平面直角坐标系图
平面直角坐标系图是一种用来描述平面上点的位置的图形表示方法。它由两条垂直的线段组成，一条为水平的x轴，另一条为垂直的y轴，它们的交点为原点O。
在平面直角坐标系图中，每个点都可以用两个数值（x，y）来表示，其中x代表横坐标，y代表纵坐标。横坐标和纵坐标的取值范围可以是整数，也可以是实数。
平面直角坐标系图可以用来表示直线、曲线和各种形状的图形。对于直线来说，可以通过给出一点和该直线的斜率来确定；对于曲线来说，可以通过给出一组点来确定。图形的形状可以通过连续的点来表示，通过连接这些点可以画出图形的轮廓。
在平面直角坐标系图中，可以进行一些基本的图形操作，比如平移、旋转、缩放和翻转。平移是指将图形沿着x轴或y轴方向移动，旋转是指将图形绕着原点或其他点旋转一定角度，缩放是指按照比例因子改变图形的大小，翻转是指将图形关于x轴或y轴进行镜像。
平面直角坐标系图可以应用于各个领域，比如几何学、物理学、计算机图形学等。在几何学中，可以用平面直角坐标系图来研究点、线、面的性质和关系。在物理学中，可以用平面直角坐标系图来描述物体的位置和运动。在计算机图形学中，可以用平面直角坐标系图来绘制图形和进行图形处理。
总的来说，平面直角坐标系图是一种简单而有效的工具，用于描述平面上点的位置和图形的形状。它在各个领域都有广泛的应用，是理解和研究相关问题的基础工具之一。通过学习和掌握平面直角坐标系图的相关知识，可以提高对平面几何和图形的理解能力，并应用于实际问题的求解。
平面直角坐标系标注图
平面直角坐标系是用于描述二维空间中点位置的一种坐标系统。它由两条相互垂直的坐标轴组成，分别称为x轴和y轴。在平面直角坐标系中，每个点的位置通过它在x轴和y轴上的坐标值来确定。下面是一个平面直角坐标系的标注图：
在图中，x轴和y轴的相交点被称为原点，记作O。x轴的正方向向右延伸，负方向向左延伸。y轴的正方向向上延伸，负方向向下延伸。
每个点的坐标由一个有序数对表示，形式为(x, y)。点的x坐标表示它在x轴上的位置，点的y坐标表示它在y轴上的位置。例如，点A的坐标为(3, 2)，表示该点在x轴上的位置为3，在y轴上的位置为2。
在平面直角坐标系中，还有一些特殊点的坐标需要特别注意。无论在哪个象限，原点的坐标都为(0, 0)。x轴上的点的y坐标都为0，例如点B的坐标为(5, 0)。y轴上的点的x坐标都为0，例如点C的坐标为(0, -4)。
在使用平面直角坐标系时，我们可以通过计算两点之间的距离来求解问题。通过使用坐标轴上的刻度，我们可以方便地表示和计算任何点的坐标。当需要标注平面图、绘制图形等操作时，平面直角坐标系也是非常有用的工具。
总结起来，平面直角坐标系是一种描述二维空间中点位置的坐标系统。通过它，我们可以方便地表示和计算点的位置，解决各种问题。
7.1平面直角坐标系
7.1.1 有序数对
一、本节的学习目标：
1.通过实例认识有序数对，感受有序数对在确定点的位置中的作用。
2.能用有序数对表示实际生活中物体的位置。
3.通过学习感受数学知识来源于生活，培养理论联系实际的意识。
二、本节的学习重难点：
重点：用有序数对表示位置。
难点：对有序数对中的有序的理解。
三、学习过程：
（一）新课导学
自学课本64～65页练习前的内容，并完成下面的自学提纲。
【自学提纲】
1.假设我们约定“列数在前，排数在后”，
请你在图中标出下列座位的同学：
（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）.
其中（2，4），（4，2）表示的是同一同学么？
答：
结合课本请归纳出“有序数对”的概念.
有序数对：用含有 的词表示一个确定的位置，其中各个数表示 的含义，我们把这种有
的 个数a与b组成的数对，叫做有序数对,记作 。
利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。
（二）完成第65页练习及68页第1、3、4题（直接在书上按要求完成即可）.
四、通过本节的学习，总结一下自己都有哪些收获。
五、随堂检测
1.如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进, A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B 的位置是 ( )
A.(4,5) B.(5,4) C.(4,2) D.(4,3)
2.如图1所示,B左侧第二个人的位置是 ( )
A.(2,5) B.(5,2) C.(2,2) D.(5,5)
3.如图1所示,如果队伍向北前进,那么A(3,4)西侧第二个人的位置是 ( )
A.(4,1) B.(1,4) C.(1,3) D.(3,1)
4.如图1所示,(4,3)表示的位置是 ( )
初一数学教学案
第十一章第二节 平面直角坐标系
设计人：安玉之
一、教学目标：
1、了解平面直角坐标系的相关概念(坐标轴，原点，象限)
2、会确定点的坐标
3、会确定点的位置
二、课前预习：
１、阅读课本第49页，实验与探究，填空：
○1平面直角坐标系，是由在平面上两条互相 而且有 的数轴建立的，
○2在平面直角坐标系中，这两条互相垂直的数轴称为坐标轴，它包括x轴和y轴， 的一条叫做x轴，也叫横轴，它取 为正方向， 的一条叫y轴，也叫纵轴，它取 为正方向，两条坐标轴的交点叫做 ，平面上的点的坐标可以表示为A(m,n),其中m表示点的 坐标，n表示点的 坐标
○3建立了坐标系的平面叫做坐标平面，坐标轴把这个平面分成了四个区域，这些区域叫做 ，坐标平面上的点不在 ，就在 。
2、根据你的预习，在下方空白处，画一平面直角坐标系：
三、合作探究：
1、根据预习，写出图中A.B.C.D.E.F.各点的坐标
探究（1）：在上题中，点A（ ）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为
若是有一点M（a，b），则M到x轴的距离为 ，到y轴的距离为
2、在上面你画的直角坐标系上，描出下列各点，并它们所在的坐标轴或象限：
A（3，0）， B（-3，2）， C（0，-2），D（4，-1），E（1，3），F（-2，-3） 探究（2）：结合上面两题中各点及其坐标，观察它们横纵坐标的符号，寻找规律：
X轴上的点的坐标符号特征： ； Y轴上的点的坐标符号特征： ；
