2017年成人高考高起专《数学》真题及标准答案

2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试数学本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分150分。

考试时间150分钟。

第I卷(选择题，共85分)一、选择题(本大题共17小题，每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),则M∩N=（）A.{2,4)B.(2,4,6)C.(1,3,5)D.{1,2,3,4.5,6)2.函数y=3sin x4的最小正周期是()A.8πB.4πC.2πD.2π3.函数y=√x(x−1)的定义城为( )A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|0≤x≤1}D.{x|x≤0或x≥1}4.设a,b,c为实数，且a>b,则( )A.a-c>b-cB.|a|>|b|C.a2>b2D.ac>bc5.若π2<θ<π,且sinθ=13，则cosθ=( )A.2√23B.− 2√23C. − √23D.√236.函数y=6sinxcosc的最大值为( )A.1B.2C.6D.37.右图是二次函数y=x2+bx+c的部分图像，则( )A.b>0,c>0B.b>0,c<0C.b<0,c>08.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB的垂直平分线方程为( )A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=09.函数y=1x是( )A.奇函数,且在(0,+∞)单调递增B.偶函数,且在(0,+∞)单调递减C.奇函数,且在(-∞,0)单调递减D.偶函数,且在(-∞,0)单调递增10.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有( )A.60个B.15个C.5个D.10个11.若lg5=m,则lg2=( )A.5mB.1-mC.2mD.m+112.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)= ( )A.1B.3C.2D.613.函数y=2x 的图像与直线x+3=0的交点坐标为( )A.(-3,-16) B.(-3,18) C.(-3,16) D.(-3,-18) 14.双曲线y 23-x 2=1的焦距为（）A.1B.4C.2D.√215.已知三角形的两个顶点是椭圆C ：x 225+y 216=1的两个焦点，第三个顶点在C 上，则该三角形的周长为( )A.10B.20C.16D.2616.在等比数列{a n }中,若d 3a 4=10,则a 1a 6,+a 2a 5=( )A.100B.40C.10D.2017.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为( )A.14B.13C.12D.34第Ⅱ卷(非选择题,共65分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)18.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b= .19.已知直线1和x-y+1=0关于直线x=-2对称，则1的斜率为= .20.若5条鱼的平均质量为0.8kg,其中3条的质量分别为0.75kg,0.83kg 和0.78kg ，则其余2条的平均质量为kg.21.若不等式|ax+1|<2的解集为{x|-23<x<12}，则a= .三.解答题(本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤)22. (本小题满分12分)设{a n }为等差数列,且a 2+a 4−2a 1=8.(1)求{a n }的公差d;(2)若a 1=2,求{a n }前8项的和S 8.23.(本小题满分12分)设直线y=x+1是曲线y=x3+3x2+4x+a的切线,求切点坐标和a的值。

2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试数 学本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分150分。

考试时间150分钟。

第I 卷(选择题，共85分)一、选择题(本大题共17小题，每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),则M ∩N=（ ）A.{2,4)B.(2,4,6)C.(1,3,5)D.{1,2,3,4.5,6)2.函数y=3sin x 4的最小正周期是( )A.8πB.4πC.2πD.2π 3.函数y=√x(x −1)的定义城为( )A.{x|x ≥0}B.{x|x ≥1}C.{x|0≤x ≤1}D.{x|x ≤0或x ≥1} 4.设a,b,c 为实数，且a>b,则( )A.a -c>b -cB.|a|>|b|C.a 2>b 2D.ac>bc 5.若π2<θ<π,且sin θ=13，则cos θ=( )A .2√23 B.− 2√23 C. − √23 D. √236.函数y=6sinxcosc 的最大值为( )A.1B.2C.6D.37.右图是二次函数y=x 2+bx+c 的部分图像，则( )A.b>0,c>0B.b>0,c<0C.b<0,c>0D.b<0,c<0 8.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB 的垂直平分线方程为( )A.x -y+1=0B.x+y -5=0C.x -y -1=0D.x -2y+1=09.函数y=1x 是( ) A.奇函数,且在(0,+∞)单调递增 B.偶函数,且在(0,+ ∞)单调递减C.奇函数,且在(-∞,0)单调递减D.偶函数,且在(-∞,0)单调递增10.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有( )A.60个B.15个C.5个D.10个11.若lg5=m,则lg2=( )A.5mB.1-mC.2mD.m+112.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)= ( )A.1B.3C.2D.613.函数y=2x 的图像与直线x+3=0的交点坐标为( )A.(-3,-16)B.(-3,18)C.(-3,16)D.(-3,-18) 14.双曲线y 23-x 2=1的焦距为（ ）A.1B.4C.2D.√215.已知三角形的两个顶点是椭圆C ：x 225+y 216=1的两个焦点，第三个顶点在C 上，则该三角形的周长为( )A.10B.20C.16D.2616.在等比数列{a n }中,若d 3a 4=10,则a 1a 6,+a 2a 5=( )A.100B.40C.10D.2017.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为( )A.14B.13C.12D.34 第Ⅱ卷(非选择题,共65分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)18.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b= .19.已知直线1和x -y+1=0关于直线x=-2对称，则1的斜率为= .20.若5条鱼的平均质量为0.8kg,其中3条的质量分别为0.75kg,0.83kg 和0.78kg ，则其余2条的平均质量为 kg.21.若不等式|ax+1|<2的解集为{x|-23<x<12}，则a= .三.解答题(本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤)22. (本小题满分12分)设{a n }为等差数列,且a 2+a 4−2a 1=8.(1)求{a n }的公差d;(2)若a 1=2,求{a n }前8项的和S 8.23.(本小题满分12分)设直线y=x+1是曲线y=x3+3x2+4x+a的切线,求切点坐标和a的值。

