基于忆阻器的非线性电路系统建模与软件仿真

真实忆阻器数学建模以及电学仿真摘要：本文针对传统忆阻器的一些缺点，提出了一种新型的忆阻器数学建模和电学仿真方案。

首先，我们分析了传统忆阻器的工作原理，发现存在储能不够充分、记忆效应不稳定等问题。

然后，我们提出了一种改进的忆阻器模型，该模型基于脉冲电流充电和放电机制，并加入了外部磁场作用的影响。

最后，我们通过MATLAB软件进行了电学仿真实验，结果表明该忆阻器模型能够更好地符合实际电路的性质，并且具有较强的记忆性能和稳定性。

关键词：忆阻器、数学建模、电学仿真、磁场作用、MATLAB软件1. 引言忆阻器是一种具有记忆性的电阻器，它可以保存之前通过它的电流和电压状态，以后再处理同样的输入信号时，会按照之前存储下来的电流和电压状态来响应。

由于忆阻器具有非线性、不可逆和随机性等特性，在信息存储、神经网络、模拟器件等领域具有广泛的应用前景。

然而，传统的忆阻器存在一些缺陷，如储能不够充分、记忆效应不稳定等问题，这对实际应用造成了一定的局限性。

因此，对忆阻器的数学建模和电学仿真研究是十分必要的。

2. 忆阻器的数学建模2.1 传统忆阻器的工作原理传统忆阻器是一种基于相变材料的电子元件，其工作原理是：当忆阻器内通电时，相变材料会发生相变，从高阻态转变为低阻态，这时忆阻器的电阻值会发生变化。

当不通电时，相变材料会回到高阻态，此时忆阻器的电阻值也会发生变化。

因此，忆阻器的电阻值取决于在之前的操作过程中通过它的电流和电压状态。

2.2 改进的忆阻器模型针对传统忆阻器存在的问题，我们提出了一种改进的忆阻器模型，该模型基于脉冲电流充电和放电机制，并加入了外部磁场作用的影响。

模型如下：$${V_b}(t) = R{I_b}(t) + L\frac{{d{I_b}(t)}}{{dt}} +{{\mathcal{M}}}(\frac{{d{I_b}(t)}}{{dt}},t)$$其中，${V_b}(t)$为忆阻器的电压，${I_b}(t)$为忆阻器的电流，$R$为忆阻器的电阻，$L$为忆阻器的电感，${{\mathcal{M}}}(\frac{{d{I_b}(t)}}{{dt}},t)$为外部磁场的作用效果。

摘要忆阻器作为一种具有电荷记忆特性的非线性二端口元件，在电路中极易产生混沌振荡信号，它的出现为电工电子、人工智能及非线性系统等领域的发展提供了全新的方向。

其中，基于忆阻器的混沌电路构建及应用，受到研究者的广泛关注，成为非线性领域及电工电子领域的研究热点之一。

本文设计两种忆阻混沌振荡电路，分析电路中特殊的非线性动力学行为，并结合数字电路技术与模拟电路技术实现所构电路。

后利用电路产生的混沌序列实现数字图像加密。

具体研究工作总结如下：（1）构建含单个绝对值忆阻模型的非线性电路，分析系统复杂动力学行为并完成硬件电路实验。

将绝对值型忆阻器引入改进型蔡氏电路，构建新型四维忆阻电路，在其伏安模型的基础上讨论系统动力学特性。

发现所构系统存在，不同于改进型蔡氏电路的特殊对称共存分岔现象及对称域内多稳态现象，为忆阻混沌序列的加密应用打下基础。

最后，采用电路分立元件完成所构电路的硬件实验，证实理论分析的正确性及电路的物理可实现性。

（2）建立异构双忆阻电路的常规模型与降维模型，比较两者动力学特性的异同，并基于降维模型设计数字电路实现方案，物理调控系统多稳态行为。

在单忆阻电路基础上增加一个三次非线性磁控忆阻器，设计含有两个不同忆阻器的双忆阻非线性电路。

随后，分别基于基尔霍夫定律与磁通-电荷分析法，建立系统伏安模型与韦库模型，采用常规非线性动力学分析方法讨论两种模型对应的运动行为，明确系统不同运动状态对应的参数域或初值域。

此外，证明磁通-电荷分析法应用在异构双忆阻混沌电路中的可行性与有效性，为类似的非线性系统分析提供理论参考。

最后，利用数字电路实现技术，基于韦库模型物理实现双忆阻混沌振荡电路，并完成特殊多稳态现象的精准物理控制。

（3）提出一种结合优化置乱算法与扩散算法的掩盖性加密算法，设计新型忆阻混沌数字图像密码系统。

首先，对三个忆阻模型产生的混沌序列进行随机性测试，选定伪随机特性优良的序列作为混沌加密密码。

随后，优化常规行、列置乱算法，得到二维矩阵转为一维向量后的无重复置乱算法。

基于忆阻器的滤波器设计与仿真的开题报告一、选题背景滤波器是电路中常用的设备，常用于信号处理、噪声抑制、频率选择等领域。

近年来，忆阻器因其多项良好的特性被广泛关注，如非线性和可塑性，成为新兴的电阻器，同时也开始应用于滤波器设计中。

忆阻器的阻值可以根据过去的电学信号进行调节和变化，因此可以实现基于电学信号的滤波器设计。

本选题旨在设计并仿真一种基于忆阻器的滤波器，利用其非线性和可塑性特性实现更高效的信号处理。

二、选题意义忆阻器相对于传统电阻器，具有更强的门限电压特性、更小的电压漂移和更高阻值调节范围，这些特性可以用于弥补一些传统电路无法解决或难以解决的问题，从而也为滤波器设计提供了新的思路和方法。

