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2016-2017学年河南省信阳市罗山县七年级(上)期末数学试卷

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2016-2017学年河南省信阳市罗山县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分，其中只有一个是正确的）1．（3分）下列各数中，最大的数是（）A．1 B．﹣2 C．|﹣3|D．02．（3分）如果□×，则“□”内应填的实数是（）A．B．C．﹣ D．﹣3．（3分）实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）A．ab＞0 B．a+b＜0 C．＜1 D．a﹣b＜04．（3分）如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（）A．B．C． D．5．（3分）方程2x=﹣4的解是（）A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．﹣16．（3分）化简（x+1）﹣（1﹣x）+（x﹣1）的结果是（）A．x﹣1 B．3x+1 C．3x﹣3 D．3x﹣17．（3分）为减少雾霾天气，我们崇尚低碳生活，现有一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和”崇“相对的面上写的汉字是（）A．低B．碳C．生D．活8．（3分）某时装标价为650元，某女士在”双十一“中以标价5折少30元的价钱购得，此时店主仍净赚50元，此时装进价为（）A．275元B．295元C．245元D．325元二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共18分）9．（3分）如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记米．10．（3分）一个角的补角等于它的余角的6倍，则这个角的度数为．11．（3分）据统计，国产动画片《大鱼海棠》票房收入约为566000000元，566000000用科学记数法表示为．12．（3分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD 的度数为．13．（3分）若x=1是方程﹣2x+7=bx的解，则b=．14．（3分）如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果∠AOD=128°，那么∠BOC=．15．（3分）如图：各图形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，图形中M与m，n的关系是三、解答题（本大题共8小题，70分）16．（8分）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）13°53′×3﹣32°5′31″．17．（9分）解方程：（1）2x﹣（x+10）=6x；（2）=3+．18．（9分）先化简，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+yx﹣2y2），其中x=﹣1，y=2．19．（9分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．20．（9分）如图，AD=，E是BC的中点，BE=，求线段AC和DE的长．21．（10分）在”元旦“期间，罗山县尚文学校七一班的小明、小亮等同学随家长一同到信阳波尔登森林公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）小明用所学的数字知识很快算出了哪种方式更省钱，你知道吗？请写出你的推算过程．22．（10分）罗山西亚丽宝超市第一次用5000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价﹣进价）（1）罗山西亚丽宝超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该购物中心第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多160元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？23．（11分）【背景知识】数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|；线段AB的中点M表示的数为．【问题情境】已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣40和20，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）运动开始前，A、B两点的距离为；线段AB的中点M所表示的数为．（2）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？（3）当t为多少时，线段AB的中点M表示的数为﹣5？并直接写出在这一运动过程中点M的运动方向和运动速度．2016-2017学年河南省信阳市罗山县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分，其中只有一个是正确的）1．（3分）（2016秋•罗山县期末）下列各数中，最大的数是（）A．1 B．﹣2 C．|﹣3|D．0【解答】解：|﹣3|=3，根据有理数比较大小的方法，可得|﹣3|＞1＞0＞﹣2，∴各数中，最大的数是|﹣3|．故选：C．2．（3分）（2009•淄博）如果□×，则“□”内应填的实数是（）A．B．C．﹣ D．﹣【解答】解：1÷（﹣）=﹣．故选D．3．（3分）（2009•枣庄）实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）A．ab＞0 B．a+b＜0 C．＜1 D．a﹣b＜0【解答】解：由实数a，b在数轴上的对应点得：a＜b＜0，|a|＞|b|，A、∵a＜b＜0，∴ab＞0，故选项正确；B、∵a＜b＜0，∴a+b＜0，故选项正确；C、∵a＜b＜0，∴＞1，故选项错误；D、∵a＜b＜0，∴a﹣b＜0，故选项正确．故选：C．4．（3分）（2016秋•罗山县期末）如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（）A．B．C． D．【解答】解：A、直线AB与线段CD不能相交，故本选项错误；B、直线AB与射线EF能够相交，故本选项正确；C、射线EF与线段CD不能相交，故本选项错误；D、直线AB与射线EF不能相交，故本选项错误．故选B．5．（3分）（2016秋•罗山县期末）方程2x=﹣4的解是（）A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．﹣1【解答】解：方程2x=﹣4，解得：x=﹣2，故选B6．（3分）（2016秋•罗山县期末）化简（x+1）﹣（1﹣x）+（x﹣1）的结果是（）A．x﹣1 B．3x+1 C．3x﹣3 D．3x﹣1【解答】解：原式=x+1﹣1+x+x﹣1=3x﹣1，故选D7．（3分）（2016秋•罗山县期末）为减少雾霾天气，我们崇尚低碳生活，现有一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和”崇“相对的面上写的汉字是（）A．低B．碳C．生D．活【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“崇”与面“低”相对，面“尚”与面“碳”相对，面“生”与面“活”相对．故选A．8．（3分）（2016秋•罗山县期末）某时装标价为650元，某女士在”双十一“中以标价5折少30元的价钱购得，此时店主仍净赚50元，此时装进价为（）A．275元B．295元C．