平面图形的周长和面积练习题
一、填表
二、填空
１．将一个圆平均分成若干份，拼成一近似长方形，长方形的面积与圆的面积（），长方形的宽是圆的（），长方形的长是圆的（）。
2．圆心决定圆的（），半径决定圆的（）。
3．一个时钟的时针长10厘米，一昼夜这时针走了（）厘米。4．一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽（）棵。
5．把一平行四边形的框架拉成一长方形，面积（），周长（）。把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积（），周长（）。
6．一个圆的半径扩大3倍，周长扩大（），面积扩大（）。
7、用一根长2米的绳子将一只羊栓在一根木桩上，这只羊最多能吃到（）平方米的草。
8、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大7平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形的面积是（）平方分米。
二、选择
1. 用圆规画圆时，圆规两角之间的距离是圆的（）。
A、直径
B、半径
C、周长
D、面积
2. 等边三角形又是（）三角形。
A、直角
B、钝角
C、锐角
D、等腰直角
3. 钟面上9点半时，时针和分针组成的角是（）。
A、锐角
B、直角
C、钝角
D、平角
4. 用一根铁丝围成正方形、长方形、正三角形和圆，那么面积最大的是（）。
A、长方形
B、正方形
C、正三角形
D、圆
5. 把一个平形四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（）总是相等的。
A、面积
B、周长
C、高
D、上、下两底的和
6、从下图的大正方形中去掉一个小正方形后，面积（），周长（）
A、增加
B、减少
C、不变
7、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是30平方厘米，那么三角形面积是（）平方厘米。
A 15
B 30
C 60
四、应用题
1、李大伯家用55米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图），这个花圃的面积是多少平方米?
2、一块三角形菜地的面积是0.25公顷,菜地的底为125米,高是多少米?
20米
3、卧室里的挂钟的底板是从一块长1.2米，宽0.6米的长方形簿片中剪下的一个最大的圆，你知道这个圆有多大吗？
4、一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需要96块。如果改用边长是2分米的方砖要多少块？用比例解
5、校园要建一个圆形花坛，半径10米。按1：500的比例尺，画出这个花坛。并求出花坛的实际面积
6．从一张长3厘米、宽2.5厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，求这个正方形的周长。
7．在一个半径5米的圆形花坛周围修一条宽2米的走道，走道的面积是多少平方米？8．小方从家到学校的距离约有2千米。一辆自行车轮胎的外直径约70厘米，小方骑这辆自行车，如果轮胎每分种转100周，他从家到学校约需几分种？（得数保留整数）
10圆的直径是8厘米，圆的周长和面积各是多少？
11一个平行四边形底是16厘米，高是底的2倍，它的面积是多少？
12一个梯形的上底与下底的和是24米，高是10米，面积是多少？
13已知三角形的面积是6平方分米，高是1.2分米，底是多少分米？
组合图形的周长计算 重点：图形周长公式的运用 难点：周长在组合图形中的运用与转换 温故知新：我们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。这两讲我们将教给大家一些平移、转化、分解、合并等技巧，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。 1.周长是图形四周的长度。 2.周长的单位是米、分米、厘米。 3.周长的计算公式是（长+宽）X 2 知识讲解 例1.有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼成一个正方形。拼成的正方形的周长是多少分米？ 例2.两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的 两个正方形周长的和减少6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘 米？
例3.求图3和图4的周长 题海拾贝 例1.图7是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长 例2.图9是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少?
例3. 一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如图），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。 例4.如图所示是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。每个长方形的长和宽各 是多少？周长是多少？ 例5.—根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每咱长方形的长和宽各是几厘米？围成的正方形的边长是几厘米？
课堂练习1.把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方 形，每个正方形的周长是多少？ 2.用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形, 拼成一个大正方形。拼成的大正方形的周长是多少？ 3.求图12、图13的周长 20
