五年级奥数.应用题.比例应用题一A级

一、 浓度问题定义：有关浓度的问题，在我们的日常生活和生产实际中经常会遇到.在这部分内容里我们对有关浓度的问题做一些初步的探讨。

例如将糖溶于水就得到了糖水，而糖水甜的程度是由什么决定的呢？我们不妨来做一个小实验：在两只同样大小的杯子中放入相同量的水，再往两只杯子中分别放入白糖，使其中一只杯子中的糖是另一只杯子中的糖的2倍，品尝一下，有什么感觉.我们很容易发现，放糖多的杯子中的水甜.若将等量的糖放入两只杯子中，在两只杯子中放入不等量的水，比如一只杯子中放入的水的量是另一只杯子中放入水的量的2倍，这时结果会怎样呢？不难想象到放水少的杯子中的糖水甜.通过上面的小实验我们可以知道，糖水甜的程度是由糖与糖水二者重量的比值决定的.糖与糖水重量的比值叫糖水的浓度（也叫含糖率）.这个比值一般我们将它写成百分数，所以称为百分比浓度.其中糖叫溶质，水叫做溶剂，糖水叫溶液，解答这类浓度问题的主要依据有：浓度＝溶液重量溶质重量×100% 这个式子还可以转化为：溶质质量溶质质量+溶剂质量×100％ 溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量浓度=溶质重量÷溶液重量溶液重量=溶质重量÷浓度溶质重量=溶液重量×浓度知识框架浓度基础问题（二）二、 解浓度问题的重要方法：（1） 利用浓度的基本定义以及三个量之间的关系：（2） 列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法。

