预制混凝土框架结构非线性分析

为 了使预 制 混 凝 土结 构 中各 构件 之 间 完 全接 触 ， 以避 免应 力集 中并 且为了 防渗 ，通常在 预 制构件 各拼
缝处 灌浆 （ １ 。 图 ） 由于拼缝 处混 凝土 与构件 之 间的粘 结
力较 小 ，同时 为了使 拼缝 单元 节点 与预制 构件 单元 节 点 的 自由度数 一致 ， 缝仍 选用Ｓ ＬＤ６ 单 元 ， 拼 ＯＩ ５ 但在 其 混 凝 土 的Ｗ— Ｗ破 坏 准 则 中 。将 混 凝 土 抗 拉 强度 设 为
性 、 胀 、 变形 和大 应变 等功 能 。 膨 大 另外 ， 为了 避免在 加 载点 与 支座处混 凝土 单元 应力集 中而造成 的 计算 不 收 敛现 象 ．在 加 载点 与 支 座处 分 别设 置 了 刚性 垫 块 ， 用
非线 性 、 制混 凝土 结构拼 缝 、 应力 以及边 界 条件 的 预 预
式中：
ａ＝ ｒ （３ ０ ｌ Ａ Ｅ ｎ ｍ＋ ３ 锄） （） ４
ａ Ｅ ｌ （， ＋ ） ￣ ｇ ｎ 锄鸥 ＝
（） ５
０ ．
为预 制构 件 混凝 ４＠抗 拉强 度标 准 值）即该 处 － ，
ａ Ｅ（． Ｅ ． — ＋） （． — 一 ｄ］ ３ ５ （ ５ ｅ 一０５ ｅ ＝ ０ — ０ Ａ
（ 济 大 学建 筑 工程 系 ，０ ０ ２ 上 海 ） 同 ２０９ ，
摘
要 ：采 用 商 用软件 Ａ Ｓ Ｓ 建 立 了考 虑材 料 非线 性 、 制 混凝 土 结 构拼 缝 、 应 力 以及 边 界 条件 等 的 非 ＮＹ ， 预 预
线 性 有 限元 模 型 ， 预 制混 凝 土框 架 进行 了 非线 性 全 过程 分 析 。基 于 上海 旗 忠 网球 中心预 制混 凝 土框 架 结 构 模 对 型的 单调 静 力试 验 ， 上述 有 限元 模 型进 行 了验 证 ， 对 有限 元 计算 值 与试 验 结 果吻 合 良好 。
ａ＝ ｇｃＥ ＋ ４Ｅ ｔ十 Ｅ
＝
（） ６ 即退 出工 作 。
（． Ｅ ０５ ｈ
ｕ ｅ ｒ ） ＥＡ ＋
（） ８
（） ９
０＝Ｅ Ａ＋０５ — ＋ ） Ｉ（． — 一 ） ｄ ６ｅ ｃ （． ６ ｅＥ 广０５ ６ ｅ Ｅ
式 中 ： ， ｅ Ａ ，分别 为 预 应力 筋 的弹性 模 量 、 面积 、 偏 心 距 ； Ａ 分 别 为梁 上 部 和 下 部 的非 预 应 力 筋 面 Ａ ，
混凝 土结 构 中有粘结预 应 力筋 的工作机 理 与 非预 应 力筋类 似 ， 不考 虑与混 凝土 间 的粘结滑 移 ， 若 则可 通
过预 应力 筋单 元与相 应位 置处 混凝土 单 元的共 用节 点
来模 拟共 同 工作 。 若考虑 与混 凝土 之间 的粘结 滑移 ， 则 须在 预应 力筋单 元 与混凝 土单 元之 间设置 粘结 单元 。 而在 无粘 结预 应力结 构 中 ，预应 力筋在 纵 向可 相 对 周 围混 凝土发 生纵 向滑 动 ，但 其纵 向总 变形 与相 应 截面 高度 处 的混凝 土总变 形一 致 。为此采 用 自 由度 耦 合法 来建 立 无粘结预 应 力筋单 元 。如 图２ 示 ， 所 将结 构 内 部 的预 应 力 筋单 元节 点 （ 图 中的节 点 ） 其邻 近 如 与 的 混凝 土单 元节 点 （ 图中 的节点 ） 如 的 与厕 自由度 耦合 。 在梁 的两端 部采 用Ｓ ＬＤ４ 建 立钢 板单 元 ， 合 Ｏ Ｉ ５ 耦 钢板 单元 节点Ｄ与预应 力 筋端部 节 点Ｃ ， 和Ｚ 个 的 ｙ 的３
