齿轮各部分计算公式

第四节 渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分 的名称及基本参数
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一、齿轮各部分的名称
1、齿顶圆：轮齿顶端所在的圆柱 面与端面的交线 ，直径
da
2、齿根圆：轮齿齿根所在的圆柱 面与端面的交线。直径 f 3、齿宽：沿齿轮轴线方向量得轮 齿宽度b 4、齿厚与齿槽：在齿轮的任意圆 周上，一个轮齿两侧间的弧长， sk 称为齿厚 ，用 表示：相邻两 齿之间的空间称为齿槽，一个 齿槽两侧齿廓在该圆上所截取 ek 的弧长，为齿槽宽，用 表示
p = s +e
h
h
h
da
二、直齿圆柱齿轮的基本参数
1、模数m 齿轮齿数z p p dπ= zp ⇒ m = z ⇒ m = ⇒ d = mz π π 2、m越大（p愈大）则齿轮愈大，齿 轮抗弯能力也愈高。 * 3、齿顶高系数 ha （正常齿 为1，短齿为0.8）和顶隙 * 系数 c （正常齿为0.25，短齿为 0.3） * a a
h = h m
hf = ha m + c m
*
二、直齿圆柱齿轮的基本参数
3、压力角 渐开线齿廓上各点 的压力角 是不相等的，齿廓在分度圆上 的压力角称为齿轮的压力角， 用α表示，他也是加工轮齿时 所用刀具的刀具角，为了便于 制造我国规定α=20°。
三、标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸 计算公式
• 凡齿轮的模 数、压力角、 齿顶高系数、 顶隙系数都 是标准值， 同时分度圆 上齿厚和齿 槽相等的齿 轮称为标齿 轮。计算公 式见右表：
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da
一、齿轮各部分的名称
5、分度圆：在齿顶圆和齿根圆之间， 直径为d。 6、齿距：沿任意圆周所量得的相邻两 齿同侧齿廓之间的弧长，用 表 示， k p k 7、全齿高、齿根高与齿顶高：分度圆 到齿顶圆的径向齿高称为齿顶高， 用 a 表示 ：从分度圆到齿根圆的 径向齿高称为齿根高，用 f表示： 从齿根圆到齿顶圆的径向齿高称为 全齿高，用 表示。 8、顶隙：为了防止齿顶齿根相碰，应 使齿顶高略小于齿根高，在一轮齿 顶到另一轮齿根间留有径向间隙， 称为顶隙

根据齿距的定义知标准齿轮是指模数压力角齿顶高系数和顶隙系数均为标准值且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮
齿轮各部分名称及符号
渐开线标准直齿圆柱齿轮Leabharlann 基本参数及几何尺寸计算1模数
齿轮圆周上轮齿的数目称为齿数，用z表示。根据齿距的定义知
2压力角
3齿数
4齿顶高系数
ha=ha*m（ha*=1）
5顶隙系数
c=c*m (c*=0.25) hf=(ha*+c*)m
全齿高h=ha+hf=(2ha*+c*)m
标准齿轮是指模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数均为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮。
标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式
齿条参数：

