五年级奥数第7周-一般应用题(一)

1.甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米／时的速度走了路程的一半，又以5.5千米／时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以 4.5 千米／时的速度行进，另一半时间以 5.5 千米／时的速度行进。

问：甲、乙两班谁将获胜？解：快速行走的路程越长，所用时间越短。

甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。

2.轮船从 A 城到 B 城需行 3 天，而从 B 城到 A 城需行 4 天。

从 A 城放一个无动力的木筏，它漂到 B 城需多少天？解：轮船顺流用 3 天，逆流用 4 天，说明轮船在静水中行4－ 3＝ 1（天），等于水流3＋ 4＝ 7（天），即船速是流速的7 倍。

所以轮船顺流行 3 天的路程等于水流3＋ 3× 7＝24（天）的路程，即木筏从 A 城漂到 B 城需 24天。

3.小红和小强同时从家里出发相向而行。

小红每分走52 米，小强每分走70 米，二人在途中的 A 处相遇。

若小红提前 4 分出发，且速度不变，小强每分走90 米，则两人仍在 A 处相遇。

小红和小强两人的家相距多少米？解：因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。

也就是说，小强第二次比第一次少走 4 分。

由（70× 4）÷（ 90－ 70）＝ 14（分）可知，小强第二次走了14 分，推知第一次走了18 分，两人的家相距（52＋ 70）× 18＝ 2196（米）。

4.小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。

若两人按原定速度前进，则 4 时相遇；若两人各自都比原定速度多 1 千米／时，则 3 时相遇。

甲、乙两地相距多少千米？解：每时多走 1 千米，两人 3 时共多走 6 千米，这 6 千米相当于两人按原定速度 1 时走的距离。

所以甲、乙两地相距 6× 4＝ 24（千米）5.甲、乙两人沿 400 米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。

青岛版五年级奥数专题第7讲一般应用题（一）（基础卷+提高卷）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、解答题1 . 一段地下管道预计 15 个工人每天工作 4 小时，18 天可以完成，后来要求加快速度，每天增加 3 人，并且每天工作时间增加 1 小时，那么，可以提前几天完成？2 . 姐妹二人在同一环境中学习，妹妹勤学，学一知三．姐姐懒惰，学三忘二，请你算算妹妹在6年间所学懂的知识，姐姐需要多少年才能学懂？3 . 有两块地，平均亩产粮食675千克，其中第一块地是5亩，亩产粮食705千克.如果第二块地亩产粮食650千克，那么第二块地有多少亩？4 . 一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为每小时8公里，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1，某天恰逢暴雨，水流速度变为原来的2倍，这条船往返共用9小时，那么甲乙两港相距多少公里？5 . 某次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给获得一、二、三等奖的学生．原计划一等奖每人发6支，二等奖每人发3支，三等奖每人发2支．后又改为一等奖每人发9支，二等奖每人发4支，三等奖每人发1支．问：一、二、三等奖的学生各有几人？6 . 甲、乙、丙三人用同样多的钱买乒乓球，买回来后，甲比乙多拿8个乒乓球，乙比丙多拿了5个乒乓球，最后结算时，甲付给了丙7.2元，在三人之间，谁还应该付给谁多少钱？7 . 一件工作，甲单独完成需要30小时，乙单独完成，需要20小时，丙单独完成，需要40小时，现在这件工作甲乙合作3小时后，甲因有事离开了，又过3小时后，丙加入进来，直到工作完成，完成这件工作共用了多少小时？8 . 加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成，现在由甲先做16天，然后乙再做12天，还剩下这批零件的没有完成．已知甲每天比乙多做3个零件．求这批零件共有多少个？9 . 早晨8点多钟有两辆汽车先后离开化肥厂向幸福村开去．两辆车的速度都是每小时60千米． 8点32分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的三倍．到了8点39分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的2倍．那么，第一辆汽车是8点几分离开化肥厂的?10 . 甲、乙两队合挖一条水渠，原计划两队每天共挖 100m，实际甲队因有人请假，每天比原计划少挖15m，而乙队由于增加了人，每天挖的是原计划的 2 倍，结果两队每天共挖了 150m。

