讲课：3-3-8.1气体的等温变化

二.等温变化图象
1、特点:
(1)等温线是双曲线的一支
T2
T1
(2)温度越高,其等温线离原点越远
2、图象意义:
(1)物理意义:反映压强随体积的变化关系
(2)图像上每点的意义: 每一组数据---反映某一状态
谢谢！
、 温度 三个
（1）对于一定质量的气体，如果温度、体积、压强这三个 量 保持不变，我们就说气体处于一定的状态中。
（2）如果三个参量中有两个参量发生改变，或者三个参 量都发生了变化，我们就说气体的状态发生了改变。
二、探究气体等温变化的规律
1、气体等温变化：一定质量的气体，在温度不变的条 件下，其压强与体积变化的关系 2、实验探究： （1）实验器材：“新的”智能数字实验盘，注射器
第1节 气体的等温变化
课题的引入：
用热水烫一下可以使凹进去的兵乓球可使其恢复原状.
课题的引入：
打足气的自行车在烈日下暴晒，常常会爆胎，为什么？ 车胎内的气体因温度T升高而压强P增大，体积V膨胀。
一、气体的状态及参量
1、研究气体的性质，用 压强 、 体积 物理量描述气体的状态。
2、气体状态和状态参量的关系：
例1、一定质量气体的体积是20L时，压强 为1×105Pa。当气体的体积减小到16L时， 压强为多大？设气体的温度保持不变。
例2、汽车轮胎的容积是2.5×10－2m3，轮胎原有 1atm的空气。向轮胎内打气，直至压强增加到8atm 为止。应向轮胎里打进1atm的多少体积的空气？ （假设温度不变）
T1
2.
问题：t1和t2哪个表示的温度高？
特点：斜率越大温度越高。
五、利用玻意耳定律解题的基本思路
(1)明确研究对象并判断是否满足玻意耳定律成立的条件。 (2)明确状态参量：找出气体状态变化前后的两组p、V值。 (3)列方程、求解：注意各参量要统一单位。 (4)检验结果 在等温变化中，有时列方程求解会得到两个结果，应通过 合理性的检验决定取舍。

1 气体的等温变化一、教学目标1．在物理知识方面的要求．(1)掌握玻意耳定律：实验，定律，图线；(2)掌握解决气体定律问题的基本思路和基本方法．2．本节复习集中体现了对气体性质有关问题的研究方法：建立气体状态变化过程的物理图景，根据边界条件建立相关方程求解．3．从物理学的方法论上来看，初始条件(边界条件)是决定物理过程的重要因素，通过本单元内容的复习，使学生加深对此观点的认识，是本课的重要目的．二、重点、难点分析1．重点：一定质量的理想气体在温度不变的条件下，压强和体积的关系．2．难点：让学生养成分析气体变化过程、确定初始条件的习惯．三、主要教学过程(一)引入新课说明气体性质的研究思路：在四个气体参量中，保持其中两个参量不变，研究另外两个参量的关系．(二)主要教学过程〈一〉玻意耳定律1．实验装置及实验过程(注意A、B两管中液面的升降分析)．2．玻意耳定律．(1)实验结论：p∝V-1．(2)内容：pV=C或p1V1=p2V2．(3)图线(等温线)．对等温线的复习，从以下几方面进行：①等温线的形成：在p-V图中，是一条反比曲线(p∝V-1)．②在p-T和V－T图中，同一个气体变化过程如何一一对应(图中用箭头表示过程方向，用气体参量表示过程的始末状态)．③说明对一定质量的理想气体，在不同温度下的等温线在p-V图中位置之差异．〈二〉用气体定律解题的步骤1．确定研究对象．被封闭的气体(满足质量不变的条件)；2．用一定的数字或表达式写出气体状态的初始条件(p1，V1，T1，p2，V2，T2)；3．根据气体状态变化过程的特点，列出相应的气体公式(本节课中就是玻意耳定律公式)；4．将各初始条件代入气体公式中，求解未知量；5．对结果的物理意义进行讨论．