本选题的主要意义在于：1. 探索基于忆阻器的滤波器设计方法，提出一种实现更高效的信号处理方法的新思路；2. 分析和比较基于忆阻器和传统电阻器的滤波器的性能差异，并评估忆阻器的优势；3. 研究忆阻器的特性和工作原理，深入了解其在电路设计中的应用前景。

三、研究内容本选题的主要研究内容包括以下几个方面：1. 忆阻器的原理和特性：研究忆阻器的特性、结构和原理，探究其在电路设计中的应用优势和限制因素；2. 忆阻器滤波器设计模型：基于忆阻器的特性，建立一种滤波器设计模型，以实现更高效的信号处理；3. 忆阻器滤波器的仿真与验证：利用电子设计自动化（EDA）工具对所提出的滤波器进行建模和仿真，并通过实际实验进行性能测试和验证；4. 性能分析与评估：通过对比传统电阻器滤波器和基于忆阻器的滤波器的性能差异，分析忆阻器的优势和局限。

四、研究方法本研究采用以下方法：1. 理论分析：对忆阻器的原理和特性进行理论分析，制定出基于忆阻器的滤波器设计方案；2. 电路仿真：使用EDA工具对所提出的滤波器进行建模和仿真，进行性能测试和优化；3. 实验验证：通过实验验证所建立的电路模型的性能表现和优化效果；4. 性能评估：通过比较基于忆阻器和传统电阻器的滤波器的性能差异，分析忆阻器的优势和局限。

中国计量学院本科毕业设计（论文）基于忆阻器的非线性电路系统建模与软件仿真The modeling and simulation software of nonlinear circuit system base onmemristor学生姓名邢聪聪学号 0900102204学生专业自动化班级 09自动化2班二级学院机电工程学院指导教师高坚副教授中国计量学院2013年6月诚信声明本人声明：所呈交的毕业论文是本人在指导教师指导下独立完成的。

据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的材料，也不包含为获得中国计量学院或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。

与我一起工作的同志对本文所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。

若经查实有抄袭行为，本人承担相应的责任，包括取消毕业设计成绩、直接取消毕业资格和学位授予资格的全部责任。

学生签名：日期：分类号：TP214 密级：公开UDC：62 学校代码：10356中国计量学院本科毕业设计（论文）基于忆阻器的非线性电路系统建模与软件仿真The modeling and simulation software of nonlinear circuit system base onmemristor作者邢聪聪学号0900102204申请学位工学学士指导教师高坚副教授学科专业自动化培养单位中国计量学院答辩委员会主席卫东评阅人那文波2013年6月致谢通过这段时间的工作学习，这次毕业设计的任务快要完成了。

本次毕业设计应该说是针对我在大学期间所学的知识的一种综合与实践考核。

对于一个本科生的毕业设计肯定难免会有许多考虑不全的方面，如果没有导师的精心指导和同学们的帮助，独自去完成这个毕业设计是不大可能的。

在这里我首先要感谢的是高坚老师。

高老师平日里虽然很忙，但在每个设计阶段里都对我进行了仔细的指导。

他科学研究的精神很值得我学习，也会对我今后的学习和工作产生非常积极的促进作用。

忆阻器技术与人工神经网络模拟训练一人工神经网络是一种受到生物神经网络启发并模拟其运作方式的计算模型。

在模拟神经网络的训练过程中，忆阻器技术发挥了重要的作用。

本文将介绍忆阻器技术和其在人工神经网络模拟训练中的应用。

忆阻器技术是基于忆阻器元件的电路技术，由Leon Chua于1971年提出。

忆阻器是一种非线性元件，具有记忆、退火和学习能力。

忆阻器技术在人工神经网络中的应用主要体现在其对于突触权重调整和模型训练的帮助上。

突触是神经元间传递信息的连接点，其权重对于信息传递的强弱起着决定性的作用。

忆阻器技术可以通过改变突触的电导来调整其权重。

根据人工神经网络的训练目标，我们可以设计适当的电路来改变忆阻器的阻抗，从而实现突触权重的调整。

在人工神经网络的训练过程中，神经元的激活和突触的权重调整密切相关。

忆阻器技术可以通过模拟突触的活化和突触的长期增强或抑制现象，来模拟生物神经网络中的学习和记忆过程。

通过调整神经元激活阈值和突触电导，我们可以实现对模型的模拟训练。

人工神经网络模拟训练中最常用的算法之一是反向传播算法。

该算法通过迭代的方式来调整神经元之间的连接权重，从而实现对模型的训练和优化。

在反向传播算法中，忆阻器技术可以用来优化神经元的激活函数和突触的权重更新规则。

通过忆阻器技术，我们可以更加高效地训练神经网络模型，提高其学习和记忆能力。

除了忆阻器技术，人工神经网络模拟训练还可以借鉴其他生物现象和数学模型。

例如，脉冲耦合神经网络(Pulse-Coupled Neural Network)模拟了生物神经元脉冲传递的过程，量子神经网络(Quantum Neural Network)模拟了量子力学的特性。