第一周平均数（一）例题1：有4箱水果，已知苹果、梨、桔子平均每箱42个，梨、桔子、桃平均每箱36个。

苹果和桃平均每箱37个。

求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分，问甲、丁各得多少分？2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。

求四人的平均体重是多少千克？3.甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植18棵，甲、丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植19棵。

三个小组各植树多少棵？例题2：一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人？1.两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152个。

甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下，乙组有多少人？2.有两块棉田，平均每公亩产量是92.5千克，已知一块地是5公亩，平均每公亩产量是101.5千克，另一块田平均每公亩产量是85千克。

这块田是多少公亩？3.把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元。

已知甲级糖有4千克，平均每千克8元，乙级糖有2千克，平均每千克多少元？例题3: 五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16，这个改动的数原来是多少？1.某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3，被改的数原来是多少？2.甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是90分。

可是，甲在抄分数时，把自己3.五（1）班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。

经重新计算后，全班的平均成绩是91.7分，五（1）班有几名学生？例题4：一位同学在期中测验中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内平均每门95分。

已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？1.小明前几天数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分，问这是他第几次测验？2.老师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学平均每人做了5朵。

目录第1周平均数 (1)第2周等差数列 (3)第3周长方形、正方形的周长 (5)第4周长方形、正方形的面积 (8)第5周分类数图形 (11)第6周尾数和余数 (14)第7周一般应用题（一） (16)第8周一般应用题（二） (18)第9周一般应用题（三） (20)第10周数阵 (22)期中测试（一） (25)第11周周期问题 (27)第12周盈亏问题 (30)第13周长方体和正方体（一） (32)第14周长方体和正方体（二） (34)第15周长方体和正方体（三） (36)第16周倍数问题（一） (38)第17周倍数问题（二） (40)第18周组合图形的面积（一） (42)第19周组合图形的面积（二） (45)第20周数字趣味题 (48)期末测试（一） (50)第21周假设法解题 (52)第22周作图法解题 (54)第23周分解质因数（一） (56)第24周分解质因数（二） (58)第25周最大公约数 (60)第26周最小公倍数（一） (62)第27周最小公倍数（二） (64)第28周行程问题 (66)第29周行程问题（二） (68)第30周行程问题（三） (70)期中测试（二） (72)第31周行程问题（四） (74)第32周算式谜 (76)第33周包含与排除 (78)第34周转换问题 (80)第35周估值问题 (82)第36周火车行程问题 (84)第37周简单列举 (86)第38周最大最小问题 (88)第39周推理问题 (90)期末测试（二） (92)第1周平均数基础卷1．期中考试过后，李玲同学语文、数学的平均成绩为91分，语文、英语的平均成绩为88分，数学、英语的成绩为93分，李玲三门功课各得多少分？2．奶糖和水果糖混合起来，成为什锦糖，平均每千克售价9.13元，已知奶糖有35千克，每千克10.3元，水果糖每千克8.5元，那么有多少千克水果糖？3．7位同学进行跳绳比赛，平均每人跳148下。

由于记录失误，李强的成绩被错记成121下，因此他们的平均成绩变成145下，问：李强实际上跳了多少下？4．几位裁判员为一位体操运动员评分，去掉一个最高分后，平均成绩为8.82分。

冀教版五年级奥数专题第7讲一般应用题（一）（基础卷+提高卷）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、解答题1 . 甲、乙二人同时开始加工一批零件，每人加工零件总数的一半，甲完成任务的时乙加工了50个零件，甲完成3/5时乙完成了一半．问：这批零件共多少个？2 . 一个水池，地下水从四壁渗入池中，每小时渗入水量是固定的.打开A管，8小时可将满池水排空，打开C 管，12小时可将满池水排空.如果打开A，B两管，4小时可将水排空.问打开B，C两管，要几小时才能将满池水排空？3 . 某人步行每小时行5km，骑自行车比步行每千米少用8分钟，骑自行车的速度是步行的几倍？4 . 小明步行上学，每分钟行70米．离家12分钟后，爸爸发现小明的明具盒忘在家中，爸爸带着明具盒，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明．问爸爸出发几分钟后追上小明？当爸爸追上小明时他们离家多远？5 . 某水库建有10个泄洪闸，现在水库的水位已经超过安全警戒线，上游的河水还在按一不变的速度增加。

