2023年江苏省常州市中考数学第四次模拟考试试
卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD•的长为1米，继续往前走2米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度等于（）
A．4.5米B．6米C．7.2米D．8米
2．某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机成本降低36%，若每年下降的百分比相同，则这个百分比为（）
A．16% B．18% C．20% D．22%
3．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠C=60°.若这个梯形的周长为50，则AB的长为（）
A．8 B．9 C．10 D．12
4．已知方程ax+by=10的两个解为
11
05
x x
y y
=-=
⎧⎧
⎨⎨
==
⎩⎩
与，则a、b的值为（）
A．
10101010
...
4410
a a a a
B C D
b b b b
==-==-⎧⎧⎧⎧
⎨⎨⎨⎨=-===
⎩⎩⎩⎩
5．某中学八年级甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植 5 棵树，甲班植 80 棵树所用的天数与乙班植 70 棵树所用的天数相等.若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是（）
A．
8070
5
x x
=
-
B．
8070
5
x x
=
+
C．
8070
5
xχ
=
+
D．
8070
5
x x
=
-
6．已知623
(810)(510)(210)
⨯⋅⨯⋅⨯=10n
m⋅（m 是小于 10 的自然数），则（）
A． m=8 , n= 11 B． m=8 , n= 12 C． m= 5 , n= 12 D． m= 8 , n= 36
7．轮船在静水中速度为20 km／h．水流速度为每小时4 km／h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5 h（不计停留时间），求甲、乙两码头的距离．设两码头间距离为x（km），则列出方程正确的是（）
A．（20+4）x+（20-4） x =5 B．20 x+4 x =5
C ．
5204
x x
+= D ．
5204204
x x
+=+- 8．函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像如图所示，这个函数解析式为（ ） A ．y ＝－x 2＋2x ＋3 B ．y ＝x 2―2x ―3 C ．y ＝―x 2―2x ＋3 D ．y ＝―x 2―2x ―3
二、填空题
9．为了在平面上表示空间物体，人们常用数学上的“投影”方法，即把物体从不同的方向投射到平面上，然后通过这些平面的捉影图形去想像空间立体图形.这是人类征服空间所表现出的伟大智慧 ! 如图是某一物体的三个方向的影像图. 它相当于光线从正面、侧面和上面照射时，该物体留下的影子. 那么这个几何体大约是 ．
10．已知：如图，边长为a 的正ABC △内有一边长为b 的内接正DEF △，则AEF △的内切圆半径为 ．
11．在一个不透明的袋子中装有 2 个红球，3个白球，它们除颜色外其余均相同，随机从 中摸出一球，记录下颜色后将它放回袋子中，充分摇匀后，再随机模出一球，则两次都摸到红球的概率是 ．
12．某市为改善交通状况，修建了大量的高架桥．一汽车在坡度为30°的笔直高架桥点A 开始爬行，行驶了150米到达点B ，则这时汽车离地面的高度为 米． 13．抛物线 y=x 2+x-4与y 轴的交点坐标为 ．
14．在直角坐标系内，点A ，B ，C ，D 的坐标依次为(-2，0)，(-4，5)，(x ，y)，(0，5)，要使四边形ABCD 为菱形,则x= ，y= ．
15．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C 偏离欲到达点8200 m ，结果他在水中实际游了520 m ，则该河流的宽度为 ．
16．在下列横线上填写正确的理由．
(1)若∠A+∠B=90°，∠A+∠C=90°，则∠B=∠C ，理由是 ．
(2)若∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°，且∠A=∠C ，则∠B=∠D ，理由是 ．
(3)若∠l+∠2=180°，∠2+∠3=180°，∠1+∠4=90°，∠3+∠5=90°，则①∠l=∠3，理由是；②∠4=∠5，理由是．
(4)如图，已知∠AOC和∠B0D都是直角，则∠AOD=∠BOC，理由是．
17．23
a
-+的次数是．
18．某次数学测验，以 90 分为标准，老师公布的成绩为：小明+10 分，小刚 0分，小敏-2 分，则小明的实际得分为分，小刚的实际得分为分，小敏的实际得分为分.
三、解答题
19．如图，在菱形ABCD 中，AE⊥BC 于E点，EC= 1，sinB=
5
13
，求菱形的边长和四边形
AECD 的周长.
20．把一副普通扑克牌中的4张：黑桃2，红心3，梅花4，黑桃5，洗匀后正面朝下放在桌面上.
(1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？
(2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张. 请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率．
21．如图，MN∥PQ，同旁内角的平分线AB，BC和AD，CD相交于点B，D．
(1)猜想AC和BD之间的关系；
(2)试证明你的猜想．
22．如图，△ABC中D，E分别是AC，AB上的点，BD与CE交于点0，给出下列四个条件：
①∠EB0=∠DCO；②∠BE0=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．
(1)上述四个条件中，哪两个条件可判定AB=AC(用序号写出所有情形)?