解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。

有些问题根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。

溶度问题包括以下几种基本题型︰（1） 溶剂的增加或减少引起浓度变化。

面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，据此便可解题。

（2） 溶质的增加引起浓度变化。

面对这种问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的，据此便可解题。

（3） 两种或几种不同溶度的溶液配比问题。

面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质和与混合后溶液的溶质质量相等，据此便可解题。

奥数比例的应用题简介奥数中的比例是一个重要的数学概念，它在实际生活中有很多应用。

本文将介绍一些奥数比例的应用题，帮助读者提升对比例的理解和应用能力。

题目一：商场促销活动某商场举行了一次大促销活动，原价为100元的商品打八折出售，某天一共卖出了120个。

问实际收入是多少？解答：首先，计算折扣后的价格：100元 * 0.8 = 80元。

然后，计算实际收入：80元 * 120个 = 9600元。

所以，实际收入是9600元。

题目二：购买食材小明要做一道菜需要用到3个鸡蛋、2根香蕉和1瓶牛奶。

他去超市购买了4个鸡蛋、6根香蕉和2瓶牛奶。

问他买了超市里的食材的比例分别是多少？解答：首先，计算鸡蛋的比例：4个鸡蛋 / 3个鸡蛋 = 1.33。

然后，计算香蕉的比例：6根香蕉 / 2根香蕉 = 3。

最后，计算牛奶的比例：2瓶牛奶 / 1瓶牛奶 = 2。

所以，小明买了超市里的食材的比例分别是1.33：3：2。

题目三：图书馆借书某图书馆有3000本书，其中科学类书籍占总数的30%，文学类书籍占总数的40%，其他类书籍占总数的30%。

问科学类书籍的数量是多少？解答：首先，计算科学类书籍的数量：3000本 * 30% = 900本。

所以，科学类书籍的数量是900本。

题目四：草原生态在某个草原上，羊的数量和狼的数量之比为3:1，如果有100只羊，问草原上狼的数量是多少？解答：首先，计算羊和狼的比例：3:1。

然后，计算狼的数量：100只羊 * (1只狼 / 3只羊) = 33.33只狼。

所以，草原上狼的数量是33.33只。

题目五：小明的学习时间小明每天花费1小时的时间看书，1小时的时间做作业，3小时的时间玩游戏。

问他一天总共花费的时间和玩游戏的时间的比例各是多少？解答：首先，计算一天总共花费的时间：1小时 + 1小时 + 3小时 = 5小时。

然后，计算玩游戏的时间的比例：3小时 / 5小时 = 0.6。

所以，小明一天总共花费的时间和玩游戏的时间的比例分别是5:0.6。

比和比例应用题例1、生产队饲养的鸡与猪的只数比为26∶5,羊与马的只数比为25∶9,猪与马的只数比为10∶3;求鸡、猪、马和羊的只数比;分析该题给出了三个单比,要求写出它们的连比;将几个单比写成连比,关键是利用比的基本性质将各个比中表示同一个量的值化为相同的值;解由题设,鸡∶猪=26∶5,羊∶马=25∶9,猪∶马=10∶3,由比的基本性质可得：猪∶马=10∶3=30∶9,羊：马=25∶9,鸡：猪=26∶5=156∶30,从而鸡∶猪∶马∶羊=156：30∶9∶25;答：鸡、猪、马、羊的只数比为156∶30∶9∶25;注将单比化为连比时,还可先化为三个量的连比,再化为四个量的连比;如,鸡∶猪=26∶5,猪∶马=10∶3,由此可得,鸡∶猪∶马=52∶10∶3；再注意到羊∶马=25∶9可得,鸡∶猪∶马∶羊=156∶30∶9∶25;例2．