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h 二次根式的乘法
课题名称 二次根式的乘法
三维目标 1. 理解a·b＝ab（a≥0，b≥0），ab=a·b（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简
2.由具体数据，发现规律，导出a·b＝ab（a≥0，b≥0）并运用它进行计算；•利用逆向思维，得出ab=a·b（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简．
3.体验数学思维的快乐
重点目标 重点：a·b＝ab（a≥0，b≥0），ab=a·b（a≥0，b≥0）及它们的运用 难点目标 发现规律，导出a·b＝ab（a≥0，b≥0）
导入示标 理解a·b＝ab（a≥0，b≥0），ab=a·b（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简
目标三导 学做思一：认真阅读课文例题前面的内容，思考以下几个问题：
1．填空
（1）4×9=_______，49=______；
（2）16×25=_______，1625=_______．
（3）100×36=________，10036=_______．
参考上面的结果，用“>、
4×9_____49，16×25_____1625，100×36________10036
让3、4个同学上台总结规律
学做思二：
计算：（1）5×7 （2）13×9 （3）9×27（4）12×6
化简：（1）916 （2）1681 （3）81100
（4）229xy （5）54 h
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学做思三：判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：
（1）(4)(9)49
（2）12425×25=4×1225×25=41225×25=412=83
达标检测
1.计算:① 16×8 ②36×210 ③5a·15ay
2. 化简: 20; 18; 24; 54; 2212ab
反思总结 1.知识建构
1 .21.2 二次根式的乘除
21．2.1 二次根式的乘法
理解a·b＝ab(a≥0,b≥0),并利用它们进行计算和化简．
由具体数据发现规律,导出a·b＝ab(a≥0,b≥0)并运用它进行计算．
通过探究a·b＝ab(a≥0,b≥0),培养特殊到一般的探究精神,培养学生对事物规律的观察发现能力,激发学生的学习兴趣．
重点
a·b＝ab(a≥0,b≥0)及它的应用．
难点
发现规律,导出a·b＝ab(a≥0,b≥0)．
一、情境引入
1．填空：
(1)4×9＝________,
4×9＝________；
(2)16×25＝________,
16×25＝________；
(3)100×36＝________,
100×36＝________．
参照上面的结果,用“>”、“<”或“＝”填空．
4×9________4×9；
16×25________16×25；
100×36________100×36.
2．利用计算器计算填空．
2×3________6；
2×5________10；
5×6________30；
4×5________20.
二、探究新知
(学生活动)让3,4个同学上台总结规律．
教师点评：(1)被开方数都是正数；(2)两个二次根式的积等于这样一个二次根式,它的被开方数等于前两个二次根式的被开方数的积．
一般地,对二次根式的乘法规定为
a·b＝ab(a≥0,b≥0)．
例1 计算：
(1)5×7； (2)13×9；
(3)12×6.
2 解：(1)5×7＝35；
(2)13×9＝13×9＝3；
(3)12×6＝12×6＝3.
三、练习巩固
1．直角三角形两条直角边的长分别为15 cm和12 cm,那么此直角三角形斜边长是( )
A．32 cm B．33 cm
C．9 cm D．27 cm
2．化简a－1a的结果是( )
A.－a B.a
1 21．2.2 积的算术平方根
1．理解ab＝a·b(a≥0,b≥0)．
2．运用ab＝a·b(a≥0,b≥0)．
重点
ab＝a·b(a≥0,b≥0)及其应用．
难点
ab＝a·b(a≥0,b≥0)的理解与应用．
一、情境引入
一般地,对二次根式的乘法规定为
a·b＝ab(a≥0,b≥0)．
反过来,ab＝a·b(a≥0,b≥0)．
二、举例分析
教师用多媒体出示例1,引导学生利用ab＝a·b(a≥0,b≥0)直接化简．
例1 化简：
(1)9×16; (2)16×81;
(3)81×100; (4)54.
解：(1)9×16＝9×16＝3×4＝12;
(2)16×81＝16×81＝4×9＝36;
(3)81×100＝81×100＝9×10＝90;
(4)54＝9×6＝32×6＝36.
教师用多媒体出示例2,学生板演,集体讲评,注意引导学生理解并掌握积的算术平方根应用的条件：a≥0,b≥0.
例2 判断下列各式是否正确,不正确的请改正：
(1)（－4）×（－9）＝－4×－9;
(2)41225×25＝4×1225×25
＝41225×25＝412＝83.
三、练习巩固
1．化简：
(1)20;(2)18;(3)24;(4)54.
2．自由落体的公式为s＝12gt2(g为重力加速度,它的值约为10 m/s2),若物体下落的高度为120 m,则下落的时间是________s.
四、小结与作业
小结
1．通过这节课的学习,你掌握了哪些新知识,还有哪些疑问？请与同伴交流．
2．教师总结归纳积的算术平方根等于各因式算术平方根的积,即
ab＝a·b(a≥0,b≥0)．
2 布置作业
从教材“习题21.2”中选取．
本课时教学以“自主探究——合作交流”为主体形式,先给学生独立思考的时间,提供学生创新的空间与可能,再给不同层次的学生提供一个交流合作的机会,培养学生独立探究、合作学习的能力,训练逆向思维,通过严谨解题,增加学生准确解题的能力.
真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。
1 / 2 二次根式的除法
课题名称 二次根式的除法
三维目标 1.=（a≥0，b>0），反过来=（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．
理解=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及利用它们进行运算．
理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式．
2.利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简．
通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求
3.体会由特殊到一般的归纳方法
重点目标 理解=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简 难点目标 发现规律，归纳出二次根式的除法规定
会判断这个二次根式是否是最简二次根式
导入示标 =（a≥0，b>0），反过来=（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．
理解=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及利用它们进行运算．
理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式
目标三导 学做思一：认真阅读课文例题前面的内容，思考以下几个问题：
1．填空
（1）=____，=_____； （2）=_____，=_____；
（3）=_____，=_____； （4）=________，=________．
规律：____；____；____；___．
总结规律
学做思二：
1、计算：（1） （2） （3） （4）
2、化简：（1） （2） （3） （4）
3、已知，且x为偶数，求（1+x）的值 真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。
2 / 2 学做思三：
计算（1），（2），（3）
观察上面计算题的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有什么特点？
把下面的二次根式化为最简二次根式：