245元D．325元【解答】解：设此时装进价为x元，根据题意得：650×0.5﹣30﹣x=50，解得：x=245．故选C．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共18分）9．（3分）（2016秋•罗山县期末）如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记﹣2米．【解答】解：“高”和“低”相对，若水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，则低于标准水位2米时，应记﹣2米．10．（3分）（2016秋•罗山县期末）一个角的补角等于它的余角的6倍，则这个角的度数为72°．【解答】解：设这个角为x，则它的补角为（180°﹣x）余角为（90°﹣x），由题意得：180°﹣x=6（90°﹣x），180°﹣x=540°﹣6x，6x﹣x=540°﹣180°，5x=360°，x=72°．答：这个角的度数为72°．故答案为：72°．11．（3分）（2016秋•罗山县期末）据统计，国产动画片《大鱼海棠》票房收入约为566000000元，566000000用科学记数法表示为 5.66×108．【解答】解：566000000=5.66×108．故答案为：5.66×108．12．（3分）（2016秋•罗山县期末）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为90°．【解答】解：∵一张长方形纸片沿BC、BD折叠，∴∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，∴∠A′BC+∠E′BD=180°×=90°，即∠CBD=90°．故答案为：90°．13．（3分）（2016秋•罗山县期末）若x=1是方程﹣2x+7=bx的解，则b=5．【解答】解：由x=1是方程﹣2x+7=bx的解，得﹣2+7=b，∴b=5，故答案为：5．14．（3分）（2016秋•罗山县期末）如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果∠AOD=128°，那么∠BOC=52°．【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，而∠AOD=128°，∴∠BOD=∠AOD﹣90°=38°，∴∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°﹣38°=52°．故答案为52°．15．（3分）（2016秋•罗山县期末）如图：各图形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，图形中M与m，n的关系是M=m×（n+1）【解答】解：m、n所在位置表示的数如下：第1个图形：m=1，n=2，M=3=1×（2+1），第2个图形：m=3，n=4，M=15=3×（4+1），第3个图形：m=5，n=6，M=35=5×（6+1），…在第m或n个图形中：M=m×（n+1）．故答案为：M=m×（n+1）．三、解答题（本大题共8小题，70分）16．（8分）（2016秋•罗山县期末）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）13°53′×3﹣32°5′31″．【解答】（1）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣7﹣15=8；（2）13°53′×3﹣32°5′31″=41°39′﹣32°5′31″=9°33′29″．17．（9分）（2016秋•罗山县期末）解方程：（1）2x﹣（x+10）=6x；（2）=3+．【解答】解：（1）方程去括号得：2x﹣x﹣10=6x，移项合并得：5x=﹣10，解得：x=﹣2；（2）方程去分母得：2（x+1）=12+2﹣x，去括号得：2x+2=12+2﹣x，移项合并得：3x=12，解得：x=4．18．（9分）（2016秋•罗山县期末）先化简，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+yx ﹣2y2），其中x=﹣1，y=2．【解答】解：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+yx﹣2y2），=x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣2yx+4y2，=﹣x2+y2，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣（﹣1）2+22=﹣1+4=3．19．（9分）（2016秋•罗山县期末）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．【解答】解：由角的和差，得∠EOF=∠COE﹣COF=90°﹣28°=62°．由角平分线的性质，得∠AOF=∠EOF=62°．由角的和差，得∠AOC=∠AOF﹣∠COF=62°﹣28°=34°．由对顶角相等，得∠BOD=∠AOC=34°．20．（9分）（2016秋•罗山县期末）如图，AD=，E是BC的中点，BE=，求线段AC和DE的长．【解答】解：由E是BC的中点，BE=，得BC=2BE=2×2=4cm，AB=3×2=6cm，由线段的和差，得AC=AB+BC=4+6=10cm；AB=AD+DB，即DB+DB=6，解得DB=4cm．由线段的和差，得DE=DB+BE=4+2=6cm．21．（10分）（2016秋•罗山县期末）在”元旦“期间，罗山县尚文学校七一班的小明、小亮等同学随家长一同到信阳波尔登森林公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）小明用所学的数字知识很快算出了哪种方式更省钱，你知道吗？请写出你的推算过程．【解答】解：（1）设成人人数为x人，则学生人数为（15﹣x）人，则60x+60/2（15﹣x）=750，解得：x=10，答：学生人数为15﹣10=5人，成人人数为10人；（2）如果买团体票，按16人计算，共需费用：60×0.6×16=576（元），因为576＜750，所以，购团体票更省钱．22．（10分）（2016秋•罗山县期末）罗山西亚丽宝超市第一次用5000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价﹣进价）（1）罗山西亚丽宝超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该购物中心第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多160元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则乙的件数为（x+15）件，根据题意得：20x+30（x+15）=5000，解得：x=130，∴x+15=65+15=80，（29﹣20）×130+（40﹣30）×80=1970（元）．答：两种商品全部卖完后可获得1970元利润．（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（29﹣20）×130+（40×﹣30）×80×3=1970+160，解得：y=8.5．答：第二次乙种商品是按原价打8.5折销售．23．（11分）（2016秋•罗山县期末）【背景知识】数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|；线段AB的中点M表示的数为．【问题情境】已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣40和20，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）运动开始前，A、B两点的距离为60；线段AB的中点M所表示的数为﹣10．