小学数学教学中基于探究学习的教学设计
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小学数学教学中如何进行探究性学习有位教育学家说:“今天的社会是一个多元化的社会。
中国的文盲不是不识字的人,而是那些没有学会学习的人。
在人的一生中,在学校学习的时间是短暂的,而自己学习才是永久的。
”有人说:高明的教师引导学生自己走路,笨拙的教师牵着学生走路,无能的教师代替学生走路。
作为一名清醒的教育工作者,不能只顾眼前省力,目光要放远一点,即使因为培养学生的探究能力花费了一些力气,耽误了一些学习时间也不要灰心丧气,这些都是为了教给学生进行探究的方法和技巧所必需的。
学生的学习活动在程度上由低到高可以分为感受,体验,探索等几个阶段。
探索作为最高形式的学习活动,在培养学生的实践能力,创新能力中起到了至关重要的作用。
只有通过长时间的培养和教育才会让学生真正激发学生的探究欲望,引导他们进行独立思考,交给他们如何进行探究性学习的方法。
(一)教师是探究学习的引领者。
探究性学习是学生通过发现问题,研究问题,解决问题获取知识的一种学习方式。
我们认为真正的探究学习,教师应敢于放手让学生自主探究。
我们不能把探究学习简单理解为“学生动起来”,“教师退下来”“问题包下来”。
而要教师善于激发学生的探究兴趣,对学生的探究情况予以关注,为学生的探究困惑指点迷津,对学生的探究成果进行有效的评价。
“学起于思,思源于疑”教师要在学生的学习活动中,先让学生自己感知新知,学生如果有疑问,就会引起悬念,就会使心理上感到困惑,产生知识冲突。
教师可以利用新旧知识间的冲突,巧设悬念,诱发学生的新奇感,激发学生疑问让学生自己进行回味思考。
教师首先要让自己走进学生中,将自己成为学生的一员,然后带着学生慢慢走,走入学生的关键是认可学生关于学生学习的生涩或错误,只有认可学生,学生才会接受教师,使教师成为学生的一员,学生才会跟着教师走。
所以教师应该在学生的探究活动中是一名引领者,而不是包办代替者。
(二)学生是探究学习的实施者.只有对探究对象心存疑虑,学生才会进行积极的思考,学生对数学知识的探索常取决于带有感情色彩的自我需要。
小学数学教学中“研究性学习方式”初探现在的教育是以学生为主体的教育,在课堂教学中,教师要尽量地创造条件,让每个学生都有展示自我的机会,要引导学生主动地动手、动脑、动口,使全体学生自始至终积极主动地参与学习的全过程。
研究性学习方式正好应运而生,它在数学课堂教学中可谓一箭双雕,不但传授了知识,而且培养和锻炼了学生各方面的能力和品质。
那么,小学数学教学中如何开展“研究性学习方式”呢?我认为要注意从以下几个方面入手:一、整体感知教材内容,为掌握知识打好基础众所周知,了解教材内容是掌握知识的基础。
那么,首先,教师要教会学生看书的方法,提高自学能力。
其次,教师应教会学生构建知识体系,让学生沿着自己的知识水平,自己找出解决问题的思路和方法,这也是培养学生兴趣的过程。
让学生通过看书,建构知识体系,归纳成自己感兴趣、易理解的知识,再通过老师的讲解就能加深印象,达到事半功倍的效果。
例如:学习“分数乘整数”时,我让学生自己先看书预习,然后根据书上的例题和计算法则,借助已有的知识和经验,学生很快地认识到:分数的分子只能与整数相乘,不能与分母相乘;分数乘整数的意义与整数乘法完全相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
在这里新旧知识交融必然收到水到渠成之功效。
二、创设问题情境,鼓励学生质疑古人云“学贵有疑,小疑则小进,大疑则大进”,研究性学习更是以问题为中心的。
课堂中,教师首先要创造积极民主的课堂氛围;其次,要帮助学生树立信心,大胆鼓励他们提出问题;再次,教师要帮助学生克服思维定势,开拓思路。
