2017-2018学年广东省汕头市潮南区七年级(下)期末数学试卷(解析版)

广东省汕头市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在平面直角坐标系中，点M（-2，3）落在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）(2017·河南模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中，不正确的是（）A . AD=AEB . DE= ECC . ∠ADE=∠CD . DB=EC3. （2分）在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了1000个成年人，结果其中有150个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）A . 调查的方式是普查B . 本地区约有15%的成年人吸烟C . 样本是150个吸烟的成年人D . 本地区只有850个成年人不吸烟4. （2分） (2019八下·温江期中) 已知下列不等式中错误的是（）A .B .C .D .5. （2分） x是的平方根，y是64的立方根，则x+y=（）A . 3B . 7C . 3，7D . 1，76. （2分）下列命题中正确的是（）A . 相等的角是对顶角；B . 同位角相等；C . 互补的角是邻补角；D . 若a∥b，b∥c，则a∥c．7. （2分） (2019七上·绍兴期中) 在中无理数的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）根据下列表述，能确定位置的是（）A . 某电影院2排B . 桐城市龙眠桥南路C . 北偏东30°D . 东经118°，北纬40°9. （2分）某校初一（10）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A .B .C .D .10. （2分）(2011·金华) 不等式组的解在数轴上表示为（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019七下·青山月考) 图是对顶角量角器，用它测量角度的原理是________．12. （1分） (2019七上·孝南月考) 下列说法：①－0.5的倒数是－2；②－a一定是负数；③若一个数的绝对值是6，那么这个数是±6；④任何有理数的平方都是正数.其中正确的是________.(填序号)13. （1分） (2016八上·江阴期末) 已知点A（a－1，2+a）在第二象限，那么a的取值范围是________．14. （1分） (2017七下·云梦期末) 《孙子算经》是中国重要的古代数学著作．书中记载了有趣的“鸡兔同笼”问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这句话的意思是：“有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？”设有鸡x只，兔y只，可列方程组为________.15. （1分）不等式﹣3x＞﹣12的解集是________．16. （1分）(2019·南京) 为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查.整理样本数据，得到下表：视力4.7以下4.74.84.94.9以上人数102988093127根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是________.17. （1分）(2019·河南) 如图，在矩形ABCD中，，，点E在边BC上，且 .连接AE，将沿AE折叠，若点B的对应点落在矩形ABCD的边上，则a的值为________.18. （1分） (2019九上·临洮期末) 已知点A(m-1，3)与点B(2，n+1)关于轴对称，则点P（m，n）的坐标为________．19. （1分） (2016七上·庆云期末) 在有理数范围内定义运算“△”，其规则为a△b＝ab＋1，则方程(3△4)△x＝2的解是x＝________．20. （1分） (2015七下·茶陵期中) 写出一个解为的二元一次方程组________．三、解答题 (共7题；共89分)21. （5分） (2019八下·施秉月考)22. （20分） (2017九上·恩阳期中) 解方程：（1） (x-2)2=16（2） 2x（x－3）=x－3．（3） 3x2－9x+6=0（4） 5x2+2x－3＝0（用求根公式）23. （10分）(2018八下·深圳月考) 解答题（1）解不等式≤ ．（2）解不等式组并将它的解集在数轴上表示出来．24. （10分） (2017七下·石城期末) 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，4），（﹣1，2）．（1）①请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；②将△ABC向右平移2个单位长度，然后再向下平移3个单位长度，得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′．（2）写出点△A′B′C′各个顶点的坐标．25. （19分）(2012·抚顺) 为了贯彻教育部关于中小学生“每天锻炼一小时”的要求，某市教育局做了一次随机抽样调查，其内容是：（1）学生每天锻炼时间是否达到1小时；（2）学生每天锻炼时间未达到1小时的原因．随机调查了600名学生，把所得的数据制成了如下的扇形统计图和条形统计图（不完整）根据图示，回答以下问题：（1）每天锻炼时间达到1小时的人数占被调查总人数的百分比是________；每天锻炼时间未达到1小时的人数占被调查总人数的百分比是________；每天锻炼时间未达到1小时的人数为________人，其中原因是“时间被挤占”的人数是________人；（2）补全扇形统计图和条形统计图；（3）若该市现有中小学生约27万人，据此调查，可估计今年该市中小学生每天锻炼未达到1小时的学生约有多少万人？（4）从这次接受调查的学生中，随机抽取一名学生的“每天锻炼一小时”的情况，回答内容为“时间被挤占”的概率是多少？26. （10分） (2017七下·荔湾期末) 已知：如图，∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．（1）求证：BC∥DE．（2）求证：∠A=∠F．27. （15分） (2015七下·新昌期中) 温州市甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服．如表是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1～39套（含39套）40～79套（含79套）80套及以上每套服装的价格80元70元60元经调查：两个乐团共75人（甲乐团人数不少于40人），如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费5600元．请回答以下问题：（1）如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元？（2）甲、乙两个乐团各有多少名学生？（3）现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人（要求从每个乐团抽调的人数不少于5人），去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责3位小朋友，乙乐团每位成员负责5位小朋友．这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖．请写出所有的抽调方案，并说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共89分)21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。

建筑专业技术工作小结精选多篇-技术个人工作总结第一篇：建筑专业技术工作小结第二篇：建筑专业技术工作小结第三篇：建筑施工个人技术工作小结第四篇：建筑工程技术小结第五篇：建筑专业技术小结更多相关范文正文第一篇：建筑专业技术工作小结本人自参加工作以来，认真工作，苦练本领，在各位前辈和师傅们的指导和帮助下，已成长为一个具有较强业务能力的技术人员，以下是本人的一点心得：一、态度端正、严谨科学路桥建设工作是一项非常艰苦的行业，风吹日晒，还要到处跑，而且又需要细心工作，所以没有乐观的人生态度和严谨科学的工作精神是不成的。

测量和试验工作虽说不上搞科研，但也绝对来不得半点马虎，“差之毫厘，失之千里”正好用来比喻测量工作，而“一子错，全盘皆落索”又正好用来形容试验工作。

二、小心推敲、认真求证在测量和试验工作中，非常需要“小心推敲、认真求证”的工作精神，因为这不但是工作作风的问题，还直接关系到工作的质量问题。

在测量和施工之前，必须认真审图，对图上有误的地方要及时向设计、监理单位提出来。

在测量放线之前，要利用图纸给出的数据，运用各种公式去验证，还要采用不同的计算方法（如正算、反算等）重复计算，确保万无一失。

在准备试验之前，要先重温一次图纸，看设计图纸对材料是否有特殊要求，或者和现行规范有没有冲突的地方，如有冲突则采取“从严不从宽”的原则处理，并及时向总监作出书面报告。

试验前还要进行重温一次操作规程，确保操作无误，不能边操作边看书，就算对很简单的试验也不能马虎对待。

对各种原始数据要注意保存和及时整理，因为“经验，是从众多的数据中总结出来的”！社会在进步，时代在发展，只有不断学习，才能与时俱进。

各种新的施工材料和施工机具不断地应用到路桥施工中来，相对的，也出范文网为您提供大量免费范文！现了更多的施工工艺和施工方法，各项规范也跟着发展。

不能自我提高，就只有落后，就不能适应路桥建设工作的发展。

三、结合实际、推陈出新在工作中，要不断地总结经验和教训，不断提高，并把学到的知识结合实际运用到工作中，以提高工作效率。

广东省汕头市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·叶县期中) 为了维护我国的海洋权益，我海军在海战演习中，欲确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰相对我方潜艇的（）A . 距离B . 方位角C . 距离和方位角D . 以上都不对2. （2分） (2017七下·三台期中) 的平方根为（）A . ±8B . ±4C . ±2D . 43. （2分） (2017七下·梁子湖期中) 在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（1，2），B（2，0），将线段AB平移后得到线段CD，若点A的对应点是点C（3，a），点B的对应点是点D（b，1），则a﹣b的值是（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 24. （2分）(2016·江西) 将不等式3x﹣2＜1的解集表示在数轴上，正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m=（）A . ±1B . 1C . ﹣1D . 06. （2分）下列说法正确的是（）A . 方程就是含有未知数的等式B . 等式就是方程，方程就是等式C . 方程的解就是方程的根D . 方程5x＝4x－1解是x＝17. （2分） (2018八上·汪清期末) 如图，AC∥DF，AB∥EF，若∠2＝50°，则∠1的大小是（）A . 60°B . 50°C . 40°D . 30°8. （2分）(2017·桂林模拟) 下列说法正确的是（）A . 了解飞行员视力的达标标率应使用抽样调查B . 从2000名学生中选出200名学生进行抽样调查，样本容量为2000C . 一组数据3，6，6，7，9的中位数是6D . 一组数据1，2，3，4，5的方差是109. （2分）学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（）A . 0.3B . 0.25C . 0.15D . 0.110. （2分） (2017七下·常州期中) 下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018七上·余杭期末) 在实数，-（-1），，，313113113，中，无理数有________个．12. （1分）(2019·南京) 结合下图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵________，∴a∥b.13. （1分） (2019八上·绍兴期末) 不等式的负整数解为________.14. （1分）(2019·嘉兴模拟) 若二元一次方程组的解为，则m+n＝________15. （1分）(2018·柳州) 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是________．三、解答题 (共10题；共98分)16. （5分）(2018·阳信模拟) 解不等式组．17. （5分） (2016九上·长春月考) 计算：18. （15分）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的三角形A′B′C′；（2）在图中画出三角形A′B′C′的中线A′D′；（3）若图中一小网格的边长为1，则△A′B′C′的面积为．19. （10分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，OE⊥OD．（1）求∠BOD的度数；（2）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．20. （5分） (2017七下·东莞期末) 解方程组：21. （12分）(2016·海宁模拟) 某市为了了解高峰时段16路车从总站乘该路车出行的人数，随机抽查了10个班次乘该路车人数，结果如下：14，23，16，25，23，28，26，27，23，25（1）这组数据的众数为________，中位数为________；（2）计算这10个班次乘车人数的平均数；（3）如果16路车在高峰时段从总站共出车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少？22. （5分） (2016八上·太原期末) 李老师计划到商店购买甲、乙两种品牌的白板笔，已知甲品牌白板笔每支定价8元，乙品牌白板笔每支定价10元。

广东省潮阳区2017-2018学年七年级数学下学期期末试题一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列式子中，成立的是（ ） A. 112-=-）（ B. 24=± C. 3333=- D. 283-=-2．估计30的值（ ）A. 在3和4之间B. 在4和5之间C. 在5和6之间D. 在6和7之间3．下列调查方式中，不合适的是（ ）A. 了解飞行员视力的达标率采取全面调查的方式B. 了解观众对某部电影的评价情况，调查座号为偶数的观众C. 了解某市人们对保护环境的意识采取抽样调查的方式D. 为了解一个省的溪流污染情况，调查该省的省会城市4．若x ＜y ＜0，那么下列不等式中，错误的是（ ）A. xy ＞0B. y x +＜0C. yx ＜1 D. y x -＜0 5．已知点A （0，m ）在y 轴的负半轴上，则点A （1+-m ，m -）在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 6．已知 是方程组的解，则b a -的值为（ ） A. 2 B. 1 C. －1 D. －27．如右图，已知a ∥b ，AC ⊥AB 于A ，∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）A. 30°B. 35°C. 40°D. 50°8．若a ≤b ，则下列式子中，错误的是（ ）A. 1-a ≤1-bB. a 2-≥b 2-C. 1+a ≥1+bD. 12+-a ≥12+-b 9．如果x a )3(+＜3+a 的解集是x ＞1，那么a 必须满足（ ）A. a ＜0B. a ＞0C. a ＞3-D. a ＜3-10．将一张面值100元的人民币兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（ ）种A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（每小题3分，共30分）11．请写出一个无理数 。

2=x 1=y 7=+by ax 1=-by ax12．如图是由四个形状、大小相等的小长方形拼成的一个大长方形，大长方形的周长为12cm ，设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，依题意可列方程组为 。

