齿轮的模数计算公式

齿轮公式汇总
齿轮是机械传动中常见的元件，可以实现不同轴的转动和转速变换。

在齿轮设计和计算中，有很多公式和原理需要了解和掌握。

下面是一些齿轮公式的汇总。

齿轮齿数公式
1. 齿轮齿数公式：z = （πd）/m
其中，z表示齿数，d表示齿轮的标准直径，m表示模数。

2. 齿轮模数公式：m = （πd）/z
其中，m表示模数，d表示齿轮的标准直径，z表示齿数。

齿轮传动比公式
1. 齿轮传动比公式：i = n1/n2 = z2/z1
其中，i表示传动比，n1和n2表示输入轴和输出轴的转速，z1和z2表示齿轮的齿数。

2. 齿轮转速公式：n = v/(πd)
其中，n表示齿轮的转速，v表示线速度，d表示齿轮的标准直径。

齿轮轮廓公式
1. 齿廓高度公式：h = m（1 + cosα）
其中，h表示齿廓高度，m表示模数，α表示压力角。

2. 齿轮齿顶高公式：hf = ha + c
其中，hf表示齿顶高，ha表示齿顶高度系数，c表示公差。

3. 齿轮齿根高公式：hf = hf + c
其中，hf表示齿根高，hf表示齿根高度系数，c表示公差。

齿轮力学公式
1. 齿轮传动功率公式：P = Tn/9550
其中，P表示传动功率，T表示扭矩，n表示转速。

2. 齿轮传动扭矩公式：T = F*r
其中，T表示扭矩，F表示齿轮传递的力，r表示齿轮半径。

以上是一些常用的齿轮公式汇总，希望能够对你有所帮助。

模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z齿数z z=d/m=πd/p分度圆直径d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高ha ha=m=p/π齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2=πm/2中心距a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角?＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。

13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al ＝240 mm，大齿轮全齿高h＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角?＝20°。

若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少?13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角?＝20°，正常齿。

试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。

13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al＝77.5 mm，齿数z1＝29。

在机械工程中，齿轮的参数计算涉及多个方面，包括模数、齿数、压力角、分度圆直径等。

以下是一些常用的齿轮参数计算公式：
模数（Module，M）：
模数是用来表示齿轮齿数和齿轮尺寸的重要参数。

模数的计算公式为：
M = D / Z
其中，D 是齿轮的分度圆直径，Z 是齿轮的齿数。

分度圆直径（Pitch Circle Diameter，D）：
分度圆直径是齿轮的主要尺寸参数，用于计算齿轮的几何特性。

分度圆直径的计算公式为：D = M * Z
其中，M 是模数，Z 是齿轮的齿数。

压力角（Pressure Angle，α）：
压力角是齿轮齿面上接触点的法线与齿轮轴线的夹角。

常用的压力角有14.5°、20°和30°。

压力角的选择与具体应用有关。

齿数比（Gear Ratio，i）：
齿数比表示两个相互啮合的齿轮齿数之比。

齿数比的计算公式为：
i = Z2 / Z1
其中，Z1 是驱动齿轮的齿数，Z2 是被驱动齿轮的齿数。

这些公式是计算齿轮参数的基本公式，可根据具体应用需求和设计要求进行进一步的调整和扩展。

齿轮设计和计算通常涉及更多的参数和公式，例如齿顶高度、齿根高度、啮合角等，具体的计算方法会根据具体的齿轮类型和标准进行调整。

在实际设计中，通常需要参考相关的齿轮设计手册、标准或软件工具，以获得更详细和准确的齿轮参数计算公式。

模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z齿数z z=d/m=πd/p分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高ha ha=m=p/π齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2=πm/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。

13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角＝20°。

若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C 是多少?13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角＝20°，正常齿。

试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。

13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al＝77.5 mm，齿数z1＝29。

模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z齿数z z=d/m=πd/p分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高ha ha=m=p/π齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2=πm/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角α＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。

13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h ＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角α＝20°。

若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少?13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角α＝20°，正常齿。

试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。

13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al ＝77.5 mm ，齿数z 1＝29。

齿轮的模数计算公式
齿轮的直径计算方法：
齿顶圆直径=（齿数+2）*模数
分度圆直径=齿数*模数
齿根圆直径=齿顶圆直径-4.5模数
比如：M4 32齿
齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm
分度圆直径=32*4=128mm
齿根圆直径=136-4.5*4=118mm
这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。

模数表示齿轮牙的大小。

齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿顶圆直径÷（齿数+2）
齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78）
模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50
模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45
模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30
上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！追问
请问：模数是自己定义的吗？我老板直接给我一个产品要我做个电极是冰箱上的盖子我数了一下是119齿数可是我要绘图的时候要求M=？Z=？还有一个角度角度和齿数都知道但是模数是多少我就不知道了我明天去测量一下齿顶圆已知齿顶圆根据你说的就可以算出来模数了吧！回答对，需要测量直径才行。