这些模型和技术都可以结合忆阻器技术来实现更加高效和实用的人工神经网络模拟训练。

通过忆阻器技术与人工神经网络模拟训练的结合，我们可以更好地模拟和理解生物神经网络的工作原理。

此外，忆阻器技术还可以帮助人工神经网络实现更加高效和稳定的学习和记忆能力，为模式识别、数据分析和人工智能等领域的发展提供有力的支持。

忆阻器、忆容器和忆感器的Simulink建模r及其特性分析王晓媛;俞军;王光义【期刊名称】《物理学报》【年(卷),期】2018(067)009【摘要】忆阻器、忆容器和忆感器均是具有记忆特性的新型非线性电路元件,也被称为记忆元件.以三种电路元件的通用数学模型为依据,从数学分析的角度,对忆阻器、忆容器和忆感器的Simulink模型进行了建立.在Simulink模型中体现了记忆元件对历史状态和系统状态变量的依赖性,正确表现出其独特的记忆特性.通过一系列仿真分析,得到了忆阻器、忆容器和忆感器的元件特性,验证了模型的有效性.此外,通过对三者在不同参数、不同激励下的电路特性分析,得到了三种记忆元件等效模型随频率和幅值变化的规律,为以后忆阻器、忆容器和忆感器基于Simulink的仿真研究和应用研究奠定基础.【总页数】14页(P252-265)【作者】王晓媛;俞军;王光义【作者单位】杭州电子科技大学, 现代电路与智能信息研究所, 杭州 310018;杭州电子科技大学, 现代电路与智能信息研究所, 杭州 310018;杭州电子科技大学, 现代电路与智能信息研究所, 杭州 310018【正文语种】中文【相关文献】1.基于忆容器和忆感器的混沌振荡电路设计 [J], 臧寿池;王光义;史传宝2.忆容器的Simulink模型及其主要特性分析 [J], 何朋飞;王丽丹;段书凯;李传东3.一种适用于大规模忆阻网络的忆阻器单元解析建模策略 [J], 胡炜;廖建彬;杜永乾4.一种基于压控型忆阻器的忆容器模型 [J], 吴梦雯;甘朝晖;吴宇鑫5.离散忆阻混沌系统的Simulink建模及其动力学特性分析 [J], 扶龙香;贺少波;王会海;孙克辉因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于忆阻器混沌系统的动力学分析及电路设计基于忆阻器混沌系统的动力学分析及电路设计摘要：本文对基于忆阻器混沌系统的动力学特性进行了深入分析，并针对该系统设计了一个简单的电路模型。

通过数学模型的建立和电路实验的验证，我们发现基于忆阻器的混沌系统具有丰富的非线性行为，具有较强的自适应性和记忆性，可以应用于密码学、通信系统和混沌计算等领域。

1. 引言混沌系统作为一种复杂的非线性动力学系统，具有高度不确定性和随机性，具有广泛的应用前景。

忆阻器是一种新型的电学元件，其内部的电阻值可以随电流的方向和大小发生变化。

在过去的几十年中，科学家们发现了忆阻器具有混沌行为的特性，并且可以用于构建混沌系统。

本文旨在对基于忆阻器的混沌系统的动力学特性进行深入研究，并设计一个简单的电路模型来验证实验结果。

2. 基于忆阻器的混沌系统的动力学分析2.1 模型建立基于忆阻器的混沌系统可以通过建立适当的数学模型来描述。

假设忆阻器的电阻值为R，电流为I，忆阻器的状态方程可以表示为：dR/dt = -αR + βI其中α和β为常数。

该模型考虑了忆阻器的自适应性和记忆性，可以模拟忆阻器的非线性动力学行为。

2.2 动力学特性分析通过数值计算和图形展示，我们可以观察到基于忆阻器的混沌系统的动力学特性。

在特定的参数范围内，系统表现出周期运动、混沌运动和稳定运动等不同的行为。

通过调节参数α和β的大小，我们可以控制系统的动力学特性，从而实现所需的混沌行为。

3. 基于忆阻器的混沌系统的电路设计基于上述数学模型，我们设计了一个简单的电路模型来实现基于忆阻器的混沌系统。

电路的主要组成部分包括忆阻器、电源、电容和电阻等。

通过调节电压源的大小、电容和电阻的数值，我们可以控制电路的动力学特性。

4. 电路实验与结果分析通过实验验证，我们发现设计的电路模型能够很好地模拟基于忆阻器的混沌系统的动力学特性。

实验结果表明，调节电路参数，我们可以观察到不同的混沌行为，如周期运动、倍周期运动和混沌运动等。