（2）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？（3）当t为多少时，线段AB的中点M表示的数为﹣5？并直接写出在这一运动过程中点M的运动方向和运动速度．【解答】解：（1）根据题意可知，运动开始前，A、B两点的距离AB=|﹣40﹣20|=60；线段AB的中点M所表示的数为：；（2）设它们按上述方式运动，A、B两点经过x秒会相遇，则点A运动x秒后所在位置的点表示的数为﹣40+3x；点B运动x秒后所在位置的点表示的数为20﹣2x；根据题意，得：﹣40+3x=20﹣2x解得x=12，∴它们按上述方式运动，A、B两点经过12秒会相遇，相遇点所表示的数是：﹣40+3x=﹣40+3×12=﹣4；答：A、B两点经过12秒会相遇，相遇点所表示的数是﹣4．（3）根据题意，得：，解得t=10，∵t=0时，中点M表示的数为﹣10；t=10时，中点M表示的数为﹣5；∴中点M的运动方向向右，运动速度为．答：经过10秒，线段AB的中点M表示的数是﹣5．M点的运动方向向右，运动速度为每秒个单位长度．故答案为：（1）60，﹣10．参与本试卷答题和审题的老师有：放飞梦想；HLing；自由人；CJX；lanchong；星期八；sks；caicl；曹先生；zhxl；MMCH；gbl210；gsls；2300680618；fangcao；冀承真；lantin；dbz1018；三界无我（排名不分先后）菁优网2017年6月15日。

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河南省信阳市罗山县七年级数学上学期期末考试试题(含解析) 新人教版

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河南省信阳市罗山县2015-2016学年七年级数学上学期期末试题一、选择题（本题共小题，每小题3分，共36分）1．下列4个数中：（﹣1）2016，|﹣2|，π，﹣32，其中正数的个数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．42．2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人．11.1万用科学记数法表示为（）A．1.11×104B．11.1×104C．1.11×105D．1.11×1063．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是34．在解方程﹣=1时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）+2（2x+3）=1 C．3（x﹣1）+2（2+3x）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=65．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（）A．b＜0＜a B．|b|＞|a| C．ab＜0 D．a+b＞06．以下3个说法中：①在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③同一个锐角的补角一定大于它的余角．说法都正确的结论是（）A．②③ B．③C．①② D．①7．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β﹣∠γ的值等于（）A．45° B．60° C．90° D．180°8．某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．（1+50%）x•80%﹣x=8 B．50%x•80%﹣x=8C．（1+50%）x•80%=8D．（1+50%）x﹣x=8二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分）9．的倒数是．10．己知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，则a值是．11．57.32°=°′″．12．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF=90°，OF平分∠AOE，若∠BOD=28°，则∠EOF 的度数为．13．若a2n+1b2与5a3n﹣2b2是同类项，则n= ．14．如果关于x的方程2x+1=3和方程的解相同，那么k的值为．15．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由个基础图形组成．三、解答题（本题共8小题，共75分）16．计算：（1）（﹣3）2÷2÷（﹣）+4+22×（﹣）（2）2﹣（﹣+）×36．17．已知关于x的方程（1﹣x）=1+a的解与方程=+2a的解互为相反数，求x与a的值．18．化简后再求值：x﹣2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中|x﹣2|+（y+1）2=0．19．如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=AC=2cm，求线段DE的长．20．小购买了一套经济适用房，地面结构如图所示（墙体厚度、地砖间隙都忽略不计，单位：米），他计划给卧室铺上木地板，其余房间都铺上地砖．根据图中的数据，解答下列问题：（结果用含x、y的代数式表示）（1）求整套住房需要铺多少平方米的地砖？（2）求厅的面积比其余房间的总面积多多少平方米？21．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求出∠BOD的度数；（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．22．随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8 ﹣11 ﹣14 0 ﹣16 +41 +8（2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油每升5.5元，试估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？23．为更好的参与“阳光体育”大课间活动，某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的兵兵球和乒乓球拍．兵乓球拍毎副定价30元，兵兵球毎盒定价5元，两店促销活动如下：甲店毎买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店两种商品均按定价的9折优惠．（1）若该班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒），请用含x的代数式表示此时甲店和乙店分别所需费用．（2）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（3）当购买10副球拍30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去如何购买才能最省钱？需要花费多少元？2015-2016学年河南省信阳市罗山县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共小题，每小题3分，共36分）1．下列4个数中：（﹣1）2016，|﹣2|，π，﹣32，其中正数的个数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】正数和负数．【分析】根据大于零的数是正数，可得答案．【解答】解：（﹣1）2016=1＞0，|﹣2|=2＞0，π是正数，﹣32=﹣9＜0是负数．故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，化简各数是解题关键，大于零的数是正数，小于零的数是负数．2．