人教版高中物理一轮复习课件：4.3圆周运动及其应用

小和方向．
解析
(1)当 ω＝ω0 时，小物块只受重力和支持力作用，如 ① ② ③ ④
图甲所示，其合力提供向心力， F 合＝mgtan θ F 向＝mω2 0r 而 r＝Rsin θ，F 合＝F 向 由①②③得 ω0＝ 2g R
图甲
(2) 当 ω ＝ (1 ＋ k)ω0 ，且 0<k≪1 时，所 需要的向心力大于 ω ＝ ω0 时的向心
( A．线速度不变 C．加速度为零 解析 B．角速度不变 D．周期不变 )．
匀速圆周运动的角速度是不变的，线速度的大小不
变，但方向时刻变化，故匀速圆周运动的线速度是改变
的，因而加速度不为零． 答案 BD
2．(多选)质点做匀速圆周运动，则 A．在任何相等的时间里，质点的位移都相同
(
)．
B．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等
3．受力特点 mrω2 时，物体做匀速圆周运动； 当F＝______ 切线方向 飞出； 当F＝0时，物体沿__________ mrω2 时，物体逐渐远离圆心， F 为实际提供的向 当 F ＜ ______ 心力，如图4－3－1所示．
图4－3－1
判断正误，正确的划“√”，错误的划 “×”．
(1) 随圆盘一起匀速转动的物块受重力、支持力和向心力
2
答案
AD
物理建模 6.竖直平面内圆周运动的“轻绳、轻杆”模型
1．模型条件
(1)物体在竖直平面内做变速圆周运动．
(2)“轻绳模型”在轨道最高点无支撑，“轻杆模型”在 轨道最高点有支撑． 2．模型特点 该类问题常有临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚
好”等词语，现对两种模型分析比较如下：
轻绳模型
轻杆模型
离心现象 (考纲要求 Ⅰ)

[基础知识•自主梳理]
一、匀速圆周运动及其描述 1．匀速圆周运动 (1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧 长 相等，就是匀速圆周运动． (2)特点：加速度大小不变，方向始终指向 圆心，是变加速运动． (3)条件：合外力大小不变、方向始终与 速度方向垂直且指向圆 心．
2．描述圆周运动的物理量及其关系
＝mωa2l，可得 ωa＝ klg，而转盘的角速度 23klg＜ klg，小木块 a 未 发生滑动，其所需的向心力由静摩擦力来提供，由牛顿第二定律可得 Ff＝ mω2l＝23kmg，选项 D 错误． 答案：AC
2．[火车转弯分析] (多选)铁路转弯处的弯道半径 r 是根据地 形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差 h 的 设计不仅与 r 有关，还与火车在弯道上的行驶速度 v 有关．下 列说法正确的是( ) A．速率 v 一定时，r 越小，要求 h 越大 B．速率 v 一定时，r 越大，要求 h 越大 C．半径 r 一定时，v 越小，要求 h 越大 D．半径 r 一定时，v 越大，要求 h 越大
(2)摩擦或齿轮传动：如图甲、乙所示，两轮边缘接触，接触点 无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即 vA＝vB.
(3)同轴传动：如图甲、乙所示，绕同一转轴转动的物体，角速 度相同，ωA＝ωB，由 v＝ωr 知 v 与 r 成正比．
题组突破训练
1.[皮带转动] (多选)变速自行车靠变换 齿轮组合来改变行驶速度．如图所示是某 一变速自行车齿轮转动结构示意图，图中 A 轮有 48 齿，B 轮有 42 齿，C 轮有 18 齿，D 轮有 12 齿，则( ) A．该自行车可变换两种不同挡位 B．该自行车可变换四种不同挡位 C．当 A 轮与 D 轮组合时，两轮的角速度之比 ωA∶ωD＝1∶4 D．当 A 轮与 D 轮组合时，两轮的角速度之比 ωA∶ωD＝4∶1