下列各题中的两个量是否成比例若成比例,请说明成正比例还是成反比例;1路程一定时,速度与时间；2速度一定时,路程与时间；3播种面积一定时,总产量与单位面积的产量；4圆的面积与该圆的半径；5两个相互啮合的大小齿轮,它们的转速与齿数;分析利用正比例、反比例的概念进行判定与说明;解 1由于速度与时间的乘积等于路程,所以,当路程一定时,速度与时间成反比例;2由于路程与时间的比值为速度,所以,当速度一定时,路程与时间成正比例;3由于总产量与单位面积的产量的比值为播种面积,所以,当播种面积一定时,总产量与单位面积的产量成正比例; 4设圆的半径为R,则圆的面积为∏R2,所以圆的面积与半径的积为∏R3,随半径的变化而变化,即圆的面积与半径不成反比例；而圆的面积与半径的比值为∏R,也随半径的变化而变化,即圆的面积与半径不成正比例;综上,圆的面积与半径不成比例;5由于齿轮的转速与齿数的积等于单位时间内齿轮转过的总齿数,而两个相互咬合的大小齿轮在单位时间内转过的总齿数相等,所以,它们的转速与齿数成反比例;注若两个相关联的量成正比例,则一个量变大小时,另一个量也变大小；若两个相关联的量成反比例,则一个量变大小时,另一个量反而变小大;因此,在上例的4中,注意到半径愈大,圆的面积也愈大,故只需判断圆的面积与半径不成正比例,就可断定圆的面积与半径不成比例;例3 某小学共有学生697人,已知低年级学生数的1/2等于中年级学生数的2/5,低年级学生数的1/3等于高年级学生数的2/7,求该校低、中、高年级各有多少名学生分析由题设条件可得低、中、高各年级的学生数的比,从而可按比例分配求得各年级的学生数;解设低年级的学生数为“1”,则中年级的学生数为1/2÷2/5=5/4,高年级的学生数为1/3÷2/7=7/6手：舌,从而,低、中、高年级的学生数的比为：低∶中∶高=1∶5/4∶7/6=12∶15∶14,按比例分配得,低年级学生数：697×12/12+15 +14=204人,中年级学生数：697×15/12+15 +14=255人,高年级学生数：：697×14/12+15 +14=238人;答：该校低、中、高年级的学生数分别为204人、255人、238人;注按比例分配时,可先出每份对应的量,再求出相应的量;如：697÷12+15+17 =17人;从而,低年级有17×12=204人,中年级有17×15=255人,高年级有17×14=238人;例4 雏鹰小分队为“希望小学”搞了一次募捐活动;她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品,这三种商品的单价分别为30元、15元和10元;已知购得的甲商品与乙商品的数量之比为5∶6,乙商品与丙商品的数量之比为4∶11,且购买丙商品比购买甲商品多花了210元,求这次募捐所得的钱数;分析根据已知条件可先求出甲、乙、丙三种商品的数量比;即甲、乙、丙三种商品的份数比,再根据甲、丙商品的份数关系及单价,求出每份商品的实际数量,从而求出甲、乙、丙商品的数量,由此可得募捐所得的钱数;解已知：甲商品数∶乙商品数=5：6,乙商品数∶丙商品数=4∶11;于是,甲商品数∶乙商品数∶丙商品数=10∶12∶33,即甲、乙、丙商品分别有10份、12份、33份;由于购买丙商品比购买甲商品多花210元,所以,每份的商品数为210÷10×33—30×10 =7件;于是,甲商品数为：7×10=70件,乙商品数为：7×12=84件,丙商品数为：7×33=231件;由此,募捐所得到的钱数为：30×70+15×84+10×231=5670元．答：募捐所得到的钱为5670元;“比和比例”应用题错解例析2008-05-07 作者：佚名来源：网友投稿例1某车间要加工2220个零件,单独做,甲、乙、丙三人所需工作时间的比是4∶5∶6;现在由三人共同加工,问完成任务时,三人各加工了多少个错解由甲、乙、丙三人单独做所需工作时间的比是4∶5∶6,推出甲、乙、丙三人工作效率的比是6∶5∶4,用按比例分配的思路解;评析上述解答错在把甲、乙、丙三人工作效率的比看成是6∶5∶4;诚然,如果甲、乙二人工作时间的比是4∶5,那么,甲、乙二人工作效率的比就是5∶4,这是正确的;但是,把甲、乙、丙三人工作时间的连比是4∶5∶6转化成甲、乙、丙三人工作效率的连比是6∶5∶4,那就大错了不错,工作效率的比等于工作时间比的反比;从已知条件看,甲、乙二人工作时间的比是4∶5,所以,甲、乙二人工作效率的比是5∶4