2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人．11.1万用科学记数法表示为（）A．1.11×104B．11.1×104C．1.11×105D．1.11×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将11.1万用科学记数法表示为1.11×105．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是3【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是3．故选D．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．4．在解方程﹣=1时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）+2（2x+3）=1 C．3（x﹣1）+2（2+3x）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+2）=6，故选D【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（）A．b＜0＜a B．|b|＞|a| C．ab＜0 D．a+b＞0【考点】数轴；绝对值；有理数大小比较．【分析】根据数轴的特点判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的大小比较方法与有理数的乘法加法运算法则对各选项分析判断后利用排除法．【解答】解：根据题意得，0＜a＜1，b＜﹣1，∴A、b＜0＜a，正确；B、|b|＞|a|，正确；C、ab＜0，正确；D、a+b＜0，故本选项错误．故选D．【点评】本题主要考查了数轴与绝对值，以及有理数的大小比较，根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．6．以下3个说法中：①在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③同一个锐角的补角一定大于它的余角．说法都正确的结论是（）A．②③ B．③C．①② D．①【考点】余角和补角；直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据线段的概念，直线的性质和余角、补角的定义进行判断．【解答】解：①在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示6条不同的线段，故错误；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线，正确；③同一个锐角的补角一定大于它的余角，正确．故选A．【点评】此题综合考查线段的概念，直线的性质以及余角和补角的运用，属于基础题型．7．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β﹣∠γ的值等于（）A．45° B．60° C．90° D．180°【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】根据互余两角之和为90°，互补两角之和为180°，结合题意即可得出答案．【解答】解：由题意得，∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°，两式相减可得：∠β﹣∠γ=90°．故选：C．【点评】此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°，是解答本题的关键．8．某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．（1+50%）x•80%﹣x=8 B．50%x•80%﹣x=8C．（1+50%）x•80%=8D．（1+50%）x﹣x=8【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】首先根据题意表示出标价为（1+50%）x，再表示出售价为（1+50%）x•80%，然后利用售价﹣进价=利润即可得到方程．【解答】解：设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意得：（1+50%）x•80%﹣x=8．故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程．二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分）9．的倒数是﹣3 ．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义．【解答】解：因为（﹣）×（﹣3）=1，所以的倒数是﹣3．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．10．己知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，则a值是 2 ．【考点】一元一次方程的解．【专题】推理填空题．【分析】根据关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，将x=2代入原方程即可求得a的值，本题得以解决．【解答】解：∵关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，∴3a﹣2=解得，a=2，故答案为：2．【点评】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是明确题意，可以求得相应的a的值．11．57.32°=57 °19 ′12 ″．【考点】度分秒的换算．【分析】根据1度等于60分，1分等于60秒，不到一度的化成分，不到一分的化成秒，可得答案．【解答】解：57.32°=57°19′12″，故答案为：57°19′12″．【点评】本题考查了度分秒的换算，大的单位化成小的单位乘以进率．12．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF=90°，OF平分∠AOE，若∠BOD=28°，则∠EOF 的度数为62°．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】根据平角的性质得出∠COF=90°，再根据对顶角相等得出∠AOC=28°，从而求出∠AOF的度数，最后根据角平分线的性质即可得出∠EOF的度数．【解答】解：∵∠DOF=90°，∴∠COF=90°，∵∠BOD=28°，∴∠AOC=28°，∴∠AOF=90°﹣28°=62°，∵OF平分∠AOE，∴∠EOF=62°．故答案为：62°【点评】此题考查了角的计算，用到的知识点是平角的性质、对顶角、角平分线的性质，关键是根据题意得出各角之间的关系．13．若a2n+1b2与5a3n﹣2b2是同类项，则n= 3 ．【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，从而求得n的值．【解答】解：根据同类项的定义，2n+1=3n﹣2，解得n=3．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．14．如果关于x的方程2x+1=3和方程的解相同，那么k的值为7 ．【考点】同解方程．【专题】计算题．【分析】本题可先根据一元一次方程解出x的值，再根据解相同，将x的值代入二元一次方程中，即可解出k的值．【解答】解：∵2x+1=3∴x=1又∵2﹣=0即2﹣=0∴k=7．故答案为：7【点评】本题考查了二元一次方程与一元一次方程的综合运用．运用代入法，将解出的x 的值代入二元一次方程，可解出k的值．15．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由（3n+1）个基础图形组成．