高二物理粤教版选修3-1课时作业：1.4电势和电势差

1 1.4 电势和电势差

1.(静电力做功与电势能变化的关系)(单选)在电场中，把电荷量为4×10－9 C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6×10－8 J，以下说法中正确的是( )

A．电荷在B点具有的电势能是6×10－8 J

B．B点电势是15 V

C．电荷的电势能增加了6×10－8 J

D．电荷的电势能减少了6×10－8 J

答案 C

解析 电荷在电场中某点的电势能具有相对性，只有确定了零势点，B点的电势、电荷在B点的电势能才是确定的数值，故选项A、B错误；由于电荷从A移到B的过程中是克服静电力做功6×10－8 J，故电荷电势能应该是增加了6×10－8 J，选项C正确，选项D错误．

2．(对电势的理解)(双选)关于电势，下列说法正确的是( )

A．电场中某点的电势，其大小等于单位电荷从该点移动到零电势点时，静电力所做的功

B．电场中某点的电势与零电势点的选取有关

C．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低

D．电势是描述电场能的性质的物理量

答案 BD

解析 没有说明电荷的电性，A错误．由于电势是相对量，电势的大小与零电势点的选取有关，故B正确．虽然电势是相对的，但电势的高低是绝对的，因此C错误．电势与电势能相联系，它是描述电场能的性质的物理量，故D正确．

3．(对电势和电势差的理解)(单选)在电场中A、B两点间的电势差UAB＝75 V，B、C两点间的电势差UBC＝－200 V， 2 则A、B、C三点的电势高低关系为( )

A．φA＞φB＞φC B．φA＜φC＜φB

C．φC＞φA＞φB D．φC＞φB＞φA

答案 C

解析 UAB＝75 V，φA－φB＝75 V，φA＝φB＋75 V；UBC＝－200 V，φB－φC＝－200 V，φC＝φB＋200 V；φC＞φA＞φB.

4．(电场力做功与等势面的关系)(单选)如图5所示，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是(

)

图5

A．A点电势大于B点电势

B．A、B两点的电场强度相等

C．q1的电荷量小于q2的电荷量

D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能

答案 C

解析 由于电场力做负功，所以Q应带负电荷，由负点电荷产生电场的电场线的分布规律可判断出φB>φA，故A项错误；由E＝kQr2，r不相等，所以EA≠EB，B项错误；由φA＝WA→∞q1、φB＝WB→∞q2，因为WA→∞＝WB→∞＜0，φA1q2，即q1

题组一 电场力做功与电势能的关系 3 1．(双选)下列说法正确的是( )

A．电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同

B．电荷从电场中的某点出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零

C．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功

D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立

答案 BC

解析 电场力做功和电荷运动路径无关，所以选项A错误；电场力做功只和电荷的初末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，电场力做功为零，B正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，C正确；电荷在电场中运动虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，D错．

2．(双选)如图1所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，且φa＞φb＞φc.一带正电的粒子射入该电场中，其运动轨迹如图中KLMN所示，可知(

)

图1

A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功

B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功

C．粒子从K到L的过程中，电势能增加

D．粒子从L到M的过程中，动能减少

答案 AC

解析 根据a、b、c三个等势面的电势关系及带电粒子的运动轨迹可以判断，该电场4 是正电荷周围的电场，所以粒子从K到L电场力做负功，电势能增加，A、C正确．粒子从L到M 的过程中，电场力做正功，电势能减少，动能增加，B、D错误．

3．(双选)如图2所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知MQ＜NQ .下列叙述正确的是(

)

图2

A．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少

B．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加

C．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少

D．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服静电力做的功等于静电力对该电荷所做的功，电势能不变

答案 AD

解析 由正点电荷产生的电场的特点可知，M点的电势高，N点的电势低，所以正电荷从M点到N点，静电力做正功，电势能减少，故A对，B错；负电荷由M点到N点，克服静电力做功，电势能增加，故C错；静电力做功与路径无关，负点电荷又回到M点，则整个过程中静电力不做功，电势能不变，故D对．

题组二 对电势和电势差的理解

4．(双选)关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是( )

A．UAB表示B点与A点之间的电势差，即UAB＝φB－φA

B．UAB和UBA是不同的，它们有关系：UAB＝－UBA

C．φA、φB都有正负，所以电势是矢量

D．零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定大地和无穷远处为零电势点

答案 BD

5．(双选)下列关于电场的描述，正确的是( )