为了防洪，需开闸泄洪。

假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开一个泄洪闸，30小时水位降到安全线，若打开两个泄洪闸，10小时水位降到安全线。

现在抗洪指挥部要求在5.5小时内使水位降到安全线，问：至少要同时打开几个闸门？6 . 某旅游点有儿童票、成人票两种规格的门票卖，儿童票的价格为30元，成人票的价格为40元，如果是团体还可以买平均32元一位的团体票，一个由8个家庭组成的旅游团(每个家庭由两位大人，或两个大人、一个小孩组成)来景点旅游，如果他们买团体票那么可以比他们各自买票少花120元，问这个旅游团一共有多少人？7 . 唐代大诗人李白不仅诗写得好，而且也很能喝酒，杜甫说他是“李白斗酒诗百篇”．传说李白喝酒曾有一道数学趣题：李白好喝酒，提壶街上走．遇店加一倍，逢花喝一斗．三遇店和花，喝光壶中酒．请问此壶中，原有多少酒．8 . 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨．现有沙土420吨，增加了3辆相同的卡车，问：几趟可以运完？9 . 李师傅加工一批零件，第一天加工了48个，第二天比第一天多加工25％，第三天比第二天多加工5％，三天共完成这批零件的95％．这批零件共有多少个？10 . 一件工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作要60天完成.问甲一人独做需要多少天完成？11 . 亮亮买了一批纸，订了一本练习册后还剩下 30 张纸，计划 30 天用完，25 天后，用完了练习册又 10张纸，这本练习册是多少张纸？12 . 甲、乙、丙三个工程队完成某项工程的天数和日工资如下表：请你选择两个工程队合做这项工程，如果工期很紧，想尽快完工，应选择哪两个队合做？几天可以完工？完工后两队各得多少工资？参考答案一、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、。

第一节平均数把几个不相等的数，在总合不变的条件下，通过移多补少,使他们完全相等，得到的数就是平均数。

平均数=总数量/总份数；总数量=平均数*总份数；总份数=总数量/平均数1.甲乙丙丁四人称体重，乙丙丁三人共重120千克，甲丙丁三人共重126千克，丙丁二人的平均体重是40千克.求四人的平均体重是多少千克？2.把甲级糖和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元.已知甲级糖有4千克,每千克8元，乙级糖有2千克。

乙级糖每千克多少元？3.两组工人加工零件，第一组有30人,平均每人加工60个零件,第二组25人，平均每人比两组工人加工的平均数多6个,两组工人平均每人加工多少个零件？4.小明前五次数学测验的平均成绩是88分，为了使平均成绩达到92.5分，小明要连续考多少次满分？5.小华的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了100分，正好把这几次的平均分提高到85分，这一次是他第几次测验？第二节 等差数列像()() ,50,40,30,20,102,5,4,3,2,11这种从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的数列,叫等差数列。

这个常数叫等差数列的公差，通常用字母d 表示。

等差数列的通项公式为:d n a a n *-+=)1(11。

超市工作人员在商品上一次编号，分别为4，8,12，16,。

. 请问第34个商品上的标注的是什么数字？第58个呢？2。

幼儿园给小朋友们发玩具,共32个小朋友，每人一个，每个玩具上都有编号，已知最后一个小朋友玩具上的编号是98,前一个玩具的编号比后一个玩具的编号总少3，问第一个小朋友手上的玩具是多少号？3.糖果生产商为机器编号，依次为7，13，19，25，。