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】观察图形很容易看出每加一个图案就增加三个基础图形，以此类推，便可求出结果．【解答】解：第一个图案基础图形的个数：3+1=4；第二个图案基础图形的个数：3×2+1=7；第三个图案基础图形的个数：3×3+1=10；…∴第n个图案基础图形的个数就应该为：（3n+1）．故答案为：（3n+1）．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、解答题（本题共8小题，共75分）16．计算：（1）（﹣3）2÷2÷（﹣）+4+22×（﹣）（2）2﹣（﹣+）×36．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）根据幂的乘方、有理数的除法和加法进行计算即可；（2）根据乘法的分配律和有理数的加法和减法进行计算即可．【解答】解：（1）（﹣3）2÷2÷（﹣）+4+22×（﹣）=9×=﹣6+4﹣6=﹣8；（2）2﹣（﹣+）×36===．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．已知关于x的方程（1﹣x）=1+a的解与方程=+2a的解互为相反数，求x与a的值．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】分别表示出两方程的解，由两个解互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到a 的值．【解答】解：解方程（1﹣x）=1+a得：x=﹣1﹣2a，解方程=+2a得：x=，∵两个方程的解互为相反数，∴﹣1﹣2a+=0，解得：a=，代入x=﹣1﹣2a得：x=﹣．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．18．化简后再求值：x﹣2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中|x﹣2|+（y+1）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题．【分析】先根据绝对值及完全平方的非负性求出x和y的值，然后对所求的式子去括号、合并同类项得出最简整式，代入x和y的值即可．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+1）2=0，∴x=2，y=﹣1，x﹣2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2）=x﹣6y2+4x﹣8x+4y2=﹣3x﹣2y2，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣6﹣2=﹣8．【点评】本题考查了非负数的性质及整式的化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．19．如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=AC=2cm，求线段DE的长．【考点】两点间的距离．【分析】根据题意分别求出BE、AC的长，根据线段中点的性质进行计算即可．【解答】解：∵BE=AC=2cm，∴BE=2cm，AC=10cm，∵E是BC的中点，∴BC=2BE=4cm，∴AB=AC﹣BC=6cm，∵D是AB的中点，∴DB=AB=3cm，∴DE=DB+BE=5cm．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念、灵活运用数形结合思想是解题的关键．20．小购买了一套经济适用房，地面结构如图所示（墙体厚度、地砖间隙都忽略不计，单位：米），他计划给卧室铺上木地板，其余房间都铺上地砖．根据图中的数据，解答下列问题：（结果用含x、y的代数式表示）（1）求整套住房需要铺多少平方米的地砖？（2）求厅的面积比其余房间的总面积多多少平方米？【考点】列代数式；整式的加减．【分析】（1）根据图中数据可知厨房的长为3，宽为x；卧室的邻边长分别为3和4；（2）设客厅的宽是x，卫生间的宽是y，根据长方形的面积=长×宽，表示出总面积．【解答】解：客厅的面积为6xm2，厨房的面积为6m2，卫生间的面积是2ym2，卧室的面积是12m2；（1）地砖的面积是6x+6+2y（m2）；（2）厅的面积比其余房间的总面积多6x﹣（6+2y+12）=6x﹣2y﹣18（m2）【点评】本题考查列代数式及代数式求值问题，得到地面总面积的等量关系是解决本题的关键．21．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求出∠BOD的度数；（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）根据∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得∠DOC和∠BOC 即可；（3）根据∠COE=∠DOE﹣∠DOC和∠BOE=∠BOD﹣∠DOE分别求得∠COE与∠BOE的度数即可说明．【解答】解：（1）图中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB．（2）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∴∠DOC=∠AOC=25°，∠BOC=180°﹣∠AOC=130°，∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°．（3）∵∠DOE=90°，∠DOC=25°，∴∠COE=∠DOE﹣∠DOC=90°﹣25°=65°．又∵∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°，∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC．【点评】本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键．22．随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天（1）请求出这7天中平均每天行驶多少千米？（2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油每升5.5元，试估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得总路程，根据总路程除以时间，可得平均路程；（2）根据总路程乘以100千米的耗油量，可得总耗油量，根据有的单价乘以总耗油量，可得答案．【解答】解：（1）总路程为：（50﹣8）+（50﹣11）+（50﹣14）+50+（50﹣16）+（50+41）+（50+8）=350km平均每天路程为：350÷7=50 km，答：这七天中平均每天行驶50千米．（2）估计小明家一个月的汽油费用是（50×7÷100×6）×5.5=495元，答：估计小明家一个月的汽油费用是495元．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的运算得出总耗油量是解题关键．23．为更好的参与“阳光体育”大课间活动，某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的兵兵球和乒乓球拍．兵乓球拍毎副定价30元，兵兵球毎盒定价5元，两店促销活动如下：甲店毎买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店两种商品均按定价的9折优惠．（1）若该班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒），请用含x的代数式表示此时甲店和乙店分别所需费用．