基于UG的齿轮参数化设计及运动仿真分析研究的开题报告

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总第１１１期２００８年第１期文章编号：１６７２－１１５２（２００８）０１－００１６－０３山西冶金ＳＨＡＮＸＩＭＥＴＡＬＬＵＲＧＹＴｏｔａｌ１１１Ｎｏ．１，２００８基于ＵＧ二次开发工具实现直齿圆柱齿轮的参数化设计李贵长（太原科技大学，摘李锐山西宋光鑫太原０３００２４）要：通过利用ＵＧ／ｏｐｅｎ系列的ＵＧ二次开发工具，以直齿圆柱齿轮的参数化设计为例，研究构建ＵＧ的零件库的新方式。

在分析了标准渐开线直齿轮设计模型的基础上，成立了直齿齿轮的三维参数化模型，并编写程序实现参数化设计，简化了齿轮建模进程，提高了效率，丰硕了零件建模方式。

关键词：ＵＧ／ｏｐｅｎ直齿圆柱齿轮参数化设计二次开发渐开线菜单零件库中图分类号：ＴＰ３１１．５２文献标识码：Ａ收稿日期：２００７－１１－０５Ｕｎｉｇｒａｐｈｉｃｓ（简称ＵＧ）是面向制造业的紧密集成的ＣＡＤ／ＣＡＭ／ＣＡＥ高端软件之一，具有稳固的性能、多样的设计功能和大容量的数据处置能力，拥有逼真的视觉成效，追求真正的并行工程。

目前，已普遍应用于汽车、航空、航天、家电、机械、医疗仪器等行业领域，实现了设计优化技术与基于产品和进程的知识工程的结合。

在产品的建模进程中，常常碰到各种标准件的设计造型，关于大公司可高价购买标准件库，可是关于中小企业，只能花费时刻去自己动手一步一步建模。

鉴于此，用户能够开发自己经常使用的零件库，仅需输入零件参数即可快速建模，大大提高建模速度和精度。

问并改变ＵＧ对象模型的程序集。

ＵＧ／ｏｐｅｎＡＰＩ封装了近２０００个ＵＧ操作的函数，通过它能够在Ｃ程序和Ｃ＋＋程序中以库函数的形式挪用ＵＧ内部的近文件治理２０００个操作，它能够对ＵＧ的图形终端、系统和数据库进行操作，几乎所有能在ＵＧ界面上的操作都可以用ＵＧ／ｏｐｅｎＡＰＩ函数实现。

ＵＧ／ｏｐｅｎＧＲＩＰＮＣ许诺用户不通过交互式的对话框设置，而是通过编程的方式创建ＵＧ的加工工具路径。

基于UG的渐开线圆柱齿轮参数化设计L概述：-UG简介-渐开线圆柱齿轮参数化设计要求2.UG的参数化设计方法-设计流程-步骤描述3.制作齿轮模型-使用UG构建模型-模型质量检验4.参数化设计分析-结构优化-加工工艺5.实例分析-模型仿真与装配-动力学分析6.结论・总结・改进建议概述：UG是通用的开放式CAD/CAM软件系统，既可以让设计师设计和制作3D数字模型，也可以驱动机械设备在CNC 机床上实现物料加工。

UG的参数化设计方法可以使用数学模型快速参数化计算出齿轮的参数，相关参数如果在设计模型中有变化，将会对CAD/CAM模型和实际装配产品产生影响。

本文将重点讨论基于UG的渐开线圆柱齿轮参数化设计。

第一部分将介绍UG简介以及渐开线圆柱齿轮参数化设计要求，第二部分将介绍UG的参数化设计方法和流程，第三部分介绍利用UG如何制作渐开线圆柱齿轮模型，第四部分将重点讨论渐开线圆柱齿轮参数化设计分析过程，第五部分将介绍一个实例分析，最后总结并提出本研究的改进建议。

UG参数化设计是一种可控的、高效的、动态的设计方法。

参数化设计的初衷是以数学模型来描述零件的参数，该模型可以以某种方式表达零件的结构和材料特性，这样可以使参数受限的零件轻松实现定制化的设计和生产。

在UG的参数化设计流程中，先定义完成零件的基本参数，然后根据所需要实现的功能，使用UG特有的参数化技术来制定零件的参数，最后实现零件的制作。

在UG的参数化设计中，渐开线圆柱齿轮是一种典型的参数化零件，因为它有多个参数，如压力角、齿顶弦宽度、齿厚、齿深、模数等等，而且这些参数互相影响，设计者需要根据这些参数的关系来理解并控制他们的变化，从而实现合理的设计。

