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2017年成人高考高起专《数学》真题及答案.doc

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2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试 数学 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间150分钟。 第I卷(选择题，共85分)

一、选择题(本大题共17小题，每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),则M∩N=（） A.{2,4) B.(2,4,6) C.(1,3,5) D.{1,2,3,4.5,6)

2.函数y=3sinx4的最小正周期是() A.8π B.4π C.2π D.2π 3.函数y=√x(x−1)的定义城为( ) A.{x|x≥0} B.{x|x≥1} C.{x|0≤x≤1} D.{x|x≤0或x≥1}

4.设a,b,c为实数，且a>b,则( ) A.a-c>b-c B.|a|>|b| C.a2>b2 D.ac>bc

5.若π2A.2√23 B.− 2√23 C. − √23 D.√23 6.函数y=6sinxcosc的最大值为( ) A.1 B.2 C.6 D.3 7.右图是二次函数y=x2+bx+c的部分图像，则( ) A.b>0,c>0 B.b>0,c<0 C.b<0,c>0 D.b<0,c<0 0

8.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB的垂直平分线方程为( ) A.x-y+1=0 B.x+y-5=0 C.x-y-1=0 D.x-2y+1=0

9.函数y=1x是( ) A.奇函数,且在(0,+∞)单调递增 B.偶函数,且在(0,+ ∞)单调递减 C.奇函数,且在(-∞,0)单调递减 D.偶函数,且在(-∞,0)单调递增

10.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有( ) A.60个 B.15个 C.5个 D.10个

11.若lg5=m,则lg2=( ) A.5m B.1-m C.2m D.m+1 12.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)= ( ) A.1 B.3 C.2 D.6

13.函数y=2x的图像与直线x+3=0的交点坐标为( ) A.(-3,-16) B.(-3,18) C.(-3,16) D.(-3,-18)

14.双曲线y23-x2=1的焦距为（）

A.1 B.4 C.2 D.√2

15.已知三角形的两个顶点是椭圆C：x225+y216=1的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为( ) A.10 B.20 C.16 D.26

16.在等比数列{an}中,若d3a4=10,则a1a6,+a2a5=( ) A.100 B.40 C.10 D.20

17.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为( )

A.14 B.13 C.12 D.34

第Ⅱ卷(非选择题,共65分)

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 18.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b= .

19.已知直线1和x-y+1=0关于直线x=-2对称，则1的斜率为= . 20.若5条鱼的平均质量为0.8kg,其中3条的质量分别为0.75kg,0.83kg和0.78kg，则其余2条的平均质量为kg.

21.若不等式|ax+1|<2的解集为{x|-23三.解答题(本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤) 22. (本小题满分12分) 设{𝑎𝑛}为等差数列,且𝑎2+𝑎4−2𝑎1=8. (1)求{𝑎𝑛}的公差d; (2)若𝑎1=2,求{𝑎𝑛}前8项的和𝑆8. 23.(本小题满分12分) 设直线y=x+1是曲线y=𝑥3+3𝑥2+4x+a的切线,求切点坐标和a的值。

24.(本小题满分12分) 如图,AB与半径为1的圆0相切于A点,AB=3,AB与圆0的弦AC的夹角为50°.求 (1)AC: (2)△ABC的面积.(精确到0.01) C

A B

25. (本小题满分13分) 已知关于x,y的方程x2+𝑦24xsinθ-4ycosθ=0. (1)证明：无论θ为何值,方程均表示半径为定长的圆;

(2)当θ=π4时，判断该圆与直线y=x的位置关系. 2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试 数学(理工农医类)答案及评分参考 一、选择题 1.A 2.A 3.D 4.A 5.B6.D 7.A 8.C 9.C 10.D 11.B 12.C13.B14.B 15.C 16.D 17.A

二、填空题 18. (-4,13) 19.-1 20.0.82 21.2

三、解答题 22.因为{𝑎𝑛}为等差数列，所以 (1)𝑎2+𝑎4-2𝑎1=𝑎1+d+𝑎1+3d-2𝑎1 =4d=8, d=2.

(2)s8=na1+𝑛(𝑛−1)2𝑑

=2×8+8×(8−1)2×2

=72.

