V
(2)
3.物体m 沿粗糙水平面运动，⑴图：作出① 的物块沿斜面匀速上滑，物块与斜面间的动摩擦因数为 B 满足条件m 2 g v m i g sin B 且m i 和m 2均静止?
作出m i 的受力图?⑷图中的A , B 均静止，竖直墙壁光滑, 试用隔离法画出 A 和B 两个物体的受力图.
4.⑴图中的A , B 之间，B 与地面之间的动摩擦因数均为 滑动，试分析 A ,E 各自的受力情况；⑵图中的地面光滑， 的动摩擦因数为 □试分析A , B 各自的受力情况.⑶图中的轻绳延长线过球心， 画出球的受力图；⑷图中竖直墙壁粗糙，球静止，画出球的受力图.⑸图中的球静止，试画出球的受力图
高一级受力分析专题训练
1下列各图的A 物体处于静止状态，试分析 儿忘一題向 右做加痿动 A 物体的受力情况 2.应用隔离法在每个图的右边画出下列各图中的 ⑴⑵图中的A 物体的质量均为 m ,都处于静止状态.⑶图中的 出它受到的摩擦力的
大小，并指出 A 受几个摩擦力。⑷图中各个砖块质量均为
并求出A 受的摩擦力的大小。 A 物体的受力图，各图的具体条件如下： A 处于静止，质量为 m ,分析A 的受力并求
m ,分析A 所受的全部力，
Fsin 0v mg 时的受力图；②Fsin 0= mg 时的受力图.⑵图中 卩.分析物块的受力情况.⑶图中的 m 1和m 2与倾角
卩，在A,B 都向右运动的同时， B 相对于A 向左 B 物体以初速度v o 滑上长木板 A , B 与A 之间 竖直
墙壁是粗糙的， 球静止，
受力图；图⑵为两根轻绳吊一木板，木板 处于倾斜状态，另一个物块放在木板上， 系统处于平衡状态，试分析木板的受力情 况.图⑶中的 A,B 保持静止， 试分析A 帮B 的受力情况.
B
(3)
⑴
B
A
5.下列图⑴中的 A,B,C 均保持静止，试画出三个物体的
7?分析图⑴中定滑轮的受力情况，已知悬挂重物质量为m,并求出杆对滑轮的作用力.图⑵中的绳长L=2.5m, 重物质量为m=4kg，不计绳子和滑轮质量，不计滑轮的摩擦. OA =1.5m.,取g =10m/s2.分析滑轮的受力情
部并求出绳子对滑轮的拉力大小.图⑶：光滑球在水平推力F作用下处于静止状态，分析小球受力并求出
斜面对小球的弹力大小. 如图⑷，水平压力F =100N ,A , B之间，A与墙壁之间的动摩擦因数均为卩=0.3 A、B受的重力均为10N .分析A物体的受力情况并求了它所受摩擦力的合力.如图⑸⑹，光滑球A、B放在水平面上，画出A, B的受力图
&画出下列各图中的光滑球的受力图，各图中的球均处于静止状态.
A与滑块B所受重力分别为G A=
10N , G B=20N , A与B间
动摩擦因数快=0.2,, B与水平面间的动摩擦因数宙=0.3.水平力F刚好能拉动滑
块B，试分析两图中B滑块所受的力.并求出拉动滑块B所需的最小水平拉力分别
是多大？
10 .如图⑴所示，三角形支架ABC的边长AB =20cm , BC=
15cm，在A点通过细绳悬挂
一个重20N的物体，求AB杆受拉力的大小及AC杆受压力的大
小？
6?以下三个图中的物体全部处于静止状态，⑴图和⑵图画出
面光滑.
C点的受力图，⑶图画出均匀棒的受力图.球
9.如图所示，A,B两滑块叠放在水平面上，已知
(2)
(1)(2)
11.如图⑵所示，已知悬挂光滑球的绳子长度与球的半径相
等，球的质量为m,求绳子的拉力和墙对球的弹力大小.
图⑶中V型槽的夹角为60°光滑球重100N，利用力的分解求出球对两接触
面的压力大小.图⑷求三个力的合力
分析弹力的实例与练习
1. 下列各图的接触面均为光滑接触面，
A均保持静止状态.画出各图中A球所受的弹力.
2. 如下图，斜面和球均光滑，画出球受的弹力
3. 画出下列各图中A和B球所受的弹力
4. 画出下列各图中A球所受的弹力.各球面均看成光滑面.
4
摩擦力的分析思路及其应用
摩擦力分为滑动摩擦力与静摩擦力，它们均需要满足四个条件：两物体相互接触；接触面粗糙；存在 相互作用的弹力；有相对滑动或相对滑动趋势。
1 .关于滑动摩擦力.
