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2016-2017学年广东省汕头市潮南区七年级(下)期中数学试卷(a卷)

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2016-2017学年广东省汕头市潮南区七年级（下）期中数学试卷（A卷）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1．（3分）下面四个实数中，是无理数的为（）A．0 B．C．﹣2 D．2．（3分）观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）下列运算正确的是（）A．=±2 B．（﹣3）3=27 C．=4 D．=35．（3分）如图，a∥b，∠2=62°，则∠1=（）A．62°B．128°C．118° D．28°6．（3分）线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E（﹣1，3）的对应点M （2，5），则点F（﹣3，﹣2）的对应点N的坐标是（）A．（0，0） B．（﹣6，0）C．（0，﹣4）D．（﹣1，0）7．（3分）如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C． D．8．（3分）若点A（x，3）与点B（2，y）关于x轴对称，则（）A．x=﹣2，y=﹣3 B．x=2，y=3 C．x=﹣2，y=3 D．x=2，y=﹣39．（3分）下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个10．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°二、填空题：每小题4分，共24分，请将正确答案填在每题后面的横线上．11．（4分）若式子有意义，则x的取值范围是．12．（4分）实数6的算术平方根是．13．（4分）把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是．14．（4分）在x轴上有一点P到y轴的距离为5，则点P的坐标为．15．（4分）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC=72°，则∠BOD=．16．（4分）如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于10cm，则四边形ABFD的周长等于．三、解答题：每小题6分，共18分．17．（6分）计算：（﹣2）3×+|+|+×（﹣1）2018．18．（6分）求式中的x：9x2﹣4=0．19．（6分）按图填空，并注明理由．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE证明：∵∠1=∠2（已知）∴BD∥（）∴∠E=∠（）又∵∠E=∠3（已知）∴∠3=∠∴（）．四、解答题：每小题7分，共21分．20．（7分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标为A （0，﹣2），B（3，﹣1），C（2，1）．（1）请在图中画出△ABC向左平移4个单位长度的图形△A′B′C′；（2）写出点B′和C′的坐标；=．（3）直接计算出：S△A′B′C′21．（7分）如果一个正数的两个平方根为a+1和2a﹣7，请你求出这个正数．22．（7分）如图所示，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，你能求出∠AGD的度数吗？五、解答题：每小题9分，共27分．23．（9分）已知：如图，C、D是直线AB上两点，∠1+∠2=180°，DE平分∠CDF，EF∥AB．（1）求证：CE∥DF；（2）若∠DCE=126°，求∠DEF的度数．24．（9分）如图所示，已知AB∥CD，分别探索下列两个图形中∠P，∠A，∠C 的关系，请你写出来，并证明你的结论．25．（9分）如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）（1）求点C到x轴的距离；（2）求△ABC的面积；（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．2016-2017学年广东省汕头市潮南区七年级（下）期中数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1．（3分）（2017春•潮南区期中）下面四个实数中，是无理数的为（）A．0 B．C．﹣2 D．【解答】解：0，﹣2，是有理数，是无理数，故选：B．2．（3分）（2016春•鄂托克旗期末）观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、属于旋转所得到，故错误；B、属于轴对称变换，故错误；C、形状和大小没有改变，符合平移的性质，故正确；D、属于旋转所得到，故错误．故选C．3．（3分）（2017春•潮南区期中）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点P（﹣2，）在第二象限，故选：B．4．（3分）（2017春•潮南区期中）下列运算正确的是（）A．=±2 B．（﹣3）3=27 C．=4 D．=3【解答】解：A、结果是2，故本选项不符合题意；B、结果是﹣27，故本选项不符合题意；C、结果是4，故本选项符合题意；D、∵=3，的结果是，故本选项不符合题意；故选C．5．