(2)选择第(1)小题的一种情形．证明AB=AC．
23．若关于x的不式组
22
321
x m
x m
->
⎧
⎨
-<-
⎩
无解, 求m的取值范围.
24． (1)如图①，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于点F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，求证：BD+CE=DE；
(2)如图②，△ABC的外角平分线BF，CF相交于点F，过点F作DE∥BC，交直线 AB于点D，交直线AC于点E，那么BD，CE，DE之间存在什么关系？
(3)如图③，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与ACB的外角平分线CF相交于点F，过点F 作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，那么BD，CE，DE之间又存在什么关系？根据(1)，(2)写出你的猜想，并证明你的结论.
部
门
经小张
这个经理的介绍能反映该公司员欢迎你来我们公司应聘！我公司员工的月平
25．某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：员工管理人员普通工作人员
人员结构总经理部门经
理科研人
员
销售人
员
高级技
工
中级技
工
勤杂
工
员工数(名)1323241
每人月工资
(元)
2100084002025220018001600950
(1）该公司“高级技工”有名；
(2）所有员工月工资的平均数x为2500元，中位数为元，众数为元；
(3）小张到这家公司应聘普通工作人员．请你回答右图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；
(4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资y（结果保留整数），并判断y能否反映该公司员工的月工资实际水平．
26．阅读下列解法，并回答问题：如图，∠1 = 75°，∠2 = 105°，说明 AB∥CD，以下几种说明方法正确吗？如果正确，请说出利用了平行线的哪一种判定方法，如果不正确，请给予纠正．
解法1：∵∠1 +∠3 = 180°， ∠1 = 75°，∴∠3= l05°，又∵∠2=105°，∴∠2 =∠3， ∴.AB ∥CD ．
解法2：∵∠2+∠4 = 180°，∠2 = 105°，∴∠4= 75°，又∵∠1= 75°， ∴∠1 = ∠4，∴AB ∥CD.
解法 3：∵∠ 2 =∠5，∠2= 105°，∴∠5 =105°，又∵∠1 = 75°，∴∠1 +∠5 =180°，∴.AB ∥CD ．
27．已知123x x +=，121x x =． (1)求12
11
x x +的值； (2)求21
12
x x x x +的值； (3)求
211211
1+1
x x x x +++
+的值.
28． 三块牧场的草一样密一样多，面积分别为1
33
公顷，10 公顷和24 公顷，第一块 12 头牛可
吃4个星期，第二块 21 头牛可吃 9个星期，第三块可供多少头牛吃18个星期？
29．已知有含盐 20% 与含盐 8% 的盐水，若需配制含盐 15%的盐水 300 kg ，则两种盐水 需各取多少 kg ？
30．平面上有5条直线，无任何三条交于一点，欲使它们出现9个交点，有可能吗?请作图验
证．
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
A
2．
C
3．
C
4．
B
5．
D
6．
B
7．
D
8．
C
二、填空题
9．
一个倒立圆锥
10．
()6
a b - 11． 4
25
12． 75
13．
(0，-4)
14．
-2，10
15．
480 m
16．
(4)同角的余角相等
(1)同角的余角相等 (2)等角的补角相等 (3)①同角的补角相等 ②等角的余角相等
17．
1
18．
100,90,88
三、解答题 19．
在 Rt △ABE 中，∵5sin 13B =
，∴513
AE AB =，可设 AE= 5x ，AB=l3x ， ∴BE= 12 x ．∵ BC=AB, ∴EC=x= 1，∴AB=13=AD= DC ，∴菱形的边长为13 ∵AE=5 ,EC=1 , AD=DC=13,∴四边形 AECD 的周长为 32.