（2）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（3）当购买10副球拍30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去如何购买才能最省钱？需要花费多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据甲、乙两店的优惠方式，可得出关于x的表达式．（2）根据等量关系是：甲店的费用=乙店的费用列出方程解答即可；（3）根据最省钱的购买的思想确定方案．【解答】解：（1）甲店：30×5+（x﹣5）×5=（5x+125）元，乙店：（5×30+5x）×0.9=（4.5x+135）元；（2）设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，可得：（5x+125）=4.5x+135解得：x=50，答：当购买乒乓球50盒时，两种优惠办法付款一样．（3）到甲店购买10副球拍，得到10副球拍，10盒球．再到乙店购买20盒乒乓球最省钱．需要30×10+20×5×0.9=390元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是理解两家商店的优惠条件，能用代数式表示甲店的费用即乙店的费用．。

2016-2017学年七年级上期末数学试卷含答案解析

2016-2017学年七年级上期末数学试卷含答案解析

2016-2017学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．2．在﹣2，π，15，0，﹣，0.555…六个数中，整数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．43．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）A．B．C．D．4．由四舍五入得到的近似数2.6万，精确到（）A．千位B．万位C．个位D．十分位5．下列图形中，∠1和∠2互为余角的是（）A．B．C．D．6．下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1 D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式7．下列方程属于一元一次方程的是（）A．﹣1=0 B．6x+1=3y C．3m=2 D．2y2﹣4y+1=08．轮船在河流中来往航行于A、B两码头之间，顺流航行全程需7小时，逆流航行全程需9小时，已知水流速度为每小时3km，求A、B两码头间的距离．若设A、B两码头间距离为x，则所列方程为（）A． +3=﹣3 B．﹣3=+3 C． +3=D．﹣3=二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）9．实数﹣5，﹣1，0，四个数中，最大的数是．10．若有理数a、b满足|a+5|+（b﹣4）2=0，则（a+b）10的值为．11．某校图书室共藏书34500册，数34500用科学记数法表示为．12．若﹣3x m+2y2017与2x2016y n是同类项，则|m﹣n|的值是．13．56°24′=°．14．某乡在重修通往县城的公路时，把原来弯曲的路改直，其中蕴含的数学道理是．三、解答题（本大题共10小题，满分70分）15．计算：﹣12﹣（﹣）÷×[﹣2+（﹣3）2]．16．解方程：﹣=﹣1．17．已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD=7，BD=5，求：线段CD 的长度．18．规定一种新运算：a*b=a﹣b，当a=5，b=3时，求（a2b）*（3ab+5a2b﹣4ab）的值．19．如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=130°，求∠DOE的度数．20．一张课桌包括1块桌面和4条桌腿，1m3木料可制作50块桌面或200条桌腿．现有5m3木料，用多少木料制作桌面，多少木料制作桌腿，才能使制作得的桌面和桌腿刚好配套？21．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a﹣b|+|b+c|﹣|b|．22．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|e|=5，求e2﹣+（cd）102﹣e 的值．23．入冬以来，某家电销售部以150元/台的价格购进一款烤火器，很快售完，又用相同的货款再次购进这款烤火器，因单价提高了30元，进货量比第一次少了10台．（1）家电销售部两次各购进烤火器多少台？（2）若以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利多少元？24．观察下列各式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…（1）请叙述等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系？（2）利用上述规律，计算：13+23+33+43+ (1003)2016-2017学年七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．【考点】相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故选B．2．在﹣2，π，15，0，﹣，0.555…六个数中，整数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】有理数．【分析】先判断每个数是什么数，最后得到整数的个数．【解答】解：因为﹣2、15、0是整数，π是无理数，﹣、0.555…是分数．所以整数共3个．故选C．3．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】圆锥的侧面展开图是扇形．【解答】解：根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥．故选：B．4．由四舍五入得到的近似数2.6万，精确到（）A．千位B．万位C．个位D．十分位【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数2.6万精确到0.1万位．【解答】解：近似数2.6万精确到千位．故选A．5．下列图形中，∠1和∠2互为余角的是（）A．B．C．D．【考点】余角和补角．【分析】根据对顶角的定义，邻补角的定义以及互为余角的两个角的和等于90°对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、∠1+∠2＞90°，∠1和∠2不是互为余角，故本选项错误；B、∠1和∠2互为邻补角，故本选项错误；C、∠1和∠2是对顶角，不是互为余角，故本选项错误；D、∠1+∠2=180°﹣90°=90°，∠1和∠2互为余角，故本选项正确．故选D．6．下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1 D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式【考点】同类项；整式；多项式．【分析】分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可．【解答】解：A、3a2b与ba2是同类项，故本选项错误；B、是整式，故本选项错误；C、单项式﹣x3y2的系数是﹣1，故本选项正确；D、3x2﹣y+5xy2是二次三项式，故本选项错误．故选C．7．下列方程属于一元一次方程的是（）A．﹣1=0 B．6x+1=3y C．3m=2 D．2y2﹣4y+1=0【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行分析即可．【解答】解：A、不是一元一次方程，故此选项错误；B、不是一元一次方程，故此选项错误；C、是一元一次方程，故此选项正确；D、不是一元一次方程，故此选项错误；故选：C．