.. 问编号为433的机器是第几个?4．一个等差数列的第一项是1.2，第八项是9.6，求它的第十项?5。

一个等差数列的第一项是4。

1，公差是3。

1，另外一项是32，求项数？第三节长方形正方形的周长长方形的周长是长乘宽的2倍，正方形的周长是边长的4倍.长方形正方形的周长只能算标准的长方形正方形的周长.如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长，还需要把复杂的图形转化为标准的图形。

【导语】解奥数题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、⾯、图、表将奥数问题直观形象的展⽰出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知”的联系，抓住问题的本质，迅速解题。

以下是⽆忧考整理的《⼩学五年级奥数应⽤题（三篇）》，希望帮助到您。

【篇⼀】 1、甲、⼄、丙三⼈在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。

已知甲、⼄、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，⼄先在A地植树，然后转到B地植树。

两块地同时开始同时结束，⼄应在开始后第⼏天从A地转到B地？ 2、有三块草地，⾯积分别是5，15，24亩。

草地上的草⼀样厚，⽽且长得⼀样快。

第⼀块草地可供10头⽜吃30天，第⼆块草地可供28头⽜吃45天，问第三块地可供多少头⽜吃80天？ 3、某⼯程，由甲、⼄两队承包，2.4天可以完成，需⽀付1800元；由⼄、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需⽀付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需⽀付1600元。

在保证⼀星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费⽤最少？ 4、⼀个圆柱形容器内放有⼀个长⽅形铁块。

现打开⽔龙头往容器中灌⽔。

3分钟时⽔⾯恰好没过长⽅体的顶⾯。

再过18分钟⽔已灌满容器。

已知容器的⾼为50厘⽶，长⽅体的⾼为20厘⽶，求长⽅体的底⾯⾯积和容器底⾯⾯积之⽐。

5、甲、⼄两位⽼板分别以同样的价格购进⼀种时装，⼄购进的套数⽐甲多1/5，然后甲、⼄分别按获得80%和50%的利润定价出售。

两⼈都全部售完后，甲仍⽐⼄多获得⼀部分利润，这部分利润⼜恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？ 6、有甲、⼄两根⽔管，分别同时给A，B两个⼤⼩相同的⽔池注⽔，在相同的时间⾥甲、⼄两管注⽔量之⽐是7：5。

经过2+1/3⼩时，A，B两池中注⼊的⽔之和恰好是⼀池。

这时，甲管注⽔速度提⾼25%，⼄管的注⽔速度不变，那么，当甲管注满A池时，⼄管再经过多少⼩时注满B池？ 7、⼩明早上从家步⾏去学校，⾛完⼀半路程时，爸爸发现⼩明的数学书丢在家⾥，随即骑车去给⼩明送书，追上时，⼩明还有3/10的路程未⾛完，⼩明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样⼩明⽐独⾃步⾏提早5分钟到校。

牛吃草问题知识框架（1）英国科学家牛顿在他的《普通算术》一书中，有一道关于牛在牧场上吃草的问题，即牛在牧场上吃草，牧场上的草在不断的、均匀的生长．后人把这类问题称为牛吃草问题或叫做“牛顿问题”．（2）“牛吃草”问题主要涉及三个量：草的数量、牛的头数、时间．难点在于随着时间的增长，草也在按不变的速度均匀生长，所以草的总量不定．“牛吃草”问题是小学应用题中的难点．（3）解“牛吃草”问题的主要依据：草的每天生长量不变；每头牛每天的食草量不变；草的总量=草场原有的草量+新生的草量，其中草场原有的草量是一个固定值新生的草量=每天生长量⨯天数．（4）同一片牧场中的“牛吃草”问题，一般的解法可总结为：⑴设定1头牛1天吃草量为“1”；⑵草的生长速度=(对应牛的头数⨯较多天数-对应牛的头数⨯较少天数)÷(较多天数-较少天数)；⑶原来的草量=对应牛的头数⨯吃的天数-草的生长速度⨯吃的天数；⑷吃的天数=原来的草量÷(牛的头数-草的生长速度)；⑸牛的头数=原来的草量÷吃的天数+草的生长速度．（5）“牛吃草”问题有很多的变例，像抽水问题、检票口检票问题等等，只有理解了“牛吃草”问题的本质和解题思路，才能以不变应万变，轻松解决此类问题．重难点（1）理解牛吃草这类题目的解题步骤，掌握牛吃草问题的对比的解题思路.（2）初步了解牛吃草的变式题，会将一些变式题与牛吃草问题进行区别与联系一、一块草地的牛吃草【例 1】牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，那么它可供多少头牛吃18周？【巩固】有一块匀速生长的草场，可供12头牛吃25天，或可供24头牛吃10天．那么它可供几头牛吃20天？【例 2】一牧场长满青草，27头牛6个星期可以吃完，或者23头牛9个星期可以吃完。