（3分）（2017春•潮南区期中）如图，a∥b，∠2=62°，则∠1=（）A．62°B．128°C．118° D．28°【解答】解：∵a∥b，∠2=62°，∴∠3=∠2=62°，∵∠1+∠3=180°，∴∠1=118°．故选：C．6．（3分）（2017春•潮南区期中）线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E（﹣1，3）的对应点M（2，5），则点F（﹣3，﹣2）的对应点N的坐标是（）A．（0，0） B．（﹣6，0）C．（0，﹣4）D．（﹣1，0）【解答】解：∵点E（﹣1，3）的对应点为M（2，5），∴E点是横坐标+3，纵坐标+2得到的，∴点F（﹣3，﹣2）的对应点N坐标为（﹣3+3，﹣2+2），即（0，0）．故选A7．（3分）（2015秋•盐都区期末）如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C． D．【解答】解：由＜＜3＜4＜，点P表示的数大于3小于4，故C符合题意．故选：C．8．（3分）（2009春•冠县校级期末）若点A（x，3）与点B（2，y）关于x轴对称，则（）A．x=﹣2，y=﹣3 B．x=2，y=3 C．x=﹣2，y=3 D．x=2，y=﹣3【解答】解：根据轴对称的性质，得x=2，y=﹣3．故选D．9．（3分）（2017春•潮南区期中）下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：相等的角不一定是对顶角，①错误；在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，②正确；同旁内角不一定互补，③错误；互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，④正确，故选：C．10．（3分）（2016春•郾城区期末）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；B、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：A．二、填空题：每小题4分，共24分，请将正确答案填在每题后面的横线上．11．（4分）（2016•黄冈模拟）若式子有意义，则x的取值范围是x≥﹣2．【解答】解：根据题意得：x+2≥0，解得：x≥﹣2．故答案是：x≥﹣2．12．（4分）（2017春•潮南区期中）实数6的算术平方根是．【解答】解：6的算术平方根为．故答案为：．13．（4分）（2016春•阿荣旗期末）把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是如果两个角是等角的补角，那么它们相等．【解答】解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．故答案为：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．14．（4分）（2014秋•嵊州市期末）在x轴上有一点P到y轴的距离为5，则点P 的坐标为（5，0）或（﹣5，0）．【解答】解：∵在x轴上有一点P到y轴的距离为5，∴若点P在x轴正半轴，则点P（5，0），若点P在x轴负半轴，则点P（﹣5，0），综上所述，点P的坐标为（5，0）或（﹣5，0）．故答案为：（5，0）或（﹣5，0）．15．（4分）（2015秋•射阳县校级期末）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC=72°，则∠BOD=36°．【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=72°，∴∠AOC=∠EOC=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°；故答案为：36°．16．（4分）（2017春•潮南区期中）如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于10cm，则四边形ABFD的周长等于12cm．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，∴AD=CF=1，AC=DF，∴四边形ABFD的周长=AB+（BC+CF）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF，∵△ABC的周长=10，∴AB+BC+AC=10，∴四边形ABFD的周长=10+1+1=12cm．故答案为：12cm，三、解答题：每小题6分，共18分．17．（6分）（2017春•潮南区期中）计算：（﹣2）3×+|+|+×（﹣1）2018．【解答】解：原式=﹣8×+|﹣2+|+×1=﹣1+2﹣+=1．18．（6分）（2007秋•高淳县期末）求式中的x：9x2﹣4=0．【解答】解：9x2﹣4=0，x2=，x=．19．（6分）（2017春•潮南区期中）按图填空，并注明理由．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE证明：∵∠1=∠2（已知）∴BD∥CE（内错角相等，两直线平行）∴∠E=∠4（两直线平行，内错角相等）又∵∠E=∠3（已知）∴∠3=∠4∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．【解答】证明：∵∠1=∠2（已知）∴BD∥CE（内错角相等，两直线平行）∴∠E=∠4（两直线平行，内错角相等）又∵∠E=∠3（已知）∴∠3=∠4∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．