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最恐怖的十大悖论悖论令人吃惊，它把我们带入思维的深渊，令人真的感到奇怪的具有争议性的观点和观点。
世界上最恐怖的十大悖论包括：首先，“蝴蝶悖论”指的是一只蝴蝶翅膀的微小扰动可能导致另一头地球上的飓风：这是一个包含着深刻的含义的难题，指出自然界中微小的变化可能产生极大的影响。
第二，“尊重你自己悖论”，即一个人需要有自尊心尊重自己，但是凡事都无所谓，因此不可能完成同一个行为：这可能会在尊重和关心自己的过程中引起一定的困惑。
第三，“性的悖论”，指的是一个人可以同时宣扬性激进和反对性歧视，但又不能同时存在两类不同的态度：这是一个棘手的论题，要求我们理解相互矛盾的观点。
第四，“古巴悖论”，也称为“难以假设”，指的是一个人在叙述一个事件时，即使他知道其中某个元素是虚假的，他也可能会让普通观众相信它是真实的，尽管这可能对事实对面会产生不良影响：这种想法让人深思，它引发了伦理哲学中的许多关于真实与虚假的辩论。
第五，“大窗口悖论”，指的是一个人去某个地方以谋取利益，而他本身在这个地方是拒绝的：这反映了一些实际情况，表明有时行动会出乎人们的意料。
第六，“毛茸茸的毯子悖论”，指的是一个人做出一个决定时，有时他可能会处于一种不可能逃脱的“毛茸茸的毯子”里：这使得人们无法提出一个做出明智选择的完整理由，这在选择领域中很容易出现问题。
第七，“公平”悖论”，也称为“放大的悖论”，指的是如果一个人被放大后，他的财富、社会地位和其他方面也会改变，这会导致不公平的结果：这样的观点会让人犹豫不决，想知道究竟有什么是“公平”的？第八，“非死不可”悖论，指的是一个人认为有些事情是必须做的，但这样做会造成更大的痛苦：这让人感到困惑，如果某件事对某人更有利，为什么他们仍然要将自己置于不可逾越的边缘呢？第九，“Kleene三情悖论”，指的是一个普通问题很难改变一个需要一定经验才能解决的复杂问题：这种论点揭示了现实中某些复杂问题中模糊性和困惑性，它使人们更加关注事物的实质而不是表面。
颠覆思维的世界⼗⼤著名悖论，宇宙怪才霍⾦⾄今⽆法全部破解未解之谜解谜【菜迷分享】我们可以偶尔会遇到⼀些看上去很合理，但实际上却是互相⽭盾的问题，⽐如乌鸦都是⿊的是普遍常识，没有⼈能否定它是错的，但是也⽆⼈可以证明它是对的，因此明知道它对错都可能但是依然认为它合理，⽽这就是我们常说的悖论，事实上世界⼗⼤著名悖论都是如此，那么哪些可以被称之为⼗⼤悖论呢？?它们具体⼜是指的什么呢？?我们⼀起来看看。
世界⼗⼤著名悖论：黄油猫悖论、乌鸦悖论、费⽶悖论、外祖母悖论、宇宙怪才霍⾦悖论、上帝悖论、说谎者悖论、钱包悖论、芝诺悖论、节俭悖论。
⼀、黄油猫悖论传⾔曾有做过黄油猫悖论真的假的的实验，将涂有黄油的⾯包贴在猫的背部，然后将猫从空中抛下，会出现跑先下落，然后在接近地⾯的时候⾼速转动⽽不落地，不过专家表⽰最终的实验结果并不会出现恒稳的转动状态，⽽是猫的脚会先落地，因此专家表⽰黄油猫悖论是假的。
在验证黄油猫悖论真的假的之前，曾有⼈表⽰这个实验可能会出现你还能反地⼼引⼒的现象，因为猫和黄油⾯包都会应该会受到地⼼引⼒的作⽤，但是究竟谁先落地就存在⼀个问题，会导致黄油和猫出现争着先落地⽽最后导致双⽅都悬在空中的可能，那么黄油猫悖论究竟是什么原理呢？?专家给出了解释......查看全⽂⼆、乌鸦悖论在⼆⼗世纪四⼗年代，德国逻辑学家亨佩尔提出了著名的乌鸦悖论，他指出“所有乌鸦都是⿊⾊”这个常识虽然有⼀定道理，但是本来它是⼀个悖论，它可能是错误的但⼜⽆法证明，因为全世界或者古代上的乌鸦中是可能有⼀两只不是⿊⾊，却不可能通过正常的途径去证明，因此也就⽆法证明所有的乌鸦都是⿊⾊的。
尽管我们可以通过⼀⽣去观察千万只的乌鸦，可能这千万只乌鸦都是⿊⾊的，就⼀定说明所有乌鸦都是⿊⾊的吗？?这显然不正确的，⽐如万⼀在世界上某个⾓落有只乌鸦因为辐射变异成其他颜⾊但是没有被发现，就可以说明所有乌鸦都是⿊⾊的这个常识是错误的，不过⽬前并没有⼈发现过那只变异的乌鸦......查看全⽂三、费⽶悖论费⽶悖论：提出者是获得过诺贝尔物理学奖的费⽶，他指出：“假如有外星⽣物存在并且已经在⼏百万或者⼏千万年前就开始星界旅⾏，但是为何我们探寻⾄今却没有找到过他们留下的⼀点点线索，它们到底在哪⼉呢？?”，简单的说就是宇宙如此⼤和古代久远应该会有外星⽣物存在，但是却没有充分的证据来证明这个观点。
哲学十大悖论哲学悖论是指在逻辑上似乎是正确的，但却与常识或我们的直觉相矛盾的陈述。
悖论可以是关于存在、知识、自由意志或其他任何哲学主题的。
以下是十大著名的哲学悖论：1.芝诺的两分法悖论：这是一个关于运动的悖论，由古希腊哲学家芝诺提出。
悖论认为，如果要从A点走到B点，首先要走半程，然后再走半程，如此反复，就永远无法到达B点。
2.说谎者悖论：这是一个关于语言的悖论，由古希腊哲学家欧提洛提出。
悖论认为，如果一个人说“我是一个说谎者”，那么他所说的句子是真是假？如果他是说谎者，那么他所说的句子是假的，但这句话又说他是说谎者，所以他又不是说谎者。
3.罗素悖论：这是一个关于集合的悖论，由英国哲学家伯特兰·罗素提出。
悖论认为，集合“所有不属于自己的成员的集合”是矛盾的。
4.哥德尔不完全性定理：这是一个关于数学的悖论，由奥地利数学家库尔特·哥德尔提出。
定理认为，任何足够强大的形式系统都无法证明自己的无矛盾性。
5.图灵机悖论：这是一个关于计算机的悖论，由英国数学家阿兰·图灵提出。
悖论认为，存在一个图灵机可以模拟任何其他图灵机，但没有图灵机可以模拟自己。
