三角形初中测试题及答案
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 已知三角形ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数为：
A. 105°
B. 75°
C. 90°
D. 120°
答案：B
2. 一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，第三边的长x满足：
A. 1cm < x < 7cm
B. 7cm < x < 11cm
C. 1cm < x < 11cm
D. 7cm < x < 15cm
答案：A
3. 等腰三角形的顶角为100°，则其底角为：
A. 40°
B. 50°
C. 80°
D. 30°
答案：A
4. 直角三角形中，一个锐角为30°，则另一个锐角为：
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90° 答案：C
5. 一个三角形的内角和为：
A. 180°
B. 360°
C. 90°
D. 120°
答案：A
6. 若三角形的两边长分别为5cm和7cm，则第三边的长x的取值范围为：
A. 2cm < x < 12cm
B. 5cm < x < 12cm
C. 2cm < x < 17cm
D. 5cm < x < 17cm
答案：B
7. 一个三角形的周长为18cm，其中一边长为5cm，则另外两边之和为：
A. 13cm
B. 8cm
C. 15cm
D. 10cm
答案：C
8. 三角形的两边长分别为6cm和8cm，若要构成直角三角形，则第三边的长为：
A. 10cm
B. 2cm
C. 4cm
D. 6cm
答案：A
9. 等边三角形的每个内角的度数为：
A. 45°
B. 60°
C. 90°
D. 120°
答案：B
10. 一个三角形的两边长分别为4cm和9cm，第三边的长x满足：
A. 5cm < x < 13cm
B. 1cm < x < 13cm
C. 5cm < x < 17cm
D. 1cm < x < 17cm
答案：A
二、填空题（每题3分，共30分）
（易错题精选）初中数学三角形经典测试题及答案(1)
一、选择题
1．如图，在菱形ABCD中，60BCD，BC的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接BF、DF，则DFC∠的度数是（ ）
A．130 B．120 C．110 D．100
【答案】A
【解析】
【分析】
首先求出∠CFB=130°，再根据对称性可知∠CFD=∠CFB即可解决问题；
【详解】
∵四边形ABCD是菱形，
∴∠ACD＝∠ACB＝12∠BCD=25°，
∵EF垂直平分线段BC，
∴FB=FC，
∴∠FBC=∠FCB=25°，
∴∠CFB=180°-25°-25°=130°，
根据对称性可知：∠CFD=∠CFB=130°，
故选：A．
【点睛】
此题考查菱形的性质、线段的垂直平分线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
2．如图，在△ABC中，AC＝BC，D、E分别是AB、AC上一点，且AD＝AE，连接DE并延长交BC的延长线于点F，若DF＝BD，则∠A的度数为（ ）
A．30 B．36 C．45 D．72
【答案】B
【解析】
【分析】 由CA=CB，可以设∠A=∠B=x．想办法构建方程即可解决问题；
【详解】
解：∵CA=CB，
∴∠A=∠B，设∠A=∠B=x．
∵DF=DB，
∴∠B=∠F=x，
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED=∠B+∠F=2x，
∴x+2x+2x=180°，
∴x=36°，
故选B．
【点睛】
本题考查等腰三角形的性质、三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
3．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，则DE的长为（ ）
A．65
B．85 C．125 D．245
【答案】D
【解析】
【分析】
连接AD，根据已知等腰三角形的性质得出AD⊥BC和BD=6，根据勾股定理求出AD，根据三角形的面积公式求出即可．
初中数学三角形经典测试题及答案
一、选择题
1．如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（ ）
A．1 B．34 C．23 D．12
【答案】D
【解析】
【分析】
由等腰三角形的判定方法可知△AGC是等腰三角形，所以F为GC中点，再由已知条件可得EF为△CBG的中位线，利用中位线的性质即可求出线段EF的长．
【详解】
∵AD是△ABC角平分线，CG⊥AD于F，
∴△AGC是等腰三角形，
∴AG=AC=3，GF=CF，
∵AB=4，AC=3，
∴BG=1，
∵AE是△ABC中线，
∴BE=CE，
∴EF为△CBG的中位线，
∴EF=12BG=12，
故选：D．
【点睛】
此题考查等腰三角形的判定和性质、三角形的中位线性质定理，解题关键在于掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
2．把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A-45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（ ）
A．32 B．5 C．4 D．31
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
由题意易知：∠CAB=45°，∠ACD=30°，
若旋转角度为15°，则∠ACO=30°+15°=45°．
∴∠AOC=180°－∠ACO－∠CAO=90°．
在等腰Rt△ABC中，AB=6，则AC=BC=32．
同理可求得：AO=OC=3．
在Rt△AOD1中，OA=3，OD1=CD1－OC=4，
由勾股定理得：AD1=5．故选B．
3．长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．9
【答案】C
【解析】
【分析】
根据三角形的三边关系可判断x的取值范围，进而可得答案.
（易错题精选）初中数学三角形经典测试题附解析(1)
一、选择题
1．如图，在□ABCD中，延长CD到E，使DE＝CD，连接BE交AD于点F，交AC于点G．下列结论中：①DE＝DF；②AG＝GF；③AF＝DF；④BG＝GC；⑤BF＝EF，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解析】
【分析】
由AAS证明△ABF≌△DEF，得出对应边相等AF=DF，BF=EF，即可得出结论，对于①②④不一定正确．
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，即AB∥CE，
∴∠ABF=∠E，
∵DE=CD，
∴AB=DE，
在△ABF和△DEF中，
∵===ABFEAFBDFEABDE ，
∴△ABF≌△DEF（AAS），
∴AF=DF，BF=EF；
可得③⑤正确，
故选：B．
【点睛】
此题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、平行线的性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解题的关键．
2．如图，在△ABC中，AC＝BC，D、E分别是AB、AC上一点，且AD＝AE，连接DE并延长交BC的延长线于点F，若DF＝BD，则∠A的度数为（ ）
A．30 B．36 C．45 D．72
【答案】B
【解析】
【分析】
由CA=CB，可以设∠A=∠B=x．想办法构建方程即可解决问题；
【详解】
解：∵CA=CB，
∴∠A=∠B，设∠A=∠B=x．
∵DF=DB，
∴∠B=∠F=x，
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED=∠B+∠F=2x，
∴x+2x+2x=180°，
∴x=36°，
故选B．
【点睛】
本题考查等腰三角形的性质、三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
3．如图，ABCDY的对角线AC与BD相交于点O，ADBD，30ABD，若23AD．则OC的长为（ ）