若是21头牛，要几个星期才可以吃完？（注：牧场的草每天都在生长）【巩固】牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长．这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天．供25头牛可吃几天？【例 3】由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少．已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天．照此计算，可以供多少头牛吃10天？【巩固】由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度在减少。

★小学五年级奥数专题讲解之“列方程解应用题（一）”同学们在解答数学问题时，经常遇到一些数量关系较复杂的，或较隐蔽的逆向问题。

用算术方法解答比较困难，如果用方程解就简便得多。

它可以进一步培养我们分析问题和解决问题的能力，抽象思维能力，列方程解应用题一般分为五步：（一）审题；（弄清已知数和未知数以及它们之间的关系）（二）用字母表示未知数；（通常用“x”表示）（三）根据等量关系列出方程；（四）解方程求出未知数的值；（五）验算并答题。

例1. 金台小学学生参加申奥植树活动，六年级共植树252棵，比五年级植树总数的114倍少8棵，五年级植树多少棵？思路分析：六年级比五年级植树总数的114倍少8棵，就是六年级的114倍的数少8，等于六年级植树的总数。

等量关系是：五年级的114倍－8＝六年级的植树总数。

解：设五年级植树x棵，根据题意列方程，得1148252x-=1142528x=+114260x=xx=÷=260114208验算：把x=208代入原方程左边=⨯-=1142088252右边＝252左边＝右边x=208是原方程的解。

答：五年级植树208棵。

例2. 一瓶农药700克，其中水比硫磺粉的6倍还多25克，含硫磺粉的重量是石灰的2倍，这瓶农药里，水、硫磺粉和石灰粉各多少克？思路分析：这是道比较复杂的“和倍应用题”，硫磺粉和水有直接关系，硫磺粉和石灰也有直接关系，因此应设未知数硫磺粉为x克。

水的重量是硫磺的6倍还多25克，也就是（6x＋25）克，石灰的重量就是硫磺粉的重量除以2，也就是12x克。

等量关系式表示为：水＋硫磺粉＋石灰＝农药重量解：设硫磺粉的重量是x 克，那么，水的重量是（625x +）克，石灰重量是12x 克。

根据题意列方程，解。

62512700x x x +++=71270025x =-75675.x = x =90验算：把x =90代入原方程 左边=⨯+++⨯=69025901290700右边＝700左边＝右边x =90是原方程的解。

第九讲一般应用题（第1课时）例1、商店运来7袋水果糖，从每袋中取出16千克后，余下的水果糖恰好等于原来3袋水果糖的质量，原来一袋水果糖重多少千克？练习1、两个和尚来到山下的小河旁，他们在绳子上系着一个大瓶子，先把水从河里提上来，然后再倒进空桶里，倒进5瓶水以后，连桶共重35千克，倒进8瓶水后，连桶共重50千克，一瓶水有多重？空桶有多重？练习2、第7周举一反三1第3题。

例2、修一条长7.2千米的水渠，计划15天完工，由于采用先进设备，结果提前3天就完成了全部任务，实际每天比原计划多修渠多少千米？练习3、工程队修一段公路，原计划每天修3.2千米，15天完成，实际每天多修0.8千米，可提前几天修完？练习4、第7周举一反三2第3题。