；乙、丙二人工作时间的比是5∶6,所以,乙、丙二人工作效率的比是6∶5;这里的“5∶4”表示甲5份,乙4份,“6∶5”表示乙6份,丙5分,两个比都是两重相比,其中同样表示“乙”有几份的数在前后两个比中并不相同,我们怎么能将这两个比直接变成甲、乙、丙三人工作效率的连比呢显然,上述解答中把甲、乙、丙三人工作效率的连比看成是6∶5∶4,是错误的;正确的解答应当是：甲、乙、丙三人工作效率的比=容易看出,因为5∶4=15∶12,6∶5=12∶10,所以,由上述“甲、乙二人工作效率的比是5∶4,乙、丙二人工作效率的比是6∶5”,也可以得到甲、乙、丙三人工作效率的比是是15∶12∶10;例2有两瓶同样重的盐水,甲瓶盐水盐与水重量的比是1∶8,乙瓶盐水盐与水重量的比是1：5;现将两瓶盐水并在一起,问在混合后的盐水中盐与水重量的比是多少错解认为在甲瓶盐水中,盐的重量是“1”,水的重量是“8”,在乙瓶盐水中,盐的重量是“1”,水的重量是“5”,于是,将两瓶盐水并在一起,便得到盐的重量是1＋1＝2,水的重量是8＋5＝13;1+1∶8＋5=2∶13答：在混合后的盐水中盐与水重量的比是2∶13;评析上述解答的主要错误是把两种物质重量的最简比,看成了就是两种物质具体重量的比;甲瓶盐水盐与水重量的比是1∶8,不等于说在这瓶盐水中盐的重量是1千克,水的重量是8千克,乙瓶的情况也是一样;从已知条件可以看出,在甲瓶盐水中,盐有1份,水有8份,盐和水一共有1＋8＝9份,在乙瓶盐水中,盐有1份,水有5份,盐和水一共有1＋5＝6份;因为两瓶盐水是“同样重”,但甲瓶有9份,乙瓶只有6份,所以,可见两瓶盐水中每“1份”的重量有多少是不相同的;上述解答简单地将两瓶盐水中每份重量不同的盐和水的份数分别相加,然后再将两个“和”组成一个比,便造成了解答的错误;正确的解答是：1∶8=2∶16,2＋16=18；1∶5=3：15,3＋15＝10;2＋3∶16＋15＝5：31 答：在混合后的盐水中盐与水重量的比是5∶31;小学六年级奥数题:专题训练之比和比例应用题例１、乘坐某路汽车成年人票价3元,儿童票价2元,残疾人票价1元,某天乘车的成年人、儿童和残疾人的人数比是50:20:1,共收得票款26740元,这天乘车中成年人、儿童和残疾人各有多少人提示:单价比:成年人:儿童:残疾人=3:2:1人数比:50:20:1练习甲乙两人走同一段路,甲要20分钟,乙要15分钟,现在甲、乙两人分别同时从相距840米的两地相向而行,相遇时,甲、乙各走了多少米例２、“希望小学”搞了一次募捐活动,她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品,这三种商品的单价分别为30元、15元和10元;已知购得的甲商品与乙商品的数量之比为5:6,乙商品与丙商品的数量之比为4:11,且购买丙商品比购买甲商品多花了210元;提示:根据已知条件可先求三种商品的数量比;练习一种什锦糖是由酥糖、奶糖和水果糖按5:4:3的比例混合而成,酥糖、奶糖和水果糖的单价比是11:8:7,要合成这样的什锦糖120千克,什锦糖每千克元,混合前的酥糖每千克是多少元例３、A、B、C是三个顺次咬合的齿轮;当A转4圈时,B恰好转3圈；当B转4圈时,C恰好转5圈,问这三个齿轮的齿数的最小数分别是多少提示:根据已知条件已知A、B、C转速与齿数的积都相等,即它们的转速与齿数成反比例;习题：1、甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是4:5:6,高之比是3:2:1,已知三个平行四边形的面积和是140平方分米,那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少2、甲、乙、丙三个三角形的面积之比是8:9:10,高之比是2:3:4,对应的底之比是多少3、某校四、五年级参加数学竞赛的人数相等,四年级获奖人数与未获奖人数的比是1:4,五年级获奖人数与未获奖人数的比是2:7；两个年级中获奖与未获奖人数的比是多少4、盒子里共有红、白、黑三种颜色的彩球共68个,红球与白球个数的比是1:2,白球与黑球个数的比是3:4,红球有多少个。