故答案为：CE；内错角相等，两直线平行；4；两直线平行，内错角相等；4；AD∥BE；内错角相等，两直线平行．四、解答题：每小题7分，共21分．20．（7分）（2017春•潮南区期中）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标为A（0，﹣2），B（3，﹣1），C（2，1）．（1）请在图中画出△ABC向左平移4个单位长度的图形△A′B′C′；（2）写出点B′和C′的坐标；= 3.5．（3）直接计算出：S△A′B′C′【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求三角形；（2）由上图可知，B′（﹣1，﹣1）、点C′（﹣2，1）；（3）S=3×3﹣×2×3﹣×1×3﹣×1×2=3.5，△A′B′C′故答案为：3.521．（7分）（2017春•潮南区期中）如果一个正数的两个平方根为a+1和2a﹣7，请你求出这个正数．【解答】解：一个正数的两个平方根为a+1和2a﹣7，（a+1）+（2a﹣7）=0a=2，a+1=3，（a+1）2=32=9．22．（7分）（2017春•潮南区期中）如图所示，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，你能求出∠AGD的度数吗？【解答】解：∵EF∥AD（已知），∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠3（等量代换），∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°．五、解答题：每小题9分，共27分．23．（9分）（2017春•潮南区期中）已知：如图，C、D是直线AB上两点，∠1+∠2=180°，DE平分∠CDF，EF∥AB．（1）求证：CE∥DF；（2）若∠DCE=126°，求∠DEF的度数．【解答】（1）证明：∵∠1+∠2=180°，C，D是直线AB上两点，∴∠1+∠DCE=180°，∴∠2=∠DCE，∴CE∥DF；（2）解：∵CE∥DF，∠DCE=126°，∴∠CDF=180°﹣∠DCE=180°﹣126°=54°，∵DE平分∠CDF，∴∠CDE=∠CDF=27°，∵EF∥AB，∴∠DEF=∠CDE=27°．24．（9分）（2017春•潮南区期中）如图所示，已知AB∥CD，分别探索下列两个图形中∠P，∠A，∠C的关系，请你写出来，并证明你的结论．【解答】解：如图1，∠A+∠P+∠C=360°，如图2，∠A+∠C=∠P；证明如下：过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PE，如图1，∵∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°，∴∠A+∠P+∠C=360°；如图2，∵∠A=∠APE，∠C=∠CPE，∴∠A+∠C=∠P．25．（9分）（2016秋•鄞州区期末）如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）（1）求点C到x轴的距离；（2）求△ABC的面积；（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．【解答】解：（1）∵C（﹣1，﹣3），∴|﹣3|=3，∴点C到x轴的距离为3；（2）∵A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）∴AB=4﹣（﹣2）=6，点C到边AB的距离为：3﹣（﹣3）=6，∴△ABC的面积为：6×6÷2=18．（3）设点P的坐标为（0，y），∵△ABP的面积为6，A（﹣2，3）、B（4，3），∴6×|y﹣3|=6，∴|y﹣3|=2，∴y=1或y=5，∴P点的坐标为（0，1）或（0，5）．参与本试卷答题和审题的老师有：2300680618；sd2011；zjx111；szl；1987483819；kuaile；zhjh；知足长乐；dbz1018；梁宝华；冯延鹏；星期八；家有儿女；sjzx；HJJ；三界无我；王学峰；sdwdmahongye（排名不分先后）菁优网2017年6月7日。

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【精品】2016-2017学年广东省汕头市潮南区七年级(下)期末数学试卷

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村民态度
甲村
乙村
丙村
合计
关注
20
75
55
150
一般
23
5
17
45
不关心
57
20
28
105
（ 1）请将频数分布直方图补充完整；
（ 2）此次共调查了多少人？并求出一般在扇形统计图中所占圆心角的度数．
（ 3）用您学过的统计知识来说明哪个村的调査结果更能反映市民对 “创文 ”的态
度，请写出一句 “创文 ”的宣传语．
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故选： C． 【点评】本题考查了点的坐标， 利用到两坐标的距离相等得出关于 a 的方程是解 题关键．
7．（3 分）已知
是方程 2mx﹣y=10 的解，则 m 的值为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．10 【分析】 把 x=1，y=2 代入方程得到一个关于 m 的方程，求出方程的解即可 【解答】 解：把 x=1，y=2 代入方程 2mx﹣y=10 得： 2m﹣2=10， 解得： m=6， 故选： C． 【点评】本题主要考查对解一元一次方程， 二元一次方程的解等知识点的理解和 掌握，能得到方程 2m﹣2=10 是解此题的关键．
