【解答】解：（1）由题意解得，∴抛物线解析式为y=2﹣﹣，∵y=2﹣﹣=（﹣）2﹣，∴顶点坐标（，﹣）．（2）如图1中，连接AB，作DH⊥AB于H，交OB于P，此时PB+PD最小．理由：∵OA=1，OB=，∴tan∠ABO==，∴∠ABO=30°，∴PH=PB，∴PB+PD=PH+PD=DH，∴此时PB+PD最短（垂线段最短）．在RT△ADH中，∵∠AHD=90°，AD=，∠HAD=60°，∴sin60°=，∴DH=，∴PB+PD的最小值为．故答案为．（3）①以A为圆心AB为半径画弧与对称轴有两个交点，以B为圆心AB为半径画弧与对称轴也有两个交点，线段AB的垂直平分线与对称轴有一个交点，所以满足条件的点M有5个，即满足条件的点N也有5个，故答案为5．②如图，RT△AOB中，∵tan∠ABO==，∴∠ABO=30°，作AB的中垂线与y轴交于点E，连接EA，则∠AEB=120°，以E为圆心，EB为半径作圆，与抛物线对称轴交于点F、G．则∠AFB=∠AGB=60°，从而线段FG上的点满足题意，∵EB==，∴OE=OB﹣EB=，∵F（，t），EF2=EB2，∴（）2+（t+）2=（）2，解得t=或，故F（，），G（，），∴t的取值范围≤t≤。

2016年徐州中考试卷答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 41-的相反数是 （ ） A.4 B.-4 C.41 D.41- 考点：相反数. 答案：C.2. 下列运算中，正确的是（ ）A.633x x x =+ B.2763x x x =⋅ C.()532x x = D.12-=÷x x x考点：合并同类项及幂的运算 答案：D3. 下列事件中的不可能事件是（ ）A.通常加热到C ︒100时，水沸腾B.抛掷2枚正方体的骰子，都是6点朝上C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D.任意画一个三角形，其内角和都是︒360 考点：不可能事件的概念。

答案：D4. 下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ）A B C D考点：正方形展开与折叠 答案：C5. 下列图案中，是轴对称的图形但不是中心对称的图形的是（ ）A B C D 考点：轴对称与中心对称答案：C6. 某人一周内爬楼的层数统计如下表：关于这组数据，下列说法错误的是（ ）A.中位数是22B.平均数是26C.众数是22D.极差是15 考点：中位数、平均数、众数、极差的概念。

答案：A 7. 函数x y -=2中自变量x 的取值范围是（ ）A.2≤xB.2≥xC.2<xD.2≠x 考点：二次根式的意义。

二次根式求数的算术平方根，所以是非负数。

答案：B8. 下图是由三个边长分别为6、9、x 的正方形所组成的图形，若直线AB 将它分成面积相等的两部分，则x 的值是（ ）A.1或9B.3或5C.4或6D.3或6考点：图形的分割 答案：D二、填空题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分。

不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡形影位置上） 9、9的平方根是______________。

考点：平方根分析：直接利用平方根的定义计算即可。

解答：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3 故答案为±3。

2016徐州中考数学试题及参考答案一． 选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1．－2的倒数是( )A .2 B.－2 C. 12D. －122．下列四个几何体中，主视图为圆的是( )A . B. C. D. 3．下列运算正确的是( ) A . 3a ²－2a ²=1 B. (a ²)³=a 5 C. a ² · a 4=a 6 D. (3a )²=6a ² 4．使x － 1 有意义的x 的取值范围是( ) A . x ≠ 1 B. x ≥ 1 C. x ＞ 1 D. x ≥ 05．一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是( ) A . 至少有1个球是黑球 B.至少有1个球是白球 C. 至少有2个球是黑球 D.至少有2个球是白球 6．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A .直角三角形 B.正三角形 C.平行四边形 D.正六边形7．如图，菱形中，对角线A C 、BD 交于点O ，E 为A D 边中点，菱形A BCD 的周长为28，则OE 的长等于( ) A . 3.5 B.4 C.7 D.148．若函数y =kx －b 的图像如图所示，则关于x 的不等式k (x －3)－b ＞0的解集为( ) A . x ＜ 2 B. x ＞ 2 C. x ＜ 5 D. x ＞ 5 二． 填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 9．4的算术平方根10．杨絮纤维的直径约为0．000 010 5m ，该直径用科学记数法表示为11．小丽近6个月的手机话费（单位：元）分别为：18，24，37，28，24，26，这组数据的中位数是 元。

12．若正多边形的一个内角等于140°，则该正多边形的边数是 13．已知关于x 的方程x ²－23x －k =0有两个相等的实数根，则k 的值为 ．14．如图，A B 是⊙O 的直径，点C 在A B 的延长线上，CD 与⊙O 相切于点D ，若∠C=20°，则∠CD A = °． y (第8题)(第7题)2O E O B D （第15题）（第14题）BECD A B OO D C15．如图，A B 是⊙O 的直径，弦CD ⊥ A B ，垂足为E ，连接A C ，若∠C A B=22．5°，CD=8cm ，则⊙O 的半径为 cm ．16．如图，在△A BC 中，∠C=31°，∠A BC 的平分线BD 交A C 于点D ，如果DE 垂直平分BC ，那么∠A = °．17．如图，正方形A BCD 的边长为1，以对角线A C 为边作第二个正方形，再以对角线A E 为边作第三个正方形A EGH ，如此下去，第n 个正方形的边长为 ． 18．用一个圆心角为90°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，该圆锥底面圆的半径 . 三． 解答题(本大题共10小题，共86分) 19．(本题10分)计算：(1)︱－4︱－20150＋⎝⎛⎭⎫12-1－ ()32；(2) (1+1a ) ÷a ²—1a20．(本题10分)(1)解方程：x ² － 2x － 3=0；(2)解不等式组：⎩⎨⎧x － 1 ＞2x +2 ＜ 4x － 121．（本题7分）小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，4张牌分别对应价值5,10,15,20（单位：元）的4件奖品。

2016年江苏省徐州市中考数学试题1．41-的相反数是（ ） A ．4 B ．-4 C ．41D ．41- 2．下列运算中，正确的是（ ）A ．633x x x =+B ．2763x x x =⋅C ．()532x x =D ．12-=÷x x x3．下列事件中的不可能事件是（ ）A ．通常加热到C ︒100时，水沸腾B ．抛掷2枚正方体的骰子，都是6点朝上C ．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．任意画一个三角形，其内角和都是 3604．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）5．下列图案中，是轴对称的图形但不是中心对称的图形的是（）6．某人一周内爬楼的层数统计如下表：关于这组数据，下列说法错误的是（）A．中位数是22 B．平均数是26 C．众数是22 D．极差是157．函数xy-=2中自变量x的取值范围是（）A．2≤x B．2≥x C．2<x D．2≠x8．下图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x 的值是（）A．1或9 B．3或5 C．4或6 D．3或69．9的平方根是______________。

10．某市2016年中考考生约为61500人，该人数用科学记数法表示为______________。

11．若反比例函数的图像过（3，-2），则奇函数表达式为______________。

12．若二次函数m=2x+xy+2的图像与x轴没有公共点，则m的取值范围是_________。

13．在△ABC中，若D、E分别是AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比是______。

14．若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2㎝，则它的底边长为______________㎝。