广东省2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷（解析版）一、选择题（每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点P坐标为（4，﹣3），则点P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．16的算术平方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±83．下列二元一次方程组的解为的是（）A．B．C．D．4．如图，点A、D在射线AE上，直线AB∥CD，∠CDE=140°，那么∠A的度数为（）A．140° B．60°C．50°D．40°5．为了了解某校七年级期末考数学科各分数段成绩分布情况，从该校七年级抽取200名学生的期末考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是（）A．200B．被抽取的200名学生C．被抽取的200名学生的期末考数学成绩D．某校七年级期末考数学成绩6．如图，点E在DA的延长线上，下列条件中能判定AB∥CD的是（）A．∠B=∠BAE B．∠BCA=∠CADC．∠BCA+∠CAE=180° D．∠D=∠BAE7．不等式组的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．8．估计的值是在（）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间9．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下，下列说法错误的是（）A．得分在90～100分之间的人数最少B．该班的总人数为40C．及格（≥60分）人数是26D．得分在70～80分之间的人数最多10．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的度数别为x°、y°，根据题意，下列的方程组正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．不等式2m﹣1≤6的正整数解是．12．在平面直角坐标系中，把点P（1，1）向下平移3个单位长度后得到点P′，则点P′的坐标是．13．如图，把一个含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=23°，那么∠1的度数是．14．把7的平方根和立方根按从小到大的顺序用“＜”号排列为．15．若点P（2a+1，1﹣a）在第二象限，则a的取值范围是．16．如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′=125°，那么∠AEB的度数是．三、解答题（一）（每小题5分，共15分）17．解不等式：3（x﹣1）≥5﹣x．18．计算：﹣|﹣3|+．19．解方程组．四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．21．某文具店有单价10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了2015年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制了如下不完整统计图：（1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？（2）求出扇形图中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数；（3）求出单价为10元的文具盒的个数，并把条形图补充完整．22．已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．五、解答题（每小题8分，共16分）23．△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣1），B（4，﹣2），C（1，﹣3），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A、B、C对应的点分别为A1、B1、C1，已知点A1的坐标是（﹣2，3）．（1）求点B1，C1的坐标；（2）在如图的平面直角坐标系中，画出△ABC和△A1B1C1；（3）已知△A1B1C1内有一点P1（a，b），直接写出它在△ABC的对应点P的坐标．24．某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点P坐标为（4，﹣3），则点P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点P（4，﹣3）在第四象限．故选D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．16的算术平方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±8【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，直接利用此定义即可解决问题．【解答】解：∵4的平方是16，∴16的算术平方根是4．故选A．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，此题要注意平方根、算术平方根的联系和区别．3．下列二元一次方程组的解为的是（）A．B．C．D．【分析】分别求出各项中方程组的解，即可作出判断．【解答】解：A、，①+②得：4x=6，即x=1.5，把x=1.5代入①得：y=0.5，不合题意；B、，①+②×2得：7x=7，即x=1，把x=1代入①得：y=2，符合题意；C、，①+②得：4x=﹣6，即x=﹣1.5，把x=﹣1.5代入①得：y=﹣0.5，不合题意；D、，②﹣①得：2x=﹣2，即x=﹣1，把x=﹣1代入①得：y=﹣4，不合题意，故选B【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．4．如图，点A、D在射线AE上，直线AB∥CD，∠CDE=140°，那么∠A的度数为（）A．140° B．60°C．50°D．40°【分析】延长CD，先根据补角的定义得出∠EFD的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：延长CD，∵∠CDE=140°，∴∠EDF=40°．∵AB∥CD，∴∠A=∠EDF=40°．故选D．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．5．为了了解某校七年级期末考数学科各分数段成绩分布情况，从该校七年级抽取200名学生的期末考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是（）A．200B．被抽取的200名学生C．被抽取的200名学生的期末考数学成绩D．某校七年级期末考数学成绩【分析】根据从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，即可得出答案．【解答】解：为了了解某校七年级考数学科各分数段成绩分布情况，从中抽取200名考生的段考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽取的200名考生的段考数学成绩，故选：C．【点评】此题主要考查了样本确定方法，根据样本定义得出答案是解决问题的关键．6．如图，点E在DA的延长线上，下列条件中能判定AB∥CD的是（）A．∠B=∠BAE B．∠BCA=∠CADC．∠BCA+∠CAE=180° D．∠D=∠BAE【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵∠B=∠BAE，∴AD∥BC，故本选项错误；B、∵∠BCA=∠CAD，∴AD∥BC，故本选项错误；C、∵∠BCA+∠CAE=180°，∴AD∥BC，故本选项错误；D、∵∠D=∠BAE，∴AB∥CD．故选D．【点评】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行．7．不等式组的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】分别求出每一个不等式的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则即可判断．【解答】解：解不等式3x+2＞5，得：x＞1，解不等式5﹣2x≤1，得：x≥2，∴不等式组的解集为x≥2，故选：A．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟悉解集在数轴上的表示“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则是关键．8．估计的值是在（）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间【分析】找出比较接近的有理数，即与，从而确定它的取值范围．【解答】解：∵＜，∴4＜＜5．故选B．【点评】此题主要考查了估计无理数大小的方法，找出最接近的有理数，再进行比较是解决问题的关键．9．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下，下列说法错误的是（）A．得分在90～100分之间的人数最少B．该班的总人数为40C．及格（≥60分）人数是26D．得分在70～80分之间的人数最多【分析】利用频数分布直方图得到各分数段的人数，然后对各选项进行判断．【解答】解：A、得分在90～100分之间的人数为2，最少，所以A选项的说法正确；B、该班的总人数=4+12+14+8+2=40（人），所以B选项的说法正确；C、及格（≥60分）人数=40﹣4=36，所以C选项的说法错误；D、得分在70～80分之间的人数为14，最多，所以D选项的说法正确．故选C．【点评】本题考查了频数（率）分布直方图：频数分布直方图可直观得到各个区间内取值的频数．10．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的度数别为x°、y°，根据题意，下列的方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】因为AB⊥BC，所以∠ABC=90°，则x+y=90°；∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，则x=2y ﹣15；由此联立得出方程组即可．【解答】解：设∠ABD与∠DBC的度数分别为x，y，根据题意得．故选：B．【点评】此题考查二元一次方程组的运用，注意此题的等量关系：第一个等量关系从垂直定义可得∠ABD+∠DBC=90°，第二个是∠ABD的度数=∠DBC的度数×2倍﹣15．二、填空题（每小题3分，共18分）11．不等式2m﹣1≤6的正整数解是1，2，3 ．【分析】首先解不等式，确定不等式解集中的正整数即可．【解答】解：移项得：2m≤6+1，即2m≤7，则m≤．故正整数解是 1，2，3．故答案是：1，2，3．【点评】本题考查不等式的正整数解，正确解不等式是关键．12．在平面直角坐标系中，把点P（1，1）向下平移3个单位长度后得到点P′，则点P′的坐标是（1，﹣2）．【分析】让点P的纵坐标减3即可得到所求点的坐标．【解答】解：点P向下平移3个单位长度得点P′，点P′的纵坐标为1﹣3=﹣2，∴点P′的坐标为（1，﹣2），故答案为：（1，﹣2）．【点评】此题考查了点的坐标的平移性质，注意左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加是解答此题的关键．13．如图，把一个含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=23°，那么∠1的度数是22°．【分析】先根据直角三角板的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵把一个含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上，∠2=23°，∴∠3=45°﹣∠2=45°﹣23°=22°，∵直尺的两边互相平行，∴∠1=∠3=22°．故答案为：22°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．14．把7的平方根和立方根按从小到大的顺序用“＜”号排列为．【分析】先分别得到7的平方根和立方根，然后比较大小．【解答】解：7的平方根为、，7的立方根，所以7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为．故答案为：．【点评】本题考查了实数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．15．若点P（2a+1，1﹣a）在第二象限，则a的取值范围是a＜﹣．【分析】根据第二象限内点的坐标符号可得不等式组，再解不等式组即可．【解答】解：∵点P（2a+1，1﹣a）在第二象限，∴解得：a＜﹣，故答案为：a＜﹣．【点评】此题主要考查了点的坐标，以及一元一次不等式组的解法，关键是掌握每个象限内点的坐标符号．16．如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′=125°，那么∠AEB的度数是70°．【分析】由折叠的性质可求得∠EFC=∠EFC′=125°，由平行线的性质可求得∠DEF=∠BEF=55°，从而可求得∠AEB的度数．【解答】解：由折叠的性质可得∠EFC=∠EFC′=125°，∠DEF=∠BEF，∵AD∥BC，∴∠DEF+∠EFC=180°，∴∠DEF=∠BEF=180°﹣∠EFC=180°﹣125°=55°，∴∠AEB=180°﹣∠DEF﹣∠BEF=180°﹣55°﹣55°=70°，故答案为：70°．【点评】本题主要考查平行线和折叠的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补．三、解答题（一）（每小题5分，共15分）17．解不等式：3（x﹣1）≥5﹣x．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：去括号，得：3x﹣3≥5﹣x，移项，得：3x+x≥5+3，合并同类项，得：4x≥8，系数化为1，得：x≥2．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．18．计算：﹣|﹣3|+．【分析】根据立方根、绝对值，算术平方根进行计算即可．【解答】解：原式=4+﹣3+6=7+．【点评】本题考查了实数的运算，用到的知识点为立方根、绝对值，算术平方根．19．解方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：②﹣①得：y=2，把y=2代入①得：x=，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【分析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．【解答】解：∵由①得：x≤1，由②得：x＞﹣2，∴不等式组的解集为：﹣2＜x≤1，在数轴上正确的表示出这个解集为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集．21．某文具店有单价10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了2015年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制了如下不完整统计图：（1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？（2）求出扇形图中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数；（3）求出单价为10元的文具盒的个数，并把条形图补充完整．【分析】（1）用单价为20元的个数除以它所占的百分比即可得到所抽取的文具盒的总数；（2）用360°乘以单价为15元的文具盒所占的百分比即可；（3）用总数乘以单价为10元的文具盒所占的百分比即可，然后补全条形统计图．【解答】解：（1）90÷15%=600（个），所以这次调查中一共抽取了600个文具盒；（2）360°×（1﹣15%﹣25%）=216°，所以扇形图中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数为216°；（3）600×25%=150（个），所以单价为10元的文具盒的个数为150个，如图．【点评】本题考查了条形统计图：：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图．22．已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．【分析】由∠A=∠F，根据内错角相等，两直线平行，即可求得AC∥DF，即可得∠C=∠FEC，又由∠C=∠D，则可根据同位角相等，两直线平行，证得BD∥CE．【解答】证明：∵∠A=∠F，∴AC∥DF，∴∠C=∠FEC，∵∠C=∠D，∴∠D=∠FEC，∴BD∥CE．【点评】此题考查了平行线的判定与性质．注意内错角相等，两直线平行与同位角相等，两直线平行．五、解答题（每小题8分，共16分）23．△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣1），B（4，﹣2），C（1，﹣3），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A、B、C对应的点分别为A1、B1、C1，已知点A1的坐标是（﹣2，3）．（1）求点B1，C1的坐标；（2）在如图的平面直角坐标系中，画出△ABC和△A1B1C1；（3）已知△A1B1C1内有一点P1（a，b），直接写出它在△ABC的对应点P的坐标．【分析】（1）根据A点平移前后的坐标变化得出△ABC平移的方向和距离，进而可得出两点坐标；（2）在坐标系内画出△ABC和△A1B1C1即可；（3）根据（1）中得出的三角形平移的方向与距离即可得出结论．【解答】解：（1）∵A（2，﹣1），A1（﹣2，3），∴△ABC向左平移4个单位，再向上平移4个单位即可得到△A1B1C1．∵B（4，﹣2），C（1，﹣3），∴B1（0，2），C1（﹣3，1）；（2）如图所示；（3）∵△ABC向左平移4个单位，再向上平移四个单位即可得到△A1B1C1，∴P（a﹣4，b﹣4）．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，根据题意得出△ABC平移的方向及距离是解答此题的关键．24．某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：【分析】设批发的黄瓜是x千克，茄子是y千克，根据“用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，”列出方程组解答即可．【解答】解：设批发的黄瓜是x千克，茄子是y千克，由题意得解得答：这天他批发的黄瓜15千克，茄子是25千克．【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．。

广东省潮阳区2017-2018学年七年级数学下学期期末试题一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．下列式子中，成立的是（ ）A. 112-=-）（ B. 24=±C. 3333=-D. 283-=-2．估计30的值（ ）A. 在3和4之间B. 在4和5之间C. 在5和6之间D. 在6和7之间 3．下列调查方式中，不合适的是（ ） A. 了解飞行员视力的达标率采取全面调查的方式B. 了解观众对某部电影的评价情况，调查座号为偶数的观众C. 了解某市人们对保护环境的意识采取抽样调查的方式D. 为了解一个省的溪流污染情况，调查该省的省会城市 4．若x ＜y ＜0，那么下列不等式中，错误的是（ ） A. xy ＞0 B. y x +＜0 C.yx＜1 D. y x -＜0 5．已知点A （0，m ）在y 轴的负半轴上，则点A （1+-m ，m -）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6．已知 是方程组的解，则b a -的值为（ ）A. 2B. 1C. －1D. －27．如右图，已知a ∥b ，AC ⊥AB 于A ，∠1＝50°，则 ∠2的度数是（ ）A. 30°B. 35°C. 40°D. 50° 8．若a ≤b ，则下列式子中，错误的是（ ）A. 1-a ≤1-bB. a 2-≥b 2-C. 1+a ≥1+bD. 12+-a ≥12+-b 9．如果x a )3(+＜3+a 的解集是x ＞1，那么a 必须满足（ ） A. a ＜0 B. a ＞0 C. a ＞3- D. a ＜3-10．将一张面值100元的人民币兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（ ）种 A. 3 B. 4 C. 5 D. 62=x 1=y 7=+by ax 1=-by ax二、填空题（每小题3分，共30分） 11．请写出一个无理数 。