1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了一个正方体，而且表面积增加56平方厘米，求原长方体的体 积。 2、一个长40厘米。宽30厘米的长方体水缸，将一个铅球浸入水中，水面上深了3厘米，这个铅球的体 积。 3、一段长方体木料，长米如果锯短2厘米，它的体积就减少40立方厘米，求原长方体的体积？ 4、一个长方体，表面积是70平方分米,底面积是平方分米,底面周长是分米,这个长方体的高是多少？体积是多少？ 5、一个长方体的表面积为16000平方分米,底面是边长为40厘米的正方形,求长方体的体积是多少？ 6、将一块棱长20厘米的正方体铁块锻压成一块，100厘米长,2厘米厚的铁板，这个铁板的宽是多少？
7、把一棱长30厘米的正方体钢坯,锻压成高和宽都是5厘米的长方体钢材.能锻造多长？ 8、把一个棱长5厘米的正方体钢材，锻压成长5厘米,宽4厘米的长方体钢材,钢材厚多少厘米？ 9、在一只棱长为40厘米的正方体玻璃缸内装满水，在将这些水倒入一只，长80厘米，宽40厘米，高30厘米的长方体容器内，求这时水深？ 10、有一个长方体的容器长30厘米。宽20厘米。高24厘米，如将这个装满水的容器中的水，倒入另一个长40厘米，宽30厘米的长方体容器中，这个容器水深多少厘米？ 11、一张长方体纸长12厘米，宽4厘米。如果用它围成一个体积最大的长方体，体积是多少？ 12、在一个长30厘米。宽20厘米的长方体水箱中有15厘米深的水，先从水中取出一块石头后，水面下降了34厘米，石头的体积是多少？
13、在一个棱长20厘米的正方地体玻璃缸中，倒入6升水。在将一块石头放入水中，水的高度上升18厘米，求石头的体积？ 14、在长4分米，宽3分米，高2分米的盛有15升水的长方体容器中，放入一块石头后水上升到分米， 这个石头的体积是多少立方分米？ 15、一个长方体的鱼缸长40厘米，宽30厘米，水深20厘米。把棱长15厘米的正方体铁块放入缸内，水面上升多少厘米？ 16、在一只长120厘米，宽160厘米的长方体水槽里，放入一块长方体铁块，这样就比原来上升2厘米，已知铁块的长和宽都是20厘米，求铁块高？ 17、在一只长50厘米，宽40厘米的玻璃缸中，放入棱长为10厘米的正方体铁块，这时水深20厘米，如果把铁块从缸中取出，缸中水深是多少？ 18、一个长方体长7分米，宽4分米，高6分米，把它削成一个体积最大的正方体，削下的体积是多少立 方分米？
2020毕业班小学数学总复习资料 常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工 作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长） 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积 a:棱长） 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长） 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形（s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高 s=ah 7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高） 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л
六年级数学上册组合图形的周长和面积例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积， ×-2×1=1.14（平方厘米） 例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。 设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7， 所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米 例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积， 所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。 例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：同上，正方形面积减去圆面积， 16-π()=16-4π =3.44平方厘米 例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见， 我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形， π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米 另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？ 解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分） π-π()=100.48平方厘米 （注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关） 例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2=12.5 所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米 (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面 积，割补以后为圆， 所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米 例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形， 所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米 例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形， 所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米 (注: 8、9、10三题是简单割、补或平移) 例11.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解： 这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。 （π-π）×=×3.14=3.66平方厘米