）
A．46°B．44°C．36°D．22°
9．（ 3 分）在平面直角坐标系中， 若点 A （a，﹣ b）在第一象限内， 则点 B （ a，
b﹣3）所在的象限是（
）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．（3 分）关于 x 的不等式组
的解集为 x＞1，则 a 的取值范围是 （ ）
A．a＞1 B．a＜1 C．a≥1 D．a≤1
会得到一个新的图形， 新图形与原图形的形状和大小完全相同， 图形的这种移动
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2016-2017学年广东省汕头市潮南区七年级（下）期末数学一、选择題（每小题3分，共30分）1．下列实数是无理数的是（）A．B．C．﹣D．02．如图，与∠1是同旁内角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠53．下列运动属于平移的是（）A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B．投篮时的篮球运动C．急刹车时汽车在地面上的滑动D．随风飘动的树叶在空中的运动4．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠A=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠C=∠ABE 5．某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．6．已知点P（2﹣a，3）到两坐标轴距离相等，则a的值为（）2016-2017学年广东省汕头市七年级（下）期末数学一、选择題（每小题3分，共30分）1．下列实数是无理数的是（）A． B．C．﹣D．0故选：C．2．如图，与∠1是同旁内角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5故选D．3．下列运动属于平移的是（）A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B．投篮时的篮球运动C．急刹车时汽车在地面上的滑动D．随风飘动的树叶在空中的运动故选：C．4．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠A=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠C=∠ABE 故选：A．5．某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．故选B．6．已知点P（2﹣a，3）到两坐标轴距离相等，则a的值为（）A．3 B．﹣1 C．﹣1 或5 D．﹣3故选：C．7．已知是方程2mx﹣y=10的解，则m的值为（）A．2 B．4 C．6 D．10故选：C．8．如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1=44°，那么∠2的度数（）A．46°B．44°C．36°D．22°故选：A．9．在平面直角坐标系中，若点A （a，﹣b）在第一象限内，则点B （a，b﹣3）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限故选：D．10．关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a＜1 C．a≥1 D．a≤1故选D二、填空题（每小题4分，共24分）11．在平面直角坐标系中，点（﹣4，4）在第二象限．12．要了解5000件商品的质量问题，从中任意抽取40件商品进行试验，在这个问题中，样本容量是40．13．某正数的平方根是n+l和n﹣5，则这个数为9．14．如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则∠ACB=105°．15．不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是3．16．已知（3x+2y﹣5）2与|4x﹣2y﹣9|互为相反数，则xy=﹣1．三、解答題（一）（每小题6分，共18分）17．计算：﹣12017﹣+．=﹣1+2+5=618．x取哪些非负整数时，的值大于与1的差．【解答】解：由题意得：＞﹣1，解得x＜4，∴x取0，1，2，3．19．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．【解答】证明：∵∠1=∠2，∠3=∠E，∴∠1+∠3=∠2+∠E．∵∠2+∠E=∠5，∴∠1+∠3=∠5，∴∠ADC=∠5，∴AD∥BE．四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20．解方程组．方程组的解为．21．如图：（1）将△ABO向右平移4个单位，请画出平移后的三角形A'B'O'，并写出点A'、B'的坐标．（2）求△ABO的面积．【解答】解：（1）平移后的三角形A'B'O'，如图所示．A′（2，2），B′（6，4）．（2）S △AOB =4×4﹣×2×4﹣×2×2﹣×2×4=16﹣4﹣2﹣4=6． 22．如果AB ∥CF ，DE ∥CF ，∠DCB=40°，∠D=30°，求∠B 的度数．