12．如图是由四个形状、大小相等的小长方形拼成的一个大长方形，大长 方形的周长为12cm ，设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，依题意可列 方程组为 。

广东省汕头市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共28分)1. （2分）下列命题是假命题是有（）①若a2=b2 ，则a=b；②若a为整数，则a3﹣a能被6整除；③若a，b是有理数，则|a+b|=|a|+|b|；④如果∠A=∠B，那么∠A与∠B是对顶角．A . ﹒1个B . ﹒2个C . ﹒3个D . ﹒4个2. （2分） (2017七下·邵东期中) 下列计算正确的是（）A . （﹣8）﹣8=0B . 3+ =3C . （﹣3b）2=9b2D . a6÷a2=a33. （2分）观察下列各组式子，有公因式的是（）①a+b和2a+b；②5m（a﹣b）和﹣a+b；③3（a+b）和﹣a﹣b；④（a+b）2和a2+b2 ．A . ①②B . ②③C . ③④D . ①④4. （2分） (2016八上·大同期末) PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5（）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．2.5用科学记数法可表示为（）A . 2.5× mB . 0.25× mC . 2.5× mD . 25× m5. （2分）平行四边形ABCD的周长32，5AB=3BC，则对角线AC的取值范围为（）A . 6＜AC＜10B . 6＜AC＜16C . 10＜AC＜16D . 4＜AC＜166. （2分） (2019八上·恩施期中) 如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，△ABD和△BCD的周长的差是（）A . 2B . 3C . 6D . 不能确定7. （2分）若方程组与方程组有相同的解，则a、b的值分别为（）A . 1，2B . 1，0C . -,D . ,-8. （2分）如图，在△ABC中，D是BC上延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）A . 20°B . 30°C . 70°D . 80°9. （2分）已知直线a∥b，将一块含30°的直角三角尺按如图方式放置（∠ABC=60°），其中A，C两点分别落在直线a，b上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 50°10. （2分）下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）四川5.12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）A .B .C .D .12. （2分）下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A . 1，2，4B . 4，5，9C . 4，6，8D . 5，5，1113. （2分） (2015七下·海盐期中) 如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm 的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A . （2a2+5a）cm2B . （6a+15）cm2C . （6a+9）cm2D . （3a+15）cm214. （2分） (2019七下·番禺期中) 如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=32°，则∠BED的度数是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共8分)15. （1分） (2018七下·新田期中) 计算： =________； =________．（﹣2x3y2）•（3x2y）=________16. （1分） (2019八上·德清期末) 己知x>y，则2x________2y(填“>””<”或“=”)．17. （2分）已知线段a，b，c，求作△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c，下面作法的合理顺序为________．①分别以B，C为圆心，c，b为半径作弧，两弧交于点A；②作直线BP，在BP上截取BC=a；③连接AB，AC，△ABC为所求作的三角形．18. （1分）将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B（﹣2，5），则A点坐标为________19. （2分） (2017七上·孝南期中) 如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则这个长方形的周长是________．20. （1分） (2019八下·南岸期中) 随着电影《流浪地球》的热映，科幻大神刘慈欣的著作受到广大书迷的追捧，《流浪地球》《球状闪电》《三体》《超新星纪元》四部小说在某网上书城热销.已知《流浪地球》的销售单价与《球状闪电》相同，《三体》的销售单价是《超新星纪元》单价的3倍，《流浪地球》与《超新星纪元》的单价和大于40元且不超过50元；若自电影上映以来，《流浪地球》与《超新星纪元》的日销售量相同，《球状闪电》的日销售量为《三体》日销售量的3倍，《流浪地球》与《三体》的日销售量和为450本，且《流浪地球》的日销售量不低于《三体》的日销量的且小于230本；《流浪地球》《三体》的日销量额之和比《球状闪电》《超新星纪元》的日销售额之和多1575元.则当《流浪地球》《三体》这2部小说日销额之和最多时，《流浪地球》的单价为________元.三、解答题 (共6题；共48分)21. （10分） (2017八上·阿荣旗期末) 计算：（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2 ．23. （5分）如果不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，2，3，那么m的范围是什么？24. （11分） (2019八上·确山期中) 如图，在等边三角形的外侧作直线，点关于直线的对称点为点，连接，其中交直线于点 .（1）依题意补全图形；（2）已知，求的度数.25. （2分） (2020八上·安陆期末) 仔细阅读下面的例题，并解答问题：例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值.解法一：设另一个因式为，得则，∴ 解得， .∴另一个因式为，的值为－21.解法二：设另一个因式为，得∴当时，即，解得∴∴另一个因式为，的值为－21.问题：仿照以上一种方法解答下面问题.（1）若多项式分解因式的结果中有因式，则实数 ________.（2）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式及的值.26. （10分）(2017·莱芜) 某网店销售甲、乙两种防雾霾口罩，已知甲种口罩每袋的售价比乙种口罩多5元，小丽从该网店网购2袋甲种口罩和3袋乙种口罩共花费110元．（1）该网店甲、乙两种口罩每袋的售价各多少元？（2）根据消费者需求，网店决定用不超过10000元购进甲、乙两种口罩共500袋，且甲种口罩的数量大于乙种口罩的，已知甲种口罩每袋的进价为22.4元，乙种口罩每袋的进价为18元，请你帮助网店计算有几种进货方案？若使网店获利最大，应该购进甲、乙两种口罩各多少袋，最大获利多少元？参考答案一、单选题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共6题；共8分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共48分) 21-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。