A．电场中某点电势的大小、正负与零电势点的选取有关

B．电场中某两点间的电势差与零电势点的选取有关

C．同一点电荷处于电场中的不同位置时，具有的电势能越大，说明那一点的电势越高 5 D．同一点电荷在电场中任意两点间移动时，只要静电力做的功相同，那么两点间的电势差一定相同

答案 AD

解析 电场中某两点间的电势差与零电势点的选取无关；对负电荷而言，它在电场中具有的电势能越大，说明该点电势越低，故B、C错，A、D对．

6．如图3所示， a、b、c是氢原子的核外电子绕核运动的三个可能轨道，取无穷远电子的电势能为零，电子在a、b、c三个轨道时对应的电势能分别为－13.6 eV，－3.4 eV，－1.51 eV，由于某种因素(如加热或光照)的影响，电子会沿椭圆轨道跃迁到离核更远的轨道上运动，则：

图3

(1)φa＝________，φb＝________，φc＝________.

(2)Uab＝________，Ubc＝________.

答案 (1)13.6 V 3.4 V 1.51 V (2)10.2 V 1.89 V

解析 (1)电子的带电荷量q＝－e，据电势的定义φ＝Epq得，φa＝Epaq＝－13.6 eV－e＝13.6

V，

同理φb＝3.4 V，φc＝1.51 V.

(2)Uab＝φa－φb＝(13.6－3.4) V＝10.2 V

Ubc＝φb－φc＝1.89 V.

题组三 电势、电势能、等势面

7．(单选)将一正电荷从无穷远处移至电场中M点，电场力做功为6.0×10－9 J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10－9 J，则M、N两点的电势φM、φN有如下关系( )

A．φM＜φN＜0 B．φN＞φM＞0

C．φN＜φM＜0 D．φM＞φN＞0

答案 C 6 解析 取无穷远处电势φ∞＝0.

对正电荷：W∞M＝0－EpM＝－qφM，

φM＝－W∞Mq＝－6×10－9q；

对负电荷：WN∞＝EpN－0＝－qφN，

φN＝－WN∞q＝－7×10－9q；

所以φN＜φM＜0，选项C正确．

8．(双选)如图4所示，两个等量的正电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则(

)

图4

A．若q是正电荷，q在N点的电势能比在M点的电势能大

B．若q是负电荷，q在M点的电势能比在N点的电势能大

C．无论q是正电荷，还是负电荷，q在M、N两点的电势能一样大

D．无论q是正电荷还是负电荷，q在M点的电势能都比在N点的电势能小

答案 AB

解析 由两个等量的正点电荷周围的电场线的分布情况可知，两正电荷连线的中垂线上的电场方向是：由连线的中点沿中垂线指向无穷远处．正电荷从N点移到M点，电场力做正功，电势能减小；负电荷从N点移到M点，电场力做负功，电势能增大．选项A、B正确．

9．如图5所示，电场中某一电场线为一直线，线上有A、B、C三个点，电荷q1＝10－8 C，从B点移到A点时静电力做了10－7 J的功；电荷q2＝－10－8 C，在B点的电势能比在C点时大10－7 J，那么：

图5

(1)比较A、B、C三点的电势高低，由高到低的排序是______________； 7 (2)A、C两点间的电势差是________ V；

(3)若设B点的电势为零，电荷q2在A点的电势能是____________ J.

答案 (1)φC＞φB＞φA (2)－20 (3)10－7

题组四 综合应用

10．(单选)一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图6中虚线所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，下列说法正确的是(

)

图6

A．油滴带正电

B．电势能增加

C．动能增加

D．重力势能和电势能之和增加

答案 C

解析 由题图的轨迹可知静电力大于重力且方向向上，由电场方向知油滴带负电，则从a到b静电力做正功，电势能减少，又静电力做的功大于克服重力做的功，所以动能增加，由能量守恒定律知重力势能和电势能之和减少，所以选项C正确．

11．(双选)图7中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线．两粒子M、N质量相等，所带电荷量的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点．已知O点电势高于c点电势．若不计重力，则(

)

图7

A．M带负电，N带正电

B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同

C．N在从O点运动至a点的过程中克服静电力做功