∴∠B=180°﹣70°=110°．五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23．为了了解市民对“汕头市创建全国文明城市”的态度，某一天，小明等同学在本市的甲、乙和丙三个村的村民进行了一次随机调査，结果如图表：村民态度甲村乙村 丙村 合计关注20 75 55 150 一般 23 5 17 45不关心572028105（1）请将频数分布直方图补充完整；（2）此次共调查了多少人？并求出一般在扇形统计图中所占圆心角的度数．（3）用您学过的统计知识来说明哪个村的调査结果更能反映市民对“创文”的态度，请写出一句“创文”的宣传语．【解答】解：（1）补全的频数分布直方图，如右图所示；（2）由题意可得，此次调查的人有：150+45+105=300（人），一般在扇形统计图中所占圆心角的度数是：360°×15%=54°；（3）由统计图可以看出乙村反映市民对“创文”的态度比较积极，“创文”的宣传语是：创文与我们每个人息息相关，让我大家一起携手共创文明城市．24．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．【解答】（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE∥GF，∴∠2=∠A，∵∠1=∠2，∴∠1=∠A，∴AB∥CD；（2）解：∵AB∥CD，∴∠D+∠CBD+∠3=180°，∵∠D=∠3+60°，∠CBD=70°，∴∠3=25°，∵AB∥CD，∴∠C=∠3=25°．25．暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周（7天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多编2个．求：（1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数）（2）若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？【解答】解：（1）设弟弟每天编x个中国结，则哥哥每天编（x+2）个中国结．依题意得：，解得：2＜x＜4．∵x取正整数，∴x=3；x+2=5，答：弟弟每天编3个中国结，哥哥每天编5个中国结．（2）设哥哥工作m天，两人所编中国结数量相同，依题意得：3（m+2）=5m，解得：m=3．答：弟弟每天编3个中国结；若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作3天，两人所编中国结数量相同．。

2016-2017年广东省汕头市金平区友联中学七年级(下)期中数学试卷(解析版)

2016-2017年广东省汕头市金平区友联中学七年级(下)期中数学试卷(解析版)

第 3 页（共 17 页）
22． （7 分）已知方程 mx+ny=10，有两个解分别是 值．
和
，求 2m﹣n 的
五、解答题（三） （本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 23． （9 分）仔细观察下列各式及其验证过程： ① ② =2 =3 ，验证： ，验证： = = = = = = = = × × =2 =3 ，并进行
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2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ16-2017 学年广东省汕头市金平区友联中学七年级 （下） 期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1． （3 分）下列方程是二元一次方程的是（ A．2x+3y=z B． +y=5 C． ） +y=0 D．y= （x+8）
（1）按照上述两个等式验证过程的基本思路，请你猜想 验证； （2）被开方数中的分数分子与分母的关系是：
（3）针对上述反映的规律，将这个规律用含 n（n 为任意自然数，且 n≥2）的 等式表示出来． 24． （9 分）如图，△ABC 中，EF⊥AB 于点 F，CD⊥AB 于点 D，AC⊥BC，∠1=∠ 2，证明：DG⊥BC．
）
D．4
8． （3 分）已知 y 轴上的点 P 到原点的距离为 5，则点 P 的坐标为（ A． （5，0） C． （0，5） 9． （3 分）在 A．2 个 ，1.414， B．3 个 ， B． （0，5）或（0，﹣5） D． （5，0）或（﹣5，0） ，π， 中，无理数的个数有（ D．5 个
）
）
A． （3，6）
6． （3 分）下列说法不正确的是（ A．﹣1 立方根是﹣1 C．﹣1 是 1 的平方根
2017年七年级(下)数学期中考试试卷及答案

2017年七年级(下)数学期中考试试卷及答案

