2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列
第三单元：单位“1”转化问题“拓展型”专项练习
（原卷版）
1．有一根铁丝，第一次用去它的一半多1米，第二次用去余下的13少1米，这时还剩下15米。求这根铁丝原来长多少米？
【答案】44米
【分析】如图，先将第一次用后余下长度看作单位“1”，剩下的15米减去1米刚好是第一次用后余下长度的（1－13），根据部分数量÷对应分率＝整体数量，求出第一次用后余下长度；再将铁丝原来长度看作单位“1”，第一次用后余下长度加上1米，刚好是铁丝原来长度的（1－12），再根据部分数量÷对应分率＝整体数量，即可求出铁丝原来长度。
【详解】（15－1）÷（1－13）
＝14÷23
＝14×32
＝21（米）
（21＋1）÷（1－12）
＝22÷12
＝22×2
＝44（米）
答：这根铁丝原来长44米。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
2．在某大坝截流时，用载重卡车将一堆石料运到围堰龙口，第一次运了这堆石料的13少2万方，第二次运了剩下的12多3万方，此时还剩下12万方未运，则这堆石料共有多少万方？
【答案】42万方
【分析】方法一：把这堆石料的总方数设为未知数，用含有字母的式子表示出第一次和第二次运走的石料，等量关系式：这堆石料的总方数－第一次运走的方数－第二次运走的方数＝剩下石料的方数；
方法二：运用逆推还原的方法解答，先把第一次运走之后剩下的方数看作单位“1”，（12＋3）万方刚好占单位“1”的（1－12），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出第一次运走之后剩下的方数，再把这堆石料的总方数看作单位“1”，第一次运走之后剩下的方数减去2万方刚好占单位“1”的（1－13），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这堆石料的总方数，据此解答。
【详解】方法一：解：设这堆石料共有x万方。
第一次运走的石料：（13x－2）万方
第二次运走的石料：[x－（13x－2）]×12＋3
六年级上册数学试题找单位1专项训练全国通用
姓名
找出单位〝1〞，用横线划出，并完成数量关系式。
1、 篮球相当于足球的23 。
〝1〞——〔 〕
23 ——( )
2、 一本书已看了34 。
〝1〞——〔 〕
34 ——( )
3、 火车速度比汽车快13 。
〝1〞——〔 〕
13 ——( )
( )——汽车速度
4、 一桶油用去一些后还剩27 。
〝1〞——〔 〕
27 ——( )
〔 〕×〔 〕=( )
1- 27 ——〔 〕
5、 水稻比小麦增产29 。
〝1〞——〔 〕
29 ——〔 〕
6、 合唱组的59 是女生。
〝1〞——〔 〕 59 ——( )
1—59 ——〔 〕
7、 电视机降价了211 。
〝1〞——〔 〕
211 ——( )
1- 211 ——〔 〕
8、足球个数比篮球多13 。
〝1〞——〔 〕
13 ——( )
1+13 ——〔 〕
9、男生人数的109 相当于女生人数。
〝1〞——〔 〕
109 ——( )
判断分数应用题中单位“1”的专项练习之宇文皓月创作
【基来源根基则】
一、基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，暗示这样的一份或几份的数，叫分数”。所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁看作单位1。.如一桶油用去14，男生占全班的25，桃树棵数相当于梨树棵树的34，一台电视机降价15。男生比女生多全班的18.把全班人数看作单位1。.
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为尺度量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多12。理解为男生比女生多女生的12，所以把女生人数为尺度，看作单位“1”，
看在谁的基础上增加或减少，那个基础量就是单位“1”例如，水结成冰后体积增加了110，把水看作单位“1”，冰融化成水后，体积减少了112。把冰看作单位“1”
二、单位“1”的应用题：
单位1的量×分率=分率对应量； 分率对应量÷分率=单位1的量
三、说明
单位“1”在“是”、“比”、“占”，“相当于”后，分率前。已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法，用具体数÷对应分率=单位“1”的量。
【详细说明】
正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。
一、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为尺度量，那么总数就是单位“1”。例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
二、两种数量比较
练习找单位1
一、说出下面各题是把谁看做单位“1”。
（1）鸡的只数是鸭的7/8把看作单位“1”。
（2）已看全书的1/6把看作单位“1”。
（3）男生人数比女生人数多15，把看作单位“1”。
（4）男生人数比女生人数多全班的15，把看作单位“1”。
（5）水结成冰后体积增加了110，把看作单位“1”。
（6）冰融化成水后，体积减少了112。把看作单位“1”。
（7）今年的产量相当于去年的25，把看作单位“1”。
（8）一个长方形的宽是长的13，把看作单位“1”。
（9）食堂买来100千克白菜，吃了25，把看作单位“1”。
（10）一台电视机降价15，把看作单位“1”。
（11）实际修的比原计划多，把看作单位“1”。,
二、找出单位“1”，用波浪线划出，并完成数量关系式。
1现在每件产品的成本比原来降低了1/9（）×（）=
2今年油菜产量比去年增产1/8（）×（）=
3一件上衣降价2/7（）×（）=
4男生比女生多1/5（）×（）=
5乙数是甲数的1/3（）×（）=
6大鸡只数的4/5相当于小鸡的只数。（）×（）= 7读了一本书的2/7（）×（）=
8三好学生占全校人数的1/10（）×（）=
9完成了计划工作量的3/4（）×（）=
10小军的体重是爸爸体重的3/8 。（）×（）=
11苹果树的棵数占果树总棵数的2/5 （）×（）=
12汽车速度相当于飞机速度的1/5 （）×（）=
13已经修了一条路的1/4 （）×（）=
14黑兔是白兔的3/7（）×（）=
18苹果树占果园面积的2/5（）×（）=
19钢笔的价钱等于书的7/8（）×（）=
20甲仓货物的重量相当于乙仓货物的8/9（）×（）=工程队计划修公路12千米，已经修了千米，还剩多少千米没修？
（2）工程队计划修公路12千米，已经修了，已经修了多少千米？
（3）工程队计划修公路12千米，实际修的比原计划多，实际比原计划多修几千米？
（4）一堆货物60吨，第一次用去总数的，第二次用去总数的，两次共用去多少吨货物？ （5）一堆货物60吨，第一次用去总数的，第二次用去余下的，两次共用去多少吨货物？