例1 将一端封闭的均匀直玻璃管开口向下，竖直插入水银中，当管顶距槽中水银面8cm 时，管内水银面比管外水银面低2cm．要使管内水银面比管外水银面高2cm，应将玻璃管竖直向上提起多少厘米？已知大气压强p0支持76cmHg，设温度不变．分析：均匀直玻璃管、U形玻璃管、汽缸活塞中封闭气体的等温过程是三种基本物理模型，所以在复习中必须到位．在确定初始条件时，无论是压强还是体积的计算，都离不开几何关系的分析，那么，画好始末状态的图形，对解题便会有很大作用．本题主要目的就是怎样去画始末状态的图形以找到几何关系，来确定状态参量．解：根据题意，由图3：p 1=p 0+2＝78cmHg ，V 1=(8+2)S=10S ，p 2=p 0-2=74cmHg ，V 2=[(8+x)-1]·S=(6+x)S ．根据玻意耳定律：p 1V 1=p 2V 2代入，解得玻璃管提升高度x ≈4.54cm.例2 均匀U 形玻璃管竖直放置，用水银将一些空气封在A 管内，当A 、B 两管水银面相平时，大气压强支持72cmHg ．A 管内空气柱长度为10cm ，现往B 管中注入水银，当两管水银面高度差为18 cm 时，A 管中空气柱长度是多少？注入水银柱长度是多少？分析：如图4所示，由于水银是不可压缩的，所以A 管水银面上升高度x 时，B 管原水银面下降同样高度x ．那么，当A 、B 两管水银面高度差为18cm 时，在B 管中需注入的水银柱长度应为(18+2x)cm ．解： p 1=p 0=72cm Hg ，V 1=10S ，p 2=p 0+18＝90 cm Hg ，V 2＝lS ．根据玻意耳定律：p 1V 1=p 2V 2代入，7210901S S ⨯=⨯解得空气柱长度8cm l =A 管内水银面上升x =10-l =2cm注入水银长度L =18+2x =22cm例3 密闭圆筒内有一质量为100g 的活塞，活塞与圆筒顶端之间有一根劲度系数k =20N/m 的轻弹簧；圆筒放在水平地面上，活塞将圆筒分成两部分，A 室为真空，B 室充有空气，平衡时，l 0=0.10m ，弹簧刚好没有形变如图5所示．现将圆筒倒置，问这时B 室的高度是多少？分析：汽缸类问题，求压强是关键：应根据共点力平衡条件或牛顿第二定律计算压强． 解：圆筒正立时：1mg p S=,10V l S = 圆筒倒立时，受力分析如图6所示，有p 2S +mg =kx ，x=l-l 0，则02()k l l mg p S--=，2V lS = 温度不变，根据玻意耳定律：p 1V 1=p 2V 2． 解得0000.30m mg kl l l kl mg+==- 例4 如图9所示，竖直放置的连通器左、右两管为口径不同的均匀直玻璃管，横截面积S 右=2S 左，用水银将空气封闭在右管中，平衡时左、右水银面相平，右管内水银面距管顶l 0=10cm ．现将一个活塞从左管上口慢慢推入左管，直到右管水银面比左管水银面高出h =6cm 为止．已知大气压强p 0支持76cm Hg ，温度不变．求：活塞下推距离x ．分析：这是两个研究对象问题，左、右两管内的封闭气体都遵从玻意耳定律，它们之间的几何关系和压强关系是解决问题的桥梁．解：左管p1=p0支持76cm Hg，V1=l0S=10S．设右管空气末态压强为p＇2，则p2=p＇2+p h＝(p＇2+6)cm Hg．设活塞下推距离为x(图10)，左管水银面下降高度为h1，右管水银面上升高度为h2，在下推过程中，水银体积不变，左管水银减少的体积等于右管水银增加的体积：h1S=h2·2S，h=h1+h2．将h=6cm代入，解得h1=4cm，h2=2cm．V2=(l0+h1-x)S＝(14-x)S．右管：p＇1=p1=76cm Hg，V＇1=l0·2S=20S．p＇2=？V＇2=(l0-h2)·2S=16S．根据玻意耳定律：p1V1=p2V2，p＇1V＇1=p＇2V＇2．代入，解得x=6.5cm。