6.薛定谔的猫：这是一个关于量子力学的悖论，由奥地利物理学家埃尔温·薛定谔提出。
悖论认为，如果一只猫被关在密封的盒子里，盒子里有一只放射性原子，原子有50%的概率衰变，如果原子衰变，则猫会被毒死。
在盒子没有打开之前，猫既是活着的，又是死了的。
7.秃头悖论：这是一个关于集合的悖论，由美国哲学家罗伯特·怀特提出。
悖论认为，如果一个集合包含所有不包含自己的集合，那么这个集合是否包含自己？如果包含，那么它就属于集合本身，但这又是一个矛盾。
8.自由意志悖论：这是一个关于自由意志的悖论，由美国哲学家丹尼尔·丹尼特提出。
悖论认为，如果自由意志是真实的，那么它必须是可预测的，但如果自由意志是可预测的，那么它就不是自由意志。
十大数学悖论1．理发师悖论（罗素悖论）：某村只有一人理发，且该村的人都需要理发，理发师规定，给且只给村中不自己理发的人理发。
试问：理发师给不给自己理发？如果理发师给自己理发，则违背了自己的约定；如果理发师不给自己理发，那么按照他的规定，又应该给自己理发。
这样，理发师陷入了两难的境地。
2．说谎者悖论：公元前6世纪，古希腊克里特岛的哲学家伊壁门尼德斯有如此断言：“所有克里特人所说的每一句话都是谎话。
”如果这句话是真的，那么也就是说，克里特人伊壁门尼德斯说了一句真话，但是却与他的真话——所有克里特人所说的每一句话都是谎话——相悖；如果这句话不是真的，也就是说克里特人伊壁门尼德斯说了一句谎话，则真话应是：所有克里特人所说的每一句话都是真话，两者又相悖。
所以怎样也难以自圆其说，这就是著名的说谎者悖论。
:公元前4世纪，希腊哲学家又提出了一个悖论：“我现在正在说的这句话是假的。
”同上，这又是难以自圆其说！说谎者悖论至今仍困扰着数学家和逻辑学家。
说谎者悖论有许多形式。
如：我预言：“你下面要讲的话是‘不’，对不对？用‘是’或‘不是’来回答。
”又如，“我的下一句话是错（对）的，我的上一句话是对（错）的”。
3．跟无限相关的悖论：{1，2，3，4，5，…}是自然数集：{1，4，9，16，25，…}是自然数平方的数集。
这两个数集能够很容易构成一一对应，那么，在每个集合中有一样多的元素吗？4.伽利略悖论：咱们都知道整体大于部份。
由线段BC上的点往极点A连线，每一条线都会与线段DE(D点在AB上,E点在AC上)相交，因此可得DE与BC一样长，与图矛盾。
为何？5.预料不到的考试的悖论：一名老师宣布说，在下一礼拜的五天内（礼拜一到礼拜五）的某一天将进行一场考试，但他又告知班上的同窗：“你们无法知道是哪一天，只有到了考试那天的早上八点钟才通知你们下午一点钟考。
你能说出为何这场考试无法进行吗？6.电梯悖论：在一幢摩天大楼里，有一架电梯是由电脑控制运行的，它每层楼都停，且停留的时间都相同。
数学史上十个有趣的悖论数学史上十个有趣的悖论1. 贝尔曼-福特悖论：贝尔曼和福特提出了一个悖论，即在某些情况下，一个更短的路径可能比一个更长的路径需要更多的时间来到达。
这与我们直觉中的常识相悖，但在一些特殊的网络或图形结构中确实存在。
2. 贝利悖论：贝利悖论是一个关于概率的悖论。
它认为，如果一个事件在无穷次试验中发生的概率为1，那么在有限次试验中发生的概率也应该接近1。
然而，这个悖论表明，在某些情况下，有限次试验中事件发生的概率可以远远小于1。
3. 监狱悖论：监狱悖论是一个涉及概率和信息理论的悖论。
它认为，如果一个被告的定罪率很高，那么当一个新的证据出现时，这个被告的定罪率反而会降低。
这个悖论挑战了我们对证据和定罪率之间关系的直觉。
4. 伯罗利悖论：伯罗利悖论是概率论中的一个悖论。
它指出，在一个非常大的随机样本中，某个事件的概率与在一个较小的样本中的概率可能截然不同。
这个悖论揭示了我们在处理大样本和小样本时概率的表现方式的差异。
5. 孟克顿悖论：孟克顿悖论是一个关于集合论的悖论。
它指出，如果一个集合包含了所有不包含自身的集合，那么它既包含自身又不包含自身。
这个悖论揭示了集合论中的一些潜在的矛盾和难题。
6. 伊普西隆悖论：伊普西隆悖论是一个关于几何学的悖论。
它认为，在一个无限大的平面上，可以找到两个面积完全相等的形状，但一个形状的周长比另一个形状的周长更长。
这个悖论在无限性的背景下挑战了我们对形状和大小的直觉。
7. 赫尔曼悖论：赫尔曼悖论是一个关于游戏理论的悖论。
它指出，在一个竞争性的游戏中，一个玩家的最佳策略可能会使其处于劣势的局面。
这个悖论挑战了我们对最佳决策和优势策略的理解。
8. 麦克阿瑟悖论：麦克阿瑟悖论是一个关于进化生物学的悖论。
它认为，自私的个体在一个群体中可以获得更大的优势，但在整个群体中自私的个体却会导致整体效益较低。
这个悖论揭示了个体利益和群体利益之间的矛盾。
9. 巴塞尔悖论：巴塞尔悖论是一个关于级数求和的悖论。
逻辑学十大悖论在逻辑学范畴内，悖论一直占据着极其重要的位置，因为它可以帮助我们检验推理的正确性，以及探究哲学的根本答案。
因此，在逻辑学史上，学者们发现了许多令人难以置信的悖论，它们在某种程度上挑战了我们对逻辑性思维的看法。
在此，本文将会探讨一些最著名的逻辑学悖论，这些悖论在逻辑学范畴内备受关注，而且一直是学者们探究古今哲学深意的主要视角。
首先，我们来看外延（Extension）悖论。
这是一个概念悖论，它指出某些集合可以不具体化，比如说一个集合的元素总是多余它的元素。
这种悖论又名为诉讼者悖论，由麦克泰尔（Russell）发现于1903年。
它的核心思想是指出，集合的含义和元素数量有冲突的可能性。