例如:学完“长方体的体积计算”后,一个学生拿着一个不规则的石头问我:“老师,如何计算他的体积?”我及时地对这个学生的表现给予肯定,让学生自己解决这个问题。
结果学生借助书上“有趣的测量”这一内容,用一个装水的长方体容器通过动手实践,找到了多种解决问题的方法,从而拓展了思路,培养了他们解决问题的能力,同时学生也体验到了成功的喜悦。
三、构建探究合作、讨论交流的平台,让学生充分展示自我对学生提出的问题,教师要分类处理,对多数学生有兴趣的问题,重点、难点问题,可以采用小组合作交流的方式进行讨论,甚至全班共同讨论。
浅谈小学数学中的探究启发式教学法在小学数学教学中,启发式作为一种教学思想,贯穿在教学过程的始终。
无论从教学思想、教学内容、教学方法都离不开启发式。
同时,启发式因其具有创新性、开放性和融合性等特征,到现在为止已经被国内外的教学实践所接受,它既是一种教学手段,又是一种发展学生智力的教学模式,使学生知识和能力的获得同步发展,是实施素质教育的最佳途径。
标签:小学数学;启发式教学;方法在学习数学的过程当中,由于数学的逻辑性和理论性会让许多学生在深入理解和学习数学学科的时候遇到很多困难,从而失去了学习数学的兴趣。
启发式的教学方式就是重在激发学生的学习兴趣,让学生在学习数学的时候能够形成自己的思维模式,对学习的内容能够前后联系,举一反三,在遇到问题的时候能够正确的分析问题并解决问题。
一、启发式教学内涵启发式教学的核心内容就是培养学生的想象力和创造力,在小学数学的学习当中,学生的想象力和创造力的提升,能够帮助学生更好的理解相关逻辑性的数学知识。
在实际的教学当中,教师要根据学生们的學习情况,结合客观的教学规律,合理的安排教学内容。
在课堂上,教师要灵活运用各种教学方式,深入发掘学生们的想象力和创造力,激发学生们的学习兴趣,让他们有更多的空间去想象和思考相关知识。
启发式教学就是要让学生在学习的时候化被动为主动,教师们要充分调动学生们学习的积极性,在启发学生们的基础上开展教学。
在小学数学当中,教师多运用情景创设的方式来开展启发式教学。
在情景创设的教学环境之下,教师能够更好的引导和启发学生去进行自主学习。
启发式教学改变了传统的教学模式,打破了固有的思维模式,为培养学生自主学习做了良好的铺垫。
二、教师要转变教学观念,启发学生用新思路解决数学问题启发式教学要求教师应该把大部分的精力与时间都放在激发学生的学习兴趣上,注重引导学生,教师要帮助学生始终处于自觉、积极地心态之中,聚精会神的进行学习,新型的教学模式是以学生为学习的主体,使学生成为学习的主人。
体验式学习在小学数学教学中的应用探究1. 引言1.1 体验式学习在小学数学教学中的应用探究体验式学习在小学数学教学中的应用探究是近年来备受关注的教育研究领域。
随着教育理念的不断更新和教学方法的不断创新,越来越多的教育工作者和研究人员开始探索体验式学习在小学数学教学中的应用。
体验式学习是指通过亲身体验和实践活动来促进学生学习的教学方法,旨在激发学生的学习兴趣和主动性,提高他们的学习动机和学习效果。
在小学数学教学中,体验式学习可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念,培养他们的空间想象力和逻辑思维能力,提高他们的问题解决能力和创造性思维能力。
通过实际操作和实践活动,学生可以更加直观地感受数学知识的实际应用,从而提高他们对数学学习的兴趣和积极性。
体验式学习在小学数学教学中的应用探究具有重要的理论和实践意义,对于促进学生数学学习的全面发展和提高教学质量具有重要的推动作用。
2. 正文2.1 体验式学习的概念及特点体验式学习是一种通过亲身实践和感受来获取知识和技能的教学方法。
其核心理念是让学生在实践中探索、体验和发现,通过参与和互动来构建对知识的理解和掌握。
体验式学习的特点包括以下几个方面:体验式学习强调学生的主体性和参与性。
学生在实践中主动参与,通过亲身体验和探索来构建对知识的理解,而不是被动接受教师灌输的知识。