1．填空题。 (l) 一个长 2 米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加 2.4 平方分米，这根钢材原来的体积是 ( )。 (2) 一个长方体，如果长减少 3 厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是 150 平方厘米，原来长方体 的体积是 ( ) 。 (3) 棱长是 3 分米的正方体表面积是 ( )平方分米；底面积是 8 平方分米、高是 5 分米的长方体体积是 ( ) 立方分米。 (4) 将三个棱长是 5 厘米的正方体拼成一个 长方体， 这个长方体的体积是 ( )立方厘米，表面积是 ( ) 平方厘米。 (5) 有一个正方 体， 棱长 3 厘米。 若将每条棱长扩大到 2 倍， 那么这个正方体的体积应是 ( )，表面积 应是 ( ) 。 (6) 用一个 长 40厘米、宽和高都是 18厘米的长方体纸箱来装棱长 6 厘米的正方体纸盒，最多可以装 ( )个。 (7) 把一个大正方体表面涂满红色，分割成若干个同样大小的小正方体，其中两面涂色的有 24 块，那么至少要将 2.5 米、高 2.5 米，全列火车共有 2400 介座位。若坐满 多少千克汽油？ 乘客，平均每位乘客占多少立方米空间？ (3) 一段方钢，长 2.5 米，横截面是边长为 6 厘米的正 方形。这段 钢材有多少？(每立方分米钢为 7.8 千克) (4) 某学校挖了一个长 5 米、宽 2.2 米、深 0.4 米的长方 (7)体育场用 37.5 立方米的煤渣铺在一条长 100 米、宽 1 / 2 这个正方体分割成 ( )块。 2．应 (1) 给一个棱长是 1.2 米的正方体铁箱油漆一遍(内外两 面)， 油漆部分面积是多少平方米？ 用题 体沙坑，需要多少吨沙子才能填满沙坑？(如果每立方 米沙为 1.5 吨) (2) 一列普通客车有 12 节车厢， 每节车厢长 16 米、宽 (5) 一个长方体的油箱， 从里面量长 6 分米、 宽 5 分米、 高 3 分米，每升汽油 0. 82 千克。这个油箱最多可以装 (6)消防队砌一道长 8 米、宽 0.25 米、高 2 米的训练 墙。如果每立方米用砖 525 块，这道墙至少要多少块砖？
“数学总复习”复习资料（一）整数和小数 1、整数和自然数 像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为（整数）。整数的个数是（无限）的。 数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做（自然数）。 自然数整数的（一部分）。（“1”）是自然数的单位。最小的自然数是（0 ）。 2、小数 小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数……小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）,计数单位是（百分之一）…… 小数部分有几个数位,就叫做几位小数。如 3.305是（三）位小数 3、整数、小数的读法和写法： 读整数时注意先分级再读数。28302006000 读作： 读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。 27.036 读作： 写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。
五亿零8千写作： 三百八十点零三六写作： 为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 如只要求“改写”，结果应是准确数。768000000 =（）亿 如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。768000000≈（）亿 4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍…… 6、正数、负数 0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。负数＜0＜正数 两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。-6.8＜-0.4 -2＞-10 （二）因数和倍数 1、因数和倍数 一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的
2014年六年级上册数学组合图形的周长和面积训练题（新人教版） (单位:厘米)例1.求阴影部分的面积。例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。 例3.求图中 阴影部分的 面积。例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例5.求阴影部分的面积。 例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例11.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例12.求阴影部分的面 积。(单位:厘米)例13. 求阴影部分的面积。 (单位:厘米) 例14.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。例16.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例17. 图中 圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米)例18.如图，在边长为6 厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。 例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。例20.如图，正方形ABCD的面积是36平 方厘米，求阴影部分的面积。例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。
