一种基于BB84协议的量子密钥分配改进方案

现代社会人们对 于通信 的安全 性要求 越来越 高 。 目前 大 规模使用的加密算法都是 传统 的加密方式 ， 依 赖于数学算法 的 复杂性 ， 在安全上 没有严格 的证 明。尤其在信 息产 业迅猛发展 的今天 ， 计算 机技术 日新月异 ， 原 先许 多看似 安全 的加密算 法
在 更加强大 、 高效 的计算 机面前 败下 阵来 。因此 ， 寻求一个 在
的出现非常敏感 ， 一旦窃听 出现 ， 错误率将 明显提升 。所 以， 相
比Ｂ Ｂ ８ ４协议 ， 该方案更适合在有 噪环境下 和存在 窃听 的情 况 下使用 。下面就是改进后方案的实现过程 ： ａ ） Ａ ｌ ｉ ｃ ｅ随机地准备 ｍ个量子 ， 每个量子处 于 １ ０ ） 和１ １ ） 两
『Ｃ Ｏ Ｓ击 一ｓ ｉ ｎ击］
Ｒ （ ） ＝ １．： Ｌ ｓ ｉ ｎ
Ｒ（ ） Ｉ １ ） 。
ＣＯ Ｓ
． ｌ ， ｉ ∈｛ ０ ， １ ， …， ｎ 一 １ ｝ ａ ｎ ｄ 咖 ＝ ｎ Ｊ
因此 ， 经过处 理之后发 出的量 子状态是 Ｒ（ ） ｌ ０ ） 或 者是 Ｃ ） Ｂ ｏ ｂ接 收到 量子 后 ， 对每 个量 子态 执 次 的独 立 操作
ｔ ｉ ｏ ｎ ．Ｓ ｏ ，ｔ ｈ ｅ ｎ ｅ ｗ ｓ ｃ ｈ ｅ ｍｅ ｅ ｎ ｓ ｕ ｒ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｓ ａ ｆ ｅ ｔ ｙ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｍｉ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ，ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｓ ａ ｍｅ ｔ ｉ ｍｅ ，ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｅ ｉｃ ｆ ｉ ｅ ｎ ｃ ｙ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｑ ｕ ａ ｎ －
（ Ｐ Ｌ Ａ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆＩ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ，Ｚ ｈ ｅ ｎ ｇ ｚ ｈ ｏ ｕ ４ ５ ０ ０ ０ ４，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ｓ ｏ ｌ ｖ ｅ ｔ ｈ ｅ ｌ ｏ ｗ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｍｉ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ｅ ｉｃ ｆ ｉ ｅ ｎ ｃ ｙ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｂ Ｂ ８ ４ ｐ ｒ ｏ ｔ ｏ ｃ ｏ ｌ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｎ ｏ ｉ ｓ ｙ ｃ ｈ ａ ｎ ｎ ｅ ｌ ｗ ｉ ｔ ｈ ｗｉ ｒ ｅ ｔ ａ ｐ ｉ ｎ — ｓ ｉ ｄ ｅ，ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ａ ｎ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ｓ ｃ ｈ ｅ ｍｅ ． Ｔ ｈ ｅ ｎ ｅ ｗ ｓ ｃ ｈ ｅ ｍｅ ａ ｄ ｄ ｅ ｄ ａ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ，ｓ ｉ ｍｉ ｌ ａ ｒ ｔ ｏ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ，ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｓ ｅ ｎ ｄ ｅ ｒ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ
际上是 由两个 阶段完成 的： ａ ） 通过量 子信道进 行密钥 的通信 ；