20．
（1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率为
1
2
(2）抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果用表格表示如下：
也可树状图表示如下：
后抽取的牌牌面数字
先抽取的牌牌面数字
5
5
54
4
43
3
32
2
2
开始
所有可能出现的结果 (2,3) (2,4) (2,5) (3,2) (3,4) (3,5) (4,2) (4,3) (4,5) (5,2) (5,3) (5,4)
由表格（或树状图）可以看出，抽取的两张牌可能出现的结果有12种，它们出现的可能性相等，而两张牌牌面数字之和大于7的结果有4种，所以抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率为
1
3．
21．
(1)互相平分且相等；(2)证矩形ABCD
22．
(1)①③，①④，②③，②④；(2)略
23．
由题意，得
221
23
m m
+-
≥，∴m≤8．
24．
(1)略 (2)BD+CE=DE (3)DE+CE= DB，证明如下：∵BF为∠ABC的角平分线，∴∠ABF=∠CBF. ∵DE∥BC, ∴∠DFB=∠CBF,∴∠ABF=∠DFB,∴ BD=DF.同理EC=EF,∴DE+CE+D 25．
解：（1）16；
（2）1700；1600；
（3）这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平．
用1700元或1600元来介绍更合理些．
（4）2500502100084003
46
y
⨯--⨯
=≈1713（元）,y能反映．
26．
解法都是正确的，解法l利用了同位角相等来判定两直线平行，解法2得用了内错角相等来判定两直线平行，解法3利用了同旁内角互补来证明两直线平行
27．
(1)3；(2)7；(3)3
28．
36 头
29．
含盐 20% 的盐水需 175 kg，含盐 8%的盐水需 125 kg 30．
有可能，图略
2023年江苏省常州市中考数学模拟检测试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图，AB 切⊙O 于 B ，割线 ACD 经过圆心0，若∠BCD=70°，则∠A 的度数为（ ） A ．20° B ．50° C ．40° D ．80° 2． ，则a ＋b b 的值是（ ） A ．85 B ．35 C ．32 D ．5 8 3．下列各点在抛物线2 3y x =上的是（ ） A ．（-1,-3） B ．（一1，3） C ．（-2，6） D ．（ 1 3 ，1） 4．四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D=3：3：2：4，则此四边形是（ ） A ．一般四边形 B ．平行四边形 C ．直角梯形 D ．等腰梯形 5．如图，Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，角平分线AE 交CD 于H ，EF ⊥AB 于F ，则 下 列结论中不正确的是（ ） A ．∠ACD=∠ B B ．CH=CE=EF C ．AC=AF D ．CH=HD 6． 解方程22(51)3(51)x x -=-的最适当的方法应是（ ） A ． 直接开平方法 B ．配方法 C ．分式法 D ．因式分解法 7．初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（ ） A ．至多６人 B ．至少６人 C ．至多５人 D ．至少５人 8．若4a <，则关于x 的不等式(4)4a x a ->-的解集是（ ） A ．1x >- B ．1x <- C ．1x > D ．1x < 9．下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（ ）
2023年江苏省常州市中考数学综合模拟试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．已知α是等腰直角三角形的一个锐角，则sin α的值为（ ） A ．12 B ．22 C ．32 D ．1 2．用两个全等的三角形拼成四边形，可拼成平行四边形的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．根据下列条件能画出唯一△ABC 的是 （ ） A ．A B ＝3，B C ＝4，AC ＝8 B ．AB ＝4，B C ＝3，∠A ＝30° C ．∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4 D ．∠C ＝90°，AB ＝6 4．下列命题中是真命题的是 （ ） A ．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B ．对角线相等的四边形是平行四边形 c ．对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形 D ．对角线互相平分的四边形是平行四边形 5．在函数1y x =-中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥-l B ．x ≠1 C ．x ≥1 D ．x ≤1 6．关于不等式22x a -+≥的解集如图所示，a 的值是（ ） A ．0 B ．2 C ．－2 D ．－4 7．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等），任取一个两位数，是“上升数”的概率是（ ） A ．21 B ．52 C ．53 D ．18 7 8．使分式221 a a a ++的值为零的a 的值是（ ） A ．1 B ．-1 C ．0 D ．0 或-1 9．观察下面的图形，由图甲变为图乙，其中既不是通过平移也不是通过旋转得到的图案是 （ ）