例22.如图，正方形 边长为8厘米，求阴影部分的面积。例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？例25.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例26.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积。例27.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。 例28.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米，BC=6厘米，扇 形BCD所在圆是以B为圆心，半径为 BC的圆，∠CBD=，问：阴影部分甲 比乙面积小多少？例30.如图，三角形 ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的长度。例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。 例32.如图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。求阴影部分的面积。
小学六年级数学总复习建议 一、总复习的任务 1．系统地整理知识，形成知识网络。 2．全面巩固所学知识，从掌握达到烂熟。 3．查漏补缺，以弥补知识上的缺陷。 4．进一步提高能力，实现从“学会”到“会学”的转化。 二、总复习的原则 1．要重基础，不要搞偏题、难题、怪题。 2．要重视知识间的联系，不要就题讲题。 3．要抓重点，不要搞面面俱到。 4．要面向全体，狠抓中差生，不要搞“一刀切”。 5．要精选练习题，不要搞题海战术。 三、总复习的方法 第一轮：分类复习，过好基础关。 第二轮：知识穿线，过好综合关。 第三轮：考前练兵，过好考试关。 四、总复习的建议 1．制订复习计划。 教科书中虽然对整理与复习做了较系统的安排，但是由于各班的基础例外，教学前还应根据本班的详尽情况，制订本班的详尽复习计划。制订计划时，可以根据小学数学教学的目的和任务，学生理解和掌握数学基础知识的情况以及能力发展的情况进行一次全面的分析研究，找出学生学习中的缺陷、薄
弱环节以及存在的其他问题，在此基础上结合本单元教材的编排，拟定复习的顺序、重点、课时分配。教材中有不够的地方，在制订复习计划时可以合适补充统统。 2．重视基础知识的复习，注意知识间的联系。 进行每一部分知识的整理与复习时，要重视使学生把所学的基本概念、法则、性质等搞清楚，务求使学生真正理解和掌握，防止机械地背诵教科书中的结语。 必须熟记的法则、公式、计量单位间的进率等，要在理解的基础上要求学生记熟。 整理和复习特别要注意沟通知识间的联系，使学生获得的概念、法则、性质系统化。对于有联系而又简易混淆的内容，注意通过比较，使学生弄清它们之间的联系与区别。 3．注意培养能力。在复习数学基础知识的同时，要注意继续培养能力。在四则计算方面，既要注意提高学生计算的正确率，又要注意培养学生善于运用简易算法合理地、灵敏地进行计算的能力。混合运算式题的计算步数合宜过多，以两步为主，大凡不超过三步。在复习量的计量和几何初步知识时，要注意发展学生的空间观念，巩固测量和画图的技能。在复习应用题时，要留意训练学生在认真审题、分析数量关系的基础上寻求合理的、简易的解答方法；还要注意培养学生综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力。复习时如发现教科书中的应用题不够，可以合适补充，但是在难度和计算步数上要注意与教科书的题目大体相当，避免补充一些超过范围的难题。 4．注意启发、引导学生主动地进行整理和复习。 最后的总复习是把已学的数学基础知识加以回忆，并进行系统的整理，不是讲授新知识。因此，教学时要注意通过启发提问引导学生回忆所学的知识，共同把所学的知识加以整理，使之系统化。在回忆和整理时，要多让学生发言，互相补充，逐步形成系统的、统统的、明确的知识网络。这样易于使学生对所学的知识加深理解，印象深刻，同时使学生感到通过整理和复习确实有所提高，从而调动学生复习的积极性，提高复习的效果。本单元教材中对某些知
方形：S=ab{长方形面积=长×宽} 正方形：S=a^2{正方形面积=边长×边长} 平行四边形：S=ah{平行四边形面积=底×高} 三角形：S=ah÷2{三角形面积=底×高÷2} 梯形：S=(a+b)×h÷2{梯形面积=(上底+下底)×高÷2} 圆形(正圆)：S=πr^2{圆形(正圆)面积=圆周率×半径×半径} 圆环：S=(R^2-r^2)×π{圆形(外环)面积={圆周率×(外环半径^2-内环半径^2)} 扇形：S=πr^2×n/360{圆形(扇形)面积=圆周率×半径×半径×扇形角度/360} 长方体表面积：S=2(ab+ac+bc){长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2} 正方体表面积：S=6a^2{正方体表面积=棱长×棱长×6} 球体(正球)表面积：S=4πr^2{球体(正球)表面积=圆周率×半径×半径×4} 椭圆 S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长). 半圆半圆形的面积公式=圆周率×半径的平方÷2 用字母公式表示是：S半=Πr^2÷2 周长公式：初中周长公式常见的有以下几类： 长方形周长＝（长＋宽）×2 ,C=2(a+b) 正方形周长＝边长×4,C=4a 圆周长＝直径×圆周率 ,C=2πr 面积公式：初中几何面积公式常见的有以下几类： 长方形面积＝长×宽 ,S=ab 正方形面积＝边长×边长 , S=a2三角形面积＝底×高÷2 , S=ah/2平行四边形面积＝底×高 ,