其次，格里菲斯（Girard）的一直悖论是另一个重要的悖论，它指出几个条件下的推理可以改变形式，而不会改变它所描述的实质性内容。
这意味着无论怎样改变推理的语言形式，推理所提供的结论都是不变的。
第三，斯特劳布（Strawson）的周转悖论是一类极其复杂的悖论，它指出在某种程度上，它通过假设一个推理中的术语是一致的，拒绝了一种单一的推理语言。
这种悖论最早由斯特劳布（Strawson）于1951年提出。
第四，里根（Regan）的拉马克（Lacombe）悖论指出，一个集合中的元素可以拥有不同的特点，而不会影响它们所具有的总和，也就是说，即使集合中的元素是有正有负，集合的总和也可以保持不变。
这种悖论被认为是很难理解的，原因是它有许多表面的不符合常理的地方。
第五，威恩（Wien）的卡尔斯鲁厄（Kreisel）悖论指出，存在一种可以解决拉马克（Lacombe）悖论的情况，即将一类特殊的元素单独拆分出来，使它们在不影响集合总数的情况下能够被独立计算。
接下来，我们来看杨（Yang）的定义悖论。
它指出，一个术语的定义可能会模糊不清，这就会引出一个有关一个特定术语有多种解释的问题，从而导致了更深层次的悖论。
第七，索恩（Thorn）的解释悖论指出，当某一术语的含义模糊不清时，解释它的方法会引出不同的推理路径，而这些路径又具有有冲突的结果，使得推理变得混淆无比。
12个经典悖论12个经典悖论如下：1苏格拉底悖论：苏格拉底有一句名言：“我只知道一件事，那就是什么都不知道。
”2纸牌悖论：纸牌悖论就是纸牌的一面写着：“纸牌反面的句子是对的。
”而另一面却写着：“纸牌反面的句子是错的。
”3上帝万能悖论：“如果说上帝是万能的，他能否创造一块他举不起来的大石头？”4鳄鱼悖论：一条鳄鱼抢走了一个小孩，它对孩子的母亲说：“我会不会吃掉你的小孩？答对了，孩子还给你；答错了，我就吃了他。
”5老子悖论：“知者不言，言者不知。
”是一条悖论，被白居易一语道穿。
白居易在《读老子》里说道：“言者不知知者默，此语吾闻于老君。
若道老君是知者，缘何自着五千文？”6艾宾浩斯悖论：这条悖论是在研究人的记忆力时引发的。
“在记忆获得的初期，人们仅能记住不超过7个项目；但是如果经常复习，那么在一定时间之后，能记住32个项目，几乎是原来的两倍。
”7犹太人悖论：“谁是最优秀的歌手？”或者“谁是最优秀的演员？”这个悖论涉及到一个犹太人的名字，这个人物名字具有两面性，是“叛徒”还是“英雄”？8雷普索尔悖论：这个悖论是一个有关于生命与死亡之间的问题。
它的内容是：有些人声称自己看见了已经死去的人复活了，但是其他人却对此表示怀疑。
9沃森-克拉克悖论：这个悖论与专家系统有关。
专家系统并不完美：“如果专家系统是完美的，那么它就不会出错；但如果它出错了，那么它就不是完美的。
”10哈伯德悖论：这个悖论涉及到一种叫做“哈伯德氏菌”的细菌。
这种细菌可以导致肺炎，但是它也有好处：它可以使人变得更聪明。
11斯特鲁维悖论：这个悖论是有关于“真相”的问题。
它问的是：当一位侦探得到了足够的证据，可以判定他遇到的人是无辜的，但他还是继续调查下去，直到他抓到了真正的罪犯。
12凡勃伦悖论：“一般来说，距离决定速度。
但如果这个距离可以改变，那么时间就会变得不可控制。
”这条悖论探讨了空间和时间之间的关系。
下面是我为大家整理出的世界十大著名悖论。
喜欢研究逻辑的人应该对悖论有过耳闻，悖论指一般在逻辑上能够互相推翻，互相矛盾的一种结论，但是乍看之下又貌似比较合理。
1、电车难题电车难题应该是全世界最著名的悖论之一了。
它的大概内容是一个疯子把五个人绑在一个电车轨道上，而这些人都非常的无辜，一辆电车朝他们碾压过来。
这时司机可以选择改变轨道，但是另外一条轨道也被疯子绑着一个人，所以问题是司机应该改变轨道吗？2、空地上的奶牛空地上的牛奶讲的是一位农民担心自己获过奖的奶牛丢失了，所以派自己的奶工去看看奶牛在不在，奶工告诉他奶牛在附近的一块空地里，农民最后还是打算自己过去看看，他远远地看到一个黑白相间的形状在空地上，放心的走了。
但他看到的其实是一块黑白相间的布缠绕在树上，而奶牛正躲在树的后面，虽然奶牛也在空地上，但是农民说自己知道奶牛在空地上是否对呢？3、定时炸弹喜欢看有关政治电影的人可能知道这个思想实验，他讲的是假如相像一个炸弹隐藏在一个城市里，并且马上就要到倒计时了，这时候有一个羁押者知道炸弹藏在哪，除非你对他使用酷刑，他才会讲出来，问题是你是否对他使用酷刑呢？4、爱因斯坦的光线这个思想实验是由爱因斯坦在小时候想出来的，假设自己在宇宙追寻一道光线，他推理说自己如果以光速在光的旁边运动，那么他应该可以看到光线“在空间上不断震荡但停滞不前的电磁场”。
5、特修斯之船特修斯之船是一个非常古老的思想实验。
它讲的是一个在海上航行了几百年的船只，靠着不断地维修和更换部件而屹立不倒，只要一块木板或者零件坏了，就会马上更新，直到所有的部件都不是原来的了，问题是现在的船只是否还是原来的特修斯之船，还是说由原来替换下来的部件组成的船才是真正的特修斯之船？6、伽利略的重力实验伽利略的这个思想实验是为了反驳亚里士多德的自由落体取决于物体的质量的理论。
按照亚里士多德的想法，如果把一个轻的石头和一个重的石头绑在一起从楼顶丢下去，重的石头因为下落的速度快，两个石头之间的绳子会被拉直，这时轻的石头对重的石头有阻力使得整体的下落速度变慢。
十大数学著名悖论1. 二分法悖论概述：运动的不可分性，由古希腊哲学家芝诺提出。
每次到达一个点都需要先到达中点，形成无限过程，直到19世纪数学家解决了无限过程的问题。
脑洞：无限二分16寸芝士乳酪蛋糕却不能吃的快感，探讨物质、时间和空间的无限可分性。