例3、甲、乙两组加工一批零件，甲组每天比乙组多加工100个，中途乙组因事停工了5天，20天后，甲加工的零件个数正好是乙组加工的2倍。

这时，两组各加工零件多少个？练习5、第7周举一反三3第2题。

练习6、第7周举一反三3第3题。

例4、汽车从甲地开往乙地，原计划10小时到达，实际每小时比原计划多行15千米，行了8小时后，发现已超过乙地20千米，甲、乙两地相距多少千米？练习7、亮亮买了一批纸，订了一本练习册后还剩下30张纸，计划30天用完。

25天后，用完了练习册又10张纸，这本练习册有多少张纸？练习8、第7周举一反三5第1题。

作业：1、每千克菜油5.5元，一桶菜油连桶重23千克，卖出一半油后，连桶还重14千克。

这桶菜油能买多少钱？2、小明看一本书，计划8天看完。

实际每天比原计划少看了4页，这样，用10天才看完了这本书。

这本书一共有多少页？3、有面值分别为拾元、伍元、贰元的人民币27张，共108元。

拾元的张数比伍元的张数少7张。

那么，三种面值的人民币各有多少张？第十讲一般应用题（第2课时）例1、一根绳子三折后绕树余10厘米，如果四折后绕树就差20厘米，求树的周长及绳长。

练习1、第8周举一反三1第3题。

五年级奥数习题集第1周平均数1、有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个。

苹果和桃平均每箱37个。

求每箱苹果和每箱桃各多少个？2、一次考试，甲、乙、丙三人平均91分，乙、丙、丁三人平均89分，甲、丁二人平均95分，问甲、丁各得多少分？3、甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重是126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。

求四人的平均体重是多少千克？4、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植18棵，甲、丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植19棵。

三个小组各植树多少棵？5、一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人？6. 两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。

甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下，乙组有多少人？7. 有两块棉田，平均每100平方产量是92.5千克。

已知一块田是500平方米，平均每100平方米是101.5千克；另一块田平均每100平方米产量是85千克，这块田是多少平方米？8. 把甲级糖和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元。

已知甲级糖有4千克，每千克8元，乙级糖有2千克，乙级糖每千克多少元？9. 小莉读一本小说，第一天读74页，第二天读82页，第三天读71页，第四天读63页，第五天比这5天平均每天读的少6页，小莉第五天读多少页？10. 一个技术员带4个普通工人完成了一项工作，每个普通工人各得200元，这位技术员的收入比他们5人平均收入还多80元。

