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七年级上册数学北师版 第5章 一元一次方程5.2.4 用去分母法解一元一次方程【学案】

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5．2．4 用去分母法解一元一次方程
【学习目标】
1、会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程.
2、归纳解一元一次方程的步骤.
3、体验把复杂转化为简单，把“陌生”转化为“熟知”基本思想。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合．
【学习重难点】重点：灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序。
难点：解方程时如何去分母。
【学习过程】
模块一 预习反馈
一、预习准备
1、去分母的方法：
___________________ .
2、解一元一次方程的基本步骤：
3、阅读教材：第2节《求解一元一次方程》
二、教材精读
4、理解解方程时如何去分母

例1 解方程： 71（X＋14）＝31（X+ 20）
解法一：去括号，得
移项、合并同类项，得
两边同时 ，得
解法二：去分母，得
去括号，得
移项、合并同类项，得
两边同时 ，得
归纳：解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未
知数的
系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式.
实践练习：

（1）解方程： 3423xx
去分母，得
去括号，得
移项、合并同类项，得

去分母：在方程两
边都乘各分母的最
小公倍数.变形依
据：等式基本性质2

去分母后分数
线一定要变成
括号！
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两边同时 ，得
（2） 在公式hbaS21中，已知3a，5b，16S，则h_______
注意：解一元一次方程的基本步骤

三、教材拓展
5、例2 解方程： 5.025.15.01.4xx
（提示：当方程的分母出现小数时，去分母时一般应注意：先把小数化成整
数.即：分子和分母扩大相同的倍数.）

解：变形，得 5.025.1514xx

去分母，得 -5(1.5-x)=
去括号，得
移项、合并同类项，得
两边同时 ，得

实践练习：（1） 3.02.03.0255.09.08.0xxx
变形，得
去分母，得
去括号，得
移项、合并同类项，得
两边同时 ，得
（2）方程532x，则106x等于（ ）.

步 骤 根 据 注 意 事 项
去分母 等式基本性质2 在方程两边都乘各分母的最小公倍数

去括号 去括号法则、分配律
先去小括号，再去中括号，最后去大括
号

移项 等式基本性质1
把含有未知数的项都移到方程的一边，
其他
项都移到方程的另一边（记住移项要变
号）
合并同类项 合并同类项法则 把方程化成ax=b(a≠0)的形式

系数化成1 等式基本性质2
在方程两边都除以未知数的系数a，得

到方程的解abx

注意:0.5一
定要乘以10
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（A）15 （B）16 （C）17 （D）34
模块二 合作探究

6、例3 解方程： )1(3151)15(21xx
去分母，得
去括号，得
移项、合并同类项，得
两边同时 ，得

实践练习：（1）562523xx解方程：
注意：（1）去分母时，2不要漏乘.（2）移项要变号.（3）系数化为1时，除
数和被除数颠倒位置.

（2）.3636412131621的值的解相同，求的方程与关于若方程axaaxxxxxx
分析：因为两个方程的解相同，即第一个方程的解也是第二个方程的解，只要先
求出第一个方程的解，
代入第二个方程，便可求得a的值.

模块三 形成提升
1、（1)3423xx （2）1612212xx

注意：去分母
时，每一项都要
乘最小公倍数！
第4页 共5页
__________1835222aaxaxx的解，则是方程、若
3、如果01122yxx，则21xy的值是 .
模块四 小结评价
一、本课知识点：去分母时注意：
解一元一次方程的基本步骤：

1、 本课典型例题：
三、我的困惑：
附：课外拓展思维训练：

.231133121的值，并正确地解方程，求的解为，因而求得方程没有乘去分母时，方程右边的、小亮在解方程axaxx


.,1224)1(13332的值求满足关系式的解，是方程、已知nmmnnxmxx
第5页 共5页

1238412134433xx、解方程：

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5.2 第4课时 利用去分母解一元一次方程课件-人教版(2024)数学七年级上册