体验式学习注重情感体验和情感教育。
学生通过实践中的情感体验,培养情感情绪,增强学习的深度和广度。
体验式学习激发学生的创造力和解决问题的能力。
通过实践中的探索和发现,学生能够培养出创造性思维和解决实际问题的能力。
第四,体验式学习重视互动和合作。
学生在实践中通过合作和互动,共同探索和解决问题,培养团队合作精神和沟通能力。
体验式学习是一种注重学生主体性和参与性,强调情感体验和情感教育,激发创造力和解决问题能力,重视互动和合作的教学方法。
在小学数学教学中,体验式学习可以激发学生的学习兴趣,提高学习效果,培养学生的综合素质和能力。
基于深度学习的小学数学课堂教学样态探究及实践作者:顾万全陈静来源:《中小学课堂教学研究》2022年第01期【摘要】文章基于深度學习,从学生角度出发,以提高学生的数学核心素养为目标,通过关注学生的自思式表达、自问式追疑、自悟式反思、互动式协作等课堂教学策略,实践深度学习的教学样态,引导学生开展深度研学。
【关键词】小学数学;深度学习;范式实践;样态探究【作者简介】顾万全,江苏省淮安市淮海小学教育集团书记、校长,高级教师,淮安市小学数学学科带头人,优秀教育工作者;陈静,江苏省淮安市十佳少先队辅导员,清江浦区首批名教师、骨干教师。
小学数学课堂中的深度学习指学生主动、能动地参与学习活动,并能在架构融通点散知识的实践中习得下一轮学习所需要的知识与技能[1]。
深度学习伴随着学生自思、自疑、自悟及在与同伴合作、交流、互相启发下完成知识建构、重构的全过程。
深度学习是学生知识系统性和结构性的外显,它带来的是学科核心素养的综合提升而不仅仅是点状、松散知识量的增加。
基于对小学数学课堂教学中如何引领学生进行深度学习的思考,本文从小学数学课堂现状出发,探究深度学习对于小学数学课堂教学的价值,并将其应用于实践中。
一、小学数学课堂现状(一)以教定教学生要实现深度学习需要教师的教,更需要教师的导。
当前数学课堂中,部分“经验型”教师过于依赖自身经验,不管课文中呈现的是何种方式,教学中都是满堂灌的形式。
而部分“年轻型”教师由于对课程标准研习不透,对教材钻研不深,对学生的学情把握不准,因此教学中很难立足于学生的知识学习实际,大多从自身的角度进入课堂,学生被忽视于教师的“自说自话”中,课堂教学知识点的任务达成基本上是依靠教师的标准答案传递,学生难以达到深度学习。
(二)少学多教很多课堂通常存在少学多教的现象,但却披着多学少教的“外衣”。
通常这样的课堂,课堂气氛热烈,教师不断地追问、学生不断地回应,教师用“是不是”“对不对”“可不可以”来体现自己的“少教不教”及学生的“多学深度学”。
提高小学数学探究学习实效的策略常州市觅渡桥小学-------彭华探究性学习是学生自己探索问题、研究问题、解决问题以获取知识的一种学习方式,这也是《数学课程标准》所倡导的,动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。
从当前小学数学课堂教学实际中能够看出,广大教师正在自己的课堂上或多或少地、努力地组织学生进行探究学习,实施着探究性教学。
但仔细观察这些课堂却发现,学生探究的成效性不是很高,有的甚至是低效的。
那么,怎样才能切实提高学生探究学习的实效呢?一、创设贴近学生的问题情境,激发探究欲望“数学教学,要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发”。
设计有效的问题情境就应从学生的实际生活出发,营造良好的探究氛围,让学生置身于探究问题的情境中,以激发他们的探究欲望,使他们乐于探究。
1、内容上求真,以贴近儿童生活实际。
如教学《圆的周长》一课,我们可以从学生十分熟悉的学校操场的环形跑道引入。
由于环境熟悉,说不定有的同学还在这个场地进行过跑步比赛呢,所以当教师问道:“在这条跑道上跑步比赛时,你有什么感想?你有什么获胜的经验?”“跑步时,一号跑道与二号跑道有什么不同?”等问题时,学生就会表现得异常兴奋。