2. 飞矢不动概述：箭在瞬间位置不动，暗示了时间的瞬间性。
关联到量子力学和相对论，强调运动在特定时刻的相对性。
脑洞：看到漂亮妞心动3秒，上去要电话惨遭拒绝。
咳咳，飞矢不动，我没心动。
3. 忒修斯之船概述：船上的木头逐渐替换，引发同一性的哲学争议。
讨论木头替换后船是否仍然是原来的船。
脑洞：人体细胞每七年更新一次，七年后，镜子里是另一个你。
4. 托里拆利小号概述：体积有限的物体，表面积可以无限。
源自17世纪的几何悖论，涉及到平凡的几何图形和无限的概念。
脑洞：平胸不一定能为国家省布料的时候。
5. 有趣数悖论概述：将数字的特征定义为有趣或无趣，涉及质数、斐波那契数列等。
引出无趣数概念，研究整数的有趣属性。
脑洞：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，你想起数列是个什么鬼了吗？6. 球与花瓶概述：无限个球和一个花瓶进行操作，放10个球再取出1个，引发花瓶内球的数量无限和可变的讨论。
脑洞：小学奥林匹克暗袋摸球概率题终极版。
7. 土豆悖论概述：土豆的含水量和干物质之间的矛盾，涉及百分比的计算。
展示了百分比在特定情境下的谬误。
脑洞：理科生们笑到内伤。
8. 饮酒悖论概述：酒吧里的人是否都在喝酒，引出实质条件的悖论。
通过逻辑演绎表明酒吧中的每个人都在喝酒。
脑洞：一人喝酒导致全场人喝酒，数学的实质条件逻辑。
9. 理发师悖论概述：小城理发师的承诺，引出对自己刮脸的矛盾。
赫赫有名的罗素悖论，影响了数学领域的发展。
脑洞：对于不刮胡子的女理发师不成立。
10. 祖父悖论概述：通过时光机回到过去，引发关于杀死祖父的时间旅行悖论。
涉及对时间和平行宇宙的思考。
脑洞：时间旅行中的命运操纵与平行宇宙的可能性。
全世界最烧脑的十大悖论《全世界最烧脑的十大悖论》悖论是一种令人深思的思想游戏，尤其是当它们没有答案时。
它们可能听起来很简单，但它们可能会让你坐立不安，甚至烦恼。
全世界最烧脑的十大悖论，让我们一起来看看吧：第一个悖论是：“你知道的越多，你的知识就越少。
”这个悖论可能听起来很反常，但它表明，当我们获得越多的知识时，我们就越清楚地意识到我们所不知道的东西有多少。
因此，获得更多的知识可能会让我们觉得自己知识的不足。
第二个悖论是：“我们无法说出一句不使用任何言辞的话。
”这个悖论的意思是，无论你想说什么，你都必须使用一些言辞来表达它，因此你永远无法说出一句没有任何言辞的话。
第三个悖论是：“一个人可以同时被他自己及其他人控制。
”这句悖论暗指一个人可能会被自己的内心及外界的力量所影响，从而被控制。
第四个悖论是：“无限是有限的。
”无限代表着不受限制，但是这句悖论表明，尽管无限可以包容一切，但它仍然受到自身的限制。
第五个悖论是：“你可以说出一句不实的真理。
”这句悖论提出了一个令人难以回答的问题：如何说出一句不实的真理？第六个悖论是：“你可以让自己永远不死。
”这个悖论似乎暗示着，通过不断变化，一个人可以永生不死。
第七个悖论是：“一切都是真实的，但也是虚幻的。
”这句悖论表明，尽管我们看到的世界都是真实的，但它也是虚幻的，因为我们只能看到其中一部分，而且它们可能会发生变化。
第八个悖论是：“你可以看到自己的眼前，但永远无法看到自己的眼睛。
”这句悖论表明，我们可以看到自己的眼睛，但无法看到自己的眼前。
第九个悖论是：“我们可以追求真理，但不可能找到真理。
”这句悖论暗示，尽管我们可以追求真理，但我们永远无法真正找到真理。
最后一个悖论是：“我们可以说出一句永远无法实现的愿望。
”这个悖论指出，我们可以说出一句我们永远也不可能实现的愿望，甚至是不可能实现的事情。
以上就是全世界最烧脑的十大悖论，它们看似简单，但却很有深刻的思想内涵。
悖论不仅是一种思想游戏，而且是一种思考，它们可以帮助我们思考问题，思考生活，思考未来。
1.鳄鱼困境一个鳄鱼偷了一个父亲的儿子，它保证如果这个父亲能猜出它要做什么，它就会将儿子还给父亲。
那么如果这个父亲猜“鳄鱼不会将儿子还给他”，那会怎样？回答：这是一个无解得问题。
如果鳄鱼不还儿子，那么父亲就猜对了，鳄鱼就违背了诺言。
如果鳄鱼将儿子还给他，那么父亲就猜错了，鳄鱼又违背了诺言。
2.祖父悖论一个人回到了过去，在他祖母能遇到祖父之前就杀了他的祖父。
这就意味着这个人的父母之中有一个不会出生；依次这个人自己也不会出生；这就意味着他没有机会进行时光旅游挥刀过去；这就意味着他的祖父依然还活着；这就意味着这个人能构思回到过去，并杀了自己的祖父。
回答：当时间旅行者改变了过去的某事的瞬间，那么平行宇宙就会被切开，这个可以由量子力学来解释。
3.沙堆悖论有一堆1，000,000颗沙粒组成的沙堆。
如果我们拿走一颗沙粒，那么还是有一堆；如果我们再拿走一颗沙粒，那么还是一堆。
如果我们就这样一次拿走一颗沙粒，那么当我们们取得只剩下一颗沙粒，那么它还是一堆吗？回答：设定一个固定的边界。
如果我们说10,000颗沙粒是一堆沙，那么少于10，000颗沙粒组成的就不能称之为一堆沙。
那么这样区分9999颗沙和10001颗沙就有点不合理。
那么就有一个解决方案了——设定一个可变的边界，但是这个边界是多少，并不需要知道。
4.全能悖论上帝能造出一个重到他自己也举不起的东西吗？如果他能，那么他不能举起这个东西，就证明他力量方面不是全能的。
如果他不能，那么不能创造出这样一个东西，就证明他在创造方面不是全能的。
回答：最普遍的回答是上帝是全能的，所以“不能举起”是毫无意义的条件。
其他的回答指出这个问题本身就是矛盾的，就像“正方形的圆”一样。