滑动摩擦力的存在与否较静摩擦力简单一些?在前三个条件均满足后，只要知道被研究的物体的相对 滑动方向，滑动摩擦力方向应很容易找准确.这里需要注意的是：摩擦力如果存在，则弹力一定存在，但 弹力存在时，即使相对滑动方向明确，也不能判断滑动摩擦力就一定存在.
例1 ?用一斜向上的拉力 F 沿粗糙水平拉着箱子运动，则水平面对箱子的滑动摩擦力 不一定存在?如果恰好有 F cos 0= mg,则水平面对箱子的支持力恰好为零，滑动摩擦力也 恰好为零.这时箱子只受重力和拉力两个作用，箱子肯定做加速运动.
2 .关于静摩擦力的分析思路
静摩擦力由于跟相对运动趋势方向相反，静摩擦力实际上是物体做持相对静止时受到的摩擦力.物体 在相对静止的状态，它的相对运动趋势的方向如何，我们往往不能直接把握，最有效的分析思路是借助物 理规律或条件来分析静摩擦力的存在与否和它的方向，而且有时还可能求出摩擦力的大小.
⑴思路1――根据静摩擦力的定义， 通过判断相对运动趋势方向来得到静摩擦力的方向.
具体操作程序
是：假设接触面光滑，先判断被研究物体在光滑条件下的相对滑动方向，这个方向即在实际情况下的相对 滑动趋势方向，则静摩擦力方向与相对滑动趋势方向相反.
團戸
例2 ?如图所示，长木板 A 与铁块B 在水平拉力F 作用下一起向右做匀加 拐
速运动，试分析 A , B 所受摩擦力的方向?设水平面光滑.
分析：因为A,B 一起做加速运动，运动状态在不断改变，说明
B 一定受静摩擦力作用，假设
A 、
B 接 触面光滑，则B 物体相对于A 向左滑动，此即B 物体在实际情况下的相对滑动趋势方向，所以， B 受到长 木板施加的静摩擦力f AB 应是水平向右。根据相互作用特点可知：B 对A 的静摩擦力f BA 的方向应是水平向 左。
点评：本题应用了两种思路分析 A , B 的静摩擦力：一是利用静摩擦力的定义； 二是利用牛顿第三定律。 在学生尚未学习牛顿第三定律，可以利用初中所学的结论“力的作用是相互的”来分析，学生仍然可以理 解。
地面*墙壁光
it,球静止
半圆形碗逛滑
4
—o
i B
⑵思路2――应用二力平衡条件或物体在共点力作用下的平衡问题。 这是用得最多的一种思路。例子随
处可见。
⑶思路3――根据物体运动状态的变化分析静摩擦力 。如果学习了牛顿第二定律， 就直接运用牛顿第二 定律分析静摩擦力。高一新生学物理，牛顿第二定律还未学习，只有根据初中所学的结论
一一“力是使物
体运动状态发生变化的原因”，结合物体运动状态的变化，从而确定物体是否受静摩擦力作用。
例3 ?如图所示的传送带运送物体示意图中，
图⑴中的传送带匀速运动，则物体随传送带匀速运动。物块运动状态不变化，水平方向无其他拉力或 推力，所以，物体不受静摩擦力作用；
图⑵中如果传送带顺时针加速转动，物体相对传送带静止。由于物体向右加速运动，运动状态发生变 化，根据“力是改变物体运动状态的原因”
，可知，物体向右加速的原因只能是静摩擦力，所以，物体受到
水平向右的静摩擦力作用；
图⑶中如果传送带顺时针减速转动，物体相对传送带静止，物体向右做减速运动，显然受到阻力作用， 使物体的运动状态发生变化，这个阻力只能是静摩擦力，所以，物体受到水平向左的静摩擦力作用.
同理可分析图示的 A , B 两个重叠物体之间的静摩擦力?水平地面粗糙，水平力 F 作用在A 物块上，
使A 、B 一起向右运动。
当A 、B 匀速运动时，A 、B 之间无静摩擦力
当A 、B 一起向右做加速运动时， B 受到水平向右的静摩擦力； 当A 、B 一起向右做减速运动时， B 受到水平向左的静摩擦力
⑷思路4――根据牛顿第三定律，即作用力与反作用力的特点分析静摩擦力 初中学习了"力的作用是相互的"这一结论
，只要让高一学生明确：“作用力与反作
用力是等大反向，作用在相互接触的两个物体上”这些特点，我们就可以通过具体实例 让学生理解这一思路及其应用。
例4 ?如图所示的均匀棒 AB 的B 端用细线系住，线的上端固定在天花板上的 0点，
棒处于静止状态，试分析棒对水平地面的摩擦力方向.