2、形式上要生动,以贴近儿童年龄特征。
教师要充分利用小学生好奇、好胜的心理,根据教材的具体内容以及学生思维发展阶段的特点,创设新奇、有趣、富有挑战性、充满疑问的情境,变“要我学”为“我要学”。
活动形式诸如观看媒体录象、开展游戏竞赛、进行实际表演等,尽量做到形、声、色统一,调动学生多种感官参与。
二、把握正确的探究时机,生成探究空间在探究性教学中,教师常会产生这样的疑问,什么时候值得探究、什么地方需要探究?这就是探究“时间”和“空间”的把握问题。
1、探究“时间”的把握。
首先,让学生拥有更多自由支配的学习时间,学生在课堂上获得的不仅是知识本身,更重要的是学习探究知识的方法,并体验成功的乐趣,激发更大的学习兴趣。
浅谈小学数学探究式学习的指导策略盐城市冈中小学王亮 224042探究性学习是在教学过程中创设的一种类似数学研究的情境与途径,让学生通过主动探索、发现和体验,培养学生发展性、创造性等综合学习能力的学习方式。
《数学课程标准》对探究式数学学习作了充分的说明和要求。
探究式学习能提高学生的学习积极性,变“要我学”为“我要学”,使学生对数学产生浓厚的兴趣。
新课程改革的核心就是要转变学生的学习方式,因此教师要更新观念,增强课改意识,引导学生学会学习。
那么,在数学教学中如何指导学生进行探究性学习呢?笔者结合自己的教学实践谈一些做法。
一、有效情境是前提现代教学论指出:产生学习的根本动力是问题。
没有问题,也就难以诱发和激起学生探究的欲望。
在小学数学教学中,教师要设法把教学内容转换成具有潜在意义的问题情境,激起学生对新知学习的热情,并在这种热情的驱使下使学生产生一种迫切要求获取新知的欲望,从而把学生引入“问题—探究—发现—解决问题”的学习过程。
如我在教学《圆的认识》这一课,上课伊始,出示多媒体课件,先让学生欣赏一组有趣的动物骑车比赛场景:小猪自己设计了一辆方轮子的车,车子开起来它觉得太慢太难受。
小熊自己设计了一辆椭圆形轮子的车,车子开起来快了些,但还是不舒服。
小猴自己设计了一辆车轴在中心的圆形车轮子的车,车子开起来又快又平稳!看后老师问:你们想提什么问题?学生刚欣赏完有趣的动画,热情很高,好多同学提出要探究的问题:为什么车轮做成圆形的,而且车轴在中心位置时,才能平稳前进呢?此时教师引出课题告诉学生学习了圆的认识以后就明白了。
……这段精心设计的动画演示,为学生创设了自主探究的学习情境,能唤起学生的学习热情,同时能将新课内容通过教师这个中介,转化为学生的数学思维。
问题的确立是学生探究的动因和目标。
因此,要让问题成为学习的纽带,课堂上我们要努力创设问题情境,引导学生主动参与,激发学生学习动机。
二、充足时间是保障探究性学习过程也是情感活动的过程,它强调的是通过学生自主参与探究活动而获得亲身体验。
基于项目式学习的小学数学单元整体教学设计研究目录一、内容概览 (2)1. 研究背景 (2)2. 研究目的与意义 (3)3. 研究方法与范围 (4)二、项目式学习理论基础 (5)1. 项目式学习的定义 (7)2. 项目式学习的特点 (8)3. 项目式学习与小学数学教学的结合点 (9)三、小学数学单元整体教学设计原则 (10)1. 整体性原则 (11)2. 主体性原则 (12)3. 实践性原则 (13)4. 创新性原则 (14)四、基于项目式学习的小学数学单元教学设计流程 (15)1. 确定项目主题与目标 (16)2. 分析教学内容与需求 (18)3. 设计项目任务与活动 (19)4. 制定项目评价策略 (20)五、具体教学实践案例 (21)1. 项目主题 (23)2. 项目任务 (24)一、内容概览本研究致力于深入探索基于项目式学习(PBL)的小学数学单元整体教学设计。
项目式学习是一种以学生为中心的教学策略,通过实际问题的解决来培养学生的探究能力、团队协作能力和创新思维。