小学五年级比例试题及答案1. 小明每天骑自行车去上学，他上学的路程是8公里，骑车需要20分钟。

如果小明想在30分钟内到达学校，他应该以多快的速度骑车？答案：我们先计算小明目前的骑车速度。

20分钟骑8公里，那么他每分钟骑车的路程是8/20=0.4公里。

如果他想在30分钟内到达学校，他应该以0.4公里/分钟的速度骑车。

2. 一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，已经行驶了3个小时，请问这辆汽车已经行驶了多少公里？答案：汽车以每小时80公里的速度行驶，行驶3个小时，所以总路程为80×3=240公里。

因此，这辆汽车已经行驶了240公里。

3. 在一个草坪上，有5个石头和7颗花朵。

如果我们以石头和花朵的比例来计算，有多少个石头？答案：石头和花朵的比例为5:7。

我们可以用比例的概念来计算：7个花朵对应5个石头，那么1个花朵对应5/7个石头。

所以5个花朵对应5/7×5=25/7≈3.57个石头。

因此，大约有3个石头。

4. 小明在一家书店工作，每天工作8小时。

小红在同一家书店工作，她的工作时间比小明少1小时。

如果小红每天的工资是40元，那么小明每天的工资是多少？答案：小红每小时的工资是40/7=5.71元。

小明的工作时间比小红多1小时，所以他的工资应该是5.71×8=45.68元。

因此，小明每天的工资约为45.68元。

5. 在一个篮球队中，有20个男生和15个女生。

男生和女生的比例是多少？答案：男生和女生的比例为20:15，可以简化为4:3。

因此，男生和女生的比例为4:3。

以上是小学五年级比例试题及答案。

通过这些试题，希望可以帮助同学们更好地理解和运用比例的概念。

1、比例的基本性质2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化；4、单位“1”变化的比例问题5、方程解比例应用题比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用，这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有：一、比和比例的性质性质1：若a: b=c：d，则(a + c)：(b + d)= a：b=c：d；性质2：若a: b=c：d，则(a - c)：(b - d)= a：b=c：d；性质3：若a: b=c：d，则(a +x c)：(b +x d)=a：b=c：d；(x为常数)性质4：若a: b=c：d，则a×d = b×c；(即外项积等于内项积)正比例：如果a÷b=k(k为常数)，则称a、b成正比；反比例：如果a×b=k(k为常数)，则称a、b成反比．二、主要比例转化实例①x ay by bx a；x ya b；a bx y；②x ay bmx amy b；x may mb(其中0m)；③x ay bx ax y a b；x y a bx a；x y a bx y a b；L④x ay b，y cz dx acz bd；::::x y z ac bc bd；⑤x的ca等于y的db，则x是y的adbc，y是x的bcad．三、按比例分配与和差关系⑴按比例分配例如：将x个物体按照:a b的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x的比分别为:a a b和:b a b，所以甲分配到axa b个，乙分配到bxa b个.⑵已知两组物体的数量比和数量差，求各个类别数量的问题例如：两个类别A、B，元素的数量比为:a b(这里a b)，数量差为x，那么A的知识点拨教学目标比例应用题（二）元素数量为axa b，B的元素数量为bxa b，所以解题的关键是求出a b与a或b的比值．四、比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l”。

比例的应用训练题带答案比例的应用训练题带答案在成比例的两种相关联的量中，无论是成正比例，还是成反比例，都是这两种量之间的关系。

以下是比例的应用训练题带答案，欢迎阅读。

1、一条路已修了500米，是未修的2/5，求这条路一共有多长?解答：已修的是未修的2/5，那就是说是已修的是全长的2/7。

列式为：500÷2/7=1750(米)答：略。

2、一桶油用去1/5后连桶重14千克，用去1/3后连桶重12千克，求桶重多少千克?油重多少?分析与解答：用去油1/5后连桶重14千克，用去1/3后连桶重12千克，那就是说这桶油的1/3比1/5多2千克，也就是说1/3—1/5=2/15就是2千克。

那么这桶油重可以列式求出来：(14-12)÷(1/3—1/5)=2÷2/15=15(千克)那么桶重就是14-15×(1—1/5)=2(千克)或者12-15×(1—1/3)=2(千克)答：略。

3、修一条水渠，已修了4天，平均每天修35米，已修的比剩下的少全长的30%，这条水渠全长多少米?分析与解答：已修四天，每天修35米，则已修的是35×4=140米。

已修的比剩下的少全长的30%，那就是说，如果去掉这30%，剩下的和已修的刚好相等。

于是就有：(100%—30%)÷2=35%，这35%就是已修的。

到这儿就很好算了。

列式：35×4÷[(100%—30%)÷2]=140÷35%=400 (米)列方程为：解：设这条路全长为X米，则X—35×4—35×4=30%X 或 (X—30%X)÷2=35×4答：略。

4、师傅和徒弟合做200个零件，师傅做的1/4比徒弟做的1/5多14个，求徒弟做了多少个?分析：师傅做的1/4比徒弟做的1/5多14个，那就是说，师傅做的4/4比徒弟做的4/5多14×4=56(个)。