问这位技术员得多少元？11. 小宇与五名同学一起参加数学竞赛，那五名同学的成绩分别为79分、82分、90分、85分、84分，小宇的成绩比6人平均成绩高5分。

求小宇的数学成绩？12. 两组工人加工零件，第一组有30人，平均每人加工60多个零件。

第二组有25人，平均每人比两组工人加工的平均数多6个。

第７周一般应用题（一）专题简析：一般复合应用题往往是有两组或两组以上的数量关系交织在一起，有的已知条件是间接的，数量关系比较复杂，叙述的方式和顺序也比较多样。

因此，一般应用题没有明显的结构特征和解题规律可循。

解答一般应用题时，可以借助线段图、示意图、直观演示手段帮助分析。

在分析应用题的数量关系时，我们可以从条件出发，逐步推出所求问题（综合法）；也可以从问题出发，找出必须的两个条件（分析法）。

在实际解时，可以根据题中的已知条件，灵活运用这两种方法。

例1 五年级有六个班，每班人数相等。

从每班选16人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来4个班的人数。

原来每班多少人？分析与解答：从每班选16人参加少先队活动，6个班共选16×6=96（人）。

剩下的同学相当于原来4个班的人数，那么，96人就相当于原来（6－4）个班人人数，所以，原来每班96÷2=48（人）。

练习一1，五个同学有同样多的存款，若每人拿出16元捐给“希望工程”后，五位同学剩下的钱正好等于原来3人的存款数。

原来每人存款多少？2，把一堆货物平均分给6个小组运，当每个小组都运了68箱时，正好运走了这堆货物的一半。

这堆货物一共有多少箱？3，老师把一批树苗平均分给四个小队栽，当每队栽了6棵时，发现剩下的树苗正好是原来每队分得的棵数。

这批树苗一共有多少棵？例2 某车间按计划每天应加工50个零件，实际每天加工56个零件。

这样，不仅提前3天完成原计划加工零件的任务，而且还多加工了120个零件。

这个车间实际加工了多少个零件？分析如果按原计划的天数加工，加工的零件就会比原计划多56×3＋120=288（个）。

为什么会多加工288个呢？是因为每天多加工了56－50=6（个）。

因此，原计划加工的天数是288÷6=48（天），实际加工了50×48＋120=1520（个）零件。

练习二1，汽车从甲地开往乙地，原计划每小时行40千米，实际每小时多行了10千米，这样比原计划提前2小时到达了乙地。

1.五年级奥数分数应用题（一）学生版2.准确找到量所对应的率,利用量÷对应率＝单位“1”解题3.抓住不变量,统一单位“1”一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题,一方面它是在整数应用题上的延续和深化,另一方面,它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时,分析中数量之间的关系,准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量,我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”,进行对比分析。

在几个量中,关键也是要找准单位“1”和对应的百分率,以及对应量三者的关系 例如：（1）a 是b 的几分之几,就把数b 看作单位“1”．（2）甲比乙多18,乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”,则甲为19188+=,因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份,则甲为9份,因此乙比甲少1199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数在同一整体中,部分数和总数作比较关系时,部分数通常作为比较量,而总数则作为标准量,那么总数就是单位“1”。

例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数,我国人口是部分数,世界人口就是单位“1”。

解答题关键：只要找准总数和部分数,确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较分数应用题中,两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句,有的则没有“比”字,而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中,比后面的那个数量通常就作为标准量,也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”）,解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候,我们通常找到分率,看“占”谁知识点拨教学目标分数应用题（一）的,“相当于”谁的,“是”谁的几分之几。