15．如图，○O是△ABC的内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC=_______°。

16．用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为______________。

2016年江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分1. −14的相反数是（ ） A.4B.−4C.14D.−14 【答案】C【考点】相反数【解析】 本题需根据相反数的有关概念求出−14的相反数，即可得出答案． 【解答】解：−14的相反数是14．故选C ．2. 下列运算中，正确的是（ ）A.x 2+x 3=x 6B.x 3+x 9=x 27C.(x 2)3=x 6D.x ÷x 2=x 3【答案】C【考点】同底数幂的除法合并同类项幂的乘方与积的乘方负整数指数幂【解析】分别利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则和同底数幂的除法运算法则化简求出答案．【解答】解：A 、x 2+x 3，无法计算，故此选项错误；B 、x 3+x 9，无法计算，故此选项错误；C 、(x 2)3=x 6，正确；D 、x ÷x 2=x −1，故此选项错误；故选：C ．3. 下列事件中的不可能事件是（ ）A.通常加热到100∘C 时，水沸腾B.抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D.任意画一个三角形，其内角和是360∘【答案】D【考点】随机事件【解析】不可能事件就是一定不会发生的事件，据此即可判断．【解答】解：A、是必然事件，选项错误；B、是随机事件，选项错误；C、是随机事件，选项错误；D、是不可能事件，选项正确．故选D．4. 下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）A. B. C. D.【答案】C【考点】几何体的展开图【解析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可．【解答】A．可以作为一个正方体的展开图，B．可以作为一个正方体的展开图，C．不可以作为一个正方体的展开图，D．可以作为一个正方体的展开图，5. 下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】B【考点】轴对称图形中心对称图形【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义可直接得到答案．【解答】A、既是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形也不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形是中心对称图形，故此选项错误；6. 某人一周内爬楼的层数统计如表A.中位数是22B.平均数是26C.众数是22D.极差是15【答案】A【考点】极差算术平均数中位数众数【解析】根据表格中的数据，求出中位数，平均数，众数，极差，即可做出判断．【解答】解：这个人一周内爬楼的层数按从小到大的顺序排列为21，22，22，24，26，31，36，中位数为24；平均数为(21+22+22+24+26+31+36)÷7=26；众数为22；极差为36−21=15；所以B、C、D正确，A错误．故选A．7. 函数y=√2−x中自变量x的取值范围是（）A.x≤2B.x≥2C.x<2D.x≠2【答案】A【考点】函数自变量的取值范围【解析】根据二次根式要有意义可以得到函数y=√2−x中自变量x的取值范围，本题得以解决．【解答】解：∵y=√2−x，∴2−x≥0，解得x≤2，故选A．8. 如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（）A.1或9B.3或5C.4或6D.3或6【答案】D【考点】正方形的性质【解析】根据题意列方程，即可得到结论．【解答】如图，∵若直线AB将它分成面积相等的两部分，∴12×(6+9+x)×9−x⋅(9−x)=12×(6+9+x)×9−6×3，解得x＝3，或x＝6，二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分9的平方根是________．【答案】±3【考点】平方根【解析】直接利用平方根的定义计算即可．【解答】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．某市2016年中考考生约为61500人，该人数用科学记数法表示为________．【答案】6.15×104【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】根据科学记数法的表示方法进行解答即可．【解答】解：61500=6.15×104．故答案为：6.15×104．若反比例函数的图象过点(3, −2)，则其函数表达式为________．y=−6 x【考点】待定系数法求反比例函数解析式【解析】设反比例函数解析式为y=kx(k为常数，且k≠0)，由点的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征求出k值，由此即可得出结论．【解答】解：设反比例函数解析式为y=kx(k为常数，且k≠0)，∵该函数图象过点(3, −2)，∴k=3×(−2)=−6．∴该反比例函数解析式为y=−6x．故答案为：y=−6x．若二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴没有公共点，则m的取值范围是________．【答案】m>1【考点】抛物线与x轴的交点【解析】由题意可得二次方程无实根，得出判别式小于0，解不等式即可得到所求范围．【解答】解：∵二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴没有公共点，∴方程x2+2x+m=0没有实数根，∴判别式△=22−4×1×m<0，解得：m>1；故答案为：m>1．如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为________．【答案】1:4【考点】相似三角形的性质与判定三角形中位线定理根据三角形的中位线得出DE=12BC，DE // BC，推出△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质得出即可．【解答】解：∵D、E分别为AB、AC的中点，∴DE=12BC，DE // BC，∴△ADE∽△ABC，∴S△ADES△ABC =(DEBC)2=14，故答案为：1:4．若等腰三角形的顶角为120∘，腰长为2cm，则它的底边长为________cm．【答案】2√3【考点】等腰三角形的判定与性质三角形三边关系【解析】作AD⊥BC于点D，可得BC=2BD，RT△ABD中，根据BD=AB cos∠B求得BD，即可得答案．【解答】解：如图，作AD⊥BC于点D，∵∠BAC=120∘，AB=AC，∴∠B=30∘，又∵AD⊥BC，∴BC=2BD，∵AB=2cm，∴在RT△ABD中，BD=AB cos∠B=2×√32=√3(cm)，∴BC=2√3cm，故答案为：2√3．如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠ABC=70∘，∠ACB=40∘，则∠BOC=________∘．125【考点】三角形的内切圆与内心圆周角定理【解析】根据三角形内心的性质得到OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，根据角平分线定义得∠OBC=12∠ABC=35∘，∠OCB=12∠ACB=20∘，然后根据三角形内角和定理计算∠BOC．【解答】解：∵⊙O是△ABC的内切圆，∴OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，∴∠OBC=12∠ABC=35∘，∠OCB=12∠ACB=20∘，∴∠BOC=180∘−∠OBC−∠OCB=180∘−35∘−20∘=125∘．故答案为125．用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为________．【答案】5【考点】圆锥的计算【解析】设圆锥的底面圆的半径为r，根据半圆的弧长等于圆锥底面周长，列出方程求解即可．【解答】解：∵半径为10的半圆的弧长为：12×2π×10=10π，∴围成的圆锥的底面圆的周长为10π，设圆锥的底面圆的半径为r，则2πr=10π，解得r=5.故答案为：5.如图，每个图案都由大小相同的正方形组成，按照此规律，第n个图案中这样的正方形的总个数可用含n的代数式表示为________．【答案】n(n+1)【考点】规律型：图形的变化类【解析】设第n个图案中正方形的总个数为a n，根据给定图案写出部分a n的值，根据数据的变化找出变换规律“a n=n(n+1)”，由此即可得出结论．【解答】解：设第n个图案中正方形的总个数为a n，观察，发现规律：a1=2，a2=2+4=6，a3=2+4+6=12，…，∴a n=2+4+...+2n=n(2n+2)2=n(n+1)．故答案为：n(n+1)．如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别在边AD，CD上，若∠EBF=45∘，则△EDF的周长等于________．【答案】4【考点】旋转的性质全等三角形的性质勾股定理正方形的性质【解析】根据正方形的性质得AB=BC，∠BAE=∠C=90∘，根据旋转的定义，把把△ABE绕点B顺时针旋转90∘可得到△BCG，根据旋转的性质得BG=AB，CG=AE，∠GBE= 90∘，∠BAE=∠C=90∘，∠ABG=∠B=90∘，于是可判断点G在CB的延长线上，接着利用“SAS”证明△FBG≅△EBF，得到EF=CF+AE，然后利用三角形周长的定义得到答案．【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC，∠BAE=∠C=90∘，∴把△ABE绕点B顺时针旋转90∘可得到△BCG，如图，∴BG=AB，CG=AE，∠GBE=90∘，∠BAE=∠C=90∘，∴点G在DC的延长线上，∵∠EBF=45∘，∴∠FBG=∠EBG−∠EBF=45∘，∴∠FBG=∠FBE，在△FBG和△EBF中，{BF=BF∠FBG=∠FBEBG=BE，∴△FBG≅△EBF(SAS)，∴FG=EF，而FG=FC+CG=CF+AE，∴EF=CF+AE，∴△DEF的周长=DF+DE+CF+AE=CD+AD=2+2=4故答案为：4．三、解答题：本大题共10小题，共86分计算：(1)(−1)2016+x0−(13)−1+√83（2）x 2−1x+1÷x2−2x+1x−x．【答案】解：（1）原式=1+1−3+2=1；（2）原式=(x+1)(x−1)x+1×x(x−1)(x−1)2=x．【考点】分式的乘除运算实数的运算零指数幂、负整数指数幂负整数指数幂【解析】（1）先计算负整数指数幂、零指数幂、化简二次根式然后计算加减法；（2）利用完全平方公式、平方差公式、化除法为乘法进行约分化简．【解答】解：（1）原式=1+1−3+2=1；（2）原式=(x+1)(x−1)x+1×x(x−1)(x−1)2=x．（1）解方程：x−3x−2+1=32−x；（2）解不等式组：{2x>1−x4x+2<x+4．【答案】解：（1）去分母，得：x−3+x−2=−3，整理，得：2x=2，∴x=1．经检验，x=1是原方程得解，∴分式方程x−3x−2+1=32−x的解为x=1．（2）解不等式2x>1−x，得：x>13；解不等式4x+2<x+4，得：x<23．∴不等式组的解集为13<x<23．【考点】解分式方程解一元一次不等式组【解析】（1）将分式方程转化成整式方程，解整式方程可得出x=1，再将x=1代入原分式方程验证x=1是否为分式方程的解；（2）解不等式组中的第一个不等式可得出x>13；解不等式组中的第二个不等式可得出x<23，将两者合并到一起即可得出结论．【解答】解：（1）去分母，得：x−3+x−2=−3，整理，得：2x=2，∴x=1．经检验，x=1是原方程得解，∴分式方程x−3x−2+1=32−x的解为x=1．（2）解不等式2x>1−x，得：x>13；解不等式4x+2<x+4，得：x<23．∴不等式组的解集为13<x<23．某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题（1）该调查的样本容量为________，a＝________%，b＝________%，“常常”对应扇形的圆心角为________∘（2）请你补全条形统计图；（3）若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？【答案】200,12,36,108200×30%＝60（名）．∵3200×36%＝1152（名）∴ “总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1152名．故答案为：200、12、36、108．【考点】用样本估计总体条形统计图扇形统计图总体、个体、样本、样本容量【解析】（1）首先用“有时”对错题进行整理、分析、改正的学生的人数除以22%，求出该调查的样本容量为多少；然后分别用很少、总是“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数除以样本容量，求出a、b的值各是多少；最后根据“常常”对应的人数的百分比是30%，求出“常常”对应扇形的圆心角为多少即可．（2）求出常常“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数，补全条形统计图即可．（3）用该校学生的人数乘“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生占的百分率即可．