本文将介绍如何使用UG技术快速设计渐开线圆柱齿轮，同时还将阐明模型参数的变化如何影响模型的质量和装配的结果。

UG的参数化设计方法主要包括设计流程和步骤描述。

设计流程由以下几个部分组成：1）了解用户要求：首先，需要仔细研究用户对齿轮精度、工作环境等的要求，得出最适合的参数设置方案。

英文论文原文英文译文：应用图表对锥齿轮的运动学分析摘要：非定向和定向性图表技术能够应用于对锥齿轮的运动学分析中。

在这两种技术中，齿轮的运动学结构由图表方式来展现。

虽然非定向的图表的绘制相对简单，但他们只用于确定基本线路的载体节点。

另一方面，在一张定向性图表中，由于每条线代表一个对变量的诠释，所以其相对非定向性图表能传播更多信息。

本文对这两个技术进行比较，并且针对的图表技术的好处由Cincinnati Milacron T3通过对一个机制机器人的运动学分析能够充分展示定向性图表的优势。

关键词:参数化草图表达式1. 介绍近几年，应用图表技术对机器人斜面齿轮的运动学分析已逐步确立。

两种不同图表技术被应用于对机器人斜面齿轮的运动学分析中：非定向性和定向性图表技术。

非定向性图表技术是由Freudenstein率先提出的。

这一方法运用了基本电路的理念。

Freudenstein和Yang较详细地阐述了此概念，然后由Tsai开发了一个计算机算法以及机制的一个标准表示法。

这种定向线性图表技术早在六十年代就被应用于电子网络以及其他类型的物理系统中，如一维的机制转动装置。

Chou et al. 通过使用同一种方法将这些技术延伸到三维系统中。

1992年，在三维传动装置中，最重大突破是Tokad，它是多端网络刚体的一个紧凑数学模型的衍生物。

在这种衍生物中，一种所谓网络模型方法的系统方法，为三维机械系统的公式化而被开发。

Uyguroglu和Tokad 对将网络模型方法应用于空间机器人斜面齿轮的运动学和动态分析进行了详尽的阐述。

一个新的定向性图表技术被应用于斜面齿轮的相对角速度的关联中。

本文通过对非定向性图表和定向性图表技术应用于斜面齿轮的运动学分析的比较，展示出定向性图表技术优于非定向性图表技术的一面。

这一理论被Cincinnati Milacron T3通过对一个机制机器人的运动学分析充分展示。

2.机器人斜面齿轮因为机器人操纵器原理简单，而且构造简单，所以机器人操纵器通常是一个开放环路的运动学链。

引言计算机的进步与制造业的发展总是相辅共荣。

越来越多的应用软件被推广与普及，如CAD/CAM、UG等一些辅助设计软件的广泛应用，就大大加快了机械零件的设计过程，缩短了产品的设计和制造周期。

UG是一个在二维和三维空间无结构网格上使用自适应多重网格方法开发的一个灵活的数值求解偏微分方程的软件工具。

其设计思想足够灵活地支持多种离散方案。

因此软件可对许多不同的用途进行再利用。

Unigraphics(简称UG）是当前世界上最先进和紧密集成、面向制造业的CAID/CAD/CAE/CAM高端软件。

它为制造行业产品开发的全过程提供解决方案，功能包括：概念设计、工程设计、性能分析和制造。

它实现了设计优化技术与基于产品和过程的知识工程的组合，显著地改进了如汽车、航天航空、机械、消费产品、医疗仪器和工具等工业的生产效率。

随着计算机性能的提高，现在在微机上就可以使用UG，这样UG的适用范围更加广阔，三维设计已经不是人们的奢侈品，会越来越多成为设计工程师的首选。

而在面对零部件批量设计的需要时，UG就不仅仅停留在制图、建模、装配、出图等基本功能的运用上。

而应实现可编辑、参数驱动等功能。

本文的设计是采用CAD数字化的思想，运用电子表格与UG的智能化接口，抽取相关零部件的参数信息，再被用来更新零部件前做手工处理。