这个“占”,“相当于”,“是”后面的数量——谁就是单位“！”。

第７周一般应用题（一）专题简析：一般复合应用题往往是有两组或两组以上的数量关系交织在一起,有的已知条件是间接的,数量关系比较复杂,叙述的方式和顺序也比较多样。

因此,一般应用题没有明显的结构特征和解题规律可循。

解答一般应用题时,可以借助线段图、示意图、直观演示手段帮助分析。

在分析应用题的数量关系时,我们可以从条件出发,逐步推出所求问题（综合法）；也可以从问题出发,找出必须的两个条件（分析法）。

在实际解时,可以根据题中的已知条件,灵活运用这两种方法。

例1 五年级有六个班,每班人数相等。

从每班选16人参加少先队活动,剩下的同学相当于原来4个班的人数。

原来每班多少人？分析与解答：从每班选16人参加少先队活动,6个班共选16×6=96（人）。

剩下的同学相当于原来4个班的人数,那么,96人就相当于原来（6－4）个班人人数,所以,原来每班96÷2=48（人）。

练习一1,五个同学有同样多的存款,若每人拿出16元捐给“希望工程”后,五位同学剩下的钱正好等于原来3人的存款数。

原来每人存款多少？2,把一堆货物平均分给6个小组运,当每个小组都运了68箱时,正好运走了这堆货物的一半。

这堆货物一共有多少箱？3,老师把一批树苗平均分给四个小队栽,当每队栽了6棵时,发现剩下的树苗正好是原来每队分得的棵数。

这批树苗一共有多少棵？例2 某车间按计划每天应加工50个零件,实际每天加工56个零件。

这样,不仅提前3天完成原计划加工零件的任务,而且还多加工了120个零件。

这个车间实际加工了多少个零件？分析如果按原计划的天数加工,加工的零件就会比原计划多56×3＋120=288（个）。

为什么会多加工288个呢？是因为每天多加工了56－50=6（个）。

因此,原计划加工的天数是288÷6=48（天）,实际加工了50×48＋120=1520（个）零件。

练习二1,汽车从甲地开往乙地,原计划每小时行40千米,实际每小时多行了10千米,这样比原计划提前2小时到达了乙地。

五年级奥数比例应用题（一）学生版2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3、能够进行各种条件下比例的转化,有目的的转化；4、单位“1”变化的比例问题5、方程解比例应用题比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用,这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有：一、比和比例的性质性质1：若a : b =c ：d ,则(a + c )：(b + d )= a ：b =c ：d ； 性质2：若a : b =c ：d ,则(a - c )：(b - d )= a ：b =c ：d ；性质3：若a : b =c ：d ,则(a +x c )：(b +x d )=a ：b =c ：d ；(x 为常数) 性质4：若a : b =c ：d ,则a ×d = b ×c ；(即外项积等于内项积) 正比例：如果a ÷b =k (k 为常数),则称a 、b 成正比； 反比例：如果a ×b =k (k 为常数),则称a 、b 成反比．二、主要比例转化实例①x a y b =⇒ y b x a =； x ya b =； a b x y =； ②x a y b = ⇒ mx a my b =； x ma y mb =(其中0m ≠)； ③x a y b = ⇒ x a x y a b =++； x y a b x a --=； x y a b x y a b ++=-- ；④x a yb =,yc zd = ⇒ x ac z bd =；::::x y z ac bc bd =； ⑤ x 的c a 等于y 的d b ,则x 是y 的ad bc ,y 是x 的bcad．三、按比例分配与和差关系⑴按比例分配例如：将x 个物体按照:a b 的比例分配给甲、乙两个人,那么实际上甲、乙两个人各自知识点拨教学目标比例应用题（一）分配到的物体数量与x 的比分别为():a a b +和():b a b +,所以甲分配到axa b+个,乙分配到bxa b+个. ⑵已知两组物体的数量比和数量差,求各个类别数量的问题例如：两个类别A 、B ,元素的数量比为:a b (这里a b >),数量差为x ,那么A 的元素数量为ax a b -,B 的元素数量为bxa b-,所以解题的关键是求出()a b -与a 或b 的比值．四、比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l ”。

五年级数学奥数应用题一、工程问题1. 题目一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。

两队合作需要多少天完成？解析把这项工程的工作量看作单位“1”。

根据工作效率 = 工作量÷工作时间，甲队的工作效率为公式，乙队的工作效率为公式。

两队合作的工作效率为公式。

再根据工作时间 = 工作量÷工作效率，两队合作完成需要的时间为公式（天）二、行程问题1. 题目甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是每小时5千米，乙的速度是每小时4千米，经过3小时两人相遇。

A、B两地相距多少千米？解析这是一个相遇问题。

根据路程 = 速度和×相遇时间，甲、乙的速度和为公式（千米/小时）。

经过3小时相遇，那么A、B两地的距离为公式（千米）2. 题目一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行60千米，返回时每小时行40千米。

求这辆汽车往返的平均速度。

解析设甲地到乙地的距离为s千米。

去时的时间为公式小时，返回的时间为公式小时。

往返的总路程为公式千米，总时间为公式小时。

根据平均速度 = 总路程÷总时间，往返的平均速度为公式（千米/小时）三、倍数问题1. 题目有甲、乙两个仓库，甲仓库存粮是乙仓库的3倍，如果从甲仓库运出90吨，从乙仓库运出10吨，则两仓库剩余粮食相等。

甲、乙两仓库原来各存粮多少吨？解析设乙仓库原来存粮x吨，则甲仓库原来存粮3x吨。

根据运出后两仓库剩余粮食相等可列方程：公式公式公式公式则甲仓库原来存粮公式（吨），乙仓库原来存粮40吨。