【解答】∵44÷22%＝200（名）∴该调查的样本容量为200；a＝24÷200＝12%，b＝72÷200＝36%，“常常”对应扇形的圆心角为：360∘×30%＝108∘．200×30%＝60（名）．∵3200×36%＝1152（名）∴ “总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1152名．故答案为：200、12、36、108．某乳品公司最近推出一款果味酸奶，共有红枣、木瓜两种口味，若送奶员连续三天，每天从中任选一瓶某种口味的酸奶赠送给某住户品尝，则该住户收到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率是多少？（请用“画树状图”的方法给出分析过程，并求出结果）【答案】画树状图为：共有8种等可能的结果数，其中至少有两瓶为红枣口味的结果数为4，所以该住户收到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率=48=12．【考点】列表法与树状图法【解析】画树状图展示所有8种等可能的结果数，再找出至少有两瓶为红枣口味的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】画树状图为：共有8种等可能的结果数，其中至少有两瓶为红枣口味的结果数为4，所以该住户收到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率=48=12．如图，在△ABC中，∠ABC=90∘，∠BAC=60∘，△ACD是等边三角形，E是AC的中点，连接BE并延长，交DC于点F，求证：（1）△ABE≅△CFE；（2）四边形ABFD是平行四边形．【答案】证明：（1）∵△ACD是等边三角形，∴∠DCA=60∘，∵∠BAC=60∘，∴∠DCA=∠BAC，在△ABE与△CFE中，{∠DCA=∠BACAE=CE∠BEA=∠FEC，∴△ABE≅△CFE；（2）∵E是AC的中点，∴BE=EA，∵∠BAE=60∘，∴△ABE是等边三角形，∴△CEF是等边三角形，∴∠CFE=60∘，∵△ACD是等边三角形，∴∠CDA=∠DCA=60∘，∴∠CFE=∠CDA，∴BF // AD，∵∠DCA=∠BAC=60∘，∴AB // DC，∴四边形ABFD是平行四边形．【考点】等边三角形的性质平行四边形的判定【解析】（1）根据等边三角形的性质得到∠DCA=60∘等量代换得到∠DCA=∠BAC，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；（2）根据已知条件得到△ABE是等边三角形，推出△CEF是等边三角形，证得∠CFE=∠CDA，求得BF // AD，即可得到结论；【解答】证明：（1）∵△ACD是等边三角形，∴∠DCA=60∘，∵∠BAC=60∘，∴∠DCA=∠BAC，在△ABE与△CFE中，{∠DCA=∠BACAE=CE∠BEA=∠FEC，∴△ABE≅△CFE；（2）∵E是AC的中点，∴BE=EA，∵∠BAE=60∘，∴△ABE是等边三角形，∴△CEF是等边三角形，∴∠CFE=60∘，∵△ACD是等边三角形，∴∠CDA=∠DCA=60∘，∴∠CFE=∠CDA，∴BF // AD，∵∠DCA=∠BAC=60∘，∴AB // DC，∴四边形ABFD是平行四边形．小丽购买学习用品的收据如表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：（1）小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？（2）若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？【答案】小丽购买自动铅笔1支，记号笔2支；共3种方案：1本软皮笔记本与7支自动铅笔；2本软皮笔记本与4支自动铅笔；3本软皮笔记本与1支自动铅笔 【考点】二元一次方程的应用二元一次方程组的应用——行程问题【解析】（1）利用总的购买数量为8，进而得出等式，再利用总金额为28元得出等式组成方程组求出答案；（2）根据题意设小丽购买软皮笔记本m 本，自动铅笔n 支，根据共花费15元得出等式92m +1.5n ＝15，进而得出二元一次方程的解．【解答】设小丽购买自动铅笔x 支，记号笔y 支，根据题意可得： {x +y =8−(2+2+1)1.5x +4y =28−(6+9+3.5) ， 解得：{x =1y =2，答：小丽购买自动铅笔1支，记号笔2支；设小丽购买软皮笔记本m 本，自动铅笔n 支，根据题意可得：92m +1.5n ＝15，∵ m ，n 为正整数，∴ {m =1n =7 或{m =2n =4 或{m =3n =1，答：共3种方案：1本软皮笔记本与7支自动铅笔；2本软皮笔记本与4支自动铅笔；3本软皮笔记本与1支自动铅笔．如图，为了测出旗杆AB 的高度，在旗杆前的平地上选择一点C ，测得旗杆顶部A 的仰角为45∘，在C 、B 之间选择一点D （C 、D 、B 三点共线），测得旗杆顶部A 的仰角为75∘，且CD =8m（1）求点D 到CA 的距离；（2）求旗杆AB的高．（注：结果保留根号）【答案】点D到CA的距离为4√2；（2）在Rt△CDE中，∠C=45∘，∴△CDE为等腰直角三角形，∴CE=DE=4√2，∵∠ADB=75∘，∠C=45∘，∴∠EAD=∠ADB−∠C=30∘，∴在Rt△ADE中，tan∠EAD=DEAE，∴√33=4√2AE，∴AE=4√6，∴AC=AE+CE=4√6+4√2，在Rt△ABC中，sin C=ABAC，∴√22=4√6+4√2，∴AB=4+4√3，答：旗杆AB的高为(4+4√3)m．【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【解析】（1）作DE⊥AC于点E，根据sin C=DECD即可得DE；（2）由∠C=45∘可得CE，由tan∠EAD=DEAE可得AE，即可得AC的长，再在Rt△ABC中，根据sin C=ABAC即可得AB的长．【解答】解：（1）如图，作DE⊥AC于点E，再Rt△CDE中，sin C=DECD，∴√22=DE8，∴DE=4√2，答：点D到CA的距离为4√2；（2）在Rt△CDE中，∠C=45∘，∴△CDE为等腰直角三角形，∴CE=DE=4√2，∵∠ADB=75∘，∠C=45∘，∴∠EAD=∠ADB−∠C=30∘，∴在Rt△ADE中，tan∠EAD=DEAE，∴√33=4√2AE，∴AE=4√6，∴AC=AE+CE=4√6+4√2，在Rt△ABC中，sin C=ABAC，∴√22=4√6+4√2，∴AB=4+4√3，答：旗杆AB的高为(4+4√3)m．某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y（间）与其价格x（元）(180≤x≤300)满足一次函数关系，部分对应值如表：（1）求y与x之间的函数表达式；（2）已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每日空置的客房需支出各种费用60元，当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？求出最大值．（宾馆当日利润=当日房费收入-当日支出）【答案】当房价为210元时，宾馆当日利润最大，最大利润为8450元．【考点】二次函数的应用【解析】（1）设一次函数表达式为y=kx+b(k≠0)，由点的坐标(180, 100)、(260, 60)利用待定系数法即可求出该一次函数表达式；（2）设房价为x元(180≤x≤300)时，宾馆当日利润为w元，依据“宾馆当日利润=当日房费收入-当日支出”即可得出w关于x的二次函数关式，根据二次函数的性质即可解决最值问题．【解答】解：（1）设一次函数表达式为y=kx+b(k≠0)，依题意得：{180k+b=100260k+b=60，解得：{k=−12b=190．∴y与x之间的函数表达式为y=−12x+190(180≤x≤300)．（2）设房价为x元(180≤x≤300)时，宾馆当日利润为w元，依题意得：w=(−12x+190)(x−100)−60×[100−(−12x+190)]=−12x2+210x−13600=−12(x−210)2+8450，∴当x=210时，w取最大值，最大值为8450．答：当房价为210元时，宾馆当日利润最大，最大利润为8450元．如图，将边长为6的正方形纸片ABCD对折，使AB与DC重合，折痕为EF，展平后，再将点B折到边CD上，使边AB经过点E，折痕为GH，点B的对应点为M，点A的对应点为N（1）若CM=x，则CH=________（用含x的代数式表示）；（2）求折痕GH的长．【答案】−112x2+3；（2）∵四边形ABCD为正方形，∴∠B=∠C=∠D=90∘，设CM=x，由题意可得：ED=3，DM=6−x，∠EMH=∠B=90∘，故∠HMC+∠EMD=90∘，∵∠HMC+∠MHC=90∘，∴∠EMD=∠MHC，∴△EDM∽△MCH，∴EDMC =DMCH，即3x =6−x−112x2+3，解得：x1=2，x2=6（不合题意舍去），∴CM=2，∴DM=4，∴在Rt△DEM中，由勾股定理得：EM=5，∴NE=MN−EM=6−5=1，∵∠NEG=∠DEM，∠N=∠D，∴△NEG∽△DEM，∴NEDE =NGDM，∴13=NG4，解得：NG=43，由翻折变换的性质，得AG=NG=43，过点G作GP⊥BC，垂足为P，则BP=AG=43，GP=AB=6，当x=2时，CH=−112x2+3=83，∴PH=BC−HC−BP=6−83−43=2，在Rt△GPH中，GH=√GP2+PH2=√62+22=2√10．【考点】翻折变换（折叠问题）正方形的性质【解析】（1）利用翻折变换的性质结合勾股定理表示出CH的长即可；（2）首先得出△EDM∽△MCH，进而求出MC的长，再利用△NEG∽△DEM，求出NG的长，再利用勾股定理得出GH的长．【解答】解：（1）∵CM=x，BC=6，∴设HC=y，则BH=HM=6−y，故y2+x2=(6−y)2，整理得：y=−112x2+3，（2）∵四边形ABCD为正方形，∴∠B=∠C=∠D=90∘，设CM=x，由题意可得：ED=3，DM=6−x，∠EMH=∠B=90∘，故∠HMC+∠EMD=90∘，∵∠HMC+∠MHC=90∘，∴∠EMD=∠MHC，∴△EDM∽△MCH，∴EDMC =DMCH，即3x =6−x−112x2+3，解得：x1=2，x2=6（不合题意舍去），∴CM=2，∴DM=4，∴在Rt△DEM中，由勾股定理得：EM=5，∴NE=MN−EM=6−5=1，∵∠NEG=∠DEM，∠N=∠D，∴△NEG∽△DEM，∴NEDE =NGDM，∴13=NG4，解得：NG=43，由翻折变换的性质，得AG=NG=43，过点G作GP⊥BC，垂足为P，则BP=AG=43，GP=AB=6，当x=2时，CH=−112x2+3=83，∴PH=BC−HC−BP=6−83−43=2，在Rt△GPH中，GH=√GP2+PH2=√62+22=2√10．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(−1, 0)，B(0, −√3)，C(2, 0)，其对称轴与x轴交于点D（1）求二次函数的表达式及其顶点坐标；（2）若P为y轴上的一个动点，连接PD，则12PB+PD的最小值为________；（3）M(x, t)为抛物线对称轴上一动点①若平面内存在点N，使得以A，B，M，N为顶点的四边形为菱形，则这样的点N共有________个；②连接MA，MB，若∠AMB不小于60∘，求t的取值范围．【答案】3√34． （3）①以A 为圆心AB 为半径画弧与对称轴有两个交点，以B 为圆心AB 为半径画弧与对称轴也有两个交点，线段AB 的垂直平分线与对称轴有一个交点，所以满足条件的点M 有5个，即满足条件的点N 也有5个，故答案为5．②如图，RT △AOB 中，∵ tan ∠ABO =OA OB =√33， ∴ ∠ABO =30∘， 作AB 的中垂线与y 轴交于点E ，连接EA ，则∠AEB =120∘，以E 为圆心，EB 为半径作圆，与抛物线对称轴交于点F 、G ．则∠AFB =∠AGB =60∘，从而线段FG 上的点满足题意， ∵ EB =AB2cos 30∘=2√33， ∴ OE =OB −EB =√33， ∵ F(12, t)，EF 2=EB 2，∴ (12)2+(t +√33)2=(2√33)2， 解得t =−2√3+√396或−2√3−√396， 故F(12, −2√3+√396)，G(12, −2√3−√396)，∴t的取值范围−2√3−√396≤t≤−2√3+√396【考点】二次函数综合题【解析】（1）利用待定系数法转化为解方程组解决问题．（2）如图1中，连接AB，作DH⊥AB于H，交OB于P，此时12PB+PD最小．最小值就是线段DH，求出DH即可．（3）①先在对称轴上寻找满足△ABM是等腰三角形的点M，由此即可解决问题．②作AB的中垂线与y轴交于点E，连接EA，则∠AEB=120∘，以E为圆心，EB为半径作圆，与抛物线对称轴交于点F、G．则∠AFB=∠AGB=60∘，从而线段FG上的点满足题意，求出F、G的坐标即可解决问题．【解答】解：（1）由题意{a−b+c=0c=−√34a+2b+c=0解得{a=√32b=−√32c=−√3，∴抛物线解析式为y=√32x2−√32x−√3，∵y=√32x2−√32x−√3=√32(x−12)2−9√38，∴顶点坐标(12, −9√38)．（2）如图1中，连接AB，作DH⊥AB于H，交OB于P，此时12PB+PD最小．理由：∵OA=1，OB=√3，∴tan∠ABO=OAOB =√33，∴∠ABO=30∘，∴PH=12PB，∴12PB+OD=PH+PD=DH，∴此时12PB+PD最短（垂线段最短）．在RT△ADH中，∵∠AHD=90∘，AD=32，∠HAD=60∘，∴sin60∘=DHAD，∴DH=3√34，∴12PB+PD的最小值为3√34．（3）①以A为圆心AB为半径画弧与对称轴有两个交点，以B为圆心AB为半径画弧与对称轴也有两个交点，线段AB的垂直平分线与对称轴有一个交点，所以满足条件的点M有5个，即满足条件的点N也有5个，。