模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z齿数z z=d/m=πd/p分度圆直径d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径df df==m=da-2h=齿顶高ha ha=m=p/π齿根高hf hf=齿高h h=齿厚s s=p/2=πm/2中心距a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+公法线长度w w=m[+]13-1 什么是分度圆标准齿轮的分度圆在什么位置上13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。

13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h ＝mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角＝20°。

若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合为什么此时的顶隙（径向间隙）C是多少13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝mm，压力角＝20°，正常齿。

试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。

13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al＝mm，齿数z1＝29。

现要求设计一个大齿轮与其相啮合，传动的安装中心距a＝145 mm，试计算这对齿轮的主要参数及大齿轮的主要尺寸。

13-8 某标准直齿圆柱齿轮，已知齿距p＝mm，齿数z＝25，正常齿制。

齿轮的模数计算公式
齿轮的直径计算方法：
齿顶圆直径=（齿数+2）*模数
分度圆直径=齿数*模数
齿根圆直径=齿顶圆直径-4.5模数
比如：M4 32齿
齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm
分度圆直径=32*4=128mm
齿根圆直径=136-4.5*4=118mm
7M 12齿
就是（12+2）*7=98mm
这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。

模数表示齿轮牙的大小。

齿轮模数=分度圆直径÷齿数
=齿轮外径÷（齿数-2）
齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78）
模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50
模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45
模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30
上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！
追问
请问：模数是自己定义的吗？我老板直接给我一个产品要我做个电极是冰箱上的盖子我数了一下是 119齿数可是我要绘图的时候要求M=？ Z=？还有一个角度角度和齿数都知道但是模数是多少我就不知道了我明天去测量一下齿顶圆已知齿顶圆根据你说的就可以算出来模数了吧！
回答
对，需要测量直径才行。

模数计算公式：模数m =分度圆直径d /齿数z =齿距p /圆周率π。

齿轮的分度圆是设计、计算齿轮各部分尺寸的基准，而齿轮分度圆的周长＝πd=z p,于是得分度圆的直径d=z p/π。

在一些国家里，不同模数使用径节作为齿轮的基本参数，用英寸为计量单位，径节以P表示，指圆周率π与齿距ρ的比，径节P=π／ρ，以1/英寸为单位。

详细解释：
由于在上式中π为一无理数，不便于作为基准的分度圆的定位。

为了便于计算，制造和检验，现将比值p/π人为地规定为一些简单的数值，并把这个比值叫作模数（module），以m表示，即令其单位为mm。

于是得：
模数m是决定齿轮尺寸的一个基本参数。

齿数相同的齿轮模数大，则其尺寸也大。

为了便于制造，检验和互换使用，齿轮的模数值已经标准化了。

齿轮齿条设计计算公式齿轮和齿条是机械传动中常用的两种元件，用于传递动力和运动。

齿轮和齿条的设计计算公式是设计和计算这两种元件的基础，下面将详细介绍齿轮和齿条的设计计算公式。

一、齿轮的设计计算公式1. 齿轮的模数（m）计算公式：齿轮的模数是齿轮齿数与齿轮的直径比，用于表示齿轮的尺寸。

模数的计算公式为：m = d / z其中，m为模数，d为齿轮的直径，z为齿轮的齿数。

2. 齿轮的分度圆直径（d）计算公式：齿轮的分度圆直径是齿轮齿数与模数的乘积，用于确定齿轮的尺寸。

分度圆直径的计算公式为：d = m * z其中，d为分度圆直径，m为模数，z为齿轮的齿数。

3. 齿轮的齿顶圆直径（da）计算公式：齿轮的齿顶圆直径是齿轮齿顶与齿根之间的直径，用于确定齿轮的尺寸。

齿顶圆直径的计算公式为：da = d + 2m其中，da为齿顶圆直径，d为分度圆直径，m为模数。

4. 齿轮的齿根圆直径（df）计算公式：齿轮的齿根圆直径是齿轮齿根与齿顶之间的直径，用于确定齿轮的尺寸。

齿根圆直径的计算公式为：df = d - 2.2m其中，df为齿根圆直径，d为分度圆直径，m为模数。

5. 齿轮的齿宽（b）计算公式：齿轮的齿宽是齿轮齿根与齿顶之间的宽度，用于确定齿轮的尺寸。

齿宽的计算公式为：b = m * zc其中，b为齿宽，m为模数，zc为齿轮齿数系数。

二、齿条的设计计算公式1. 齿条的模数（m）计算公式：齿条的模数是齿条齿数与齿条的厚度比，用于表示齿条的尺寸。

模数的计算公式为：m = t / z其中，m为模数，t为齿条的厚度，z为齿条的齿数。

2. 齿条的分度圆直径（d）计算公式：齿条的分度圆直径是齿条齿数与模数的乘积，用于确定齿条的尺寸。

分度圆直径的计算公式为：d = m * z其中，d为分度圆直径，m为模数，z为齿条的齿数。

3. 齿条的基圆直径（db）计算公式：齿条的基圆直径是齿条齿槽底部的直径，用于确定齿条的尺寸。

基圆直径的计算公式为：db = d - 2m其中，db为基圆直径，d为分度圆直径，m为模数。