目录
第一讲和差问题 (2)
第二讲和倍问题 (7)
第三讲差倍问题 (12)
第四讲有条理数图 (17)
第五讲巧求周长 (22)
第六讲巧求面积 (27)
第七讲相遇问题 (32)
第八讲追及问题 (40)
第九讲火车过桥问题 (45)
第十讲行船问题 (50)
第十一讲二级运算中的巧算 (55)
第十二讲找规律填数 (59)
第一讲和差问题
一、一次和差
例1甲乙两仓库共存粮100吨。保管员从甲仓库调出18吨到乙仓库，这时两仓库的粮食就一样多了。原来两仓库各存粮多少吨？
【举一反三】
1. 甲、乙两车间共有393名工人，把甲车间的16名工人调到乙车间后，甲车间比一车间还多5名。甲、乙车间原来有工人多少名？
2. 一只三层的书架，共放书108本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，问上、中、下层各放书多少本？
3. 棉纺厂第一、二、三车间平均每个车间有工人80人。如果第一车间增加10人，第二车间增加5人，三个车间的人数就同样多了。三个车间各有多少工人？
二、两次和差
例2三只船共运9800块木板，第一只船比其余两只船共运的少1400块，第二只船比第三只船多运200块，三只船各运多少块？
【举一反三】
1. 光明村新建了三条路，共长4100米，第一条路比其余两条路的总长度少1100米，第二条路比第三条路长200米。三条路各长多少米？
2. 学校将新购买的250本课外书分别借给一、二、三年级的学生阅读，三年级借到的本书比一、二年级的总和少12本，二年级比一年级多借到19本。三个年级各借到多少本课外书？
3. 公园里有4种树一共85棵，其中杨树和柳树的总数比松树和柏树的总数多1棵，松树又比柏树少10棵，那么柏树有多少棵？
三、图形中的和与差
例3下图是由4个形状大小相同的小长方形构成的，已知AC为14厘米，BO为6厘米，问小长方形的长和宽各是多少厘米？
方法总结：
【举一反三】
1. 下图是由8个形状大小相同的小长方形构成的，已知AC为24厘米，BO为8厘米，问小长方形的长和宽各是多少？
2. 下图是由10个形状大小相同的小长方形构成的，已知AC为33厘米，EF为3厘米，问小长方形的长和宽分别是多少厘米？
3. 图中由6个相同大小的长方形构成，已知AC与EF的和是50，AC比EF长18厘米，问小长方形的长和宽分别是多少？
【家庭作业】
1. 兄妹二人共有图画书67本，哥哥比妹妹多13本，哥哥有图画书多少本？妹妹有图画书多少本？
2. 师徒两人共加工了236个零件，如果师傅给徒弟14个零件，则两人加工的零件数相同，求师徒两人原来各加工多少个零件？
3. 王晶、李月和张嘉共有连环画56本，王晶比李月多2本，李月比张嘉多3本。王晶、李月和张嘉各有多少本连环画？
4. 甲、乙、丙三位工人共做零件8750个，甲比乙、丙共做零件的和少2250个，乙又比丙多做500个，甲、乙、丙各做多少个零件？
5. 下图是由8个形状大小相同的小长方形构成的，已知AC为36厘米，BO为4厘米，问小长方形的长和宽分别是多少？
6. 四个人年龄之和是77岁，最小的是10岁，最小的和最大的年龄之和比另外两人年龄
之和大7岁，最大的年龄是多少岁？
7. 打靶时，小林和小峰各打了三枪，环数为1，2，4，5，7，9环。已知小林的总环数比小峰的总环数多6环，哪几环是小峰打的？
8. 由四个相同的小长方形拼成了一个大正方形，如图，大正方形的周长是40厘米，而中间阴影部分也是正方形，它的周长是8厘米，求正方形ABCD的面
积是多少？
9. 两个相邻自然数的和与这两个自然数的差的积是143，求这两个自然数各是多少？
10. 如果一个两位数，将其十位与个位的数字相互交换，产生另一个新的两位数，这一个两位数，就称为倒转数，原数就叫做本数。如64，它的倒转数是46.有人研究过，发现本数和倒转数的差一定是本数原来十位数字与个位数字差的9倍，如64－46=18=（6－4）×9.根据这一规律，请你思考：一个两位数，其十位和个位数字和为11，若用这个两位数减去45，就成为这个两位数的倒转数，问这个两位数是多少？
第二讲和倍问题
一、几倍多几与几倍少几
例1 姐姐有200元钱，弟弟有150元钱，弟弟给姐姐多少元时，姐姐的钱是弟弟的4倍？
【举一反三】
1. 姐姐有330元钱，弟弟有180元钱，弟弟给姐姐多少元后，姐姐的钱比弟弟的钱数的4倍还多10元？
2. 姐姐有320元，弟弟有270元，姐姐给弟弟多少元后，弟弟的钱比姐姐钱数的5倍少10元？
3. 某粮库用大、小两辆车运4800袋小麦，大卡车每次运的袋数比小卡车的2倍多10袋，连运30次后正好运完，两辆卡车各运多少袋？
二、多个量的和倍问题
例2甲、乙、丙三数之和是280，乙数是甲数的2倍，乙数是丙数的2倍，甲、乙、丙
三数各是多少？
【举一反三】
1. 甲、乙、丙三个车间共完成零件1350个，甲车间加工的零件个数是乙车间的2倍，乙车间比丙车间多加工150个。甲、乙、丙三个车间各加工多少个零件？
2. 三个饲养场共养牛1600头，第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍，第三饲养场养牛的头数比第二饲养场2倍多60头，求三个饲养场分别养牛多少头？
3. 馨馨花店有菊花、玫瑰、郁金香共90枚，其中菊花比玫瑰的2倍多4枝，玫瑰比郁金香的3倍多2枝。问：这三种花各有多少枝？
三、四则运算中的和倍关系
例3两个数相除，商是12，被除数与除数的和是52，被除数是多少？除数是多少？