2016年江苏省徐州市中考数学试题1．41-的相反数是（ ） A ．4B ．-4C ．41 D ．41- 2．下列运算中，正确的是（ ）A ．633x x x =+B ．2763x x x =⋅ C ．()532x x = D ．12-=÷x x x3．下列事件中的不可能事件是（ ）A ．通常加热到C ︒100时，水沸腾B ．抛掷2枚正方体的骰子，都是6点朝上C ．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D ．任意画一个三角形，其内角和都是︒3604．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ）5．下列图案中，是轴对称的图形但不是中心对称的图形的是（ ）6．某人一周内爬楼的层数统计如下表：关于这组数据，下列说法错误的是（ ）A ．中位数是22B ．平均数是26C ．众数是22D ．极差是157．函数x y -=2中自变量x 的取值范围是（ ）A ．2≤xB ．2≥xC ．2<xD ．2≠x8．下图是由三个边长分别为6、9、x 的正方形所组成的图形，若直线AB 将它分成面积相等的两部分，则x 的值是（ ）A ．1或9B ．3或5C ．4或6D ．3或69．9的平方根是______________。

10．某市2016年中考考生约为61500人，该人数用科学记数法表示为______________。

11．若反比例函数的图像过（3，-2），则奇函数表达式为______________。

12．若二次函数m x x y ++=22的图像与x 轴没有公共点，则m 的取值范围是_________。

13．在△ABC 中，若D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则△ADE 与△ABC 的面积之比是______。

14．若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2㎝，则它的底边长为______________㎝。

15．如图，○O 是△ABC 的内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC=_______°。