2017年七年级（下）数学期中考试试题（满分：100分 考试时间：100分钟）一、选择题（每题2分，共20分）1．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无 花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为 （ ▲ ） A ．7.6×10-8 B ．7.6×10-9C ．7.6×108D ．7.6×10 92．下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是 （ ▲ ） A ．()x a b ax bx -=- B ．2221(1)(1)x y x x y -+=+-+ C ．21(1)(1)y y y -=+- D ．()cax bx c x a b x++=++3．下列所示的四个图形中，1∠和2∠是同位角的是 （ ▲ ） A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④4．下列命题是真命题的有 （ ▲ ） ①两个锐角的和是锐角； ②在同一平面内，若直线a ⊥b ，b ⊥c ，则直线a 与c 平行； ③一个三角形有三条不同的中线； ④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补． A ． 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．如图，在△ABC 中，AB ⊥AC ，AD ⊥BC ，垂足分别为A ，D ，则图中能表示点到直线距离的线段共有 （ ▲ ） A ．2条 B ．3条 C ．4条D ．5条6．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB ∥CD ，∠1=120°，∠3= 40°，那么∠2为（ ▲ ）A ．80°B ．90°C ．100°D ．102°7．下列计算中错误．．的是 （ ▲ ） A ．26)3(2a a a -=-⋅ B. 125)1101251(2522+-=+-⨯x x x x C ．1)1)(1)(1(42-=+-+a a a a D ．41)21(22++=+x x x8．若212x mx k ++是一个完全平方式，则k 等于 （ ▲ ）A ．214mB ．214m ±C ．2116mD ．2116m ±①2121②12③12④9．已知m x a =，n x b =（x ≠0），则32m nx -的值等于 （ ▲ ）A ．32a b -B ．32a bC ．32a bD ．32a b -10．如图，把图中的一个三角形先横向平移x 格，再纵向平行y 格，就能与另一个三角形拼合成一个四边形，那么x y + （ ▲ ） A ．有一个确定的值 B ．有两个不同的值． C ．有三个不同的值 D ．有三个以上不同的值第5题图 第6题图 第10题图二、填空题（每空1分，共22分） 11．直接写出计算结果：(1)2332()x y xy ⨯-= ▲ ； (2) 2(3)m n -= ▲ ； (3)(8)(5)a a +-= ▲ ； (4)32)()(y x x y n-⋅-= ▲ ；(5) =-⨯714)91(3= ▲ ； (6)23.9×9.1+156×2.39－0.239×470= ▲ ． 12．直接写出因式分解的结果：(1) 22328x y xy -+= ▲ ； (2) 221625y x -= ▲ ； (3)=++221236y xy x ▲ ； （4）2584x x --= ▲ ． 13．分别根据下列两个图中已知角的度数，写出相应∠α的度数：∠α= ▲ ° ∠α= ▲ ° ∠α= ▲ °14．“如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等”的逆命题是 ▲ ，这个逆命题是 ▲ 命题（填“真”或“假”）．15．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ▲ ．16．在下列代数式：①11()()22x y x y -+，②(3)(3)a bc bc a +--，③(3)(3)x y x y -+++④(100)(100)m n n m -+-，能用平方差公式计算的是 ▲ （填序号）． 17．如图，将长方形ABCD 沿AE 折叠，使点D 落在BC 边上的点F ，若∠BFA=34°，则∠DEA= ▲ °．18．如图1是我们常用的折叠式小刀，其刀柄外形是一个直角梯形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是 ▲ °．第17题图 第18题图19．若代数式232x x -+可以表示为2(1)(1)x a x b ++++的形式，则a b -的值是 ▲ ．20．已知△ABC 中，∠A=α．在图（1）中∠B 、∠C 的角平分线交于点O 1，则可计算得∠BO 1C=90°+12α；在图（2）中，设∠B 、∠C 的两条三等分角线分别对应交于O 1、O 2，则∠BO 2C= ▲ °；当∠B 、∠C 同时n 等分时，（n -1）条等分角线分别对应交于O 1、O 2，…，O n -1，如图（3），则∠BO n -1C= ▲ °（用含n 和α的代数式表示）．三、计算或化简（写出必要的演算步骤，共33分） 21．（18分）计算:（1）103111()()()222--+-÷- (2) 5243)()()2(a a a -÷+-（3）)2131)(312(a b b a -+ (4)2(23)(3)(3)x y y x x y --+-(5) )23)(23(++--+y x y x (6) 2222(32)(32)94)m m m -+-+（22．（12分）因式分解:(1) 2223251035xy z y z y z --+ (2) 2()6()9a b b a ---+(3) 8144-b a (4) 4224817216x x y y -+23．（3分）已知253x x -=，求代数式2(1)(21)(1)1x x x ---++的值．四、解答题（共25分）24．（4分）如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．请完整填上结论或依据． 