本研究的目的是将PBL融入小学数学教学,以提高教学质量,促进学生的全面发展。
分析当前小学数学教学的现状和挑战,明确项目式学习在小学数学教学中的重要性和应用价值。
选取典型的小学数学课程内容,探讨如何将其与项目式学习有效结合,设计出具有针对性和可操作性的教学方案。
验证项目式学习在小学数学教学中的应用效果,包括学生的学习成绩、思维能力、情感态度等方面的变化。
总结经验教训,提出改进和完善项目式学习在小学数学教学中应用的策略和建议。
1. 研究背景随着教育改革的深入推进,项目式学习作为一种新型的教学模式,逐渐受到国内外教育界的关注和研究。
项目式学习强调学生在实际问题中自主探究、合作解决问题的过程,旨在培养学生的创新思维、团队协作能力和实践能力。
项目式学习已经在小学数学教学中取得了一定的成果,但仍然存在一些问题,如教学设计不够系统、教学方法单评价体系不完善等。
小学数学教学中如何开展探究学习的探索与研究[摘要]本文只要论述了在数学教学中如何开展探究性学习的问题,不仅从概念上对探究性学习进行了深入的阐述,而且还从多方面、多纬度对探究性学习进行了探究、思考和总结,其中还结合了当今的课程改革的理论。
[关键词]数学教学学习法探究性学习情境教学在国家教育部颁发的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中,专门引入了“经历(感受)、体验(体会)、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词,以突出对学生学习过程的评价,这恰恰与探究性学习的目标相符,因此我们引入了探究性学习这一理念。
探究性学习即从学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题,在教学中创设一种类似于学术研究的情境,通过学生自主独立地发现问题、实验、操作、调查、信息收集与处理、表达与交流等探究活动以培养探究精神和创新能力的学习方式和学习过程。
探究性学习中学习内容是以问题形式呈现的,和接受学习相比,探究学习具有更强的问题性、实践性、参与性和开放性,经历探究过程以获得理智和情感体验,建构知识,掌握解决问题的方法,这是探究学习要达到的三个目标。
数学是一门以应用为目的的学科,具有很强的问题性和实践性,在数学教学中有开展探究性学习的空间和平台。
在探究性学习刚起步的今天,我们数学教学要应用探究性学习促进学生的全面发展,围绕这一目标,我对探究性学习进行了尝试、探索和总结。
归纳出以下几个要点。
一、建立新型师生关系在课堂教学中,主体已由教师改为学生,但教师仍是教学的主导。
教师在活动中的角色直接影响学生的主动性和积极性。
因此,在探究性学习中,教师应把更多的关注投给学生,要关注学生的实际生活,关注学生的学习过程,关注学生的个性差异。
在探究性教学中,教师是学习的组织者、引导者、规范者,也是一名参与者,教师要通过对学习活动的组织、引导和规范,使学生能主动去探究、大胆发表意见以培养他们的探究能力。
同时,教师还应把自己的思想方法教给学生,去培养他们的思维能力,使他们形成一定的数学素养。
解读小数探究学习 探索教学方法策略 (渠县涌兴镇第一中心小学 渠县 635200) 随着现代信息技术的飞速发展,人类社会正进入一个崭新的时代——信息时代。这对于我国正在实施的新一轮课程改革无疑是一个契机。作为新课程结构要素之一的信息技术教育,在新课程改革中起到了积极地促进作用,引起了我们广大教育工作者的高度重视和深刻思考。信息技术不仅仅是新课程改革的重要内容,它应该是引领、促进和支持这场教育改革平衡推进、深入开展的“助力器”,是促进学生探究性学习的有效动力。