2016年中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．41-的相反数是 （ ） A ．4 B ．-4 C ．41 D ．41-【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数．即a 的相反数是-a ． 【解答】解：41-的相反数是-（41-）=41．故选C ．【点评】主要考查相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 2．（2016•）下列运算中，正确的是（ ） A ．x 3+x 3=x6B ．x 3·x 6=x27C ．（x 2）3=x5D ．x ÷x 2=x -1【考点】整式的混合运算．【专题】计算题．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：（1）x 3+x 3=2x 3，错误；（2）x 3·x 6=x 9，错误；（3）（x 2）3=x 6，错误；（4）x ÷x 2=x -1，正确．故选D ． 【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（2016•）下列事件中的不可能事件是（ ）A ．通常加热到100℃时，水沸腾B ．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C ．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D ．任意画一个三角形，其角和是360°【考点】随机事件．【分析】不可能事件就是一定不会发生的事件，据此即可判断．【解答】解：A 、是必然事件，选项错误； B 、是随机事件，选项错误；C 、是随机事件，选项错误；D 、是不可能事件，选项正确．故选D ．【点评】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 4．（2016•）下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ） A ． B ． C ． D ．【考点】几何体的展开图．【分析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可． 【解答】A ．可以作为一个正方体的展开图，B ．可以作为一个正方体的展开图，C ．不可以作为一个正方体的展开图，D ．可以作为一个正方体的展开图，故选；C ．【点评】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可． 5．（2016•）下列图案中，是轴对称的图形但不是中心对称的图形的是（ ）【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念以及等边三角形、平行四边形、矩形、圆的性质解答．【解答】解：A 、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；B 、是轴对称但不是中心对称图形，符合题意；C 、既是轴对称又是中心对称图形，不合题意；D 、只是中心对称图形，不合题意．故选B ．【点评】掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念： 轴对称图形的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后重合． 6．（2016•）某人一周爬楼的层数统计如表周一 周二 周三 周五 周六 周日 263622243121关于这组数据，下列说法错误的是（ ）A ．中位数是22B ．平均数是26C ．众数是22D ．极差是15【考点】极差；算术平均数；中位数；众数．【分析】根据表格中的数据，求出中位数，平均数，众数，极差，即可做出判断．【解答】解：这个人一周爬楼的层数按从小到大的顺序排列为21，22，22，24，26，31，36，中位数为24；平均数为（21+22+22+24+26+31+36）÷7=26；众数为22；极差为36-21=15；所以B 、C 、D 正确，A 错误．故选A ．【点评】此题考查了极差，平均数，中位数，众数，熟练掌握各自的求法是解本题的关键．7．（2016•）函数x -2y =中自变量x 的取值围是（ ） A.2≤x B.2≥x C.2＜x D.2≠x【考点】函数自变量的取值围；二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：2-x ≥0，解得x 的围．【解答】解：根据题意得：2-x ≥0，解得x ≤2．故选B ．【点评】本题考查的是函数自变量取值围的求法．函数自变量的围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．8．（2016•）如图是由三个边长分别为6、9、x 的正方形所组成的图形，若直线AB 将它分成面积相等的两部分，则x 的值是（ ） A ．1或9 B ．3或5 C ．4或6 D ．3或6【考点】正方形的性质．【分析】根据题意列方程，即可得到结论．【解答】解：如图，∵若直线AB 将它分成面积相等的两部分，∴21×（6+9+x ）×9-x •（9-x ）=21×（62+92+x 2）， 解得x=3，或x=6，故选D ．【点评】本题考查了正方形的性质，图形的面积的计算，准确分识别图形是解题的关键． 9．（2016•）9的平方根是 _______．【考点】算术平方根；平方根．【分析】根据平方根的定义解答．【解答】解：9的平方根是±3．故答案为：±3． 【点评】本题考查了平方根的定义，熟记概念是解题的关键．10．（2016•）某市2016年中考考生约为61500人，该人数用科学记数法表示为 _______．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】根据科学记数法的表示方法进行解答即可．【解答】解：61500=6.15×104． 故答案为：6.15×104．【点评】本题考查的是科学记数法，熟知把一个大于10的数记成a ×10n的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数，这种记数法叫做科学记数法是解答此题的关键．11．（2016•）若反比例函数的图像过（3，-2），则奇函数表达式为 ____________．【考点】待定系数法求反比例函数解析式．【分析】先设xk y =，再把已知点的坐标代入可求出k 值，即得到反比例函数的解析式．【解答】解：设函数解析式为x k y =，把点（-2，3）代入函数xk y =,得k=-6．即函数关系式是x 6y -=．故答案为：x6y -=．12．（2016•）若二次函数y=x 2+2x+m 的图像与x 轴没有公共点，则m 的取值围是 __________．【考点】抛物线与x 轴的交点．【分析】由题意可得二次方程无实根，得出判别式小于0，解不等式即可得到所求围． 【解答】解：∵二次函数y=x 2+2x+m 的图象与x 轴没有公共点， ∴方程x 2+2x+m=0没有实数根， ∴判别式△=22-4×1×m ＜0， 解得：m ＞1； 故答案为：m ＞1．【点评】本题考查二次函数的图象与x 轴的交点、根的判别式；根据题意得出不等式是解决问题的关键． 13．（2016•）如图，△ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 的中点，则△ADE 与△ABC 的面积比为 _______．【考点】相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．【分析】根据三角形的中位线得出DE=21BC ，DE ∥BC ，推出△ADE ∽△ABC ，根据相似三角形的性质得出即可．【解答】解：∵D 、E 分别为AB 、AC 的中点，∴DE=21BC ，DE ∥BC ，∴△ADE ∽△ABC ，∴41)BC DE (S S 2ABC ADE ==∆∆，故答案为：1：4．【点评】本题考查了三角形的性质和判定，三角形的中位线的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方． 14．（2016•）若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2cm ，则它的底边长为 _______cm ． 【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】作AD ⊥BC 于点D ，可得BC=2BD ，RT △ABD 中，根据BD=ABcos ∠B 求得BD ，即可得答案． 【解答】解：如图，作AD ⊥BC 于点D ，∵∠BAC=120°，AB=AC ， ∴∠B=30°， 又∵AD ⊥BC ， ∴BC=2BD ，∵AB=2cm ，∴在RT △ABD 中，BD=ABcos ∠B=2×323=（cm ），∴BC=32cm ， 故答案为：32．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质及解直角三角形，熟练掌握等腰三角形的性质：①等腰三角形的两腰相等，②等腰三角形的两个底角相等． ③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合是解题关键． 15．（2016•）如图，⊙O 是△ABC 的切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC=° _______．【考点】三角形的切圆与心；圆周角定理．【分析】根据三角形心的性质得到OB 平分∠ABC ，OC 平分∠ACB ，根据角平分线定义得∠OBC=21∠ABC=35°，∠OCB=21∠ACB=20°，然后根据三角形角和定理计算∠BOC ．【解答】解：∵⊙O 是△ABC 的切圆，∴OB 平分∠ABC ，OC 平分∠ACB ，∴∠OBC=21∠ABC=35°，∠OCB=21∠ACB=20°，∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-35°-20°=125°．故答案为125．【点评】本题考查了三角形的切圆与心：与三角形各边都相切的圆叫三角形的切圆，三角形的切圆的圆心叫做三角形的心，这个三角形叫做圆的外切三角形．三角形的心就是三角形三个角角平分线的交点．16．（2016•）用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为 __________． 【考点】圆锥的计算．【分析】设圆锥的底面圆的半径为r ，根据半圆的弧长等于圆锥底面周长，列出方程求解即可． 【解答】解：∵半径为10的半圆的弧长为：21×2π×10=10π∴围成的圆锥的底面圆的周长为10π 设圆锥的底面圆的半径为r ，则 2πr=10π 解得r=5 故答案为：5【点评】本题主要考查了圆锥的计算，需要掌握弧长计算公式以及圆周长计算公式．解答此类试题时注意：锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．17．（2016•）如图，每个图案都由大小相同的正方形组成，按照此规律，第n 个图案中这样的正方形的总个数可用含n 的代数式表示为 _______．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】设第n 个图案中正方形的总个数为a n ，根据给定图案写出部分a n 的值，根据数据的变化找出变换规律“a n =n （n+1）”，由此即可得出结论．【解答】解：设第n 个图案中正方形的总个数为an ， 观察，发现规律：a 1=2，a 2=2+4=6，a 3=2+4+6=12，…，∴a n =2+4+…+2n=22)+n(2n =n （n+1）．故答案为：n （n+1）．【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类，解题的关键是找出变换规律“an=n （n+1）”．本题属于基础题，难度不大，根据给定图案写出部分图案中正方形的个数，根据数据的变化找出变化规律是关键．18．（2016•）如图，正方形ABCD 的边长为2，点E ，F 分别在边AD ，CD 上，若∠EBF=45°，则△EDF 的周长等于 _______． 【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质．【分析】根据正方形的性质得AB=BC ，∠BAE=∠C=90°，根据旋转的定义，把把△ABE 绕点B 顺时针旋转90°可得到△BCG ，根据旋转的性质得BG=AB ，CG=AE ，∠GBE=90°，∠BAE=∠C=90°，∠ABG=∠B=90°，于是可判断点G 在CB 的延长线上，接着利用“SAS ”证明△FBG ≌△EBF ，得到EF=CF+AE ，然后利用三角形周长的定义得到答案． 【解答】解：∵四边形ABCD 为正方形， ∴AB=BC ，∠BAE=∠C=90°，∴把△ABE 绕点B 顺时针旋转90°可得到△BCG ，如图， ∴BG=AB ，CG=AE ，∠GBE=90°，∠BAE=∠C=90°， ∴点G 在DC 的延长线上， ∵∠EBF=45°，∴∠FBG=∠EBG-∠EBF=45°， ∴∠FBG=∠FBE ， 在△FBG 和△EBF 中， BF ＝BF∠FBG ＝∠FBE ， BG ＝BE∴△FBG ≌△EBF （SAS ）， ∴FG=EF ，而FG=FC+CG=CF+AE ， ∴EF=CF+AE ，∴△DEF 的周长=DF+DE+CF+AE=CD+AD=2+2=4 故答案为：4．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了全等三角形的判定与性质和正方形的性质．三、解答题（本大题共有10个小题，共86分。