1.比例的基本性质 2.熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题 3.能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化；4.方程解比例应用题比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用，这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有：一、 比和比例的性质性质1：若a : b =c ：d ，则(a + c )：(b + d )= a ：b =c ：d ；性质2：若a : b =c ：d ，则(a - c )：(b - d )= a ：b =c ：d ；性质3：若a : b =c ：d ，则(a +x c )：(b +x d )=a ：b =c ：d ；(x 为常数)性质4：若a : b =c ：d ，则a ×d = b ×c ；(即外项积等于内项积)正比例：如果a ÷b =k (k 为常数)，则称a 、b 成正比；反比例：如果a ×b =k (k 为常数)，则称a 、b 成反比．二、 主要比例转化实例① xa yb =⇒ y b x a =； x y a b =； a b x y =； ② x a yb = ⇒ mx a my b =； x ma y mb =(其中0m ≠)； ③ x a yb = ⇒ x a x y a b =++； x y a b x a --=； x y a b x y a b ++=-- ； ④ x a y b=，y c z d = ⇒ x ac z bd =；::::x y z ac bc bd =； ⑤ x 的c a 等于y 的d b ，则x 是y 的ad bc ，y 是x 的bc ad ． 三、 按比例分配与和差关系（1） 按比例分配例如：将x 个物体按照:a b 的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x 的比分别为():a a b +和():b a b +，所以甲分配到ax a b +个，乙分配到bx a b+个. 考试要求知识结构比例应用题（二）（2） 已知两组物体的数量比和数量差，求各个类别数量的问题例如：两个类别A 、B ，元素的数量比为:a b (这里a b >)，数量差为x ，那么A 的元素数量为ax a b -，B 的元素数量为bx a b-，所以解题的关键是求出()a b -与a 或b 的比值．【例 1】 师徒二人加工一批零件，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟．完成任务时，师傅比徒弟多加工100个零件，求师傅和徒弟一共加工了多少个零件？【巩固】 师徒二人共加工零件400个，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟．完成任务时，师傅比徒弟多加工多少个零件？【例 2】 参加植树的同学共有720人，已知六年级与五年级人数的比是3:2，六年级比四年级多80人，三个年级参加植树的各有多少人?【例 3】 已知甲、乙、丙三个数，甲等于乙、丙两数和的13，乙等于甲、丙两数和的12，丙等于甲、乙例题精讲。

2019年小学奥数应用题专题——比例应用题1．甲、乙、丙三个数,甲等于乙、丙两数和的13,乙等于甲、丙两数和的12,丙等于甲、乙两数和的57,求::甲乙丙.2．甲、乙、丙三个数,甲的一半等于乙的2倍也等于丙的23,那么甲的23、乙的2倍、丙的一半这三个数的比为多少？3．如下列图所示,圆B与圆C的面积之和等于圆A面积的45,且圆A中的阴影局部面积占圆A面积的16,圆B的阴影局部面积占圆B面积的15,圆C的阴影局部面积占圆C面积的13．求圆A、圆B、圆C的面积之比．4．某俱乐部男、女会员的人数之比是3:2,分为甲、乙、丙三组．甲、乙、丙三组的人数比是10:8:7,甲组中男、女会员的人数之比是3:1,乙组中男、女会员的人数之比是5:3．求丙组中男、女会员人数之比．5．一项公路的修建工程被平均分成两份承包给甲、乙个工程队建设,两个工程队建设了相同多的一段时间后,分别剩下60%、40%的任务没有完成,两个工程队的工作效率(建设速度)之比3:1,求这两个工程队原先承包的修建公路长度之比.6．某团体有100名会员,男女会员人数之比是14:11,会员分成三组,甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多,各组男女会员人数之比依次为12:13、5:3、2:1,那么丙组有多少名男会员？7．(2019年华杯赛总决赛)A、B、C三项工程的工作量之比为1:2:3,由甲、乙、丙三队分别承当．三个工程队同时开工,假设干天后,甲完成的工作量是乙未完成的工作量的二分之一,乙完成的工作量是丙未完成的工作量的三分之一,丙完成的工作量等于甲未完成的工作量,那么甲、乙、丙队的工作效率的比是多少？8．某次数学竞赛设一、二、三等奖．：①甲、乙两校获一等奖的人数相等；②甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5:6；③甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20%；④甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%；⑤甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍．那么,乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于多少？9．①某校毕业生共有9个班,每班人数相等．②一班的男生人数比二、三班两个班的女生总数多1；③四、五、六班三个班的女生总数比七、八、九班三个班的男生总数多1．那么该校毕业生中男、女生人数比是多少？10．一些苹果平均分给甲、乙两班的学生,甲班比乙班多分到16个,而甲、乙两班的人数比为13:11,求一共有多少个苹果？11．小新、小志、小刚三人拥有的藏书数量之比为3:4:6,三人一共藏书52本,求他们三人各自的藏书数量.12．在抗洪救灾区活动中,甲、乙、丙三人一共捐了80元．甲比丙多捐18元,甲、乙所捐资的和与乙、丙所捐资的和之比是10:7,那么甲捐〔〕元,乙捐〔〕元,丙捐〔〕元．13．有120个皮球,分给两个班使用,一班分到的13与二班分到的12相等,求两个班各分到多少皮球？14．一班和二班的人数之比是8:7,如果将一班的8名同学调到二班去,那么一班和二班的人数比变为4:5．求原来两班的人数．15．幼儿园大班和中班共有32名男生,18名女生．大班男生数与女生数的比为5:3,中班男生数与女生数的比为2:1,那么大班有女生多少名？16．参加植树的同学共有720人,六年级与五年级人数的比是3:2,六年级比四年级多80人,三个年级参加植树的各有多少人?1 / 1417．圆珠笔和铅笔的价格比是4：3 ,20支圆珠笔和21支铅笔共用71．5元．问圆珠笔的单价是每支多少元? 18．甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发,沿长方形的边爬去,结果在距B点2厘米的C点相遇,乙蚂蚁的速度是甲的1.2倍,求这个长方形的周长．19．甲乙两车分别从A , B两地出发,相向而行．出发时,甲、乙的速度比是5∶4 ,相遇后,甲的速度减少20％,乙的速度增加20％,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米．问：A ,B两地相距多少千米？20．师徒二人加工一批零件,师傅加工一个零件用9分钟,徒弟加工一个零件用15分钟．完成任务时,师傅比徒弟多加工100个零件,求师傅和徒弟一共加工了多少个零件？21．师徒二人共加工零件400个,师傅加工一个零件用9分钟,徒弟加工一个零件用15分钟．完成任务时,师傅比徒弟多加工多少个零件？22．A、B、C三个水桶的总容积是1440公升,如果A、B两桶装满水,C桶是空的；假设将A桶水的全部和B桶水的15,或将B桶水的全部和A桶水的13倒入C桶,C桶都恰好装满．求A、B、C三个水桶容积各是多少公升？23．学校四五六年级共有615名学生,六年级学生的12,等于五年级学生的25,等于四年级学生的37。