一、解读信息环境下的探究性学习 所谓探究性学习就是指从学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题,在教学中创设一种类似于学术或科学研究的情景,通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、搜集与处理信息,表达与交流等探索活动,获得知识、技能、情感与态度的发展。特别是探索精神和创新能力发展的学习方式和学习过程。和学生单纯地接受教师传授知识为主的学习方式相比,探究性学习更具有极强的问题性、实践性、参与性和开放性。经历探究过程以获得理解能力的发展,深层次的情感体验,这就是知识的建构和解决问题的方法,是探究性学习要达到的主要目标。
二、探索信息环境探究性学习的策略 教育必须着眼于潜能的唤醒、挖掘与提升,促进学生的发展;必须着眼于学生全面的成长,促进学生认识情感、态度与技能等方面的和谐发展;必须关注学生的生活世界和学情的特殊需要,促进学生有特色的发展;必须关注学生的终身学习的愿望和能力的形成,促进学生的可持续发展。为此,教师必须帮助学生明确自己是学习的主体,具有独立的主体意识,有明确的学习目标和自学学习的情感态度,能够在教师、同伴、网络协助下,独立地感知学习材料,深入地理解和运用知识,明确如何学习,懂得学会学习比学会知识更重要。其主要的教学策略有以下几个方面。
1、提出问题。科学研究始于问题,提出问题对学生探究来说意义重大。正如爱因期坦说:“提出一个问题往往比解决一个问题更重要,因为解决一个问题也许是一个教学上的或实验上的技能而已,而提出问题,新的可能性从新的角度去看旧的问题,却需要创造性的想象力,而且标志着科学的真正进步。”因此,学生探究性学习的第一步就是提出问题,要让学生在信息化的情景中观察、调查、阅读等发现问题,尝试提出可以通过科学探究来解决的问题。
基于探究学习的教学设计
一、探究学习的意义与案例设计
学习方式的改革是一线教师最为关注的课程改革的内容。在《数
学课程标准》所倡导的“自主学习”、“探究学习”与“合作学习”中,
“探究学习”处于核心地位,是改革学习方式成败的关键。
探究即“探索追究”之意,即经过研究与探索,努力寻找答案,
求得问题解决之意。美国教育家施瓦布从方法论的角度对教学过程进
行了剖析,主张学生按照科学家研究的程序和方法进行学习,并首先
提出了探究学习。“探究学习”、“研究学习”、“发现学习”以及“引
导发现学习”等是含义相同或相近的几个概念。它们共同的基本特征
是:学习内容不以定论的形式直接呈现给学生,而是引导学生通过探
究,发现应有的结论。这就使学生在获得知识的过程中,经历了探究
和发现的训练。为了使这种探究和发现的过程在教学实践中可行,要
求教师精心设计,适当简化发现过程,并通过适度的引导,降低发现
的难度,使之适合于小学生的知识基础、思维水平和实际上可能提供
的教学时间。
探究学习设计的基本策略如下:
①创设情境,提出问题。问题情境是一种特殊的学习环境,创设
出具有诱发性的问题情境,使学生明确问题的指向性,从而使学生形
成对问题进行探究的心向。
②提出猜想,建立假设。针对所提出的数学问题,充分利用直觉
思维等各种合情推理提出解决问题的可能性猜想,并对产生的假设进
行比较。
③探究发现,验证猜想。针对各种假设,引导学生独立探究,动
手实验,对假设进行反复的检证与论证;使之上升为一般的数学理论。
④交流研讨,总结提高。组织学生交流各自探究的成果,反思探
究过程中的思维策略与探究模式,并加以类化。同时,设计必要的基
本练习、独立性练习与开发性练习,在练习中使探究的结论得以强化。
二、例“三角形的内角和”(人教版六年制教科书第八册)
(1)从特殊事例的研究开始
让学生考察两个特殊的三角形。
(如等边三角形和等腰直角三角形,图4.1(1)(2))
说出它们的名称、特征和三个内角的度数。
进而计算每个三角形的三个内角的和。(研究的事例可以印成作
业纸让各人去完成。为了利于学生提出猜想,避免一开始就受到某种
不确定因素的干扰。)
(2)引导学生提出猜想
提出问题:为什么形状不同的三角形,它们的内角的和却相同?