成人高考成人函授高起专数学真题及答案2017年成人高等学校招生全国统一考试数学试数学一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分（1）设集合A={0,1}，B={0,1，2}，则Ａ∩Ｂ=（）（Ａ）｛0,1｝（Ｂ）｛0,2｝（Ｃ）｛1,2｝（Ｄ）｛0,1，2，｝（2）函数y =sin cos x x 的最小正周期是（）（Ａ）2π （Ｂ）π （Ｃ）π2 （Ｄ）4π（3）在等差数列}{n a 中，132,6a a ==，则7a =（）（Ａ）14 （Ｂ）12 （Ｃ）10 （Ｄ）8（4）设甲：x ＞1；乙：2e ＞1，则（）（Ａ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件。

（Ｂ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件。

（Ｃ）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（Ｄ）甲是乙的充分必要条件。

（5）不等式231x -≤的解集是（）（Ａ）｛|13x x ≤≤｝（Ｂ）｛|12x x x ≤-≥或｝（Ｃ）｛|12x x ≤≤｝（Ｄ）｛|23x x ≤≤｝（6）下列函数中，为偶函数的是（）（Ａ）2log y x = （Ｂ）2y x x =+ （Ｃ）4y x = （Ｄ）2y x =（7）点（2,4）关于直线y x =的对称点的坐标是（）（Ａ）（-2,4）（Ｂ）（-2，-4）（Ｃ）（4,2）（Ｄ）（-4，-2）（8）将一颗骰子抛掷一次，得到的点数为偶数的概率为（）（Ａ）23 （Ｂ）12 （Ｃ）13 （Ｄ）16（9）在△ABC 中，若AB=3，A=45°，C=30°，则BC=（）（Ａ）（Ｂ）（10）下列函数张中，函数值恒为负值的是（D ）（Ａ）y x =（Ｂ）21y x =-+（Ｃ）2y x =（Ｄ）21y x =--（11）过点（0,1）且与直线10x y ++=垂直的直线方程为（）（Ａ）y x =（Ｂ）21y x =+（Ｃ）1y x =+（Ｄ）1y x =-（12）设双曲线221169x y -=的渐近线的斜率为k ，则︱k ︱=（）（Ａ）916 （Ｂ）34 （Ｃ）43 （Ｄ）169（13）2364+19log 81=（）（Ａ）8 （Ｂ）10 （Ｃ）12 （Ｄ）14（14）tan α=3，则tan()4πα+=（）（Ａ）2 （Ｂ）12（Ｃ）-2 （Ｄ）-4（15）函数21ln(1)1y x x =-+-的定义域为（）（Ａ）｛x ︱＜-1或x ＞1｝（Ｂ）R（Ｃ）｛x ︱-1＜x ＜1｝（Ｄ）｛x ︱＜1或x ＞1｝（16）某同学每次投蓝投中的概率25，该同学投篮2次，只投进1次的概率为（）（Ａ）625 （Ｂ）925 （Ｃ）1225 （Ｄ）35（17）曲线342y x x =-+在点（1，-1）处的切线方程为（）（Ａ）0x y += （Ｂ）0x y -=（Ｃ）20x y --= （Ｄ）20x y +-=二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。

2017年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

1.当0→x 时，下列变量是无穷小量的为（ ） A.21xB.x2 C.x sin D.()e x +ln 2.=⎪⎭⎫⎝⎛+→xx x 21lim 0（ ） A.e B.1-e C.2e D.2-e3.若函数()⎪⎩⎪⎨⎧=≠=-0,0,21x a x e x f x，在x=0处连续，则常数a=（ ） A.0 B.21C.1D.2 4.设函数()x x x f ln =，则()='e f （ ） A.-1 B.0 C.1 D.25.函数()x x x f 33-=的极小值为（ ） A.-2 B.0 C.2 D.46.方程132222=++z y x 表示的二次曲面是（ ） A.圆锥面 B.旋转抛物面 C.球面 D.椭球面7.若()1210=+⎰dx k x ，则常数=k （ ） A.-2 B.-1 C.0 D.18.设函数()x f 在[]b a ,上连续且()0>x f ，则（ ） A.()0>dx x f ba ⎰B.()0<dx x f ba ⎰C.()0=⎰dx x f ba D.()dx x f ba⎰的符号无法确定9.空间直线231231-=-+=-z y x 的方向向量可取为（ ） A.（3，-1,2） B.（1，-2,3） C.（1,1，-1） D.（1，-1，-1）10.一直a 为常数，则幂级数()∑∞=+-121n nan （ ） A.发散 B.条件收敛 C.绝对收敛 D.敛散性与a 的取值有关 二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分。