理论上绝 对安全 的通信协议迫 在眉睫 ， 量子密码 学和量子密钥 分 配（ Ｑ Ｋ Ｄ ） 应运而生 。经典 信息论 已经证 明使用 与消息 等长 度 的密 钥 ， 对信息进行 一次一 密加 密 ， 在理论 上具有 绝对 的安
依 赖于更为本质 的物理规律 ， 即量子力学 中的海森 堡测不准原 理 和量子态不可克隆定理 ； 同时在密钥分配过 程中提供针对外 界 窃听的检测机制 ， 也 就是说 ， 如 果窃 听者尝试 拦截 和处理 量 子传输 信息 ， 将不 可避免地 留下痕迹 ， 最终只能被发现 。 从 １ ９ ８ ４年第 一个 Ｑ Ｋ Ｄ协议到现在 ， 国内外提 出了大量基 于Ｂ Ｂ ８ ４协议 的改进协议或者 全新 的 Ｑ Ｋ Ｄ协 议。但是 很少 能
Ｑ Ｋ Ｄ协议 ， 对 于一个给定的信息量 ， 该协议 可 以有效地减 少窃
收 稿 日期 ：２ ０ １ ２ － １ １ － ２ ８；修 回 日期 ：２ ０ １ ３ － ０ １ － １ １
作者简介 ： 栾欣（ １ ９ ８ ８ 一 ） ， 男， 江 苏南京人 ， 硕士研 究生， 主要研 究方 向为量子 密码 学、 量子密钥服务 与管理（ １ ｕ ａ ｎ ｘ ｉ ｎ ｆ ａ ｎ ｒ ｏ ｎ ｇ ＠ｓ ｉ ｎ ａ ． ｃ ｏ ｎ） ｒ ； 郭义喜 （ １ ９ ７ １ 一 ） ， 男， 山东烟 台人 ， 副教授 ， 主要研 究方向为量子 密码 学、 质量检测与认证 、 网络安全 ； 苏锦 海（ １ ９ ６ ８ 一 ） ， 男， 河北张 家口人 ， 教授 ， 主要研 究方
ｔ ｕ ｍ ｋ ｅ ｙ ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕｔ ｉ ｏ ｎ ．
Ｋ ｅ ｙ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ：ｑ ｕ ａ ｎ ｔ ｕ ｍ ｋ ｅ ｙ ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ （ Ｑ Ｋ Ｄ ） ；Ｂ Ｂ ８ ４ ｐ ｒ ｏ ｔ ｏ ｃ ｏ ｌ ；ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ ｒ ａ ｔ ｅ ；ｃ ｈ ａ ｎ ｎ ｅ ｌ ｎ ｏ ｉ ｓ
ｒ ｅ ｃ ｅ ｉ ｖ ｅ ｒ ， ｗ ａ ｓ ａ ｂ ｌ ｅ ｔ ｏ ｊ ｕ ｄ ｇ ｅ ｔ ｈ ｅ ｅ ｘ ｉ ｓ ｔ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ ｅ ａ ｖ ｅ ｓ ｄ ｒ ｏ ｐ ｐ ｉ ｎ ｇ ， ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｅ ａ ｖ ｅ ｓ ｄ ｒ ｏ ｐ ｐ ｅ ｒ ｃ ｏ ｕ ｌ ｄ ｏ ｎ ｌ ｙ ｇ ｅ ｔ ａ ｓ ｍ ａ ｌ ｌ ａ ｍ ｏ ｕ ｎ ｔ ｏ ｆ ｋ ｅ ｙ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ －
第 一 阶段 —
崮
二 阶段 — —Ｊ
双 向通 道
图 １ Ｂ Ｂ ８ ４协 议 中 的量 子 通 信 系 统
Ｂ Ｂ ８ ４协议 使用 了 两套 不 同的 正交 基 ： ａ ） 线性 偏 振 状 态
非 常简单地解决这类 问题 ： 在有 噪信 道 中， 如何 判断传 输信 息
的错误率是 由信道 噪声产 生 ， 还 是存 在窃 听引起 的 ， 这 就导致 接收方定是 否
存在窃 听， 只能盲 目地丢弃信息 ， 极大地影 响了密钥分配效率 。
本文在介绍 Ｂ Ｂ ８ ４协议 的基础上对其 进行改进 ， 提 出一 种新 的
Ｂ ｏ ｂ 的量子有四种状态 ： 『 ０ ） ， ｌ １ ） ， Ｉ ＋ ） ， Ｉ 一 ） ， 其 中， Ｉ ＋ ）＝ １ ／ √ ２ ｌ （ １ ０ ） ＋ｌ １ ） ） ， Ｉ 一 ） ＝ １ ／ √ ２ （ １ ０ ） 一ｌ １ ） ） 。
１ ０ 。 ） 和Ｉ ９ ０ 。 ）（ 代 表 水 平 线 性偏 振 状 态 和垂 直 线性 偏 振状
态） ， 用直线基 “＋” 表示 ； ｂ ） 旋 转偏振状 态 Ｉ ４ ５ 。 ） 和Ｉ １ ３ ５ 。 ） （ 代 表 右旋 和左旋 ） ， 用斜线 基 “×” 表示 。因此 ， 根 据表 １中量 子 信 息 比特与量子状态基的具体对应 关系可 知 ， 从 Ａ ｌ ｉ ｃ ｅ发送 到
Ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ｓ ｃ ｈ ｅ ｍｅ ｏ ｆ ｑ ｕ ａ ｎ ｔ ｕ ｍ ｋ ｅ ｙ ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ＢＢ８ ４ ｐ ｒ ｏ ｔ ｏ ｃ ｏ ｌ
Ｌ ＵＡＮ Ｘｉ ｎ， ＧＵＯ Ｙ ｉ — ｘ ｉ ，Ｓ Ｕ Ｊ ｉ ｎ — ｈ ａ ｉ ，Ｚ ＨＡＯ Ｈｏ ｎ ｇ — ｔ ａ ｏ
听者能够从 中获取 的信息 ， 并且无论何时 ， 一旦窃 听出现 ， 信息
的错误率将 明显增长 。
１ Ｂ Ｂ ８ ４协 议
Ｑ Ｋ Ｄ只用来产生和分配密钥 ， 而不传输 任何 的通 信信 息。 这些密钥是用来辅助选用 的加密算法对信息进行 加解 密 ， 加密 之后 的信息才能在信道上传输 。在 Ｂ Ｂ ８ ４协议 中， 量子通信 实
向为军事通信学、 信息安全、 密钥服务与管理 ； 赵洪涛（ １ ９ ８ ２ ． ） ， 男， 河 南郑 州人 ， 硕士研究生 ， 主要研究方向为军事通信 学．
・
２ ８ ０ ８・
计 算 机 应 用 研 究
情况。
第３ ０卷
表１ 量子信 息比特与量子状态基的对应关 系表
此方案具有两个 明显的优 势 ： ａ ） 对于任意 多的信息 量 （ 假 设为 ｎ ） ， 窃 听者 只能从 中得到 ２ ／ ｎ的信息 ． ｂ ） 错误率对 于窃听
关 键词 ：量子 密钥分 配 （ Ｑ Ｋ Ｄ ） ；Ｂ Ｂ ８ ４协议 ；错 误 率 ；信 道噪 声
中图分 类 号 ：Ｔ Ｐ ３ ９ ３ ． ０ ４ 文献标 志码 ：Ａ 文章 编号 ：１ ０ ０ １ ． ３ ６ ９ ５ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ９ — ２ ８ ０ ７ ． ０ ３
ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ １ — ３ ６ ９ ５ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ９ ． ０ ６ ３
Ｒ（ ） √ ｛ ０ ， １ ， …， ｎ一１ ｝ ， 然后再 用标 准基对每个 处理后 的量
子 态进 行测 量 。
Ｃ ） Ｂ ｏ ｂ 与Ａ ｌ ｉ ｃ ｅ 通过经典信道公 布 自己的测 量基 ， Ａ ｌ ｉ ｃ ｅ告
Ｂ Ｂ ８ ４协议 的执行过程可 以通过 以下步骤来完成 ： １ ） 量子信道 ａ ） Ａ ｌ ｉ ｃ ｅ准备 ｍ个 比特为 ０和 １的量子 ， 两类量 子数量相 当， 每个 比特为 ０的量子 随机地取 １ ０ ） 和ｌ ＋） 两 种状态 之一 ， 每个 比特为 １的量 子随机地取 Ｉ １ ） 和１ 一） 两 种状态之一 ， 然 后
第３ ０卷 第 ９期 ２ ０ １ ３年 ９月
计 算 机 应 用 研 究
Ａｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｆ Ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｒ ｓ
Ｖ０ ｌ ＿ ３ ０ Ｎｏ ． ９
Ｓｅ ｐ． ２ ０１ ３
一
种基于 Ｂ Ｂ ８ ４协 议 的 量 子 密钥 分 配 改进 方案
全性。Ｑ Ｋ Ｄ正 是基 于 一 次 一 密 的 安 全 理 论 ， 给 出 了 一 种 全 新
ｂ ） 通过经典信道进行密钥的协商 ， 探 测窃听者 是否存 在 ， 然 后
确定最后 的密钥 。其通信 系统如 图 １ 所示 。
单 向 通道
的思路来解决密钥分配 问题 。与经 典密钥分配过程不 同 ， Ｑ Ｋ Ｄ
种状态之一 。
通过量子信道发送给 Ｂ ｏ ｂ 。
ｂ ） Ｂ ｏ ｂ随机地选取两组 测量基 “＋” 和“×” 中 的一 种 ， 对 接收到的量子进行测量 ， 得到 自己的量子 比特。 ２ ） 经典信道
ｂ ） 对于每个量子态 ， Ａ ｌ ｉ ｃ ｅ 执行 ｉ 次独立操作 Ｒ （ （ ｂ ） ， 其中：
栾 欣 ，郭义喜 ，苏锦海 ，赵洪涛
（ 解放 军信 息 工程 大学 ，郑 州 ４ ５ ０ ０ ０ ４ ）
摘
要 ：针 对 Ｂ Ｂ ８ ４协议 对存 在窃 听的 有噪信 道 中进行 量 子 密钥分 配 效率 不 高的 问题 ， 提 出一种 改进 方 案 。新
方案 在发 送方 与接 收方都 加入 类似 签名 的过程 ， 能够很 好 地判 断 窃 听的 存在 ， 并且 窃 听 者 只能获 取 少量 的 密钥 信息 ， 在 保 障传输过 程 安全 的 同时 ， 提 高 了量 子密钥 分 配的效 率。