23.因为直线y=x+1是曲线的切线，所以y'=3x2+6x+4=1.解得x=-1. 当x=-1时,y=0， 即切点坐标为(-1,0). 故0=(−1)3+3×(−1)2+4×(-1)+a=0 解得a=2.

24.(1)连结OA,作OD⊥AC于D. 因为AB与圆相切于A点，所以∠OAB=90°. C 则∠0AC=90°=50°-40°. AC=2AD =2OA·cos∠OAC D =2cos40°≈1.54. A B

(2)S△ABC=12AB·ACsin∠BAC

=12×3×2cos40°×sin50°

=3os240° =l.78.

25. (1)证明: 化简原方程得 X2+4xsinθ+4sin2θ+y2-4ycos𝜃+4cos 2θ-4sin2θ-4cos 2θ=0,

(36+2sinθ)2+(y-2cosθ)2=4, 所以，无论θ为何值，方程均表示半径为2的圆。 (2)当θ=π4时,该圆的圆心坐标为O(-√2,√2). 圆心O到直线y=x的距离 d=1−√2−√2√2=2=r.

即当θ=π4时，圆与直线y=x相切. 赠送以下资料 考试知识点技巧大全

一、 考试中途应饮葡萄糖水 大脑是记忆的场所，脑中有数亿个神经细胞在不停地进行着繁重的活动,大脑细胞活动需要大量能量。科学研究证实,虽然大脑的重量只占人体重量的2%-3%,但大脑消耗的能量却占食物所产生的总能量的20%,它的能量来源靠葡萄糖氧化过程产生。

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我们中考、高考每一科考试时间都在2小时或2小时以上且用脑强度大，这样可引起低血糖并造成大脑疲劳，从而影响大脑的正常发挥，对考试成绩产生重大影响。因此建议考生，在用脑60分钟时，开始补饮25%浓度的葡萄糖水100毫升左右，为一个高效果的考试 加油 。 二、考场记忆“短路”怎么办呢？ 对于考生来说，掌握有效的应试技巧比再做题突击更为有效。 1.草稿纸也要逐题顺序写草稿要整洁，草稿纸使用要便于检查。不要在一大张纸上乱写乱画，东写一些，西写一些。打草稿也要像解题一样，一题一题顺着序号往下写。最好在草稿纸题号前注上符号，以确定检查侧重点。为了便于做完试卷后的复查，草稿纸一般可以折成4-8块的小方格， 标注题号以便核查，保留清晰的分析和计算过程。

2.答题要按 先易后难 顺序不要考虑考试难度与结果，可以先用5分钟熟悉试卷，合理安排考试进度，先易后难，先熟后生，排除干扰。考试中很可能遇到一些没有见过或复习过的难题，不要 蒙 了。一般中考试卷的题型难度分布基本上是从易到难排列的，或者交替排列。

3.遇到容易试题不能浮躁遇到容易题，审题要细致。圈点关键字词，边审题边画草图，明确解题思路。有些考生一旦遇到容易的题目，便觉得心应手、兴奋异常，往往情绪激动，甚至得意忘形。要避免急于求成、粗枝大叶，防止受熟题答案与解题过程的定式思维影响，避免漏题，错题，丢掉不该丢的分。 4. 答题不要犹豫不决选择题做出选择时要慎重，要关注题干中的否定用词，对比筛选四个选项的差异和联系，特别注意保留计算型选择题的解答过程。当试题出现几种疑惑不决的答案时，考生一定要有主见，有自信心，即使不能确定答案，也不能长时间犹豫，浪费时间，最终也应把认为正确程度最高的答案写到试卷上，不要在答案处留白或 开天窗 。

5.试卷检查要细心有序应答要准确。一般答题时，语言表达要尽量简明扼要，填涂答题纸绝不能错位。答完试题，如果时间允许，一般都要进行试卷答题的复查。复查要谨慎，可以利用逆向思维，反向推理论证，联系生活实际，评估结果的合理性，选择特殊取值，多次归纳总结。