5.埃庇米尼得斯悖论埃庇米尼得斯在一首诗中写道：“克里岛的人，人人都说谎，邪恶的野兽，懒惰的胴网！”然而埃庇米尼得斯自己却是个克里岛人。
如果埃庇米尼得斯是一个克里岛人，并且是一个说谎者的话，那么他的诗中所说的“克里岛的人，人人都说谎”就是一个谎话。
10大悖论-回复什么是悖论？悖论是指一种逻辑上自相矛盾的陈述、观点、或者信念。
在许多不同领域中，有许多著名的悖论，这些悖论的存在挑战了人类的思维方式，拓宽了我们对世界的认知。
本文将讨论十个著名的悖论，并逐一回答它们背后的奥秘。
1. 鹦鹉悖论：如果我告诉你，我说的都是谎言，那你能相信我说谎了吗？这个问题看似很简单，但实际上却充满了深意。
回答这个问题需要一些哲学上的思考。
虽然鹦鹉悖论存在于日常对话中，但它触及了人类思维的边界。
当我们提出这个问题时，我们置自己于一种悖论的境地。
2. 史诗悖论：如果一直在编写一个没完没了的史诗，那史诗会不会永远写不完？史诗悖论是一种关于无限性的思考。
它暗示了时间与努力之间的关系。
编写一个史诗所需要的时间可能是无限的，但努力本身也没有真正的终点。
面对这个悖论，我们不禁思考起如何定义完成与无限。
3. 哥德尔悖论：这个命题是错误的。
哥德尔悖论涉及到数学与逻辑的领域。
这个命题在形式上是一个悖论，因为如果它是正确的，那么它本身就是错误的。
哥德尔悖论引发了对数学基础和逻辑系统的再思考。
4. 迷因悖论：这是一个迷因。
迷因悖论是一种与文化传播和信息流动有关的悖论。
如果一个迷因声称自己是一个迷因，那么它会自我引发。
这再次揭示了信息传播与其所传达的内容之间的复杂关系。
5. 悖论的悖论：这个陈述是个悖论。
悖论的悖论是在自我描述的悖论中的一个例子。
当一个悖论自称为悖论时，它引发了一种无限循环的逻辑，使我们无法确定一个陈述的真实性。
这个悖论挑战了我们对逻辑推理的认知。
6. 罗素悖论：在某个村庄中，只有那些不为自己修建房子的人才能修建屋顶。
那么，谁来修建所有的屋顶呢？罗素悖论是一个无穷延伸的循环问题。
它暗示了自指的悖论的存在。
这个悖论引发了对自我参照的问题。
7. 斯塔克悖论：这个陈述是假的。
斯塔克悖论是一个真假陈述的悖论。
如果这个陈述是真的，那么它就是假的，反之亦然。
这个悖论强调了陈述的真实性和逻辑的自洽性之间的一种矛盾。
世界十大著名悖论世界十大著名悖论1电车难题（The TrolleyProblem）引用“电车难题”是伦理学领域最为知名的思想实验之一，其内容大致是：一个疯子把五个无辜的人绑在电车轨道上。
一辆失控的电车朝他们驶来，并且片刻后就要碾压到他们。
幸运的是，你可以拉一个拉杆，让电车开到另一条轨道上。
但是还有一个问题，那个疯子在那另一条轨道上也绑了一个人。
考虑以上状况，你应该拉拉杆吗？解读:电车难题最早是由哲学家PhilippaFoot提出的，用来批判伦理哲学中的主要理论，特别是功利主义。
功利主义提出的观点是，大部分道德决策都是根据“为最多的人提供最大的利益”的原则做出的。
从一个功利主义者的观点来看，明显的选择应该是拉拉杆，拯救五个人只杀死一个人。
但是功利主义的批判者认为，一旦拉了拉杆，你就成为一个不道德行为的同谋——你要为另一条轨道上单独的一个人的死负部分责任。
然而，其他人认为，你身处这种状况下就要求你要有所作为，你的不作为将会是同等的不道德。
总之，不存在完全的道德行为，这就是重点所在。
许多哲学家都用电车难题作为例子来表示现实生活中的状况经常强迫一个人违背他自己的道德准则，并且还存在着没有完全道德做法的情况。
2空地上的奶牛（The Cow in thefield）引用认知论领域的一个最重要的思想实验就是“空地上的奶牛”。
它描述的是，一个农民担心自己的获奖的奶牛走丢了。
这时送奶工到了农场，他告诉农民不要担心，因为他看到那头奶牛在附件的一块空地上。
虽然农民很相信送奶工，但他还是亲自看了看，他看到了熟悉的黑白相间的形状并感到很满意。
过了一会，送奶工到那块空地上再次确认。
那头奶牛确实在那，但它躲在树林里，而且空地上还有一大张黑白相间的纸缠在树上，很明显，农民把这张纸错当成自己的奶牛了。
问题是出现了，虽然奶牛一直都在空地上，但农民说自己知道奶牛在空地上时是否正确？解读空地上的奶牛最初是被EdmundGettier用来批判主流上作为知识的定义的JTB（justified truebelief）理论，即当人们相信一件事时，它就成为了知识；这件事在事实上是真的，并且人们有可以验证的理由相信它。
世界十大著名悖论世界十大著名悖论，你听说过几个？悖论，指在逻辑上可以推导出互相矛盾之结论，但表面上又能自圆其说的命题或理论体系。
悖论的出现往往是因为人们对某些概念的理解认识不够深刻正确所致。
这里搜集了一些在思想史上比较著名的十大悖论，供读者思考。
（一）电车难题（The Trolley Problem）“电车难题”是伦理学领域最为知名的思想实验之一，其内容大致是：一个疯子把五个无辜的人绑在电车轨道上。
一辆失控的电车朝他们驶来，并且片刻后就要碾压到他们。
幸运的是，你可以拉一个拉杆，让电车开到另一条轨道上。
但是还有一个问题，那个疯子在那另一条轨道上也绑了一个人。
考虑以上状况，你应该拉拉杆吗？电车难题最早是由哲学家Philippa Foot提出的，用来批判伦理哲学中的主要理论，特别是功利主义。
功利主义提出的观点是，大部分道德决策都是根据“为最多的人提供最大的利益”的原则做出的。
从一个功利主义者的观点来看，明显的选择应该是拉拉杆，拯救五个人只杀死一个人。