8．轮船在河流中来往航行于A、B两码头之间，顺流航行全程需7小时，逆流航行全程需9小时，已知水流速度为每小时3km，求A、B两码头间的距离．若设A、B两码头间距离为x，则所列方程为（）A． +3=﹣3 B．﹣3=+3 C． +3= D．﹣3=【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系，再列出方程即可．【解答】解：设A、B两码头间距离为x，可得：，故选B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）9．实数﹣5，﹣1，0，四个数中，最大的数是．【考点】实数大小比较．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得﹣5＜﹣1＜0＜，∴实数﹣5，﹣1，0，四个数中，最大的数是．故答案为：．10．若有理数a、b满足|a+5|+（b﹣4）2=0，则（a+b）10的值为1．【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵|a+5|+（b﹣4）2=0，∴a+5=0，b﹣4=0，解得：a=﹣5，b=4，则原式=1，故答案为：111．某校图书室共藏书34500册，数34500用科学记数法表示为 3.45×104．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：34500用科学记数法表示为3.45×104，故答案为：3.45×104．12．若﹣3x m+2y2017与2x2016y n是同类项，则|m﹣n|的值是3．【考点】同类项；绝对值．【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得关于m 和n的方程，解出可得出m和n的值，代入可得出代数式的值．【解答】解：∵﹣3x m+2y2017与2x2016y n是同类项，∴m+2=2016，n=2017，解得：m=2014，∴|m﹣n|=3．故答案为：3．13．56°24′=56.4°．【考点】度分秒的换算．【分析】把24′化成度，即可得出答案．【解答】解：24÷60=0.4，即56°24′=56.4°，故答案为：56.4．14．某乡在重修通往县城的公路时，把原来弯曲的路改直，其中蕴含的数学道理是两点之间，线段最短．【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质进行解答即可．【解答】解：某乡在重修通往县城的公路时，把原来弯曲的路改直，其中蕴含的数学道理是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．三、解答题（本大题共10小题，满分70分）15．计算：﹣12﹣（﹣）÷×[﹣2+（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣12﹣（﹣）÷×[﹣2+（﹣3）2]=﹣1﹣（﹣）÷×[﹣2+9]=﹣1+×7=216．解方程：﹣=﹣1．【考点】解一元一次方程．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：2x﹣2﹣x﹣2=9x﹣3﹣6，移项合并得：﹣8x=﹣5，解得：x=．17．已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD=7，BD=5，求：线段CD 的长度．【考点】比较线段的长短．【分析】根据已知可求得AB的长，从而可求得AC的长，已知AD的长则不难求得CD的长．【解答】解：∵AD=7，BD=5∴AB=AD+BD=12∵C是AB的中点∴AC=AB=6∴CD=AD﹣AC=7﹣6=1．18．规定一种新运算：a*b=a﹣b，当a=5，b=3时，求（a2b）*（3ab+5a2b﹣4ab）的值．【考点】代数式求值；有理数的混合运算．【分析】先根据新运算展开，化简后代入求出即可．【解答】解：（a2b）*（3ab+5a2b﹣4ab）=（a2b）﹣（3ab+5a2b﹣4ab）=a2b﹣3ab﹣5a2b+4ab=﹣4a2b+ab当a=5，b=3时，原式=﹣4×52×3+5×3=﹣285．19．如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=130°，求∠DOE的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】利用角平分线的定义得出∠AOD=∠BOD，∠BOE=∠COE，进而求出∠DOE的度数．【解答】解：∵OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=130°，∴∠AOD=∠BOD，∠BOE=∠COE，∴∠DOE=∠AOC=65°．20．一张课桌包括1块桌面和4条桌腿，1m3木料可制作50块桌面或200条桌腿．现有5m3木料，用多少木料制作桌面，多少木料制作桌腿，才能使制作得的桌面和桌腿刚好配套？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设用xm3木料制作桌面，则用（5﹣x）m3木料制作桌腿恰好配套，根据条件的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：设用xm3木料制作桌面，由题意得4×50x=200（5﹣x），解得x=2.5，5﹣x=2.5m3，答：用2.5m3木料制作桌面，2.5m3木料制作桌腿，能使制作得的桌面和桌腿刚好配套．21．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a﹣b|+|b+c|﹣|b|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴先判断a+c、a﹣b、b+c、b与0的大小关系，然后即可进行化简【解答】解：由图可知：a+c＜0，a﹣b＞0，b+c＜0，b＜0，∴原式=﹣（a+c）﹣（a﹣b）﹣（b+c）+b=﹣a﹣c﹣a+b﹣b﹣c+b=﹣2a+b﹣2c22．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|e|=5，求e2﹣+（cd）102﹣e 的值．【考点】代数式求值．【分析】根据相反数、绝对值、倒数得出a+b=0，cd=1，e=±5，再代入求出即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，|e|=5，∴a+b=0，cd=1，e=±5，当e=5时，原式=52﹣+1102﹣5=21；当e=﹣5时，原式=（﹣5）2﹣+1102﹣（﹣5）=31．23．入冬以来，某家电销售部以150元/台的价格购进一款烤火器，很快售完，又用相同的货款再次购进这款烤火器，因单价提高了30元，进货量比第一次少了10台．（1）家电销售部两次各购进烤火器多少台？（2）若以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设第一次购进烤火器x台，则第二次购进烤火器（x﹣10）台，根据第二次进货单价比第一次进货单价贵30元即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润=销售第一批烤火器的利润+销售第二批烤火器的利润即可求出家电销售部共获利多少元．【解答】解：（1）设第一次购进烤火器x台，则第二次购进烤火器（x﹣10）台，根据题意得：150x=180（x﹣10），解得x=60，x﹣10=50．答：家电销售部第一次购进烤火器60台，第二次购进50台．（2）×60+×50=9500（元）．答：以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利9500元．24．观察下列各式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…（1）请叙述等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系？（2）利用上述规律，计算：13+23+33+43+ (1003)【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）通过观察可知：右边幂的底数等于左边各个幂的底数的和；（2）利用规律即可解决问题．【解答】解：（1）右边幂的底数等于左边各个幂的底数的和；（2）13+23+33+43+…+1003=（1+2+3+…+100）2=[×100]2=50502．。