再结合电子表格的目标搜索功能，可以对设计进行进一步的优化。

使用电子表格的前提是模型必须是参数化的，参数之间必须是相关的。

通过抽取并编辑表达式中的参数达到控制模型的目的，而其中实用的内部函数为工程计算提供了强大的引擎。

完整使用电子表格技术，则需要依赖表达式、内部函数和用户自定义函数三者的有机结合，其工作的实质就是对模型参数的驱动以更新模型。

本文以一对啮合的直齿锥齿轮在UG中的参数化、可视化设计为例。

第一章绪论1.1课题研究的目的和意义1.1.1课题研究的目的齿轮作为最重要的基础传动部件被广泛地应用于机械、冶金、石化、煤炭、水电等行业。

基于UGNX软件全参数化斜齿轮设计的研究UGNX（Unigraphics NX）软件是与CAD、CAM、CAE等先进工程设计软件齐名的国际化软件，被广泛应用于航空、汽车、机械等领域的产品设计和制造。

全参数化设计是UGNX软件的一大特色，其具有高效、精确和实用性强等优点，被越来越多的设计师和制造工程师所青睐。

斜齿轮作为一种传动机构，其结构简单，运动稳定，适用于高速工作环境。

在机械设计中，斜齿轮被广泛应用于汽车、机床、风电、船舶等领域中。

斜齿轮的设计需要注意到齿轮剖面曲线、齿轮轮齿数、齿轮轴与交点角等参数，这些参数对于斜齿轮的运动和传动都有着重要的影响。

如何通过UGNX软件实现斜齿轮的全参数化设计，是一个需要研究和探索的课题。

UGNX软件全参数化斜齿轮的设计过程如下：1.定义参数：首先需要定义斜齿轮的参数，如齿轮轮齿数、齿轮轴与交点角、齿轮齿高等参数。

这些参数不仅影响斜齿轮的传动效果，也影响着斜齿轮的结构尺寸。

2.绘制基础形状：在UGNX软件中，可以利用线条、圆弧、直线等工具绘制斜齿轮的基础形状，如齿轮齿面、齿根、齿顶等。

这些基础形状可以根据定义的参数进行相应的调整和修改。

3.生成斜齿轮模型：在绘制好基础形状之后，利用UGNX软件中的斜齿轮建模工具，可以快速地生成斜齿轮模型。

4.修改参数：通过修改定义的参数，可以调整斜齿轮的轮齿数、齿高以及齿轮轴与交点角等参数，从而实现斜齿轮的全参数化设计。

通过UGNX软件全参数化斜齿轮设计，可以使设计师更快速、简便地设计出符合要求的斜齿轮。

同时，全参数化设计也可以在设计过程中针对不同要求的斜齿轮进行快速构建和修改调整，提高了设计的效率和准确性。

在进行斜齿轮的全参数化设计时，需要对UGNX软件的使用有一定的了解和掌握，以便可以更好地利用其强大的特性和功能。

在UGNX软件中进行斜齿轮的全参数化设计时，需要考虑齿轮的轮齿数、齿高、齿距等参数。

以下是斜齿轮设计中涉及到的一些常见数据和相关分析。

根据图1可知赫兹接触理论模型的接触半宽为：式中，E1、E2为齿轮1、齿轮2、齿轮2的泊松比；L为接触面长度；最大值；F n为外力；R1为齿轮1的分度圆半径；的分度圆半径；b为接触面半宽。

赫兹接触理论模型的接触应力为：（考虑齿轮传动中小齿轮单对齿啮合系数Z B ；节点区域系数Z H ；弹性系数Z E ；重合度系数Z L ；螺旋角系数Z β；荷系数K ；太阳轮上转矩T 1；齿轮传动比i ，得到最大接触应力为：（由弹性理论可得内力与体积力的关系方程为：体内的应力与表面力存在的边界条件为：式中，F Sx 、F Sy 、F Sz 为表面力在x 为表面外法线方向余弦。

对于具有接触面的结构，在承受荷载的过程中，面的状态变化影响接触体的应力场，接触状态。

分析接触问题的常用方法有数学规划法、元法和有限元法，对复杂的接触问题常用有限元法。

有限接触点的柔度方程组为：式中，δi ，A 和C Aij 为物体A 在接触点子矩阵；δi ，B 和C Bij 为物体B 在接触点矩阵；m 1为外力作用点数；R Ak 为载荷向量。