另外，对不同题型可采用不同的检查方法。选择题可采用例证法，举出一两例来能分别证明其他选项不对便可安心。对填空题，则一要检查审题;二要检查思路是否完整;三要检查数据代入是否正确;四要检查计算过程;五要看答案是否合题意;六要检查步骤是否齐全，符号是否规范。还要复查一些客观题的答案有无遗漏，答案错位填涂，并复核你心存疑虑的项目。若没有充分的理由，一般不要改变你依据第一感觉做出的选择。 6、万一记忆 短路 可慢呼吸考试中，有些考生因为怯场，导致无法

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2017成人高考高起点文科数学真题和答案解析

2017成人高考高起点文科数学真题和答案解析

本试卷第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(费选择题)两部分，共4页，时间120分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1、答题前，考生务必先在答题卡上讲姓名、座号、准考证号填写清楚……的准考证号、姓名、考场号和座号。

2、在答第Ⅰ卷时，用2B铅笔将答题卡对应题目的答案标号涂黑，修改时用其他答案。

答案不能答在试卷上。

3、在答第Ⅱ卷时必须使用0.5毫米的黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡上，不能写在试卷上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不能用胶带纸和修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

4、如需作图，考生应先用铅笔绘图，确认无误后，用0.5毫米的黑色签字笔再描一遍。

5、本试卷中，tanα表示角α的正切，cosα表示角α的余切。

第Ⅰ卷(选择题，共85分)一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

(1)设集合A={0,1},B={0,1,2},则A∩B=A.{0,1}B.{0,2}C.{1,2}D.{0,1,2}答案：A2.函数y=2sinxcosx的最小正周期是A.π/2B.πC.2πD.4π答案：B3.等差数列{an}中，若a1=2,a3=6，a7=A.14B.12C.10D.8答案：A4、若甲：x>1,e2>1,则()。

A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D.甲是乙的充分必要条件答案：B5、不等式|2x-3|≤1的解集为()。