河南省信阳市七年级上学期期末数学试卷

河南省信阳市七年级上学期期末数学试卷

河南省信阳市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、仔细选一选 (共12题；共24分)1. （2分）下列说法错误的是（）A . 没有最大的正数，却有最大的负整数B . 数轴上离原点越远，表示数越大C . 0大于一切非负数D . 在原点左边离原点越远，数就越小2. （2分）(2018·濮阳模拟) -3的相反数是（）A . -3B . 3C . -13D . 133. （2分） (2020七下·长沙期末) 下列问题中，最适合采用全面调查方式的是（）A . 调查所生产的整批火柴是否能够划燃B . 了解一批导弹的杀伤半径C . 疫情防控期间，调查我校出入校门口学生的体温D . 了解全国中小学生的体重情况4. （2分） (2018七上·邳州月考) 下列变形中正确的是（）A . 由5=x-2得 x=-5-2B . 由5y=0得 y=C . 由3x=-2 得x=-D . 由2x=3x+5得-5=3x-2x5. （2分） (2017七上·东城期末) 下列计算正确的是（）A . x2＋x2＝x4B . x2＋x3＝2x5C . 3x－2x＝1D . x2y－2x2y＝－x2y6. （2分） (2020七下·长春期末) 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A . 1cm，2cm，3cmB . 3cm，4cm，5cmC . 2cm，4cm，8cmD . 5cm，6cm，14cm7. （2分）方程|2y﹣3|=1的解是（）A . y=2B . y=1C . y=2或y=1D . y=1或y=﹣18. （2分） (2018八上·渝北月考) 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是A . 四边形B . 六边形C . 八边形D . 十边形9. （2分）若把一个平角三等分，则两旁的两个角的平分线所组成的角等于（）A . 平角B . 平角C . 平角D . 平角10. （2分）某校对七年级的300名学生数学考试做一次调查，在某范围内的得分情况如图所示的扇形图，则在75分以下这一分数段中的人数为（）A . 75人B . 125人C . 135人D . 165人11. （2分） (2016七上·孝义期末) 以下说法正确的是（）A . 过同一平面上的三点中的任意两点画直线，可以画三条直线B . 连接两点的线段就是两点间的距离C . 若AP=BP，则点P是线段AB的中点D . 若∠α=25.36°，∠β=25°21′36″，则∠α=∠β12. （2分） (2018七上·河南月考) 某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过 4 吨时，每吨价格为 2 元，当用水超过 4吨而不超过 7 吨时，超过部分每吨水的价格为 3 元，当用水超过 7 吨时，超过部分每吨水的价格为5 元，李老师 10 月份付了水费 32 元，则李老师用水吨数为（）A . 7B . 10C . 11D . 12二、认真填一填 (共4题；共10分)13. （2分） (2016七上·县月考) 用科学记数法表示：0.0000025=________，-1490000000=________．14. （1分）(2017·泰州) 将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为________．15. （3分）八棱柱有________个顶点，________条棱，________个面．16. （4分） (2020七上·大丰期末) 在数学活动课上，同学们利用如图所示的程序进行计算，计算按箭头指向循环进行.如，当初始输入5时，即 =5，第1次计算结果为16，第2次计算结果为8，第3次计算结果为4，…（1）当初始输入1时，第1次计算结果为________；（2）当初始输入4时，第3次计算结果为________；（3）当初始输入3时，依次计算得到的所有结果中，有________个不同的值，第20次计算结果为________.三、细心算一算 (共3题；共18分)17. （3分） (2017七上·乐清月考) 小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是________；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是________；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子：________18. （5分）已知：多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，求：（1）4A﹣B；（2）当x=1，y=﹣2时，4A﹣B的值．19. （10分）解方程：（1） 2x﹣3=5x（2） = ﹣1．四、用心想一想 (共4题；共38分)20. （9分）(2019·驻马店模拟) “凑够一拨人就走，管它红灯绿灯。

罗山县七年级期末试卷数学

罗山县七年级期末试卷数学

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. √22. 下列各式中，正确的是（）A. a² = b²，则a = bB. a² = b²，则a = -bC. a² = b²，则a = ±bD. a² = b²，则a² = b²3. 若a，b，c成等差数列，且a+b+c=12，那么ab+bc+ca的值为（）A. 36B. 18C. 9D. 04. 已知函数y=kx+b（k≠0），若点（1，3）和（2，5）都在该函数的图象上，那么k和b的值分别是（）A. k=2，b=1B. k=2，b=3C. k=1，b=2D. k=1，b=35. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，那么∠C的度数是（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°6. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=20，S10=60，那么公差d的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 47. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y=x²B. y=x³C. y=|x|D. y=x8. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴交于点A（-2，0），与y轴交于点B（0，3），那么该函数的解析式为（）A. y=2x+3B. y=-2x+3C. y=3x-2D. y=-3x+29. 在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于原点的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，3）10. 下列各组数中，能构成等比数列的是（）A. 2，4，8，16B. 3，6，12，24C. 1，-2，4，-8D. 5，10，15，20二、填空题（每题4分，共40分）11. 若a，b，c成等差数列，且a+b+c=18，那么abc的值为______。