由于两相互接触物体一般不会产生渗透，两接触面间的接触关系以阻止穿透的发生，表面接触，存在大变形的摩擦接触时可引入额外因子虽然拉朗格朗日乘子模型能够得到接近零的穿透量，但计算量较大。

当允许有较小的穿透量时可使得接触状态图1赫兹接触理论模型F nR 1σHmax2bR 2F n图2基于UG的齿轮对接触仿真模型图3基于UG的齿轮对接触分析位移云图得到齿轮对的应力云图如图4所示。

可知齿轮对在接触区的应力较大，且最大应力发生在齿轮对接触面上，与实际情况相符，齿轮对的最大应力为15.53MPa，远小于材料的屈服应力。

通过对齿轮对接触面处的接触分析可进一步了解齿轮对的传动性能情况。

图4基于UG的齿轮对接触分析应力云图得到齿轮对的接触力与接触压力云图如图5所示。

将视图进行局部选择，图5（a）为齿轮对接触面处接触力云图，图5（b）为齿轮对接触面处的接触压力云图。

基于UG的内啮合齿轮副的3种运动仿真分析随着科技的快速发展，计算机技术在许多领域中都得到了广泛应用，内啮合齿运动仿真是一项复杂的工作。

以UG软件平台为基础，对内啮合齿轮副的运动仿真情况进行了重点分析，希望文中内容，对相关工作人员能够有所帮助。

标签：UG；内啮合齿轮；运动仿真0 引言运动仿真模块本身具有强大的动力学、静态、运动学分析能力，可以将其应用在构建运动机构模型模拟运动规律，跟踪零件运动轨迹中。

但是，在具体应用中，还存在许多问题，因此加强分析是必要的。

1 UG的优势目前，制造业在发展过程中，面临的一项最重大的挑战是需要不断进行技术创新，在生产制造过程中，如何在缩减产品成本的基础上，提高利润，并且能够为此平衡。

UG作为一款新数字化产品开发系统，在应用中可以通过过程驱动场频更新，从而使工程专业人员，在推动革新的基础下，创造更大的经济利润。

UG在为客户提供优秀的解决方案基础上，确保解决方案能够改善设计效率，降低成本，并且能够缩短产品进入市场的时间。

2 UG/MOTION运动仿真具体分析UG/MOTION运动仿真是构成UG/CAE中的一个关键构成部分，对其进行合理应用，能够实现对任何二维或三维机构进行复杂动力、运动学分析分析和仿真操作，并且从实际应用情况来看，也取得了不錯的效果。

具体实现步骤如下：（1）依据具体情况，构建一个合理的运行分析场景。

（2）构建运动模型，其中包括的主要内容有，各个零件连续杠杆的特点，杠杆之间的运动副以及机构荷载等多项内容[1]。

（3）设置运动参数，然后依据要求，将仿真数据模型提交给软件，与此同时需要做好仿真运动动画运动和输出过程中的合理控制，从而确定最终仿真的合理性与科学性。

（4）依据仿真结果数据相应的数据内容。

UG/MOTION运动仿真过程中，主要分为以下三个阶段：（1）前处理，该过程主要包括连杆创建、运动副、定义驱动等内容，每项内容对运动仿真结果都会造成直接影响，因此必须做好相应的分析工作。