齿顶高和齿根高计算公式齿顶高和齿根高是在齿轮设计和制造过程中非常重要的参数，它们直接影响着齿轮的传动性能和使用寿命。

本文将介绍齿顶高和齿根高的计算公式及其意义。

一、齿顶高齿顶高是齿轮齿面上凸起部分的高度，它由齿轮轮齿间隔（模数）m和齿轮的分度圆直径d决定。

齿顶高的计算公式为：h_a = 2m + c其中，h_a表示齿顶高，m表示齿轮轮齿间隔（模数），c表示齿顶高工作系数。

齿顶高工作系数c的取值范围一般在0.25~0.4之间。

当传动功率较大或工作环境恶劣时，可以适当增大齿顶高工作系数，以增强齿轮的承载能力和使用寿命。

计算齿顶高时，需要根据齿轮的模数和分度圆直径来确定齿距（即两个相邻齿顶之间的距离），然后再根据齿距和齿顶高工作系数来计算出齿顶高。

二、齿根高齿根高是齿轮齿面下凹部分的高度，它直接影响着齿轮的强度和刚度。

齿根高的计算公式为：h_f = 2.2m + c_f其中，h_f表示齿根高，m表示齿轮轮齿间隔（模数），c_f表示齿根高工作系数。

齿根高工作系数c_f的取值范围一般在0.3~0.5之间。

当传动功率较大或工作环境恶劣时，可以适当增大齿根高工作系数，以提高齿轮的强度和刚度。

计算齿根高时，同样需要根据齿轮的模数和分度圆直径来确定齿距，然后再根据齿距和齿根高工作系数来计算出齿根高。

三、齿顶高与齿根高的意义齿顶高和齿根高是齿轮齿面的重要尺寸。

它们的大小直接影响着齿轮的使用寿命、载荷能力、传动效率等性能指标。

较大的齿顶高可以提供更大的接触面积，减小齿轮的载荷集中程度，从而增强了齿轮的承载能力和使用寿命。

然而，齿顶高过大会增加齿面接触应力和摩擦损失，降低传动效率。

因此，在设计齿轮时需要在承载能力和传动效率之间进行权衡。

较大的齿根高可以提高齿轮的强度和刚度，增强了齿轮的抗弯挠性和抗疲劳性能。

然而，齿根高过大会增加齿轮的体积和重量，降低传动效率。

因此，在设计齿轮时也需要在强度和刚度之间进行权衡。

总之，齿顶高和齿根高是齿轮设计中需要考虑的重要参数，它们的计算公式可以通过模数和工作系数进行计算。

第四节 渐开线标准直齿圆柱齿轮基本参数和几何尺寸的计算一、渐开线齿轮各部分的名称图7—12为一渐开线直齿外圆柱齿轮的一部分，各部分名称如下：1．齿顶圆齿轮各齿顶所在的圆，其半径和直径分别用r a 和d a表示。

2．齿根圆齿轮各齿槽底部所在的圆，其半径和直径分别用r f和d f 表示。

3．分度圆在齿顶圆和齿根圆之间规定的一个圆，此圆被作为计算齿轮各部分几何尺寸的基准。

其半径和直径分别用r 和d 表示。

4．基圆生成齿轮齿廓渐开线的圆。

其半径和直径分别用r b 和d b 表示。

5．齿厚、齿槽宽、齿距在半径为r K 的任意圆周上，一个轮齿两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿厚，用s K 表示，分度圆上的齿厚用s 表示；一个齿槽两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿槽宽，用e K 表示，分度圆上的齿槽宽用e 表示；相邻两齿的同向齿廓之间的弧长称为这个圆上的齿距，用p K 表示，分度圆上的齿距用p 表示。

显然，在同一圆周上，齿距等于齿厚与齿槽宽之和，即p K =s K +e K6．齿顶高、齿根高、全齿高轮齿由分度圆至齿顶圆沿半径方向的高度称为齿顶高，用h a 表示；由分度圆至齿根圆沿半径方向的高度称为齿根高，用h f 表示；由齿根圆至齿顶圆沿半径方向的高度称为全齿高，用h 表示。

显然h=h a +h f7．法向齿距齿轮相邻两齿同向齿廓沿公法线方向所量得的距离称为齿轮的法向齿距。

根据渐开线的性质，法向齿距等于基圆齿距，都用p b 表示。

二、渐开线齿轮的基本参数1．齿数z齿轮整个圆周上轮齿的总数，用z 表示，且为整数。

齿轮的大小和渐开线齿廓的形状均与齿数有关。

2．模数m齿轮的分度圆周长等于πd ，也等于该圆上齿距之和pz ，因此有πd =pz分度圆直径为 z p d π由于π是无理数，使分度圆直径成为无理数，所有齿轮各圆周的直径也将成为无理数，这给齿轮的设 图7—12渐开线直齿圆柱齿轮各部分名称计、计算、制造和检测等带来了麻烦。