2017-2018学年广东省潮州市潮安区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内1. 下列算式中错误的是()A. 0.640.8-=- B. 1.96 1.4±=± C. 93255=± D. 327382-=-【答案】C【解析】A选项0.640.8-=-，A正确；B选项 1.96 1.4±=±，B正确；C选项93255=，C错误；D选项327382-=-，D正确.故选C.2. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A. ∠3=∠4B. ∠1=∠2C. ∠D=∠DCED. ∠D+∠DCA=180°【答案】B【解析】【分析】根据内错角相等，两直线平行可分析出∠1=∠2可判定AB∥CD．【详解】解：A、∠D=∠A不能判定AB∥CD，故此选项不合题意；B、∠1=∠2可判定AB∥CD，故此选项符合题意；C、∠3=∠4可判定AC∥BD，故此选项不符合题意；D 、∠D=∠DCE 判定直线AC ∥BD ，故此选项不合题意；故选：B ．【点睛】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．3. 已知点A （m-1，m+4）在y 轴上，则点A 的坐标是（ ）A. （0，3）B. （0，5）C. （5，0）D. （3，0）【答案】B【解析】∵点A （m-1，m+4）在y 轴上，∴点的横坐标是0，∴m-1=0，解得m=1，∴m+4=5，点的纵坐标为5，∴点A 的坐标是（0，5）．4. 已知二元一次方程31x y -=，当2x =时，y 等于( )A. 5B. 3-C. 7-D. 7 【答案】A【解析】【分析】【详解】试题分析：先根据解的定义，把x=2代入方程中可得到关于y 的方程，解之即可． 把代入原方程，得到，所以 考点：解二元一次方程5. 方程组1{25x y x y +=-=，的解是 A. 1{ 2.x y =-=，B. 2{ 3.x y ，=-=C. 2{ 1.x y ==，D. 2{ 1.x y ==-， 【答案】D【解析】【分析】【详解】方程组1{25x y x y +=-=①②，由①＋②得3x ＝6，x ＝2，把x ＝2代入①中得y ＝－1，所以方程组1,{25x y x y +=-=的解是2,{ 1.x y ==-故选D.6. 若x ＞y ，则下列不等式不一定正确的是（ ）A. x ﹣3＞y ﹣3B. ﹣2x ＜﹣2yC. x 2＞y 2D. 12x ＞12y 【答案】C【解析】【分析】根据不等式的基本性质逐一判定即可解答.【详解】选项A ，根据不等式的基本性质1，两边同时减去3，得x ﹣3＞y ﹣3，本选项正确；选项B ，根据不等式的基本性质3，两边同时乘以-2，﹣2x ＜﹣2y ，本选项正确；选项C ，如-1＞-2，则()()2212-<- ，选项C 错误；选项D ，根据不等式的基本性质2，两边同时乘以12，得12x ＞12y ，本选项正确． 故选C ．【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，熟记不等式的基本性质是解题的关键．7. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（（ ）A. 对一批圆珠笔使用寿命的调查B. 对韩江水质现状的调查C. 对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查D. 对一枚用于发射于卫星的运载火箭各零部件的检查【答案】D【解析】分析】普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．由此即可解答.【详解】选项A ，对一批圆珠笔使用寿命的调查，由于具有破坏性，应当使用抽样调查；选项B ，对全国九年级学生身高现状的调查，人数太多，不便于测量，应当采用抽样调查；选项C ，对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查，由于具有破坏性，应当使用抽样调查；选项D ，对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查，只有做到全面调查才能做到准确无误，故必须全面调查．故选D ．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．8. 不等式2x+5＞4x﹣1的正整数解是（）A. 0、1、2B. 1、2C. 1、2、3D. x＜3【答案】B【解析】分析：移项合并后，将x系数化为1求出不等式的解集，找出解集中的正整数解即可．详解：不等式2x+5＞4x-1，移项合并得：-2x＞-6，解得：x＜3，则不等式的正整数解为1，2．故选B．点睛：此题考查了一元一次不等式的整数解，求出不等式的解集是解本题的关键．9. 如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x,y,那么下列求出这两个角的度数的方程是（）A.18010x yx y+=⎧⎨=-⎩B.180310x yx y+=⎧⎨=-⎩C.180+10x yx y+=⎧⎨=⎩D.3180310yx y=⎧⎨=-⎩【答案】B【解析】【分析】设∠1，∠2的度数分别为x，y，根据题目中的等量关系：①∠1和∠2组成了平角，则和是180；②∠1比∠2的3倍少10度．列出方程组即可.【详解】设∠1，∠2的度数分别为x，y，根据∠1和∠2组成了平角，得方程x+y=180；根据∠1比∠2的3倍少10°，得方程x=3y-10．可列方程组为180310 x yx y+=⎧⎨=-⎩．故选B．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，题关键是能够结合图形进一步发现两个角之间的一种等量关系，即两个角组成了一个平角，和是180度．10. 平面直角坐标系中的点P（2﹣m ，12m）在第一象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（）A. B.C. D. 【答案】B【解析】【分析】【详解】根据第二象限中点的特征可得：2-m0 1m0 2>⎧⎪⎨>⎪⎩，解得：m2m0<⎧⎨>⎩.在数轴上表示为：故选B.考点：(1)、不等式组；(2)、第一象限中点的特征二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将下列各题的正确答案填写在横线上11. 如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB于点O，若∠MOD=43°，则∠COB=____度．【答案】133【解析】∵OM⊥AB，∴∠AOM=90°，∵∠MOD=43°，∴∠AOD=∠AOM+∠MOD=90°+43°=133°，又因直线AB ，CD 相交于点O ，∠COB 与∠AOD 是对顶角，∴∠COB=∠AOD=133°．12. 比较大小：16_____364（填“＞”、“＜”或“=”）【答案】=【解析】【分析】根据平方根和立方根的定义分别求得16和364的值，比较即可解答.【详解】∵16=4，364=4，∴16=364.故答案为=.【点睛】本题考查了平方根和立方根的定义，会根据平方根和立方根的定义进行计算是解题的关键. 13. 某校为了了解初一年级名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对名学生每天完成作业所用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是_______.【答案】20【解析】【分析】【详解】因为某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业所用的时间进行了抽查，所以这个问题中的样本容量是20．14. 点C 在x 轴上方，y 轴右侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为______．【答案】(3,4)【解析】试题分析：此题主要考查了点的坐标问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确各个象限内点的横坐标和纵坐标的正负情况．首先根据点C 在x 轴上方，y 轴右侧，可得点C 在第一象限；然后根据点C 距离x 轴4个单位长度，距离y 轴3个单位长度，可得点C 的坐标为（3，4），据此解答即可．考点：点的坐标15. 若方程12122m n m xy -++=是二元一次方程，则mn =__________． 【答案】1-【解析】【分析】根据二元一次方程的定义可得m-1＝1，2n＋m＝1，解方程可得m、n的值，进而得到答案．【详解】解：由题意得：m−1＝1，2n＋m＝1，解得：m＝2．n＝12 -，∴mn＝−1，故答案为−1．【点睛】本题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．16. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为（用n表示）【答案】（2n，1）【解析】试题分析：根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点A4n+1的坐标，然后根据变化规律写出即可：由图可知，n=1时，4×1+1=5，点A5（2，1），n=2时，4×2+1=9，点A9（4，1），n=3时，4×3+1=13，点A13（6，1），∴点A4n+1（2n，1）．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分．17. 解方程组：21538x yx y①②+=⎧⎨-=⎩．【答案】11 xy=⎧⎨=-⎩【解析】【分析】①×3 +②求得x的值，再把x的值代入①求得y的值，即可得方程组的解. 【详解】①×3得：6x+3y=3 ③③+②得：11x=11，即x=1，把x=1代入①得：y=﹣1，所以方程组的解为11x y =⎧⎨=-⎩． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，基本思想是消元，有两种方法：代入消元法和加减消元法． 18. 如图，已知：AB ∥DE ，∠1+∠3＝180°，求证：BC ∥EF ．【答案】证明见解析【解析】 试题分析：由AB 与DE 平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，由已知两个角互补，等量代换得到一对同旁内角互补，利用同旁内角互补两直线平行得到BC 与EF 平行．证明：∵AB ∥DE ，∴∠1=∠2，∵∠1+∠3=180°， ∴∠2+∠3=180°， ∴BC ∥EF ．19. 解不等式组：2173112x x x -<⎧⎪⎨--≥⎪⎩并在数轴上表示出不等式组的解集． 【答案】34x ≤<，解集在数轴上表示见解析【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式的解集找出不等式组的解集即可． 【详解】2173112x x x -<⎧⎪⎨--≥⎪⎩①②， 由①解得x ＜4，由②解得x≥3，所以不等式组的解集为．解集在数轴上表示如下图：【点睛】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，解本题的关键是能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．20. 为响应“美丽河池清洁乡村美化校园”的号召，红水河中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱．已知，安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元，安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元．（1）安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？（2）安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需多少元？【答案】（1）安装1个温馨提示牌需50元，安装1个垃圾箱需80元．（2）安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需1600元．【解析】【分析】（1）设安装1个温馨提示牌需x元，安装1个垃圾箱需y元，根据“安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元”和“安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元”列方程组求解即可．（2）根据（1）的结果列式计算．【详解】解：（1）设安装1个温馨提示牌需x元，安装1个垃圾箱需y元，根据题意，得5x6y7307x12y1310+=⎧⎨+=⎩，解得x50y80=⎧⎨=⎩．答；安装1个温馨提示牌需50元，安装1个垃圾箱需80元．（2）∵85015801600⨯+⨯=，∴安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需1600元．21. 阅读下面的文字，解答问题：∵22＜7＜32，∴27＜3727﹣2）请解答：（110的整数部分是_____，小数部分是_____．（2）如果5的小数部分为a，37的整数部分为b，求a+b﹣5的值．【答案】(1). 3(2). 103【解析】【分析】（1）利用已知得出10的取值范围，从而得出答案；（2）首先得出5，37的取值范围，根据取值范围求得a、b的值，代入进而得出答案．【详解】（1）∵91016∴3＜10＜4，∴10的整数部分是3，小数部分是：10-3；故答案为3，10-3；；（2）∵22＜5＜32，∴2＜＜3，∴的小数部分为：a=﹣2，∵62＜37＜72，∴6＜＜7，∴的整数部分为：b=6，∴a+b﹣=﹣2+6﹣=4．【点睛】本题主要考查了估计无理数，得出无理数的取值范围是解题关键．22. 已知如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．（1）试计算四边形ABCD的面积；（2）若将该四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，其面积怎么变化？为什么？【答案】（1）42（2）面积不变【解析】试题分析：（1）本题需先对四边形分解成三个图形，再列出式子即可求出四边形的面积．（2）本题根据点的移动规律即可得出四边形的面积不变．试题解析：（1）四边形ABCD的面积=S△ADE+S梯形CDEF+S△CFB =7+12×(5+7)×5+5=42；（2）∵四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，相当于把四边形向右平移2个单位长度，再向上平移三个单位长度，∴四边形的面积不变．五、解答题（三）：本大题共3小题，每小题9分，共27分23. 某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是_____；（2）补全频数分布直方图，并求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角度数；（3）用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费．如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？【答案】（1）100；（2）图详见解析，72°；（3）3.96万.【解析】【分析】（1）用10吨～15吨的用户除以所占的百分比，计算即可得解；（2）用总户数减去其它四组的户数，计算求出15吨～20吨的用户数，然后补全直方图即可；用“15吨～20吨”所占的百分比乘以360°计算即可得解；（3）用享受基本价格的用户数所占的百分比乘以6万，计算即可．【详解】(1)10÷10%=100；（2）用水量在15-20吨之间的用户数量：100-(10+36+25+9)=100-80=20补全频数分布直方图如图：扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数： 002036072100⨯= （3）样本中少于25吨的有10+20+36=66（户）∴少于25吨的户数是: 10+20+366=3.96100⨯（万户） ∴该地区6万用户中约3.96万用户的用水全部享受基本价格.【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．24. 如图（1），在平面直角坐标系中，A （a ，0），C （b ，2），过C 作CB ⊥x 轴，且满足（a+b ）2+=0．（1）求三角形ABC 的面积．（2）若过B 作BD ∥AC 交y 轴于D ，且AE ，DE 分别平分∠CAB ，∠ODB ，如图2，求∠AED 的度数．（3）在y 轴上是否存在点P ，使得三角形ABC 和三角形ACP 的面积相等？若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）4；（2）45°；（3）P 点坐标为（0，3）或（0，﹣1）．【解析】试题分析：（1）根据非负数性质得到a=﹣b ，a ﹣b+4=0，解得a=﹣2，b=2，则A （﹣2，0），B （2，0），C （2，2），即可计算出三角形ABC 的面积=4；（2）由于CB ∥y 轴，BD ∥AC ，则∠CAB=∠ABD ，即∠3+∠4+∠5+∠6=90°，过E 作EF ∥AC ，则BD ∥AC ∥EF ，然后利用角平分线的定义可得到∠3=∠4=∠1，∠5=∠6=∠2，所以∠AED=∠1+∠2=×90°=45°；（3）先根据待定系数法确定直线AC的解析式为y=x+1，则G点坐标为（0，1），然后利用S△PAC=S△APG+S△CPG 进行计算．解：（1）∵（a+b）2≥0，≥0，∴a=﹣b，a﹣b+4=0，∴a=﹣2，b=2，∵CB⊥AB∴A（﹣2，0），B（2，0），C（2，2）∴三角形ABC的面积=×4×2=4；（2）∵CB∥y轴，BD∥AC，∴∠CAB=∠ABD，∴∠3+∠4+∠5+∠6=90°，过E作EF∥AC，∵BD∥AC，∴BD∥AC∥EF，∵AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，∴∠3=∠4=∠1，∠5=∠6=∠2，∴∠AED=∠1+∠2=×90°=45°；（3）存在．理由如下：设P点坐标为（0，t），直线AC的解析式为y=kx+b，把A（﹣2，0）、C（2，2）代入得，解得，∴直线AC的解析式为y=x+1，∴G点坐标为（0，1），∴S△PAC=S△APG+S△CPG=|t﹣1|•2+|t﹣1|•2=4，解得t=3或﹣1，∴P点坐标为（0，3）或（0，﹣1）．25. 便利店老板从厂家购进A、B两种香醋，A种香醋每瓶进价 6.5元，B种香醋每瓶进价为8元，共购进140瓶，花了1000元，且该店A种香醋售价8元，B种香醋售价10元（1）该店购进A、B两种香醋各多少瓶？（2）将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元？（3）老板计划再以原来的进价购进A、B两种香醋共200瓶，且投资不超过1420元，仍以原来的售价将这200瓶香醋售完，且确保获利不少于339元，请问有哪几种购货方案？【答案】（1）该店购进A种香油80瓶，B种香油60瓶．（2）240元．（3）有三种购货方案：方案1：A种香油120瓶，B种香油80瓶；方案2：A种香油121瓶，B种香油79瓶；方案3：A种香油122瓶，B种香油78瓶．【解析】试题分析：（1）求A，B两种香油各购进多少瓶，根据题意购进140瓶，共花了1 000元，可列方程求解即可．（2）在（1）的基础之上已经得出A，B两种香油购进的瓶数，算出总价减去总进价即可得出获利多少．（3）由题意可列不等式组，解得120≤a≤122．因为a为非负整数，所以a取120，121，122．所以200-a=80或79或78．试题解析：（1）设：该店购进A种香油x瓶，B种香油（140-x）瓶，由题意可得6.5x+8（140-x）=1000，解得x=80，140-x=60．答：该店购进A种香油80瓶，B种香油60瓶．（2）80×（8-6.5）+60×（10-8）=240．答：将购进140瓶香油全部销售完可获利240元．（3）设：购进A种香油a瓶，B种香油（200-a）瓶，由题意可知6.5a+8（200-a）≤1420，1.5a+2（200-a）≥339，解得120≤a≤122．因为a为非负整数，所以a取120，121，122．所以200-a=80或79或78．故方案1：A种香油120瓶B种香油80瓶．方案2：A种香油121瓶B种香油79瓶．方案3：A种香油122瓶B种香油78瓶．答：有三种购货方案：方案1：A种香油120瓶，B种香油80瓶；方案2：A种香油121瓶，B种香油79瓶；方案3：A种香油122瓶，B种香油78瓶．考点：1.一元一次不等式的应用；2.一元一次方程的应用．。