将答案填写在答题卡相应题号后。

11.()=--→2sin 2lim2x x x _________12.曲线121++=x x y 的水平渐进方程为_________ 13.若函数()x f 满足()21='f ，则()()=--→11lim 21x f x f x _________ 14.设函数()xx x f 1-=，则()='x f _______15.()⎰-=+22cos sin ππdx x x _______16.⎰+∞=+0211dx x __________ 17.一直曲线22-+=x x y 的切线l 斜率为3，则l 的方程为_________ 18.设二元函数()y x z +=2ln ，则=∂∂xz_________ 19.设()x f 为连续函数，则()='⎪⎭⎫ ⎝⎛⎰xdt t f 0__________ 20.幂级数∑∞=03n n nx 的收敛半径为_________三、解答题：21～28题，共70分，接答应写出推理、演算步骤21.求201sin lim x x e x x --→22.设⎪⎩⎪⎨⎧+=+=3211ty tx ，求dx dy23.已知x sin 是()x f 的一个原函数，求()⎰'dx x f x24.计算dx x⎰+401125.设二元函数122+-+=y x y x z ，求yx zx z ∂∂∂∂∂2及26.计算二重积分⎰⎰+Ddxdy y x 22，其中区域(){}4,22≤+=y x y x D27.求微分方程2x dxdyy 的通解28.用铁皮做一个容积为V 的圆柱形有盖桶，证明当圆柱的高等于底面直径时，所使用的铁皮面积最小2017年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）试题答案解析1.【答案】C【解析】00sin sin lim 0==→x x2.【答案】C【解析】222021lim 21lim e x x xx xx =⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅→→3.【答案】B【解析】因为函数()x f 在0=x 处连续，则()()21021lim lim 00====-→→f a e x f x x x4.【答案】D【解析】因为()()1ln ln ln +='+='x x x x x f ，所以()21ln =+='e e f 5.【答案】A【解析】因为()332-='x x f ，令()0='x f ，得驻点11-=x ，12=x ，又()x x f 6='' ()0<61-=-''f ，()0>61=''f ，所以()x f 在12=x 处取得极小值，且极小值()2311-=-=f6.【答案】D【解析】可将原方程化为13121222=++z y x ，所以原方程表示的是椭球面。

2 2 32017 年成人高等学校高起点招生全国统一考试数学本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分150 分。

考试时间150 分钟。

第I 卷(选择题，共85 分)一、选择题(本大题共17 小题，每小题5 分,共85 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),则M∩N=（）A.{2,4)B.(2,4,6)C.(1,3,5)D.{1,2,3,4.5,6)x2.函数y=3sin4的最小正周期是( )A.8πB.4πC.2πD.2π3.函数y= x(x ‒ 1)的定义城为( )A.{x|x ≥ 0}B.{x|x ≥ 1}C.{x|0 ≤ x ≤ 1}D.{x|x ≤ 0或x ≥ 1}4.设a,b,c 为实数，且a>b,则( )A.a-c>b-cB.|a|>|b|C.a2>b2D.ac>bcπ15.若2<θ<π,且sinθ=3，则cos θ=( )2 2 2 2A. B. ‒3 C. ‒ 3 D. 36.函数y=6sinxcosc 的最大值为( )A.1B.2C.6D.37.右图是二次函数y=x2+bx+c 的部分图像，则( )A.b>0,c>0B.b>0,c<0C.b<0,c>0D.b<0,c<08.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB 的垂直平分线方程为( )A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=019.函数y=x是( )A.奇函数,且在(0,+∞)单调递增B.偶函数,且在(0,+ ∞)单调递减C.奇函数,且在(-∞,0)单调递减D.偶函数,且在(-∞,0)单调递增10.一个圆上有5 个不同的点，以这5 个点中任意3 个为顶点的三角形共有( )A.60 个B.15 个C.5 个D.10 个11.若lg5=m,则lg2=( )x 2 = 1 A. 5mB.1-mC.2mD.m+112.设 f(x+1)=x(x+1),则 f(2)= ( )A.1B.3C.2D.613. 函数 y=2x 的图像与直线 x+3=0 的交点坐标为( )1111A.(-3,-6)B.(-3,8)C.(-3,6)D.(-3,-8)y 214. 双曲线3 -的焦距为（ ） A.1B.4C.2D.x 2 y 215. 已知三角形的两个顶点是椭圆 C ：25+16=1 的两个焦点，第三个顶点在 C 上，则该三角形的周长为( ) A.10B.20C.16D.2616.在等比数列{a n }中,若d 3a 4=10,则a 1a 6,+a 2a 5=()A.100B.40C.10D.2017.若 1 名女生和 3 名男生随机地站成一列，则从前面数第 2 名是女生的概率为( )1A.41B.31C.23D.4第Ⅱ卷(非选择题,共 65 分)二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 18.已知平面向量 a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b=.19. 已知直线 1 和 x-y+1=0 关于直线 x=-2 对称，则 1 的斜率为= .20. 若 5 条鱼的平均质量为 0.8kg,其中 3 条的质量分别为 0.75kg,0.83kg 和 0.78kg ，则其余 2条的平均质量为kg.2121.若不等式|ax+1|<2 的解集为{x|-3<x<2}，则 a=.三.解答题(本大题共 4 小题,共 49 分.解答应写出推理、演算步骤)22. (本小题满分 12 分)设{a n }为等差数列,且a 2 + a 4 ‒ 2a 1=8. (1)求{a n }的公差 d;(2)若a 1=2,求{a n }前 8 项的和S 8.223.(本小题满分 12 分)设直线 y=x+1 是曲线 y=x 3+3x 2+4x+a 的切线,求切点坐标和 a 的值。