解析：先以棒为分析对象，棒受四个力：重力
mg ,地面支持力F N ,地面对棒A 端的
静摩擦力f ,细线对棒的拉力 T..如图所示?这里需要说明的是：细线对棒的拉力斜向左 上方，有水平向左的效果，重力和支持力均在竖直方向，根据平衡条件，在水平方向必 然要有水平向右的力来平衡，只有地面对棒的静摩擦力 f ，所以f 水平向右?根据作用力
与反作用力的规律可知，棒对地面的摩擦力 f '与f 等大反向，f '作用在地面上，方向
水平向左.
⑸思路5――根据杠杆平衡原理或力矩平衡条件分析静摩擦力 例5 ?如图所示的球处于静止状态，竖直方向的外力 F 作用线没有通过球心，水平
地面光滑，竖直墙壁粗糙，试分析墙壁对球的摩擦力方向.
解析：球受的重力 mg ,地面持力 F NI ,墙壁对球的弹力 F N 2，这三个力作用线都通过球心，不会使球 绕球心转动.而竖直向下的外力 F 有使球做逆时针转动的趋势， 所以墙壁对球的摩擦力 f 应该具有使球做顺 时针转的效果，所以f 竖直向上，如图所示.
3 ?摩擦力分类实例解析
⑴.摩擦力与运动方向在同一直线上
---
r 匚 眾—^
例6.如图所示，质量为m 的物体在水平外力作用下， 向右以v=2m/s 的速度
空勿羽为勿刃虫
匀速运动，物体与水平面间的动摩擦因数为
仏在下列条件下，物体受到的滑动摩擦力如何变化？
A
⑴当F突然增大时？⑵从撤去F到物体最终静止的过程？⑶将物体立放起来，仍在水平拉力F作用下,
向右做匀速运动的过程？
分析：⑴由公式F讦尸“ =^mg可知：在本题的条件下，滑动摩擦力只跟□和m有关，而跟物体与水
平面的接触面积无关，也跟物体运动的状态无关，只要上述两个因素不变，不管物体是匀速运动，还是加速运动或减速运动.所以，三种情况下物体受到的滑动摩擦力都一样大.
变式练习：如图所示，一根质量为m,长度为L的均匀长木板放在水平桌面
上，木板与桌面间的动摩擦因数为仏,现用水平力F推木板，当木板
有L/3离开桌面时，桌子对木板的摩擦力有多大？
分析：木板的重心在中点，木板对桌子的压力仍为mg,大小不因接触面积减
小而改变，所以，滑动摩擦力也没有改变. f= U F N= ^mg
物体沿粗糙斜面运动的各种情况下受滑动摩擦力的方向如下面⑴、⑵、
⑶、⑷图所示.各图均画出物体的全部受力情况?请画出图⑸⑹物体在外力
减速上滑
(1)
花板运动时的受力分析图. (匀速?加速?减速〉(匀速?加速?减速〉
(3)
(匀速■加速、减
速〉
⑷
i vf | :
点I
⑴ '.................... .......... 它受到的静摩擦力是否存就要看其它外力的方向及大小关系如何.
mg
Fsin?
如果物体静止在粗糙斜面上，
例7 .用一个沿斜面向上的推力
分析斜面对物体的静摩擦力.
解析：由于m、0 F三者的大小关系不确定，所以斜面对物体的静摩擦力有以下三种可能：
⑴若⑵若⑶若=mg sin B，无运动趋势，静摩擦力 f = 0;
v mg sin 0,有向下运动趋，静摩擦力
> mg sin 0,有向上运动趋，静摩擦力
f沿斜面向上，且有F + f = mg sin 0 f沿斜面向下，且有
F = mg sin 0+ f
F增加稍许，则静摩擦力的大小如何变化？这
F增加稍许时，并不改变静摩擦力原来的方
讨论：⑴如果物体受到的静摩擦力并未达到最大值，将里的“稍许”是物体受到的静摩擦力如果原应存在的话，则当向。至于摩擦力的大小如何变化，这要看物体原来受到的摩擦力处于上述三种情况之中的哪一种。如果是第⑴种情况，静摩擦力由零到有，是增加；如果是第⑵种情况，静摩擦力减小；如果是第⑶情况，静摩擦力是增大。
⑵如果F增加的范围较大，但物体仍然处于静止状态，摩擦力大小的变化如何？
这时仍然要先看物体原来处于上述三种情况之中的哪一种，然后才能具体分析静摩擦力方向及随大而变化的情况，只是比前面的讨论多了一种情况是：物体受到的静摩擦力可能是由沿斜面向上的方向变为沿斜面向下的方向，这种情况下，静摩擦力的大小变化是先减小后增大。
注意点：当外力变化使静摩擦力改变方向，摩擦力的大小不能突变，所以，只能先减小后增大。