但是功利主义的批判者认为，一旦拉了拉杆，你就成为一个不道德行为的同谋——你要为另一条轨道上单独的一个人的死负部分责任。
然而，其他人认为，你身处这种状况下就要求你要有所作为，你的不作为将会是同等的不道德。
总之，不存在完全的道德行为，这就是重点所在。
许多哲学家都用电车难题作为例子来表示现实生活中的状况经常强迫一个人违背他自己的道德准则，并且还存在着没有完全道德做法的情况。
（二）空地上的奶牛（The Cow in the field）认知论领域的一个最重要的思想实验就是“空地上的奶牛”。
它描述的是，一个农民担心自己的获奖的奶牛走丢了。
这时送奶工到了农场，他告诉农民不要担心，因为他看到那头奶牛在附件的一块空地上。
虽然农民很相信送奶工，但他还是亲自看了看，他看到了熟悉的黑白相间的形状并感到很满意。
过了一会，送奶工到那块空地上再次确认。
那头奶牛确实在那，但它躲在树林里，而且空地上还有一大张黑白相间的纸缠在树上，很明显，农民把这张纸错当成自己的奶牛了。
哲学史上最著名十个悖论的最终解答一、电车难题“电车难题”是伦理学领域最为知名的思想实验之一，其内容大致是：一个疯子把五个无辜的人绑在电车轨道上。
一辆失控的电车朝他们驶来，并且片刻后就要碾压到他们。
幸运的是，你可以拉一个拉杆，让电车开到另一条轨道上。
但是还有一个问题，那个疯子在那另一条轨道上也绑了一个人。
考虑以上状况，你应该拉拉杆吗？解读电车难题最早是由哲学家Philippa Foot提出的，用来批判伦理哲学中的主要理论，特别是功利主义。
功利主义提出的观点是，大部分道德决策都是根据“为最多的人提供最大的利益”的原则做出的。
从一个功利主义者的观点来看，明显的选择应该是拉拉杆，拯救五个人只杀死一个人。
但是功利主义的批判者认为，一旦拉了拉杆，你就成为一个不道德行为的同谋——你要为另一条轨道上单独的一个人的死负部分责任。
然而，其他人认为，你身处这种状况下就要求你要有所作为，你的不作为将会是同等的不道德。
总之，不存在完全的道德行为，这就是重点所在。
许多哲学家都用电车难题作为例子来表示现实生活中的状况经常强迫一个人违背他自己的道德准则，并且还存在着没有完全道德做法的情况。
人，应当为自己的行为负责，这里的“行为”是什么意思？人为自己的行为负责的理论依据是什么？承认人具有自由意识——这是法律和道德合理化的基础。
不承认自由意识存在，也就否认了一切法律和道德的合理性。
如果一个人杀人放火是由于童年的遭遇、社会的影响、政府的不公正待遇等外界客观因素所决定的——罪犯本身的原因不是决定性因素——我们就没有权利依据任何法律对这个人进行惩罚。
他杀人放火是由于其他原因，是他本身不可改变的，惩罚这个人显然是不合理的，惩罚他也于事无补、毫无用处。
人具有自由意识，可以做出自由选择，并且他应当对自己的选择负责任——这是一切法律和道德合理化的最根本基础。
那么，我们现在可以解释“行为”是什么意思：行为，是人在所有可能性中做出的一个唯一的选择。
人生的十大悖论人生的十大悖论01、也许老天想让我们在遇到合适的人之前，先认识几个不那么对路的家伙，好让我们懂得对这份礼物心存感激老天并没有给你接触的每个人都贴上标签，没有在上面写下“合适”或者“不合适”。
以后的事情你能预料么，下一秒会遇到什么样的人，和他/她在一起是否能一直幸福？只是想对自己说，觉得有那种可能，就真心的去对待，无论结局如何，都可以无悔！却又有那么些时候，很在乎别人的看法，是的，我可以是你的好朋友，但也许你并不那样想。
这就是矛盾！02、上天关上一扇门，一定会为你打开一扇窗。
而我们却往往长久地注视着那扇关上的门，忘了去关注那扇为我们新开的窗关错的门，开错的窗！有的人会这样想，一次又一次的这样想，所以长久的注视那些长久关注的事物，而忽视了周遭的一切，反过来却会埋怨天公无情、造化弄人、时运不济、命运多桀……而如今，我走出了我紧闭的门，你愿意为我开一扇窗么？03、最好的朋友是那种陪你做在走廊无所事事，只字不语，然后起身离开，却让你感觉仿佛聊得很尽兴的人你淡淡地说，你和我走在一起很闷，感觉很尴尬。
也许你并没有那样说。
也许我可以说些什么让你改变这样的看法。
你说要看一个人的眼神，当我专注你的眼睛的时候，你是未在意呢，还是在犹豫？04、惟有失去才知曾经拥有，这句话说得很好。
还有一句话说得更对：直至拥有才知错失了种种拥有了什么，失去了什么？未得到什么，又错过了什么？人是不是很喜欢拿身边的人和过往的人做比较呢？我不是这样的，我希望你把那句话留到很久以后才说。
有一天，你对我说：“老头子，真没想到我会和你走这么远……”05、对某人倾诉你所有的爱并不能保证他也会爱你。
永远不要奢望回报的爱，只需静静等待爱在他心中生根发芽。
如果不行，请庆幸至少爱在你心中生根。
你只需花一分钟讨厌某人，一小时喜欢某人，一天爱某人，但你却要花一生去忘记某个人记得有首歌曲——《用我一辈子去忘记》，记得有个有声——《用我一辈子去忘记》，记得本书籍——《用我一辈子去忘记》，记得有很多篇网文——《用我一辈子去忘记》……记住的东西，远比忘却的东西多么？有些事情，你想要忘记，说明你还记得清晰；有些事情，你想要别人忘记，说明你们都清晰的记得。
世界十大著名悖论世界十大著名悖论1电车难题（The Trolley Problem）引用“电车难题”是伦理学领域最为知名的思想实验之一，其内容大致是：一个疯子把五个无辜的人绑在电车轨道上。
一辆失控的电车朝他们驶来，并且片刻后就要碾压到他们。
幸运的是，你可以拉一个拉杆，让电车开到另一条轨道上。
但是还有一个问题，那个疯子在那另一条轨道上也绑了一个人。