2017年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

1.当0→x 时，下列变量是无穷小量的为（）A.21x B.x2 C.xsin D.()e x +ln 2.=⎪⎭⎫ ⎝⎛+→xx x 21lim 0（）A.eB.1-e C.2e D.2-e 3.若函数()⎪⎩⎪⎨⎧=≠=-0,0,21x a x e x f x，在x=0处连续，则常数a=（）A.0B.21 C.1 D.24.设函数()x x x f ln =，则()='e f （）A.-1B.0C.1D.25.函数()x x x f 33-=的极小值为（）A.-2B.0C.2D.46.方程132222=++z y x 表示的二次曲面是（）A.圆锥面B.旋转抛物面C.球面D.椭球面7.若()1210=+⎰dx k x ，则常数=k （）A.-2B.-1C.0D.18.设函数()x f 在[]b a ,上连续且()0>x f ，则（）A.()0>dx x f ba ⎰ B.()0<dx x f ba ⎰C.()0=⎰dx x f ba D.()dx x f ba ⎰的符号无法确定9.空间直线231231-=-+=-z y x 的方向向量可取为（）A.（3，-1,2）B.（1，-2,3）C.（1,1，-1）D.（1，-1，-1）10.一直a 为常数，则幂级数()∑∞=+-121n nan （）A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.敛散性与a 的取值有关二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分。

将答案填写在答题卡相应题号后。

11.()=--→2sin 2lim2x x x _________12.曲线121++=x x y 的水平渐进方程为_________13.若函数()x f 满足()21='f ，则()()=--→11lim 21x f x f x _________14.设函数()xx x f 1-=，则()='x f _______15.()⎰-=+22cos sin ππdx x x _______16.⎰+∞=+0211dx x __________17.一直曲线22-+=x x y 的切线l 斜率为3，则l 的方程为_________18.设二元函数()y x z +=2ln ，则=∂∂xz_________19.设()x f 为连续函数，则()='⎪⎭⎫ ⎝⎛⎰xdt t f 0__________20.幂级数∑∞=03n n nx 的收敛半径为_________三、解答题：21～28题，共70分，接答应写出推理、演算步骤21.求201sin limx x e x x --→22.设⎪⎩⎪⎨⎧+=+=3211ty tx ，求dx dy 23.已知x sin 是()x f 的一个原函数，求()⎰'dxx f x24.计算dx x⎰+41125.设二元函数122+-+=y x y x z ，求yx zx z ∂∂∂∂∂2及26.计算二重积分⎰⎰+Ddxdy y x 22，其中区域(){}4,22≤+=y x y x D27.求微分方程2x dxdyy的通解28.用铁皮做一个容积为V 的圆柱形有盖桶，证明当圆柱的高等于底面直径时，所使用的铁皮面积最小2017年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）试题答案解析1.【答案】C【解析】00sin sin lim 0==→x x 2.【答案】C【解析】222021lim 21lim e x x xx xx =⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅→→3.【答案】B【解析】因为函数()x f 在0=x 处连续，则()()21021lim lim 00====-→→f a e x f x x x 4.【答案】D【解析】因为()()1ln ln ln +='+='x x x x x f ，所以()21ln =+='e e f 5.【答案】A【解析】因为()332-='x x f ，令()0='x f ，得驻点11-=x ，12=x ，又()x x f 6=''()0<61-=-''f ，()0>61=''f ，所以()x f 在12=x 处取得极小值，且极小值()2311-=-=f 6.【答案】D【解析】可将原方程化为13121222=++z y x ，所以原方程表示的是椭球面。