S=ah 梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2 , S=1/2(a+b)h 圆形面积＝半径×半径×圆周率 , S=πr扇形面积＝半径×半径×圆周率×圆心角度数（n)÷360 ,S=nπr2/360 一次函数公式：一次函数为直线，表达式有以下几种点斜式：y-b=k（x-a);已知斜率k以及过点(a,b)两点式：(y-b)/(x-a)=(b-d)/(a-c);已知两点(a,b),(c,d)斜率为(b-d)/(a-c)斜截式：y=kx+b;已知斜率k,y轴截距为b即过点(0,b)根据点斜式截距式：x/a+y/b=1;已知x,y轴截距分别为a,b即过两点(a,0),(0,b)根据两点式4/6 二次函数表达式：二次函数为抛物线，表达式有以下三种。一般式：y=ax2+bx+c;（a≠0）顶点式：y=a(x-h)2+k; [a≠0定点（h，k）] 交点式：y=a(x-x1)(x-x2);[抛物线与x轴交于(x1,0)(x2,0)] 5/6 二次函数图像：二次函数表达式y=ax2+bx+c;二次函数是轴对称图形。二次项系数a 决定开口方向（a＞0，开口向上；a＜0，开口向下）对称轴：x = -b/2a顶点坐标：[ -b/2a,(4ac-b2)/4a ]Δ=b2-4ac;抛物线与x轴交点个数(Δ＞0时,2个交点;Δ=0时,1个交点;Δ＜0时，没有交点) 6/6 一元二次方程求解公式：二次函数表达式ax2+bx+c=0;(a≠0)，一元二次方程可以参考二次函数进行变形。求解一元二次方程，我们可以先做出抛物线，然后看与x轴交点。△=b2-4ac;求解公式：x=(-b±V△)/2a;
平面图形周长和面积的整理与复习 班级姓名 【学习目标】1．回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。 2．探索知识间的相互联系，会构建知识网络。 【学习过程】一、知识梳理 平面图形的周长 和面积计算公式都有哪些？ 平行四边形等图形没有周长公式，是不是它们就没有周长？它们的周长怎么求？1．回顾公式推导过程这些平面图形的周长和面积计算公式是如何推导出来的呢，请你在小组中试着说一说。（1）沿平行四边形的一条高剪开，平移可以拼成（），因为长方形的长就是平行四边形的（），长方形的宽就是平行四边形的（），所以平行四边形的面积=底×高。（2）沿圆的半径把圆分成若干等份，然后拼成一个近似的（），长方形的长就是就是圆周长的（），长方形的宽就是圆的（），所以圆的面积=圆周率×半径的平方。（3）两个完全一样的三角形可以拼成一个（），平行四边形的底等于三角形的（），平行四边形的高是三角形的高，所以三角形的面积＝底×高÷2。（4）两个完全一样的梯形拼成一个（），平行四边形的底等于梯形的（），平行四边形的高就是梯形的（），所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。（5）长方形和正方形是用（）的方法推导出的面积计算公式。2．探索知识间的相互联系，构建知识网络。这些平面图形在推导面积公式的过程是否存在联系，如果有联系，又是有怎样的联系。可以小组合作，试着建立知识网络图，根据这些平面图形在推导面积公式过程中存在的联系，重新排列他们的位置。 2 小结：三角形和梯形是转化成平行四边形推导出的面积计算公式，圆形和平行四边形是转化成长方形推导出的面积计算公式。正方形又是特殊的长方形，可以根据长方形的面积计算方法推导出面积计算公式。二、重点训练 1.一堆钢管，横截面近似于梯形，最上层4 根，最下层8 根，每相邻两层相差一根，这堆钢管共有（）根。2.有一个等腰三角形，顶角与一个底角的度数比是2：1，这个三角形的三条边分别是1 分米，1 分米，1.42 分米，这个三角形的面积是多少？ 3.一间房子要用方砖铺地，用边长3 分米的方砖，需要96 块。如果改用边长是2 分米的方砖要多少块？用比例解。三、课堂达标1．填一填（1）将一个圆沿半径分成若干等份，拼成一个近似长方形，这个近似长方形的长是宽的（）倍。（3）一圆形水池，直径为30 米，沿着池边每隔5 米栽一棵树，最多能栽（）棵。（4）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大7 平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形的面积是（）平方分米。2．一块三角形菜地的面积是0.25 公顷，菜地的底为125 米，高是多少米？五、学习评价你有哪些收获？你还有哪些困惑？ 一、判断题。 （1）两个长方形的周长相等，它们的面积不一定相等。（） （2）三角形的面积是平行四边形的一半（） （3）圆的周长总是它直径的π倍（） （4）圆的半径扩大3倍，直径就扩大6倍，面积随之扩大9倍。（） （5）用三根同样长的绳子分别围成长方形、正方形和圆形，那么圆形的面积最大。（）
填空 1、一个数,它的亿位上就是9,百万位上就是7,十万位上与千位上都就是5,其余各位都就是0,这个数写作( ),读作( ),改写成以万作单位的数( ),省略万后面的尾数就是( )万。 2、把4、87的小数点向左移动三位,再向右移动两位后,这个数就是( )。 3、9、5607就是( )位小数,保留一位小数约就是( ),保留两位小数约就是( )。 4、最小奇数就是( ),最小素数( ),最小合数( ),既就是素数又就是偶数的就是( ),20以内最大的素数就是( )。 5、把36分解质因数就是( )。7、如果x6 就是假分数,x7 就是真分数时,x=( )。 6、因为a=2×3×7,b=2×3×3×5,那么a与b的最大公约数就是( ),最小公倍数就是( )。 8、甲数扩大10倍等于乙数,甲、乙的与就是22,则甲数就是( )。 9、三个连续偶数的与就是72,这三个偶数就是( )、( )、( )。 10、x与y都就是自然数,x÷y=3(y≠0),x与y的最大公约数就是( ),最小公倍数就是( )。 11、一个数,千位上就是最小的质数,百位上就是最小的自然数,个位上就是最小的合数,百分位上就是最大的数字,其余数位上的数字就是0,这个数写作( ),读作( )。 12、三个连续奇数的与就是129,其中最大的那个奇数就是( ),将它分解质因数为( )。 13、两个数的最大公约数就是1,最小公倍数就是323,这两个数就是( )与( ),或( )与( )。 14、用3、4或7去除都余2的数中,其中最小的就是( )。0、045里面有45个( )。 15、分数的单位就是18 的最大真分数就是( ),它至少再添上( )个这样的分数单位就成了假分数。 17、把一根5米长的铁丝平均分成8段,每段的长度就是这根铁丝的( ),每段长( )。 