基于UG的齿轮参数化设计在现代机械加工行业中，齿轮是一种不可缺少的基本元素，它们可以转换转速和扭矩，并且在各种机械系统中扮演着重要的角色。

随着科技的进步和制造技术的发展，现在可以使用先进的计算机辅助设计和制造软件对齿轮进行参数化设计，实现定制化的生产和高精度的加工，提高生产效率和产品质量。

UG是一种广泛使用的三维计算机辅助设计软件，可以对各种机械零件进行三维建模、装配和制造。

在UG中，可以使用各种工具和功能来实现齿轮的参数化设计。

首先，我们需要定义齿轮的基本参数，如齿数、齿宽、齿高、压力角等。

然后，通过使用UG的插件或自定义程序，可以将这些参数与CAD模型相关联，实现齿轮的自动设计和变形。

在UG中，可以使用曲线和曲面来定义齿轮的形状，例如使用圆弧和线段来定义齿廓和侧面；也可以使用参数化模块来定义齿数、模数和齿宽等参数。

通过自定义参数化模块，可以使齿轮的参数化设计更简单、更快速，同时保证了齿轮的稳定性和可靠性。

齿轮的参数化设计不仅提高了生产效率和产品质量，还可以为机械系统的优化设计提供便利。

例如，通过修改齿轮的参数，可以快速地进行设计优化并减少误差。

此外，齿轮的参数化设计还可以实现可重用的设计，将经验和知识转化为设计规则和参数，从而实现快速的定制化设计。

总之，齿轮的参数化设计是一种基于计算机辅助设计的有效方法，可以提高齿轮的生产效率和产品质量，同时为机械系统的设计优化提供了便利。

通过使用UG等先进的软件工具，我们可以实现更快速、更精准和更有效的齿轮设计和制造。

在进行齿轮参数化设计时，需要考虑一系列与齿轮设计相关的数据，例如齿数、模数、齿宽、压力角、齿廓等。

以下是对这些数据的简要分析和说明：1. 齿数：齿数是齿轮设计中最基本的参数之一，对于不同型号和规格的齿轮，齿数的取值不同，通常在10至100之间。

齿数的选择会影响齿轮的精度和扭矩传递能力，一般越多齿数的齿轮可承受的扭矩越大，但同时生产难度也越大。

基于UG人字形齿轮参数化设计及动力学仿真的开题报告一、选题的背景和意义人字形齿轮作为一种常见的传动装置，其传动效率高、扭矩大、噪音低等特点受到了广泛的关注和应用。

参数化设计是近年来计算机辅助设计领域中的热门技术，它可以大大提高设计效率和设计质量，并可以在不同的参数下快速生成多个设计方案，提高设计效率。

为了满足工程设计的需要，需要对人字形齿轮的参数化设计进行研究。

另外，齿轮传动的动力学性能对其传动效率及可靠性有重要的影响，因此还需要进行动力学仿真分析，以评估齿轮传动的性能。

基于上述背景和需要，本文选题为“基于UG人字形齿轮参数化设计及动力学仿真”，旨在建立可靠的人字形齿轮参数化设计方法，并进行齿轮传动的动力学仿真分析，为人字形齿轮的设计和应用提供技术支持。

二、研究内容和方案本文的研究内容主要包括以下四个方面：1. 人字形齿轮的参数化设计方法研究首先，本文将研究人字形齿轮的基本结构和参数，并通过UG软件实现人字形齿轮的参数化设计。

在参数化设计中，将考虑齿轮的压力角、齿数、齿距、模数等参数对齿轮性能的影响，通过生成不同参数下的人字形齿轮模型，来寻找最优的设计方案。

2. 人字形齿轮的动力学仿真分析建立人字形齿轮传动模型，通过MATLAB/Simulink软件实现对人字形齿轮传动的动力学仿真分析。

仿真分析中将考虑载荷、转速、齿轮摩擦、齿形误差等因素对齿轮传动性能的影响，评价齿轮传动的可靠性和效率。

3. 参数化设计和动力学仿真的综合研究将参数化设计和动力学仿真相结合，以生成最优的人字形齿轮设计。

根据不同的负载和转速条件，自动生成最优的齿轮设计参数，从而为设计工程师提供参考和支持。

4. 实验验证和分析通过实验验证，分析参数化设计和动力学仿真的结果。

测试不同参数下的齿轮传动效果，确认仿真结果的可信度和应用性，并提出改进建议。

三、研究计划和安排1. 阶段一：文献调研和分析时间：2周内容：收集人字形齿轮参数化设计和动力学仿真方面的文献资料，了解齿轮传动的基本知识和技术，分析研究现状和发展趋势。