A.{x|1≤x≤3}B.{x|x≤-1或x≥2}C.{x|1≤x≤2}D.{x|2≤x≤3}答案：C6、下列函数中，为偶函数的是()。

A.y=log2xB.y=x2+xC.y=6/xD.y=x2答案：D7、点(2，4)关于直线y=x的对称点的坐标是()。

A.(-2，4)B.(-2，-4)D..(-4，-2)答案：C8、将一颗骰子抛掷1次，得到的点数为偶数的概率为()。

2017成考数学试题答案

2017成考数学试题答案

2017成考数学试题答案一、选择题1. 问题：若a、b、c为等差数列，且a+b+c=6，b-c=2，求a的值。

答案：首先，设等差数列的公差为d。

根据题意，我们可以得到两个方程：2b=a+c，以及b-c=2。

将第二个方程改写为c=b-2，代入第一个方程，得到2b=a+(b-2)，解得a=b-2。

再结合a+b+c=6，代入a和c的表达式，得到b-2+b+b-2=6，解得b=2，进而得到a=0。

二、填空题1. 问题：已知函数f(x)=ax^2+bx+c在点x=1取得极小值，且f(0)=1，f(2)=5，求a、b、c的值。

答案：由于f(x)在x=1处取得极小值，所以f'(1)=0。

首先求导数f'(x)=2ax+b，代入x=1得到2a+b=0。

又因为f(0)=c=1，f(2)=4a+2b+c=5，联立以上三个方程，解得a=1，b=-2，c=1。

三、解答题1. 问题：解方程组：\begin{cases}x+y=3 \\2x-y=1\end{cases}答案：我们可以使用加减消元法来解这个方程组。

将两个方程相加，得到3x=4，解得x=4/3。

然后将x的值代入第一个方程，得到y=3-4/3=5/3。

所以，方程组的解为x=4/3，y=5/3。

2. 问题：计算定积分∫(0 to 2) (2x+1)dx。

答案：首先，我们需要找到被积函数(2x+1)的原函数。

通过对x进行积分，我们得到原函数为x^2+x。

然后，我们将积分区间的上下限代入原函数，计算定积分的值。

所以，定积分的值为(x^2+x)|0 to 2 =(2^2+2) - (0^2+0) = 8。

3. 问题：已知函数g(x)=x^3-3x^2+2x，在区间[-1,2]上的最大值为M，在区间[-1,2]上的最小值为m，求M和m的值。

答案：为了找到函数g(x)在区间[-1,2]上的最大值和最小值，我们首先需要求出函数的导数g'(x)=3x^2-6x+2。

成人高考高起点数学考试真题和答案解析

成人高考高起点数学考试真题和答案解析

2017年成考高起点数学理真题及答案第1卷选择题,共85分一、选择题本大题共17小题,每小题5分,共85分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1．设集合M={1,2,3,4,5,N={2,4,6,则M∩N=A．{2,4}B．{2,4,6}C．{1,3,5}D．{1,2,3,4,5,6}2．函数的最小正周期是A．8πB．4πC．2πD．3．函数的定义域为A．B．C．D．4．设a,b,C为实数,且a>b,则A．B．C．D．5．若A．B．C．D．6．函数的最大值为A．1B．2C．6D．37．右图是二次函数Y=X2+bx+C的部分图像,则A．b>0,C>0B．b>0,C<0C．b<0,C>0D．b<0,c<08．已知点A4,1,B2,3,则线段AB的垂直平分线方程为A．z-Y+1=0B．x+y-5=0C．x-Y-1=0D．x-2y+1=09．函数A．奇函数,且在0,+∞单调递增B．偶函数,且在0,+∞单调递减C．奇函数,且在-∞,0单调递减D．偶函数,且在-∞,0单调递增10．一个圆上有5个不同的点,以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有A．60个B．15个C．5个D．10个11．若A．5mB．1-mC．2mD．m+112．设fx+1一xx+1,则f2=A．1B．3C．2D．613．函数y=2x的图像与直线x+3=0的交点坐标为A．B．C．D．14．双曲线的焦距为A．1B．4C．2D．根号215．已知三角形的两个顶点是椭圆的两个焦点,第三个顶点在C上,则该三角形的周长为A．10B．20C．16D．2616．在等比数列{a n}中,若a3a4=l0,则a l a6+a2a5=A．100B．40C．10D．2017．若l名女牛和3名男生随机地站成一列,则从前面数第2名是女生的概率为A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题,共65分二、填空题本大题共4小题,每小题4分;共16分18．已知平面向量a=1,2,b=一2,3,2a+3b=____19．已知直线关于直线z=一2对称,则l的斜率为________．20．若5条鱼的平均质量为0．8 kg,其中3条的质量分别为0．75 kg,0．83 kg和0．78 kg,则其余2条的平均质量为____kg．21．若不等式的解集为,则a=_________．三、解答题本大题共4小题,共49分．解答应写出推理、演算步骤22．本小题满分12分设{a n为等差数列,且a2+a4-2a1=8．1求{a n的公差d；2若a1=2,求{a n前8项的和S8．23.本小题满分12分设直线y=x+1是曲线y=x3+3x2+4x+a的切线,求切点坐标和a的值24．本小题满分12分如图,AB与半径为l的相切于A点,AB=3,AB与的弦AC的夹角为50°．求1AC；2△ABC的面积．精确到0．0125．本小题满分13分已知关于x,y的方程1证明：无论θ为何值,方程均表示半径为定长的圆；2当时,判断该圆与直线y=x的位置关系．参考答案一、选择题1．答案A考情点拨本题主要考查的知识点为交集．应试指导M n N={2,4}．2．答案A考情点拨本题主要考查的知识点为最小正周期．应试指导3．答案D考情点拨本题主要考查的知识点为定义域．应试指导xx1≥o时,原函数有意义,即 z≥1或x≤0．4．答案A考情点拨本题主要考查的知识点为不等式的性质．应试指导a>b,则a—c>b—C．5．答案B考情点拨本题主要考查的知识点为三角函数．6．答案D考情点拨本题主要考查的知识点为函数的最大值．7．答案A考情点拨本题主要考查的知识点为二次函数图像．8．答案C考情点拨本题主要考查的知识点为垂直平分线方程．9．答案C考情点拨本题主要考查的知识点为函数的奇偶性及单调性．10．答案D考情点拨本题主要考查的知识点为数列组合．11．答案B考情点拨本题主要考查的知识点为对数函数．12．答案C考情点拨本题主要考查的知识点为函数．13．答案B考情点拨本题主要考查的知识点为线的交点．14．答案B考情点拨本题主要考查的知识点为双曲线的焦距．15．答案C考情点拨本题主要考查的知识点为糖两的性质．16．答案D考情点拨本题主要考查的知识点为等比数列．17．答案A考情点拨本题主要考查的知识点为随机事件的概率．二、填空题18．答案一4,13考情点拨本题主要考查的知识点为平面向量．19．答案-1考情点拨本题主要考查的知识点为直线的挂质．20．答案0．82考情点拨本题主要考查的知识点为平均数．21．答案2考情点拨本题主要考查的知识点为不等式的解集．三、解答题22．因为{an}为等差数列,所以23．因为直线y=x+1是曲线的切线24．1连结0A,作0D⊥AC于D．25．1证明：化简原方程得。