证明：∵∠3=∠4（ 已知 ） ∴BD ∥EC ( )∴∠5+∠ =180° ( ) ∵∠5=∠6（ 已知 ）∴∠6+∠ =180°（ 等式的性质 ） ∴AB ∥CD ( )∴∠2=∠ ( 两直线平行，同位角相等 ) ∵∠1=∠2（ 已知 ）∴∠1=∠ （ 等量代换 ） ∴ED ∥FB ( )25．（5分）如图，BD 是△ABC 的角平分线，DE ∥BC ， 交AB 于点E ，∠A=38°，∠BDC=55°，求△BED 各内角的度数．26．（6分）观察下列各式：①4×1×2+1=（1+2）2；②4×2×3+1=（2+3）2；③4×3×4+1=（3+4）2…（1）根据你观察、归纳、发现的规律，写出4×2016×2017+1可以是哪个数的平方？ （2）试猜想第n 个等式，并通过计算验证它是否成立．（3）利用前面的规律，将22114()(1)122x x x x ++++因式分解．AD27．（10分）长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图1，灯A 射线自AM 顺时针旋转至AN 便立即回转，灯B 射线自BP 顺时针旋转至BQ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A 转动的速度是a °/秒，灯B 转动的速度是b °/秒，且a 、b 满足23210a b b b -+-+=．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ ∥MN ，且∠BAN= 45° （1）则a = ，b = ；（2）若灯B 射线先转动20秒，灯A 射线才开始转动，在灯B 射线到达BQ 之前，A 灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，两灯同时转动，在灯A 射线到达AN 之前．若射出的光束交于点C ，过C 作CD ⊥AC 交PQ 于点D ，则在转动过程中，∠BAC 与∠BCD 的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．图1 图2MM数 学 试 题 答 案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ACCBDABCBB二、填空题（每空1分；共22分）11、（1）652y x -,（2）2296m mn n -+（3）2340a a +-．（4）32)(+-n y x（5）1-, （6）47812、（1）()224xy x y --，（2）)45)(45(y x y x -+，（3）()26y x +，（4）(12)(7)x x -+．13、50，27，50； 14、如果两个实数的绝对值相等，那么它们相等．假 15、六．16、①③ 17、73°． 18、90°． 19、-11． 20、2603α+．1801n n nα-+三、计算或化简（写出必要的演算步骤，共33分）21、（18分）计算:（1）-10；（2）39a -．（3）229121b a ab +- （4）xy x y 1251022-- （5）44922-+-x x y (6) 2144m -22、（12分）因式分解：（1）25(527)y z x z y -+- （2）2(3)a b -+（3）)3)(3)(9(22-++ab ab b a （4）22(32)(32)x y x y +-23、（3分） 原式=251x x -+ 当253x x -=时，原式= 4四、解答题（共25分）24、（4分）证明：∵∠3=∠4（ 已知 ）∴BD ∥EC ( 内错角相等，两直线平行 )∴∠5+∠ CAB =180° ( 两直线平行 ，同旁内角互补 ) ∵∠5=∠6（ 已知 ）∴∠6+∠ CAB =180°（ 等式的性质 ） ∴AB ∥CD ( 同旁内角互补，两直线平行 ) ∴∠2=∠ EGA ( 两直线平行，同位角相等 ) ∵∠1=∠2（ 已知 ）∴∠1=∠ EGA （ 等量代换 ） ∴ED ∥FB ( 同位角相等，两直线平行 )25、（5分）∠EDB=∠EBD=17°，∠BED=146°26、（6分）：（1）4×2016×2017+1=（2016+2017）2= 4033 2；（2）猜想第n 个等式为4n （n+1）+1=（2n+1）2，理由如下：∵左边= 4n （n+1）+1= 4n 2+4n+1，右边=（2n+1）2= 4n 2+4n+1， ∴左边=右边， ∴4n （n+1）+1=（2n+1）2； （3）利用前面的规律，可知22222241114()(1)12()1(21)(1)222x x x x x x x x x ⎡⎤++++=⨯++=++=+⎢⎥⎣⎦ 27、（10分）（1）a=3，b=1；（2）设A 灯转动x 秒，两灯的光束互相平行， ①在灯A 射线转到AN 之前AF 位置，如右图1 此时BE ∥AF ，则3t=（20+t ）×1，解得t=10；②在灯A 射线转到AN 之后回转AF 位置，如右图2此时BE ∥AF ，则3t ﹣3×60+（20+t ）×1=180°，解得t=85，综上所述，当t=10秒或85秒时，两灯的光束互相平行； （3）不变，理由如下：设灯A 射线转动时间为t 秒， ∵∠CAN=180°﹣3t ，∴∠BAC= 45°﹣（180°﹣3t ）=3t ﹣135°， 又∵PQ ∥MN ，∴∠BCA=∠CBD +∠CAN= t +180°﹣3t=180°﹣2t ， 而∠ACD=90°，∴∠BCD=90°﹣∠BCA=90°﹣（180°﹣2t ）=2t ﹣90°， ∴∠BAC ：∠BCD=3：2， 即2∠BAC=3∠BCD ．PP AM。

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