件， 目前 已在 我 国的高 架预 制混凝 土桥梁 、 应 力混凝 预
土梁 、混凝 土空 心板等 有限 元分析 计算 中得 到较 广 泛
的应 用 。 本文基 于 有限元 程序Ａ Ｓ Ｓ 建 立了考 虑材 料 ＮＹ ，
元 ， 个节 点具 有三个 方 向的 自由度 。 Ｉ Ｋ８ 每 ＬＮ 单元 只能 承受拉 应 力和压 应 力 ， 能承受 弯矩 和剪 力 ， 具 有塑 不 但
关键 词 ：预 制 混凝 土框 架结 构 ；有 限 元分 析 ；非 线 性 ；试 验
中图分 类号 ：Ｔ ７ ． Ｕ３ ８４ 文 献标 识 码 ：Ａ 文章 编 号 ：０ ０ ４ ２ （ ０ ２ ０ — ６ ６ ０ １ ０ — ７ ６ ２ １ ）７ ０ ３ — ４
ＮＯＮＬＩ ＮＥＡＲ Ｉ ＴＥ Ｆ ＮＩ ＥＬＥＭ ＥＮＴ ＡＮＡＬＹＳ Ｓ Ｉ ＯＦ ＰＲＥＣＡＳ Ｔ ＣＯ ＮＣＲＥＴＥ ＦＲＡＭ Ｅ ＳＴＲＵＣＴＵＩＥＳ Ｃ
１ ． 预 应 力 的 模 拟 ３ １ ． 预 应 力 筋 单 元 －１ ３
混凝 土应 力及 裂缝发 展规律 。但实体 模 型 的单 元 数较 多， 计算速 度较 慢 ， 应 用上有 一定 的局 限性 。 在 因此 ， 在
实体 模型 的分 析计算 中 ， 于 具有对 称性 的结 构 ， 对 往往 利 用对称 条件 针对对 称部 分建 立有 限元 实体模 型 进行 分析 。
・３ ・ ６７
１ ． 拼 缝 的模 拟 ２
初应变 来建 立 。 由于 结构在 预 应力作 用下 会发 生弹 性
压缩 ，在程 序 中输入 的初始 应 变须考 虑这 部分 弹性 压
缩 的影响 。具体 计算 方法如 下 ：
ｐ （ － ￣ １ａ） ｐ ＝ ０１ ｅ ａ ，Ｅ 一２ （） ３
・
６ ６ ３・
建
筑
技
术
第 ４ ３卷 第 ７期 ２ １ ０ ２年 ７月
Ｖｏ．３ Ｎｏ７ １ ． ４ Ｊ１ ０ ２ ｕ．２ １
Ａｒ ｈｔ ｃｕ ｅＴ ｃ ｎ ｌｚ ｃ ｉ ｔ ｒ ｅ ｈ ｏｏ ｖ ｅ
预 制 混凝 土框 架 结构 非 线性 分 析
薛伟辰 ，张 斌 ，姜东升
预 制 混凝 土 框 架结 构 的 主要 优 点是 整体 性 好 ， 能
的粘结 滑移 ， 故本 文采 用分 离式有 限元 模型 。
混 凝 土采 用三 维８ 点等 参 元Ｓ ＵＤ６ 单 元 ， 具 节 Ｏ ５ 其
够 实现 与现 浇结构 的 “ 同” 等 设计 ， 而且建 筑 立面 丰富 ， 室 内空 间大 、 布置 灵活 。 制混凝 土框 架结 构 的应 用范 预 围十分 广泛 ， 不仅 适用 于住 宅 ， 且适 用于公 共建 筑 。 而
ＸＵＥ Ｗ ｅ － ｈ ｎ Ｈ ｉｃ ｅ ，Ｚ ＡＮＧ Ｂｉ，Ｊ ＡＮ Ｄ ｎ － ｈ ｎ ｎ Ｉ Ｇ ｏ ｇ ｓ ｅ ｇ
（ ｅａｔ ｎ ｏ ｕｌｉｇＥ ｇｎｅｉｇ Ｔ ｎｉ Ｕ ｉｅｓｔ ０ ０ ２ ｈｎ ｈｉ ｈｎ ） Ｄ ｐ ｒ ｔ ｆＢ ｉ ｎ ｎｉｅｒ ， ｏｇｉ ｎｖｒ ｙ ０ ９ ，Ｓ ａｇ ａ，Ｃ ｉａ ｍｅ ｄ ｎ ｉ ，２
ｘ ｅ ｅ ｏ ｇ ． ｕｃ． ｕｗ ＠ｔ ｊｅ ． ｎ ｉｄ ｎ
式 中： 和 分 别 为钢 筋 的应 变 和 屈服 应 变 ， 和
分 别 为 钢 筋 的应 力 和 屈 服 应力 ， 钢 筋 的弹 性 模 Ｅ为
量
２１ 年 ７ ０２ 月
薛伟辰 ， ： 制混 凝 土框 架 结 构 非线 性分 析 等 预