气体等温变化图象的应用步骤 (1)明确图象类型：确定是 p－V 图象还是 p－ V1图象。 (2)确定研究过程： ①明确研究的初状态和末状态。 ②明确由初状态到末状态的变化过程。 (3)应用图象规律： ①在 p－V 图象中，沿远离横纵坐标轴方向，温度越来越高。 ②在 p－ V1图象中，斜率越大，温度越高。
思维拓展 玻意耳定律的表达式pV＝C中的C是一个与气体无关的常量吗？ 答案 pV＝C中的常量C不是一个普适恒量，它与气体的种类、质量、温度有关， 对一定质量的气体，温度越高，该恒量越大。
三、气体等温变化的p－V图象 阅读教材第20页“气体等温变化的p－V图象”部分，理解等温变化的图象，并能利 用图象分析实际问题。
4.理解等温变化的图象，并能利用图象分析实际问题。 p－V图象
一、探究气体等温变化的规律 阅读教材第18～19页“探究气体等温变化的规律”部分，知道描述气体状态的三个 状态参量，知道研究气体等温变化的演示实验装置、实验过程和结论。
1.气体状态参量：气体的三个状态参量为__压__强__p_、 _体__积__V__、 _温__度__T__。 2.等温变化：一定质量的气体，在温度不变的条件下其__压__强___与__体__积___的变化关系。
两种图象 内容
p－V 图象
p－ V1图象
图象特点
物理意义 温度高低
一定质量的气体，在温度不变的情况下，一定质量的气体，温度不变，p 与 p 与 V 成反比，等温线是双曲线的一支 V1成正比，等温线是过原点的直线
一定质量的气体，温度越高，气体压强 直线的斜率为 p 与 V 的乘积，斜率
与体积的乘积越大，所以等温线离原点 越大，pV 乘积越大，温度越高，
1.概念：
图2 如图2，一定质量的理想气体的p－V图线的形状为_双__曲__线__，它描述的是温度不变 时的p－V关系，称为等温线。 2.分析：一定质量的气体，不同温度下的等温线是___不__同____的。

要研究的几个量之间的关系”
今天，我们来研究：当温度（ T ）保持不变时， 体积（ V ）和压强（ p ）之间的关系。
气体的等温变化：一定质量的气体，在温度不变条 件下压强与体积的变化。
一、探究气体的等温变化规律
实验目的： 在温度保持不变时，研究一定质量气体的压强和体积的关系
猜想
采用仪器
实验设计
一定质量的气 体，在温度不 变时，其压强 与体积之间有 何关系？
p
P
3 2 1
结论:t3>t2>t1
0
V
温度越高,其等温线离原点越远。 温度越高,斜率越大。
3 2 1
1/V
课堂小结
1、实验探究气体在M、T 不变时,P与V的关系 2、玻意耳定律
内容：一定质量某种气体，在温度不变的情 况下，压强P与体积V成反比。 公式：PV=C(常量) 或 P1V1=P2V2
图象
高中物理新人教版选修３- ３系列课件
第八章《气体》
8.1《气体的等温变化》
学习目标
1、通过实验理解一定质量的气体在等温变化 时压强与体积的关系；
2、掌握玻意耳定律的内容和公式；并知道定 律的适用条件；
3、理解气体等温变化的 p-V 图象的物理意义; 4、会用波意耳定律计算相关问题。
复习回顾
1、描述气体的状态参量有哪些？
铁架台、 注射器、 压力表
• 研究对象是什么？
•如何改变压强P、 体
积 V？
•如何测量压强P、体 积V ？
•如何控制气体的质量 m、温度T保持不变？
精讲点拨：
➢如何控制气体的质量m、 温度T保持不变？ ➢用橡胶塞密封小孔、用凡 士林涂抹柱塞； ➢不要用手握玻璃管；缓慢 压或拉柱塞、环境恒温。