广东省汕头市潮阳区铜盂镇2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷(解析版)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在实数，﹣，3.14，0中，无理数是（）A．B．﹣C．3.14 D．0【考点】26：无理数．菁优网版权所有【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：是无理数，﹣，3.14，0是有理数，故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．若点P（2a﹣8，2﹣a）在第三象限内，且a为整数，则a的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】CC：一元一次不等式组的整数解；D1：点的坐标．菁优网版权所有【分析】点在第三象限内，那么横坐标小于0，纵坐标小于0，可得到一个关于a的不等式组，求解即可．【解答】解：∵点P（2a﹣8，2﹣a）在第三象限内，∴，解得：2＜a＜4，∵a为整数，∴a的值为：3．故选：C．【点评】本题考查了点的坐标和一元一次不等式组的整数解．坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求a的取值．3．若（x+y﹣5）2+|2x﹣3y﹣10|=0，则代数式xy的值是（）A．6 B．﹣6 C．0 D．5【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值．菁优网版权所有【分析】根据任何数的平方，以及绝对值都是非负数，两个非负数的和是0，每个非负数都等于0，即可求得x，y的值，进而就可求得xy的值．【解答】解：根据题意得：，解得：．则xy=0．故选C．【点评】本题主要考查了非负数的性质，初中范围内常见的非负数有：任何数的平方，任何数的绝对值，以及二次根式．4．将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．65°【考点】JA：平行线的性质．菁优网版权所有【分析】先根据两角互余的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1+∠3=90°，∠1=30°，∴∠3=60°．∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠3=60°．故选C．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．5．已知关于x，y的方程组的解满足x＞y，则p的取值范围是（）A．p＞﹣6 B．p＜﹣6C．﹣6＜p＜5 D．p的值无法确定【考点】C6：解一元一次不等式；97：二元一次方程组的解．菁优网版权所有【分析】解关于x、y的方程组得，将其代入x＞y得到关于p的不等式，解之即可得p的范围．【解答】解：解方程组得，∵x＞y，∴p+5＞﹣p﹣7，解得：p＞﹣6，故选：A．【点评】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式，熟练掌握解二元一次方程组和一元一次不等式的能力是解题的关键．6．线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（﹣9，﹣4）【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．菁优网版权所有【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设D的坐标为（x，y）；根据题意：有4﹣（﹣1）=x﹣（﹣4）；7﹣4=y﹣（﹣1），解可得：x=1，y=2；故D的坐标为（1，2）．故选：C．【点评】本题考查点坐标的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中，对应点的对应坐标的差相等．7．若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．3﹣x＞3﹣y C．x+3＞y+2 D．【考点】C2：不等式的性质．菁优网版权所有【分析】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号．【解答】解：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B、减去一个大数小于减去一个小数，错误；C、大数加大数依然大，正确；D、不等式两边都除以3，不等号的方向不变，正确．故选B．【点评】主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．8．不等式组无解，则（）A．a＜2 B．a≤2 C．a＞1 D．a≥1【考点】CB：解一元一次不等式组．菁优网版权所有【分析】根据比大的大，比小的小时无解，则有2a﹣1≤3，解不等式即可．【解答】解：由题可知：2a﹣1≤3，∴a≤2．故选B．【点评】根据比大的大比小的小无解的原则列不等式解则可．9．为了了解某校七年级学生的视力，从中抽取60名学生进行视力检查，在这次调查中，总体是（）A．每名学生的视力B．60名学生的视力C．60名学生 D．该校七年级学生的视力【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量．菁优网版权所有【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行选择即可．【解答】解：为了了解某校七年级学生的视力，从中抽取60名学生进行视力检查，在这次调查中，总体是某校七年级学生的视力，故选D．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，掌握总体、个体、样本、样本容量的定义是解题的关键．10．下列命题中是真命题的是（）A．如果m是实数，那么m是有理数B．﹣5没有立方根C．互补的角一定的邻补角D．正数不全是有理数【考点】O1：命题与定理．菁优网版权所有【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、如果m是实数，那么m不一定是有理数，如m=π是实数，但π不是有理数，故本选项不是真命题；B、﹣5的立方根是，故本选项不是真命题；C、互补的角不一定是邻补角，如两直线平行时，一对同旁内角互补，但是它们不是邻补角，故本选项不是真命题；D、正数不全是有理数，是真命题．因为正数包括正有理数和正无理数．故选D．【点评】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）若一个正数的两个平方根分别是2a+1和﹣a+2，则这个正数是25．【考点】21：平方根．菁优网版权所有【分析】根据正数的两个平方根互为相反数，可求得a的值，即可解题．【解答】解：∵是2a+1和﹣a+2是一个正数的两个平方根，∴2a+1=﹣（﹣a+2）解得：a=﹣3，∴﹣a+2=5，∴这个正数是52=25，故答案为25．【点评】本题考查了平方根的定义，考查了正数的两个平方根互为相反数的性质．12．（4分）把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠2=110°．【考点】PB：翻折变换（折叠问题）．菁优网版权所有【分析】由折叠的性质可得：∠DEF=∠GEF，根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等可得：∠DEF=∠EFG=55°，从而得到∠GEF=55°，根据平角的定义即可求得∠1，再由平行线的性质求得∠2．【解答】解：∵AD∥BC，∠EFG=55°，∴∠DEF=∠EFG=55°（两直线平行，内错角相等），∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），由折叠的性质可得：∠GEF=∠DEF=55°，∴∠1=180°﹣∠GEF﹣∠DEF=180°﹣55°﹣55°=70°，∴∠2=180°﹣∠1=110°．故答案为：110°．【点评】此题主要考查折叠的性质，平行线的性质和平角的定义，解决问题的关键是根据折叠的方法找准对应角，求出∠GEF的度数．13．（4分）已知两个单项式7x m+n y m﹣1与﹣5x7﹣m y1+n能合并为一个单项式，则m=3，n=1．【考点】34：同类项；98：解二元一次方程组．菁优网版权所有【分析】两个单项式可以合并为一个单项式，说明两个单项式为同类项，根据同类项的定义，列方程组：，解方程组即可求得m，n的值．【解答】解：∵两个单项式可以合并，∴，解得．【点评】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．14．（4分）已知点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则a=﹣1或﹣4．【考点】D1：点的坐标．菁优网版权所有【分析】由于点P的坐标为（2﹣a，3a+6）到两坐标轴的距离相等，则|2﹣a|=|3a+6|，然后去绝对值得到关于a的两个一次方程，再解方程即可．【解答】解：根据题意得|2﹣a|=|3a+6|，所以2﹣a=3a+6或2﹣a=﹣（3a+6），解得a=﹣1或a=﹣4．故答案为﹣1或﹣4．【点评】本题考查了点的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．15．（4分）定义运算“@”的运算法则为：x@y=，则（2@6）@8=6．【考点】79：二次根式的混合运算．菁优网版权所有【分析】认真观察新运算法则的特点，找出其中的规律，再计算．【解答】解：∵x@y=，∴（2@6）@8=@8=4@8==6，故答案为：6．【点评】解答此类题目的关键是认真观察新运算法则的特点，找出其中的规律，再计算．16．（4分）已知1＜m＜2，则化简+=1．【考点】73：二次根式的性质与化简．菁优网版权所有【分析】根据m的取值范围，将原式化简，然后合并同类项即可．【解答】解：∵1＜m＜2，∴原式=|m﹣1|+|m﹣2|=m﹣1+（2﹣m）=1，故答案为：1．【点评】本题考查了二次根式的性质的应用，关键是注意：当a＜0时，=﹣a，当a≥0时，=a．三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：++|2﹣|+|1﹣|【考点】2C：实数的运算．菁优网版权所有【分析】首先化简二次根式以及化简立方根和去绝对值，进而求出答案．【解答】解：++|2﹣|+|1﹣|=9﹣4+2﹣+﹣1=6．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．（6分）实数a，b，c是数轴上三点A，B，C所对应的数，如图，化简：+|a﹣b|+﹣|b﹣c|【考点】29：实数与数轴．菁优网版权所有【分析】首先根据=|a|，再根据a、b、c在数轴上的位置可得a﹣b＞0，b﹣c＜0，然后去掉绝对值的符号，再合并同类项即可．【解答】解：原式=|a|+|a﹣b|+a+b﹣|b﹣c|=﹣a+a﹣b+a+b﹣c+b=a+b﹣c．【点评】此题主要考查了实数与数轴，以及绝对值的性质，关键是正确判断出a﹣b＞0，b ﹣c＜0．19．（6分）解不等式，并把解集表示在数轴上．【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．菁优网版权所有【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式（x+4）＜2，得：x＜0，解不等式x﹣3（x﹣1）＞5，得：x＜﹣1，则不等式组的解集为x＜﹣1，将解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形和的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题：（1）图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC通过向右平移7个单位长度变换得到的？（2）如果以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣3，4），则D 的坐标为（0，﹣2），E的坐标为（﹣4，﹣4），F的坐标为（3，﹣3）；（3）格点三角形DEF的面积为5．【考点】D5：坐标与图形性质．菁优网版权所有【分析】（1）直接根据图形平移的性质得到△A′B′C′即可；（2）根据△DEF所在的格点位置写出其坐标；（3）连接GF，再根据三角形的面积公式求解．【解答】解：（1）图中格点△A′B′C′是由格点△ABC向右平移7个单位长度得到的；（2）如果以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣3，4），则格点△DEF各顶点的坐标分别为D（0，﹣2），E（﹣4，﹣4），F（3，﹣3），（3）S△DEF=S△DGF+S△GEF=×5×1+×5×1=5．故答案为：向右平移7个单位长度；（0，﹣2）；（﹣4，﹣4）；（3，﹣3）；5【点评】本题考查的是作图﹣平移变换及三角形的面积，熟知图形平移的性质是解答此题的关键．21．（7分）如图，已知∠EFG+∠BDG=180°，∠DEF=∠B，求证：∠AED=∠C．【考点】JB：平行线的判定与性质．菁优网版权所有【分析】先根据平角的定义得出∠EFD+∠EFG=180°，再由同角的补角相等及内错角相等，两直线平行可判断出BD∥EF，再根据两直线平行，同旁内角互补可得到∠BDE+∠DEF=180°，进而可判断出DE∥BC，由平行线的性质即可得出答案．【解答】证明：∵∠EFD+∠EFG=180°，∠BDG+∠EFG=180°，∴∠BDG=∠EFD，∴BD∥EF，∴∠BDE+∠DEF=180°，又∵∠DEF=∠B，∴∠BDE+∠B=180°，∴DE∥BC，∴∠AED=∠C．【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质，熟知平行线的判定与性质的区别是解答此题的关键，即性质与判定的已知和结论正好相反，都是角的关系与平行线相关．22．（7分）小明做拼图游戏时发现：8个完全相同的小长方形恰好可以拼成一个大长方形，如图（1）所示，小丽看见后，也想试一试，结果拼成了如图（2）所示的正方形，不过中间有一处空白，空白处恰好是边长为2cm的小正方形，请求出每个小长方形的长和宽．【考点】9A：二元一次方程组的应用．菁优网版权所有【分析】要求每个长方形的面积，就要先求出它们的长和宽，再利用面积公式计算．所以首先要设每个长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题中的等量关系：①5个长方形的宽=3个长方形的长，②2个宽、一个长=2个长+2，列方程求解．【解答】解：设每个长方形的长为xcm，宽为ycm，那么可列出方程组为：，解得：．答：每个长方形的长为10cm，宽为6cm．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，注意图片给出的等量关系，列出方程组．五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）为了进一步了解义务教育阶段学生的体质健康状况，教育部对我市某中学九年级的部分学生进行了体质抽测，体质抽测的结果分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格，根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：（1）在扇形统计图中，“合格”的百分比为40%；（2）本次体质抽测中，抽测结果为“不合格”等级的学生有16人；（3）若该校九年级有400名学生，估计该校九年级体质为“不合格”等级的学生约有128人．【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．菁优网版权所有【分析】（1）用1减去其它各组的百分比，据此即可求解；（2）根据优秀的人数是8，所占的百分比是16%即可求得调查的总人数，利用总人数乘以对应的百分比即可求解；（3）利用总人数400乘以对应的百分比即可求解．【解答】解：（1）“合格”的百分比为1﹣12%﹣16%﹣32%=40%，故答案是：40%；（2）抽测的总人数是：8÷16%=50（人），则抽测结果为“不合格”等级的学生有：50×32%=16（人）．故答案是：16；（3）该校九年级体质为“不合格”等级的学生约有400×32%=128（人）．故答案是：128．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24．（9分）某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．（1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？【考点】C9：一元一次不等式的应用；9A：二元一次方程组的应用．菁优网版权所有【分析】（1）首先设该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备分别为x套，y套，根据题意即可列方程组，解此方程组即可求得答案；（2）首先设A种设备购进数量减少a套，则B种设备购进数量增加1.5a套，根据题意即可列不等式1.5（20﹣a）+1.2（30+1.5a）≤69，解此不等式组即可求得答案．【解答】解：（1）设该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备分别为x套，y套，，解得：，答：该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备分别为20套，30套；（2）设A种设备购进数量减少a套，则B种设备购进数量增加1.5a套，1.5（20﹣a）+1.2（30+1.5a）≤69，解得：a≤10，答：A种设备购进数量至多减少10套．【点评】此题考查了一元一次不等式与二元一次方程组的应用．注意根据题意找到等量关系是关键．25．（9分）如图，AB∥CD，P为定点，E，F分别是AB，CD上的动点．（1）如图1，求证：∠P=∠BEP+∠PFD；（2）如图2，若M为CD上一点，∠FMN=∠BEP，且MN交PF于点N，请判断∠EPF与∠PNM的关系，并证明你的结论；（3）如图3，移动E、F使得∠EPF=90°，作∠PEG=∠BEP，则∠AEG与∠PFD有什么数量关系，并说明理由．【考点】JA：平行线的性质．菁优网版权所有【分析】（1）如图1，过点P作PG∥AB，根据平行线的性质进行证明；（2）利用（1）中的结果和三角形外角的性质可以推知∠EPF=∠PNM；（3）利用（1）中的结论得到∠1+∠2=90°，结合已知条件∠PEG=∠BEP，即∠1=∠3得到∠4=180°﹣2∠1，易求∠AEG与∠PFD度数的数量关系．【解答】解：（1）如图1，过点P作PG∥AB，则∠1=∠BEP．又∵AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠2=∠PFD，∴∠EPF=∠1+∠2=∠BEP+∠PFD，即∠EPF=∠BEP+∠PFD；（2）∠EPF=∠PNM．理由如下：由（1）知，∠EPF=∠BEP+∠PFD．如图2，∵∠FMN=∠BEP，∴∠EPF=∠FMN+∠PFD．又∵∠PNM=∠FMN+∠PFD．∴∠EPF=∠PNM；（3）∠AEG=2∠PFD．理由如下：如图3，∵由（1）知∠1+∠2=90°．∴∠1=90°﹣∠2．又∵∠1=∠3，∴∠4=180°﹣2∠1=180°﹣2（90°﹣∠2）=2∠2，即∠AEG=2∠PFD．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形外角性质以及平角定义的运用，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．。