考虑以上状况，你应该拉拉杆吗？解读电车难题最早是由哲学家Philippa Foot提出的，用来批判伦理哲学中的主要理论，特别是功利主义。
功利主义提出的观点是，大部分道德决策都是根据“为最多的人提供最大的利益”的原则做出的。
从一个功利主义者的观点来看，明显的选择应该是拉拉杆，拯救五个人只杀死一个人。
但是功利主义的批判者认为，一旦拉了拉杆，你就成为一个不道德行为的同谋——你要为另一条轨道上单独的一个人的死负部分责任。
然而，其他人认为，你身处这种状况下就要求你要有所作为，你的不作为将会是同等的不道德。
总之，不存在完全的道德行为，这就是重点所在。
许多哲学家都用电车难题作为例子来表示现实生活中的状况经常强迫一个人违背他自己的道德准则，并且还存在着没有完全道德做法的情况。
2空地上的奶牛（The Cow in the field）引用认知论领域的一个最重要的思想实验就是“空地上的奶牛”。
它描述的是，一个农民担心自己的获奖的奶牛走丢了。
这时送奶工到了农场，他告诉农民不要担心，因为他看到那头奶牛在附件的一块空地上。
虽然农民很相信送奶工，但他还是亲自看了看，他看到了熟悉的黑白相间的形状并感到很满意。
过了一会，送奶工到那块空地上再次确认。
那头奶牛确实在那，但它躲在树林里，而且空地上还有一大张黑白相间的纸缠在树上，很明显，农民把这张纸错当成自己的奶牛了。
问题是出现了，虽然奶牛一直都在空地上，但农民说自己知道奶牛在空地上时是否正确？解读空地上的奶牛最初是被Edmund Gettier用来批判主流上作为知识的定义的JTB（justified true belief）理论，即当人们相信一件事时，它就成为了知识；这件事在事实上是真的，并且人们有可以验证的理由相信它。
悖论之一：价值悖论[维基]作为生活必需品的水价值很低，奢侈品如钻石的价值却很高，但为什么水的价值比钻石低？价值悖论(也被叫做钻石与水悖论)就是一类典型的自相矛盾的例子，尽管在维持生存的价值上水要高出钻石，但是市场价水却不如钻石。
我们来试着解释一下这个悖论，当消费量较小时，两者相比水的边际效用要大于钻石，因此两者都缺少的时候，水的价值就更高。
事实上，现在我们对水的消费量往往都比较大，钻石的消费量却远没有那么大。
我们可以天天喝水喝到吐，却不能天天买钻石。
所以，大量水的边际效用小于少量钻石的边际效用。
按照边际效用学派的解释，比较钻石和水的价值并不是比较两者的总价值，而是比较每份单位的价值。
尽管水的总体价值对于人类来说再大也不为过，毕竟水是生存必需品，但是，考虑到全球的水资源足够充沛，水的边际效用也就处在相对较低水平。
另一方面，急需用水的领域一旦被满足，水就被用作不那么紧急的用途，边际效用因此递减。
所以，水的总量增加，水的总体价值就减少。
钻石的情况就不同了，不管地球上到底有多少钻石，市场上的钻石始终是少量，一颗钻石的用途比一杯水大得多得多得多。
所以钻石对于人更有价值。
钻石的价格远高于水，消费者愿意，商人也乐意，一个愿打一个愿挨。
悖论之二：祖父悖论[维基]如果你乘坐时光机回到你祖父祖母相遇之前并杀死你的祖父会发生什么？关于时间旅行最有名的悖论是科幻小说作家赫内·巴赫札维勒1943年的小说《不小心的旅行者》(《Future Times Three》)中提出的。
悖论内容如下：时间旅行者回到自己的祖父祖母结婚之前的时空，时间旅行者在该时空杀死了自己的祖父，也就是说，时间旅行者自身从未降生过；但是，如果时间旅行者从未降生，也就不能穿越时空回到以前杀死自己的祖父，如此往复。
我们假设时间旅行者的过去和现在存在因果联系，那么扰乱这种因果关系的祖父悖论看上去似乎是不可能实现的。
(也就杜绝了人可以任意操纵命运的可能)但是，有许多假说绕开了这种悖论，比如有人说过去无法改变，祖父一定已经在孙子的谋杀中幸存下来(如前所说)；还有种可能是时间旅行者开启/进入了另一条时间线或者平行宇宙什么的，而在这个世界，时间旅行者从未诞生过。
祖父悖论的另一个版本是希特勒悖论，或者说是谋杀希特勒悖论，这个想法被许多科幻小说运用，主人公回到了二战前，杀死了希特勒，成功组织了二战的爆发。
矛盾之处在于，如果没有发生二战，为什么我们要回到二战前刺杀希特勒，时间旅行本身就消除了旅行的目的，所以时间旅行本身就在质疑自身存在的理由。
悖论之三：忒修斯之船悖论[维基]一艘船的所有零件都换成新的后，还是同一条船么？忒修斯之船悖论提出了一个问题，当一个整体的所有组成部分都被替换，那么这个整体还是原来的整体么？古人没有讨论出答案，今人Thomas Hobbes和John Locke也在尝试对这个问题进行解答。
有些人说：“船还是原来的船。
”但是也有人说：“船已不是当初的船。
”基于这个理论，人体的细胞每过七年就会更新一次，也就是说，每过七年，你在镜子里看到的自己都不是七年前的自己。
悖论之四：伽利略悖论[维基]不是所有的数都是平方数，所有数的集合不会超过平方数的集合。
伽利略悖论让人见识了无限集合的惊人特性。
在他最后的科学著作《两种新科学》里，伽利略写出了这个关于正整数的矛盾陈述。
首先，部分数属于平方数，其它则不是；因此，所有数，包含平方数和非平方数的集合必定大于单独的平方数。
然而，对于每个平方数有且只有一个对应的正数平方根，切对于每个数都必定有一个确定的平方数；所以，数和平方数不可能某一方更多。
这个悖论虽然不是最早但也是早在无限集合中运用一一对应的例子。
伽利略在书中总结说，少、相等和多只能描述有限集合，却不能描述无限集合。
19世纪德国数学家格奥尔格·康托尔，也是数集理论的开创者，使用了相同的手法否定了伽利略的这条限制条件的必要性。