第四章曲线运动第3讲圆周运动【教学目标】1、理解线速度、角速度和周期的概念；2、理解向心加速度和向心力以及和各物理量间的关系；3、会用牛顿第二定律求解圆周运动问题，并能灵活解决圆周运动中的有关临界问题4、知道离心现象及发生离心现象的条件。

【重、难点】1、会用牛顿第二定律求解圆周运动问题；2、临界问题【知识梳理】1（1）匀速圆周运动是匀变速曲线运动．（）（2）物体做匀速圆周运动时，其角速度是不变的．（）（3）物体做匀速圆周运动时，其合外力是不变的．（）（4）匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比．（）（5）做匀速圆周运动的物体角速度与转速成正比．( )（6）比较物体沿圆周运动的快慢看线速度，比较物体绕圆心转动的快慢，看周期或角速度．（）（7）匀速圆周运动的向心力是产生向心加速度的原因．（）（8）做圆周运动的物体所受到的合外力不一定等于向心力．（）（9）做圆周运动的物体，一定受到向心力的作用，所以分析做圆周运动物体的受力时，除了分析其受到的其他力，还必须指出它受到向心力的作用．（）（10）做匀速圆周运动的物体，当合外力突然减小时，物体将沿切线方向飞出．（）（11）做圆周运动的物体所受合外力突然消失，物体将沿圆周的半径方向飞出．（）（12）摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动，这是摩托车受沿转弯半径向外的离心力作用的缘故．（）（13）在绝对光滑的水平路面上汽车可以转弯．（）（14）火车转弯速率小于规定的数值时，内轨受到的压力会增大．（）（15）飞机在空中沿半径为R的水平圆周盘旋时，飞机机翼一定处于倾斜状态．（）典例精析考点一描述圆周运动的物理量1．圆周运动各物理量间的关系及其理解2．常见的三种传动方式及特点（1）皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即23v A ＝v B 。

（2）摩擦传动：如图丙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即 v A ＝v B 。

【审题视点】 (1)开始时，棒与A、B有相对滑动先求出 棒加速的时间和位移． (2)棒匀速时与圆柱边缘线速度相等，求出棒重心匀速运 动到A正上方的时间．
【解析】 棒开始与 A、B 两轮有相对滑动，棒受向左摩 擦力作用， 做匀加速运动， 末速度 v ＝ωr＝8×0.2 m/s＝1.6 m/s， v 2 加速度 a＝μg＝1.6 m/s ，时间 t1＝a ＝1 s， 1 2 t1 时间内棒运动位移 s1＝2at1＝0.8 m. 此后棒与 A、B 无相对运动，棒以 v ＝ωr 做匀速运动，再 s2 运动 s2＝s－s1＝0.8 m， 重心到 A 的正上方需要的时间 t2＝ v ＝ 0.5 s，故所求时间 t＝t1＋t2＝1.5 s.
【针对训练】 3.洗衣机的脱水桶采用带动衣物旋转的 方式脱水，下列说法中错误的是( ) A．脱水过程中，衣物是紧贴桶壁的 B．水会从桶中甩出是因为水滴受到 的向心力很大的缘故 C．加快脱水桶转动角速度， 脱水效果会更好 D．靠近中心的衣物的脱水效果 不如周边的衣物的脱水效果好 【解析】 水滴依附衣物的附着力是一定的，当水滴因做圆 周运动所需的向心力大于该附着力时，水滴被甩掉，B项错误 ；脱水过程中，衣物做离心运动而甩向桶壁，A项正确；角速 度增大，水滴所需向心力增大，脱水效果更好，C项正确；周 边的衣物因圆周运动的半径R更大，在ω一定时，所需向心力 比中心的衣物大，脱水效果更好，D项正确． 【答案】 B
【解析】 因为汽车通过最低点时， 演员具有向上的加速 v 度，故处于超重状态，A 正确；由 ω＝ r 可得汽车在环形车道 上的角速度为 2 rad/s，D 错误； v2 0 由 mg＝m 可得 v 0＝ gr≈7.7 m/s，C 错误；由 mg＋F＝ r v2 m r 可得汽车通过最高点时对环形车道的压力为 1.4×104 N， B 正确．