七年级（下）期末数学试卷一、选择題（每小题3分，共30分）1．下列实数是无理数的是（）A．B．C．﹣D．02．如图，与∠1是同旁内角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠53．下列运动属于平移的是（）A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B．投篮时的篮球运动C．急刹车时汽车在地面上的滑动D．随风飘动的树叶在空中的运动4．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠A=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠C=∠ABE5．某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式组可能是（）A． B． C． D．6．已知点P（2﹣a，3）到两坐标轴距离相等，则a的值为（）A．3 B．﹣1 C．﹣1 或5 D．﹣37．已知是方程2mx﹣y=10的解，则m的值为（）A．2 B．4 C．6 D．108．如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1=44°，那么∠2的度数（）A．46°B．44°C．36°D．22°9．在平面直角坐标系中，若点A （a，﹣b）在第一象限内，则点B （a，b﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a＜1 C．a≥1 D．a≤1二、填空题（每小题4分，共24分）11．在平面直角坐标系中，点（﹣4，4）在第象限．12．要了解5000件商品的质量问题，从中任意抽取40件商品进行试验，在这个问题中，样本容量是．13．某正数的平方根是n+l和n﹣5，则这个数为．14．如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则∠ACB=．15．不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是．16．已知（3x+2y﹣5）2与|4x﹣2y﹣9|互为相反数，则xy=．三、解答題（一）（每小题6分，共18分）17．计算：﹣12017﹣+．18．x取哪些非负整数时，的值大于与1的差．19．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20．解方程组．21．如图：（1）将△ABO向右平移4个单位，请画出平移后的三角形A'B'O'，并写出点A'、B'的坐标．（2）求△ABO的面积．22．如果AB∥CF，DE∥CF，∠DCB=40°，∠D=30°，求∠B的度数．五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23．为了了解市民对“汕头市创建全国文明城市”的态度，某一天，小明等同学在本市的甲、乙和丙三个村的村民进行了一次随机调査，结果如图表：村民态度甲村乙村丙村合计关注207555150一般2351745不关心572028105（1）请将频数分布直方图补充完整；（2）此次共调查了多少人？并求出一般在扇形统计图中所占圆心角的度数．（3）用您学过的统计知识来说明哪个村的调査结果更能反映市民对“创文”的态度，请写出一句“创文”的宣传语．24．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．25．暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周（7天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多编2个．求：（1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数）（2）若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？2016-2017学年广东省汕头市潮南区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择題（每小题3分，共30分）1．下列实数是无理数的是（）A．B．C．﹣D．0【考点】26：无理数．【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：，，0是有理数，﹣是无理数，故选：C．2．如图，与∠1是同旁内角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义逐个判断即可．【解答】解：A、∠1和∠2是对顶角，不是同旁内角，故本选项错误；B、∠1和∠3是同位角，不是同旁内角，故本选项错误；C、∠1和∠4是内错角，不是同旁内角，故本选项错误；D、∠1和∠5是同旁内角，故本选项正确；故选D．3．下列运动属于平移的是（）A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B．投篮时的篮球运动C．急刹车时汽车在地面上的滑动D．随风飘动的树叶在空中的运动【考点】Q1：生活中的平移现象．【分析】根据平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡有大小变化，不符合平移定义，故错误；B、投篮时的篮球不沿直线运动，故错误；C、急刹车时汽车在地面上的滑动是平移，故正确；D、随风飘动的树叶在空中不沿直线运动，故错误．故选：C．4．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠A=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠C=∠ABE【考点】J9：平行线的判定．【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：A、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故本选项正确．B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故本选项错误；C、BC、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故本选项错误；D、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故本选项错误；故选：A．5．某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式组可能是（）A． B． C． D．【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】先根据数轴得出不等式组的解集，再求出每个选项中不等式组的解集，即可得出答案．【解答】解：从数轴可知：不等式组的解集为﹣1≤x＜4，A、不等式组的解集为空集，故本选项不符合题意；B、不等式组的解集为﹣1≤x＜4，故本选项符合题意；C、不等式组的解集为x＞4，故本选项不符合题意；D、不等式组的解集为﹣1＜x≤4，故本选项不符合题意；故选B．6．已知点P（2﹣a，3）到两坐标轴距离相等，则a的值为（）A．3 B．﹣1 C．﹣1 或5 D．﹣3【考点】D1：点的坐标．【分析】根据到两坐标的距离相等，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由题意，得2﹣a=3或2﹣a=﹣3，解得a=﹣1或a=5，故选：C．7．已知是方程2mx﹣y=10的解，则m的值为（）A．2 B．4 C．6 D．10【考点】92：二元一次方程的解；86：解一元一次方程．【分析】把x=1，y=2代入方程得到一个关于m的方程，求出方程的解即可【解答】解：把x=1，y=2代入方程2mx﹣y=10得：2m﹣2=10，解得：m=6，故选：C．8．如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1=44°，那么∠2的度数（）A．46°B．44°C．36°D．22°【考点】JA：平行线的性质．【分析】由l1∥l2，可得：∠1=∠3=44°，由l3⊥l4，可得：∠2+∠3=90°，进而可得∠2的度数．【解答】解：如图，∵l1∥l2，∴∠1=∠3=44°，∵l3⊥l4，∴∠2+∠3=90°，∴∠2=90°﹣44°=46°．故选：A．9．在平面直角坐标系中，若点A （a，﹣b）在第一象限内，则点B （a，b﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：由题意，得a＞0，﹣b＞0，b＜0．b﹣3＜﹣3，点B （a，b﹣3）所在的象限是第四象限，故选：D．10．关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a＜1 C．a≥1 D．a≤1【考点】C3：不等式的解集．【分析】解两个不等式后，根据其解集得出关于a的不等式，解答即可．【解答】解：因为不等式组的解集为x＞1，所以可得a≤1，故选D二、填空题（每小题4分，共24分）11．在平面直角坐标系中，点（﹣4，4）在第二象限．【考点】D1：点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点（﹣4，4）在第二象限．故答案为：二．12．要了解5000件商品的质量问题，从中任意抽取40件商品进行试验，在这个问题中，样本容量是40．【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：要了解5000件商品的质量问题，从中任意抽取40件商品进行试验，在这个问题中，样本容量是40，故答案为：40．13．某正数的平方根是n+l和n﹣5，则这个数为9．【考点】21：平方根．【分析】依据正数的两个平方根互为相反数求解即可．【解答】解：∵某正数的平方根是n+l和n﹣5，∴n+1+n﹣5=0，解得n=2．∴这个正数=32=9．故答案为：9．14．如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则∠ACB=105°．【考点】IH：方向角．【分析】过点C作CD∥AE，从而可证明CD∥BF，然后由平行线的性质可知∠DCA=∠CAE，∠DCB=∠CBF，从而可求得∠ACB的度数．【解答】解：过点C作CD∥AE．∵CD∥AE，BF∥AE，∴CD∥BF．∵CD∥AE，∴∠DCA=∠CAE=60°，同理：∠DCB=∠CBF=45°．∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=105°．15．不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是3．【考点】C7：一元一次不等式的整数解．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【解答】解：不等式的解集是x＜4，故不等式5x﹣3＜3x+5的正整数解为1，2，3，则最大整数解为3．故答案为：3．16．已知（3x+2y﹣5）2与|4x﹣2y﹣9|互为相反数，则xy=﹣1．【考点】98：解二元一次方程组；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方．【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可求出xy的值．【解答】解：∵（3x+2y﹣5）2与|4x﹣2y﹣9|互为相反数，∴（3x+2y﹣5）2+|4x﹣2y﹣9|=0，∴，①+②得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入①得：y=﹣，则xy=﹣1，故答案为：﹣1三、解答題（一）（每小题6分，共18分）17．计算：﹣12017﹣+．【考点】2C：实数的运算．【分析】首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣12017﹣+=﹣1+2+5=618．x取哪些非负整数时，的值大于与1的差．【考点】C7：一元一次不等式的整数解．【分析】根据题意列出不等式，解不等式后再求出x的非负整数值．【解答】解：由题意得：＞﹣1，解得x＜4，∴x取0，1，2，3．19．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．【考点】J9：平行线的判定．【分析】先根据题意得出∠1+∠3=∠2+∠E，再由∠2+∠E=∠5可知，∠1+∠3=∠5，即∠ADC=∠5，据此可得出结论．【解答】证明：∵∠1=∠2，∠3=∠E，∴∠1+∠3=∠2+∠E．∵∠2+∠E=∠5，∴∠1+∠3=∠5，∴∠ADC=∠5，∴AD∥BE．四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20．解方程组．【考点】98：解二元一次方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，②×2，得2x﹣4y=8③，由①﹣③得7y=﹣7，即y=﹣1，把y=﹣1代入②中，得x+2=4，即x=2，则方程组的解为．21．如图：（1）将△ABO向右平移4个单位，请画出平移后的三角形A'B'O'，并写出点A'、B'的坐标．（2）求△ABO的面积．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）画出A、B、O三点平移后的对应点A′、B′、O′即可解决问题；（2）利用分割法求三角形的面积即可；【解答】解：（1）平移后的三角形A'B'O'，如图所示．A′（2，2），B′（6，4）．=4×4﹣×2×4﹣×2×2﹣×2×4=16﹣4﹣2﹣4=6．（2）S△AOB22．如果AB∥CF，DE∥CF，∠DCB=40°，∠D=30°，求∠B的度数．【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据平行线的性质即可得到结论．【解答】解：∵DE∥CF，∠D=30°，∴∠DCF=∠D=30°，∴∠BCF=∠DCF+∠BCD=30°+40°=70°，又∵AB∥CF，∴∠B+∠BCF=180°，∴∠B=180°﹣70°=110°．五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23．为了了解市民对“汕头市创建全国文明城市”的态度，某一天，小明等同学在本市的甲、乙和丙三个村的村民进行了一次随机调査，结果如图表：村民态度甲村乙村丙村合计关注207555150一般2351745不关心572028105（1）请将频数分布直方图补充完整；（2）此次共调查了多少人？并求出一般在扇形统计图中所占圆心角的度数．（3）用您学过的统计知识来说明哪个村的调査结果更能反映市民对“创文”的态度，请写出一句“创文”的宣传语．【考点】V8：频数（率）分布直方图；VB：扇形统计图．【分析】（1）根据统计表中的数据可以将直方图补充完整；（2）根据统计表中的数据可以求得本次调查的总人数，由扇形统计图可以求得一般在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）根据统计图中的数据可以得到哪个村的调査结果更能反映市民对“创文”的态度，对于宣传语只要积极向上合理即可．【解答】解：（1）补全的频数分布直方图，如右图所示；（2）由题意可得，此次调查的人有：150+45+105=300（人），一般在扇形统计图中所占圆心角的度数是：360°×15%=54°；（3）由统计图可以看出乙村反映市民对“创文”的态度比较积极，“创文”的宣传语是：创文与我们每个人息息相关，让我大家一起携手共创文明城市．24．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】（1）求出AE∥GF，求出∠2=∠A=∠1，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质得出∠D+∠CBD+∠3=180°，求出∠3，根据平行线的性质求出∠C即可．【解答】（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE∥GF，∴∠2=∠A，∵∠1=∠2，∴∠1=∠A，∴AB∥CD；（2）解：∵AB∥CD，∴∠D+∠CBD+∠3=180°，∵∠D=∠3+60°，∠CBD=70°，∴∠3=25°，∵AB∥CD，∴∠C=∠3=25°．25．暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周（7天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多编2个．求：（1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数）（2）若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？【考点】CE：一元一次不等式组的应用；8A：一元一次方程的应用．【分析】（1）设弟弟每天编x个中国结，根据弟弟单独工作一周（7天）不能完成，得7x＜28；根据哥哥单独工作不到一周就已完成，得7（x+2）＞28，列不等式组进行求解；（2）设哥哥工作m天，两人所编中国结数量相同，结合（1）中求得的结果，列方程求解．【解答】解：（1）设弟弟每天编x个中国结，则哥哥每天编（x+2）个中国结．依题意得：，解得：2＜x＜4．∵x取正整数，∴x=3；x+2=5，答：弟弟每天编3个中国结，哥哥每天编5个中国结．（2）设哥哥工作m天，两人所编中国结数量相同，依题意得：3（m+2）=5m，解得：m=3．答：弟弟每天编3个中国结；若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作3天，两人所编中国结数量相同．。

石工发〔2018〕73号关于推荐2018年全市劳动竞赛先进集体先进个人工作的通知各县（区）总工会、开发区总工会，直属产业工会、市直属机关工会联合会，驻石中央区属企业企业单位工会：今年以来，全市各级工会按照年度劳动竞赛工作部署，广泛开展“当好主人翁，建功新时代”主题劳动竞赛活动，有效激发了广大职工的劳动热情和创造活力，在促进全市经济社会转型发展中发挥了工人阶级主力军作用。

为鼓励先进，市总工会决定表彰一批劳动竞赛先进集体和先进个人，现就有关事项通知如下：一、表彰数量感谢你的观看拟表彰先进集体20个（劳动竞赛先进集体10个、“安康杯”优胜企业10个），班组20个（劳动竞赛先进班组10个，“安康杯”竞赛优秀安全班组10个），“十佳”班组长10名，劳动竞赛先进个人20名。

二、推荐范围和条件（一）先进集体1．劳动竞赛先进集体。

授予积极组织开展劳动竞赛活动的部门、单位或项目等。

推荐条件：（1）领导重视，机构健全，组织得力，开展劳动竞赛有方案、有措施、有考核、有激励，职工积极参与、效果好；（2）基层单位或建设项目职工参加劳动竞赛达80%以上或在其所属重点行业、规模以上企业积极开展劳动竞赛；（3）注重职工技能提升，认真组织开展岗位练兵、技术比武、合理化建议等经济技术创新活动；（4）关心职工生活，企业劳动关系和谐，职工队伍稳定；（5）无安全生产事故及拖欠职工工资等现象。