2016年江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分1．（3分）﹣的相反数是（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣2．（3分）下列运算中，正确的是（）A．2+3=6B．3+9=27C．（2）3=6D．÷2=33．（3分）下列事件中的不可能事件是（）A．通常加热到100℃时，水沸腾B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．任意画一个三角形，其内角和是360°4．（3分）下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B． C．D．6．（3分）某人一周内爬楼的层数统计如表周一周二周三周四周五周六周日26362222243121关于这组数据，下列说法错误的是（）A．中位数是22 B．平均数是26 C．众数是22 D．极差是157．（3分）函数y=中自变量的取值范围是（）A．≤2 B．≥2 C．＜2 D．≠2二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分9．（3分）9的平方根是．10．（3分）某市2016年中考考生约为61500人，该人数用科学记数法表示为．11．（3分）若反比例函数的图象过点（3，﹣2），则其函数表达式为．12．（3分）若二次函数y=2+2+m的图象与轴没有公共点，则m的取值范围是．13．（3分）如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与△ABC 的面积比为．14．（3分）若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2cm，则它的底边长为cm．三、解答题：本大题共10小题，共86分19．（10分）计算：（1）（﹣1）2016+π0﹣+（2）÷．20．（10分）（1）解方程：+1=；（2）解不等式组：．21．（7分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题（1）该调查的样本容量为，a=%，b=%，“常常”对应扇形的圆心角为°（2）请你补全条形统计图；（3）若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？22．（7分）某乳品公司最近推出一款果味酸奶，共有红枣、木瓜两种口味，若送奶员连续三天，每天从中任选一瓶某种口味的酸奶赠送给某住户品尝，则该住户收到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率是多少？（请用“画树状图”的方法给出分析过程，并求出结果）23．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，△ACD是等边三角形，E是AC的中点，连接BE并延长，交DC于点F，求证：（1）△ABE≌△CFE；（2）四边形ABFD是平行四边形．24．（8分）小丽购买学习用品的收据如表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：（1）小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？（2）若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？商品名单价（元）数量（个）金额（元）签字笔326自动铅笔 1.5●●记号笔4●●软皮笔记本●29圆规 3.51●合计82826．（8分）某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y（间）与其价格（元）（180≤≤300）满足一次函数关系，部分对应值如表：（元）180260280300y（间）100605040（1）求y与之间的函数表达式；28．（11分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=a2+b+c的图象经过点A （﹣1，0），B（0，﹣），C（2，0），其对称轴与轴交于点D（1）求二次函数的表达式及其顶点坐标；2016年江苏省徐州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分1．（3分）（2016•徐州）﹣的相反数是（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣【解答】解：﹣的相反数是．故选C．2．（3分）（2016•徐州）下列运算中，正确的是（）A．2+3=6B．3+9=27C．（2）3=6D．÷2=3【解答】解：A、2+3，无法计算，故此选项错误；B、3+9，无法计算，故此选项错误；C、（2）3=6，正确；D、÷2=﹣1，故此选项错误；故选：C．3．（3分）（2016•徐州）下列事件中的不可能事件是（）A．通常加热到100℃时，水沸腾B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．任意画一个三角形，其内角和是360°【解答】解：A、是必然事件，选项错误；B、是随机事件，选项错误；C、是随机事件，选项错误；D、是不可能事件，选项正确．故选D．4．（3分）（2016•徐州）下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【解答】A．可以作为一个正方体的展开图，B．可以作为一个正方体的展开图，C．不可以作为一个正方体的展开图，D．可以作为一个正方体的展开图，故选；C．5．（3分）（2016•徐州）下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B． C．D．【解答】解：A、既是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形也不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．6．（3分）（2016•徐州）某人一周内爬楼的层数统计如表周一周二周三周四周五周六周日26362222243121关于这组数据，下列说法错误的是（）A．中位数是22 B．平均数是26 C．众数是22 D．极差是15【解答】解：这个人一周内爬楼的层数按从小到大的顺序排列为21，22，22，24，26，31，36，中位数为24；平均数为（21+22+22+24+26+31+36）÷7=26；众数为22；极差为36﹣21=15；所以B、C、D正确，A错误．故选A．7．（3分）（2016•徐州）函数y=中自变量的取值范围是（）A．≤2 B．≥2 C．＜2 D．≠2【解答】解：∵y=，∴2﹣≥0，解得≤2，故选A．8．（3分）（2016•徐州）如图是由三个边长分别为6、9、的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则的值是（）A．1或9 B．3或5 C．4或6 D．3或6【解答】解：如图，∵若直线AB将它分成面积相等的两部分，∴（6+9+）×9﹣•（9﹣）=×（6+9+）﹣6×3，解得=3，或=6，故选D．二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分9．（3分）（2016•徐州）9的平方根是±3．【解答】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．10．（3分）（2016•徐州）某市2016年中考考生约为61500人，该人数用科学记数法表示为 6.15×104．【解答】解：61500=6.15×104．故答案为：6.15×104．11．（3分）（2016•徐州）若反比例函数的图象过点（3，﹣2），则其函数表达式为y=﹣．【解答】解：设反比例函数解析式为y=（为常数，且≠0），∵该函数图象过点（3，﹣2），∴=3×（﹣2）=﹣6．∴该反比例函数解析式为y=﹣．故答案为：y=﹣．12．（3分）（2016•徐州）若二次函数y=2+2+m的图象与轴没有公共点，则m的取值范围是m＞1．【解答】解：∵二次函数y=2+2+m的图象与轴没有公共点，∴方程2+2+m=0没有实数根，∴判别式△=22﹣4×1×m＜0，解得：m＞1；故答案为：m＞1．13．（3分）（2016•徐州）如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为1：4．【解答】解：∵D、E分别为AB、AC的中点，∴DE=BC，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=（）2=，故答案为：1：4．14．（3分）（2016•徐州）若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2cm，则它的底边长为2cm．【解答】解：如图，作AD⊥BC于点D，∵∠BAC=120°，AB=AC，∴∠B=30°，又∵AD⊥BC，∴BC=2BD，∵AB=2cm，∴在RT△ABD中，BD=ABcos∠B=2×=（cm），∴BC=2cm，故答案为：2．15．（3分）（2016•徐州）如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC=125°．【解答】解：∵⊙O是△ABC的内切圆，∴OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，∴∠OBC=∠ABC=35°，∠OCB=∠ACB=20°，∴∠BOC=180°﹣∠OBC﹣∠OCB=180°﹣35°﹣20°=125°．故答案为125．16．（3分）（2016•徐州）用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为5．【解答】解：∵半径为10的半圆的弧长为：×2π×10=10π∴围成的圆锥的底面圆的周长为10π设圆锥的底面圆的半径为r，则2πr=10π解得r=5故答案为：517．（3分）（2016•徐州）如图，每个图案都由大小相同的正方形组成，按照此规律，第n个图案中这样的正方形的总个数可用含n的代数式表示为n （n+1）．【解答】解：设第n个图案中正方形的总个数为a n，观察，发现规律：a1=2，a2=2+4=6，a3=2+4+6=12，…，∴a n=2+4+…+2n==n（n+1）．故答案为：n（n+1）．18．（3分）（2016•徐州）如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别在边AD，CD上，若∠EBF=45°，则△EDF的周长等于4．【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC，∠BAE=∠C=90°，∴把△ABE绕点B顺时针旋转90°可得到△BCG，如图，∴BG=AB，CG=AE，∠GBE=90°，∠BAE=∠C=90°，∴点G在DC的延长线上，∵∠EBF=45°，∴∠FBG=∠EBG﹣∠EBF=45°，∴∠FBG=∠FBE，在△FBG和△EBF中，，∴△FBG≌△FBE（SAS），∴FG=EF，而FG=FC+CG=CF+AE，∴EF=CF+AE，∴△DEF的周长=DF+DE+CF+AE=CD+AD=2+2=4故答案为：4．三、解答题：本大题共10小题，共86分19．（10分）（2016•徐州）计算：（1）（﹣1）2016+π0﹣+（2）÷．【解答】解：（1）原式=1+1﹣3+2=1；（2）原式=×=．20．（10分）（2016•徐州）（1）解方程：+1=；（2）解不等式组：．【解答】解：（1）去分母，得：﹣3+﹣2=﹣3，整理，得：2=2，∴=1．经检验，=1是原方程得解，∴分式方程+1=的解为=1．（2）解不等式2＞1﹣，得：＞；解不等式4+2＜+4，得：＜．∴不等式组的解集为＜＜．21．（7分）（2016•徐州）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题（1）该调查的样本容量为200，a=12%，b=36%，“常常”对应扇形的圆心角为108°（2）请你补全条形统计图；（3）若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？【解答】解：（1）∵44÷22%=200（名）∴该调查的样本容量为200；a=24÷200=12%，b=72÷200=36%，“常常”对应扇形的圆心角为：360°×30%=108°．（2）200×30%=60（名）．（3）∵3200×36%=1152（名）∴“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1152名．故答案为：200、12、36、108．22．（7分）（2016•徐州）某乳品公司最近推出一款果味酸奶，共有红枣、木瓜两种口味，若送奶员连续三天，每天从中任选一瓶某种口味的酸奶赠送给某住户品尝，则该住户收到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率是多少？（请用“画树状图”的方法给出分析过程，并求出结果）【解答】解：画树状图为：共有8种等可能的结果数，其中至少有两瓶为红枣口味的结果数为4，所以该住户收到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率==．23．（8分）（2016•徐州）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，△ACD 是等边三角形，E是AC的中点，连接BE并延长，交DC于点F，求证：（1）△ABE≌△CFE；（2）四边形ABFD是平行四边形．【解答】证明：（1）∵△ACD是等边三角形，∴∠DCA=60°，∵∠BAC=60°，∴∠DCA=∠BAC，在△ABE与△CFE中，，∴△ABE≌△CFE；（2）∵E是AC的中点，∴BE=EA，∵∠BAE=60°，∴△ABE是等边三角形，∴△CEF是等边三角形，∴∠CFE=60°，∵△ACD是等边三角形，∴∠CDA=∠DCA=60°，∴∠CFE=∠CDA，∴BF∥AD，∵∠DCA=∠BAC=60°，∴AB∥DC，∴四边形ABFD是平行四边形．24．（8分）（2016•徐州）小丽购买学习用品的收据如表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：（1）小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？（2）若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？商品名单价（元）数量（个）金额（元）签字笔326自动铅笔 1.5●●记号笔4●●软皮笔记本●29圆规 3.51●合计828【解答】解：（1）设小丽购买自动铅笔支，记号笔y支，根据题意可得：，解得：，答：小丽购买自动铅笔1支，记号笔2支；（2）设小丽购买软皮笔记本m本，自动铅笔n支，根据题意可得：m+1.5n=15，∵m，n为正整数，∴或或，答：共3种方案：1本软皮笔记本与7支记号笔；2本软皮笔记本与4支记号笔；3本软皮笔记本与1支记号笔．25．（8分）（2016•徐州）如图，为了测出旗杆AB的高度，在旗杆前的平地上选择一点C，测得旗杆顶部A的仰角为45°，在C、B之间选择一点D（C、D、B三点共线），测得旗杆顶部A的仰角为75°，且CD=8m（1）求点D到CA的距离；（2）求旗杆AB的高．（注：结果保留根号）【解答】解：（1）如图，作DE⊥AC于点E，再Rt△CDE中，sinC=，∴=，∴DE=4，答：点D到CA的距离为4；（2）在Rt△CDE中，∠C=45°，∴△CDE为等腰直角三角形，∴CE=DE=4，∵∠ADB=75°，∠C=45°，∴∠EAD=∠ADB﹣∠C=30°，∴在Rt△ADE中，tan∠EAD=，∴=，∴AE=4，∴AC=AE+CE=4+4，在Rt△ABC中，sinC=，∴=，∴AB=4+4，答：旗杆AB的高为（4+4）m．26．（8分）（2016•徐州）某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y（间）与其价格（元）（180≤≤300）满足一次函数关系，部分对应值如表：（元）180260280300y（间）100605040（1）求y与之间的函数表达式；（2）已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每日空置的客房需支出各种费用60元，当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？求出最大值．（宾馆当日利润=当日房费收入﹣当日支出）【解答】解：（1）设一次函数表达式为y=+b（≠0），依题意得：，解得：．∴y与之间的函数表达式为y=﹣+190（180≤≤300）．（2）设房价为元（180≤≤300）时，宾馆当日利润为w元，依题意得：w=（﹣+190）（﹣100）﹣60×[100﹣（﹣+190）]=﹣+210﹣13600=﹣（﹣210）2+8450，∴当=210时，w取最大值，最大值为8450．答：当房价为210元时，宾馆当日利润最大，最大利润为8450元．27．（9分）（2016•徐州）如图，将边长为6的正方形纸片ABCD对折，使AB与DC重合，折痕为EF，展平后，再将点B折到边CD上，使边AB经过点E，折痕为GH，点B的对应点为M，点A的对应点为N（1）若CM=，则CH=﹣2+3或﹣2+2（用含的代数式表示）；（2）求折痕GH的长．【解答】解：（1）∵CM=，BC=6，∴设HC=y，则BH=HM=6﹣y，故y2+2=（6﹣y）2，整理得：y=﹣2+3，∵∠HMC+∠MHC=90°，∴∠EMD=∠MHC，∴△EDM∽△MCH，∴=，∴=，解得：HC=﹣2+2，故答案为：﹣2+3或﹣2+2；（2）∵四边形ABCD为正方形，∴∠B=∠C=∠D=90°，设CM=，由题意可得：ED=3，DM=6﹣，∠EMH=∠B=90°，故∠HMC+∠EMD=90°，∵∠HMC+∠MHC=90°，∴∠EMD=∠MHC，∴△EDM∽△MCH，∴=，即=，解得：1=2，2=6（不合题意舍去），∴CM=2，∴DM=4，∴在Rt△DEM中，由勾股定理得：EM=5，∴NE=MN﹣EM=6﹣5=1，∵∠NEG=∠DEM，∠N=∠D，∴△NEG∽△DEM，∴=，∴=，解得：NG=，由翻折变换的性质，得AG=NG=，过点G作GP⊥BC，垂足为P，则BP=AG=，GP=AB=6，当=2时，CH=﹣2+3=，∴PH=BC﹣HC﹣BP=6﹣﹣=2，在Rt△GPH中，GH===2．28．（11分）（2016•徐州）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=a2+b+c的图象经过点A（﹣1，0），B（0，﹣），C（2，0），其对称轴与轴交于点D （1）求二次函数的表达式及其顶点坐标；（2）若P为y轴上的一个动点，连接PD，则PB+PD的最小值为；（3）M（，t）为抛物线对称轴上一动点①若平面内存在点N，使得以A，B，M，N为顶点的四边形为菱形，则这样的点N共有5个；②连接MA，MB，若∠AMB不小于60°，求t的取值范围．【解答】解：（1）由题意解得，∴抛物线解析式为y=2﹣﹣，∵y=2﹣﹣=（﹣）2﹣，∴顶点坐标（，﹣）．（2）如图1中，连接AB，作DH⊥AB于H，交OB于P，此时PB+PD最小．理由：∵OA=1，OB=，∴tan∠ABO==，∴∠ABO=30°，∴PH=PB，∴PB+PD=PH+PD=DH，∴此时PB+PD最短（垂线段最短）．在RT△ADH中，∵∠AHD=90°，AD=，∠HAD=60°，∴sin60°=，∴DH=，∴PB+PD的最小值为．故答案为．（3）①以A为圆心AB为半径画弧与对称轴有两个交点，以B为圆心AB为半径画弧与对称轴也有两个交点，线段AB的垂直平分线与对称轴有一个交点，所以满足条件的点M有5个，即满足条件的点N也有5个，故答案为5．②如图，RT△AOB中，∵tan∠ABO==，∴∠ABO=30°，作AB的中垂线与y轴交于点E，连接EA，则∠AEB=120°，以E为圆心，EB为半径作圆，与抛物线对称轴交于点F、G．则∠AFB=∠AGB=60°，从而线段FG上的点满足题意，∵EB==，∴OE=OB﹣EB=，∵F（，t），EF2=EB2，∴（）2+（t+）2=（）2，解得t=或，故F（，），G（，），∴t的取值范围≤t≤。

