第1题图
点D 在圆0上，连接AD , BD , 【例题3】已知AB 为O 0的直径, CD 是弦，且AB 丄CD (1 )请说明：/ AC0= / BCD .
(2 )若 EB=8cm , CD=24cm ，求 O 0 的直径.
【例题4】如图，梯形 ABCD 内接于O 0 , BC // AD ,
任何辅助线的情况下：
(1)图中共有几对全等三角形，请把它们一一写出来，并选择其中 一对全等三
角形进行证明.
⑵若BD 平分/ ADC ，请找出图中与△ ABE 相似的所有三角形 (全等三
角形除外).
【例题5】如图，在 Rt △ ABC 中，/ C=90 , AC=5 , BC=12 , O 0的半径为3.
(1) 若圆心0与C 重合时，O 0与AB 有怎样的位置关系？
(2) 若点0沿线段CA 移动，当0C 等于多少时，O 0与AB 相切?
【例题6】推理运算：如图，AB 为圆C 直径，CD 为弦，且CD AB ,
圆典型例题精选
【例题1】如图所示， AB 是圆0的一条弦，OD AB ，垂足为C ，交圆0于点D ，点E 在 圆0上.(1 )若 AOD 52，求 DEB 的度数;
(2 )若 0C 3, 0A 5，求 AB 的长.
【例题2】如图，线段 AB 经过圆心0,交圆0于点A,C , / A= / B=30度.BD 是圆0的切线吗？请说明理由
.
于点E •连接AC 、0C 、BC .
【例题 交于点 垂足为H • OCD 的平分线CE 交圆O 于E ，连结OE •
(1 )请说明：E 为弧ADB 的中点；
(2)如果圆O 勺半径为1, CD , 3，①求O 到弦AC 的距离；②填空：此时圆周上存在 _个
1
点到直线AC 的距离为丄•
2
7】已知：如图， E ，请说明：△ DEC
为等腰三角形.
【例题8】如图，已知O O 是厶ABC 的外接圆，AB 为直径，若PA 丄AB , PO 过AC 的中点M .试
【例题9】已知：如图，AB 是O O 的切线，切点为
A , O
B 交O O 于
C 且C 为OB 中点，过C
【例题10】如图所示， △ ABC 是直角三角形，
ABC 90：，以AB
为直径的圆O 交 AC 于点 E ，点D 是BC 边的中点，连结DE .
说明：PC 是O O 的切线.
B
点的弦 CD 使/ ACD = 45° ,弧AD 的长为 求弦AD 、AC 的长.
在 △ ABC 中，AB=AC ,
(1 )请说明：DE与圆O相切；
(2)若圆O的半径为3 , DE 3，求AE .