2．“安康杯”竞赛优胜企业（1）按照《“安康杯”竞赛考核表》评定，成绩在95分以上的企业（事故控制一项中未列出行业考核标准的，可结合国家或地方相应的行业标准进行考核）可参加评选；（2）积极组织参加“安康杯”竞赛活动；感谢你的观看（3）工会劳动保护监督组织健全，组织开展身边安全隐患（职业病危害因素）报告制度。

（二）先进班组授予在劳动竞赛和“安康杯”竞赛中表现突出的车间、工段、班组、科室，成员不少于8人。

推荐条件：1．积极推动和组织开展“六型”（学习型、创新型、环保型、安康型、效益型、和谐型）班组创建活动，成绩突出。

2016-2017学年广东省汕头市潮南区七年级（下）期末数学试卷一、选择題（每小题3分，共30分）1．下列实数是无理数的是（）A．B．C．﹣D．02．如图，与∠1是同旁内角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠53．下列运动属于平移的是（）A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B．投篮时的篮球运动C．急刹车时汽车在地面上的滑动D．随风飘动的树叶在空中的运动4．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠A=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠C=∠ABE5．某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式组可能是（）A． B． C． D．6．已知点P（2﹣a，3）到两坐标轴距离相等，则a的值为（）A．3 B．﹣1 C．﹣1 或5 D．﹣37．已知是方程2mx﹣y=10的解，则m的值为（）A．2 B．4 C．6 D．108．如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1=44°，那么∠2的度数（）A．46°B．44°C．36°D．22°9．在平面直角坐标系中，若点A （a，﹣b）在第一象限内，则点B （a，b﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a＜1 C．a≥1 D．a≤1二、填空题（每小题4分，共24分）11．在平面直角坐标系中，点（﹣4，4）在第象限．12．要了解5000件商品的质量问题，从中任意抽取40件商品进行试验，在这个问题中，样本容量是．13．某正数的平方根是n+l和n﹣5，则这个数为．14．如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则∠ACB=．15．不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是．16．已知（3x+2y﹣5）2与|4x﹣2y﹣9|互为相反数，则xy=．三、解答題（一）（每小题6分，共18分）17．计算：﹣12017﹣+．18．x取哪些非负整数时，的值大于与1的差．19．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20．解方程组．21．如图：（1）将△ABO向右平移4个单位，请画出平移后的三角形A'B'O'，并写出点A'、B'的坐标．（2）求△ABO的面积．22．如果AB∥CF，DE∥CF，∠DCB=40°，∠D=30°，求∠B的度数．五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23．为了了解市民对“汕头市创建全国文明城市”的态度，某一天，小明等同学在本市的甲、乙和丙三个村的村民进行了一次随机调査，结果如图表：（2）此次共调查了多少人？并求出一般在扇形统计图中所占圆心角的度数．（3）用您学过的统计知识来说明哪个村的调査结果更能反映市民对“创文”的态度，请写出一句“创文”的宣传语．24．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．25．暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周（7天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多编2个．求：（1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数）（2）若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？2016-2017学年广东省汕头市潮南区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择題（每小题3分，共30分）1．下列实数是无理数的是（）A．B．C．﹣D．0【考点】26：无理数．【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：，，0是有理数，﹣是无理数，故选：C．2．如图，与∠1是同旁内角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义逐个判断即可．【解答】解：A、∠1和∠2是对顶角，不是同旁内角，故本选项错误；B、∠1和∠3是同位角，不是同旁内角，故本选项错误；C、∠1和∠4是内错角，不是同旁内角，故本选项错误；D、∠1和∠5是同旁内角，故本选项正确；故选D．3．下列运动属于平移的是（）A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B．投篮时的篮球运动C．急刹车时汽车在地面上的滑动D．随风飘动的树叶在空中的运动【考点】Q1：生活中的平移现象．【分析】根据平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡有大小变化，不符合平移定义，故错误；B、投篮时的篮球不沿直线运动，故错误；C、急刹车时汽车在地面上的滑动是平移，故正确；D、随风飘动的树叶在空中不沿直线运动，故错误．故选：C．4．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠A=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠C=∠ABE【考点】J9：平行线的判定．【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：A、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故本选项正确．B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故本选项错误；C、BC、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故本选项错误；D、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故本选项错误；故选：A．5．某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式组可能是（）A． B． C． D．【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】先根据数轴得出不等式组的解集，再求出每个选项中不等式组的解集，即可得出答案．【解答】解：从数轴可知：不等式组的解集为﹣1≤x＜4，A、不等式组的解集为空集，故本选项不符合题意；B、不等式组的解集为﹣1≤x＜4，故本选项符合题意；C、不等式组的解集为x＞4，故本选项不符合题意；D、不等式组的解集为﹣1＜x≤4，故本选项不符合题意；故选B．6．已知点P（2﹣a，3）到两坐标轴距离相等，则a的值为（）A．3 B．﹣1 C．﹣1 或5 D．﹣3【考点】D1：点的坐标．【分析】根据到两坐标的距离相等，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由题意，得2﹣a=3或2﹣a=﹣3，解得a=﹣1或a=5，故选：C．7．已知是方程2mx﹣y=10的解，则m的值为（）A．2 B．4 C．6 D．10【考点】92：二元一次方程的解；86：解一元一次方程．【分析】把x=1，y=2代入方程得到一个关于m的方程，求出方程的解即可【解答】解：把x=1，y=2代入方程2mx﹣y=10得：2m﹣2=10，解得：m=6，故选：C．8．如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1=44°，那么∠2的度数（）A．46°B．44°C．36°D．22°【考点】JA：平行线的性质．【分析】由l1∥l2，可得：∠1=∠3=44°，由l3⊥l4，可得：∠2+∠3=90°，进而可得∠2的度数．【解答】解：如图，∵l1∥l2，∴∠1=∠3=44°，∵l3⊥l4，∴∠2+∠3=90°，∴∠2=90°﹣44°=46°．故选：A．9．在平面直角坐标系中，若点A （a，﹣b）在第一象限内，则点B （a，b﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：由题意，得a＞0，﹣b＞0，b＜0．b﹣3＜﹣3，点B （a，b﹣3）所在的象限是第四象限，故选：D．10．关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a＜1 C．a≥1 D．a≤1【考点】C3：不等式的解集．【分析】解两个不等式后，根据其解集得出关于a的不等式，解答即可．【解答】解：因为不等式组的解集为x＞1，所以可得a≤1，故选D二、填空题（每小题4分，共24分）11．在平面直角坐标系中，点（﹣4，4）在第二象限．【考点】D1：点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点（﹣4，4）在第二象限．故答案为：二．12．要了解5000件商品的质量问题，从中任意抽取40件商品进行试验，在这个问题中，样本容量是40．【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：要了解5000件商品的质量问题，从中任意抽取40件商品进行试验，在这个问题中，样本容量是40，故答案为：40．13．某正数的平方根是n+l和n﹣5，则这个数为9．【考点】21：平方根．【分析】依据正数的两个平方根互为相反数求解即可．【解答】解：∵某正数的平方根是n+l和n﹣5，∴n+1+n﹣5=0，解得n=2．∴这个正数=32=9．故答案为：9．14．如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则∠ACB=105°．【考点】IH：方向角．【分析】过点C作CD∥AE，从而可证明CD∥BF，然后由平行线的性质可知∠DCA=∠CAE，∠DCB=∠CBF，从而可求得∠ACB的度数．【解答】解：过点C作CD∥AE．∵CD∥AE，BF∥AE，∴CD∥BF．∵CD∥AE，∴∠DCA=∠CAE=60°，同理：∠DCB=∠CBF=45°．∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=105°．15．不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是3．【考点】C7：一元一次不等式的整数解．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【解答】解：不等式的解集是x＜4，故不等式5x﹣3＜3x+5的正整数解为1，2，3，则最大整数解为3．故答案为：3．16．已知（3x+2y﹣5）2与|4x﹣2y﹣9|互为相反数，则xy=﹣1．【考点】98：解二元一次方程组；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方．【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可求出xy的值．【解答】解：∵（3x+2y﹣5）2与|4x﹣2y﹣9|互为相反数，∴（3x+2y﹣5）2+|4x﹣2y﹣9|=0，∴，①+②得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入①得：y=﹣，则xy=﹣1，故答案为：﹣1三、解答題（一）（每小题6分，共18分）17．计算：﹣12017﹣+．【考点】2C：实数的运算．【分析】首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣12017﹣+=﹣1+2+5=618．x取哪些非负整数时，的值大于与1的差．【考点】C7：一元一次不等式的整数解．【分析】根据题意列出不等式，解不等式后再求出x的非负整数值．【解答】解：由题意得：＞﹣1，解得x＜4，∴x取0，1，2，3．19．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．【考点】J9：平行线的判定．【分析】先根据题意得出∠1+∠3=∠2+∠E，再由∠2+∠E=∠5可知，∠1+∠3=∠5，即∠ADC=∠5，据此可得出结论．【解答】证明：∵∠1=∠2，∠3=∠E，∴∠1+∠3=∠2+∠E．∵∠2+∠E=∠5，∴∠1+∠3=∠5，∴∠ADC=∠5，∴AD∥BE．四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20．解方程组．【考点】98：解二元一次方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，②×2，得2x﹣4y=8③，由①﹣③得7y=﹣7，即y=﹣1，把y=﹣1代入②中，得x+2=4，即x=2，则方程组的解为．21．如图：（1）将△ABO向右平移4个单位，请画出平移后的三角形A'B'O'，并写出点A'、B'的坐标．（2）求△ABO的面积．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）画出A、B、O三点平移后的对应点A′、B′、O′即可解决问题；（2）利用分割法求三角形的面积即可；【解答】解：（1）平移后的三角形A'B'O'，如图所示．A′（2，2），B′（6，4）．=4×4﹣×2×4﹣×2×2﹣×2×4=16﹣4﹣2﹣4=6．（2）S△AOB22．如果AB∥CF，DE∥CF，∠DCB=40°，∠D=30°，求∠B的度数．【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据平行线的性质即可得到结论．【解答】解：∵DE∥CF，∠D=30°，∴∠DCF=∠D=30°，∴∠BCF=∠DCF+∠BCD=30°+40°=70°，又∵AB∥CF，∴∠B+∠BCF=180°，∴∠B=180°﹣70°=110°．五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23．为了了解市民对“汕头市创建全国文明城市”的态度，某一天，小明等同学在本市的甲、乙和丙三个村的村民进行了一次随机调査，结果如图表：（2）此次共调查了多少人？并求出一般在扇形统计图中所占圆心角的度数．（3）用您学过的统计知识来说明哪个村的调査结果更能反映市民对“创文”的态度，请写出一句“创文”的宣传语．【考点】V8：频数（率）分布直方图；VB：扇形统计图．【分析】（1）根据统计表中的数据可以将直方图补充完整；（2）根据统计表中的数据可以求得本次调查的总人数，由扇形统计图可以求得一般在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）根据统计图中的数据可以得到哪个村的调査结果更能反映市民对“创文”的态度，对于宣传语只要积极向上合理即可．【解答】解：（1）补全的频数分布直方图，如右图所示；（2）由题意可得，此次调查的人有：150+45+105=300（人），一般在扇形统计图中所占圆心角的度数是：360°×15%=54°；（3）由统计图可以看出乙村反映市民对“创文”的态度比较积极，“创文”的宣传语是：创文与我们每个人息息相关，让我大家一起携手共创文明城市．24．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】（1）求出AE∥GF，求出∠2=∠A=∠1，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质得出∠D+∠CBD+∠3=180°，求出∠3，根据平行线的性质求出∠C即可．【解答】（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE∥GF，∴∠2=∠A，∵∠1=∠2，∴∠1=∠A，∴AB∥CD；（2）解：∵AB∥CD，∴∠D+∠CBD+∠3=180°，∵∠D=∠3+60°，∠CBD=70°，∴∠3=25°，∵AB∥CD，∴∠C=∠3=25°．25．暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周（7天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多编2个．求：（1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数）（2）若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？【考点】CE：一元一次不等式组的应用；8A：一元一次方程的应用．【分析】（1）设弟弟每天编x个中国结，根据弟弟单独工作一周（7天）不能完成，得7x＜28；根据哥哥单独工作不到一周就已完成，得7（x+2）＞28，列不等式组进行求解；（2）设哥哥工作m天，两人所编中国结数量相同，结合（1）中求得的结果，列方程求解．【解答】解：（1）设弟弟每天编x个中国结，则哥哥每天编（x+2）个中国结．依题意得：，解得：2＜x＜4．∵x取正整数，∴x=3；x+2=5，答：弟弟每天编3个中国结，哥哥每天编5个中国结．（2）设哥哥工作m天，两人所编中国结数量相同，依题意得：3（m+2）=5m，解得：m=3．答：弟弟每天编3个中国结；若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作3天，两人所编中国结数量相同．。