成人高考成人函授高起专数学真题及答案

成人高考成人函授高起专数学真题及答案

2017 年景人高等学校招生全国一致考试数学试数学一、选择题：本大题共17小题，每题5分，共85分1）设会合A={0,1}，B={0,1，2}，则Ａ∩Ｂ=（）（Ａ）｛0,1｝（Ｂ）｛0,2｝（Ｃ）｛1,2｝（Ｄ）｛0,1，2，｝（2）函数y sinxcosx的最小正周期是（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）2（Ｄ）42（3）在等差数列{a n}中，a12,a36，则a7（）（Ａ）14（Ｂ）12（Ｃ）10（Ｄ）8（4）设甲：x＞1；乙：e2＞，则（）1（Ａ）甲是乙的必需条件，但不是乙的充足条件。

（Ｂ）甲是乙的充足条件，但不是乙的必需条件。

（Ｃ）甲不是乙的充足条件，也不是乙的必需条件（Ｄ）甲是乙的充足必需条件。

（5）不等式2x3的解集是（）1（Ａ）｛x|1x3｝（Ｂ）｛x|x1或x2｝（Ｃ）｛x|1x2｝（Ｄ）｛x|2x3｝（6）以下函数中，为偶函数的是（）（Ａ）ylog2x（Ｂ）yx2x（Ｃ）y4（Ｄ）yx2x（7）点（2,4）对于直线y x的对称点的坐标是（）（Ａ）（-2,4）（Ｂ）（-2，-4）（Ｃ）（4,2）（Ｄ）（-4，-2）（8）将一颗骰子投掷一次，获得的点数为偶数的概率为（）（Ａ）2（Ｂ）1（Ｃ）1（Ｄ）132369）在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，则BC=（）（Ａ）32（Ｂ）23（Ｃ）3（Ｄ）22 10）以下函数张中，函数值恒为负值的是（D）（Ａ）y x（Ｂ）y x21（Ｃ）y x2（Ｄ）y x2 1（11）过点（0,1）且与直线x y 1 0垂直的直线方程为（）（（Ａ）y x（Ｂ）y 2x 1（Ｃ）y x 1（Ｄ）y x 1（（2（12）设双曲线xy1的渐近线的斜率为k，则︱k︱=（）16 9（Ａ）9（Ｂ）3（Ｃ）4（Ｄ）1616439213）643+log181=（）9（Ａ）8（Ｂ）10（Ｃ）12（Ｄ）14（14）tan=3，则tan()（）=4（Ａ）2（Ｂ）1（Ｃ）-2（Ｄ）-42（15）函数y ln(x1)21的定义域为（）x1（Ａ）｛x︱＜-1或x＞1｝（Ｂ）R（Ｃ）｛x︱-1＜x＜1｝（Ｄ）｛x︱＜1或x＞1｝（16）某同学每次投蓝投中的概率2，该同学投篮2次，只投进1次的概率为5（）（Ａ）6（Ｂ）9（Ｃ）12（Ｄ）3 2525255（17）曲线y x34x2在点（，-1）处的切线方程为（）1（Ａ）x y0（Ｂ）x y0（Ｃ）x y20（Ｄ）x y20二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案填在题中横线上。