2016年徐州中考试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 41-的相反数是 （ ） A.4 B.-4 C.41 D.41- 考点：相反数. 答案：C.2. 下列运算中，正确的是（ ）A.633x x x =+ B.2763x x x =⋅ C.()532x x = D.12-=÷x x x考点：合并同类项及幂的运算 答案：D3. 下列事件中的不可能事件是（ ）A.通常加热到C ︒100时，水沸腾B.抛掷2枚正方体的骰子，都是6点朝上C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D.任意画一个三角形，其内角和都是︒360 考点：不可能事件的概念。

答案：D4. 下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ）A B C D考点：正方形展开与折叠 答案：C5. 下列图案中，是轴对称的图形但不是中心对称的图形的是（ ）A B C D 考点：轴对称与中心对称 答案：C6. 某人一周内爬楼的层数统计如下表：关于这组数据，下列说法错误的是（ ）A.中位数是22B.平均数是26C.众数是22D.极差是15 考点：中位数、平均数、众数、极差的概念。

答案：A 7. 函数x y -=2中自变量x 的取值范围是（ ）A.2≤xB.2≥xC.2<xD.2≠x 考点：二次根式的意义。

二次根式求数的算术平方根，所以是非负数。

答案：B8. 下图是由三个边长分别为6、9、x 的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x 的值是（ ）A.1或9B.3或5C.4或6D.3或6考点：图形的分割 答案：D二、填空题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分。

不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡形影位置上） 9、9的平方根是______________。

考点：平方根分析：直接利用平方根的定义计算即可。

解答：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3 故答案为±3。

2016年江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分1．（3分）﹣的相反数是（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣2．（3分）下列运算中，正确的是（）A．2+3=6B．3+9=27C．（2）3=6D．÷2=33．（3分）下列事件中的不可能事件是（）A．通常加热到100℃时，水沸腾B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．任意画一个三角形，其内角和是360°4．（3分）下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B． C．D．6．（3分）某人一周内爬楼的层数统计如表周一周二周三周四周五周六周日26362222243121关于这组数据，下列说法错误的是（）A．中位数是22 B．平均数是26 C．众数是22 D．极差是157．（3分）函数y=中自变量的取值范围是（）A．≤2 B．≥2 C．＜2 D．≠2二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分9．（3分）9的平方根是．10．（3分）某市2016年中考考生约为61500人，该人数用科学记数法表示为．11．（3分）若反比例函数的图象过点（3，﹣2），则其函数表达式为．12．（3分）若二次函数y=2+2+m的图象与轴没有公共点，则m的取值范围是．13．（3分）如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与△ABC 的面积比为．14．（3分）若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2cm，则它的底边长为cm．三、解答题：本大题共10小题，共86分19．（10分）计算：（1）（﹣1）2016+π0﹣+（2）÷．20．（10分）（1）解方程：+1=；（2）解不等式组：．21．（7分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题（1）该调查的样本容量为，a=%，b=%，“常常”对应扇形的圆心角为°（2）请你补全条形统计图；（3）若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？22．（7分）某乳品公司最近推出一款果味酸奶，共有红枣、木瓜两种口味，若送奶员连续三天，每天从中任选一瓶某种口味的酸奶赠送给某住户品尝，则该住户收到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率是多少？（请用“画树状图”的方法给出分析过程，并求出结果）23．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，△ACD是等边三角形，E是AC的中点，连接BE并延长，交DC于点F，求证：（1）△ABE≌△CFE；（2）四边形ABFD是平行四边形．24．（8分）小丽购买学习用品的收据如表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：（1）小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？（2）若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？商品名单价（元）数量（个）金额（元）签字笔326自动铅笔 1.5●●记号笔4●●软皮笔记本●29圆规 3.51●合计82826．（8分）某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y（间）与其价格（元）（180≤≤300）满足一次函数关系，部分对应值如表：（元）180260280300y（间）100605040（1）求y与之间的函数表达式；28．（11分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=a2+b+c的图象经过点A （﹣1，0），B（0，﹣），C（2，0），其对称轴与轴交于点D（1）求二次函数的表达式及其顶点坐标；2016年江苏省徐州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分1．（3分）（2016•徐州）﹣的相反数是（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣【解答】解：﹣的相反数是．故选C．2．（3分）（2016•徐州）下列运算中，正确的是（）A．2+3=6B．3+9=27C．（2）3=6D．÷2=3【解答】解：A、2+3，无法计算，故此选项错误；B、3+9，无法计算，故此选项错误；C、（2）3=6，正确；D、÷2=﹣1，故此选项错误；故选：C．3．（3分）（2016•徐州）下列事件中的不可能事件是（）A．通常加热到100℃时，水沸腾B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．任意画一个三角形，其内角和是360°【解答】解：A、是必然事件，选项错误；B、是随机事件，选项错误；C、是随机事件，选项错误；D、是不可能事件，选项正确．故选D．4．（3分）（2016•徐州）下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【解答】A．可以作为一个正方体的展开图，B．可以作为一个正方体的展开图，C．不可以作为一个正方体的展开图，D．可以作为一个正方体的展开图，故选；C．5．（3分）（2016•徐州）下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B． C．D．【解答】解：A、既是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形也不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．6．（3分）（2016•徐州）某人一周内爬楼的层数统计如表周一周二周三周四周五周六周日26362222243121关于这组数据，下列说法错误的是（）A．中位数是22 B．平均数是26 C．众数是22 D．极差是15【解答】解：这个人一周内爬楼的层数按从小到大的顺序排列为21，22，22，24，26，31，36，中位数为24；平均数为（21+22+22+24+26+31+36）÷7=26；众数为22；极差为36﹣21=15；所以B、C、D正确，A错误．故选A．7．（3分）（2016•徐州）函数y=中自变量的取值范围是（）A．≤2 B．≥2 C．＜2 D．≠2【解答】解：∵y=，∴2﹣≥0，解得≤2，故选A．8．（3分）（2016•徐州）如图是由三个边长分别为6、9、的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则的值是（）A．1或9 B．3或5 C．4或6 D．3或6【解答】解：如图，∵若直线AB将它分成面积相等的两部分，∴（6+9+）×9﹣•（9﹣）=×（6+9+）﹣6×3，解得=3，或=6，故选D．二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分9．（3分）（2016•徐州）9的平方根是±3．【解答】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．10．（3分）（2016•徐州）某市2016年中考考生约为61500人，该人数用科学记数法表示为 6.15×104．【解答】解：61500=6.15×104．故答案为：6.15×104．11．（3分）（2016•徐州）若反比例函数的图象过点（3，﹣2），则其函数表达式为y=﹣．【解答】解：设反比例函数解析式为y=（为常数，且≠0），∵该函数图象过点（3，﹣2），∴=3×（﹣2）=﹣6．∴该反比例函数解析式为y=﹣．故答案为：y=﹣．12．（3分）（2016•徐州）若二次函数y=2+2+m的图象与轴没有公共点，则m的取值范围是m＞1．【解答】解：∵二次函数y=2+2+m的图象与轴没有公共点，∴方程2+2+m=0没有实数根，∴判别式△=22﹣4×1×m＜0，解得：m＞1；故答案为：m＞1．13．（3分）（2016•徐州）如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为1：4．【解答】解：∵D、E分别为AB、AC的中点，∴DE=BC，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=（）2=，故答案为：1：4．14．（3分）（2016•徐州）若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2cm，则它的底边长为2cm．【解答】解：如图，作AD⊥BC于点D，∵∠BAC=120°，AB=AC，∴∠B=30°，又∵AD⊥BC，∴BC=2BD，∵AB=2cm，∴在RT△ABD中，BD=ABcos∠B=2×=（cm），∴BC=2cm，故答案为：2．15．（3分）（2016•徐州）如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC=125°．【解答】解：∵⊙O是△ABC的内切圆，∴OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，∴∠OBC=∠ABC=35°，∠OCB=∠ACB=20°，∴∠BOC=180°﹣∠OBC﹣∠OCB=180°﹣35°﹣20°=125°．故答案为125．16．（3分）（2016•徐州）用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为5．【解答】解：∵半径为10的半圆的弧长为：×2π×10=10π∴围成的圆锥的底面圆的周长为10π设圆锥的底面圆的半径为r，则2πr=10π解得r=5故答案为：517．（3分）（2016•徐州）如图，每个图案都由大小相同的正方形组成，按照此规律，第n个图案中这样的正方形的总个数可用含n的代数式表示为n （n+1）．【解答】解：设第n个图案中正方形的总个数为a n，观察，发现规律：a1=2，a2=2+4=6，a3=2+4+6=12，…，∴a n=2+4+…+2n==n（n+1）．故答案为：n（n+1）．18．（3分）（2016•徐州）如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别在边AD，CD上，若∠EBF=45°，则△EDF的周长等于4．【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC，∠BAE=∠C=90°，∴把△ABE绕点B顺时针旋转90°可得到△BCG，如图，∴BG=AB，CG=AE，∠GBE=90°，∠BAE=∠C=90°，∴点G在DC的延长线上，∵∠EBF=45°，∴∠FBG=∠EBG﹣∠EBF=45°，∴∠FBG=∠FBE，在△FBG和△EBF中，，∴△FBG≌△FBE（SAS），∴FG=EF，而FG=FC+CG=CF+AE，∴EF=CF+AE，∴△DEF的周长=DF+DE+CF+AE=CD+AD=2+2=4故答案为：4．三、解答题：本大题共10小题，共86分19．（10分）（2016•徐州）计算：（1）（﹣1）2016+π0﹣+（2）÷．【解答】解：（1）原式=1+1﹣3+2=1；（2）原式=×=．20．（10分）（2016•徐州）（1）解方程：+1=；（2）解不等式组：．【解答】解：（1）去分母，得：﹣3+﹣2=﹣3，整理，得：2=2，∴=1．经检验，=1是原方程得解，∴分式方程+1=的解为=1．（2）解不等式2＞1﹣，得：＞；解不等式4+2＜+4，得：＜．∴不等式组的解集为＜＜．21．（7分）（2016•徐州）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题（1）该调查的样本容量为200，a=12%，b=36%，“常常”对应扇形的圆心角为108°（2）请你补全条形统计图；（3）若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？【解答】解：（1）∵44÷22%=200（名）∴该调查的样本容量为200；a=24÷200=12%，b=72÷200=36%，“常常”对应扇形的圆心角为：360°×30%=108°．（2）200×30%=60（名）．（3）∵3200×36%=1152（名）∴“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1152名．故答案为：200、12、36、108．22．（7分）（2016•徐州）某乳品公司最近推出一款果味酸奶，共有红枣、木瓜两种口味，若送奶员连续三天，每天从中任选一瓶某种口味的酸奶赠送给某住户品尝，则该住户收到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率是多少？（请用“画树状图”的方法给出分析过程，并求出结果）【解答】解：画树状图为：共有8种等可能的结果数，其中至少有两瓶为红枣口味的结果数为4，所以该住户收到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率==．23．（8分）（2016•徐州）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，△ACD 是等边三角形，E是AC的中点，连接BE并延长，交DC于点F，求证：（1）△ABE≌△CFE；（2）四边形ABFD是平行四边形．【解答】证明：（1）∵△ACD是等边三角形，∴∠DCA=60°，∵∠BAC=60°，∴∠DCA=∠BAC，在△ABE与△CFE中，，∴△ABE≌△CFE；（2）∵E是AC的中点，∴BE=EA，∵∠BAE=60°，∴△ABE是等边三角形，∴△CEF是等边三角形，∴∠CFE=60°，∵△ACD是等边三角形，∴∠CDA=∠DCA=60°，∴∠CFE=∠CDA，∴BF∥AD，∵∠DCA=∠BAC=60°，∴AB∥DC，∴四边形ABFD是平行四边形．24．（8分）（2016•徐州）小丽购买学习用品的收据如表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：（1）小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？（2）若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？商品名单价（元）数量（个）金额（元）签字笔326自动铅笔 1.5●●记号笔4●●软皮笔记本●29圆规 3.51●合计828【解答】解：（1）设小丽购买自动铅笔支，记号笔y支，根据题意可得：，解得：，答：小丽购买自动铅笔1支，记号笔2支；（2）设小丽购买软皮笔记本m本，自动铅笔n支，根据题意可得：m+1.5n=15，∵m，n为正整数，∴或或，答：共3种方案：1本软皮笔记本与7支记号笔；2本软皮笔记本与4支记号笔；3本软皮笔记本与1支记号笔．25．（8分）（2016•徐州）如图，为了测出旗杆AB的高度，在旗杆前的平地上选择一点C，测得旗杆顶部A的仰角为45°，在C、B之间选择一点D（C、D、B三点共线），测得旗杆顶部A的仰角为75°，且CD=8m（1）求点D到CA的距离；（2）求旗杆AB的高．（注：结果保留根号）【解答】解：（1）如图，作DE⊥AC于点E，再Rt△CDE中，sinC=，∴=，∴DE=4，答：点D到CA的距离为4；（2）在Rt△CDE中，∠C=45°，∴△CDE为等腰直角三角形，∴CE=DE=4，∵∠ADB=75°，∠C=45°，∴∠EAD=∠ADB﹣∠C=30°，∴在Rt△ADE中，tan∠EAD=，∴=，∴AE=4，∴AC=AE+CE=4+4，在Rt△ABC中，sinC=，∴=，∴AB=4+4，答：旗杆AB的高为（4+4）m．26．（8分）（2016•徐州）某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y（间）与其价格（元）（180≤≤300）满足一次函数关系，部分对应值如表：（元）180260280300y（间）100605040（1）求y与之间的函数表达式；（2）已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每日空置的客房需支出各种费用60元，当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？求出最大值．（宾馆当日利润=当日房费收入﹣当日支出）【解答】解：（1）设一次函数表达式为y=+b（≠0），依题意得：，解得：．∴y与之间的函数表达式为y=﹣+190（180≤≤300）．（2）设房价为元（180≤≤300）时，宾馆当日利润为w元，依题意得：w=（﹣+190）（﹣100）﹣60×[100﹣（﹣+190）]=﹣+210﹣13600=﹣（﹣210）2+8450，∴当=210时，w取最大值，最大值为8450．答：当房价为210元时，宾馆当日利润最大，最大利润为8450元．27．（9分）（2016•徐州）如图，将边长为6的正方形纸片ABCD对折，使AB与DC重合，折痕为EF，展平后，再将点B折到边CD上，使边AB经过点E，折痕为GH，点B的对应点为M，点A的对应点为N（1）若CM=，则CH=﹣2+3或﹣2+2（用含的代数式表示）；（2）求折痕GH的长．【解答】解：（1）∵CM=，BC=6，∴设HC=y，则BH=HM=6﹣y，故y2+2=（6﹣y）2，整理得：y=﹣2+3，∵∠HMC+∠MHC=90°，∴∠EMD=∠MHC，∴△EDM∽△MCH，∴=，∴=，解得：HC=﹣2+2，故答案为：﹣2+3或﹣2+2；（2）∵四边形ABCD为正方形，∴∠B=∠C=∠D=90°，设CM=，由题意可得：ED=3，DM=6﹣，∠EMH=∠B=90°，故∠HMC+∠EMD=90°，∵∠HMC+∠MHC=90°，∴∠EMD=∠MHC，∴△EDM∽△MCH，∴=，即=，解得：1=2，2=6（不合题意舍去），∴CM=2，∴DM=4，∴在Rt△DEM中，由勾股定理得：EM=5，∴NE=MN﹣EM=6﹣5=1，∵∠NEG=∠DEM，∠N=∠D，∴△NEG∽△DEM，∴=，∴=，解得：NG=，由翻折变换的性质，得AG=NG=，过点G作GP⊥BC，垂足为P，则BP=AG=，GP=AB=6，当=2时，CH=﹣2+3=，∴PH=BC﹣HC﹣BP=6﹣﹣=2，在Rt△GPH中，GH===2．28．（11分）（2016•徐州）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=a2+b+c的图象经过点A（﹣1，0），B（0，﹣），C（2，0），其对称轴与轴交于点D （1）求二次函数的表达式及其顶点坐标；（2）若P为y轴上的一个动点，连接PD，则PB+PD的最小值为；（3）M（，t）为抛物线对称轴上一动点①若平面内存在点N，使得以A，B，M，N为顶点的四边形为菱形，则这样的点N共有5个；②连接MA，MB，若∠AMB不小于60°，求t的取值范围．【解答】解：（1）由题意解得，∴抛物线解析式为y=2﹣﹣，∵y=2﹣﹣=（﹣）2﹣，∴顶点坐标（，﹣）．（2）如图1中，连接AB，作DH⊥AB于H，交OB于P，此时PB+PD最小．理由：∵OA=1，OB=，∴tan∠ABO==，∴∠ABO=30°，∴PH=PB，∴PB+PD=PH+PD=DH，∴此时PB+PD最短（垂线段最短）．在RT△ADH中，∵∠AHD=90°，AD=，∠HAD=60°，∴sin60°=，∴DH=，∴PB+PD的最小值为．故答案为．（3）①以A为圆心AB为半径画弧与对称轴有两个交点，以B为圆心AB为半径画弧与对称轴也有两个交点，线段AB的垂直平分线与对称轴有一个交点，所以满足条件的点M有5个，即满足条件的点N也有5个，故答案为5．②如图，RT△AOB中，∵tan∠ABO==，∴∠ABO=30°，作AB的中垂线与y轴交于点E，连接EA，则∠AEB=120°，以E为圆心，EB为半径作圆，与抛物线对称轴交于点F、G．则∠AFB=∠AGB=60°，从而线段FG上的点满足题意，∵EB==，∴OE=OB﹣EB=，∵F（，t），EF2=EB2，∴（）2+（t+）2=（）2，解得t=或，故F（，），G（，），∴t的取值范围≤t≤。