比和比例应用题[例1]、生产队饲养的鸡与猪的只数比为26∶5，羊与马的只数比为25∶9，猪与马的只数比为10∶3。

求鸡、猪、马和羊的只数比。

[分析] 该题给出了三个单比，要求写出它们的连比。

将几个单比写成连比，关键是利用比的基本性质将各个比中表示同一个量的值化为相同的值。

[解] 由题设，鸡∶猪=26∶5，羊∶马=25∶9，猪∶马=10∶3，由比的基本性质可得：猪∶马=10∶3=30∶9，羊：马=25∶9，鸡：猪=26∶5=156∶30，从而鸡∶猪∶马∶羊=156：30∶9∶25。

答：鸡、猪、马、羊的只数比为156∶30∶9∶25。

[注] 将单比化为连比时，还可先化为三个量的连比，再化为四个量的连比。

如，鸡∶猪=26∶5，猪∶马=10∶3，由此可得，鸡∶猪∶马=52∶10∶3；再注意到羊∶马=25∶9可得，鸡∶猪∶马∶羊=156∶30∶9∶25。

[例2]．下列各题中的两个量是否成比例?若成比例，请说明成正比例还是成反比例。

(1)路程一定时，速度与时间；(2)速度一定时，路程与时间；(3)播种面积一定时，总产量与单位面积的产量；(4)圆的面积与该圆的半径；(5)两个相互啮合的大小齿轮，它们的转速与齿数。

[分析] 利用正比例、反比例的概念进行判定与说明。

[解] (1)由于速度与时间的乘积等于路程，所以，当路程一定时，速度与时间成反比例。

(2)由于路程与时间的比值为速度，所以，当速度一定时，路程与时间成正比例。

(3)由于总产量与单位面积的产量的比值为播种面积，所以，当播种面积一定时，总产量与单位面积的产量成正比例。

(4)设圆的半径为R，则圆的面积为∏R²，所以圆的面积与半径的积为∏R³，随半径的变化而变化，即圆的面积与半径不成反比例；而圆的面积与半径的比值为∏R，也随半径的变化而变化，即圆的面积与半径不成正比例。

综上，圆的面积与半径不成比例。

(5)由于齿轮的转速与齿数的积等于单位时间内齿轮转过的总齿数，而两个相互咬合的大小齿轮在单位时间内转过的总齿数相等，所以，它们的转速与齿数成反比例。