5.2 第4课时 利用去分母解一元一次方程课件-人教版(2024)数学七年级上册


2
3
解：去分母(方程两边乘6)，得 18x+3(x－1) =18－2 (2x －1).
去括号，得
18x+3x－3 =18－4x +2. 移项，得
18x+3x+4x =18 +2+3. 合并同类项，得
25x = 23.
系数化为1，得
x 23 . 25
归纳：解一元一次方程有哪些步骤？
1、去分母 2、去括号 3、移项 4、合并同类项 5、未知数系数化为1
2. 去分母时要注意什么问题?
解： 3x 1 2 3x 2 22x+. 3
2
10
55
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 2(22 4x 6
移项
小心漏乘，记得 添括号！
15x 3x 4x 2 6 5 20 合并同类项
例1 解下列方程：
(1) x 1 1 2 2 x ；
2
4
解：去分母(方程两边乘4)，得
2(x+1) －4 = 8+ (2 －x).
去括号，得 2x+2 －4 = 8+2 －x.
移项，得
2x+x = 8+2 －2+4.
合并同类项，得 3x = 12.
系数化为1，得 x = 12.
(2)3 x x 1 3 2 x 1 .
16x 7
系数化为1 x 7 16
反思：
（1）怎样去分母？ 应在方程的左右两边都乘以各分母的 最小公倍数。
有没有疑问：不是最小公倍数行不行？ （2）去分母的依据是什么？
等式性质2 （3）去分母的注意点是什么？
人教版(2024数学七年级上册5.2 第4课时 利用去分母解一元一次方程

人教版(2024数学七年级上册5.2 第4课时 利用去分母解一元一次方程


A. 3(x－1)－2(2x＋3)＝1
B. 3(x－1)－2(2x＋3)＝6
C. 3x－1－4x＋3＝1
D. 3x－1－4x＋3＝6
2. (澄海区期末) 解下列方程：
(1) 3y＋2－1＝2y－1；
4
6
解：(1) 去分母 (方程两边乘 12)，得
3(3y＋2) －12×1＝ 2(2y－1). 去括号，得 9y＋6－12＝4y－2.
计算：
去分母(方程左右两边边 同乘各分母的最小公倍数)
5(3x + 1) - 2×10 = (3x - 2) - 2(2x + 3)
去括号
移项
合并同类项 系数化为1
解一元一次方程的一般步骤：
合系
一般形式
去 分 母
去 括 号
移 项
并 同 类
数 化 为
x＝a 形式
项1
例1 解方程：(1)
x+1 2
第五章 一元一次方程
5.2 解一元一次方程
第4课时 利用去分母解一元一 次方程
人教版七年级(上)
教学目标
1. 解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新” 转化为“旧”的过程，理解并掌握如何去分母解方程 .
2. 进一步体会解方程方法的灵活多样，培养解决不同问 题的能力，发展数学思维.
重点：熟练掌握用去分母解一元一次方程. 难点：通过探究去分母解一元一次方程，
－1＝2＋2－x
4
；
解：去分母 (方程两边乘 4)，得
2(x＋1)－4＝8＋(2－x).
去括号，得 2x＋2－4＝8＋2－x.
移项，得
2x＋x＝8＋2－2＋4.
合并同类项，得 3x＝
人教版(2024新版)七年级数学上册第五章课件：5.2 课时4 利用去分母解一元一次方程

人教版(2024新版)七年级数学上册第五章课件：5.2 课时4 利用去分母解一元一次方程

系数化为1，得
x = 21.
随堂练习
2.解下列方程:
+

()
−= ；


（2）去分母（方程两边乘4），得
2（x + 1）– 8 = x.
去括号，得 2x + 2 – 8 = x .
移项，得 2x – x =8 – 2.
合并同类项，得 x = 6.
随堂练习
2.解下列方程:
− + −
− .

随堂练习
2.解下列方程:
+
− +
()
−=
−
.



（4）去分母（方程两边乘20），得
10(3x + 2)– 20 = 5(2x – 1)– 4(2x + 1).
去括号，得 30x +20 – 20 = 10x –5 – 8x – 4.
移项，得 30x – 1043;20.
15x + 5 – 20 = 3x – 2 – 4x – 6
你能说出每
个步骤的依
据吗？
新知探究
15x + 5 – 20 = 3x – 2 – 4x – 6
移项
依据：等式的性质1.
15x – 3x + 4x = – 2 – 6 – 5+20
合并同类项
依据：分配律.
16x = 7
系数化为1
依据：等式的性质2.
绿水
时间 10：00 13：00 15：00
x-50 km
3h
2h
由于汽车是匀速行驶，则
王家庄→青山、王家庄→绿水、青山→绿水 车速都相等.
81.北师大七年级数学上册5.2 第3课时 利用去分母解一元一次方程2-教案

81.北师大七年级数学上册5.2 第3课时 利用去分母解一元一次方程2-教案

5.2 求解一元一次方程第3课时利用去分母解一元一次方程教学任务分析教学过程（师生活动）初中数学公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 °18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形21 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形22 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形23 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形24 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角25 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等26 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形27 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形28 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等29 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角30 菱形面积= 对角线乘积的一半，即S= （a×b ）÷231 菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形32 菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形33 正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等34 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角35 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的36 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分37 逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称38 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等。