2023年江苏省常州市中考数学模拟考试试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图，小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线21 3.55 y x =-+的一部分，若命中篮筐中心，则他与篮底的距离l 是（ ） A ．3.5m B ．4m C ．4.5 m D ．4.6 m 2．抛物线223y x x =-++的顶点在（ ） A ． 第一象限 B ．第二象限 C. 第三象限 D ． 第四象限 3．如图，在⊙O 中，直径CD=5，CD ⊥AB 于E ，OE= 0.7，则AB 的长是（ ） A ．2.4 B ．4.8 C ．1.2 D ．2.5 4．两个圆的圆心都是O ，半径分别为 r 1和 r 2，且 r 1 ①② 2023年江苏省常州市中考数学模拟冲刺试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．今年我市约有36000名学生参加初中毕业会考，为了了解这36000名学生的数学成绩，准备从中随机抽取1200 名学生的数学成绩进行统计分析，那么你的数学成绩被抽中的概率为（ ） A ．136000 B ．11200 C ．150 D ．130 2．如图的四幅图分别是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是（ ） A ．①②③④ B ．①③②④ C ．④②③① D ．③④①② 3．已知方程组23421x y y x -=⎧⎨=-⎩ ，把②代入①，正确的是（ ） A ．4y-2-3y=4 B ．2x-6x+1=4 C ．2x-6x-1=4 D ．2x-6x+3=4 D 4．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′＝∠AOB 的依据是（ ） A ．SSS B ．SAS C ．ASA D ．AAS 5．如图所示，已知CD=C E ，AE=BD ，∠ADC=∠BEC=100°，∠ACD=26°，则∠BCD 的度 数是 （ ） A ．72° B ．54° C ． 46° D ．20° 6．如图所示，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE 的度数为（ ） A ．120° B ． ll5° C ．110° D ．105° 7．正方形的玻璃被截去一个角后，剩下的角的个数为 （ ） A ．3个 B ．3个或4个 C ．4个或5个 D ．3个或4个或5个 8．你吃过“拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开再对折，如此往复下去，对折 10 次能拉出面条的根数为（ ） A ．2×lO 根 B ． 10 根 C ． 102 = 100 根 D ．210= 1024 根 二、填空题 9．如图，已知矩形 ABCD 与矩形 EFGH 是位似图形，OB ：OF=3：5，则矩形 ABCD 的面积：矩形 EFGH 的面积= ． 10．将ABC △绕点C 顺时针旋转得到A B C '''△，已知903ACA BC '∠==，，则点B 旋转经过的路线长是 ． 11．请你写出一个二次项系数为6，一次项系数与常数项互为相反数的一元二次方程 . 12． 判断题(对的打“√”，锗的打“×”) (1)二次根式3x -中字母x 的取值范围是0x <； ( ） (2)21x +( x 为任意实数)是二次根式；（ ） (3)当1x =-时，二次根式242x -的值为2；（ ） (4)当4a =-时，二次根式12a -的值为9- ( ） 13． 在 Rt △ABC 中，∠C =90°， a ， b ， c 分别是∠A ，∠B ，∠C 对应的边. 若a ：b=1：3，则b ：c= ，若2a =，且:3:5b c =． 则c= ． 14．放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，两人同时工作了一段时间后，休息时小明 对小丽说：“我已经加工了28kg ，你呢?”小丽思考了—会儿说：“我来考考你，图①、图②分别 2023年江苏省常州市中考数学真题模拟试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图，在菱形ABCD 中，∠ADC=120°，则BD ：AC 等于（ ） A ．3:2 B ．3:1 C ．1:2 D ．1:3 2．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x 2－6x ＋8＝0的一个根，则这个三角形的周长是（ ） A ．9 B ．11 C ．13 D ．11或13 3．如图是甲、乙在同一条道路上跑步时路程s 与时间t 之间的关系图．甲追上乙后8s 到达终点，这时乙离终点还有（ ） A ．3 m B ．4 m C ．5 m D ．6 m 4．如果 61x -表示一个正整数，那么整数x 可取的值的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．若9x 2+kx+16是一个完全平方式，则k 的值等于（ ） A.12 B.24 C.-24 D.±24 6．下列式子中是完全平方式的是（ ） A ．22b ab a ++ B ．222++a a C ．222b b a +- D ．122++a a 7．如图是某只股票从星期一至星期五的最高股价与最低股价的折线统计图,则这5天中最高股价与最低股价之差最大的一天是（ ） A ．星期二 B ．星期三 C ．星期四 D ．星期五 (第6题图)星期 日最低股价 日最高股价 股价(元)11.5 11 10.510 9.5 9 8.58 五四三二一 8．第五次全国人13普查资料显示，2000年海南省总人口为786．75万，如图表示海南省 2000年接受初中教育这一类别的数据丢失了，那么，结合图中信息，可推知2000年海南省接受初中教育的人数为 （ ） A ．24．94万 B ．255．69万 C ．270．64万 D ．137．21万 2000年海南省受教育程度人口统计图 9．如图，每个小正方形的边长都是1，图中A 、B 、C 、D 、E 五个点分别为小正方形的顶点，则下列说法不正确的是（ ） A ．△ABE 的面积为 3 B ．△ABD 的面积是4. 5 C ．线段 BE 与 DE 相等 D ．四边形 BCD E 不可能是正方形 二、填空题 10．半径分别为6cm 和4cm 的两圆内切，则它们的圆心距为 cm ． 11．如图□OABCD 中,点E 为边 CD 上一点，AE 的延长线交 BC 的延长线于点 F. 请写出图中的一对相似三角形△ ∽△ ．