18、分数单位就是111 的最大真分数与最小假分数的与就是( )。 19、a与b就是互质数,它们的最大公约数就是( ),[a、b]=( )。 20、小红有a枝铅笔,每枝铅笔0、2元,那么a枝铅笔共花( )元。 21、甲仓存粮的34 与乙仓存粮的23 相等,甲仓:乙仓=( ):( )。已知两仓共存粮360吨,甲仓存粮( )吨,乙仓存粮( )吨。 22、如果7x=8y,那么x:y=( ):( )。把5克盐放入50克水中,盐与盐水的比就是( )。 23、大圆的半径就是8厘米,小圆的直径就是6厘米,则大圆与小圆的周长比就是( ),小圆与大圆的面积比就是( )。 25、甲、乙二人各有若干元,若甲拿出她所有钱的20%给乙,则两人所有的钱正好相等,原来甲、乙二人所有钱的最简整数比就是( )。 26、如果x÷30=0、3,那么2x+1=( );有三个连续偶数,中间的一个就是m,那么最小的偶数就是( )。 27、采用24时记时法,下午3时就就是( )时,夜里11时就就是( )时,夜里12时就是( )时,也就就是第二天的( )时。 28、某商店每天9:00-18:00营业,全天营业( )小时。 29、15米40厘米=( )米=( )厘米6400毫升=( )升=( )立方分米 5、4平方千米=( )公顷=( )平方米3小时45分=( )小时 834 立方米=( )立方分米1立方米50立方分米=( )立方米 3吨500千克=( )千克 1.5升=( )毫升=( )立方厘米 3、25千米=( )千米( )米0.65米=( )分米( )厘米 30、一个圆柱的体积就是60立方厘米,与它等底等高的圆锥体的体积就是( )立方厘米。
组合图形中圆的周长与面积 戴龙 一、学习目标： 1．巩固加深对圆的周长与面积的理解与计算，掌握在组合图形中求圆的周长及面积的方法。 2．提高自己思维的灵活性。 二、知识基础： 1．什么叫圆的周长？围成圆的曲线的长叫圆的周长。 什么叫圆的面积？圆所占平面的大小叫圆的面积？ 2．怎样求圆的周长和面积？ 圆的周长：c=πd 或c=2πr 。 圆的面积：2 r S π= 3．一个边长2分米的正方形剪下一个最大的圆，圆的周长为（6.28）分米。面积为（3.14）平方分米。 4．在一个正方形内做一个最大的圆，圆的面积是正方形面积的（ 4 π） 正方形的边长就是圆的直径，设圆的直径为2r ，半径为r ，圆面积为2r π 正方形边长就为2r ，正方形面积为24)2()2(r r r =? 所以4 42 2 π π= = ÷r r 正方形面积圆面积 三、方法例谈 例1：将半径分别为3厘米和2厘米的两个半圆如图放置，求阴影部分周长。
请认真看图：阴影部分周长是由哪些组合起来的？ 怎样分别求出这几部分的长度？ 厘米31=B O 厘米1231212=-=-=O O A O A O AC=2—1=1厘米 112r C O π=； 1121r C O π= 222 1 r C O π= cm r r C C O O 7.15214.3314.32 1 212121=?+?=+=+ππ 阴影部分周长：厘米两个半圆7.197.15131=++=++AC B O 答：阴影部分周长为19.7厘米 例2：如图：从点A 到点B 沿大圆周长和沿着中、小圆的周长走，路程相同吗？ ①认真看图：大圆周是由哪几部分组成？中、小圆周是由哪几部分组成？ ②这题是要我们求什么？ 求大圆的半周长，求中、小圆的半周长，然后进行比较大小 ③怎样进行计算呢？ 设中圆直径为D ，小圆直径为d ，则：大圆直径为D+d ，所以 d D d D C πππ2121)(21+=+=大 D C π21=中 d C π21=小 d D C C ππ2 121+=+小中 所以：小中大C C C +=
1．填空题。 (l) 一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是( )。 (2) 一个长方体，如果长减少3厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是150平方厘米，原来长方体的体积是( )。 (3)棱长是3分米的正方体表面积是( )平方分米；底面积是8平方分米、高是5分米的长方体体积是( )立方分米。 (4)将三个棱长是5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。 (5)有一个正方体，棱长3厘米。若将每条棱长扩大到2倍，那么这个正方体的体积应是( )，表面积应是( )。 (6)用一个长40厘米、宽和高都是18厘米的长方体纸箱来装棱长6厘米的正方体纸盒，最多可以装( )个。 (7)把一个大正方体表面涂满红色，分割成若干个同样大小的小正方体，其中两面涂色的有24块，那么至少要将这个正方体分割成( )块。 2．应用题。 (1)给一个棱长是1.2米的正方体铁箱油漆一遍（内外两面），油漆部分面积是多少平方米？ (2) 一列普通客车有12节车厢，每节车厢长16米、宽2.5米、高2.5米，全列火车共有2400介座位。若坐满乘客，平均每位乘客占多少立方米空间？ (3) 一段方钢，长2.5米，横截面是边长为6厘米的正方形。这段钢材有多少？（每立方分米钢为7.8千克） (4)某学校挖了一个长5米、宽2.2米、深0.4米的长方体沙坑，需要多少吨沙子才能填满沙坑？（如果每立方米沙为1.5吨） (5) 一个长方体的油箱，从里面量长6分米、宽5分米、高3分米，每升汽油0. 82千克。这个油箱最多可以装多少千克汽油？ (6)消防队砌一道长8米、宽0.25米、高2米的训练墙。如果每立方米用砖525块，这道墙至少要多少块砖？ (7)体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽 1 / 2