基于UG的渐开线直齿圆柱齿轮参数化设计王书贤【摘要】参数化设计利用参数来描述零件尺寸,设计时通过修改基本参数来更改零件的外形,实现参数对图形的驱动.文章运用UG软件对渐开线直齿圆柱齿轮进行三维建模,将设计参数和三维模型进行关联.通过改变直齿轮的齿数z、模数m和齿宽B等基本参数,即可迅速精确地生成所需的直齿圆柱齿轮三维模型,实现了渐开线直齿圆柱齿轮的参数化设计.【期刊名称】《湖北文理学院学报》【年(卷),期】2014(035)002【总页数】4页(P12-15)【关键词】渐开线;直齿圆柱齿轮;UG;参数化设计【作者】王书贤【作者单位】湖北文理学院机械与汽车工程学院,湖北襄阳441053【正文语种】中文【中图分类】TH126UG(Unigraphics)是美国EDS公司开发的功能强大的三维CAD/CAM/CAE软件，是当前国际流行的工业设计平台. 它在全球已拥有众多用户，广泛应用于机械、汽车、飞机、电器、化工等各个行业的产品设计、制造与分析. 作为一款实用的工业设计软件，它的最大特点就是基于特征的参数化设计[1]. 参数化设计是以约束来表达产品模型的形状特征，以一组参数来控制设计结果，从而能通过变换一组参数值，方便地创建一系列形状相似的零件. 因为参数化设计是一种把设计意图融入到计算机辅助设计模型的强大工具，利用多组参数驱动零部件的特征尺寸和位置尺寸以完成零部件及其系列产品的三维建模，从而为设计人员减少了大量重复、繁琐、复杂的设计过程，大大提高了设计效率和设计精度. 渐开线直齿圆柱齿轮是机械传动中应用最为广泛的零件之一，这就有必要对其进行参数化设计. 本文应用UG软件通过建立相关表达式，使模型的尺寸和特征参数相互关联，从而精确地生成渐开线直齿圆柱齿轮的三维模型. 通过改变直齿轮的齿数z、模数m和齿宽B等基本参数，就可立即得到相应的直齿圆柱齿轮的三维模型，从而实现了渐开线直齿圆柱齿轮的参数化设计.利用UG软件进行参数化设计，首先需要建立描述模型中各参数的数学模型. 对于渐开线齿轮来说，其外形特征的数学模型包括渐开线齿廓参数方程和几何尺寸参数. 渐开线直齿圆柱齿轮传动遵循渐开线齿廓啮合基本定律，而由机械原理可知笛卡儿坐标系的渐开线参数方程如下(设为压力角，t为参数，为基圆半径)：标准直齿圆柱齿轮的基本参数有5个：模数m、压力角α、齿数z、齿顶高系数和顶隙系数. 变位齿轮还包括变位系数、，而本论文研究的是变位系数，的标准齿轮. 渐开线圆柱齿轮的模数已经标准化，压力角α规定为20°，齿顶高系数和顶隙系数则分别规定为=1和=0.25. [2]本文所设计的渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数的取值分别为：齿数z=20（或42）、齿宽b=30、模数m=4、压力角α=20°. 基本参数一旦确定，则齿轮的其它几何尺寸可由相关的计算式确定. [3]将渐开线直齿轮的端面放在XY平面上，形轮廓含有两条渐开线，对单条渐开线在基圆和分度圆之间的部分做对应的展角角度值为，在基圆上组成轮齿的两条渐开线之间的夹角角度值为，如图1所示. [4]2.1.1输入相关参数并添加相应关系式为了生成轮齿齿廓和驱动草图的尺寸，利用UG软件的表达式工具，在表达式对话框中输入以下公式：m=4(模数)；a=20(压力角)；z= 20或42(齿数)；b=30(齿宽)；ct =180*tan(a)/pi( )-a(渐开线在基圆和分度圆之间的部分所对应的展角角度值)；ct1=180/z + 2*ct(在基圆上两条渐开线之间的夹角角度值)；d=m*z(分度圆直径)；db=m*z*cos(a)(基圆直径)；hf=1.25*m(齿根高)；ha=m(齿顶高)；df=d-2*hf(齿根圆直径)；da=d+2*ha(齿顶圆直径)；t = 0(UG里的参数，值在0～1之间)；s=90*t(角度)；xt=(db/2)*cos(s) + (db/2) * rad(s)*sin (s)(渐开线方程)；yt=(db/2)*sin (s)-(db/2)*rad (s)*cos(s)(渐开线方程)；y1t = -yt(反向渐开线)；zt = 0(其中角度单位为°，长度单位为mm，模数、齿数、齿宽单位为恒定).2.1.2两条渐开线的绘制设其中一条渐开线的起点在XZ平面上，为了形成另一条渐开线，需建立一个与XZ平面夹角为ct1的辅助平面. 