当 ≤ 时 ， ＝ ｓ 当 ＞ ， ， ｓ 时 （） １ （） ２
基 金 项 目 ：国 家 “ 二 五 ” 技 支 撑 计 划 项 目（０ ０ Ａ ９ ２ ）国 家 自 十 科 ２ １Ｂ Ｋ６Ｂ ８ ； 然 科 学 基 金 项 目 （０ ７ １ ７； 房 和 城 乡 建 设 部 研 究 开 发 项 目 ５ ８ ８ ６） 住 （０ １一 ２— １： 上 海 市 科 学 技 术 委 员 会 科 研 计 划 项 目 ２ １ Ｋ ２） （０ ｚ２２ ０ １ｄ０ ８ ６ ０ １ｄ０ ８７ ０ １ ｄ１０ ２ ０，０ ｚ５ ３ ０ ，０ ｚ５ ３ ０ ） 作 者 简 介 ： 薛 伟 辰 （９ ０， ， 苏 扬 州 人 ， 授 ， 士 生 导 师 ，— ａｌ １７ ）男 江 教 博 ｅ ｍ ｉ ：
Ｓ ≥０ （ 中Ｆ 式 为应 力组 合 ， 为破 坏 曲面 ） Ｓ ，采 用
Ｗｉａ Ｗａｎ ｅ ｌ ｍ＆ ｒ ｋ 五参 数 破坏 准 则 。 刚性 垫块 采 用 线弹 ｌ
性材 料 。普通钢 筋 采用双 折线 型理 想弹 塑性 模 型和 随 动强化 准 则 ， 应 力一 变关 系为 ： 其 应
积 ； 为非预 应 力筋 的弹性 模 量 ； ， ， 分别 为 混凝 Ａ。 ，
土梁 的横截 面面 积 、 梁高 、 护层 厚度 、 保 弹性 模量 。
１ ． 结构模 型选 取及 边界条 件 ４
图 １ 拼 缝 示 意
混凝 土结 构的实 体 有限元 模型能 较准 确地 模 拟构
件 中钢筋位 置及 构件 的几何 形 状 ， 能 反映钢 筋应 力 、 并
预 制 混凝 土框 架结构 有限 元模型 ，开 展了预 制混 凝 土 框 架 结构 的非 线性 有限 元分析 ，并通 过上 海旗 忠 网球
中心 预制 混凝 土框架 结构模 型试 验 ，对 上 述有 限元 模 型进 行 了试验 验证 。
Ｓ ＬＤ４ 单 元模 拟 。 Ｏ Ｉ ５
混 凝 土 材 料 采 用 多 折 线 本 构 关 系和 随动 强 化 准 则 ， 中应 力一 其 应变 本构 关 系按 《 凝土 结构设 计规 范》 混 （ Ｂ５ ０ ０ ２ １ ） Ｇ ０ １ － ０ ０ 取用 。 Ｏ Ｉ ５ 元的破坏 准 则为 ： Ｓ Ｌ Ｄ６ 单
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓｒ ｃ ：Ｔｈ ｏ ｌｎ ａ Ｆ ｅ ｎ ｎｉ ｅ ｒ ＥＭ ａ ａｙ ｉ ｆ ｐ ｅ ａ ｔ ｏ ｒ ｔ ｍ ｅ ｔｕ ｔ ｒ ｓ ｗａ ｃ ｒｉｄ ｕ ｙ ｏ ｎ ｌｓｓ ｏ ｒ ｃ ｓ ｃ ｎｃｅｅ Ｌａ ｓｒ ｃｕ ｅ ｓ ａ ｒｅ ｏ ｔ ｂ ｃ ｍｍｅ ｃａ ｒ ｉｌ
ｓ ｆ ｒ ＡＮＳ ．Ｔｈ ｏ ｌ ｅ ｒ ｂ ｈ ｖｏ ｆ ｍａｅ ａｓ ｓｅ ｌ ｏ ｒｃ ｓ ｏ ｃｅｅ ｏ ｏ ｅ ｔ ｐ ｅｔｅ ｓｎ ， ａ ｄ ｏｔ ｅ ｗａ ＹＳ ｅ ｎ ｎ ｉ ａ ｅ ａ ｉｒ ｏ ｔｒ ｌ，ａ ｓ ｍｂｙ ｆ ｐ ｅ ａ ｔｃ ｎ ｒｔ ｃ ｍｐ ｎ ｎ ， ｒ ｓｒ ｓｉ ｇ ｎ ｎ ｉ ｂ ｕ ｄ ｒ ｏ ｄ ｔ ｎ ｒ ａ ｅ ｎｏ ａ ｃ ｕ ｔｉ ｈ Ｆ ｏ ｎ ａｙ ｃ ｎ ｉｉ ｓ ｗｅｅ ｔｋ ｎ ｉｔ ｃ ｏ ｎ ｎ ｔ ｅ ＥＭ ｄｅ．Ｔｅ ｔ ｆ ｔ ｅ ｐ ｅ ａｔ ｃ ｎ ｒｔ ｒｍｅ ｓｒ ｃｕ ｅ ｏ ｏ ｍｏ １ ｓ ｏ ｈ ｒ ｃ ｓ ｏ ｃｅｅ ｆａ ｔｕ ｔ ｒｓ ｆ