2017年成考高起点数学理真题及答案第1卷选择题,共85分一、选择题本大题共17小题,每小题5分,共85分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1．设集合M={1,2,3,4,5,N={2,4,6,则M∩N=A．{2,4}B．{2,4,6}C．{1,3,5}D．{1,2,3,4,5,6}2．函数的最小正周期是A．8πB．4πC．2πD．3．函数的定义域为A．B．C．D．4．设a,b,C为实数,且a>b,则A．B．C．D．5．若A．B．C．D．6．函数的最大值为A．1B．2C．6D．37．右图是二次函数Y=X2+bx+C的部分图像,则A．b>0,C>0B．b>0,C<0C．b<0,C>0D．b<0,c<08．已知点A4,1,B2,3,则线段AB的垂直平分线方程为A．z-Y+1=0B．x+y-5=0C．x-Y-1=0D．x-2y+1=09．函数A．奇函数,且在0,+∞单调递增B．偶函数,且在0,+∞单调递减C．奇函数,且在-∞,0单调递减D．偶函数,且在-∞,0单调递增10．一个圆上有5个不同的点,以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有A．60个B．15个C．5个D．10个11．若A．5mB．1-mC．2mD．m+112．设fx+1一xx+1,则f2=A．1B．3C．2D．613．函数y=2x的图像与直线x+3=0的交点坐标为A．B．C．D．14．双曲线的焦距为A．1B．4C．2D．根号215．已知三角形的两个顶点是椭圆的两个焦点,第三个顶点在C上,则该三角形的周长为A．10B．20C．16D．2616．在等比数列{a n}中,若a3a4=l0,则a l a6+a2a5=A．100B．40C．10D．2017．若l名女牛和3名男生随机地站成一列,则从前面数第2名是女生的概率为A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题,共65分二、填空题本大题共4小题,每小题4分;共16分18．已知平面向量a=1,2,b=一2,3,2a+3b=____19．已知直线关于直线z=一2对称,则l的斜率为________．20．若5条鱼的平均质量为0．8 kg,其中3条的质量分别为0．75 kg,0．83 kg和0．78 kg,则其余2条的平均质量为____kg．21．若不等式的解集为,则a=_________．三、解答题本大题共4小题,共49分．解答应写出推理、演算步骤22．本小题满分12分设{a n为等差数列,且a2+a4-2a1=8．1求{a n的公差d；2若a1=2,求{a n前8项的和S8．23.本小题满分12分设直线y=x+1是曲线y=x3+3x2+4x+a的切线,求切点坐标和a的值24．本小题满分12分如图,AB与半径为l的相切于A点,AB=3,AB与的弦AC的夹角为50°．求1AC；2△ABC的面积．精确到0．0125．本小题满分13分已知关于x,y的方程1证明：无论θ为何值,方程均表示半径为定长的圆；2当时,判断该圆与直线y=x的位置关系．参考答案一、选择题1．答案A考情点拨本题主要考查的知识点为交集．应试指导M n N={2,4}．2．答案A考情点拨本题主要考查的知识点为最小正周期．应试指导3．答案D考情点拨本题主要考查的知识点为定义域．应试指导xx1≥o时,原函数有意义,即 z≥1或x≤0．4．答案A考情点拨本题主要考查的知识点为不等式的性质．应试指导a>b,则a—c>b—C．5．答案B考情点拨本题主要考查的知识点为三角函数．6．答案D考情点拨本题主要考查的知识点为函数的最大值．7．答案A考情点拨本题主要考查的知识点为二次函数图像．8．答案C考情点拨本题主要考查的知识点为垂直平分线方程．9．答案C考情点拨本题主要考查的知识点为函数的奇偶性及单调性．10．答案D考情点拨本题主要考查的知识点为数列组合．11．答案B考情点拨本题主要考查的知识点为对数函数．12．答案C考情点拨本题主要考查的知识点为函数．13．答案B考情点拨本题主要考查的知识点为线的交点．14．答案B考情点拨本题主要考查的知识点为双曲线的焦距．15．答案C考情点拨本题主要考查的知识点为糖两的性质．16．答案D考情点拨本题主要考查的知识点为等比数列．17．答案A考情点拨本题主要考查的知识点为随机事件的概率．二、填空题18．答案一4,13考情点拨本题主要考查的知识点为平面向量．19．答案-1考情点拨本题主要考查的知识点为直线的挂质．20．答案0．82考情点拨本题主要考查的知识点为平均数．21．答案2考情点拨本题主要考查的知识点为不等式的解集．三、解答题22．因为{an}为等差数列,所以23．因为直线y=x+1是曲线的切线24．1连结0A,作0D⊥AC于D．25．1证明：化简原方程得。

2017 年景人高等学校招生全国一致考试数学试数学一、选择题：本大题共17小题，每题5分，共85分1）设会合A={0,1}，B={0,1，2}，则Ａ∩Ｂ=（）（Ａ）｛0,1｝（Ｂ）｛0,2｝（Ｃ）｛1,2｝（Ｄ）｛0,1，2，｝（2）函数y sinxcosx的最小正周期是（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）2（Ｄ）42（3）在等差数列{a n}中，a12,a36，则a7（）（Ａ）14（Ｂ）12（Ｃ）10（Ｄ）8（4）设甲：x＞1；乙：e2＞，则（）1（Ａ）甲是乙的必需条件，但不是乙的充足条件。