2017-2018学年广东省潮州市潮安区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内1．（3分）下列算式中错误的是（）A．B．C．D．2．（3分）如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是（）A．∠3＝∠4B．∠B＝∠DCEC．∠1＝∠2D．∠D+∠DAB＝180°3．（3分）已知点A（m﹣1，m+4）在y轴上，则点A的坐标是（）A．（0，3）B．（0，5）C．（5，0）D．（3，0）4．（3分）已知二元一次方程3x﹣y＝1，当x＝2时，y等于（）A．5B．﹣3C．﹣7D．75．（3分）方程组的解是（）A．B．C．D．6．（3分）若x＞y，则下列不等式不一定正确的是（）A．x﹣3＞y﹣3B．﹣2x＜﹣2y C．x2＞y2D．y 7．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（（）A．对一批圆珠笔使用寿命的调查B．对韩江水质现状的调查C．对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查D．对一枚用于发射于卫星的运载火箭各零部件的检查8．（3分）不等式2x+5＞4x﹣1的正整数解是（）A．0、1、2B．1、2C．1、2、3D．x＜39．（3分）如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x，y，那么下列可以求出这两个角的度数的方程组是（）A．B．C．D．10．（3分）平面直角坐标系中的点P（2﹣m，m）在第一象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将下列各题的正确答案填写在横线上11．（4分）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB于点O，若∠MOD＝43°，则∠COB ＝度．12．（4分）比较大小：（填“＞”、“＜”或“＝”）13．（4分）某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业作用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是．14．（4分）点C在x轴上方，y轴右侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为．15．（4分）若方程2x m﹣1+y2n+m＝是二元一次方程，则mn＝．16．（4分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为（用n表示）．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分．17．（6分）解方程组：．18．（6分）如图，已知：AB∥DE，∠1+∠3＝180°，求证：BC∥EF．19．（6分）解不等式组：并在数轴上表示出不等式组的解集．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．20．（7分）为响应“美丽河池清洁乡村美化校园”的号召，红水河中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱．已知，安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元，安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元．（1）安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？（2）安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需多少元？21．（7分）阅读下面的文字，解答问题：∵22＜7＜32，∴2＜＜3∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）请解答：（1）的整数部分是，小数部分是．（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值．22．（7分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）（1）试计算四边形ABCD的面积；（2）若将该四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，其面积是否发生变化？为什么？五、解答题（三）：本大题共3小题，每小题9分，共27分23．（9分）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是；（2）补全频数分布直方图，并求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角度数；（3）用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费．如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？24．（9分）如图（1），在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），过C作CB⊥x轴，且满足（a+b）2+＝0．（1）求三角形ABC的面积．（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由．25．（9分）便利店老板从厂家购进A、B两种香醋，A种香醋每瓶进价为6.5元，B种香醋每瓶进价为8元，共购进140瓶，花了1000元，且该店A种香醋售价8元，B种香醋售价10元．（1）该店购进A、B两种香醋各多少瓶？（2）将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元？（3）老板计划再以原来的进价购进A、B两种香醋共200瓶，且投资不超过1420元，仍以原来的售价将这200瓶香醋售完，且确保获利不少于339元，请问有哪几种购货方案？2017-2018学年广东省潮州市潮安区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内1．（3分）下列算式中错误的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、﹣＝﹣0.8，故本选项错误；B、±＝±1.4，故本选项错误；C、＝，故本选项正确；D、＝﹣，故本选项错误；故选：C．2．（3分）如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是（）A．∠3＝∠4B．∠B＝∠DCEC．∠1＝∠2D．∠D+∠DAB＝180°【解答】解：∵∠3＝∠4，∴AD∥BC．故选：A．3．（3分）已知点A（m﹣1，m+4）在y轴上，则点A的坐标是（）A．（0，3）B．（0，5）C．（5，0）D．（3，0）【解答】解：∵点A（m﹣1，m+4）在y轴上，∴点的横坐标是0，∴m﹣1＝0，解得m＝1，∴m+4＝5，点的纵坐标为5，∴点A的坐标是（0，5）．故选：B．4．（3分）已知二元一次方程3x﹣y＝1，当x＝2时，y等于（）A．5B．﹣3C．﹣7D．7【解答】解：把x＝2代入原方程，得到6﹣y＝1，所以y＝5．故选：A．5．（3分）方程组的解是（）A．B．C．D．【解答】解：，（1）+（2）得，3x＝6，x＝2，把x＝2代入（1）得，y＝﹣1，∴原方程组的解．故选：D．6．（3分）若x＞y，则下列不等式不一定正确的是（）A．x﹣3＞y﹣3B．﹣2x＜﹣2y C．x2＞y2D．y 【解答】解：A、两边都减3，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都乘﹣2，不等号的方向改变，故B不符合题意；C、当x＞y＞0时，x2＞y2，当0＞x＞y时，x2＜y2，故C符合题意，D、两边都除以2，不等号的方向不变，故D不符合题意；故选：C．7．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（（）A．对一批圆珠笔使用寿命的调查B．对韩江水质现状的调查C．对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查D．对一枚用于发射于卫星的运载火箭各零部件的检查【解答】解：A、对一批圆珠笔使用寿命的调查适合抽样调查；B、对韩江水质现状的调查适合抽样调查；C、对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查适合抽样调查；D、对一枚用于发射于卫星的运载火箭各零部件的检查适合全面调查；故选：D．8．（3分）不等式2x+5＞4x﹣1的正整数解是（）A．0、1、2B．1、2C．1、2、3D．x＜3【解答】解：不等式2x+5＞4x﹣1，移项合并得：﹣2x＞﹣6，解得：x＜3，则不等式的正整数解为1，2．故选：B．9．（3分）如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x，y，那么下列可以求出这两个角的度数的方程组是（）A．B．C．D．【解答】解：根据∠1和∠2组成了平角，得方程x+y＝180；根据∠1比∠2的3倍少10°，得方程x＝3y﹣10．可列方程组为．故选：B．10．（3分）平面直角坐标系中的点P（2﹣m，m）在第一象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．【解答】解：∵点P（2﹣m，m）在第一象限，∴，解得：0＜m＜2，故选：A．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将下列各题的正确答案填写在横线上11．（4分）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB于点O，若∠MOD＝43°，则∠COB ＝133度．【解答】解：∵OM⊥AB，∴∠AOM＝90°，∵∠MOD＝43°，∴∠AOD＝90°+43°＝133°，∴∠COB＝133°，故答案为：133．12．（4分）比较大小：＝（填“＞”、“＜”或“＝”）【解答】解：∵＝4，＝4，∴＝．故答案是：＝．13．（4分）某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业作用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是20．【解答】解：∵某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业所用时间进行了抽查∴这个问题中的样本容量是20．故填空答案：2014．（4分）点C在x轴上方，y轴右侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（3，4）．【解答】解：∵点C在x轴上方，y轴右侧，∴点C在第一象限，∵点C距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，∴点C的坐标为（3，4）．故答案为：（3，4）．15．（4分）若方程2x m﹣1+y2n+m＝是二元一次方程，则mn＝﹣1．【解答】解：由题意得：m﹣1＝1，2n+m＝1，解得：m＝2．n＝﹣，mn＝﹣1，故答案为：﹣1．16．（4分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为（2n，1）（用n表示）．【解答】解：由图可知，n＝1时，4×1+1＝5，点A5（2，1），n＝2时，4×2+1＝9，点A9（4，1），n＝3时，4×3+1＝13，点A13（6，1），所以，点A4n+1（2n，1）．故答案为：（2n，1）．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分．17．（6分）解方程组：．【解答】解：①×3+②得：11x＝11，即x＝1，把x＝1代入①得：y＝﹣1，则方程组的解为．18．（6分）如图，已知：AB∥DE，∠1+∠3＝180°，求证：BC∥EF．【解答】证明：∵AB∥DE，∴∠1＝∠2，∵∠1+∠3＝180°，∴∠2+∠3＝180°，∴BC∥EF．19．（6分）解不等式组：并在数轴上表示出不等式组的解集．【解答】解：，由①解得x＜4，由②解得x≥3，所以不等式组的解集为3≤x＜4，解集在数轴上表示如下图：四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．20．（7分）为响应“美丽河池清洁乡村美化校园”的号召，红水河中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱．已知，安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元，安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元．（1）安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？（2）安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需多少元？【解答】解：（1）设安装1个温馨提示牌需要x元，1个垃圾箱需要y元，根据题意得；，解得：，答：安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需50元、80元．（2）安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需的钱数是：50×8+80×15＝1600（元），答：安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需1600元．21．（7分）阅读下面的文字，解答问题：∵22＜7＜32，∴2＜＜3∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）请解答：（1）的整数部分是3，小数部分是﹣3．（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值．【解答】解：（1）∵32＜10＜42，∴3＜＜4，∴的整数部分为3，小数部分为（﹣3）故答案为：3，﹣3；（2）∵22＜5＜32，∴2＜＜3，∴的小数部分为：a＝﹣2，∵62＜37＜72，∴6＜＜7，∴的整数部分为：b＝6，∴a+b﹣＝﹣2+6﹣＝4．22．（7分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）（1）试计算四边形ABCD的面积；（2）若将该四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，其面积是否发生变化？为什么？【解答】解：（1）作DE垂直于x轴、CF垂直于x轴，则：S△ADE＝×AE×DE＝×2×7＝7，S梯形CDEF＝×（CF+DE）×EF＝×（5+7）×（7﹣2）＝30，S△CFB＝×BF×CF＝×（9﹣7）×5＝5四边形ABCD的面积＝S△ADE+S梯形CDEF+S△CFB＝42；（2）∵四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，相当于把四边形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，相当于把图形进行平移，新形成的四边形与原四边形全等，∴四边形的面积不变．五、解答题（三）：本大题共3小题，每小题9分，共27分23．（9分）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是100；（2）补全频数分布直方图，并求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角度数；（3）用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费．如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？【解答】解：（1）∵10÷10%＝100（户）∴样本容量是100，故答案为：100；（2）用水15～20吨的户数：100﹣10﹣36﹣25﹣9＝20（户）∴补充图如下：“15吨～20吨”部分的圆心角的度数＝360°×＝72°答：扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数为72°．（3）6×＝3.96（万户）答：该地区6万用户中约有3.96万用户的用水全部享受基本价格．24．（9分）如图（1），在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），过C作CB⊥x轴，且满足（a+b）2+＝0．（1）求三角形ABC的面积．（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵（a+b）2≥0，≥0，∴a＝﹣b，a﹣b+4＝0，∴a＝﹣2，b＝2，∵CB⊥AB∴A（﹣2，0），B（2，0），C（2，2）∴三角形ABC的面积＝×4×2＝4；（2）∵CB∥y轴，BD∥AC，∴∠CAB＝∠ABD，∴∠3+∠4+∠5+∠6＝90°，过E作EF∥AC，∵BD∥AC，∴BD∥AC∥EF，∵AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，∴∠3＝∠4＝∠1，∠5＝∠6＝∠2，∴∠AED＝∠1+∠2＝×90°＝45°；（3）存在．理由如下：设P点坐标为（0，t），直线AC的解析式为y＝kx+b，把A（﹣2，0）、C（2，2）代入得，解得，∴直线AC的解析式为y＝x+1，∴G点坐标为（0，1），∴S△P AC＝S△APG+S△CPG＝|t﹣1|•2+|t﹣1|•2＝4，解得t＝3或﹣1，∴P点坐标为（0，3）或（0，﹣1）．25．（9分）便利店老板从厂家购进A、B两种香醋，A种香醋每瓶进价为6.5元，B种香醋每瓶进价为8元，共购进140瓶，花了1000元，且该店A种香醋售价8元，B种香醋售价10元．（1）该店购进A、B两种香醋各多少瓶？（2）将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元？（3）老板计划再以原来的进价购进A、B两种香醋共200瓶，且投资不超过1420元，仍以原来的售价将这200瓶香醋售完，且确保获利不少于339元，请问有哪几种购货方案？【解答】解：（1）设该店购进A种香油x瓶，B种香油（140﹣x）瓶，由题意可得6.5x+8（140﹣x）＝1000，解得x＝80，140﹣x＝60．答：该店购进A种香油80瓶，B种香油60瓶．（2）80×（8﹣6.5）+60×（10﹣8）＝240．答：将购进140瓶香油全部销售完可获利240元．（3）设购进A种香油a瓶，B种香油（200﹣a）瓶，由题意可知6.5a+8（200﹣a）≤1420，1.5a+2（200﹣a）≥339，解得120≤a≤122．因为a为非负整数，所以a取120，121，122．所以200﹣a＝80或79或78．故方案1：A种香油120瓶B种香油80瓶．方案2：A种香油121瓶B种香油79瓶．方案3：A种香油122瓶B种香油78瓶．答：有三种购货方案：方案1：A种香油120瓶，B种香油80瓶；方案2：A种香油121瓶，B种香油79瓶；方案3：A种香油122瓶，B种香油78瓶．。