康托尔认为在无限数集中进行有意义的比较是可行的(康托尔认为数和平方数这两个集合的大小是相等的)，在这种定义到，一条线段内所有点的数目和比此更长的线段上点的数目相等，但是伽利略没有想出康托尔的证明法，即线段上所有点的数比整数大。
悖论之五：节约悖论假设经济衰退，全社会所有人都选择把钱存进银行，社会总需求因此下降，社会总资产反而更少。
节约悖论是指在经济萧条时期所有人都把钱存进银行，社会总需求会下降，反过来全社会的消费水平下降、经济增速减缓，全社会的资产总数也就下滑。
悖论认为个人资产增值的同时，全社会资产反而减少，或者再放开了说，储蓄额的增加在荼毒经济，因为传统认为个人储蓄有益社会，但是节约悖论认为大规模的储蓄会对经济造成伤害。
如果所有人都把钱存进银行，账面上个人的资产会增值，但是全社会总体的宏观经济趋势会下降。
悖论之六：匹诺曹悖论[维基]如果匹诺曹说：“我的鼻子马上会变长。
”结果会怎样？当匹诺曹说：“我的鼻子马上会变长。
”，匹诺曹悖论属于谎言悖论的一种。
谎言悖论是一种哲学和逻辑悖论，就像“这句话是假的。
”认为这句话是真的或是假的都会导致矛盾或者悖论的形成。
因为如果这句话是真的,按照字面意思这句话就是假的；如果这句话是假的，按照字面意思，也就是说这句话其实是真的。
匹诺曹悖论不同于传统谎言悖论的地方在于，悖论本身没有做出语义上的预测，例如“我的句子是假的。
”匹诺曹悖论和匹诺曹本身没有关系，如果匹诺曹说“我生病了”，这句话是可以判定真伪的，但是匹诺曹说的是“我的鼻子马上会变长”，就无法判定真伪，我们无法得知匹诺曹的鼻子到底会不会变长。
悖论之七：理发师悖论[维基]小城里的理发师放出豪言：“我只帮城里所有不自己刮脸的人刮脸”。
那谁来给他刮脸？假设你路过一家理发店，标语上写着：“你给自己刮脸么？如果不是，请允许小店帮您刮脸！我只帮城里有所不自己刮脸的人刮脸，其他人一概不刮。
”这个简单的介绍足够让你走进这家理发店了，但是接下来你发现了问题——理发师给自己刮脸么？如果他给自己刮脸，那么他就违反了只帮不自己刮脸的人刮脸的承诺，如果他不给自己刮脸，那么他必须给自己刮脸，因为他的承诺说他只帮不自己刮脸的人刮脸。
两种假设都导致这句话说不通。
理发师悖论由英国数学家、哲学家、社会的先知、言论自由最勇敢的斗士勃兰特·罗素教授于20世纪初提出。
悖论的发表带来的巨大难题改变了整个20世纪数学界的研究方向。
理发师悖论中，条件规定“帮自己刮脸”，但只帮自己刮脸的男人的集合无法建立，即使这个条件非常简单，但是无法确定理发师应不应该在这个集合内。
所以两种条件都会导致矛盾。
所有对理发师悖论的解答都将目光限定在可能的集合类型上。
罗素自己提出了一套“类型理论”，这套理论将语句分为不同级别：最低级别是关于个体的语句，第二层级别是关于个体集合的语句，以此类推。
这种理论避免了包含所有集合但不包含自身的全集，因为两种语句属于不同类型——即不同级别。
罗素悖论的解答方案中最受欢迎的应该是策梅洛-弗兰克尔公理化集合论。
这种公理化集合论限制了对简单集合论的随意假设，因为如果给出一个限定条件，你总是能指定出恰好符合条件的集合。
但是在策梅洛-弗兰克尔公理化集合论中，你只能从给定个体入手，从中挑选内容形成集合。
也就是说，不用先假定有一个包含所有集合的全集，也避免了将包含所有集合从包含了自身的集合中剔除出来(实际上并不包含)。
你用不着构思步骤、建立个别、再将这个分支集合划入任何给定集合。
理发师悖论的一种解决思路：换成女理发师。
悖论之八：生日问题[维基]这么几个人里就有两个人同天生日，怎么可能？生日问题提出了一种可能性：随机挑选一组人，其中会有两人同天生日。
用抽屉原理来计算，只要人群样本达到367，存在两人同天生日的可能性就能达到100%(一年虽然只有365天，但是有366个生日，包括2月29日)。
然而，如果只是达到99%的概率，只需要57个人；达到50%只需要23个人。
这种结论的前提是一年中每天(除去2月29日)生日的概率相等。
悖论之九：鸡与蛋悖论[维基]到底是先有鸡还是先有蛋？鸡还是蛋这个两难的因果难题可以简述为“先有鸡还是先有蛋？”鸡与蛋悖论也启发了古代哲人对先有生命还是先有宇宙这一系列问题的思考。
传统的文化认为鸡蛋悖论是一种循环因果悖论，要找出某个最初成因毫无意义。
人们认为解决鸡蛋悖论的方法恰恰是这个问题最本质的核心所在。
一方认为卵生动物在鸡出现前很久就已经存在了，所以是先有蛋；另一方则认为先有鸡，他们认为现在人们所说的鸡不过是驯养的红原鸡的后代。
然而，含糊的观点也造成了这个难题含糊的背景。
要更好理解这个问题的隐喻含义，我们可以将问题理解成“X得到了Y，Y得到了X，那么是先有X还是先有Y？”地球形成数亿年后，鸡这个物种出现了，鸡又生下了蛋。
如果是蛋先出现，那么是什么来坐在上面孵它呢，又是什么来喂养幼年的小鸡呢？悖论之十：失踪的正方形[维基]为什么正方形会无故消失？失踪的正方形谜题是一种用于数学课的视错觉，有助于学生对几何图形的思考。
两张图都用到了一些相似的形状，只不过位置稍有不同。
解开谜题的关键在于图中的“三角形”并非三角形，所有三角形的一条斜边都是弯曲的。
这些三角形的斜边看上去似乎是条直线，但实际并不是。
所以第一个图形实际上占了32个格子。
第二个图形占了33个格子，包括“失踪”的正方形在内。
注意在蓝色红色斜边交界处的网格点，如果将它与另一张图的对应交界点比较，边缘稍稍溢出或者低于格点。
来自两张图重叠后溢出的斜边导致一个非常细微的平行四边形，占据了刚好一格大小的面积，恰洽是第二张图“消失”的区域。