（Ｂ）甲是乙的充足条件，但不是乙的必需条件。

（Ｃ）甲不是乙的充足条件，也不是乙的必需条件（Ｄ）甲是乙的充足必需条件。

（5）不等式2x3的解集是（）1（Ａ）｛x|1x3｝（Ｂ）｛x|x1或x2｝（Ｃ）｛x|1x2｝（Ｄ）｛x|2x3｝（6）以下函数中，为偶函数的是（）（Ａ）ylog2x（Ｂ）yx2x（Ｃ）y4（Ｄ）yx2x（7）点（2,4）对于直线y x的对称点的坐标是（）（Ａ）（-2,4）（Ｂ）（-2，-4）（Ｃ）（4,2）（Ｄ）（-4，-2）（8）将一颗骰子投掷一次，获得的点数为偶数的概率为（）（Ａ）2（Ｂ）1（Ｃ）1（Ｄ）132369）在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，则BC=（）（Ａ）32（Ｂ）23（Ｃ）3（Ｄ）22 10）以下函数张中，函数值恒为负值的是（D）（Ａ）y x（Ｂ）y x21（Ｃ）y x2（Ｄ）y x2 1（11）过点（0,1）且与直线x y 1 0垂直的直线方程为（）（（Ａ）y x（Ｂ）y 2x 1（Ｃ）y x 1（Ｄ）y x 1（（2（12）设双曲线xy1的渐近线的斜率为k，则︱k︱=（）16 9（Ａ）9（Ｂ）3（Ｃ）4（Ｄ）1616439213）643+log181=（）9（Ａ）8（Ｂ）10（Ｃ）12（Ｄ）14（14）tan=3，则tan()（）=4（Ａ）2（Ｂ）1（Ｃ）-2（Ｄ）-42（15）函数y ln(x1)21的定义域为（）x1（Ａ）｛x︱＜-1或x＞1｝（Ｂ）R（Ｃ）｛x︱-1＜x＜1｝（Ｄ）｛x︱＜1或x＞1｝（16）某同学每次投蓝投中的概率2，该同学投篮2次，只投进1次的概率为5（）（Ａ）6（Ｂ）9（Ｃ）12（Ｄ）3 2525255（17）曲线y x34x2在点（，-1）处的切线方程为（）1（Ａ）x y0（Ｂ）x y0（Ｃ）x y20（Ｄ）x y20二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案填在题中横线上。

2017年成考高起点数学（理）真题及答案一、选择题(本大题共17小题，每小题5分，共85分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合M={1，2，3，4，5)，N={2，4，6)，则M∩N=（）A．{2，4}B．{2，4，6}C．{1，3，5}D．{1，2，3，4，5，6}【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为交集.【应试指导】M∩N={2,4}.最小正周期是（）2．函数的ｙ＝sinπ４A．8πB．4πC．2πD．【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为最小正周期.=8π.【应试指导】T=2π143．函数的定义域为（）A．B．C．D．.【答案】D【考情点拨】本题主要考查的知识点为定义域.【应试指导】x(x-1)≥0时,原函数有意义,即x≥1或x≤0.4．设a，b，C为实数，且a>b，则（）A．B．C．D．【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为不等式的性质. 【应试指导】a>b,则a-c>b-c.5．若（）A．B．C．D．【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数.【应试指导】因为π2<θ<π,所以cosθ<0,cosθ=−√1−sin2θ=−√1−(13)2=−2√23.6．函数的最大值为A．1B．2C．6D．3【答案】D【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的最大值.【应试指导】y=6sinxcosx=3sin2x,当sin2x=1时y取最大值3.7．右图是二次函数Y=X2+bx+C的部分图像，则（）A．b>0，C>0B．b>0，C<0C．b<0，C>0D．b<0，c<0【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为二次函数图像.【应试指导】由图像可知，当x=0时y=c>0，也就是图像与y轴的交点；图像的对称<0,则b>0轴x=−b28．已知点A(4，1)，B(2，3)，则线段AB的垂直平分线方程为（）A．z-Y+1=0B．x+y-5=0C．x-Y-1=0D．x-2y+1=0【答案】C【考情点拨】本题主要考查的知识点为垂直平分线方程.【应试指导】线段AB的斜率为k1=3−1=−1,A、B(的中点坐标为(3，2)，则AB的垂直平分线方程y-2=x-3,即x-y-1=0.9．函数（）A．奇函数，且在(0，+∞)单调递增B．偶函数，且在(0，+∞)单调递减C．奇函数，且在(-∞，0)单调递减D．偶函数，且在(-∞，0)单调递增【答案】C【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的奇偶性及单调性.【应试指导】f(−x)=−1x =−f(x),f′(x)=−1x2,当x<0或x>0时f(x)<0,故y=1x是奇函数，且在(-∞,0)和(0,+∞)上单调递减.10．一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有（）A．60个B．15个C．5个D．10个【答案】D【考情点拨】本题主要考查的知识点为效列组合.【应试指导】C:=5×4×33×2=10.11．若（）A．5mB．1-mC．2mD．m+1【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数.=1−lg5=1−m.【应试指导】lg2=lg10512．设f(x+1)-x(x+1)，则f(2)=（）A．1B．3C．2D．612.【答案】C【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数.【应试指导】f(2)=f(1+1)=1×(1+1)=2.13．函数y=2x的图像与直线x+3=0的交点坐标为（）A．B．C．D．【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为线的交点.,则函数y=2ˣ与直线x+3=0的交点坐标为【应试指导】x+3=0,x=−3,y=2−2=18)(−3,1814．双曲线的焦距为（）A．1B．4C．2D．根号2【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为双曲线的焦距.【应试指导】c=√a2+b2=√3+1=2,则双曲线的焦距2c=4.15．已知三角形的两个顶点是椭圆的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为（）A．10B．20C．16D．26【答案】C【考情点拨】本题主要考查的知识点为椭圆的性质.【应试指导】椭圆的两个焦点的距离为2c=2√a2−b2=6.又因为第三个顶点在C上，则该点与两个焦点问的距离的和为2a=2×5=10,则三角形的周长为10+6=16.16．在等比数列{an}中，若a3a4=l0，则ala6+a2a5=（）A．100B．40C．10D．20【答案】D【考情点拨】本题主要考查的知识点为等比数列.q1•a1q3=a12q5=10,a1a6=a12q5,a2a5=a1q•a4q4=【应试指导】a i a4=α1a13q5,a1a6+a2a6=2a1a4=2017．若l名女牛和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为（）A．1B ．13C ．12D ．34【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为随机事件的概率. 【应试指导】设A 表示第2名是女生，P (A )=1C 41=14.第Ⅱ卷(非选择题，共65分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分。

