邹平双语学校2015-2016第一学期第一次月考高二年级数学试卷（春考班）（时间90分钟，满分120分）一、选择题（共10题，每题5分，共50分） 1．算法的三种基本结构是( )A ．顺序结构、流程结构、循环结构B ．顺序结构、条件结构、循环结构C ．顺序结构、条件结构、嵌套结构D ．顺序结构、嵌套结构、流程结构 2．执行如图1的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是( )图1A ．120B ．720C ．1 440D ．5 040 3．某程序框图如图2所示，该程序运行后输出的k 的值是( )图2A ．4B ．5C ．6D ．7学区： 班级： 姓名： 考号：4．某校共有2 000名学生，各年级男、女生人数如表所示．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为( )一年级 二年级 三年级女生 373 380 y 男生377370zA.24 B ．18 C ．16 D ．12 5.下列命题正确的是( )①任何两个变量都具有相关关系；②某商品的需求量与该商品的价格是一种非确定性关系； ③圆的周长与该圆的半径具有相关关系；④根据散点图求得回归直线方程可能是没有意义的；⑤两个变量间的相关关系可以通过回归直线方程，把非确定性问题转化为确定性问题进行研究． A ．①③④ B ．②④⑤ C ．③④⑤ D ．②③⑤6．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：93,89,92,95,93,94,93，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差为( )A ．92,2B ．92,2.8C ．93,2D ．93,0.47．观察新生婴儿的体重(单位：g)，其频率分布直方图如图3所示，则新生婴儿体重在(2 700,3 000]范围内的频率为( )图3A ．0.001B ．0.1C ．0.2D ．0.38.四名同学根据各自的样本数据研究变量x ，y 之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y 与x 负相关且y ^＝－3.476x ＋5.648；②y 与x 负相关且y ^＝2.347x －6.423；③y 与x 正相关且y ^＝－4.326x －4.578；④y 与x 正相关且y ^＝5.437x ＋8.493. 其中一定不正确．．．的结论的序号是( ) A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④9．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a ，从{1,2,3}中随机选取一个数为b ，则b >a 的概率是( )A.45 B.35 C.25 D.1510)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )A.12B..14C.13D.16二、填空题（共5题每空5分，共25分）11．(2013·北京高考改编)如图4是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图．空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天．图4此人到达当日空气质量优良的概率________．12．程序框图如图5所示，若输出的y ＝0，那么输入的x 为________．图513.用秦九韶算法求f (x )＝3x 3＋x －3当x ＝3时的值v 2＝________.14．已知某商场新进3 000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取200袋检查，若第一组抽出的号码是7，则第四十一组抽出的号码为________．15.一个样本a,3,5,7的平均数是b ，且a ，b 是方程x 2－5x ＋4＝0的两根，则这个样本的标准差是________．三、解答题（共3题每题15分，共45分）16．某企业共有3 200名职工，其中，中、青、老年职工的比例为5∶3∶2，从所有职工中抽取一个容量为400的样本，采用哪种抽样方法更合理？中、青、老年职工应分别抽取多少人？17某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是0.30、0.40、0.15、0.10、0.05.图2－2－10求：(1)高一参赛学生的成绩的众数、中位数．(2)高一参赛学生的平均成绩．18.将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y.(1)求事件“x＋y≤3”的概率；(2)求事件“|x－y|＝2”的概率．邹平双语学校2015-2016第一学期第一次月考高二年级数学答案（春考班） （时间90分钟，满分120分）一、选择题（共12题，每题5分，共50分）二、填空题（共5题每空5分，共25分）11.13612. -3或0 13. 28 14 . 607 15. 5三、解答题（共3题每题15分，共45分）16.【解】 由于中、青、老年职工的比例不同，故用分层抽样的方法更合理．中年职工抽取人数为400×55＋3＋2＝200(人)；青年职工抽取人数为400×35＋3＋2＝120(人)；老年职工抽取人数为400×25＋3＋2＝80(人)．17【解】 (1)由图可知众数为65， 又∵第一个小矩形的面积为0.3，∴设中位数为60＋x ，则0.3＋x ×0.04＝0.5，得x ＝5， ∴中位数为60＋5＝65. (2)依题意，平均成绩为55×0.3＋65×0.4＋75×0.15＋85×0.1＋95×0.05＝67， ∴平均成绩约为67.18【解】 设(x ，y )表示一个基本事件，则掷两次骰子包括：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，……，(6,5)，(6,6)，共36个基本事件．(1)用A 表示事件“x ＋y ≤3”，则A 的结果有(1,1)，(1,2)，(2,1)，共3个基本事件． ∴P (A )＝336＝112.即事件“x ＋y ≤3”的概率为112. (2)用B 表示事件“|x －y |＝2”，则B 的结果有(1,3)，(2,4)，(3,5)，(4,6)，(6,4)，(5,3)，(4,2)，(3,1)，共8个基本事件． ∴P (B )＝836＝29.即事件“|x －y |＝2”的概率为29.。