2016年江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分1．（3分）（2016•徐州）﹣的相反数是（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣2．（3分）（2016•徐州）下列运算中，正确的是（）A．x2+x3=x6B．x3+x9=x27 C．（x2）3=x6D．x÷x2=x33．（3分）（2016•徐州）下列事件中的不可能事件是（）A．通常加热到100℃时，水沸腾B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．任意画一个三角形，其内角和是360°4．（3分）（2016•徐州）下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）A．B．C．D．5．（3分）（2016•徐州）下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．关于这组数据，下列说法错误的是（）A．中位数是22 B．平均数是26 C．众数是22 D．极差是157．（3分）（2016•徐州）函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≠28．（3分）（2016•徐州）如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（）A．1或9 B．3或5 C．4或6 D．3或6二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分9．（3分）（2016•徐州）9的平方根是______．10．（3分）（2016•徐州）某市2016年中考考生约为61500人，该人数用科学记数法表示为______．11．（3分）（2016•徐州）若反比例函数的图象过点（3，﹣2），则其函数表达式为______．12．（3分）（2016•徐州）若二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴没有公共点，则m的取值范围是______．13．（3分）（2016•徐州）如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为______．14．（3分）（2016•徐州）若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2cm，则它的底边长为______cm．15．（3分）（2016•徐州）如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC=______°．16．（3分）（2016•徐州）用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为______．17．（3分）（2016•徐州）如图，每个图案都由大小相同的正方形组成，按照此规律，第n 个图案中这样的正方形的总个数可用含n的代数式表示为______．18．（3分）（2016•徐州）如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别在边AD，CD上，若∠EBF=45°，则△EDF的周长等于______．三、解答题：本大题共10小题，共86分19．（10分）（2016•徐州）计算：（1）（﹣1）2016+x0﹣+（2）÷．20．（10分）（2016•徐州）（1）解方程：+1=；（2）解不等式组：．21．（7分）（2016•徐州）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题（1）该调查的样本容量为______，a=______%，b=______%，“常常”对应扇形的圆心角为______°（2）请你补全条形统计图；（3）若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？22．（7分）（2016•徐州）某乳品公司最近推出一款果味酸奶，共有红枣、木瓜两种口味，若送奶员连续三天，每天从中任选一瓶某种口味的酸奶赠送给某住户品尝，则该住户收到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率是多少？（请用“画树状图”的方法给出分析过程，并求出结果）23．（8分）（2016•徐州）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，△ACD是等边三角形，E是AC的中点，连接BE并延长，交DC于点F，求证：（1）△ABE≌△CFE；（2）四边形ABFD是平行四边形．24．（8分）（2016•徐州）小丽购买学习用品的收据如表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：（1）小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？（2）若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购C，测得旗杆顶部A的仰角为45°，在C、B之间选择一点D（C、D、B三点共线），测得旗杆顶部A的仰角为75°，且CD=8m（1）求点D到CA的距离；（2）求旗杆AB的高．（注：结果保留根号）26．（8分）（2016•徐州）某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y（间）（2）已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每日空置的客房需支出各种费用60元，当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？求出最大值．（宾馆当日利润=当日房费收入﹣当日支出）27．（9分）（2016•徐州）如图，将边长为6的正方形纸片ABCD对折，使AB与DC重合，折痕为EF，展平后，再将点B折到边CD上，使边AB经过点E，折痕为GH，点B的对应点为M，点A的对应点为N（1）若CM=x，则CH=______（用含x的代数式表示）；（2）求折痕GH的长．28．（11分）（2016•徐州）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0），B（0，﹣），C（2，0），其对称轴与x轴交于点D（1）求二次函数的表达式及其顶点坐标；（2）若P为y轴上的一个动点，连接PD，则PB+PD的最小值为______；（3）M（x，t）为抛物线对称轴上一动点①若平面内存在点N，使得以A，B，M，N为顶点的四边形为菱形，则这样的点N共有______个；②连接MA，MB，若∠AMB不小于60°，求t的取值范围．2016年江苏省徐州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分1．（3分）（2016•徐州）﹣的相反数是（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣【解答】解：﹣的相反数是．故选C．2．（3分）（2016•徐州）下列运算中，正确的是（）A．x2+x3=x6B．x3+x9=x27 C．（x2）3=x6D．x÷x2=x3【解答】解：A、x2+x3，无法计算，故此选项错误；B、x3+x9，无法计算，故此选项错误；C、（x2）3=x6，正确；D、x÷x2=x﹣1，故此选项错误；故选：C．3．（3分）（2016•徐州）下列事件中的不可能事件是（）A．通常加热到100℃时，水沸腾B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．任意画一个三角形，其内角和是360°【解答】解：A、是必然事件，选项错误；B、是随机事件，选项错误；C、是随机事件，选项错误；D、是不可能事件，选项正确．故选D．4．（3分）（2016•徐州）下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【解答】A．可以作为一个正方体的展开图，B．可以作为一个正方体的展开图，C．不可以作为一个正方体的展开图，D．可以作为一个正方体的展开图，故选；C．5．（3分）（2016•徐州）下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、既是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形也不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．A．中位数是22 B．平均数是26 C．众数是22 D．极差是15【解答】解：这个人一周内爬楼的层数按从小到大的顺序排列为21，22，22，24，26，31，36，中位数为24；平均数为（21+22+22+24+26+31+36）÷7=26；众数为22；极差为36﹣21=15；所以B、C、D正确，A错误．故选A．7．（3分）（2016•徐州）函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≠2【解答】解：∵y=，∴2﹣x≥0，解得x≤2，故选A．8．（3分）（2016•徐州）如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（）A．1或9 B．3或5 C．4或6 D．3或6【解答】解：如图，∵若直线AB将它分成面积相等的两部分，∴（6+9+x）×9﹣x•（9﹣x）=×（62+92+x2），解得x=3，或x=6，故选D．二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分9．（3分）（2016•徐州）9的平方根是±3．【解答】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．10．（3分）（2016•徐州）某市2016年中考考生约为61500人，该人数用科学记数法表示为6.15×104．【解答】解：61500=6.15×104．故答案为：6.15×104．11．（3分）（2016•徐州）若反比例函数的图象过点（3，﹣2），则其函数表达式为y=﹣．【解答】解：设反比例函数解析式为y=（k为常数，且k≠0），∵该函数图象过点（3，﹣2），∴k=3×（﹣2）=﹣6．∴该反比例函数解析式为y=﹣．故答案为：y=﹣．12．（3分）（2016•徐州）若二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴没有公共点，则m的取值范围是m＞1．【解答】解：∵二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴没有公共点，∴方程x2+2x+m=0没有实数根，∴判别式△=22﹣4×1×m＜0，解得：m＞1；故答案为：m＞1．13．（3分）（2016•徐州）如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为1：4．【解答】解：∵D、E分别为AB、AC的中点，∴DE=BC，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=（）2=，故答案为：1：4．14．（3分）（2016•徐州）若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2cm，则它的底边长为2 cm．【解答】解：如图，作AD⊥BC于点D，∵∠BAC=120°，AB=AC，∴∠B=30°，又∵AD⊥BC，∴BC=2BD，∵AB=2cm，∴在RT△ABD中，BD=ABcos∠B=2×=（cm），∴BC=2cm，故答案为：2．15．（3分）（2016•徐州）如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC=125°．【解答】解：∵⊙O是△ABC的内切圆，∴OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，∴∠OBC=∠ABC=35°，∠OCB=∠ACB=20°，∴∠BOC=180°﹣∠OBC﹣∠OCB=180°﹣35°﹣20°=125°．故答案为125．16．（3分）（2016•徐州）用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为5．【解答】解：∵半径为10的半圆的弧长为：×2π×10=10π∴围成的圆锥的底面圆的周长为10π设圆锥的底面圆的半径为r，则2πr=10π解得r=5故答案为：517．（3分）（2016•徐州）如图，每个图案都由大小相同的正方形组成，按照此规律，第n 个图案中这样的正方形的总个数可用含n的代数式表示为n（n+1）．【解答】解：设第n个图案中正方形的总个数为a n，观察，发现规律：a1=2，a2=2+4=6，a3=2+4+6=12，…，∴a n=2+4+…+2n==n（n+1）．故答案为：n（n+1）．18．（3分）（2016•徐州）如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别在边AD，CD上，若∠EBF=45°，则△EDF的周长等于4．【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC，∠BAE=∠C=90°，∴把△ABE绕点B顺时针旋转90°可得到△BCG，如图，∴BG=AB，CG=AE，∠GBE=90°，∠BAE=∠C=90°，∴点G在DC的延长线上，∵∠EBF=45°，∴∠FBG=∠EBG﹣∠EBF=45°，∴∠FBG=∠FBE，在△FBG和△EBF中，，∴△FBG≌△EBF（SAS），∴FG=EF，而FG=FC+CG=CF+AE，∴EF=CF+AE，∴△DEF的周长=DF+DE+CF+AE=CD+AD=2+2=4故答案为：4．三、解答题：本大题共10小题，共86分19．（10分）（2016•徐州）计算：（1）（﹣1）2016+x0﹣+（2）÷．【解答】解：（1）原式=1+1﹣3+2=1；（2）原式=×=x．20．（10分）（2016•徐州）（1）解方程：+1=；（2）解不等式组：．【解答】解：（1）去分母，得：x﹣3+x﹣2=﹣3，整理，得：2x=2，∴x=1．经检验，x=1是原方程得解，∴分式方程+1=的解为x=1．（2）解不等式2x＞1﹣x，得：x＞；解不等式4x+2＜x+4，得：x＜．∴不等式组的解集为＜x＜．21．（7分）（2016•徐州）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题（1）该调查的样本容量为200，a=12%，b=36%，“常常”对应扇形的圆心角为108°（2）请你补全条形统计图；（3）若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？【解答】解：（1）∵44÷22%=200（名）∴该调查的样本容量为200；a=24÷200=12%，b=72÷200=36%，“常常”对应扇形的圆心角为：360°×30%=108°．（2）200×30%=60（名）．（3）∵3200×36%=1152（名）∴“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1152名．故答案为：200、12、36、108．22．（7分）（2016•徐州）某乳品公司最近推出一款果味酸奶，共有红枣、木瓜两种口味，若送奶员连续三天，每天从中任选一瓶某种口味的酸奶赠送给某住户品尝，则该住户收到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率是多少？（请用“画树状图”的方法给出分析过程，并求出结果）【解答】解：画树状图为：共有8种等可能的结果数，其中至少有两瓶为红枣口味的结果数为4，所以该住户收到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率==．23．（8分）（2016•徐州）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，△ACD是等边三角形，E是AC的中点，连接BE并延长，交DC于点F，求证：（1）△ABE≌△CFE；（2）四边形ABFD是平行四边形．【解答】证明：（1）∵△ACD是等边三角形，∴∠DCA=60°，∵∠BAC=60°，∴∠DCA=∠BAC，在△ABE与△CFE中，，∴△ABE≌△CFE；（2）∵E是AC的中点，∴BE=EA，∵∠BAE=60°，∴△ABE是等边三角形，∴△CEF是等边三角形，∴∠CFE=60°，∵△ACD是等边三角形，∴∠CDA=∠DCA=60°，∴∠CFE=∠CDA，∴BF∥AD，∵∠DCA=∠BAC=60°，∴AB∥DC，∴四边形ABFD是平行四边形．24．（8分）（2016•徐州）小丽购买学习用品的收据如表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：（1）小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？（2）若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购，解得：，答：小丽购买自动铅笔1支，记号笔2支；（2）设小丽购买软皮笔记本m本，自动铅笔n支，根据题意可得：m+1.5n=15，∵m，n为正整数，∴或或，答：共3种方案：1本软皮笔记本与7支记号笔；2本软皮笔记本与4支记号笔；3本软皮笔记本与1支记号笔．25．（8分）（2016•徐州）如图，为了测出旗杆AB的高度，在旗杆前的平地上选择一点C，测得旗杆顶部A的仰角为45°，在C、B之间选择一点D（C、D、B三点共线），测得旗杆顶部A的仰角为75°，且CD=8m（1）求点D到CA的距离；（2）求旗杆AB的高．（注：结果保留根号）【解答】解：（1）如图，作DE⊥AC于点E，再Rt△CDE中，sinC=，∴=，∴DE=4，答：点D到CA的距离为4；（2）在Rt△CDE中，∠C=45°，∴△CDE为等腰直角三角形，∴CE=DE=4，∵∠ADB=75°，∠C=45°，∴∠EAD=∠ADB﹣∠C=30°，∴在Rt△ADE中，tan∠EAD=，∴=，∴AE=4，∴AC=AE+CE=4+4，在Rt△ABC中，sinC=，∴=，∴AB=4+4，答：旗杆AB的高为（4+4）m．26．（8分）（2016•徐州）某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y（间）与其价格x（元）（180≤x≤300）满足一次函数关系，部分对应值如表：（2）已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每日空置的客房需支出各种费用60元，当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？求出最大值．（宾馆当日利润=当日房费收入﹣当日支出）【解答】解：（1）设一次函数表达式为y=kx+b（k≠0），依题意得：，解得：．∴y与x之间的函数表达式为y=﹣x+190（180≤x≤300）．（2）设房价为x元（180≤x≤300）时，宾馆当日利润为w元，依题意得：w=（﹣x+190）（x﹣100）﹣60×[100﹣（﹣x+190）]=﹣+210x﹣13600=﹣（x﹣210）2+8450，∴当x=210时，w取最大值，最大值为8450．答：当房价为210元时，宾馆当日利润最大，最大利润为8450元．27．（9分）（2016•徐州）如图，将边长为6的正方形纸片ABCD对折，使AB与DC重合，折痕为EF，展平后，再将点B折到边CD上，使边AB经过点E，折痕为GH，点B的对应点为M，点A的对应点为N（1）若CM=x，则CH=﹣x2+3（用含x的代数式表示）；（2）求折痕GH的长．【解答】解：（1）∵CM=x，BC=6，∴设HC=y，则BH=HM=6﹣y，故y2+x2=（6﹣y）2，整理得：y=﹣x2+3，故答案为：﹣x2+3；（2）∵四边形ABCD为正方形，∴∠B=∠C=∠D=90°，设CM=x，由题意可得：ED=3，DM=6﹣x，∠EMH=∠B=90°，故∠HMC+∠EMD=90°，∵∠HMC+∠MHC=90°，∴∠EMD=∠MHC，∴△EDM∽△MCH，∴=，即=，解得：x1=2，x2=6（不合题意舍去），∴CM=2，∴DM=4，∴在Rt△DEM中，由勾股定理得：EM=5，∴NE=MN﹣EM=6﹣5=1，∵∠NEG=∠DEM，∠N=∠D，∴△NEG∽△DEM，∴=，∴=，解得：NG=，由翻折变换的性质，得AG=NG=，过点G作GP⊥BC，垂足为P，则BP=AG=，GP=AB=6，当x=2时，CH=﹣x2+3=，∴PH=BC﹣HC﹣BP=6﹣﹣=2，在Rt△GPH中，GH===2．28．（11分）（2016•徐州）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0），B（0，﹣），C（2，0），其对称轴与x轴交于点D（1）求二次函数的表达式及其顶点坐标；（2）若P为y轴上的一个动点，连接PD，则PB+PD的最小值为；（3）M（x，t）为抛物线对称轴上一动点①若平面内存在点N，使得以A，B，M，N为顶点的四边形为菱形，则这样的点N共有5个；②连接MA，MB，若∠AMB不小于60°，求t的取值范围．【解答】解：（1）由题意解得，∴抛物线解析式为y=x2﹣x﹣，∵y=x2﹣x﹣=（x﹣）2﹣，∴顶点坐标（，﹣）．（2）如图1中，连接AB，作DH⊥AB于H，交OB于P，此时PB+PD最小．理由：∵OA=1，OB=，∴tan∠ABO==，∴∠ABO=30°，∴PH=PB，∴PB+OD=PH+PD=DH，∴此时PB+PD最短（垂线段最短）．在RT△ADH中，∵∠AHD=90°，AD=，∠HAD=60°，∴sin60°=，∴DH=，∴PB+PD的最小值为．故答案为．（3）①以A为圆心AB为半径画弧与对称轴有两个交点，以B为圆心AB为半径画弧与对称轴也有两个交点，线段AB的垂直平分线与对称轴有一个交点，所以满足条件的点M有5个，即满足条件的点N也有5个，故答案为5．②如图，RT△AOB中，∵tan∠ABO==，∴∠ABO=30°，作AB的中垂线与y轴交于点E，连接EA，则∠AEB=120°，以E为圆心，EB为半径作圆，与抛物线对称轴交于点F、G．则∠AFB=∠AGB=60°，从而线段FG上的点满足题意，∵EB==，∴OE=OB﹣EB=，∵F（，t），EF2=EB2，∴（）2+（t+）2=（）2，解得t=或，故F（，），G（，），∴t的取值范围≤t≤参与本试卷答题和审题的老师有：lantin；sd2011；王学峰；HLing；zgm666；xiu；算术；CJX；曹先生；wdzyzmsy@126.；zjx111；三界无我；szl；sjzx；nhx600；放飞梦想；gsls；gbl210；弯弯的小河（排名不分先后）菁优网2016年9月23日。