这里面是否存在值得我们去研究的某种规律?从而引导学生提出猜
想。
(3)检验猜想
告诉学生:这个猜想对不对?我们可以先用更多的事例来检验。
检验时,只要发现有一个事例不符合,这个猜想就被否定了。符合猜
图4.1
(1)
(2)
想的例子越多,猜想正确的可能性就越大。
让各组用教师给予的或自己选取的三角形检验(动手操作,自主
探索,组内合作交流)。检验的方法可以自选,也可以参照教师或教
科书的建议。
(4)全班交流检验的过程和结果
希望下面各项内容都有人提出:
① 任意画出一个三角形,先量出它的三个角的度数,然后求和。
这个和大致都是180°。因此,猜想“三角形的内角和是180°”看
来是对的。
② 任意画一个锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。分别测
量每个三角形的度数,然后求和。结果表明:不论是锐角三角形、钝
角三角形,还是直角三角形,它们的三个内角的和都是180°。
③ 将三角形纸片的三个角撕下来,拼在一起,结果成为一个平
角。所以三个内角的和是180°。
④ 将同样的三个三角形纸片可以拼成两个平行四边形。从图4.2
中可以看到:三个不同的角用二种方法拼成了平角。
(1) (2)
图4.2
⑤ 将直角三角形纸片的三个内角折成两个直角,即直角三角形
三个内角的和是90°×2=180°(如图4.3)
⑥ 将锐角(或钝角)三角形的三个内角折成180°(图4.4)
⑦ 将两个同样的直角三角形纸片拼成一个长方形,从中看出:
直角
三角形三个内角和的两倍是90°×4=360°,所以,每个直角
三角形的三个内角的和是360°÷2=180°(如图4.5)
图4.4 图4.5
⑧ 因为锐角三角形(或钝角三角形)可以分成两个直角三角形,
所以这个锐角三角形(或钝角三角形)的三个内角和是180°×2-
90°×2=180°。(如图4.6)
图4.6
图4.3
(5)根据各组交流的内容,适当讲评。证明应得出的结论。
①②都是就本组选择的事例,通过角的测量和计算来检验猜想的
正确性。
③④⑤⑥是用实验的方法,将同一个三角形的三个角拼成平角来
验证三角形三个内角的和是180 °。由于在实验过程中末涉及所选
用的三角形的任何特殊性,所以,实验验证的结论具有普遍性。
④⑤⑥的实验操作相当于中学几何里的证明。只不过这里是以操
作的形态出现的,由于缺少相应的定理而难以构成严格的数学证明。
但为这种证明的发现和构作打下了空间观念的基础。
⑦⑧可以看作是小学生能够理解的论证。因为它根据“长方形有
四个角,每个角都是直角”(已有的知识)和“两个同样的直角三角
形可以拼成一个长方形”(从实验操作中获得的经验)推出了“直角
三角形三个内角的和是180°”;又根据后者进一步推出了锐角三角
形三个内角的和也都是180°。
三、关于探究学习的研究与反思
对“探究学习”的研究,可以从理论层面、或者从实践层面、或
者从科技情报层面进行。但对于一线教师,最需要解决的问题是:在
一节课中究竟该如何操作,才能完整地、准确地体现课程标准改革学
习方式的理念和要求?
首先,教师必须具备一定的数学思想方法的素养,新课程实验教
材中所隐含的思想方法、教学模式、探究性学习方式都有待于任课教
师在教学实践中去理解与领悟,从教学内容的组织、教学模式的选择,
师生共同活动的方式与过程去研究。
其次,由于探究学习要求较多的教学时间,而实际上可提供的教
学时间有限。因此,在每个学期中,只能有少数课题用探究学习的方
式教学。有时,一节课中,只有某些教学片段适合使用探究学习方式。
而其它环节不得不用奥苏伯尔所说的“有意义的接受学习”。
第三,不能把探究和发现的过程仅仅理解为提出猜想。教师在教
学过程中决不能满足于学生通过观察、实验得出猜想。检验猜想、修
改猜想和论证猜想都是完整的认识过程所不可缺少的。因此,在数学
教学过程中,需要寻求适合于小学生的论证方式,使得小学生在获得
“所必需的数学知识”的同时,掌握“基本的数学思想方法和必要的
应用技能”,要尽力使小学生在探究过程中受到较为全面的科学方法
论的初步教育。
由此可见,数学教学不能只满足于知识的教学、结论的教学,而
要加强思想方法的教学。把过程的教学放在主要的位置上,充分展现
概念的形成过程、结论的发现过程和解题思路的探索过程,以提高学
生发现和发明的能力,在“探究学习”的过程中,让他们经受探索的
体验,并在发现中享受成功的喜悦。