2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试数学本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分150分。

考试时间150分钟。

第I卷(选择题，共85分)一、选择题(本大题共17小题，每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),则M∩N=（）A.{2,4)B.(2,4,6)C.(1,3,5)D.{1,2,3,4.5,6)2.函数y=3sin x4的最小正周期是( )A.8πB.4πC.2πD.2π3.函数y=√x(x−1)的定义城为( )A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|0≤x≤1}D.{x|x≤0或x≥1}4.设a,b,c为实数，且a>b,则( )A.a-c>b-cB.|a|>|b|C.a2>b2D.ac>bc5.若π2<θ<π,且sinθ=13，则cosθ=( )A.2√23B.− 2√23C. − √23D.√236.函数y=6sinxcosc的最大值为( )A.1B.2C.6D.37.右图是二次函数y=x2+bx+c的部分图像，则A.b>0,c>0B.b>0,c<0C.b<0,c>0D.b<0,c<0 08.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB的垂直平分线方程为( )A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=09.函数y=1x是( )A.奇函数,且在(0,+∞)单调递增B.偶函数,且在(0,+∞)单调递减C.奇函数,且在(-∞,0)单调递减D.偶函数,且在(-∞,0)单调递增10.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有( )A.60个B.15个C.5个D.10个11.若lg5=m,则lg2=( )A.5mB.1-mC.2mD.m+112.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)= ( )A.1B.3C.2D.613.函数y=2x 的图像与直线x+3=0的交点坐标为( )A.(-3,-1)B.(-3,1)C.(-3,1)D.(-3,-1) 14.双曲线y 23-x 2=1的焦距为（ ）A.1B.4C.2D.√215.已知三角形的两个顶点是椭圆C ：x 225+y 216=1的两个焦点，第三个顶点在C 上，则该三角形的周长为( )A.10B.20C.16D.2616.在等比数列{a n }中,若d 3a 4=10,则a 1a 6,+a 2a 5=( )A.100B.40C.10D.2017.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为( )A.14B.13C.12D.34第Ⅱ卷(非选择题,共65分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)18.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b= .19.已知直线1和x-y+1=0关于直线x=-2对称，则1的斜率为= .20.若5条鱼的平均质量为0.8kg,其中3条的质量分别为0.75kg,0.83kg 和0.78kg ，则其余2条的平均质量为 kg.21.若不等式|ax+1|<2的解集为{x|-2<x<1}，则a= .三.解答题(本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤)22. (本小题满分12分)设{a a}为等差数列,且a2+a4−2a1=8.(1)求{a a}的公差d;(2)若a1=2,求{a a}前8项的和a8.23.(本小题满分12分)设直线y=x+1是曲线y=a3+3a2+4x+a的切线,求切点坐标和a的值。

2017年成考高起点数学（理）真题及答案第1卷(选择题，共85分)一、选择题(本大题共17小题，每小题5分，共85分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合M={1，2，3，4，5)，N={2，4，6)，则M∩N=【】A．{2，4}B．{2，4，6}C．{1，3，5}D．{1，2，3，4，5，6}2．函数的最小正周期是【】A．8πB．4πC．2πD．3．函数的定义域为【】A．B．C．D．4．设a，b，C为实数，且a>b，则【】A．B．C．D．5．若【】A．B．C．D．6．函数的最大值为A．1B．2C．6D．37．右图是二次函数Y=X2+bx+C的部分图像，则【】A．b>0，C>0B．b>0，C<0C．b<0，C>0D．b<0，c<08．已知点A(4，1)，B(2，3)，则线段AB的垂直平分线方程为【】A．z-Y+1=0B．x+y-5=0C．x-Y-1=0D．x-2y+1=09．函数【】A．奇函数，且在(0，+∞)单调递增B．偶函数，且在(0，+∞)单调递减C．奇函数，且在(-∞，0)单调递减D．偶函数，且在(-∞，0)单调递增10．一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有【】A．60个B．15个C．5个D．10个11．若【】A．5mB．1-mC．2mD．m+112．设f(x+1)一x(x+1)，则f(2)=【】A．1B．3C．2D．613．函数y=2x的图像与直线x+3=0的交点坐标为【】A．B．C．D．14．双曲线的焦距为【】A．1B．4C．2D．根号215．已知三角形的两个顶点是椭圆的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为【】A．10B．20C．16D．2616．在等比数列{a n}中，若a3a4=l0，则a l a6+a2a5=【】A．100B．40C．10D．2017．若l名女牛和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为【】A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题，共65分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分。

