《三角形》学习指导
三角形是平面内最简单、最基本的几何图形之一，在生活中随处可见.他不仅是我们学习其他图形的基础，而且是现实生活中有着广泛的应用。因此探讨三角形中的基本性质可以使我们更好的认识现实世界，为了更好的学好三角形，我们先着眼于三角形的一些基本概念和性质。
1. 三角形的概念
不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。
三角形有三条边,三个内角，三个顶点。组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角；相邻两边的公共端点是三角形的顶点,三角形ABC用符号表示为△ABC，三角形ABC的边AB可用边AB所对的角C的小写字母c表示，AC可用b表示,BC可用a表示。
注意:①三条线段要不在同一直线上，且首尾顺次相接;②三角形是一个封闭的图形；③△ABC是三角形ABC的符号标记,单独的△没有意义。
2.三角形的分类
按边分类:不等边三角形（三边均不相等）和等腰三角形（至少两边相等）
按角分类：锐角三角形（三个角均为锐角)直角三角形（有一个角为直角）钝角三角形（有一个角为钝角）
3. 三角形中的主要线段
三角形中的主要线段有三种,特们分别是三角形的角平分线 、中线和高。对此应注意以下几点：
(1）他们都是线段，在一个三角形中都分别有3条。
（2） 关于三角形的主要线段有以下结论：三角形有三条角平分线，它们相交于三角形内一点。三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点.三角形的高线有三条，它们相交于一点，这点的位置由三角形的形状确定.锐角三角形的高交于三角形内,直角三角形的高交于直角顶点上，钝角三角形的高交于三角形外。由于它们都有交于一点的特性，可用此检验所画的三条角平分线、中线和高线是否正确。
（3）要把图形和文字语言、符号语言结合起来。为了帮大家系统的学好这些重要的线段，现将他们的文字语言、符号语言和图形表述如下:
名称 定义(文字语言） 图形 符号语言
三角形的角平分线 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 BACCADBAD21
三角形的三边关系 说课稿
[说教材]
1．教材的前后联系、地位及作用
本节知识为华东师大版《数学》七年级下册第九章第一节《三角形》中第三个内容—《三角形的三边关系》。
第九章是多边形的学习，而三角形是学习多边形的基础，《三角形的三边关系》是在学习了《认识三角形》、《三角形的内外角和》之后的内容。通过这一内容的学习，使学生在已经建立三角形概念的基础上，进一步深化理解三角形的组成特征，加深学生对三角形的认识，同时，也为以后学习三角形与及其他多边形的联系与区别打下基础。
2.[说学情]
⑴知识掌握上，七年级学生虽然早已接触三角形，但对三角形的三边关系还不理解，许多学生容易造成知识的误解，所以应全面系统的去讲述。
⑵学生学习本节课的知识障碍。学生对三角形的三边关系不易理解，容易造成任意三条线段都能构成三角形的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。
⑶由七年级学生的理解能力,思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，在教学中应抓住学生的生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
⑷心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。
3.[说教法与学法]
本课主要采用“引导发现法”组织教学，辅之以形象的多媒体课件，注重激发学生的兴趣，引导他们经历发现新知识的过程，并培养思维的灵活性与广阔性。新课标的精神是要改进学生学习方式，让学生经历“做数学”的过程，注重与生活实际紧密联系，学有价值的数学。根据教学内容特点，以及新课标的要求，学生主要采用“探究式”的学习方法。
4．教学目标
（1）知识与技能：
①通过尝试性活动，学生发现三角形的三边关系:“三角形任意两边之和大于第三边”。
第9章 多边形
祸兮福之所倚，福兮祸之所伏。《老子·五十八章》
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教材简析
本章的主要内容包括：(1)三角形的概念及其边角性质；(2)多边形的有关概念以及多边形的内角和与外角和；(3)用多边形的内角和知识探究正多边形在铺设地面中的运用和隐含的数学道理．
三角形是最简单的多边形，也是认识其他图形的基础．本章将在学习与其有关的线段(三角形的高、中线和角平分线)和角(三角形的内角、外角)的基础上学习多边形的有关知识，如借助三角形的内角和探究多边形的内角和．学习本章后，我们不仅可以进一步认识三角形，而且还可以了解一些几何中研究问题的基本思路和方法．本章在中考中，主要考查运用三角形内角和定理、内外角的关系求角的度数，运用多边形内角和公式求角的度数或多边形的边数，以及选择一种或多种正多边形铺设地面．题型以选择题、填空题为主，难度较小．
教学指导
【本章重点】
1．三角形的有关概念及性质．
2．三角形的内角和定理、外角和定理的推导及应用．
3．三角形三边的关系．
【本章难点】
1．多边形的内角和定理及外角和定理的推导及应用．
2．如何运用正多边形铺设地面．
【本章思想方法】
1．体会和掌握分类讨论思想．如解决已知等腰三角形的周长和一边长的相关问题、不清楚三角形形状以及解决与三角形高相关的问题，需要分类讨论．
2．体会方程思想．如根据多边形内角和公式可以建立方程，从而运用方程思想解决．
课时计划 9．1 三角形4课时
9．2 多边形的内角和与外角和2课时
9．3 用正多边形铺设地面2课时
9．1 三角形
9．1.1 认识三角形
第1课时 三角形的相关概念及分类
教学目标
一、基本目标
1．理解三角形、三角形的边、顶点、内角、外角等概念．
2．会将三角形分类．
3．理解等腰三角形、等边三角形的概念．
二、重难点目标
【教学重点】
三角形内角、外角、等腰三角形、等边三角形等概念．
9.1.3 三角形的三边关系教学反思
河南省洛阳市栾川县实验中学 李玉芳
《三角形的三边关系》选自华师大版七年级数学第九章第一节的第三课时内容，本节课重点让学生掌握三角形的三边关系，并能利用三边关系解决三角形的
有关问题。
有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。所以在这节课中，我设计了让学生利用长分别为5cm、6cm、7cm、12cm四根小棒尝试实验从其中任取三根首尾顺次相接来摆三角形并做好实验记录，变"学数学"为"做数学"。让学生在自主探索中总结得到三角形的三边关系。让学生能够接受学习内容，提高学习兴趣。使学生在课堂上乐于学数学、做数学、用数学。除此之外我还采用了创设实验情境——动手操作——合作探究——揭示规律——画图验证这种探究方法来完成本节课，目的是让学生
体会理论和实践相结合才是严密的论证方法。
教学是一种遗憾艺术，需要我们不断的尝试，用心去体会。在反复的实践中历练自己，弥补不足。这节课我的教学一定还存在很多不足：由于时间关系，我没有让学生使用圆规和直尺演示画图过程，未能发挥学生的主观能动性。如果能够借助多媒体通过图像的形、色的动态感知，再配合学生尺规作图的自我演示一定能够激发学生更加浓厚的学习爱好和强烈的求知欲望。其次上课在推导三角形的三边关系时还可设置一些题目，让学生思考自己得出结论而不是由教师分析给
出答案效果更好一些，在讲等腰三角形的有关问题时，应多让学生思考再提问分析讲评比单独教师分析效果更好。
对于这节课我也存在许多困惑，我课上用仅有的四根木棒得出三角形三边关系并不能代表了全部的三角形的情形，其实应该再出若干不等长的线段让学生来一一验证，可是这样势必会用去大量的课堂时间，我们教师上课应该注重知识的生成过程，但事实上我并没有这样做。也不知道这个环节怎样处理比较好。在今
后的教学实践中，我将继续努力探索，使自己的教学水平精益求精。