第一讲图形周长和面积 知识导航 亲爱的同学们，我们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。这一讲我们将学习用平移、转化、分解、合并等技巧解决难题，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。 精典例题 例1：下图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是多少厘米? 思路点拨 每个正方形的面积为：400÷16=25(平方厘米)，所以每个正方形的边长 是5厘米。从上下方向来看有14条边是周长的一部分，从左右方向来看有 20条边是周长的一部分，所以…… 模仿练习 计算右面图形的周长(单位：厘米)。 例2：有9个小长方形，它们的长和宽分别 相等，用这9个小长方形拼成的大长方形(如图) 的面积是45平方厘米，求这个大长方形的周长。 思路点拨 从图上可以知道，小长方形的长的4倍等于宽的5倍，所以长是 宽的5÷4=1.25倍。每个小长方形的面积为45÷9=5平方厘米，所以1.25×宽×宽 =5，所以宽为2厘米，长为2.5厘米。 模仿练习 下图的长方形被分割成5个正方形，已知原长方形的面积为120平方 厘米，求原长方形的长与宽。 例3：一块正方形的苗圃（如右图实线所示），若将它 的边长各增加30米，则面积增加9900平方米，问原来这块 正方形苗圃的面积是多少平方米？ 思路点拨 通过画图可以算出：小正方形的面积为：30× 30=900平方米。用增加的面积减去小正方形的面积 就得到增加的两个长方形的面积之和，
9900-900=9000平方米。而增加的两个长方形的面积相等，于是其中一个长方形的面 积为9000÷2=4500平方米。 模仿练习 喜阳阳小学的操场长90米，宽45米。改造后，长增加10米，宽增加5米。现在操场面积比原来增加了多少平方分米？ 例4：如下图，用标号为1,2,3,4,5的五种大小不同的正方形拼成一个 大长方形，大长方形的长和宽分别是18，14，则标号为5的正方形的面积 是多少？（2006年“希望杯”第二试） 思路点拨 如果标号为5的正方形的边长是a，那么1 号比2号大a，2号比3号大a，所以1号比3 号大2a，又因为2号和3号的边长之和是14， 1号和2号的边长之和是18，所以1号比3号 大18-14=4。 模仿练习 小孙同学用编号为1，2，3，4，5的大小不同的正方形拼出一个长方 形，如右图所示，则中间阴影部分正方形的周长是多少厘米？（希望杯培训 试题） 学以致用 A级 1.求图1和图2两个图形的周长。（单 位：厘米） 2.如下图是两 个正方形，边长分别是8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是多少？ 5 2 4 4 4 3 1 22厘米 30厘米 4 4 5 3 3 2 2 1 1
六年级数学总复习 练习卷 (限时:80分) 姓名_________ 成绩________ 一、填空。 1、五百零三万七千写作( ),7295300省略“万”后面的尾数约就是( )万。 2、1小时15分＝( )小时 5、05公顷＝( )平方米 3、在比例尺1:30000000的地图上,量得A 地到B 地的距离就是3、5厘米,则A 地到B 地的实际距离就是( )。 4、在1、66,1、6,1、7%与4 3中,最大的数就是( ),最小的数就是( )。 5、一个两位小数,若去掉它的小数点,得到的新数比原数多47、52。这个两位小数就是( )。 6、甲乙两数的与就是28,甲与乙的比就是3:4,乙数就是( ),甲乙两数的差就是( )。 7、A 、B 两个数就是互质数,它们的最大公因数就是( ),最小公倍数就是( )。 8、在边长为a 厘米的正方形上剪下一个最大的圆,这个圆与正方形的周长比就是 ( )。 9、小红把2000元存入银行,存期一年,年利率为2、68%,利息税就是5%,那么到期时可得利息( )元。 10、一种铁丝21米重3 1千克,这种铁丝1米重( )千克,1千克长( )米。 11、一个圆柱与一个圆锥体积相等,底面积也相等。已知圆柱的高就是12厘米,圆锥的高就是( )。 12、已知一个比例中两个外项的积就是最小的合数,一个内项就是 6 5,另一个内项就是( )。 13、一辆汽车从A 城到B 城,去时每小时行30千米,返回时每小时行25千米。去时与返回时的速度比就是( ),在相同的时间里,行的路程比就是( ),往返AB 两城所需要的时间比就是( )。 二、判断题,对的打勾,错的打叉。 1、把一根长为1米的绳子分成5段,每段长15 米。( ) 2、任何一个质数加上1,必定就是合数。( )
2014年小学六年级数学圆柱的认识、侧面积及表面积练习题 一、填空题： 1．圆柱的上、下两个面叫做（），是两个()的圆形。 2.圆柱的侧面是一个（），侧面展开是一个（），这个图形的长相当于圆柱（），宽相当于圆柱的（）。 3.圆柱两个底面之间的距离叫做（）．圆柱有（）条高。 4.圆柱的侧面积等于（），表面积等于 （）． 5．用一张长15c m，宽8c m的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是()cm2。 6．一个圆柱的底面积是24cm2，高是12cm，这个圆柱的表面积是()cm2。 7．做一节底面直径是20厘米，长60厘米的通风管，至少需要铁皮()平方厘米． 二、应用题： 1.一个圆柱，底面直径是50厘米，高是18分米，侧面积是多少平方分米？ 2.一个圆柱，高是10厘米，底面直径是2厘米，它的表面积是多少？ 3.求做无盖铁皮水桶要用多少cm2铁皮？ 4.用塑料板制作一个无盖的圆柱米桶，桶的底面直径是6分米，高是8分米.做这个桶至少需用塑料板多少平方米? 5.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，侧面积扩大到原来的两倍。为什么？
6.一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的的高是底面直径的π倍。为什么？ 7.求下列圆柱体的表面积: ⑴底面半径是5分米,高20厘米; ⑵底面圆的直径是16厘米,高3厘米; ⑶底面圆的周长是12.56分米,高20厘米; ⑷求下列圆柱体的侧面积： ①底面半径是4分米,高21厘米; ②底面直径是16厘米,高3厘米; 8.挖一个圆柱体形的蓄水池,从里面量底面周长31.4米,深2.4米。在它的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ 9.一个圆柱体的表面积比侧面积大12.56平方米，这个圆柱体的 底面半径是多少？ 10.一个会议大厅有6根同样的圆柱形木柱，每根高4米，底面周长是1.5分米.如果每千克油漆可以漆4.5平方米,漆这些木柱需要多少千克? 11.做一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面周长18.84分米，高8分米，至少需要多少平方分米的铁皮？ 12.一个圆柱，底面直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。（得数保留两位小数） 13.一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？ 14.一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？
