23.2.1中心对称(课件)[1]

23.2.1 中心对称
23.2.1 中心对称
23.2.1 中心对称
学习目标
1. 理解中心对称的定义； 2. 探究中心对称的性质；(难点） 3. 掌握中心对称的性质及其应用.（重点）
23.2.1 中心对称
新课导入
情境引入
D
C O
B A
从A旋转到B，旋转中心 是什么？旋转角是多少？
从A旋转到C呢?
从A旋转到D呢?
FO EO， FOD EOB， DO BO.
∴△FOD≌△EOB（SAS）. ∴ DF = BE.
23.2.1 中心对称
课堂小结
概念
旋转角是 180°
中 心 性质 对 称
作图
对称点的连线经过对称中心，且被 对称中心平分
应用1：作图形关于某点对称的图形； 应用2：找出对称中心.
形绕某一点旋转 180° 后能否与另一个图形重合.
23.2.1 中心对称
要点归纳
1. 中心对称是一种特殊的旋转，其旋转角是180°； 2. 中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系；
3. 成中心对称的两个图形只有一个对称中心，对 称中心可能在图形的外部、内部或图形上，对称 点一定在对称中心两侧或与对称中心重合.
解法2：根据视察，B、B′ 及 C、C′ 应是两组对称点，连接 BB′、
CC′ 相交于点 O，则点 O 即为所求（如图）.
C A′
O B′
B A
C′
注意：如果限定只用无刻度直尺作图，我们用解法2.
23.2.1 中心对称
归纳总结： 确定成中心对称的两个图形的对称中心的方法： ①连接任意一组对称点，取这条线段的中点，这个 中点就是对称中心； ②连接任意两组对称点，两条线段的交点就是对称 中心.

A．点 E C．点 G
B．点 F D．点 H
8
3．如图，△ABC 与△A′B′C′关于点 O 成中心对称，则下列结论不成立的是 ( D)
A．点 A 与点 A′是对称点 C．AB∥A′B′
B．BO＝B′O D．∠ACB＝∠C′A′B′
9
4．如图，在△ABC 中，AB＝AC，△ABC 与△FEC 关于点 C 成中心对称，连 接 AE、BF.若四边形 ABFE 为矩形，则∠ACB 为( C )
另外两个矩形，得到连接各自中心
的第二条线段，两条线段交于点G，
点G即为重心．
22
图2
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌 ，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯上 ，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们： 和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。 对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春 风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的荒 原上，闪着寒冷的银光。
B．(－ 3，2)，( 3，－2)
C．(－ 3，2)，(2，－ 3)
D．－ 27，
221， 27，－
21 2
14
8．如图，四边形 ABCD 是中心对称图形，对称中心为点 O，过点 O 的直线与 AD、BC 分别交于点 E、F，则图中相等的线段有( C )
A．3 对 C．5 对
B．4 对 D．6 对
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场面， 苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这里是 仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺等， 店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正享受 着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠 叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷叶 上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。 它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！

O
重合
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B
（2） C
重合
概念
把一个图形绕 着某一个点旋 B’
A’
转180°,如果
O
它能够与另一 C’
C
个图形重合,那
么就说这两个 图形关于这个
B A
点对称,也称这
这个点叫作对称中心
两个图形成中
心对称
2个图形中的对应点叫做对称点
位够定置 重理两关合个系，1 图。所形从以图关关定这形于于义两是中中可个心全心知图对，形对等称关一称形，于定的。是中全两指心等个两对。个称所图的以形两有之个：间图的形形必状须、能
观察下面的图形，你有什么发现？
观察下面的两个图形你有什么发现?
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
灵活运用，体会内涵
1、点的中心对称点的作法
以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
AO
A′
点A′即为所求的点
2、线段的中心对称线段的作法
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′

A．0个 B．1个 C．2个
D．3个
课堂小结
5．如图，△ABC与△A′B′C′关于某个点 成中心对称，则这个点是（ ）
A．D
B．E
C．F D．G
6．如图，两个半圆分别以P、Q为圆心，它们成中心对称，点A1， P，B1，B2，Q，A2在同一条直线上，则对称中心为（ ）
A．A2P的中点 C．A1Q的中点
跟踪练习
1.画一个与已知四边形ABCD中心对称图形. （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心.
N
F
B
B．
M
A
O
G
CA
C
E
D
D
中考链接
如图，在平面直角坐标系中， 若△ABC与△A1B1C1关于点E成中
心对称， 则对称中心E点的坐标是
.
课堂小结
1.了解中心对称及对称中心的概念； 2.会画成中心对称的图形 3.知道中心对称的图形性质： ①成中心对称的两个图形全等 ②对称点与对称中心三点共线 ③对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分. ④中心对称图形对应点的连线交于一点，这个点为对称中心
B．A1B2的中点 D．PQ的中点
课堂小结
7.如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对 称中心与△ABD成中心对称的三角形
8.如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC 与△A′B′C′是中心对称图形．
(1)在图中标出△ABC与△A′B′C′的对称 中心点O.
(2)求出△A′B′C′的面积.
旋转角是1800 对称点有：点C与点A；点B与点D.
A
D
O
B
C
画中心对称图形
①点的中心对称图形的画法 已知点A与点O，画点A关于的点O的对称点