在“草图”式下利用“角度约束”令约束过原点任画的直线oc与X轴的夹角为ct1，然后在“建模”块下以Z轴作为辅助轴，利用oc直线与Z轴建立辅助平面. 利用“规律曲线”令，依次定义xt、yt和zt关于t的表达式，在指定的默认位置绘制第一条渐开线，重复上述操作，不同之处：在定义y时将默认的yt改为y1t，以XY平面、辅助平面和Z轴为第二条渐开线的参考位置，绘制第二条渐开线，所生成的两条渐开线如图2所示.2.1.3齿廓曲线的生成进入草图，以XY平面为草图平面，绘制一圆心在原点的圆，约束圆的直径为公式df，采用同样的方法分别完成对基圆和齿顶圆的绘制，约束圆的直径分别为公式db和da.渐开线齿轮齿根部分的齿廓曲线分为两种情况：第一种情况是当齿数z≤41时，齿根圆直径df小于基圆直径db，从渐开线起点到齿根圆的齿廓曲线由渐开线起点到齿根圆绘制的直线确定，且该直线在渐开线起点处与渐开线相切. 第二种情况是当齿数z＞41时，齿根圆直径df大于基圆直径db，这时齿根部分的轮廓全由渐开线构成[5]，修剪曲线，得到如图3所示的两种情况下的轮齿齿廓. 上述齿根过渡曲线只是粗略生成，实际的齿轮齿根过渡曲线主要取决于加工刀具的参数，最终还需根据加工刀具的参数进行修改确定.2.1.4单个轮齿的生成在“建模”模块下，利用“拉伸”命令，以齿廓为拉伸剖面，并以Z轴方向为拉伸的矢量方向，“结束”数值选择公式b，最终生成如图4所示的两种情况下的单个轮齿实体.在“建模”中利用“拉伸”命令，“结束”数值选择公式b，生成齿根圆柱实体.由于此时轮齿轮廓不是“引入特征”，不能实现特征阵列，因此达不到参数化设计的目的，故需利用【插入】/【关联复制】/【抽取】命令，在抽取对话框内选择“体”选项并勾选“隐藏原先的”选项，再选择轮齿实体即可. 然后将单个轮齿与前面生成的齿根圆柱体进行布尔求和运算. 再利用【插入】/【关联复制】/【实例】/【环形阵列】命令，阵列对象为轮齿(Unite)，阵列个数为齿数z，角度为360 / z，基准轴取Z轴，阵列生成直齿轮实体. 当齿顶圆直径da≤160mm时，齿轮可采用实心结构；当160＜da≤500mm时，齿轮采用腹板式结构[6]. 最后使用拉伸、布尔求差等命令创建轴孔、键槽和腹板，对于轴孔、键槽及腹板的尺寸用关系式添加约束，然后进行倒圆角，倒角即可. 这部分尺寸参数化设计简单，此处不再赘述.所生成的z≤41直齿轮模型如图5a所示，z＞41直齿轮模型如图5b所示.在图5所示直齿轮模型的基础上，通过改变直齿轮的齿数z、模数m和齿宽b，立即得到相应的直齿轮模型如图6所示.文中参数化设计理念为渐开线直齿圆柱齿轮的优化设计和先进制造提供了依据. 通过更改表达式中齿轮的基本参数便可迅速生成新的齿轮，减轻了设计人员的绘图工作量，也提高了齿轮设计的效率和精确度，为齿轮机构的动态仿真、NC 加工、模具设计、干涉检验以及有限元分析提供了精确的模型. 参数化特征造型技术将成为机械、电子等产品结构设计的主流技术，且对其它具有复杂表面形状的形体参数化设计具有参考价值，其发展前景非常广阔.【相关文献】[1] 赵波, 张琴. UG NX2相关参数化设计培训教程[M]. 北京: 清华大学出版社, 2005.[2] 孙桓, 陈作模. 机械原理[M]. 7版. 北京:高等教育出版社, 2006.[3] 朱新涛. Pro/ENGINEERWildfire3.0中文版在工程中的应用: 汽车变速器设计[M]. 北京: 机械工业出版社, 2008.[4] 杨家军. 机械原理[M]. 武汉: 华中科技大学出版社, 2009.[5] 付本国. UG NX 3. 0三维机械设计[M]. 北京: 机械工业出版社, 2005.[6] 濮良贵, 纪名刚. 机械设计[M]. 8版. 北京: 高等教育出版社, 2006.。