(只使用图中已知字母，不再添加埔助线) 2023年江苏省常州市中考数学全真模拟试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．己半径分别为 1 和 5 的两个圆相交，则圆心距d 的取值范围是（ ） A ．d<6 B ．4 2023年江苏省常州市中考数学全真模拟考试试卷 A 卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图，△ABC 和△DEF 是位似图形，且位似比为 2：3，则EF BC 等于（ ） A ．12 B ．13 C ．1 4 D ．23 2．计算22(22)(22)--+的结果是（ ） A ．0 B ．82- C ．12 D ． 82 3．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的立方体纸盒的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．下列几何体中，是直棱柱的是（ ） 5．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A ．5cm,3cm,1cm B ．6cm,4cm,2cm C ． 8cm, 5cm, 3cm D ． 9cm,6cm,4cm 6．分式11a b +计算的结果是（ ） A ．b a + B ．1a b + C ．2a b + D ．a b ab + 7．如图，一块三边形绿化园地，三角都做有半径为R 的圆形喷水池，则这三个喷水池占去的绿化园地（阴影部分）的面积为（ ） A ．212R π B ．2R π C ．22R π D ．不能确定 8．从1 到 20 的 20 个自然数中任取一个，既是2 的倍数，又是 3 的倍数的概率是（ ） A ．120 B ．310 C ． 1 2 D ．320 9．如图，P是线段MN的中点，Q是MN上的点，判断下列说法中：①PQ=1 2 PN；② PQ=MP-QN；③PQ=MQ-PN；④PQ=1 2 MN-QN，其中正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 10．下列说法中，不具有相反意义的一对量是（） A．向东 2.5千米和向西2千米 B．上升 3米和下降1.5米 C．零上 6℃和零下5℃ D．收入5000元和亏损5 000元 二、填空题 11．如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为2 cm． 12．已知sinA =2 3 ，则cosA = ．tanA = ． 13．一张正方形纸片与两张正三角形纸片的边长相同,放在盒子里搅匀后,任取两张出来能拼成菱形的概率是． 14．如图所示，古埃及人用带结的绳子可以拉出直角来，是根据． 15．如图，点A，C在EF上，AD=BC，AD∥BC，AE=CF．求证：BF=DE． 分析：要证BF=DE，只要证△≌△，已有条件AD=BC，AE=CF，只需证∠ = ∠，只需证∠ =∠，而这可由证得． 16．根据指令[S，A](S≥0，0° 2023年江苏省常州市中考数学第四次模拟考试试 卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD•的长为1米，继续往前走2米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度等于（） A．4.5米B．6米C．7.2米D．8米 2．某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机成本降低36%，若每年下降的百分比相同，则这个百分比为（） A．16% B．18% C．20% D．22% 3．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠C=60°.若这个梯形的周长为50，则AB的长为（） A．8 B．9 C．10 D．12 4．已知方程ax+by=10的两个解为 11 05 x x y y =-= ⎧⎧ ⎨⎨ == ⎩⎩ 与，则a、b的值为（） A． 10101010 ... 4410 a a a a B C D b b b b ==-==-⎧⎧⎧⎧ ⎨⎨⎨⎨=-=== ⎩⎩⎩⎩ 5．某中学八年级甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植 5 棵树，甲班植 80 棵树所用的天数与乙班植 70 棵树所用的天数相等.若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是（） A． 8070 5 x x = - B． 8070 5 x x = + C． 8070 5 xχ = + D． 8070 5 x x = - 6．已知623 (810)(510)(210) ⨯⋅⨯⋅⨯=10n m⋅（m 是小于 10 的自然数），则（） A． m=8 , n= 11 B． m=8 , n= 12 C． m= 5 , n= 12 D． m= 8 , n= 36 7．轮船在静水中速度为20 km／h．水流速度为每小时4 km／h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5 h（不计停留时间），求甲、乙两码头的距离．设两码头间距离为x（km），则列出方程正确的是（） A．（20+4）x+（20-4） x =5 B．20 x+4 x =5 2023年江苏省常州市中考数学摸底考试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．一张矩形纸片按如图甲和乙所示对折，然后沿着图丙中的虚线剪下，得到①，②两部分，将①展开后得到的平面图形是（） A．三角形B．矩形C．菱形D．梯形 2．一个五边形能画出的对角线条数为（） A．2条B．3条C．4条D．5条 3．在一组50个数据的数组中，平均数是42，将其中两个数l30和50舍去，则余下的数的平均数为（） A．38 B．39 C． 40 D．41 4．已知在△ABC和△DFE中，∠A=∠D=90°，则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是（） A．AB=DE，AC=DF B．AC=EF,BC=DF C．AB=DE，BC=FE D．