六年级数学总复习系列三（概念） 小学数学公式大全(苏教国标版综和专题总复习1) 姓名班级等第 一、数的读法和写法 1、概念：数位位数计数单位 2、数位顺序表： 3、注意：读数、写数的顺序零的读法 二、数的改写和大小比较 1、注意：“数的改写”和“写成近似数”的区别。“数的改写”只是把一个数改写成和原数相等而计数单位不同的数 例如：235800＝23.58万（改写成用“万”作单位的数） “写成近似数”是根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。 例如：235800≈24万（省略万位后面的尾数） 4.62975≈4.630（保留三位小数或精确到千分位） 2、分数小数与百分数之间的互化 注意：有些分数化成小数或百分数，还可以采取一些比较简便的方法。
例如：）（或）（或%.%.12120100 12425432535050100552051201==××===××= 3、想一想：怎样判断一个分数能不能化成有限小数？ 4、怎样比较整数、小数的大小？怎样比较分数的大小？ 三、数的整除 1、整除部分有关概念的意义和关系 2、小数、分数（除法）、比的基本性质的一致性 概念：小数的基本性质 分数的基本性质（商不变的性质） 比的基本性质 五、四则运算的意义和法则 1、运算定律与简便运算 2、四则混合运算 ⑴ 运算顺序： 第一级运算：加、减法 第二级运算： 乘、除法 ＆ 在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。 ＆ 在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的…… ⑵ 运算过程：混合运算要注意以下几点：
平面图形的周长与面积的计算 1、一个圆形花坛的半径2.25米，直径是（ ）米，周长（ ）米。 2、一个圆的直径扩大4 倍，半径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍。 3、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。 4、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米； 如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（ ）厘米。 5、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（ ）倍，它的周长扩大（ ）倍。 6、在6点钟时，时针与分针组成( )角，9点钟时，时针与分针组成( )角。 7、一个等边三角形周长9.6厘米，它的边长是( )厘米。 8、直角的 61是( )度，平角43是( )度。周角的5 1 是( )度，它是( )角。 9、一个三角形，三个角的度数比为2∶3∶7，这个三角形最大角是( )度，它是( )三角形。 二、解答题 1、求下面图形的周长和面积。
2、计算下面图形的面积。 3、一块平行四边形的水稻田，底200厘米、高60米。它的面积是多少平方米？ 4、一个近似于梯形的林地，上底1.6千米、下底4.8千米、高0.8千米。这个林地的面积是多少平方千米？ 5、一个长方形的苗圃，长40米、宽18米，按每平方米育树苗5棵计算。这个苗圃大概可以育多少棵树苗？ 6、爷爷家有一块三角形的小麦地，底32米、高15米，今年一共收小麦134.4千克。平均每平方米收小麦多少千克？ 7、爷爷家的一块长120米、宽30米的地，按照每平方米收稻谷0.92千克计算。今年这块地收稻谷多少千克？收的稻谷的质量是小麦的2.4倍，今年收小麦多少千克？8、一个边长为6分米5厘米的正方形与一个长方形的周长相等，长方形的长是8分米，长方形的面积是多少平方米？ 15厘米 20厘米
小学数学总复习资料
六年级数学总复习练习 总复习 1——数的认识 一、填空。 1．从个位到千亿位，分成（ 2．小数点左边部分叫（ ）级，它们是（ ）；分别包括（ ）部分；小数点左边第二位是（ ）数位。 ），计 ）部分，右边部分叫做（ 数单位是（ ）。 3． 4536100是（ ）位数，最高位是（ ）位，最高位上的数是（ ），表示（ ）。 4．一个八位数，它的最高位上的数字是８，十万位上的数字是４，其他各位上的数字都是 这个数写作（ ）。 0， 5．在 79648000中， 7在（ 8在（）位上，计数单位是（ 6.⑴ 6005000读作 : ）位上，计数单位是（ ）。 ）； 6在（）位上，计数单位是（ ）； (2)0.015读作 : (3)80040903读作 : (4)105.206读作 : 8 15 (5)1060050860读作 : (6)20 读作 : 7.⑴三十五万八千 写作 : 写作： ⑵零点二八 写作 : ⑶四千零六万零七百 ⑷九又十七分五 写作 : 8. 35个 0.1和 63个 0.01组成的数是 9.⑴ 0.28有 个百分之一 ; 1.3里有 13个 10.有三个” 6和”两个” 0能”组成的最大五位数是 ; 个千分之一是 3.75 ,最小五位数是 ,能组成两个” 0都” 读出来的五位数是 . 二判 断 . 1.在一个八位数中 ,每相邻的两个计数单位之间的进率是 10. ( ) 2.一个七位数 ,它的最高位是百万 位 . 3. 4.3和 4.30的计数单位相同 . ( ) ( ) 4.在读数或写数时 ,都要从高位开始 . ( ) 5.小数都比整数小 . ( 6.百分数都比 1 小 . ( ) ) 7.比 0.57大比 0.59小的数只有一个 . ( ) 8.一个数的中间连续有两个 0,一定要读一个 零 .( ) 9.万级的最低位是万位 .( ) 1 2 10.一根 4米长的钢筋 ,锯成 8段,每段长 米 . （ ）