第一章磁路
1-1磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为
Al
R
mµ=，单位：WbA
1-2铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？
答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损
耗。经验公式VfBCpn
mhh=。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的
体积及磁化强度有关；
涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。经验公式GBfCp
mFeh23.1≈。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有
关。
1-3图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m（铁心由0.35mm的DR320
硅钢片叠成），叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计
算：(1)中间心柱的磁通为4105.7−×Wb，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流；
(2)考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。
解：Q磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况:
铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0mmAA−−×=×××==
δ
(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数)
气隙长度ml41052−×==δ
δ
铁心长度()mcml21045.122025.025.15225.1
25.7−×=×−−+×⎟
⎠⎞
⎜
⎝⎛−=
铁心、气隙中的磁感应强度TT
ABB29.1
109.22105.7
244
=
×××
=Φ
==
−−
δ
(1)不计铁心中的磁位降：
气隙磁场强度mAmAB
H6
7
0100.1
10429.1
×=
×==
−πµδ
δ
磁势AAlHFF
I500105100.146=×⋅×=⋅==−
δδδ
电流A
NF
II5.0==
(2)考虑铁心中的磁位降：
铁心中TB29.1=查表可知：mAH700=
第一章 磁路和电路基础知识
电路是由电气元件和设备组成的总体。它提供了电流通过的途径，进行能量的转换、
电能的传输和分配，以及信号的处理等。例如，发电机将机械能转换为电能：电动机将电
能转换成机械能：变压器和配电线路把电能分配给各用电设备：电子放大器或磁放大器可
把所施加的信号经过处理后输出。
一台大型工程机械的电路是由若干简单电路组成的。因此，掌握简单电路的规律、特
点和分析方法是学懂整机电路并指导实践的必要基础。为了满足初学电工者的要求和节省
查阅参考书的时间，本章对大型工程机械电路中必要的磁路和电路基础知识有重点地作了
介绍。
1.1 磁路和磁化
电和磁是紧密相关的，电流能产生磁场，而变动的磁场或导体切割磁力线又会产生电
动势。初学电工者往往只注意电而不重视磁。其实在很多情况下没有磁路知识是不可能学
懂电路的，例如电机、变压器、互感器、接触器和磁放大器等的工作原理都与磁密切相关。
图1.1是一个均匀密绕的空心环形线圈，匝数为。当电流I通过线圈时，在环形线圈内就产生磁场。环内磁力线是一些以o为圆心的同心圆，其方向可用右手螺旋定则确定。磁力线通过的路径称为磁路，环形线圈的磁路是线圈所包围的圆环。
图1.1 环形线圈
(一)磁感应强度
描述某点磁场强弱和方向的物理量称为磁感应强度。它不但有大小而且有方向，是一个矢量。它的方向与该点的磁力线方向一致。环形线圈内中心线上P点的磁感应强度
lIwrIwB2 （1.1）
式中 --表征磁路介质对磁场影响的 物理量，叫做导磁率：
r--P点到圆心的距离：
l--磁路的平均长度。
（二）磁通
为了描述磁路某一截面上的磁场情况，把该截面上的磁感应强度平均值与垂直于磁感应强度方向的面积s的乘积称为通过这块面积的磁通，即
Bs （1.2）
第一章 磁路和电路基础知识
电路是由电气元件和设备组成的总体。它提供了电流通过的途径，进行能量的转换、
电能的传输和分配，以及信号的处理等。例如，发电机将机械能转换为电能：电动机将电
能转换成机械能：变压器和配电线路把电能分配给各用电设备：电子放大器或磁放大器可
把所施加的信号经过处理后输出。
一台大型工程机械的电路是由若干简单电路组成的。因此，掌握简单电路的规律、特
点和分析方法是学懂整机电路并指导实践的必要基础。为了满足初学电工者的要求和节省
查阅参考书的时间，本章对大型工程机械电路中必要的磁路和电路基础知识有重点地作了
介绍。
1.1 磁路和磁化
电和磁是紧密相关的，电流能产生磁场，而变动的磁场或导体切割磁力线又会产生电
动势。初学电工者往往只注意电而不重视磁。其实在很多情况下没有磁路知识是不可能学
懂电路的，例如电机、变压器、互感器、接触器和磁放大器等的工作原理都与磁密切相关。
图1.1是一个均匀密绕的空心环形线圈，匝数为。当电流I通过线圈时，在环形线圈内就产生磁场。环内磁力线是一些以o为圆心的同心圆，其方向可用右手螺旋定则确定。磁力线通过的路径称为磁路，环形线圈的磁路是线圈所包围的圆环。
图1.1 环形线圈
(一)磁感应强度
描述某点磁场强弱和方向的物理量称为磁感应强度。它不但有大小而且有方向，是一个矢量。它的方向与该点的磁力线方向一致。环形线圈内中心线上P点的磁感应强度
lIwrIwB2 （1.1）
式中 --表征磁路介质对磁场影响的 物理量，叫做导磁率：
r--P点到圆心的距离：
l--磁路的平均长度。
（二）磁通
为了描述磁路某一截面上的磁场情况，把该截面上的磁感应强度平均值与垂直于磁感应强度方向的面积s的乘积称为通过这块面积的磁通，即
Bs （1.2）
电机学第四版华中科技大学出版社课后答案
第一章
电机和变压器的磁路主要采用硅钢片制成。硅钢片具有良好的导磁性能，其磁导率极高（可达到真空磁导率的数百乃至数千倍），能减小电机和变压器的体积。同时由于硅钢片加入了半导体硅，增加了材料的电阻率，从而能有效降低材料在交变磁场作用下产生的磁滞损耗和涡流损耗。
铁磁材料在交变磁场的作用下，磁畴之间相互摩擦产生的能量损耗称为磁滞损耗。当交变磁通穿过铁磁材料时，将在其中感应电动势和产生涡流,涡流产生的焦耳损耗称为涡流损耗。磁滞损耗和涡流损耗合在一起称为铁耗。在铁磁材料重量一定的情况下,铁耗PFe的大小与磁场交变的频率f和最大磁通密度Bm之间的关系为PFeC ∝fβB2m
式中, β为频率指数，与材料性质有关,其值在~之间。因此，铁耗与最大磁通密度的平方、磁通交变频率f的β次方成正比。
变压器电动势是线圈与磁场相对静止，单由磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势，与变压器工作时的情况一样， 并由此而得名。运动电动势是磁场恒定时，单由线圈(或导体)与磁场之间的相对运动所产生。变压器电动势的大小与线圈匝数及与线圈交链的做通随时间的变化率成正比;运动电动势的大小与导体长度、导体与磁场间相对运动的速度以及磁通密度成正比。
当铁磁材料中的磁通密度B达到定的程度后.B的增加随着外加场H的增加而逐渐变慢，磁导率减小，这种现象称为磁饱和现象。 磁通、磁动势、磁阻分别和电路中的电流、电动势和电阻对应,磁路的基本定律分别和电路中的基本定律对应。磁路的基本定律有磁路欧姆定律中Φ=F/Rm=ΛmF,磁路基尔霍夫第一定律中ΣΦ=0,磁路基尔霍夫第二定律ΣF= ΣHl= ΣΦRm。
当铁芯磁路上有几个磁动势同时作用时，磁路计算一般不能用叠加原理。因为铁芯磁路存在饱和现象。饱和时，磁阻不是一个常数,因此不能用叠加原理。若铁芯中的磁通密度很小，没有饱和，则可以用叠加原理。
自感系数L=N2Λm,即自 感系数与线圈匝数N的平方及自感磁通所经磁路的磁导Λm成正比。