∠C=∠F，BC=FE 5．下列多项式的运算中正确的是（） A．222 () x y x y -=-B．22 (2)(22)24 a b a b a b ---- C． 11 (1)(1)1 222 l a b ab +-=-D．2 (1)(2)2 x x x x +-=-- 6．某课外小组分组开展活动，若每组 7 人，则余下 3 人；若每组8人，则少5人，设课外小组的人数为 x人和分成的组数为y 组，根据题意可列方程组（） A． 73 85 y x y x =+ ⎧ ⎨ += ⎩ B． 3 85 y x x y =+ ⎧ ⎨ =+ ⎩ C． 73 85 y x y x =- ⎧ ⎨ =+ ⎩ D． 73 85 y x y x =+ ⎧ ⎨ =+ ⎩ 二、填空题 7．如图，AB 是⊙O 的直径，D 在 AB 的延长线上，BD = BO，DC 切⊙O于点 C，则∠CAD= ． 2023年江苏省常州市中考数学测试试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是（） A．路灯的左侧B．路灯的右侧C．路灯的下方D．以上都可以 2．随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是（） A．3 4 B． 2 3 C． 1 2 D． 1 4 3．在二次根式2 3 ， 6 25 -， 1 1 6 ， 5 1 49 和 2 3 2 中，能与6进行加减合并同类项的有 （） A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个 4．下图几何体的主视图是（） A．B．C．D． 5．已知正比例函数y=ax（a为常数，且a≠0），y随x的增大而减小，则一次函数y ax a =-+的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 6．若0 a<，则下列各点中在第二象限内的（） A．（-2，a）B．（-2，a-）C．（a，-2）D．（a-，2） 7． 1 2 x y = ⎧ ⎨ = ⎩ 是方程ax－y＝3的解，则a的取值是（） A．5 B．－5 C．2 D．1 8．如图，每个小正方形网格的边长都为1，右上角的圆柱体是由左下角的圆柱体经过平移得到的.下列说法错误的是（） A．先沿水平方向向右平移4个单位长度，再向上沿垂直的方向平移4个单位长度， 然后再沿水平方向向右平移3个单位长度 B．先沿水平方向向右平移7个单位长度，再向上沿垂直的方向平移4个单位长度 C．先向上沿垂直的方向平移4个单位长度，再沿水平方向向右平移7个单位长度 D．直接沿正方形网格的对角线方向移动7个单位长度 9．在△ABC和△A′B′C′中，①AB=A′B′；②BC=B′C′；③AC=A′C′；④∠A=∠A′；⑤∠B=∠8′；⑥∠C=∠C′，则下列条件中不能使△ABC≌△A′B′C′的是（） 2023年江苏省常州市中考数学考前冲刺试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图，小阳发现电线杆AB 的影子落在土坡的坡面CD 和地面BC 上，量得CD=8米，BC=20米，CD 与地面成30O 角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（ ） A ．9米 B ．28米 C ．)37(+ 米 D ．)3214(+米 2．已知锐角α、β，tan α=2，4 sin 5 β=，则α、β的大小关系是（ ） A ．α>β B ．α=β C ．α<β D ．无法确定 3．如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD=3，BC=5，将腰 DC 绕点D 逆时针方向旋转90°至DE ，连结AE ，则△ADE 的面积是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．把命题“同角的余角相等”写成“如果……，那么……”的形式，正确的是（ ） A ．如果同角，那么相等 B ．如果同角，那么余角相等 C ．如果同角的余角，那么相等 D ．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 5．在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下： 金额（元） 20 30 35 50 100 学生数（人） 3 7 5 15 10 A ．30元 B ．35元 C ．50元 D ．100元 6．下列说法中，错误的是（ ） A ．等边三角形是特殊的等腰三角形 B ．等腰三角形底边上的中线是等腰三角形的对称铀 C ． 有一个角为 45°的直角三角形是等腰直角三角形 D ．等腰三角形的顶角可以是锐角、直角或钝角 7．计算（6a n+2-9a n+1+3a n-1）÷3a n-1的结果是（ ）. A ．2a 3-3a 2 B ．2a 3-3a 2+1 C ． 3a 3-6a 2+1 D ．以上都不对 2023年中考数学综合模拟试题四 一、选择题（每题3分，共30分） 1、－2 023的相反数等于( ) A ．2 023 B ．－2 023 C. 12023 D ．－ 1 2023 2、下列图形中,既可以看作是轴对称图形,又可以看作是中心对称图形的为( ) 3、下列运算正确的是( ) A ．(－m 2n)3＝－m 6n 3 B ．m 5－m 3＝m 2 C ．(m ＋2)2＝m 2＋4 D ．(12m 4－3m)÷3m＝4m 3 4、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图,如图所示,则搭成该几何体的小正方体最多是（ ）个. A.4 B.5 C.6 D.7 5、关于x 的一元二次方程(a ＋2)x 2 －3x ＋1＝0有实数根，则a 的取 值范围是( ) A ．a ＜14且a≠－2 B ．a≤14 C ．a≤14且a≠－2 D ．a ＜14 6、我国古代某数学著作中有“多人共车”问题:“今有三人共车,二车空;二人共车,九人步.问:人与车各几何?”其大意如下:有若干人要坐车,如果每3人坐一辆车,那么有2辆空车;如果每2人坐一辆车,那么有9人需要步行,问人与车各多少?设共有x 人,y 辆车,则可列方程组为( ) A.{ 3(y −2)=x 2y −9=x B.{3(y +2)=x 2y +9=x C.