2017年成人高等学校招生全国统一考试高起点数学第I卷(选择题，共85分)一、选择题(本大题共17小题，每小题5分，共85分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合M={1，2，3，4，5)，N={2，4，6)，则M∩N= 【】A．{2，4}B．{2，4，6}C．{1，3，5}D．{1，2，3，4，5，6}2．函数的最小正周期是【】A．8πB．4πC．2πD．3．函数的定义域为【】A．B．C．D．4．设a，b，C为实数，且a>b，则【】A．B．C．D．5．若【】A．B．C．D．6．函数的最大值为A．1B．2C．6D．37．右图是二次函数Y=X2+bx+C的部分图像，则【】A．b>0，C>0B．b>0，C<0C．b<0，C>0D．b<0，c<08．已知点A(4，1)，B(2，3)，则线段AB的垂直平分线方程为【】A．z-Y+1=0B．x+y-5=0C．x-Y-1=0D．x-2y+1=09．函数【】A．奇函数，且在(0，+∞)单调递增B．偶函数，且在(0，+∞)单调递减C．奇函数，且在(-∞，0)单调递减D．偶函数，且在(-∞，0)单调递增10．一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有【】A．60个B．15个C．5个D．10个11．若【】A．5mB．1-mC．2mD．m+112．设f(x+1)一x(x+1)，则f(2)= 【】A．1B．3D．613．函数y=2x的图像与直线x+3=0的交点坐标为【】A．B．C．D．14．双曲线的焦距为【】A．1B．4C．2D．根号215．已知三角形的两个顶点是椭圆的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为【】A．10B．20C．16D．2616．在等比数列{a n}中，若a3a4=l0，则a l a6+a2a5=【】A．100B．40C．1017．若l名女牛和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为【】A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题，共65分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分。

2017年成人高考专升本考试真题及答案高等数学（一）一、选择题：1~10小题。

1.(单选题)当时,下列变量是无穷小量的为( )(本题4分)ABCD标准答案： C解析：【考情点拨】本题考查了无穷小量的知识点。

【应试指导】2.(单选题)( )(本题4分)A eBCD标准答案： C解析：【考情点拨】本题考查了的知识点。

【应试指导】3.(单选题)若函数在x=0处连续,则常熟a=( )(本题4分)A 0BC 1D 2标准答案： B解析：【考情点拨】本题考查了函数在一点处连续的知识点。

【应试指导】因为函数在处连续，则4.(单选题)设函数则( )(本题4分)A -1B 0C 1D 2标准答案： D解析：【考情点拨】本题考查了导数的基本公式的知识点。

【应试指导】因为，所以5.(单选题)函数的极小值为( )(本题4分)A -2B 0C 2D 4标准答案： A解析：【考情点拨】本题考查了极小值的知识点。

【应试指导】因为得驻点所以处取得极小值，且极小值6.(单选题)方程表示的二次曲面是( )(本题4分)A 圆锥面B 旋转抛物面C 球面D 椭球面标准答案： D解析：【考情点拨】本题考查了二次曲面的知识点。

【应试指导】可将原方程化为，所以原方程表示的是椭球面。

7.(单选题)若则常熟( )(本题4分)A -2B -1C 0D 1标准答案： C解析：【考情点拨】本题考查了定积分的知识点【应试指导】8.(单选题)设函数在[a,b]上连续且,则( )(本题4分)ABCD 的符号无法确定标准答案： A解析：【考情点拨】本题考查了定积分性质的知识点【应试指导】若在区间[a，b]上，则定积分的值为由曲线，直线x=a，x=b，y=0所围成图形的面积，所以9.(单选题)空间直线的方向向量可取为( )(本题4分)A (3,-1,2)B (1,-2,3)C (1,1,-1)D (1,-1,-1)标准答案： A解析：【考情点拨】本题考查了直线方程的方向向量的知识点【应试指导】因为直线方程为，所以其方向向量为（3，-1，2）。

2017年成人高考数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 已知函数f(x)=2x-3，求f(2)的值。

A. 1B. 4C. 7D. 10答案：B2. 计算下列不等式中x的取值范围：2x+3>5。

A. x>1B. x>-1C. x<1D. x<-1答案：B3. 已知等差数列的首项为3，公差为2，求第5项的值。

A. 13B. 15C. 17D. 19答案：A4. 计算下列三角函数值：sin(30°)。

A. 1/2B. √3/2C. 1/√2D. √2/2答案：A5. 已知圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，求圆与直线的位置关系。

A. 相离B. 相切C. 相交D. 包含答案：C6. 计算下列方程的解：3x-7=14。

A. x=-1B. x=3C. x=5D. x=7答案：C7. 已知矩阵A=[1,2;3,4]，求矩阵A的行列式值。

A. -2B. 2C. 5D. 8答案：C8. 计算下列复数的模：z=3+4i。

A. 5B. √7C. √25D. √41答案：D9. 已知函数f(x)=x^2-6x+8，求函数的对称轴。

A. x=-2B. x=3C. x=0D. x=6答案：B10. 计算下列极限：lim(x→0) (sin(x)/x)。

A. 1B. 0C. 2D. ∞答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 已知等比数列的首项为2，公比为3，求第4项的值：______。

答案：542. 求函数y=x^3-3x^2+2在x=1处的导数值：______。

答案：-23. 计算下列定积分：∫(0到1) x^2 dx：______。

答案：1/34. 已知曲线y=x^2+3x+2与x轴交点的横坐标为：______。

答案：-1, -25. 计算下列概率：从5个红球和3个白球中随机抽取2个球，抽到2个红球的概率：______。

答案：5/12三、解答题（每题10分，共40分）1. 解方程：2x^2-5x+2=0。