《原子物理学》(褚圣麟)第五章 多电子原子60页PPT

2.假定粒子与原子核之间只有库仑力相互作用；
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3.忽略核外电子的作用，这是由于核外电子 的质量不到原子的千分之一，同时粒子运动 的速度比较高，估算结果表明核外电子对散 射的影响极小，所以可以忽略不计；
4.假定原子核静止。这是为了简化计算。
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如上图,我们假设α 粒子以速度 V 射来,且在原 子附近度过的整个时间内均受到 Fmax 的作用,那么 会产生多大角度的散射呢?
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解: 由角动量定理得 Fmax • t p
其中t 2R 表示α粒子在原子附近度过的 时间. v
代入Fmax值,
解得:
p
1 4
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六、库仑散射公式的推导
如上图所示,α粒子在原子核Ze的库仑场中运 动,任一时 刻t 时的位失 r为, 作用前后α 粒子的
速度分别为vt 和vo ,任一时刻的速度v为 ,α
粒子的入射能量为E,α粒子受到原子核的斥力
作用,由牛顿第二定律可得:
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1898年到加拿大任马克歧尔大学物 理学教授，达9年之久，这期间他在放 射性方面的研究，贡献极多1907年，
。
任曼彻斯特大学物理学教授。1908年 因对放射化学的研究荣获诺贝尔化学 奖。1919年任剑桥大学教授，并任卡 文迪许实验室主任。1931年英王授予 他勋爵的桂冠。1937年10月19日逝世。
在十九世纪，人们在大量的实验中认识了 一些定律，如： 定比定律： 元素按一定的物质比相互化合。
倍比定律： 若两种元素能生成几种化合物， 则在这些化合物中，与一定质 量的甲元素化合的乙元素的质 量，互成简单整数比。

1. 从同一电子组态形成的诸能级中，
（1）重数最高的，亦即S值最大的能级位置最低；
（2）从同一电子组态形成的，具有相同S值的能级中那些具 有最大L值的位置最低。
2. 对于同科电子，即同nl，不同J值的诸能级顺序是：当同
科 电子数≤闭合壳层电子占有数一半时，以最小J值（|L－S|）
的能级为最低，称正常次序。同科电子数>闭层占有数之一 半 时，以最大J（＝L+S）的能级为最低，称倒转次序。
第5章 多电子原子
耦合实质：产生附加的运动
PJ
PL
PL 2
PL1
PS 2
PS
LS耦合的矢量图
PS1
第5章 多电子原子
(5) 原子态的标记法
（S=0 ）1 （S=1 ）3
L 2S 1 J
L+1, L, L-1(S=1) L(S=0)
01234 S P DF G
第5章 多电子原子
例、（1）求nsn´p电子组态的原子态
一、电子组态 二、 L-S耦合 三、 氦原子能级和光谱 四、 j-j耦合
第5章 多电子原子
一、电子组态:
电子组态:
处于一定状态的若干个（价）电子的组合 （n1l1 n2l2 n3l3…) 。
例：氦原子基态: 1s1s
镁原子基态: 3s3s
第一激发态: 1s2s
第一激发态: 3s3p
两个电子之间的相互作用:
第一辅线系
~ P nD ~ P nD ~ P nD ~ P nD ~ P nD ~ P nD
r ps1
s1(s1 1),
r ps2

s2(s2 1)
它们耦合的总角动量的大小由量子数S表示为
r PS S(S 1)

有用的组合常数
T模型与R模型的α粒子散射结果 模型与R模型的α
1.3 卢瑟福散射公式
库仑散射公式
Z1Z 2 e 2 a b = cot(θ / 2) 其中a = 2 4πε 0 E
a 称为库仑散射因子， 称为瞄准距离（又假设靶核不动，取靶核处为坐标原点
机械原子学说 原子
17世纪 17世纪 Newton
有质量的球形微粒 通过吸引力机械地结合成宏观物体 原子的运动是机械位移，遵守力学定律 原子的运动是机械位移， 困难：不能解释光、电、热等物理现象和燃烧等化学过程 困难：不能解释光、
化学原子学说 1808年 1808年 Dalton 化学反应中，原子不可分解，性质不变； 化学反应中，原子不可分解，性质不变； 不同元素的原子不同，每种原子有确定原子量。 不同元素的原子不同，每种原子有确定原子量。 1811年 1811年 Avogadro 气体由分子组成，分子由原子组成。 气体由分子组成，分子由原子组成。 同温同压的同体积气体含相同数目的分子。 同温同压的同体积气体含相同数目的分子。 1869年 1869年 Mendeleev 发现元素周期律，预言新元素 发现元素周期律，
1 实验表明，大多数α 粒子散射角很小，θ ≈ 0，但也有 8400 的粒子α大于90 o ，甚至有的达到180 o
“就像一枚15英寸的炮弹打在一张纸 就像一枚15英寸的炮弹打在一张纸 上又被反射回来一样， 上又被反射回来一样，”
E. Rutherford (1871(1871-1937)
逐渐变小，不可能产生大角度散射！
绪论
古代原子学说 原子（Atom） 原子（Atom） B. C. 4世纪 Democritus 4世纪 组成物质的最小单元，永恒不变 组成物质的最小单元，

第四章：碱金属原子和电子自旋锂、钠、钾、铷、铯、钫化学性质相仿、都是一价、电离电势都比较小，容易被电离，具有金属的一般性质。

一、碱金属原子的光谱1、四个线系（锂为例）：其他碱金属光谱系相仿，只是波长不同主线系:波长范围最广，第一条线是红色的，其余在紫外，系限2299.7埃；第一辅线系（漫线系）：在可见部分；第二辅线系（锐线系）：第一条线在红外，其余在可见部分；伯格漫线系（基线系）：全在红外。

2、巴尔末氢原子光谱规律： ,5,4,3),1-21(1~22===n nR v H λ 碱金属原子光谱：2*∞-~~nR v v n = R 为里德伯常数，当，所以∞v ~是线系限的波数，且有效量子数*n 不是整数，Δ==-*n TR n 3、碱金属原子的光谱项：22*Δ)-(n R n R T == 4、同一线系的有效量子数与主量子数差别不大；与某一量子数对应不同线系的有效量子数差别明显，引进角量子数加以区分：5、每一线系线系限波数恰好是另一线系第二谱项值中最大的那个。

共振线：主线系第一条。

6、碱金属原子氢原子能级的比较n 很大时，碱金属原子能级 很接近氢原子能级；n 较小时，碱金属原子能级 与氢原子能级相差大; 且n 相同，l 不同的能级高低差别很大。

二、原子实极化和轨道贯穿：原子=原子实+价电子1、原子实：碱金属原子中的电子具有规则组合，共同点是在一个完整的结构之外，多余一个电子，这个完整而稳固的结构称为原子实。

由于原子实的存在，发生原子实的极化和轨道在原子实中的贯穿。

2、价电子：原子实外的那个电子称作价电子。

价电子在较大的轨道上运动，与原子实结合不是很强，容易脱离。

它决定元素的化学性质，在较大的轨道上运动。

3、原子实的极化：由于价电子的电场的作用，原子实中带正电的原子核和带负电的电子的中心发生微小相对位移，于是负电的中心不再在原子核上，形成一个电偶极子。

① 角量子数l 小：轨道偏心率大(椭圆)，极化强，能量影响大；② 角量子数l 大：轨道偏心率小(接近圆)，极化弱，能量影响小。