{3(y −2)=x 2y +9=x D.{3(y +2)=x 2y −9=x 7、如图，D ，E ，F 分别是△ABC 各边中点，则以下说法错误的是( ) A ．△BDE 和△DCF 的面积相等 B ．四边形AEDF 是平行四边形 C ．若AB ＝BC ，则四边形AEDF 是菱形 D ．若∠A＝90°，则四边形AEDF 是矩形 （ 第7题图） 8、关于x 的不等式组{ x −m <0, 3x −1>2(x −1) 无解,那么m 的取值范围为( ) A. m ≤-1 B.m<-1 C.-1 2023年江苏省中考数学模拟考试试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．己两根竖直在地面上的标杆，长度分别为 3 m 和 2m ，当一个杆子的影长为 3m 时，另一根杆子的影子长为（ ） A ．2m B ．4.5m C ．2m 或4.5 m D ． 以上都不对 2．已知∠BAC=45°，一动点O 在射线AB 上运动（点O 与点A 不重合），设OA=x ，如果半径为1的⊙O 与射线AC 有公共点，那么x 的取值范围是（ ） A ．20≤≤x B ．21≤x ＜ C ．21＜x ≤ D ．2＞x 3．在Rt △ABC 中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（ ） A ．sinA=cosB B ．sinB=cosA C ．tanA=tanB D ．sin 2A+sin 2B=1 4．若正比例函数2y x =-与反比例函数k y x = 的图象交于点A ，且A 点的横坐标是1-，则此反比例函数的解析式为（ ） A ．12y x = B ．12y x =- C ．2y x = D ．2y x =- 5． 如图是抛物线2(1)2y a x =++的一部分，该抛物线在 y 轴右侧部分与x 轴交点坐标是 （ ） A ．（12，0） B ．（1，0） C ． （2，0） D ． （3，0） 6．下列各图中，是轴对称图案的是（ ） 7．下列语句是命题的有 （ ） ①若a 2 ＝a ，则a>0；②延长线段AB 到C ，使B 是AC 的中点；③一条直线的垂线只有一条；④如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2023年中考数学模拟试卷 注意事项 1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝41°，∠D＝30°，斜边AB＝4，CD＝1．把三角板DCE绕着点C顺时针旋转11°得到△D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（） A．13B ．5C．22D．4 2．已知实数a＜0，则下列事件中是必然事件的是（） A．a+3＜0 B．a﹣3＜0 C．3a＞0 D．a3＞0 3．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，则实数m的取值是( ) A．m＜1 B．m＞﹣1 C．m＞1 D．m＜﹣1 4．如图，是反比例函数 4 y(x0) x => 图象，阴影部分表示它与横纵坐标轴正半轴围成的区域，在该区域内 (不包括边 界)的整数点个数是k，则抛物线2 y(x2)2 =---向上平移k个单位后形成的图象是() A． B． C． D． 5．将抛物线 2 21 y x =-+向右平移 1 个单位长度，再向下平移3 个单位长度，所得的抛物线的函数表达式为（） A． ()2 212 y x =--- B． ()2 212 y x =-+- C． ()2 214 y x =--+ D． ()2 214 y x =-++ 6．如图，某小区计划在一块长为31m，宽为10m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m1．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（） A．（31﹣1x）（10﹣x）=570 B．31x+1×10x=31×10﹣570 C．（31﹣x）（10﹣x）=31×10﹣570 D．31x+1×10x﹣1x1=570 7．某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于，否则就有危险，那么梯子的长至少为（） A．8米B．米C．米D．米 8．如图，在△ABC中，过点B作PB⊥BC于B，交AC于P，过点C作CQ⊥AB，交AB延长线于Q，则△ABC的高是（） A．线段PB B．线段BC C．线段CQ D．线段AQ 9．边长相等的正三角形和正六边形的面积之比为（） A．1∶3 B．2∶3 C．1∶6 D．1∶6 10．若实数a，b 满足|a|＞|b|，则与实数a，b 对应的点在数轴上的位置可以是（） A．B．C． D． 11．已知抛物线y＝x2+3向左平移2个单位，那么平移后的抛物线表达式是（） 2023年江苏省常州市经开中学中考数学模拟试卷 1. 已知x=2是一元二次方程x2+bx−c=0的解，则−4b+2c=( ) A. 8 B. −8 C. 4 D. −4 2. 在下列方程中，属于一元二次方程的是( ) A. x2−√ 3=x B. x2+y2=4 C. 2 x2 −1=0 D. x(1−2x2)=5x2 3. 若关于x的一元二次方程(k−2)x2+x+k2−4=0有一个根是0，则k的值是( ) A. −2 B. 2 C. 0 D. −2或2 4. 一元二次方程x(x+1)=3(x+1)的解是( ) A. x=−1 B. x=3 C. x1=−1，x2=3 D. 无实数解 5. 一元二次方程x2−4x−3=0的根的情况是( ) A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 有两个相等的实数根 6. 关于x的一元二次方程ax2−x−1 4 =0有两个相等的实数根，则点P(a−2,−a+3)在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2−4x−1=0的两个实数根，则1 x1+1 x2 =______. 8. 若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个根分别是x1=−3，x2=5，则b+ c=______. 9. 把一元二次方程x2−4x−8=0化成(x−m)2=n的形式，则m+n的值为______. 10. 关于x的一元二次方程x2+3x+m=0没有实数根，则m的取值范围是______. 11. 已知方程2x2+bx+c=0的两根为2和−2，分解因式2x2+bx+c=______. 12. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABO的直角顶点A在第二象限，以AB为边在AB的左侧作菱形ABCD，满足BC//x轴，过点B作BE⊥AD交AD于点E，AE=12DE，反比例函数y=k x (k≠0)的图象经过点E，与BC边交于点F，分别连接EF，OE，OF.若S△EOF= 19 6 ，则k的值为______. 2023年中考数学模拟测试试卷（四） （本试卷满分120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 2022的相反数的倒数是（） A. -2022 B. 2022 C. 1 2022 - D. 1 2022 2. 菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，则这个菱形的周长是（） A. 24 B. 20 C. 10 D. 5 3. 如图是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，该几何体的左视图是（） A B C D 4. 下列计算正确的是（） A. a2+a3=a5 B. 2a3b÷b=2a3 C.（2a2）4=8a8 D.（-a-b）2=a2-b2 5. 如图，输入数值1922，按所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为（） A. 1840 B. 1922 C. 1949 D. 2022 第5题图第6题图 6. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=ACB=60º，连接OA，OB，则AB的长是（） A. π 3 B. 2π 3 C. 4π 3 D. π 7. 甲、乙、丙、丁4名同学参加跳远测试各10次，他们的平均成绩及其方差如下表： ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 若关于x的不等式组 2312 ， x x a +> ⎧ ⎨ -≤ ⎩ 恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（） A. 7 2023年中考数学模拟试卷 注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某市2017年国内生产总值（GDP ）比2016年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计2018比2017年增长7%，若这两年GDP 年平均增长率为x %，则x %满足的关系是（ ） A ．12%7%%x += B ．(112%)(17%)2(1%)x ++=+ C ．12%7%2%x += D ．2 (112%)(17%)(1%)x ++=+ 2．长度单位1纳米米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ） A ．米 B ．米 C ． 米 D ． 米 3．如图，一艘轮船位于灯塔P 的北偏东60°方向，与灯塔P 的距离为30海里的A 处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东30°方向上的B 处，则此时轮船所在位置B 与灯塔P 之间的距离为( ) A ．60海里 B ．45海里 C ．203海里 D ．303海里 4．第 24 届冬奥会将于 2022 年在北京和张家口举行，冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等．如图，有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的图案，背面完全相同．现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是（ ） A ．15 B ．25 C ．12 D ．35 5．已知直线2y kx =-与直线32y x =+的交点在第一象限，则k 的取值范围是（ ） A ．3k = B ．3k <- C ．3k > D ．33k -<< 2023年中考数学模拟试卷 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的正视图、左视图和俯视图的面积，则（ ） A ．三个视图的面积一样大 B ．主视图的面积最小 C ．左视图的面积最小 D ．俯视图的面积最小 2．方程组2121x y a x y a -=+⎧⎨+=-⎩ 的解x 、y 满足不等式2x ﹣y ＞1，则a 的取值范围为（ ） A ．a≥12 B ．a ＞13 C ．a≤23 D ．a ＞32 3．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm （0.0000025m ）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称为可入肺颗粒物，将25微米用科学记数法可表示为（ ）米． A ．25×10﹣7 B ．2.5×10﹣6 C ．0.25×10﹣5 D ．2.5×10﹣5 4．用6个相同的小正方体搭成一个几何体，若它的俯视图如图所示，则它的主视图不可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．下列计算正确的是（ ） A ．a6÷a2=a3 B ．（﹣2）﹣1=2 C ．（﹣3x2）•2x3=﹣6x6 D ．（π﹣3）0=1 6．小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中90 E ∠=，90C ∠=，45A ∠=，30D ∠=，则12∠+∠等于( )2023年江苏省常州市中考数学模拟冲刺试卷附解析
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